数学基本思想 数学思想概论心得体会(优秀6篇)

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数学基本思想篇一

数学作为一门学科，在人类社会的发展中扮演着重要的角色。每个学生在学习数学的过程中，都会不断地接触到各种数学思想。而在我学习《数学思想概论》这门课程的过程中，我深刻体会到了数学思想的重要性，同时也对数学思想的发展和运用有了更深入的了解。下面我将从叙述实际问题的数学思维、创造性思维在数学中的应用、数学思想与解决问题的关系、数学思想与其他学科的关系以及数学思想的未来发展等方面，谈一谈我的个人体会和心得。

首先，数学思想在解决实际问题中发挥着重要的作用。在数学思想的引导下，我们可以将实际问题转化为数学模型，通过数学方法进行求解。例如，日常生活中经常会遇到测量问题，无论是测量物体的长度、体积还是重量，都少不了数学的运用。在数学思想的指引下，我们可以通过建立几何模型或者运用数学公式来确定测量的准确度和误差。这种数学思维的应用，不仅可以帮助我们解决实际问题，还能够培养我们的逻辑思维能力和创造性思维能力。

其次，创造性思维在数学中也起到了至关重要的作用。数学思想的发展需要创造性的思维，只有通过创造性思维，我们才能够超越现有的框架，发现新的数学规律。例如，数学家高斯在解决多项式方程问题的过程中，使用了新颖的方法，推导出了二次剩余定理，这一成果对于代数学的发展起到了重要的推动作用。而在学习数学的过程中，我们也要培养自己的创造性思维，尝试从不同的角度看待问题，运用自己的想象力和创造力，去探索数学的奥秘。

第三，在解决一个问题时，数学思想起着重要的指导作用。数学思想可以帮助我们找到解决问题的方法和途径，激发我们解决问题的兴趣和动力。例如，在解决复杂的方程问题时，数学思想可以帮助我们分析问题的关键点，找到解决方案的线索。而在解决实际生活中的问题时，运用数学思想则可以帮助我们从整体的角度看待问题，抓住问题的本质，从而更加高效地解决问题。

第四，数学思想与其他学科有着密切的关系。数学作为一门普遍适用于各个学科的学科，与物理学、化学、经济学等学科的交叉融合，使得这些学科的发展更加深入和完善。例如，在物理学中，运用微积分的思想可以解决运动物体的加速度、速度等问题；在经济学中，运用概率统计的思想可以帮助我们分析市场的供需关系、预测经济波动等。因此，掌握数学思想不仅有助于我们深入学习其他学科，也可以使我们更好地理解和应用其他学科中的知识。

最后，数学思想在未来的发展中，将继续发挥着重要的作用。随着科技的进步和人类对于数学思想的不断探索，数学思想将得以发展和创新。例如，近年来，随着计算机科学的蓬勃发展，数学在信息安全、人工智能等领域扮演着重要的角色。随着时间的推移，我们还将发现更多与数学思想相关的新领域，数学思想的重要性将更加凸显。

综上所述，数学思想概论是一门较为抽象的学科，但它却在解决实际问题、培养创造性思维、指导解决问题等方面发挥着重要的作用。同时，数学思想与其他学科的关系密切，对于其他学科的发展起到了重要的推动作用。在未来的发展中，数学思想将继续发挥重要作用，为人类社会的进步做出更大的贡献。因此，我们应该注重学习数学思想，培养自己的数学思维能力和创造性思维能力，不断追求数学思想的发展和创新，为实现自身价值和社会进步贡献自己的力量。

数学基本思想篇二

内蒙古呼和浩特市清水河县第二中学高振华

赫尔巴特曾经说过：“我想不到任何‘无教育的教学’，正如相反方面，我不承认有任何‘无教育的教学’”。可见，数学教学中德育渗透，就是将德育本身的因素与数学学科所具有的德育因素有机地结合起来，使德育内容在潜移默化的过程中逐步内化为学生个体的思想品德。在全面贯彻新的课程标准，全面提高学生素质的今天，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，遵守国家法律和社会公德，逐步形成正确的世界观，人生观，价值观，必须重视德育教育，这里我结合自己的教学实践，谈谈如何在数学教学中渗透德育的几点做法。

一、充分挖掘教材中的德育素材

在数学教材中，大部分思想教育内容并不占明显的地位，这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素，把德育教育贯穿于对知识的分析中。

利用数学应用教学，培养学生理论联系实际的作风。数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一，数学的应用不仅形成了一大批新的应用数学学科，而且与计算机的应用相结合形成了数学技术。数学一方面仍发挥基础和应用基础的巨大作用，另一方面也成为现代社会中一种不可替代的技术。数学社会化、社会数学化展示了数学在社会中的巨大作用。加强数学与实际的应用联系，强化应用已逐渐成为人们的共识，这不仅在于数学应用教学可以培养学生的应用意识和应用能力，而且还可以利用它们对学生进行思想教育。现代社会中的人口问题、资源问题、生产效率问题、企业管理问题等均与数学关联紧密，同时无不受价值观念与道德规范的制约。因此，数学教育中要注意数学本身的知识体系向各个领域推延而自然派生的德育意义。我在讲授初二上学期有关勾股定理和直角三角形知识时，向学生讲述了这样的事实：早在公元前两千年，我国的治水英雄―大禹，为了解决在治水中的地势测量问题，就巧妙地利用了直角三角形的边角关系，解决了不少治水工程的难题，这种方法要早于西方三角术的研究达两千年之多。通过这个故事，不仅使学生看到了中国古代人民的聪明智慧，而且使学生深切感受到了数学知识的实用价值，增强了学生学习数学应用题的积极性。在以后讲授直角三角形知识在各方面的广泛应用时，再进一步启发学生。数学知识只有最终同实际问题相结合，运用到实际问题的解决中去，才能真正体现出它的实用价值。另外为了加深学生对课堂讲授内容的理解，提高学生解决实际问题的能力，我给学生针对性地布置了一些实习作业，如自己制作测角器，测量学校旗杆的高度；或者建议学生到农村、工厂、建筑工地参观学习，了解数学知识在各方面的应用。总之，在讲授课本知识的同时，必须密切配合社会形势，市场经济变化态势，及时增加渗透生活、生产常识、金融投资常识、市场竞争常识等，引导学生处处做一个生活中的有心人，以此培养和发展学生理论联系实际的能力。

二、结合教学实际对学生进行辩证唯物主义教育

数学自身充满着矛盾、运动、发展和变化，体现着唯物论的辩证法，是体现唯物论和辩证法更具体、更广泛的学科。数学中许多概念都是从客观现实中抽象出来的。许多法则、公式、定理、公理都是按照“由特殊到一般，再由一般到特殊”或遵循“从实践中来，到实践中去”的认识规律而产生、推导、归纳、概括、推广、发展、应用的。如代数中的加和减、乘和除是一对矛盾，引进了负数和分数之后，它们可以互相转化，反映了对立统一的.哲学思想；一些定理、定义、公式、法则之间相互制约、相互联系、相互依赖，都反映了普遍联系的规律；还有反证法的思想，实际上是矛盾中否定之否定规律的体现。解决一个数学问题，总是把未知转化为熟知的问题，或者将复杂的问题转化为简单的问题等，这就是数学中的矛盾转化原理。在教学中充分利用数学内容和数学方法，对学生进行生动而具体的辩证唯物主义教育，使学生在学习中体验和领会事物的绝对与相对、现象与本质、静止与运动、具体与抽象、特殊与一般。量变与质变、实践与认识、对立与统一的辩证关系，为培养学生的科学思维方法，提高学生分析和解决问题的能力奠定良好的基础。

总之，在数学教学中渗透德育是一个重要的并且需要进一步研究和探索的课题，在进行这一课题实践时必须注意方法上文道结合，做到自然妥贴，切忌生搬硬套。不可将数学课变为政治课，那将失去数学课的教学本质；做到量力而行、因材施教、因人施教，脱离实际、要求过高就会出现形式主义；只有持之以恒、锲而不舍地寓德育于教学之中，长期地熏陶、渗透，才能收到效果，使学科内容与德育内容做到和谐统一，恰如随风潜入夜的春雨，滋润万物。

三、教师的人格素质是学科渗透的关键

人格是什么？就是人的品格，人的尊严，人的立身之本。对于中学阶段的学生来说，这一时期正是他们长身体、长知识的最佳时期，同时也是他们正确理想、信念、人生观、价值观初步形成的重要时期，抓住这一阶段，在教学中，通过对一些数学人物的讲述，尤其是对他们人格及其人格力量对后世所产生的影响的分析说明，使学生在潜移默化中受到启发，并循序渐进塑造健全的人格。如在数学课的教学中，为塑造学生坚持真理的崇高品格。我讲了古希腊学者亚里士多德的“我爱我师，我更爱真理”。欧几里德在临死时还在高呼：“不能征服我，让我解完这道几何题”。其热爱科学的牺牲精神无不令我们广大学生感到震撼，并激发他们追求真理，勇于实践的热情。

教师的人格品行一直作为一个重要的教育因素，在教育的过程中潜移默化地发生着作用。“学为人师，行为规范。”要照亮别人，首先自己身上要有光明；要点燃别人，首先自己心中要有火种。孔子也说过：“其身正，不令而行。其身不正，虽令不从”，如果教师没有高尚的品德，那么就不能教育出具有良好品德的学生。学生希望他们的老师不仅是教师、学者、还是长辈、朋友；不仅要有广博的知识，还要有高尚的人格及不断进行的创新精神。一个好老师，不仅对学生有学习上的影响力，而且更重要的是具有人格上的感召力。师德高尚，就是一部生动的人生教科书，学生受其影响是潜移默化的、深刻的、终生受益的。因此，教师要做到言传身教，为人师表，是学科渗透的关键。

教师自身的形象和教师体现出来的一种精神对学生的影响是巨大的，也是直接的。教师的板书设计、语言的表达、教师的仪表等都可以无形中给学生美的感染，从而陶冶学生的情操。比如，为了上好一堂数学课，老师做了大量的准备，采取了灵活多样的教学手段，这样学生不仅学得很愉快，而且在心里还会产生一种对教师的敬佩之情，并从老师身上体会到一种责任感，这样对以后的学习工作都有巨大的推动作用。

数学基本思想篇三

大港区太平镇第一小学

学科：小学数学

刘 呈 英

在新教育理念指导下，教学中我们一定要注意三维目标的设定与达成。制定教学目标时除知识目标、能力目标外，更要从数学研究方法和学生的情感态度这个纬度着手，要在学生掌握知识的同时，还要让学生了解科学的数学研究过程，渗透数学思想和研究方法以及培养学生良好的情感态度。在多年的教学实践中，我通过多种渗透、动手探究、理解归纳、验证发展等几个不同的教学流程进行教学探究实践，使学生在掌握知识的同时进行应用，从而锻炼和提高了学生的数学研究能力并且使学生的情感态度得到了很好的发展。下面结合一些具体的教学实例谈一谈数学教学如何渗透数学思想与方法，以求与大家共勉。

1、渗透“范围”意识，体验数学学习的严谨性。

知识建构是一个渐进的过程，是一个探索―实践―纠偏―再实践的循环过程。在一些数学知识建构的研究活动中,往往会出现研究范围小，考虑不全面的现象。例如：教学“2、5的倍数特征”时，(以班内学生的学号为暂时研究对象)因为学生掌握了2的倍数的特征，当学号是5的倍数写到黑板上后，学生自然就会将这种经验迁移到5的倍数的特征中来。研究了这几个数后，就下结论：个位上是0或5的数就是5的倍数。这时候他们下的结论也很可能是正确的。因此，大部分老师在这样的情况下，就会肯定学生的结论，然后进行练习巩固。但是我并没有满足于此，仅仅几个数就能得出结论了吗？答案显然是否定的，这时我们应向学生渗透：一项结论的得出不是这样草率的，而是抱着科学严谨的态度。假如我们在教学概念或组织探究规律时总是如此这般，长久以来，学生也会形成草率的态度，以偏概全，缺乏一种科学的严谨。

于是，我首先引导学生确定小范围数据的意识，在数据比较多的时候，我们可以先选定一个数据范围，在有限的时间里研究这个范围中的数的特征，得到在1-100这个范围内5的倍数的特征“个位上的数字是5或0的数”。这时候教师进一步引导学生认识到这个结论仅仅适用于1-100这个小范围，是不是在所有不等于0的自然数中都适用呢？学生产成了进一步往大数范围探索的愿望，开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。只有进行了研究，才能得到正确的结论，将这一结论在学习和生活中进行应用。

在这一过程中，学生感受到思考问题要全面，要有科学严谨的态度，同时有了一定的“范围”意识，知道了在进行一项研究中，可以从小范围入手，得到一定的“猜想”，然后逐渐扩大范围，最后得出科学的结论。相信长此以往，学生会逐渐形成从部分到整体，从片面到全面考虑问题的意识，建立科学严谨的学习态度。

2、渗透“验证”意识，体验数学思想的严密性。

我们知道，小学生由于年龄特点最敢于大胆猜想，但是他们往往没有办法来证明自己的猜想对不对。正因为如此，他们才在很多时候错误地认为自己的猜想就是结论，缺乏一种严谨的态度。如果他们有了一些验证猜想的方法，是不是会变得仔细、认真呢？根据孩子的特点，我认为举例的方法最适合小学生的学习与探究，也就是简单的“列举法”，包括“找反例”。证明的方法有很多种，如：几何证明、列举法、不完全归纳法……，这些方法在学生升入初中后就会逐渐接触并掌握。但是在小学阶段，是不是可以有意识地对学生渗透一些探究验证的方法策略呢？我想答案是肯定的，学生不仅仅是知识的接受者，更是知识的探究者，让学生学习验证猜想的方法 ，渗透数学思想严密性是我们的责任。

如：教学“一个数的因数和倍数求法”时，我让学生观察黑板上所列举各数的因数，思考：一个数的因数最大是几？最小是几？学生答：一个数的最大因数是它本身，最小因数是1。我逐步扩大研究范围，探究更大数的因数，并引导学生可以用举例的方法来研究。寻找有没有不符合这一特征的例子，如果没有，说明一开始的猜想是正确的。然后我利用列举法让学生进一步探究出：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。教师充分利用知识的迁移，采用列举、比较等方法从探索求一个数的因数迁移到求一个数的倍数，学生经历“猜测――探索――验证――归纳”这一知识的形成过程，并且体会到了数学思考的严密性与严谨性。当下节课研究2、3、5的倍数的特征时，学生就会大胆猜想，并用这些方法来验证自己的猜想了。我想，随着学生年龄的增大，学生应该掌握更多的验证方法，每种验证方法也应该不断完善。

3、渗透“探究”意识，体验数学结论的科学性。

这样，学生有了一定的知识基础，通过操作、体验、举例、分析等方法进行验证后，学生没有找到反例，这时教师才告诉学生，我们开始的认识现在可以变成结论。虽然同样是一个公式、一句话，不同的时候有不同的界定，没有经过验证前，只是猜想；只有研究后，猜想才可能变成结论。学生不断经历这种过程，他们才会具备科学的态度，才会学会对自己所说的话负责，才不会冒然下结论。

4、渗透“参与”意识，体验数学学习的合理性。

在课堂活动中教师是引导者、合作者和参与者，学生是课堂学习的主人。课堂上我努力让学生自主探索，通过合作交流经历完整的研究过程，使学生在建构知识的同时体验数学方法的多样性与择优性。课堂上我努力让学生自主探索，通过合作交流经历完整的研究过程，使数学学习更为合理。教学《分数的基本性质》时，首先鼓励学生大胆尝试猜想结果哪个大，哪个小，通过小组讨论、用同样大小的长方形纸折一折、验证猜想、解决遇到的问题，使学生产生疑问提出为什么这些分数会大小相同呢？进而研究分数的分子与分母的变化规律，并经历完整的探究新知的过程。此时学生的解决方案不是唯一的，我让学生再次探索，使在学生头脑中建立分数基本性质的数学模型，得出适用于小范围的结论；然后扩大范围，可以根据这一结论进行大胆猜想，用举例的方法进行验证；从而得到最优的结论：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。这样学生通过参与整个的课堂学习，不紧掌握了数学知识，培养了学习能力，更能使学生在学习过程中体会到成功感，充分享受学习的乐趣，有利于学生情感态度的健康发展。

知识目标在课堂教学中学生容易达成，而能力目标和学生情感态度价值观的培养达成效果不是显现的，需要教师在教学中有意进行渗透和培养，这是一个长久的培养、训练和养成的过程。相信，只要我们在教学中有意关注数学思想与方法的渗透，课堂教学将大为改观，学生成长将终身受益。

数学基本思想篇四

一、了解《大纲》要求，把握教学方法

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

1、明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。

教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。

2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。

二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育

要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：

1、渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节――“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。

在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。

2、训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。

3、掌握“方法”，运用“思想”。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如 ，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次议程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。

4、提炼“方法”，完善“思想”。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。

数学基本思想篇五

数学作为一门科学，既有着严密的逻辑和符号体系，又有着丰富的应用场景和深刻的思想内涵。而渗透数学思想心得体会，正是指对数学思维方式和解决问题的方法进行深入思考和体悟，从而将数学思想贯穿于日常生活和实际工作之中。渗透数学思想不仅可以增进对数学的理解，更能够培养逻辑思维和问题解决的能力，本文将从几个方面阐述个人的心得体会。

第二段：培养抽象思维

数学思维的核心是抽象思维，通过对具体问题的建模和抽象，将其转化为符号体系中的数学模型。在渗透数学思想的过程中，我学会了将现实中的问题进行分解和抽象，找到其中的规律和本质。例如，在解决复杂的工程问题中，我通过将问题转化为数学模型，建立方程组，并运用代数和几何的方法进行求解。这种抽象思维不仅能够更好地理解问题的本质，还能够将问题化繁为简，提高解决问题的效率。

第三段：培养逻辑思维

数学思维还注重逻辑性，要求每一步推理都能够严密、一气呵成。在数学课程中，我学会了严谨的推理和证明方法，通过演绎和归纳的过程，逐步推导出定理和结论。这种逻辑思维也可以应用于其他领域，如理论和算法设计、法律和金融等，以及日常生活中的决策和思维方式。通过渗透数学思想，我逐渐形成了条理清晰、思维严谨的习惯，使我的思考更加有逻辑性和严密性。

第四段：培养问题解决能力

渗透数学思想的过程，培养了我解决问题的能力。数学思维强调问题的分解和求解方法，通过将复杂的问题分解成若干个简单的子问题，并找到合适的数学工具进行求解，最终得到整体的解答。例如，在解决工程问题时，渗透数学思想使我能够学会分析问题的关键因素和规律，从而采取合适的措施进行解决。通过渗透数学思想，我不再被问题的复杂性所吓倒，而是能够有条不紊地解决问题。

第五段：实际应用和发展

渗透数学思想最终要体现在实际应用和发展中。数学思维方法是解决问题和推动社会发展的重要工具。如今，在各个领域中都需要数学思维的支撑，数学已经成为当代科学和技术的基石。通过渗透数学思想，我们可以将数学的智慧融入各个领域，为解决实际问题和推动社会发展提供更多的思路和方法。因此，渗透数学思想不仅是培养个人能力的过程，更是为社会进步做出贡献的一种方式。

结尾段：总结

渗透数学思想是一种将数学思维与实际应用相结合的方法，通过对数学的理解和运用，培养了我的抽象思维、逻辑思维和问题解决能力。它不仅可以使我们更好地理解数学本身，还能够应用于其他领域，为实际问题的解决提供思路和方法。通过渗透数学思想，我们将数学的智慧融入到日常生活和实际工作中，为个人和社会的进步贡献一份力量。我相信，只有不断渗透数学思想，才能够享受到数学带来的思维盛宴和人生的丰富体验。

数学基本思想篇六

近几年，我一直对数学产生了浓厚的兴趣。从学习数学的过程中，我逐渐体会到数学的普适性和思维拓展能力，渗透到日常生活中的点点滴滴。数学思想不仅仅是一种学科，更是一种智力的培养和思维方式的养成。通过学习数学，我在理解问题、分析问题和解决问题等方面获得了很多体会。

首先，数学教会了我如何正确地理解问题。在数学学习中，我们经常会遇到一些难题。但是通过数学的训练，我们逐渐学会了不再被问题表面的困难吓到，而是学会从不同的角度来审视问题。例如，在代数学习中，我们经常会遇到一些复杂的方程式。刚开始时，我总是迷迷糊糊，不知道该如何下手。但通过老师的指导和自己的探索，我意识到了问题的本质就是寻找未知数的值。于是，在解决问题的过程中，我逐渐培养了从不同角度和思维方式看待问题的能力，这让我在学习中受益匪浅。

其次，数学培养了我良好的问题分析能力。数学问题可能会非常复杂，但是只要我们将问题分解成一小部分一小部分来解决，就会发现问题的难度减小了许多。例如，在几何学习中，我们常常需要证明一些几何定理。起初，我总是试图直接去证明，但是往往遇到困难。后来，我开始尝试将问题分解成一系列的步骤，每一步都是解决问题的一部分。通过这种方式，我逐渐学会了如何通过分析将复杂的问题变得简单，找到解决问题的突破口。

另外，数学也教会了我在解决问题时的耐心和毅力。有时候，数学问题的解决并不是那么容易，需要我们付出长时间的努力和思考。例如，当初学到数列的时候，我遇到了一道难题，花费了我数小时的时间才成功解决。尽管当时的困扰让我陷入焦虑，但我认识到只有通过耐心和毅力才能克服困难，解决问题。数学教给了我坚持下去的勇气，也让我明白了放下困难和挫折，继续努力的重要性。

最后，我发现数学的学习不仅仅可以应用在课堂上，也可以渗透到日常生活中。例如，我发现了数学在金融领域的应用。通过学习数学，我们可以更好地理解和分析利率、投资、利润等概念。这不仅可以帮助我们在日常生活中做出更好的金融决策，还能够培养我们对数字的敏感性和分析能力。另外，数学的思维方式也可以应用在其他领域，例如解决复杂的工程问题、优化生产流程等。数学是一种思维方式和思考方式，可以使我们更加深入地理解世界、思考问题和解决问题。

总而言之，通过学习数学，我发现数学的思想渗透到了我的生活中的方方面面。数学培养了我正确理解问题的能力、问题分析的能力以及解决问题的耐心和毅力。同时，数学的思维方式也让我在日常生活中具备了更好的分析和解决问题的能力。数学不仅仅是一门学科，更是一种智力培养和思维方式的养成。我相信，通过继续深入学习数学，我将能够在更广泛的领域中应用数学思想，为自己和社会创造更多的价值。