高二数学第二学期期末考试知识点的总结范文（20篇）

总结可以帮助我们系统地回顾和整理所学的知识，加深记忆和理解。下面是一些经典的知识点总结示范，希望能给大家带来启示和帮助。

八年级数学期末考试知识点总结

1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

补充内容：

1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

课后练习。

1.统计学的基本涵义是(d)。

a.统计资料。

b.统计数字。

c.统计活动。

d.是一门处理数据的方法和技术的科学，也可以说统计学是一门研究“数据”的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据内在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。

2.要了解某一地区国有工业企业的生产经营情况，则统计总体是(b)。

a.每一个国有工业企业。

b.该地区的所有国有工业企业。

c.该地区的所有国有工业企业的生产经营情况。

d.每一个企业。

3.要了解20个学生的学习情况，则总体单位是(c)。

a.20个学生。

b.20个学生的学习情况。

c.每一个学生。

d.每一个学生的学习情况。

4.下列各项中属于数量标志的是(b)。

a.性别。

b.年龄。

c.职称。

d.健康状况。

5.总体和总体单位不是固定不变的，由于研究目的改变(a)。

a.总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位。

b.总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体。

c.总体单位不能变换为总体，总体也不能变换为总体单位。

d.任何一对总体和总体单位都可以互相变换。

6.以下岗职工为总体，观察下岗职工的性别构成，此时的标志是(c)。

a.男性职工人数。

b.女性职工人数。

c.下岗职工的性别。

d.性别构成。

【抽样调查】。

(1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。

(2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体。而不是用随意挑选的个别单位代表总体。

(3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。

(4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。

课后练习。

1.抽样成数是一个(a)。

a.结构相对数b.比例相对数c.比较相对数d.强度相对数。

2.成数和成数方差的关系是(c)。

a.成数越接近于0,成数方差越大b.成数越接近于1,成数方差越大。

c.成数越接近于0.5,成数方差越大d.成数越接近于0.25,成数方差越大。

3.整群抽样是对被抽中的群作全面调查,所以整群抽样是(b)。

a.全面调查b.非全面调查c.一次性调查d.经常性调查。

4.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查,其中优等生比重为20%,概率保证程度为95.45%,则优等生比重的极限抽样误差为(a)。

a.40%b.4.13%c.9.18%d.8.26%。

5.根据5%抽样资料表明,甲产品合格率为60%,乙产品合格率为80%,在抽样产品数相等的条件下,合格率的抽样误差是(b)。

a.甲产品大b.乙产品大c.相等d.无法判断。

八年级数学期末考试知识点总结

一.每周干家务活的时间。

1.所要考察的对象的全体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体;。

从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.

2.为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查;为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.

二.数据的收集。

1.抽样调查的'特点:调查的范围小、节省时间和人力物力优点.但不如普查得到的调查结果精确,它得到的只是估计值.

而估计值是否接近实际情况还取决于样本选得是否有代表性.

第六章证明(一)。

一.定义与命题。

1.一般地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义.

定义必须是严密的.一般避免使用含糊不清的术语,例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现.2.正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.

3.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并且把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理.

4.有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.

5.根据题设、定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明.

二.为什么它们平行。

1.平行判定公理:同位角相等,两直线平行.(并由此得到平行的判定定理)。

2.平行判定定理:同旁内互补,两直线平行.

3.平行判定定理:同错角相等,两直线平行.

三.如果两条直线平行。

1.两条直线平行的性质公理:两直线平行,同位角相等;。

2.两条直线平行的性质定理:两直线平行,内错角相等;。

3.两条直线平行的性质定理:两直线平行,同旁内角互补.

四.三角形和定理的证明。

1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°。

2.一个三角形中至多只有一个直角。

3.一个三角形中至多只有一个钝角。

4.一个三角形中至少有两个锐角。

五.关注三角形的外角。

1.三角形内角和定理的两个推论:。

推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;。

推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

八年级数学期末考试知识点总结

7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的.外角。

10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

13、公式与性质：

（1）三角形的内角和：三角形的内角和为180°。

（2）三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

四边形。

1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。

3、平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

5、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

6、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

7、矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。ac=bd。

8、矩形判定定理：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形。

9、菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

10、菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

11、菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形。

图形的平移与旋转。

1、平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

2、平移性质。

（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。

（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。

（3）多次连续平移相当于一次平移。

（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

（5）平移是由方向和距离决定的。

（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。

高二数学第二学期期末考试知识点的总结

1.电场：使电荷之间发生相互作用的媒介物质，就是电场。电荷周围存在电场。

2.电场强度：描述电场强弱的物理量，放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它电量的比值叫做这一点的电场强度：，符号e表示电场强度，f表示电场力。

电场强度是矢量，方向，正电荷在电场中受电场力的方向就为该点电场强度方向，负电荷受电场力方向与场强方向相反。

电场强度的单位：n/c，读牛每库仑。

匀强电场：在某个区域内各处场强大小相等，方向相同，该区域电场为匀强电场。

点电荷的场强：，q：产生电场的电荷电量，r为电场中某点到q本身的距离(q是点电荷)。从此式也可以知道距离场源(q)为r的点有无数多个，而同在以场源为球心，以r为半径的球面上，这些点场强大小均相等，但各点的方向均不同，不能认为是匀强电场。

3.电场线：形象地描述电场中各点场强大小和方向的曲线，曲线上各点的切线方向与该点场强方向相同，曲线疏密程度表示场强大小。曲线从正电荷出发到负电荷终止。

匀强电场的电场线，是疏密相同的平行的直线。

4.电势差：电势差就是电压。在电路中要指明电阻两端的电压或两点间的电压，在电场中必须指明某两点之间的电势差，用u表示。

电荷在电场中受到电场力，电场力移动电荷做功w，被移动电荷的电量为q，则：

电荷在电场中两点间移动时电场力所做的功跟它电量的比值就叫做这两点间的电势差也可理解为：两点间的电势差在数值上就表示单位电量的电荷从其中一点移到另一点电场力所做功。

单位：伏特，符号v，1v=1/c，两点间电压为10v，即在两点间从高电势到底电势移动1c正电荷，电场力要做10的功。

5.电势能，电荷在电场中具有势能，也简称为电势能，是标量。电势能的变化与电场力做功的关系是：电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，电场力做多少功，电势能变化多少。

电场力做正功，把电势能转化为其它形式的能，电场力做负功，把其它形式能转化为电势能。

在匀强电场中，，u为两点间电势差，d为沿电场线方向的距离，单位是：伏/米或伏/厘米。其物理意义为：沿电场线方向单位长度的电势降落，单位长度电压越大，场强越大。此公式只适用于匀强电场。

高二期末考试数学易错知识点

在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。数学网为大家推荐了高二期末考试数学易错知识点，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

集合与简单逻辑。

易错点遗忘空集致误。

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合b，就有b=a，b，b，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了b这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

易错点忽视集合元素的三性致误。

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

易错点求函数定义域忽视细节致误。

错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。

在求一般函数定义域时要注意下面几点：

(1)分母不为0;。

(2)偶次被开放式非负;。

(3)真数大于0;。

(4)0的0次幂没有意义。

函数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。

易错点带有绝对值的函数单调性判断错误。

错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：

二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。

对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

易错点求函数奇偶性的常见错误。

错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。

判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。

在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。

易错点抽象函数中推理不严密致误。

错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同特征而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。

解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。

抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。

易错点函数零点定理使用不当致误。

错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。

函数的零点有变号零点和不变号零点，对于不变号零点，函数的零点定理是无能为力的，在解决函数的零点时要注意这个问题。

数列。

易错点用错基本公式致误。

错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q1时，前n项和公式sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。

易错点an，sn关系不清致误。

错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和sn之间存在关系：

这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其分段的特点。

当题目中给出了数列{an}的an与sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的具体表达式可以通过数列求和的方法求出sn，知道了sn可以求出an，解题时要注意体会这种转换的相互性。

易错点对等差、等比数列的性质理解错误。

错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。

一般地，有结论若数列{an}的前n项和sn=an2+bn+c(a，b，cr)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0在等差数列中，sm，s2m-sm，s3m-s2m(mn*)是等差数列。

解决这类题目的一个基本出发点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的命题给以证明，认为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个很特殊的情况，在解决有关问题时要注意这个特殊情况。

易错点数列中的最值错误。

错因分析：数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。

但是考生很容易忽视n为正整数的特点，或即使考虑了n为正整数，但对于n取何值时，能够取到最值求解出错。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。

易错点错位相减求和时项数处理不当致误。

错因分析：错位相减求和法的适用环境是：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，得到的和式要分三个部分：

(1)原来数列的第一项;。

(2)一个等比数列的前(n-1)项的和;。

(3)原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。在用错位相减法求数列的和时一定要注意处理好这三个部分，否则就会出错。

高二数学第二学期期末考试知识点的总结

1.，在真空中两个点电荷间的相互作用力跟它们电量的乘积成正比，跟它们间的距离平方成反比。作用力在它们的连线上。f叫静电力，又叫库仑力。

2.库仑定律适用条件：真空中，点电荷之间的相互作用。

3.单位：f：n，q1，q2;c，r;，：静电常数=9.0×109n2/c2。

4.库仑力是场力，具有力的所有性质，是矢量有大小、方向、作用点，可改变物体运动状态，改变物体的形状，体积与其它力使物体处于平衡。

高二数学第二学期期末考试知识点的总结

集合是高中数学中最原始的不定义的概念，只给出描述性的说明。某些确定的且不同的对象集在一起就成为集合。组成集合的对象叫做元素。

二集合的抽象表示形式。

用大写字母a，b，c??表示集合;用小写字母a，b，c??表示元素。

三元素与集合的关系。

有属于，不属于关系两种。元素a属于集合a，记作aa?;元素a不属于集合a，记作aa?。

四几种集合的命名。

有限集：含有有限个元素的集合;无限集：含有无限个元素的集合;空集：不包含任何元素的集合叫做空集，用?表示;自然数集：n;正整数集：n_或n+;整数集：z;有理数集：q;实数集：r。

五集合的表示方法。

(一)列举法：把元素一一列举在大括号内的表示方法，例如：{a，b，c}。注意：凡是以列举法形式出现的集合，往往考察元素的互异性。

(二)描述法：有以下两种描述方式。

1.代号描述：【例】方程2x3x+2=0?的所有解组成的集合，可表示为{x|x2-3x+2=0}。x是集合中元素的代号，竖线也可以写成冒号或者分号，竖线后面的式子的作用是描述集合中的元素符合的条件。

2.文字描述：将说明元素性质的一句话写在大括号内。【例】{大于2小于5的整数};描述法表示的集合一旦出现，首先需要分析元素的意义，也就说要判断元素到底是什么。

(三)韦恩图法：用图形表示集合定义了两个集合之间的所有关系。子集有两种极限情况：

(1)当a成为空集时，a仍为b的子集;。

(2)当a和b相等时，a仍为b的子集。真子集：如果所有属于a的元素都属于b，而且b中至少有一个元素不属于a，那么a叫做b的真子集，记作ab?或。真子集也是子集，和子集的区别之处在于。

对于同一个集合，其真子集的个数比子集少一个。

(2)空集的考查：凡是提到一个集合是另一个集合的子集，作为子集的集合首先可以是空集，的等价形式主要有。

高二数学第二学期期末考试知识点的总结

按照高考试题的模式进行命题，一共有21题，其中选择题12题，填空题4题，解答题5题。考试时间120分钟，满分150分。

2、注重基础知识、基本技能的考查。

让不同的学生掌握不同层次的数学，本次高二试卷特注重基础知识的考查，90%是基础知识题，只有10%是灵活性比较强的题目，这样就可以让更多的学生对数学学习充满信心。

3、注重能力考查。

考查学生基础知识的掌握程度，是高考的重要目标之一.要善于知识之间的联系，善于综合应用.考查时，既注重综合性，又兼顾到全面，更注意突出重点.整个试卷的计算量有点大，，注重考查数学思想和基本方法以及灵活地解决问题的能力，如第21题的灵活性比较强，使绝大多数的学生在此处失掉过多的分，有针对性地考查解析几何中的运算能力。

二.考试结果。

全年级只有5个人及格，其中文科3个人，理科2个人。文科最高分为108分，理科最高分为105分。

三.试题及学生错误分析。

第5题，很多同学选d，主要原因是忘记了中点坐标公式和计算能力差：

第7题，主要错误是不记得真命题的概念，数学知识薄弱难以判断真假：

第9题(理)，主要错误在于向量的数量积概念和运算法则掌握不牢固;。

第12题，主要错误在于学生对双曲线的渐近线、离心率知识综合运用能力较差;。

第19题(理)，主要错误在于(1)不懂得建立空间直角坐标系;(2)不懂得表示点的坐标;(3)不懂得表示法向量的坐标：

四、思考与建议。

从本次考试可以看出，整体质量不容乐观.低分的人很多，这反映了学生的基础不够扎实，解决问题的能力不强，有一些知识还没有真正掌握。给出教学建议如下：

1、平时教学应注重基础，让所有学生掌握最基本的数学知识和基本技能。如：基本概念、公式、定理、定义的教学就应注重基础，让学生真正理解、掌握、记忆到位。

2、平时讲解数学例题时有意识地渗透数学思想方法，让学生逐渐养成思考数学问题的习惯。

3、要注重培养学生良好的学习习惯、思维习惯和作业习惯，强化解题规范的要求。

4、要着重培养学生熟练、准确的运算能力，解析几何问题的运算较繁，应提倡学生寻找最简的处理方法，更要让学生多体会运算当中的技巧。

5、应注重培养学生独立思考问题，解决问题的能力，让学生体验数学的巨大作用，激发学生学习数学的热情，不断提高数学教学质量。

高二下学期期末考试总结

曾向往过陶渊明的“采菊东篱下，悠然见南山”的意境，也曾想象过“羁鸟恋旧林，池鱼思故渊”的返璞归真的和谐。

生活需要一种心境，一种平淡但不平庸的生活追求，我努力地使自己看淡一切。或者在一个太阳初升的清晨，院中绿叶还滴着晶莹的露珠，我会静静地凝视那朵洁白的百合，对着她甜美纯真的微笑而微笑。

我努力地使自己以平和的心态待一切。或者在一个午睡的下午，人们都在享受着夏日午后的酣眠，留下一个寂寞的世界，为自己冲杯绿茶，看着嫩嫩的茶尖在杯中优雅地打着转，透过明澈的玻璃杯静静地观察它们，小小的叶尖竟会以无忧无虑的态度迎接一切，它们仿佛是一个个毫无杂念的小精灵。

我努力地尝试用一种宁静淡泊的心态度过我的人生。或者在夜深人静的时候，双手托起下颚，静静地仰望深蓝苍穹中那一轮孤独的明月，我孤独着她的孤独，却又同她用心交汇着，我们彼此仿佛充满了默契，一种妙不可言的心照不宣，我的心被她的光辉所填满，从此孤独的我不再孤独。

我需要一种心境，一种不以物喜，不以己悲的.生活态度。这个世界太嘈杂，我的心容不下这么多的琐音，我要稍掩心扉，为自己留下一角宁静的天空，让我有充足的空间自由呼吸，感受这个自然的纯美。

然而现实的生活永远不会像我想象的那样，就如我不愿笑，却总是笑得最甜，我不愿说，却总是说得最多。一个虚伪的躯壳与我的灵魂背驰，生活的烦恼总是源源不断地向我滚来，我不明白也弄不明白到底什么是生活，郁闷压抑着我，我几乎窒息，可是却永远都不会落泪，那晶莹的泪珠是天使的施舍，对于我这种悲观的孩子，天使永远都不会眷顾。

痛了，累了，微微闭目，百合的微笑又浮于眼前，茶叶的翩翩起舞历历在目，那甜美的微笑，那轻盈的身资把我送进梦乡，我仿若一只轻盈的蝴蝶遨游于那片宁静之空，轻轻的，我醒了，一轮皓月又升中空，我又与我的朋友相会了孤独的我们不再孤独。

轻轻地，我走了，正如我轻轻地来，挥一挥衣袖，不带走一片云彩……。

一朵向日葵。

在我单调苍白的初三记忆里，有过一个朵金黄色的向日葵，淡淡的散发着光。就像那个单纯的女孩曾在我心中留下了的那抹金黄色的痕迹。即使不深，却记忆难忘。我始终记得她淡淡的像向日葵一样阳光般温暖的笑容;我更忘不了，她给我的感动和坚强。她更让我明白了：即使，最后的最后我们失败了那也无妨，因为我不曾让我年轻的心布满阴霾。

四天月的天气燥热难安，连班级里那盆金色的向日葵，也收敛了自己金色的花瓣，好像在等待最好的时机，绽放自己的光芒。就像身为在初三最后一个学期的我们。每日辛苦的奋斗，只为了能趾高气昂的踏进高中的大门。

所以的人都在奋斗，也包括那个有向日葵一样笑容的女孩。她告诉我她想拼一把。“我想在努力一次，再拼一把，让自己能够对得起'初三无悔'这几个字。”说这句话时她的不容置疑让我无言以对。可我不以为然，毕竟三年的知识不是一朝一夕就能弥补的。只是她用行动却让我大吃一惊。

她利用午休和放学的时间开始补课。初三本来就是一个时间紧张的阶段，我们这些初三党恨不得一分钟当两分钟用。而她更是废寝忘食。表面上她还是那个快乐的女孩，只是她眼底浓重的青色暴露了她并不高明的伪装。看着这样的她，我开始相信了，开始相信她会成功。班级里的那盆向日葵也慢慢展开了花瓣，仿佛在诉说着它即将绽放的万丈光芒。

任何事都是有代价的，没有人能够不付出任何代价的得到鲜美的果实。离中考的时间只剩不到一个月了，而她的脸色也越来越苍白。即使笑容依旧，但那笑容宛如长久缺失水分的花朵一般，黯淡无光。直到那天上午她没来学校，我打电话去她家才知道她因为营养不良而晕倒住院了。由于那晚值日生忘记关窗户，下了一夜的暴雨将即将开花的向日葵洗礼了一晚上。

我以为她还要在医院住几天，但没想到第二天，她就回到了学校，甚至要比我这个班级公认的劳模都要来的早。我看见，阳光下那朵被暴风雨洗礼了一夜的向日葵开出了灿烂的花，正如那个女孩一样，笑面如花。

考完最后一场我终于松了一口气，现在我要做的只是静静等待，等待着那张决定我命运的通知书。等待的过程无意是忐忑不安的，而我的心情也在等待的过程中越来越烦躁可是意外之中的她却异常平静。〃〃我并不焦急是因为没有必要，我努力过了，我不后悔，无论成功与失败。〃的确，我确实稽人忧天了。拼过了，就好了，我的初三无怨无悔。

最后成绩出来的时候那个女孩哭了，那个在住院时期都没有哭的女孩哭了。她哭着说着这几个月里的辛苦，好像之前那个坚强的女孩不是眼前的人一样。我不过还好她对的起'初三无悔'这几个字。

在离开班级的那天我看见在班级窗台上的向日葵完全绽放了。金色的花瓣完全展开，享受着阳光的温暖。正如那个女孩的过往，曾经经历过的所有悲伤，总会留下一丝能够值得回忆的线索;所有的遗憾，也总会有一处能够感动自己、感动她人的角落。

数学期末考试总结

这学期，我执教五年级两个班的数学，五（2）班的总参考人数是57人。五（3）班总参考人数57人。

对于这次期末考核成绩，可以说是相当不理想，现综合两个班的情况，作以下分析：

本次期末考试试卷，总的来说，其考核内容是比较全面、综合的，题型也比较全面，不会超出所学范围，能全方位考核学生对上半学期所学知识的掌握程度。在题目的安排上，由易到难，题量适中，分数的分配较合理。所以说，整张试卷，对于本学期上半学期知识的考核是全面而详尽的，在难易度上是适中。但学生考出来的成绩却并不理想，究其原因在于：

学生中存在相当一部分的同学基础知识不扎实，不过关。这次考试中40分以下的学生占了相当大的比例。在这部分学生中，很多是由于基础差，基础知识薄弱，有个别几个学生甚至连加、减、乘、除四则运算都不过关。而这些二、三、四年级的知识不过关，到了五年级就跟不上了。中层生40—69分的学生也占了相当大的比例，这部分的学生主要是因为对所学知识掌握不扎实、不牢固，做起题来丢三落四的，容易出错。高层生80—99分的学生占的比例小。优秀生极少。原因在于这部分学生中存在着思维不够灵活，在运用所学知识方面不够灵活，题目略微"转了个弯"，就解答不出来；另外，由于做题不够小心慎重，也容易失分。两个班都有几个学生是考了89分的，差一分就是优秀生，而失分的原因多在于做题马虎，不细心，把数字看错或漏写。

另外，学生的成绩提不高，还在于很多学生对于数学的学习兴趣不够，不能自觉、自主地学习。在遇到不懂得问题，也不闻不问，得过且过。甚至有些学生，根本就不知道自己哪些知识不懂，整天迷迷糊糊的。学生的学习兴趣非常重要，很多学生对于学习没兴趣，上课也不能专心听讲，课后又没自主学习，成绩就无法提高了。再者，根据家访所了解到的情况，很多学生在家里的学习不自觉，相当一部分的学生回到家里只是完成当天的作业而已，谈不上预习、复习。

当然，学生考出这样的成绩，作为科任的我，也有不可推卸的责任。由于初次教数学这f一学科，经验不足。未能及时跟踪追进，查漏补缺，没有及时了解学生的掌握情况，这是我的不足。另外，由于上半学期的授课时间较紧迫，在教学中讲的比较快，巩固练习不够，复习时间不够，这也是导致本次考试成绩差的原因之一。

以上是对这次期末考试的情况总结。在下半学期里，我将吸取经验教训，根据上半学期所得的情况，制定各种有效措施，以提高学生的学习兴趣为主，培养学生的良好学习习惯。在今后的教学过程中，对学生及时跟踪追进，了解其学习情况，因材施教。同时，虚心向其他教师求教，学习经验，争取下半学期把成绩提高上去。

四年级数学期末考试知识点：分数

教师数学期末考试总结

1、整体情况:本次考试文理数学分卷，均与本部同题同考同改，考试范畴理数为选修2-2，主要是立体几何、函数导数、复数、数学归纳法，文数为概率统计、立体几何、函数导数、解析几何，内容较多。结果理数均分为59.4，文数年级均分44.5，本部理数均分86.7，相差27.3分(佛山统测相差29.1分，缩小1.8分)，文数均分83.7，相差39.2分(佛山统测42.4分，缩小3.2分)。理数最高分103(曾明莹)，最低分19;文数最高分92(三班:陈伟成)，最低分5。主要问题有:(1)本次考试理数内容为本学期所学内容，由于教学进度稍慢于本部，反映在试题上理数的部分考题考生答题情况不甚理想;文数已在四月初完成高中所有教学内容，开始高考一轮复习，并完成了概率统计知识模块的初步复习，考题侧重复习内容，据统计，概率统计的考题答题情况有所改观，而其他知识模块的答题情况很糟糕。(2)一小部分学生无心作答，无力作答，随便做完选择填空题，对解答题一字不写;学生对数学概念、公式、定理一知半解，随便套用，蒙混解题;部分学生解题混乱，随意作答;缺乏答题技巧，时间安排欠当。

2、各题情况:理数选择题均分25.88(40)，填空题均分9.86(30)，复数题均分3.61(12)，导数题均分5.02(12)，应用题均分5.83(14)，立几题均分5.51(14)，极值题均分3.07(14)，数列题均分0.67(14);文数选择题均分23.46(50)，填空题均分5.49(20)，概率题均分3.73(12)，立几题均分2.65(14)，命题题均分0.98(12)，统计题均分7.31(14)，解几题均分0.44(14)，导数题均分0.45(14)。从上面的数据可以看出理数一些思维性不强的考题，答题情况还是可以的，但没有均分超过一半的考题，这说明学生对知识的掌握情况不尽理想;文数已进行了一轮复习的概率统计，得分情况过得去，较以往有所提高，说明学生的知识遗忘程度较高，需要不断重复的学习，还是能获得些许的提升的。

3、各班情况:一班教学进度稍慢于本部，此次与本部同题，相差27.3分，有所缩小，但如能端正学习态度，改善浮躁的学习氛围，有望进一步缩小差距;二班数学底子最薄弱，本次考试相比佛山统测又有所进步，但懒散的痼疾需要进一步改善;三班数学两层分化比较严重，整体数学水平相对本年级较好，望再接再励，获得进一步的提升;四班数学不是优势学科，也不是最薄弱的学科，应该准确定位，促其正确发展;五班数学整体学习积极性不高，成绩有所下降，如能用心学习，成绩很快会提升;六班数学既然作为必考学科，要学好不容易也要学，可对中低档题加强训练。

本年级数学状况令人堪忧，但慢慢地有所进步，虽然步调极其缓慢，相信坚持不懈，可以提升。数学备课组深感责任重大，结合考试反映出来的问题，将努力寻求解决方法，以促进年级数学成绩的提高:。

1、加强集体备课:定时间定地点定主题定中心发言人;。

3、加强对学生解题规范性的指导和严格要求，做到会做的试题尽量不扣分;。

4、灌输必要的考试技巧，指导学生合理安排答题顺序与答题时间;。

5、对重要数学概念、公式、定理，将采取反复背诵、默写的措施得以掌握;。

6、开展进行培优扶临工作，对数学章节知识点进行整理，印发给学生记忆背诵。

一学年来，在上级领导的关心指导下，我在课改的天空里尽情翱翔，感受着教改的春风吹遍祖国大地.

一年级是学生从幼儿园到小学的转换点，这阶段的儿童感性多于理性，对于外界事物，侧重于主观认识.为此，一学年来，我一直用童化的语言和形象生动的直观事物来指导教学，让学生能迅速接受知识.当学生把老师当成一位良师益友对待时，他的思维就像草野上的野马天马行空，于是，交流的火花拼出了个性的思想;当学生的交流成了断线的风筝时，教师也要及时遏制，这时教师的权威也是不容置疑的.

学生有着自己的个性思想，如何让他们有个表现的机会呢在实验教学中，适当的小组合作学习，我当小老师，你能我也能，你行我更行等教学手段让我的教学如鱼得水.

每个人都渴望着别人用赞赏的眼光来对待自己，当老师一句嗯，~~同学读得极为流利，如果他读得慢一些，加上些动作，那就更棒了!或同学们的一片热烈的掌声，会让他觉得上课是一件愉快的事情.评价机制的建立和灵活运用，能充分调动学生的积极性和学习热情，活化课堂，让学生的情感得到认可，在评价中促进成长.

兴趣是最好的老师，只有学生想学爱学主动学了，那么，教师的主导作用和学生的主体性才能充分发挥出来.

一年级小学生年龄小，对周围事物极为敏感，有着太阳般金灿灿的心，他们对外界是好奇的，有着极强的模仿能力.有什么样的班主任就有什么样的学生，做为实验班的班主任，我注重学生的心灵感受，用爱和发展的眼光来看待每一个学生，建立一套行之有效的班级。

规章制度。

在制度下，人人平等，班委更要以身作则，否则，君子犯法，与民同罪;班主任做事做到公平公正公开，实施放权，一些卫生，纪律上的事交给相应的班委自行处理，解决不了才来寻求老师帮助注意自身形象，提高自身素质，在学生心目中树立一种良好的形象，让他们感受到你是位有魅力的老师经过一学年来的整治管理，我班的班风有了很大的改观学生乐学了;卫生无死角，地上无纸屑;桌椅整整齐齐;同学之间和睦相处少有纠纷发生班级的集体荣誉感提高了班主任工作细如雨丝，在这里只做抛砖引玉的介绍。

1，课改有利于推进素质教育，但课改的教学却和统考有点较劲，如何建立一套有效的评价机制来准确地评价教学质量和教师教学水平呢.

2，教材的针对性过于城市化，不大适合于农村和偏远山区的辅助教学，建议教材有地方性.

孩子的心纯洁如白纸，笔墨挥毫间的作品好坏取决于教育.以上是我一学年来的。

工作总结。

不知妥否请指正.

数学期末考试总结

首先，我要在此向你说一声对不起，我辜负了您对我的期望。在这次期中数学考试中我的数学成绩惨不忍睹，不仅伤透了你的心，也让我无地自容。这次失败的原因，我分析了一下试卷，有绝大部分是由于我的马虎粗心造成的，但也有少数部分我不懂。您平常也就经常告诫我们，可我就是改不了这粗心大意的坏毛病。

不过，我是不应该给我自己找借口的。请放心，老师，我会改正的。在这个假期里，我一定要腾出一部分时间来复习我的英语，我想好了，每天早上9：0011：00来学习2个小时的英语。

还有，我弄了1个错题本。以后，一旦有什么不懂的问题或错误的问题我都会记录下来的。并且，如果有什么弄不懂的问题，我会请教父母。同时，我要经常在好好学习这个贴吧里去了解一些学习数学的方法。并且我不能偏科，一定要全面发展。

老师，我知道，仅仅是语言是苍白无力的。放心，我绝对会以自己的实际行动来履行我的诺言的。我决定了，我开学考试的英语成绩一定不能下110分。同时，我要在年级的名次保持在前10内。

老师，请不要生气了。给我个机会，让我用实际行动来证明自己!

数学期末考试总结

转眼间，一学期已经过去了，这学期数学期考年级平均分为91，年级最低分为45分，满分18人。从试卷难易程度看成绩还不错，但也存在问题。

试卷中反映出的情况感到在以下方面做得尚好，首先对本册书的基础知识教的较为扎实，学生的失分较少，如填空题、单位换算题、计算题，口算题正确率较高。

丢分较多的题：选择长度单位填空题，如：马拉松长跑比赛全长约42（）多数学生填“米”，根本不了解马拉松比赛，生活经验少。量一量，画一画的3小题失分多，学生不理解题意，用自己的尺子去量，造成错误。方向题学生失分也比较多，原因是方向感不强，有些糊涂，搞不清楚。还有一部分学生应用题失分惊人，主要是不理解题意，不会分析，有的题型还没见过。

分析低分学生原因：

1、部分学生由于家庭现状的原因，有的父母长期不在身边，和保姆、老人一起生活，因而只关心孩子的生活，不关心孩子的学习。

2、部分学生上课不认真听讲，平时作业也不认真，根本没有把心思放在学习上。

面对上述存在的问题，为了能更好的完成一学期的教学任务，在以后的教学中，将采取以下措施：

1、及时调整教学方法，一个个知识点过关，做到一步一个脚印。

2、针对学困生，让他们知道自己为什么学习困难，难在什么地方，同时，找出他们身上的闪光点，让他们鼓起勇气，奋勇争先，力争赶上优秀生。优秀生，让他们平时不仅要管好自己，使自己天天向上，还要经常帮助后进生。

3、坚持学生为主体，转变教师的角色，营造宽松民主的学习环境，让所有学生积极产生学习数学的兴趣，夯实基础，争取不断提高教学质量。

教师数学期末考试总结

一学年来，在上级领导的关心指导下，我在课改的天空里尽情翱翔，感受着教改的春风吹遍祖国大地。

学生有着自己的个性思想，如何让他们有个表现的机会呢在实验教学中，适当的小组合作学习，我当小老师，你能我也能，你行我更行等教学手段让我的教学如鱼得水。

每个人都渴望着别人用赞赏的眼光来对待自己，当老师一句嗯，~~同学读得极为流利，如果他读得慢一些，加上些动作，那就更棒了！或同学们的一片热烈的掌声，会让他觉得上课是一件愉快的事情。评价机制的建立和灵活运用，能充分调动学生的积极性和学习热情，活化课堂，让学生的情感得到认可，在评价中促进成长。

兴趣是最好的老师，只有学生想学爱学主动学了，那么，教师的主导作用和学生的`主体性才能充分发挥出来。

一年级小学生年龄小，对周围事物极为敏感，有着太阳般金灿灿的心，他们对外界是好奇的，有着极强的模仿能力。有什么样的班主任就有什么样的学生，做为实验班的班主任，我注重学生的心灵感受，用爱和发展的眼光来看待每一个学生，建立一套行之有效的班级规章制度。在制度下，人人平等，班委更要以身作则，否则，君子犯法，与民同罪；班主任做事做到公平公正公开，实施放权，一些卫生，纪律上的事交给相应的班委自行处理，解决不了才来寻求老师帮助。注意自身形象，提高自身素质，在学生心目中树立一种良好的形象，让他们感受到你是位有魅力的老师。经过一学年来的整治管理，我班的班风有了很大的改观。学生乐学了；卫生无死角，地上无纸屑；桌椅整整齐齐；同学之间和睦相处少有纠纷发生。班级的集体荣誉感提高了。班主任工作细如雨丝，在这里只做抛砖引玉的介绍。

1，课改有利于推进素质教育，但课改的教学却和统考有点较劲，如何建立一套有效的评价机制来准确地评价教学质量和教师教学水平呢。

2，教材的针对性过于城市化，不大适合于农村和偏远山区的辅助教学，建议教材有地方性。

孩子的心纯洁如白纸，笔墨挥毫间的作品好坏取决于教育。以上是我一学年来的工作总结，不知妥否，请指正。

数学期末考试总结

这次期中考试我觉得数学考得不是太理想，在这次考试中我明白了单单书面上的知识是不够的，要多做一些课外习题，扩展知识面，这样数学成绩才能节节攀升。除了课外的'辅导，还要细心，因为有可能在考试时，一道题的列式正确，可最后的计算却错了，这也是时常发生的，所以一定不能马虎，不能掉以轻心，否则后悔都来不及。

在各科成绩中，我的英语算较差的一门，其中听力、阅读也是最薄弱的。所以，我想我可以利用周末的时间，做一些听力、阅读的辅导材料，来提高我的英语成绩。

我想纸上谈兵是不够的，我应该从现在做起，施行我的计划。还需要持之以恒的精神，这也是最重要的一点，我想我假如做到了这一点，我的英语成绩一定能进步。

要想语文成绩变好，就应该多看一点课外书，提高写作水平。因为现在语文考试写作占很多分，要想语文成绩变好，首先写作水平必须得提高，这样才能抓到分数。还应该多积累一些好词好句，和古诗，这些都是有百益而无一害的，对语文考试也都有一定的帮助。

这次考试虽然没有考好，但是我相信，我只要照着我上面写的学习方法做，我的成绩一定会变好。俗话说得好，世上无难事，只怕有心人。我下次的目标是全年级150名之前。

相信我一定能成功！

教师数学期末考试总结

二.试卷分析。

本试卷共有三种题型，分别为选择题、填空题、解答题，覆盖了整册书各章节的重点知识，考查的知识点比较全面，具体分析如下：

1.选择题，共12道，考查了全册书各章节的基础知识，在本大题中，失分较多的是第4、5、6小题。第4小题考查的难度不大，但部分学生审题不认真，分析失误的原因是少数基础弱的学生分析问题的能力较差。填空题，共6道，其中第18题失分最为严重，主要因素是教师改卷失误导致错误，实际绝大部分学生正确得分；第14题少数学生计算不过关丢掉分。

2.解答题，共8道，其中失分较严重的是第18、21、23、24题；第21题和第24题分别有两个问题，主要考查列方程组与不等式组解应用题，平时基础较差，分析问题能力差的学生失分较大。

三．学生成绩分析。

生学习不扎实。在近阶段的教学中，还存在很多的不足，主要表现在以下两方面：

1．对于讲过的重点知识，落实抓得不够好。

2．在课堂教学时，经常有急躁情绪，急于完成课堂目标，而忽视了同学对问题的理解，没有给学生足够的时间思考问题，久而久之，一部分同学就养成懒惰的习惯，自己不动脑考虑问题。

四．改进措施。

1、抓好基础，搞好数学核心内容的教学，注重对支撑初中数学知识体系的基础知识、基本技能、基本方法的教学，是学生发展的前提，只有具备扎实的数学基础，才能为学生能力提高创造条件。因此，教师的平时教学要依照课程标准要求，加强对基础知识的教学，尤其是要搞好数学核心内容（包括基本概念、定理、公式、法则等等）的教学，让学生体会数学知识的发生、发展过程，把握蕴涵其中的数学思想方法。

2、关心数学“学困生”，从试卷分析中，这些考生对容易基本题也不会做，说明这些学生在初中义务教育阶段没有掌握基本数学知识，从而成为提升初中数学教学质量的一大“颈瓶”，这不得不引起我们认真反思。

（1）抓好数学概念的入门教学，是提高理解能力的关键。加强数学概念教学，既可以帮助“学困生”加强对数学理论知识的理解，又可以培养学生逻辑思维能力，起到“治本”的效果。讲概念要寻根求源。因为几乎每一个数学概念的引入都伴随着一个数学问题的背景，让“学困生”了解问题来龙去脉；具体到抽象、以旧引新引入新概念，用置换或改变条件的方法引入新概念。如：等式和不等式、方程与等式等等，让他们了解数学概念之间联系与对立，减少概念之间的混淆。

（2）针对“学困生”的“双基”的教学，“学困生”苦于缺乏学习的基础，数学的基本知识和基本技能的缺乏。数学知识可以分为思辨性的和程序性的两类。基础教育中的数学内容，很多属于程序性知识。

付连明。

20xx年7月13日。

初中数学期末考试总结

教学态度认真，教风扎实，严格遵守学校的规章制度。

2、认真备课。

不但备学生们而且备教材备教法，根据教材内容及学生们的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生们注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。

3、增强上课技能，提高教学质量。

使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生们的积极性，加强师生交流，充分体现学生们的主作用，让学生们学得容易，学得轻松，学得愉快。

注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生们动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生们学习需求和学习能力，让各个层次的学生们都得到提高。现在学生们普遍反映喜欢上课数学课。

每周坚持集体备课，保证每次都有收获，真正为提高数学成绩而努力。要求所有老师用电脑备教案，尽量并且实现资源共享共同研究、共同进步。在教学上，坚持教学研究，共同讨论，同时，多听课，学习别人的优点，克服自己的不足。

4、在课堂授课中，坚持启发式教学，坚持向45分钟要质量。

以学生们为主体，以训练为主线。教学过程重视知识与技能，学习过程和方法，情感态度与价值观，培养学生们自主学习，合作学习，探究性学习的精神。

5、真批改作业：布置作业做到精读精练。

有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常通过互联网搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生们的作业批改及时、认真，分析并记录学生们的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

6、做好课后辅导工作，注意分层教学。

在课后，为不同层次的学生们进行相应的辅导，以满足不同层次的学生们的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。

而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

7、积极推进素质教育。

目前的考试模式仍然比较传统，这决定了教师的教学模式要停留在应试教育的层次上，为此，我在教学工作中注意了学生们能力的培养，坚持采用分组探究式数学教导模式，把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生们的创新意识和创新能力。让学生们的各种素质都得到有效的发展和培养。

六年级数学期末考试知识点

（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

（5）比的后项不能是零。

（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

比例尺：图上距离：实际距离=比例尺

要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

按比例分配：

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

比例的意义：比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项?

比例的性质?：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质?

成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）

数学期末考试总结

转眼间，一学期已经过去了，这学期数学期考年级平均分为91.2，年级最低分为45分，满分18人。从试卷难易程度看成绩还不错，但也存在问题。

试卷中反映出的情况感到在以下方面做得尚好，首先对本册书的基础知识教的较为扎实，学生的失分较少，如填空题、单位换算题、计算题，口算题正确率较高。

丢分较多的题：选择长度单位填空题，如：马拉松长跑比赛全长约42()多数学生填“米”，根本不了解马拉松比赛，生活经验少。量一量，画一画的3小题失分多，学生不理解题意，用自己的尺子去量，造成错误。方向题学生失分也比较多，原因是方向感不强，有些糊涂，搞不清楚。还有一部分学生应用题失分惊人，主要是不理解题意，不会分析，有的题型还没见过。

分析低分学生原因：

1、部分学生由于家庭现状的原因，有的父母长期不在身边，和保姆、老人一起生活，因而只关心孩子的生活，不关心孩子的学习。

2、部分学生上课不认真听讲，平时作业也不认真，根本没有把心思放在学习上。

面对上述存在的问题，为了能更好的完成一学期的教学任务，在以后的教学中，将采取以下措施：

1、及时调整教学方法，一个个知识点过关，做到一步一个脚印。

2、针对学困生，让他们知道自己为什么学习困难，难在什么地方，同时，找出他们身上的闪光点，让他们鼓起勇气，奋勇争先，力争赶上优秀生。优秀生，让他们平时不仅要管好自己，使自己天天向上，还要经常帮助后进生。

3、坚持学生为主体，转变教师的角色，营造宽松民主的学习环境，让所有学生积极产生学习数学的兴趣，夯实基础，争取不断提高教学质量。