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时间：2024-01-13 21:15:23
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知识与技能：会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。
过程与方法：通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。
情感态度与价值观：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别。
利用算术平均数与加权平均数解决问题。
第一环节：情境引入（3分钟，复习导入，学生回顾）。
内容：请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？
请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，并解决之。
在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。
第二环节：合作探究（25分钟，小组合作探究，教师指导）。
内容：1、做一做[。
我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板门窗桌椅地面。
一班95909085。
二班90958590。
三班85909590。
对于第(1)问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价。正确的答案是：
一班的卫生成绩为：9515%+9010%+9035%+8540%=88、75。
二班的卫生成绩为：9015%+9510%+8535%+9040%=88、75。
三班的卫生成绩为：8515%+9010%+9535%+9040%=91。
因此，三班的成绩最高。
对于第（2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会：
以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
内容：2、议一议。
以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。
小明：（9%+30%+6%）=15%。
小亮：
学生分组讨论，全班交流，说明理由：
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率地位不同，它们对总支出增长率的影响不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的权，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。
第三环节：运用提高（10分钟，学生独立完成，全班交流）。
内容：1、小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？
（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？
2、某校招聘学生会干部一名，对a，b，c三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目测试成绩。
abc。
语言859590。
综合知识908595。
创新959585。
处理问题能力959095。
第四环节：课堂小结(2分钟，学生总结0。
内容：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？
教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：
算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数。
由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。
第五环节：布置作业。
课本习题8、2。a组（优等生）1、2、3b组（中等生）1、2。
c组（后三分之一）1、2。
（一）知识与技能：
1、使学生理解“平均数”的含义，初步掌握求平均数的方法，使学生能根据简单的统计表求平均数，培养学生分析问题的能力和操作能力。
2、结合解决问题的过程初步认识平均数，体会平均数的必要性，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题，在具体的情境中培养学生合作交流的能力，并能根据情况进行合理推测。
（二）过程与方法：
采用“自主合作，相互交流”的方法更好地理解平均数。在解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的办法，发展统计观念。
（三）情感态度、价值观：
向学生渗透事物间联系的思想和统计思想，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高学生审美意识。
明确“平均数”的含义；掌握求“平均数”的方法。
感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考，体会平均数的意义。
多媒体课件。
一、创设情境、激情导入。
师：刚才短片中，石正小学让你印象最深刻的是什么？
生1：美丽的校园。
生2：是一所有特色的足球学校。
生：（很兴奋地）想啊。
师：现在就请我们一起看看当时的比赛情况！
设计谈话导入，一方面拉近了师生间的关系激起了学生的认知兴趣，另一方面也为学生探究活动的开展指明了方向。
二、合作交流、建立概念。
1、初步感知。
生1：我不同意。万一他后面两次踢进的多了，那我不就危险啦!
生2：我会同意的。做老师的应该大度一点。
师：呵呵，还真和我想到一块儿去了。不过，小力后两次的成绩很有趣。
(师出示小力的后两次点球成绩：5个，5个。生会心地笑了)。
生：5。
师：为什么？
生：他每轮都踢进了5个，所有用5来表示他的成绩最合适。
师：说的有理！小林出场了，三次成绩各不相同。这一回，又该用哪个数来表示小林的成绩比较合适呢（3、4、5）。
能不能通过移一移的办法使到小林三次点球的成绩看起来一样多？
2、展示交流，理解求平均数的两种方法。
数学上，像这样从多的'里面移一些补给少的，使得每轮个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后，小林每轮看起来都踢进了几个（4个）。
小刚也踢了三轮，成绩又怎样？（3、7、2）。
讨论交流：现在，又该用几来表示他的成绩同学们先独立思考，然后看看除了移动补少的方法外有没有更快、更好的方法来解决？你有什么发现？学有困难的同学也可以自学课本90页。
3、引出课题：平均数。
数学上，我们把通过移多补少或计算后得到的每一轮同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。（板书：平均数）。
这里的平均数4是表示小刚的最高水平？是最低水平？那表示的是？（板书：平均水平）。
4、理解平均数的意义。
正式比赛前，我主动提出踢四轮的想法。前三轮射门已经结束，怎么样，想不想看看(师呈现前三轮成绩：4个、6个、5个)。
猜猜看，三位同学看到我前三轮的成绩，可能会怎么想。
5、体会平均数的取值范围。
出示4次成绩（4、6、5、1）凭直觉，刘老师最后的平均数可能是几个。
感知最后的平均成绩应该比最大的数6小，比最小的数1大。
[生列式计算，并交流计算过程：4+6+5+1=16(个)，16÷4=4(个)]。
6、体会平均数的特点——敏感性。
失败乃成功之母，你觉得老师输在哪里？
试想一下：如果老师最后一轮踢进9个，比赛结果又会如何呢。
看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数。
其实呀，平均数很敏感，善于随着每一个数据的变化而变化，任何一个数据的“风吹草动”都会使它改变，这正是平均数的一个重要特点。
三、巧设练习，巩固新知。
你能计算这一周的平均最高气温是多少摄氏度吗？平均数是一个知冷暖的“人”。
2、为了使同学们对平均数有更深刻的了解，我还给大家带来了一幅图。(出示中国男子篮球队队员的合影)画面中的人，相信大家一定不陌生。
没错，这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据，中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。平均数是一个很善变的“人”。
3、好了，探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。(师出示图)。
平均水深110cm，小明身高140cm下河游泳不会有危险！您认同吗？
生：不认同，最深的地方有200cm，下河游泳还是有危险的。
师：看来，平均数还是个危险的“人”。
你们知道在实际的一些比赛中是如何计算平均分的吗？刘老师带来了中央电视台青歌赛的视频请看！
去掉最高分和最低分的目的是什么？平均数是一个严谨的“人”。
5、看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。
20xx年5月14日综合外媒报道，世界卫生组织(who)13日发布了2015年版《世界卫生统计》报告。报告指出，从总体上看，全世界人口的寿命都较以往有所增加。中国在此次报告中的人口平均寿命为：男性74岁，女性77岁。
一位73岁的老伯伯看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。这又是为什么呢。
假如我就是那位73岁的老伯伯，你们打算怎么劝劝我。
平均数是一个会开玩笑的“人”。
四、畅谈收获、回顾总结。
平均数是一个怎样的“人”？您懂他了吗？
五、回应课本、课后延伸。
今天我们学习的是课本第90页的内容，请大家翻开书看看内容，有没有不明白的地方？发现重点可以用笔划起来。
2、知道移多补少求平均数的方法。
3、会根据数据列出算式求平均数。
课件，小黑板，统计表。
一、导入。
拿8枝铅笔，指4名同学，要平均分怎样分？
每人2枝，每人手中一样多，叫平均分。2是平均数。
二、学习交流。
1、出示例1、小红、小兰、小亮、小明收集矿泉水瓶统计图。
（1）从图中，你知道了什么信息？
（2）他们四人怎样分才能一样多？
（3）平均分后是多少个？
2、课件展示统计图的变化过程。
（1）指名展示。
（2）这种方法叫什么？
点拨：移多补少。
3、要求平均数，还可以怎样想？
（1）要把4人收集的矿泉水瓶平均分成4份，必须先求出什么？
14+12+11+15=。
（2）平均分成4份，怎么办？
524=。
4、归纳。
要求平均数，可以先求出（）数，再平均分几份。
5、算一算你们小组的平均身高，交流展示求平均数的方法和过程。
6、算出各小组的平均体重，说说你们是怎么算的？
三、交流展示。
展示自己的学习成果，说清求平均数的方法和过程。
四、达标测评。
1、练习十一第2题。
（1）什么是最高温度？什么是最低温度。
（2）你知道了哪些信息？
（3）填写统计表：本周温度记录。
（4）计算出一周平均最高温度和最低温度。
（5）说说你是怎么算的？
2、测量小组跳远成绩，求平均数。
五、总结。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
2、教材分析：
随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的统计观念。本单元正是在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。本课则是在学生初步认识统计后进行教学的，它包含两部分，即算术平均数和加权平均数（较复杂的平均数问题）。
3、教学重、难点：求平均数说课稿。
平均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水平，用途很广泛。所以进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而本课的“平均数”又和过去学过的“平均数”的方法不同，弄清“全部数据的总和”与“全部数据的个数”之间的对应关系就是教学的难点。
4、教学目标。
在学生计算出平均数的基础上应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在新的'情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。基于这样的认识我们定为：
知识目标：使学生进一步理解平均数的含义，掌握求算术平均数的方法。
能力目标：能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。
情感目标：通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。
二、说教法：
“求平均数”作为一类应用题，若教学内容脱离生活实际，会使学生感到枯燥乏味。因此要积极创设真实的、源于生活的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程，充分发挥教师的主导作用，扮演好组织者、引导者与合作者的角色。
三、说学法：
在学法指导上，努力营造平等、民主、和谐、安全的教学氛围，充分发挥学生的主体性，通过观察、操作、比较、分析等活动，让每个学生积极参与，根据自己的体验，用自己的思维方式主动探究，去发现、构建数学知识。通过小组合作中的互相讨论交流，让学生从中学会与他人交往，分享同伴的成功，解释自己的想法，倾听别人的意见，获得积极的情感体验。教师还要让学生进行自己我反思，自主评价，以提高解决问题和综合概括的能力。
四、说教学过程：
style="color:#125b86">一、教材分析
“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册中的学习内容，小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。首先预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。
二、说学法。
学生先猜猜长方形的面积是怎样计算的。再分小组活动：用学具小正方形拼成一个长方形或正方形，观察拼成后图形的长是多少，宽是多少，面积是多少，并作好记录。小组汇报拼摆结果，观察统计的数据，小组讨论：通过摆一摆，你们有什么发现?小组合作进行操作，验证发现，讨论小结出长方形面计算的公式，在此基础上探究正方形面积的计算公式。让学生在“猜想、操作、发现、验证、应用”的学习过程中经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养学生探索能力和创新精神。
教学目标：
1、引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。
2、渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
3、让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。
教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。
教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。
教学用具：1平方厘米的正方形、尺子、课件等。
教学设想：
围绕长方形面积公式推导这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样被提出来的，又是怎样加以推导论证的。
1、复习中设置障碍，引出问题。激发学生内在的学习动机，引发学生对数学。
学习的兴趣乃是求知的前提。在长方形面积计算公式推导中，让学生初步感知长方形的面积与长、宽之间存在的关系，再通过启发谈话，激发学生的学习动机和求知欲，为推导公式作铺垫。
2、在动手操作中，解决问题。学具操作可以帮助学生理解一些抽象的概念，
掌握一些数学规律，有利于教给学生探究知识的方法，让学生在操作中沿着具体——表象——抽象的过程发现问题，把握问题，寻找解决问题的方法。长方形面积公式推导中让学生利用1平方厘米的正方形纸片拼成一个长方形，在操作思维基础上，进一步感知长方形面积与它的长和宽的关系。
3、在思考、讨论、分析、验证中，得到结论。在操作交流之后，让学生对面。
积与长宽进行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论，归纳分析问题，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。
4、在变化中，推导出正方形面积公式。充分利用长方形面积计算公式，正方形是特殊的长方形，懂得了长方形的面积计算方法，正方形的面积计算方法也就迎刃而解。顺理成章地得出正方形面积公式。这样使学生了解了一般与特殊的关系，又形象地沟通了正、长方形之间的联系。
5、在练习中，发展学生思维，促进技能形成。本节课练习题的设计，力求紧。
扣重点，层次清楚，题型多样，并体现面向全班学生，因材施教的要求。长方形、正方形面积公式得出后，均安排一组专项练习题，旨在及时巩固所学会公式，获取足够的反馈信息，以便教师及时调理教学节奏。综合练习题，有一定的灵活性，旨在强化应用两个面积计算公式，形成计算技能。最后提高练习是为学有余力的学生设计的，意在因材施教，发展智能。
教学过程：
一、复习导入，提出问题。
1、提问：上节课，同学们认识了面积和面积单位。什么叫做面积?常用的面积单位有哪些呢?(课件出示面积概念和常用的面积单位)。
(小结方法)。
3、提问：要想知道黑板、教室面积有多大，你们怎么测量呢?(生：用1平方米的面积单位去测量。)要想游泳池、菜地、森林、操场、知道中国土地的面积有多大，你们怎么测量呢?使学生悟出：用面积单位一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际。
4、教师在学生产生疑问的同时，再提出问题，引导学生去探索。
用面积单位去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢?这节课，就来研究长方形和正方形面积的计算。
板书课题：长方形、正方形面积的计算。
二、解决问题。
(一)、猜想，长方形的面积与什么有关?与长和宽有怎样的关系呢?
(二)、学生操作发现规律。
1、分组活动，出示活动要求。
(1)组长主持活动，活动中互相配合,控制音量。
(2)用小正方形摆成不同的长方形(个数可以不同)，并照表做好记录。
(3)思考讨论：长方形的面积与长和宽有什么关系?
2、活动反馈。
操作完毕，反馈活动情况。结合反馈结果师板书黑板上的表格：
3、抽象概括。
(三)、验证与拓展。
1、验证：是不是所有的长方形面积都可以用长×宽来计算?出示简单的图形面积计算。让学生快速说出答案。
2、观察讨论正方形的面积公式。
师：这是什么图形?正方形的面积可以怎样计算呢?学生解答。
思考：正方形的面积与什么有关系?
反馈：对呀!正方形本身就是特殊的长方形嘛!只是长和宽相等的长方形，我们习惯上把正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积=边长×边长(板书)。
三、巩固应用。
1、计算78页“做一做”
3、告诉茶几面积，猜长和宽(出示课件)。
4、已知正方形的边长，对折一次后是什么图形，面积是多少?(备用)。
四、课堂小结。
收获是什么?还想知道什么问题?
教学内容：
冀教版数学五年级下册第五单元长方体和正方体的认识。
教学目标：
1.知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。
2.通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对长方体、正方体特点的认识。
3.激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。
教学重难点：
长方体、正方体的特征和长方体、正方体的关系。
教学设备：
幻灯片、一个正方体纸盒、一个长方体纸盒、直尺。
教学过程：
一谈话引入。
出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。（幻灯显示）。
师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？
生：墨水瓶的形状是长方体……。
生汇报，教师进行分类。
说出生活中见到的长方体和正方体物体。
师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？
生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。
生：……。
指名发言要更多倾向于差生。
二自主探究。
1.认识面、顶点、棱的特征。
指出面、棱和顶点。
师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你有什么感觉？
生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。
师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。
拿出正方体物体：你们能指出面、棱和顶点吗？
再让学生指一指长方体的。
面的特征。
师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？
生：长方体有6个面、正方体有6个面。
师：你是怎么数的？这些面有多少特征?
（让学生按照一定的规律来数）。
生：相对的面的面积相等。
师：你用什么办法验证你的猜测呢？（可以在小组内说一说）。
生用一定的方法验证相对的面的面积相等。
生：我用算的方法来验证……。
生：我用剪的方法验证，是这样做的……。
生：我用画的方法……。
顶点、棱的特征。
师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。
师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方体和正方体的“顶点”，所用的小棒就相当于“棱”。）。
生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12条棱。
生：……。
师：说说你是怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？
让学生按照一定的顺序来数。
整理特征。
师：刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整理在表格中吗？
名称面顶点棱。
正方体6个面，所有的面完全相等。8个顶点12条棱，所有的棱的长度都相等。
长方体6个面，相对的面完全相等。8个顶点12条棱，每组4条棱的长度相等。
学生先自己整理然后在小组内交流。
2.探究长方体和正方体的关系。
师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？
生：正方体和长方体都有……，不同的地方是……。
学生汇报得出：正方体是特殊的长方体。
认识长、宽、高。
师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？
生：……。
师：拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？如果这样放呢？（变换不同的方向说出）。
师：你们能看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？
师：你能测量长方体的长、宽、高吗？
完成练一练第一题。
师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。
练一练第二题。
三巩固新知。
练一练的第三题。
1．使学生进一步掌握平均数的意义和求平均数的方法。
2．懂得平均数在统计学上的意义和作用。
3．培养学生能够灵活运用所学的知识，灵活的解决一些简单的实际问题。
掌握平均数的意义。
掌握求平均数的方法。
提问：题目的'已知条件和问题分别是什么？
要求平均每一组投中多少个？应该怎样列？
提问：（28+33+23）3表示什么？3表示什么？把投中的总数以3表示什么？
1、出示教科书第43页的例题2。
提问：从这两张统计表中，大家发现了什么？
在一场篮球比赛中，除了技术因素以外，还有什么因素也比较重要？
场上哪一个对的身高占优势，我们能根据个别队员来作判断吗？我们要看整个对的平均身高。现在就请大家算一算，哪一个对的平均身高占优势。
2、学生动手列式计算。
3、教师：从这两个平均数，能反映出这两个队除技术外的另一个实力，说明平均书可以反映一组数据的总体情况和区别于不同数据的总体情况，这是我们学习平均数的一个重要的作用。
1、科书第45页练习十一的第4题：
（1）完成第1小题。提问：什么叫月平均销售量？
要求哪种饼干月平均销售量多？多多少？应该怎样列式？
（2）完成第2小题让学生自由发表看法。
（3）完成第3小题。你从图中还得到什么信息，告诉全班同学。
2、练习十一的第5题。
学生独立完成，集体订正。
本节课学习了什么？你有什么收获？
北师大版《义务教育教科书数学》四年级（下册）第90页。
【教学目标】。
（一）知识与技能：
1、使学生理解“平均数”的含义，初步掌握求平均数的方法，使学生能根据简单的统计表求平均数，培养学生分析问题的能力和操作能力。
2、结合解决问题的过程初步认识平均数，体会平均数的必要性，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题，在具体的情境中培养学生合作交流的能力，并能根据情况进行合理推测。
（二）过程与方法：
采用“自主合作，相互交流”的方法更好地理解平均数。在解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的办法，发展统计观念。
（三）情感态度、价值观：
向学生渗透事物间联系的思想和统计思想，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高学生审美意识。
【教学重点】。
明确“平均数”的含义；掌握求“平均数”的方法。
【教学难点】。
感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考，体会平均数的意义。
【教学准备】。
多媒体课件。
【教学过程】。
一、创设情境、激情导入。
师：刚才短片中，石正小学让你印象最深刻的是什么？
生1：美丽的.校园。
生2：是一所有特色的足球学校。
生：（很兴奋地）想啊。
师：现在就请我们一起看看当时的比赛情况！
设计谈话导入，一方面拉近了师生间的关系激起了学生的认知兴趣，另一方面也为学生探究活动的开展指明了方向。
二、合作交流、建立概念。
1、初步感知。
生1：我不同意。万一他后面两次踢进的多了，那我不就危险啦!
生2：我会同意的。做老师的应该大度一点。
师：呵呵，还真和我想到一块儿去了。不过，小力后两次的成绩很有趣。
(师出示小力的后两次点球成绩：5个，5个。生会心地笑了)。
生：5。
师：为什么？
生：他每轮都踢进了5个，所有用5来表示他的成绩最合适。
师：说的有理！小林出场了，三次成绩各不相同。这一回，又该用哪个数来表示小林的成绩比较合适呢（3、4、5）。
能不能通过移一移的办法使到小林三次点球的成绩看起来一样多？
2、展示交流，理解求平均数的两种方法。
数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每轮个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后，小林每轮看起来都踢进了几个（4个）。
小刚也踢了三轮，成绩又怎样？（3、7、2）。
讨论交流：现在，又该用几来表示他的成绩同学们先独立思考，然后看看除了移动补少的方法外有没有更快、更好的方法来解决？你有什么发现？学有困难的同学也可以自学课本90页。
3、引出课题：平均数。
数学上，我们把通过移多补少或计算后得到的每一轮同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。（板书：平均数）。
这里的平均数4是表示小刚的最高水平？是最低水平？那表示的是？（板书：平均水平）。
4、理解平均数的意义。
正式比赛前，我主动提出踢四轮的想法。前三轮射门已经结束，怎么样，想不想看看(师呈现前三轮成绩：4个、6个、5个)。
猜猜看，三位同学看到我前三轮的成绩，可能会怎么想。
5、体会平均数的取值范围。
出示4次成绩（4、6、5、1）凭直觉，刘老师最后的平均数可能是几个。
感知最后的平均成绩应该比最大的数6小，比最小的数1大。
[生列式计算，并交流计算过程：4+6+5+1=16(个)，16÷4=4(个)]。
6、体会平均数的特点——敏感性。
失败乃成功之母，你觉得老师输在哪里？
试想一下：如果老师最后一轮踢进9个，比赛结果又会如何呢。
看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数。
其实呀，平均数很敏感，善于随着每一个数据的变化而变化，任何一个数据的“风吹草动”都会使它改变，这正是平均数的一个重要特点。
三、巧设练习，巩固新知。
1、计算平均数。
你能计算这一周的平均最高气温是多少摄氏度吗？平均数是一个知冷暖的“人”。
2、为了使同学们对平均数有更深刻的了解，我还给大家带来了一幅图。(出示中国男子篮球队队员的合影)画面中的人，相信大家一定不陌生。
没错，这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据，中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。平均数是一个很善变的“人”。
3、好了，探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。(师出示图)。
平均水深110cm，小明身高140cm下河游泳不会有危险！您认同吗？
生：不认同，最深的地方有200cm，下河游泳还是有危险的。
师：看来，平均数还是个危险的“人”。
4、体会极端数据对平均数的影响。
你们知道在实际的一些比赛中是如何计算平均分的吗？刘老师带来了中央电视台青歌赛的视频请看！
去掉最高分和最低分的目的是什么？平均数是一个严谨的“人”。
5、看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。
20xx年5月14日综合外媒报道，世界卫生组织(who)13日发布了20xx年版《世界卫生统计》报告。报告指出，从总体上看，全世界人口的寿命都较以往有所增加。中国在此次报告中的人口平均寿命为：男性74岁，女性77岁。
一位73岁的老伯伯看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。这又是为什么呢。
假如我就是那位73岁的老伯伯，你们打算怎么劝劝我。
平均数是一个会开玩笑的“人”。
四、畅谈收获、回顾总结。
平均数是一个怎样的“人”？您懂他了吗？
五、回应课本、课后延伸。
今天我们学习的是课本第90页的内容，请大家翻开书看看内容，有没有不明白的地方？发现重点可以用笔划起来。
板书设计。
平均数。
平均数是一组数据平均水平的代表。
移多补少。
一样多。
合并平分。
(4+6+5+1)÷4=4(个)。
1
1.知识目标:使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
2.能力目标：理解平均数在统计上的意义。
3.情感目标：体会数学与生活的密切联系，培养学生的实践能力。
重点难点。
重点：理解平均数的含义。
难点:初步学会简单的求平均数的方法。
教具准备：多媒体课件。
教学过程。
一、创设情境，提出问题。
上周的作业，有三位同学做得，今天老师带来些铅笔想奖励给他们。大家看统计图，哪三位做得，分别获得了几支铅笔?(叶雨7支、叶茹5支、李新3支)(课件展示)。
师：你们觉得这样分公平吗?怎样才能公平?
学生讨论，指名汇报。
(把叶雨的7支拿2支给李新，这样每人都是5支。课件展示)。
很好。谁能给这种方法取个名字?(“移多补少法”。板书)。
(先把三个人的铅笔全合起来有15支，再平均分给这3个人，这样每个人都是5支。)。
这种方法也很好!我们也给它取个名字。(“先合再分”板书)。
刚才我们用不同的方法，都能使这三个人铅笔的支数从不等变成相等，都是5.
教师指出：这里的“5”就是“7、5、3”这三个数的平均数。板书课题：平均数。
通过刚才的学习，同学们能简单的说一说什么是平均数吗?(学生思考或者讨论，教师在听取汇报后总结。)。
几个大小不等的数，通过移多补少或者先合再分的方法，使它们成为几个相等的数，这个相等的数就是这几个数的平均数。
师：说到平均数，同学们能联想到我们以前学的哪个数学概念。(平均分)是呀，平均数是5，那么他们每人的铅笔支数应该都是5，是这样吗?(质疑，区分平均数和平均分)。
师:难道，老师真的不公正吗?他们的铅笔到底要不要重新平均分配呢?告诉你们，不能。这样做是因为叶雨书写最干净，而且明显进步，而李新最近书写有些下降了。同学们觉得老师做得公平吗?刚才的平均数只是一个反映今天奖品发放总体情况的数，不是真的把奖品平均分了。
同学们在生活中还听到过哪些平均数?说一说。(见课件)。
看来平均数的用处还真大，同学们要好好学习哟!
二、寻找方法，解决问题.
同学们，上个月我们班每个同学都通过自己的努力，获得了很多小红星。我们来看一下第一小组和第二小组的统计结果。
第一小组上月获小红星个数统计表。
单位：个。
叶茹李新吴玉刘超。
14111013。
第二小组上月获小红星个数统计表。
单位：个。
叶雨付涛张新江南夏丽。
15128119。
其中，叶雨的个数最多，我宣布第二小组为优胜组，你们同意吗?
生1：不同意，她一个人怎能代表全组，就算叶雨最多，可是张新才8个。
师：那你们说怎么比呢?
生2：可以把每个组的个数加起来，看哪个组的个数最多，哪个组就好。
生3：可第一小组比第二小组少了一个人呀!怎么能比?
同学们认为怎样比最合适呢?(平均数)。
对，把几个大小不等的数，通过移多补少或者先合再分的方法，使它们成为几个相等的数，也就是把两个小组的平均数分别求出来再比较。(大家领悟到比较平均数最公平，从而认识平均数在统计中的用处。)。
下面，我们就各显神通，先求出第一小组的平均数吧!
小组讨论、汇报。
(将叶茹多的两个分给吴玉，刘超多的一个分给李新，这样，她们每个人都得到了12个，也就是第一小组的平均数是12个。)。
不错，方法很简洁，他用的什么方法?有不同的方法吗?
(先求出四个人的总个数，再求出平均每人的个数。)。
他用的方法就是——先合再分法。
看来，大家都非常聪明，第二小组的平均个数会求吗?
你们觉得这时我们求平均数用哪种方法比较合适?为什么?
学生在练习本上计算，指名板演，集体订正。
为什么这里求得的总数除以的是5而不是4?
(先合再分法)。
小结：求平均数的方法很多，要根据实际情况来定。人数少，差距小，用移多补少法比较简单;人数多，差距大，用先合再分的方法比较简单。
我们看，第一小组的平均数是12，可是14、11、13、10这几个数里，没有一个是12的，它们有的比12大，有的比12小;第二小组的平均数是11，可是15、12、8、11、9这几个数里面也只有一个11，并不是每一个数都是11，它们有的比11大，有的比11小。所以说平均数反映的是一组数据的总体情况。
看来，平均数帮了同学们的大忙，它最能代表一组数据的总体水平。
所以，虽然叶雨同学的得数最多，可是他们组的平均得数比第一小组少了一个;虽然得数的同学不在第一小组，但他们小组每个人都很努力，所以，他们组的平均得数多。看来，一个团队的胜利光凭一个人的努力是不行的。需要团体的每个人都来付出。同学们觉得呢?你以后打算怎样做?(学生回答)。
三.结合实例，深入理解。
老师调查了几位同学的体重：29千克、31千克、30千克、37千克、28千克。
生1：不会，因为平均数会比较靠近中间的数。
生2：大数必须给小数不一部分，那样，大数变小了，小数变大了，得到的平均数肯定比大数小，比小数大。
那么，它的平均数到底是多少呢?计算一下，验证。
一组数的平均数的大小应该在这组数据的数和最小数之间。
四、应用方法，解决问题。
挑战第一关“明辨是非”(出示课件)。
请大家轻声地把问题读一读，思考之后，可以和同座交流自己的看法。
1.城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐了3元，那么，全校每个同学一定都捐了3元。()。
2.学校排球队队员平均身高是160厘米，李强是该队队员，他的身高不可能是155厘米。()。
3.小明所在班级的平均身高是1.4米，小强所在班级的身高1.5米。小明一定比小强矮吗?()。
闯关小贴士：一组数的平均数是我们计算出的结果，表示这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小。
挑战第二关合理推测。
三(一)班第一小组同学身高情况统计表。
学号123456。
身高131128132129134126。
单位：厘米。
明明算了他们的平均身高是135厘米，不计算你能不能知道他算的对不对?
闯关小贴士：一组数的平均数的大小应该在这组数据的数和最小数之间。
挑战第三关乐于助人。
2、游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险?为什么?()。
五、课堂总结。
今天同学们真棒，闯过了一关又一关，这和你们的努力是分不开的，老师奖励你们每人一颗小红星。那么，今天，你学到了哪些关于平均数的知识，谁愿意和大家一起分享?说一说。
今天，老师和同学们一起度过了愉快的一节课，希望同学们能用平均数的知识解决更多的问题。
六、课外拓展(该环节机动)。
出示课本例2：
欢乐队单位：厘米。
王强谢明李雷王小飞刘思。
148142139141140。
杨洋周小杰陶晓卢浩蔡志。
144146142145143。
开心队单位：厘米。
1.从表中可以看出谁?谁最矮?
2.怎样比较两支球队的整体身高?
谁能从中受到启发，来解决老师留下的问题呢?有兴趣的同学可以试一试。
七、布置作业。
八：板书平均数。
移多补少法。
平均数不等于平均分。
先合再分法。
7535。
1411101312反映一组。
1512891111数据的。
293130372831总体情况。
(15+12+8+9+11)÷5(14+11+10+13)÷4。
=55÷5=48÷4。
=11(个)=12(个)。
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。
3、发展学生解决问题的能力。
使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
一、理解平均数
学生动手解决，并交流解决的方法。
2、引入“平均数”
二、学习计算平均数
1、出示情景图：说说老师和同学们在干什么？
2、出示统计图：引导学生收集信息。
3、引导学生运用“移多补少”的方法求平均每人收集了多少个：利用这个统计图，你们有什么办法，可以解决这个问题？学生独立思考后交流方法。
5、小组讨论解决的方法并派代表交流，并说说13个就是平均数，那是不是说他们每个人都是收集13个呢？理解平均数是个虚的数。
教师带领学生共同理解平均数的计算过程以及其中蕴涵的意义。
6、小结
引起了学生的激烈讨论。学生通过讨论解决实际问题，对平均数的理解又上升到一个高度，明白平均数不是一个实在的数，去掉最高分和最低分是为了让最后得分不会偏离平均分太远。
三、巩固训练
四、小结：
通过这节课的学习，你们有什么收获，还有什么问题？
3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
1、重点：会求加权平均数
2、难点：对权的'理解
3、难点的突破方法：
首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。
通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。
教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：
算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。
由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。
第五环节：布置作业。
课本习题8.2。a组(优等生)1、2、3b组(中等生)1、2。
c组(后三分之一)1、2。
知识与技能：会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响;理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。
过程与方法：通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力;通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。
情感态度与价值观：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
教学重点：让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别。
教学难点：利用算术平均数与加权平均数解决问题。
教学过程：
第一环节：情境引入(3分钟，复习导入，学生回顾)。
内容：请同学们回忆：什么是算术平均数?什么是加权平均数?
请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，并解决之。
在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。
第二环节：合作探究(25分钟，小组合作探究，教师指导)。
内容：1.做一做[。
我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板门窗桌椅地面。
一班95909085。
二班90958590。
三班85909590。
对于第(1)问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价。正确的答案是：
一班的卫生成绩为：9515%+9010%+9035%+8540%=88.75。
二班的卫生成绩为：9015%+9510%+8535%+9040%=88.75。
三班的卫生成绩为：8515%+9010%+9535%+9040%=91。
因此，三班的成绩最高。
对于第(2)问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会：
以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
内容：2.议一议。
以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对?说说你的理由。
小明：(9%+30%+6%)=15%。
小亮：
学生分组讨论，全班交流，说明理由：
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率地位不同，它们对总支出增长率的影响不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的权，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。
第三环节：运用提高(10分钟，学生独立完成，全班交流)。
内容：1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。
(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少?
(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少?
2.某校招聘学生会干部一名，对a，b，c三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目测试成绩。
abc。
语言859590。
综合知识908595。
创新959585。
处理问题能力959095。
理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
（二）过程与方法。
学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知移多补少对应等数学思想。
（三）情感态度和价值观。
感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
教学难点：借助移多补少的方法理解平均数的意义。
课件、实物投影。
（一）创设情境。
1．谈话引入。
以幻灯片形式出示教师家的书橱。
现在，我的书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。
2．感知课题。
（1）学生思考，想象移动的过程。
（2）教师操作并提问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？
（3）教师：像这样把几个不同的数，通过移多补少的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。
今天，我们就来认识一下平均数这个新朋友，好吗？
（二）探究新知。
1．引发质疑，探索新知。
教师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？
预设：
（1）平均数是一个什么数？
（3）平均数在生活中有什么用？
2．理解含义，探求方法。
出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。
仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？
预设：
（1）小红比小兰多收集多少个瓶子？
（2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？
（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？
你怎样理解平均每人收集了多少个瓶子？你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？
学生汇报交流。
小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做移多补少。
小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。
（14＋12＋11＋15）4＝13（个）。
【设计意图】注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握移多补少以及先求和再平均分的数学方法。
3．理解平均数的含义。
引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。
小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个虚拟的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。
教师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。
预设：
（1）本周平均最高气温6摄氏度。
（2）三年级学生的平均身高是140厘米。
（3）四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。
（4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。
【设计意图】初步理解平均数的意义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。
（三）知识应用。
1．判断。
（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。
（）。
（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。
（）。
（3）小明所在的1班学生平均身高1。4米，小强所在的2班平均身高1。5米。小明一定比小强矮。
（）。
【设计意图】让学生结合具体情境，进一步理解平均数的含义，初步感受平均数的特点：一组数据的平均数比数据中最大数小，比最小数大。
2．选择。
小明家平均每月用水（）吨。
a．（16＋24＋36＋27）365。
b．（16＋24＋36＋27）12。
c．（16＋24＋36＋27）4。
【设计意图】通过解决平均用水量的问题，巩固所学知识，根据所求问题找准与总数相对应的份数。
（四）全课小结。
今天你有什么收获？
《简单的数据事理和求平均数》。
2.加强学生对平均数在统计学上意义的理解。
3.运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。
教师重点和难点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：移多补少的实际意义和应用。
1.谈话引入：(出示幻灯教师家的书橱)现在我的书架上上层有12本书，下层有10本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。
2.感知。
(1)学生思考，想象移的过程。
(2)教师操作并问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数?
(3)师：像这样把几个不同的数，通过移多补少，先合并再平分等方法，得到的相同数，就是这几个数的'平均数。
今天，我们就来认识一下平均数这个新朋友，好吗?
1.理解含义，探求方法。
提出问题：小组合作按要求叠圆片，第一排叠2个，第二排叠7个;第三排叠3个。
师：看着面前的圆片，你能提出什么问题，
生：我想使每排的圆片同样多?
师：是个好问题!下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排圆片同样多。先动手活动，再互相说说法。
小组活动讨论。
汇报交流。
生1：我们先从7个里拿出1个给3个，再从7个里拿出2个给2个，这样每排的圆片就同样多了。
生2：我们是以最少的一排2为标准。从7个里拿出5个，再从3个里拿出5个，然后把这6个平均放到三排，每排放2个，和原来2个合起来，每排都是4个，也同样多。
师：不管怎样移，我们都是把个数多的移给个数少的。
请你想一想：在刚才移动过程中，有什么相同的规律?
根据学生回答板书：不相等相等。
小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。
2.初步应用，内化拓展。
师：刚才同学们用各种方法示出了平均数，请你选择最喜欢的方法，并说说你是怎样想的?(出示：7，3，6，4的平均数是多少?)。
生1：我是这样想的(7+3+6+4)+4=5，所以7,3，6,4，的平均数是5，我在加的时候还用了凑十法。
生2：我是从7拿出2给3;6拿出1给4，通过移多补少得出7,3，6,4的平均数是5。
出示幻灯：身高情况。
先估计一下平均身高大约是多少?(148,147,149，)算一算，比较一下估计准不准，谁先算好自己上来写到黑板上。
生1：我是这样想的，152拿出3个给146,151拿出2个给147，那么这组数据的平均数就是149。
生2：我是这样想的，这列数从146到153，里面少148与150,148与150的中间数是149，所以这些平均数是149。
1.应用一。
小组活动：拿出准备好的调查表，先用计算器求出平均数，再互相交流看法与观点。(调查表有小组成员的体重，身高，家里近几个月的电话费、电费，上周的气温情况等)交流反馈。
师：为了公平起见，女生队也派出四人。
师：男生队先投，比赛结束了，你觉得男生队的水平怎么样？
师：因此，第一场比赛谁赢了？生：男生赢了。
师：比赛结束。各位裁判，男生队赢还是女生队赢啊？师：你有什么办法能公正的裁判那？可以拿出练习册算一算，汇报时要讲出你裁判的依据。
师：谁来汇报？生汇报师板书6+7+9+。。。
生：生汇报师移动课件。
师：为什么要用除法那？
师：用移多补少的方法的举手？用算式的举手？
师：同学们真棒算出了决赛成绩谁赢了：生：男生。
师：热烈掌声老师量好了看一看在本上算一算剪下几厘米就一样长了？
师：总数54平均数8师：刚才谁没有说清楚？这回你能再说一说吗？
师：我是员工，现在要问经理们问题了？
师：篮球队几人平均身高是？篮球队有一人的平均身高是155厘米可能吗？
生：可能。
师：算完我吓了一跳啊新的平均数原来五个人都达不到你说这人的身高会是什么样？
师：你是怎么想到12的。
师：不过女生队还没赢，只是打成了平手，如果想赢的话，这个高手至少得投中多少个？师：今天这节课我们就上到这里，课后同学们去了解一下生活中哪里会经常用到平均数，了解后和同学老师交流一下。
(一)知识与技能。
理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
(二)过程与方法。
学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。
(三)情感态度和价值观。
感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。
理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
多媒体课件。
一、创设情境、生成问题。
师：生活中有很多地方用到平均数，(播放例子)那什么是平均数呢?怎样求平均数呢?今天我们就来探索平均数的奥秘。(板书：平均数)。
二、探索交流，解决问题。
师：读情境图，从图中知道了什么?你能根据统计图提出什么问题?(学生独立完成，小组交流，全班汇报)。
生1：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。
生2：所解答的问题是平均每人收集了多少个。
师：你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗?(小组交流，全班汇报)。
生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的，最后达成每人收集的个数同样多。
师：你能理解“同样多”是什么意思吗?
生：每人收集的个数一样。
师：那有什么方法能使每人收集的个数一样呢?
生：像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多。师：这种方法叫“移多补少”，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。
师：还有其他方法能知道平均数吗?
生：观察上图发现，还可以先求出塑料瓶的总数量，然后进行平均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。
师：请用算式表示出来。
生：(14+12+11+15)÷4。
=52÷4。
=13(个)。
答：平均每人收集了13个。
师：刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量?引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。
小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。
2、进一步强调平均数的意义和计算方法。(出示教材第91页情境图和统计表)。
师：读图表，你能找出哪些数学信息?(学生独立完成，小组交流，全班汇报)。
生1：已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。
生2：所求的问题是男、女两队，哪个队成绩好?(学生独立完成，小组交流，全班汇报)。
师：怎样列式解答呢?(学生独立完成，小组交流，全班汇报)。
生：男生队平均每人踢毽个数女生队平均每人踢毽个数。
(19+15+16+20+15)÷5(18+20+19+19)÷4。
=85÷5=76÷4。
=17(个)=19(个)。
1719。
答：女生队的成绩好些。
生：如果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成绩比较公平些。
师：对!在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更公平更好一些。
三、巩固应用，内化提高。
在生活中我们也会遇到很多用到平均数的地方。接下来老师来考考你们学习的如何。
四、作业。
1、做一做第1题。
2、判断题。
(2)学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。()。
(3)小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。()。
3、做一做第2题。
五、回顾整理反思提升。
师：通过本课学习，你有哪些收获?
1．使学生了解计算器上有关统计计算的符号．。
2．使学生会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差．。
3．使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性．。
重点：掌握用计算器计算平均数、方差的方法．。
难点：计算器上符号的准确识读与应用．。
复习提问。
1．我们学过哪些计算一组数据的平均数的方法？
2．我们学过哪些计算一组数据的方差与标准差的方法？
引入新课。
新课。
接下来让学生作如下练习：
填空题：
2．计算器中，stat是____的意思，data是____的意思．。
选择题：
1．通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可[]。
a．标准差b．方差。
2．如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按[]。
3．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为[]。
a．0b．1c．约1。414d．2。
a．6。3，1。27b．1。61，6。3。
c．6。3，1。61d．1。27，1。61。
接下来师生共同继续作课本上练习。
小结。
1．熟悉计算器上各键的功能．。
2．学会算（用计算器）平均数、标准差、方差．。
2．学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性．。
苏教版小学数学四年级上册第49―50页。
本节教学内容是安排在条形统计图的学习之后。通过前面的学习，学生已能准确地从条形统计图中去观察和收集数据，并会作简单的分析、归纳，回答相关的一些问题。本节课的内容是要在学生掌握、比较多组统计图数据的基础上引入平均数的概念。
在本节课内容学习之前，学生已经掌握了简单条形统计图的绘制及单个条形统计图内数据的分析、比较。可以通过观察统计图准确地比较出数量的多少及大小。例题中的情景也是学生生活中常见或类似的事情，学生分析起来也没有陌生感。
1.继续复习巩固条形统计图的学习。
2.将条形统计图的认知与平均数的概念有机结合，进一步延伸对多组统计数据的整理、分析及计算。
3.向学生灌输简单的平均数计算概念，让学生知道生活中很多地方都要用到平均数。平均数可以解决很多实际问题，从而将数学与生活紧密联系起来。
统计及分析条形统计图是将简单的统计概念灌输给学生，让学生明白一组或多组复杂的数据我们可以通过分析、整理，绘制成图表来达到直观效果，并根据图表进行计算，从而解决相应的问题。在本节课的教学设计上我充分注意了以下几点：
1.充分利用学生已有的知识概念。
2.将新旧知识进行对比，激发学生探究新知的.欲望。
3.引导学生自主学习。通过讨论、动手操作，归纳新知。
4.将知识延伸到课外，与生活紧密联系，让学生感受到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。
学会对多组统计图中的数据进行综合分析比较的方法，会计算平均数。
平均数概念的引入及平均数的计算。
多媒体课件，每5人一小组准备的十八枝小棒、三个纸盒。
创设情景法、启发谈话法、尝试法、启发讲解法等。
1.请学生说说统计表及条形统计图各有什么特点。
2.谈话：上学期期末考试，四(1)和四（2）班进行了一场数学小竞赛，最后四（2）班得了第一名。这两个班的人数和每人考的分数都不一样，怎么就知道哪个班考得好呢？老师们是怎么算的呢？（这个过程中可能有学生回答到用“平均分”来计算的。如果提到“平均分”教师可以抓住时机及时板书“平均”两字。）这节课我们就一起来解决这个问题。
1.课件出示例3情景图，解说图意。
2.课件出示男生套圈成绩统计图。提问：谁套得最准？同样方法出示女生套圈成绩统计图并提问。
3.同时出示两组统计图。
提问：这是男女生的比赛成绩统计图，男生和女谁套得准一些呢？
4.引导学生展开讨论，并对学生提出的方法进行归纳，质疑。直到学生说出“求男女生平均每人套中的个数”为止，这其中老师可以用前面讲到的“平均分”概念进行引导。
5.适时提问：如何求出男生和女生平均每人套中的个数呢？
6.学生尝试在统计图中通过移动长方块来达到大家都一样的结果。教师巡视引导，并发现方法得当的学生。
7.请学生发言，畅谈自己的方法及结果。教师根据学生的发言板书。
8.师总结：可以通过“移多补少”法和计算法得到“平均数”。引入“平均数”概念，并告知学生平均数能较好地反映出一组数据的总体情况，并可对多组数据进行综合比较。
动手分一分
1.将学生5人一组进行分组。让每组学生把十八枝小棒按5、6、7根的要求分别放到三个小纸盒内。
2.动手分一分，使每个纸盒内的小棒根数相同。看哪组最快最准地完成任务。
3.让分得好的小组发言总结。
动手算一算
2.引导学生思考：可以利用刚才学的知识进行计算。师对两种方法再进行比较，并总结。
1.通过今天的分一分，算一算，同学们有什么收获？
2.现在谁来说一说四（1）班和四（2）的“平均分”是怎么回事？
板书设计：
平均数
男生 女生
6+9+7+6=28（个） 10+4+7+5+4=30（个）
28÷4=7（个） 30÷5=6（个）
平均数： 7 平均数： 6
教师：用自己的话说一说统计图的内容。
提问：我们组平均每人收集了多少个矿泉水瓶子？什么叫“平均”？
教师：怎样才能使4个人收集的矿泉水瓶子个数一样多？看看哪个同学的方法多？
以4人为一个小组进行，然后汇报讨论的结果。
教师小结：先合后分。
教师：“合”就是求出4个人一共收集了多少个矿泉水的瓶子？“分”就是把收集总数在平均分成4份，求每一份是多少？如果我们列算式该怎样列了，请大家试一试。
小结：我们利用矿泉水瓶子的移多补少来求平均数，还可以用先合后分计算的方式来求平均数，我们在掌握基本方法的同时，还要学会根据题目中数据的特点灵活选择算法，怎样算简便就怎样算。
教学目标：
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。
3、发展学生解决问题的能力。
重点难点：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
教学准备：展示台，情景图。
教学过程：
师生活动。
2．老师（出示两个笔筒分别装了27枝送给23个女同学，23枝送给23男同学，学生动手分：让女同学和男同学分的一样多。
3．引入“平均数”象哥哥和妹妹分得一样多的5颗就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均数。25枝就是男同学和女同学分的笔的平均数。
4．学生讨论：你们喜欢刚才谁的方法？
1．出示情景图：说说老师和同学们在干什么？
2．出示统计图：引导学生收集信息。
3．引导学生运用“移多补少”的方法求平均每人收集了多少个：利用这个统计图，你们有什么办法，可以解决这个问题？学生独立思考后交流方法。
5．小组讨论解决的方法并派代表交流，并说说13个就是平均数，那是不是说他们每个人都是收集13个呢？理解平均数是个虚的数。
6．小结求平均数的方法。
三、巩固训练。
2．根据统计表算一算，三年段平均每班踢几下？
班级三（1）三（2）三（3）三（4）。
踢的次数632654668646。
四、小结：通过这节课的学习，你们有什么收获，还有什么问题？
五、布置作业：练习十一1、2、3。
教学设计说明：
1．从生活入手，激发学习的欲望：平均数是一个重要的概念，也是一个虚拟的数，对学生来讲挺抽象的，不容易理解。老师从学生的实际入手，选取一些学生的遇到的一些分东西的问题，让学生感受到求平均数的意义，也形象地理解了平均数的概念。
2．自主探究求平均数的方法：从解决实际问题中，让学生动手操作，在操作中形象地理解“移多不少”的方法，并在解决中学习“总合均分”的求平均数的方法，实现从直观到抽象的过渡，学生学起来比较轻松。