2023年数列答题格式 高一年级数学教案等比数列的前n项和(优秀5篇)

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数列答题格式篇一

1、掌握等比数列前项和公式，并能运用公式解决简单的问题。

（1）理解公式的推导过程，体会转化的思想；

2、通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想。

3、通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度。

（1）知识结构

先用错位相减法推出等比数列前项和公式，而后运用公式解决一些问题，并将通项公式与前项和公式结合解决问题，还要用错位相减法求一些数列的前项和。

（2）重点、难点分析

是等比数列前项和公式的推导与应用。公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法（如分类讨论思想，错位相减法等），这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及，所以对等比数列前项和公式的要求，不单是要记住公式，更重要的是掌握推导公式的方法。等比数列前项和公式是分情况讨论的，在运用中要特别注意和两种情况。

（1）本节内容分为两课时，一节为等比数列前项和公式的推导与应用，一节为通项公式与前项和公式的综合运用，另外应补充一节数列求和问题。

（2）等比数列前项和公式的推导是重点内容，引导学生观察实例，发现规律，归纳总结，证明结论。

（3）等比数列前项和公式的推导的其他方法可以给出，提高学生学习的兴趣。

（4）编拟例题时要全面，不要忽略的情况。

（5）通项公式与前项和公式的综合运用涉及五个量，已知其中三个量可求另两个量，但解指数方程难度大。

（6）补充可以化为等差数列、等比数列的数列求和问题。

数列答题格式篇二

对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：

序号：1 2 3 4 5 6 7

项： 4 5 6 7 8 9 10

这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集n*（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数.

由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.

数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的.

数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确.

把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.

5.递推数列

数列答题格式篇三

1.掌握等比数列前项和公式，并能运用公式解决简单的问题.

（1）理解公式的推导过程，体会转化的思想；

2.通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.

3.通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度.

教学建议

教材分析

（1）知识结构

先用错位相减法推出等比数列前项和公式，而后运用公式解决一些问题，并将通项公式与前项和公式结合解决问题，还要用错位相减法求一些数列的前项和.

（2）重点、难点分析

教学重点、难点是等比数列前项和公式的推导与应用.公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法（如分类讨论思想，错位相减法等），这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及，所以对等比数列前项和公式的要求，不单是要记住公式，更重要的是掌握推导公式的方法.等比数列前项和公式是分情况讨论的，在运用中要特别注意和两种情况.

教学建议

（1）本节内容分为两课时，一节为等比数列前项和公式的推导与应用，一节为通项公式与前项和公式的综合运用，另外应补充一节数列求和问题.

（2）等比数列前项和公式的推导是重点内容，引导学生观察实例，发现规律，归纳总结，证明结论.

（3）等比数列前项和公式的推导的其他方法可以给出，提高学生学习的兴趣.

（4）编拟例题时要全面，不要忽略的情况.

（5）通项公式与前项和公式的.综合运用涉及五个量，已知其中三个量可求另两个量，但解指数方程难度大.

（6）补充可以化为等差数列、等比数列的数列求和问题.

教学设计示例

数列答题格式篇四

教学目标

熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。

教学重难点

熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。

教学过程

【复习要求】熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。

【方法规律】应用数列知识界实际应用问题的关键是通过对实际问题的综合分析，确定其数学模型是等差数列，还是等比数列，并确定其首项，公差(或公比)等基本元素，然后设计合理的计算方案，即数学建模是解答数列应用题的关键。

一、基础训练

1.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成 ( )

a、511 b、512 c、1023 d、1024

2.若一工厂的生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率为( )

a、 b、

c、 d、

二、典型例题

例3、某地区位于沙漠边缘，人与自然进行长期顽强的斗争，到1999年底全地区的绿化率已达到30%，从2000年开始，每年将出现以下的变化：原有沙漠面积的16%将栽上树，改造为绿洲，同时，原有绿洲面积的4%又被侵蚀，变为沙漠.问经过多少年的努力才能使全县的绿洲面积超过60%.(lg2=0.3)

例4、.流行性感冒(简称流感)是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病.某市去年11月分曾发生流感，据资料记载，11月1日，该市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染着减少30人，到11月30日止，该市在这30天内感染该病毒的患者共有8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新的患者人数最多?并求这一天的新患者人数.

数列答题格式篇五

周至三中李天一

本节课是《等比数列的前n项和》的第一课时，学生在学习了等比数列的概念、等差与等比数列的通项公式及等差数列的前n项和公式前提下学习的，对于本节课所需的知识点和探究方法都有了一定的储备。这节课我充分利用情境，激发学生兴趣，顺利导入本节课的内容。

本节课我用心准备、精心设计、潜心专研,是我上好这节课的前提。在教学过程中,我充分体现了教学目标,抓住了教学重点,解决了教学难点,更重要的是,全班学生心、神、情、与我深度融合。这节课的.内容是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续,为学生后面学综合数列的求和做了铺垫,重点是推导等比数列的前n项和的公式以及公式的简单应用,难点是用错位相减法推导等比数列的前n项和公式以及公式应用中对q与1的讨论。本节课我注重从“知识传授”的传统模式转变为“以学生为主体”的参与模式，注重数学思想方法的渗透和良好的思维品质的养成，注重学生创造精神和实践能力的培养，这在一定的程度上，激活了学生的思维，但对教师的挑战也是不言而喻的，不仅要透彻理解教材的意图，还要有宽厚的知识积累和深厚的自学功底。

在等比数列求和的教学时，开始我给同学们说了一个故事，“在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。”为什么呢？同学们很好奇，于是有计算器的同学拿出了计算器，结果没有计算完，计算器就算不出来了。激发学生的兴趣，调动学习的积极性，于是引入主题，等比数列求和。

首先让学生回忆等差数列的求和公式的推导方法，结合自己的预习谈谈自己对课本上等比数列求和公式推导过程的理解，其本质是什么？这样做的目的是什么？此时教师根据学生们的讨论和展示，适时点拨，指出问题的关键。在用错位相减法推出等比数列前n项和公式过程中，做差后提醒同学们，接下来要做什么工作，注意什么，学生们自然知道分母不能为零，因而知道了等比数列前n项和公式是分情况讨论的，为什么会有公比为1和公比不为1两种情况。此时再提醒学生等差数列求和公式是一个公式的两种形式，而等比数列求和公式是两种不同情况下的公式。然后是对求和公式的简单应用。所以让学生经历等比数列前n项和公式的推导过程成了本节课的重点与难点，在改善学生的学习方式上，是让学生提出问题并解决问题来进行自主学习、合作学习与探究学习。

在教学环节上我利用小组合作学习、学生自主学习、小组讨论、学生展示、师生点评，教师总结升华，当堂检测等环节，有效地实现本节课的教学目标。在教学评价上我关注学生，不单纯看学生是否会解题，关键是看学生是否动脑，看学生的思维过程来肯定和鼓励，如在解决情景问题的过程中，学生跃跃欲试、情绪高涨、讨论激烈，可能会探究出多种解决方案，适时地鼓励与评价，使学生的进取心得到增强，是激发学生学习数学兴趣的有效途径。我通过对学生的评价，将知识点和思想方法又得到强化。

总之，这节课也有不足，容量大，知识丰富，渗透归纳与推理、错位相减法、从特殊到一般、类比推理、分类讨论等数学思想，对学生要求高。但通过课堂反应，教学效果好，这是我感到欣慰的地方。

高二数学《等比数列的前n项和》

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