小学因数和倍数的教案（通用20篇）

教案的编写还需要考虑到学生的学习风格和能力水平，以个性化的方式进行教学。下面是小编为大家精心挑选的一些小学教案范文，希望可以给大家提供一些思路和启示。

《因数与倍数》小学教案

1、使学生结合乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法。

2、使学生在探索的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

3、增强学生学习数学的兴趣，感受到成功的快乐。

理解倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

理解倍数和因数的含义及倍数和因数的相互依存关系。

学生：每人准备12个同样大小的正方形。教师：课件。

一、认识倍数和因数。

1、提出活动要求：每一桌的同学合作，用12个同样大小的正方形拼成一个长方形，想想有几种不同的摆法，并用乘法算式把不同的摆法表示出来。看看哪桌的同学最快完成。

2分组操作活动，师巡视指导。

3、指名汇报，出示课件，全班交流。汇报时是引导学生根据“每排摆几个”“摆了几排”这两个问题说出三种不同的乘法算式。师提示:每排摆5个，能摆几排，明确只有这三种摆法。

4、教学“倍数”和“因数”的概念。

（1）结合4×3=12，说明12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。并板书。

（2）齐读这三句话，板书课题：倍数和因数。

（3）指名看式子说。

（4）请学生根据6×2=12和12×1=12两道算式，照样子说。

一说哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？

追问：如果说12是倍数，3是因数，可以吗？为什么？

明确：倍数和因数都是指两个数之间的关系，是相互依存的。

教师指出阅读底注明确：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。不是0的自然数，0要考虑吗？那从什么数开始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9……在小数和分数等其他数中就也没有倍数和因数的说法了。（可根据具体的算式说明，如0×3=0，1.5×2=3。）。

（5）练习：“想想做做”第1题。每位同学都各选一个乘法算式同桌之间互相说一说，

三、探索找倍数和因数的方法。

1、探索找一个数的倍数的方法。

（1）提出问题：什么样的数会是3的倍数呢？明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。你能找到多少个3的倍数？先让学生独立思考，再组织交流。

（2）启发：谁能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数？根据什么样的乘法算式？明确：可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3、4……与3相乘，每次乘得的积都是3的倍数。同时板书：

3×1=(3)3×2=（6）……。

追问：能把3的倍数全部说完吗？应该怎样表示3的倍数有哪些呢？

根据学生的回答课件演示：3的倍数有3、6、9、12、15……。

（3）完成后面的试一试。提醒学生注意有序的思考，并规范的表示出结果。

（4）一个数的倍数的特点。

提问：观察上面的几个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它的本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。

提问：现在你能很快说出6的最小倍数是多少吗？10呢？

2、探索找一个数的因数的方法。

（1）提出问题：什么样的数是36的因数？

学生举例说明。明确：如果有两个数相乘的积是36，那么这两个数都是36的因数。

板书（）×（）=36。

学生试着在练习本上列式找出。

（3）学生汇报交流，根据学生的回答课件演示。

请同学们看书71页，完成书上的填空。

（5）完成“试一试”。提醒学生有序的思考，做到不重复，不遗漏。

学生汇报，说说你是怎样找的。

（6）观察发现。

提问：观察上面的例子，你发现一个数的因数有什么特点？

小结：一个数因数的个数是有限的，一个数的因数中，最小的是1，最大的是它本身。

提问：现在你能很快说出18的最小因数和最大因数是多少吗？25呢？

四、巩固练习。

1、“想想做做”第2题。

2、“想想做做”第3题。

五、全课总结。

这节课你学会了什么？

新课标小学五年级数学《因数和倍数》教案设计

教学内容：

教材分析：

本节教学是在学生学习掌握了因数和倍数两个概念的基础上，在教师的引导下，让学生运用乘法算式及除法中的整除自主尝试、探究“求一个数的因数”的方法。同时，通过多种形式的训练，使学生能熟练找全一个数的因数。另外，通过引导学生用集合的形式表示一个数的因数，一方面给学生渗透集合思想，更重要的是为后面教学求两个数的公因数做准备。

教学目标：

2、逐步培养学生从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。

教学重点：

探究求一个数的因数的方法及规律特点。

教学难点：

用求一个数的因数的方法熟练找全一个数的因数。

教具准备：

投影仪、小黑板、卡片。

教学课时：一课时。

教学设想：

运用尝试教学法，从学生已有的知识经验出发，通过教师引导、学生自学例1，自主尝试、探究求一个数的因数的方法方法，并能运用所获得的方法、经验找全一个数的因数。

教学过程：

一、复习旧知。

师：同学们，前面学习了因数和倍数的概念，老师很想考考你们学得怎么样，可以吗？

生：（预设）可以！

师：出示小黑板。

1、利用因数和倍数的相互依存关系说一说下面各组数的相互关系。

21和72×7＝1430÷6＝5。

2、判断。

（1）12是倍数，2是因数。（）。

（2）1是14的因数，14是1的倍数。（）。

（3）因为6×0.5＝3，所以，6和0.5是3的因数，3是6和0.5的倍数。（）。

教师根据学生完成练习的情况对学生进行恰当的表扬激励，同时进入新课教学：……。

二、新课教学。

过程一：尝试训练。

（一）出示问题。

师：同学们，老师有一个新问题，想请大家帮助解决，行吗？

生：行！（预设）。

尝试题：14的因数有哪几个？

（二）学生解决问题，教师巡视并根据实际适时辅导学困生。

（三）信息反馈。

板书：

1×14。

14　2×7。

14÷2。

14的因数有：1，2，7，14。

过程二：自学课本（p13例1）。

（一）学生自学例1。

教师提出自学要求（投影）：

1、18有哪些因数？

2、文中的小朋友是怎样找出18的因数的？他们找完了吗？如果没有，请帮助他们完成。

3、你还有别的找法吗？请试一试，并用自己喜欢的方式写出18所有的因数。

（二）信息反馈。

1、反馈自学要求情况；

板书：

1×18。

182×9。

3×6。

18的因数有1，2，3，6，9，18。

还可以这样表示：18的因数。

2、知识对比，探索发现规律。

（1）师：同学们，根据求14和18的因数时获得的体验，再思考下面问题：

投影出示问题：

思考一：你用什么方法找出？

（2）学生思考，教师适时引导。

（3）同桌交流思考结果。

（4）师生互动。总结方法、点出课题。

求一个数的因数的方法：用乘法计算或除法计算（整除）。

过程三：尝试练习。

（一）用小黑板出示练习题。

1、找出30的因数有哪些？36的因数有哪些？

（二）信息反馈：师生互动总结特点。

板书：

一个数的因数的个数是有限的。它的最小因数是1，的因数是它本身。

三、课堂作业。

练习二第2题和第4题前半部分。

四、课堂延伸。

猜一猜：（卡片）只有一个因数的数是谁？

五、课堂小结。

师：今天你学会了求一个数的因数的方法吗？你知道一个数的因数特点吗？

生：……。

板书设计：

求一个数的因数的方法。

1×14。

142×7　方法：用乘法计算或除法计算（整除）。

14÷2。

14的因数有：1，2，7，14。

1×18。

182×9。

3×6。

18的因数有：1，2，3，6，9，18特点：一个数的因数的个数是有限的。

还可以表示为：

它的最小因数是1，的因数是它本身。

《因数与倍数》小学教案

义务教育课程标准小学数学五年级下册第二章《因数和倍数》第1节例1(教材第13页)及练习二的第2题，第四题的前部分。

本节教学是在学生学习掌握了因数和倍数两个概念的基础上，在教师的引导下，让学生运用乘法算式及除法中的整除自主尝试、探究“求一个数的因数”的方法。同时，通过多种形式的训练，使学生能熟练找全一个数的因数。另外，通过引导学生用集合的形式表示一个数的因数，一方面给学生渗透集合思想，更重要的是为后面教学求两个数的公因数做准备。

2、逐步培养学生从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。

探究求一个数的因数的方法及规律特点。

用求一个数的因数的方法熟练找全一个数的因数。

投影仪、小黑板、卡片。

教学课时：一课时。

运用尝试教学法，从学生已有的知识经验出发，通过教师引导、学生自学例1，自主尝试、探究求一个数的因数的方法方法，并能运用所获得的方法、经验找全一个数的因数。

一、复习旧知。

师：同学们，前面学习了因数和倍数的概念，老师很想考考你们学得怎么样，可以吗？

生：(预设)可以！

师：出示小黑板。

1、利用因数和倍数的相互依存关系说一说下面各组数的相互关系。

21和72×7=1430÷6=5。

2、判断。

(1)12是倍数，2是因数。()。

(2)1是14的因数，14是1的倍数。()。

(3)因为6×0.5=3，所以，6和0.5是3的因数，3是6和0.5的倍数。()。

教师根据学生完成练习的情况对学生进行恰当的表扬激励，同时进入新课教学：……。

二、新课教学。

过程一：尝试训练。

(一)出示问题。

师：同学们，老师有一个新问题，想请大家帮助解决，行吗？

生：行！(预设)。

尝试题：14的因数有哪几个？

(二)学生解决问题，教师巡视并根据实际适时辅导学困生。

(三)信息反馈。

板书：

1×14。

142×7。

14÷2。

14的因数有：1，2，7，14。

过程二：自学课本(p13例1)。

(一)学生自学例1。

教师提出自学要求(投影)：

1、18有哪些因数？

2、文中的小朋友是怎样找出18的因数的？他们找完了吗？如果没有，请帮助他们完成。

3、你还有别的找法吗？请试一试，并用自己喜欢的方式写出18所有的因数。

(二)信息反馈。

1、反馈自学要求情况；

板书：

1×18。

182×9。

3×6。

18的因数有1，2，3，6，9，18。

还可以这样表示：18的因数。

2、知识对比，探索发现规律。

(1)师：同学们，根据求14和18的因数时获得的体验，再思考下面问题：

投影出示问题：

思考一：你用什么方法找出？

(2)学生思考，教师适时引导。

(3)同桌交流思考结果。

(4)师生互动。总结方法、点出课题。

求一个数的因数的方法：用乘法计算或除法计算(整除)。

过程三：尝试练习。

(一)用小黑板出示练习题。

1、找出30的因数有哪些？36的因数有哪些？

(二)信息反馈：师生互动总结特点。

板书：

一个数的因数的个数是有限的。它的最小因数是1，的因数是它本身。

三、课堂作业。

练习二第2题和第4题前半部分。

四、课堂延伸。

猜一猜：(卡片)只有一个因数的数是谁？

五、课堂小结。

师：今天你学会了求一个数的因数的方法吗？你知道一个数的因数特点吗？

生：……。

求一个数的因数的方法。

1×14。

142×7方法：用乘法计算或除法计算(整除)。

14÷2。

14的因数有：1，2，7，14。

1×18。

182×9。

3×6。

18的因数有：1，2，3，6，9，18特点：一个数的因数的个数是有限的。

还可以表示为：

它的最小因数是1的因数是它本身。

新课标小学五年级数学《因数和倍数》教案设计

尊敬的各位领导、老师大家上午好：我们团队所执教的是《因数和倍数》。

一、说教材：

《因数和倍数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质。其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往教材不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模式na=b直接给出因数与位数的概念。这节课是因数与倍数的概念的引入，为本单元最后的内容，以及第四单元的最大公因数，最小公倍数提供了必须且重要的铺垫。

根据教材所处的地位和前后关系，确定了以下目标：

知识技能目标：

掌握因数倍数的概念，理解因数与倍数的意义，掌握找一个数因数与倍数的方法。

情感，价值目标：培养学生合作、观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心和求知欲。

教学重点和难点：理解倍数和因数的意义，掌握找出一个数因数和倍数的方法。

二、学情分析：

学生在平时学习中缺少主动性，一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中，主要调动学生学习的积极性，提高学生课堂学习的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和合作交流，来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时感受数学中的奥妙。

三、教法与学法指导。

当今社会，人类的语言离不开素质教育，而实施素质教育必须“以学生为本”课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发，为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。

1、遵循学生主体，老师主导，自主探究，合作交流为主线的理念，利用学生对乘法的运算理解概念。

2、小组合作讨论法。以学生讨论，交流，互相评价，促成学生对找一个数的因数和倍数的方法进行优化处理，提升。巩固学生方法表达的完整性，有效性，避免学生只掌握方法的理解，而不能全面的正确的表达。

四，教学过程。

1、揭示主题。

老师直接揭示主题，大胆创新，打破了传统的为了导入而导入的教学模式。为学生的自主合作学习提供了开放的空间。

2、合作交流，理解因数，倍数的概念及其意义。

教师出示前置性作业，小组内交流，汇报学习成果，教师适时点拨，真正把课堂还给学生，也充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位。使学生在交流中培养了合作学习的意识，对因数和倍数的概念有了初步的认识，对它们之间的联系也有了更好的理解。

一个数的因数和倍数是本节课中技能目标中很重要的一部分。使学生在已有的经验基础上，独立的列举一个数的因数，在小组合作交流中得出。找一个数的因数和倍数的方法。真正地把主动权交给学生，教师通过引导，使学生加深理解，化解难点。

4、引导学生分析，比较归纳寻找共性，找出不同，得出一个数的因数，使学生学会有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。教师的教学水到渠成，学生的学习则是山重水复疑无路，柳暗花明又一村。

5、引导学生置疑，集体交流，化解疑问。

便于学生对本课所学知识更好的消化理解。

三、练习。

练习题设计形式多样，有梯度。既注重基础，又有所提高，从而真正实现了课堂教学的有效性。

《因数与倍数》小学教案

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的.方法，提高推理能力。

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。

让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。

本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。

活动2：探索奇数、偶数相加的规律。

[板书设计]。

数的奇偶性。

12+34=48偶数+偶数=偶数。

11+37=48奇数+奇数=偶数。

12+11=23奇数+偶数=奇数。

新课标小学五年级数学《因数和倍数》教案设计

这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：

教材中首先引导学生理解数与数之间的关系，进而用乘法算式把不同的列法表示出来，再根据乘法算式教学倍数和因数的意义。这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

倍数和因数的意义是本单元的重要知识，其他内容的教学都以此为基础。在学生得出乘法算式后，首先引导学生观察3×4=12这道算式，边指着算式边先介绍“12是3的倍数”，然后启发学生“看着算式你还能想到什么？”很多学生已经领会12也是4的倍数，指名说后，再强化一下让学生连起来说说谁是谁的倍数。接着教学“3是12的因数”，再启发“这时你又能想到什么？”学生很容易联想到“4也是12的因数”，而且学生的学习兴趣浓厚、求知欲强。这时再让学生完整的说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，已经“水到渠成”。在初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系之后，接着练一练让学生根据2×6=12先同桌互相说说哪个数是哪个数的倍数（或因数），在全班交流。最后根据1×12=12先指名说一说哪个数是哪个数的倍数（或因数），再让学生轻声地说说有点特别的两句。

整个过程处理细致、层次清晰、有扶有放，生生交流、师生交流充分，反馈及时、兼顾学困生，让学生在迁移中理解倍数和因数的意义。

找一个数的倍数或因数，既能巩固倍数和因数的意义，也为研究倍数的特征及意义作准备。探索找一个数的倍数或因数的方法时，重点是帮助学生建立相应的数学模型。

探索求一个数因数的方法是本课的难点，例题直接安排找24的因数更是困难。教学中我还是利用3×4=12做铺垫，引导学生先找一找12的因数，初步感知了找因数的方法。然后层层推进，先让学生想一道算式找24的因数，引出根据除法找因数的方法，再让学生按除法通过自主探究找出24的所有因数，接着组织学生比较、讨论、优化提升出找一个数的因数的方法。

教学4的倍数时，学生在4×4=16的铺垫下，很容易找到一个或几个4的倍数，但是想要“一个不漏且有序的找全，并体会出4的倍数的个数是无限的”却很难。如何引导学生建构完整的倍数的数学模型呢？我遵循学生的认知规律，然后引导学生按从小到大的顺序整理，接着向两头延伸：有比4更小的吗?接着4×2=8,4×3=12,4×4=16,…像这样说下去说得完吗？4的倍数的特点逐步在学生的脑海中得以完善、合理建构。

这样搭建了有效的平台、形成了师生互动生成的过程，学生经历了无序、不完整逐步由点及面向有序、完整的思维迈进，有效的建构了数学模型。

小学四年级数学倍数和因数教案设计

小学因数和倍数的教案

1、从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数不是另一个数的因数或倍数。

2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

《因数与倍数》小学教案

4、培养学生的观察能力。

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

能熟练地找一个数的因数和倍数。

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为26=12。

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）。

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）。

齐读p12的注意。

二、新授。

（一）找因数。

1、出示例1：18的因数有哪几个？

学生尝试完成：汇报。

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）。

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一对一对找，如118＝18，29＝18）。

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）。

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

《因数与倍数》小学教案

第6课时。

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。

活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。

让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。

本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。

活动2：探索奇数、偶数相加的规律。

[板书设计]。

数的奇偶性。

12+34=48偶数+偶数=偶数。

11+37=48奇数+奇数=偶数。

12+11=23奇数+偶数=奇数。

《因数与倍数》小学教案

让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。

教学重点。

利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。

教学难点。

利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。

课件。

一、导入新课。

1.什么是公因数？什么是最大公因数？

2.找出每组数的最大公因数。

5和1521和2830和188和911和3312和42。

过渡：在现实生活中，有的问题需要用最大公因数的知道来解决，这就是我们今天要学习的内容。

二、新课教学。

出示教材第62页例3。

(1)引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。

(2)学生以小组为单位，探究如何拼摆。

每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。

教师巡视指导，辅导学生。

(3)多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。

(4)教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？

通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。

(5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是4dm。

三、巩固练习。

1.教材第63页练习十五第5题。

此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。

2.教材第63页练习十五第6题。

此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。

3.教材第64页练习十五第9题。

此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的能力。

5.长方形的边长是70和50的最大公因数是10cm，所以小正方形的边长最长是10cm。

6.每排人数是36和48的最大公因数，是12人。

男生：48÷12=4(排)女生：36÷12=3(排)。

9.(1)a(2)c(3)c。

四、课堂小结。

今天你学习了什么？有什么收获？

五、布置作业。

教材第64页练习十五第7、8、10题。

《因数与倍数》小学教案

掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。

2、过程与方法。

通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。

3、情感态度与价值观。

使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

教学重点。

掌握找一个数的因数、倍数的方法。

教学难点。

能熟练地找一个数的因数和倍数。

课件、投影。

一、迁移引入。

同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗？(课件出示：0，1，2，3，4，5……)。

这些自然数。(课件去“0”)。

去0后这又是什么数？(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。

二、情境创设，探究新知。

1、理解整除的意义。

(1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。

12÷2=68÷3=2……230÷6=519÷7=2……59÷5=1.8。

26÷8=3.2520÷10=221÷21=163÷9=7。

你能把这些算式分类吗？

(2)分类所得：

第

一

类

12÷2=620÷10=2。

30÷6=521÷21=1。

63÷9=7。

第

二

类

8÷3=2……29÷5=1.8。

19÷7=2……526÷8=3.25。

(3)观察发现，合作交流。

观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。

12÷2=6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。)。

3、总结归纳。

(1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

4、注意：

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

5、做一做。

下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

4和2436÷1375÷2581÷9。

6、教学例2。

18的因数有哪几个？

18的因数有1、2、3、6、9、18。

也可以这样用图表示。

18的因数。

1，2，3，

6，9，18。

30的因数有哪些？36呢？

7、教学例3。

2的倍数有哪些？

2的倍数有2、4、6、8……。

2的倍数。

2，4，6，

8，10，12，

14，……。

3的倍数有哪些？5呢？

8、小组讨论，归纳总结。

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。

1、填空。

(1)36是4的()数。

(2)5是25的()。

(3)2.5是0.5的()倍。

2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？

(1)18和3(2)120和60(3)45和15(4)33和7。

3、24和35的因数都有哪些？

一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。

因数与倍数二教案

7--16页的学习内容。

1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法，学会用常见的几种形式表达。

2.经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的，其中最大的因数自己；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的，其中最小的倍数也是自己。

掌握求一个数的因数和倍数的常用方法及常用的几种书写表达形式。

完整地求出一个数的因数和倍数。

实物投影。

口答：

根据下面算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？

4×9=3625×40=100032×7=224。

解答题：

18的因数有哪些？10是哪些数的倍数？

典型例题：

1.教学：

（1）你还能找出18的因数码？并说出你的找法（要板书）。

（2）小比赛。看谁既快又能完整地把30和36所有因数找出来（基础练习）？

（3）分享冠军经验（介绍方法）。

（4）我们再来一次寻找32和48的所有因数的比赛（基础练习）？

（5）请你试着把18所有找出的因数表述出来。（如果学生能用常见的两种表达最好；如果不能需要教师的引导）。

第一种习惯书面表达形式。18的'因数有（有可能是乱的）：

第二种集合图的书面表达形式。18的因数。

（6）通过眼看，自我感觉调整这些因数最好按序排列。

第一种习惯书面表达形式。18的因数有（按大小顺序）：

第二种集合图的书面表达形式。18的因数。

（7）做基础练习第2题。

小结：

1.寻找的方法。

2.能否找全？

3.教学。

（1）让学生自己尝试找。

（2）有没有发什么问题？如何解决？

（3）如何表达？

（4）找出3和5的倍数。

小结：

1.寻找的方法。

2.能否找全？

基础练习：

1.用尽快的速度找出30、36、32和48的所有因数？

2.填空。30的因数有：36的因数有：

3.5的倍数有：3的倍数。

提高练习：

1.分别写出17的因数和倍数，再写出28。

拓展练习：数学小知识：了解完全数。

有的学生认为某个数的最小倍数是0倍，因此最小倍数是0。要向学生强调，小学阶段学倍数不涉及到0，因此，某个数的最小倍数应该是它的1倍。

因数与倍数教案

苏教版义务教育教科书《数学五年级下册第47～48页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1～7题。

1.使学生加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，进一步认识质数和合数；掌握2、5、3的倍数的特征，进一步认识偶数和奇数；加深理解质因数，能正确分解质因数。

2．使学生能整理因数和倍数的知识内容，感受知识之间的内在联系；能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握思考、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步经验，提高分析、推理、判断等思维能力；加深对数的认识，进一步发展数感。

3．使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动，培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力；感受数学方面的知识积累和进步，提高学好数学的自信心。

整理、应用因数和倍数的知识。

应用概念正确判断、推理。

一、揭示课题

谈话：最近的数学课，我们学习了哪方面的内容？回忆一下，都学到了哪些知识？

揭题：我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容，今天开始主要整理与练习这一单元内容。（板书课题）通过整理与练习，我们要进一多认识因数与倍数，2.5.3的倍数的特征，能熟练掌握找一个数的因数或倍数的方法；能判断偶数和奇数、质数和合数，了解这些概念之间的联系与区别，能正确分解质因数，提高对数的特征的认识，加深对数的认识。

二、回顾与整理

1．回顾讨论。

出示讨论题：

(1)你是怎样理解因数和倍数的？举例说明你的认识。

(2)2、5、3的倍数有什么特征？我们是怎样发现的？

(3)自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么是质因数和分解质因数。

(4)什么是两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数？

让学生在小组里讨论，结合讨论适当记录自己的认识或例子。

2．交流整理。

围绕讨论题，引导学生展开交流，结合交流板书主要内容。

(1)提问：能说说什么是因数和倍数吗？可以用例子说明。（结合交流板书一两个乘法或除法算式）

（指名学生说一说，再集体说一说）

你能找出6的因数吗？（板书因数）6的倍数呢？（板书倍数）

能说说找一个数的因数或倍数的方法吗？

说明：一个数的因数可以从小到大一对一对地找，到中间两个因数之间没有因数为止；一个数的倍数可以用依次乘1、2、3……这样的方法找，注意一个数的倍数是无限的，写一个数的倍数要注意用省略号。

(2)提问：2、5、3的倍数各有什么特征？我们是怎样发现的？

自然数可以怎样分类，各可以分成哪几类？

你能举出偶数和奇数、质数和合数的一些例子吗？（学生举出各类数的例子）

说明：按是不是2的倍数可以把自然数分成偶数和奇数两类，是2的倍数的是偶数，不是2的倍数的是奇数；按因数的个数可以把自然数分成1和质数、合数三类，只有两个因数的是质数，有两个以上因数的是合数，1既不是质数也不是合数。

什么是质因数和分解质因数?6有哪些质因数？怎样把6分解质因数？（板书式子，并说明其中的质因数）

(3)提问：什么是公因数和最大公因数，什么是公倍数和最小公倍数？

说明：两个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫最大公因数；两个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的叫最小公倍数。

结合交流内容，逐步板书成：

l

质数质因数

合数分解质因数

因数公因数最大公因数

（互相依存）

倍数公倍数最小公倍数

2、5、3的倍数的特征

偶数

奇数

(4)引导：请同学们现在观察我们整理的这一单元学过的内容，了解知识之间的联系，同桌互相说说知识是怎样发展的。

学生互相交流，教师巡视、倾听。

交流：哪位同学能看黑板上整理的内容，说说我们怎样逐步认识这些知识的，知识是怎样发展起来的。

三、练习与应用

1．做“练习与应用”第1题。

指名学生交流，说说每组里因数和倍数关系。

提问：3和7有没有因数和倍数关系？为什么没有？

2．做“练习与应用”第2题。

(1)让学生独立写出前四个数的所有因数，指名两人板演。

交流：你是怎样找它们的因数的？（检查板演题）

(2)口答后三个数的因数。

引导：能说出后面每个数的全部因数吗？（学生口答，教师板书）

提问：一个数的因数有什么特点？

说明：一个数因数的个数是有限的，最小的是1．最大的是它本身。

3．分别说出下面各数的倍数。

581217

分别指名学生说出各数的倍数，教师板书。

提问：为什么要写省略号？一个数的倍数有什么特点？

说明：一个数倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。

4．做“练习与应用”第3题。

(1)让学生独立完成填数。

交流：题里各是怎样填的？（呈现结果）填数时怎样想的？

提问：哪些数既是3的倍数，又是5的倍数？你是怎样想的？

同时是2和5的倍数的数有什么特征？

哪些数既是2的倍数，又是5和3的倍数？说说你的判断方法。

(2)这里哪些数是偶数？奇数呢？

你是怎样判断偶数和奇数的？

5．做“练习与应用”第4题。

要求学生独立思考，自己选出两张卡片，按各题的要求分别组成两位数，把能组成的数记录下来。

交流：同时是5和3的倍数的数有哪些？（板书：30）如果是三位数呢？

(板书：180810)

组成的两位数中最大的偶数是多少？（板书：80）最小的奇数呢？（板书：13）

6．做“练习与应用”第5题。

让学生把质数圈出来，在合数下面画线。

交流：哪些是质数，哪些是合数？（板书成两类）质数和合数是按什么分的？

说明：质数只有2个因数，合数至少有3个因数。

7．做“练习与应用’’第6题。

让学生选出质数和偶数。

交流、呈现结果。

提问：观察表里选出的质数和偶数，所有的质数都是奇数吗？请举出一个具体例子。

所有的合数都是偶数吗？你能举例子说明吗？

指出：如果要说明一个结论是错误的，只要举一个反例。比如，要判断质数都是奇数的说法是错的，只要举出质数2是偶数这个例子。这里质数2是偶数就是一个反例。要判断合数都是偶数是错的，也只要举一个反例，比如合数9就是奇数。

8．下面的说法正确吗？

(1)大于0的自然数不是奇数就是偶数。

(2)大于0的自然数不是质数就是合数。

(3)奇数都是质数，偶数都是合数。

(4)自然数中最小的偶数是2，最小的合数是4。

(5)一个数本身既是它的因数，又是它的倍数。

9．做“练习与应用”第7题。

(1)让学生填空，指名板演。交流并确认结果。

提问：这里填写的质数都叫积的什么数？为什么称它是积的质因数？

说明：这里把合数写成这种质数相乘的形式，叫什么？

(2)把30、42分别分解质因数。

学生完成，交流板书，检查订正。

四、全课总结

提问：这节课主要复习的哪些内容？你有哪些收获？

因数和倍数教案

（非零自然数中）。

1×36=3636÷1=3636÷36=1。

2×18=3636÷2=1836÷18=2。

3×12=3636÷3=1236÷12=3。

4×9=3636÷4=936÷9=4。

6×6=3636÷6=6。

36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.

倍数因数教案

1．使学生初步掌握2、5的倍数的特征。

2．使学生知道奇数、偶数的概念。

能力目标。

1．会判断一个数是否能被2、5整除。

2．会判断奇数、偶数。

3．培养类推能力及主动获取知识的能力。

情感目标。

激发学生的学习兴趣。

倍数因数教案

课本第15页，练习二第一题前半题15的因数有哪些？，第二题，第4题前半题填在书上。

设计意图：本节课主要的学习目标一是使生明白因数和倍数的意义，二是让生掌握求一个数因数的方法，作业中巩固了学生今天的数学技能。

因数与倍数二教案

1、理解倍数和因数之间的关系是相互依存的。

2、根据具体的问题情景，能正确确定某个非零自然数的所有因数。

3、使学生体味数学的趣味性，激发学生对数学的探究热情。

理解倍数和因数之间的关系是相互依存的，能正确求一个数的倍数和因数。

能正确有序求一个数的倍数和因数。

师：同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的儿子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟。其实在我们的数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系，请看大屏幕，认识这些数吗？（课件出示：0，1，2，3，4，5）。

生：自然数。

（课件去“0”）。

（研究范围：非零自然数中）。

（一）找一个数的因数。

1、（课件出示例1情境图）。

师：请看大屏幕，这是36人列队操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？同学们可以先同桌讨论，作好记录，再汇报。（引导生说：可以站几排，每排站几个。）。

根据这些信息我们能列出哪些乘法算是呢？

板书：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361。

师：在4×9=36这个算式中，4和9叫什么？（因数）36是？（积），这是我们以前学的乘法各部分名称。其实，在整数乘法中，因数和积之间还存在一种相互依存的关系，也就是说4是36的因数，36是4的倍数。，同样，在这个算式中，我们还可以说9是36的？（因数），36是9的？（倍数）。

2、谁能像老师这样，说一说3×12=36他们之间的关系。（先请一个学生站起来说一说）。

4、你能根据左边的乘法算式写出相应的除法算式吗？（师根据生的回答板书）。

我们现在就以36÷4=9为例，你能从这个除法算式中说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（说好后再让学生逐个说出除法算式中的关系）。

5、刚才同学们都说4是36的因数，那能单独说4是因数吗？（生发表意见）。

到底可以不可以这样说，请看大屏幕，（课件出示：4×9=362×2=4），请你说说4是倍数还是因数？（课件着重强调数字“4”）。

引导学生说：第一个式子中，4是36的因数，第二个式子中4是2的'倍数。（课件出示结果）。

师：从刚才的回答中你明白了什么？（引导生知道：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在）。

6、师：下面，请同学们看这个式子，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（课件出示：4×5=2014÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）。

生回答后，引导生知道：通过后三个算式使生进一步理解，倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的，他们的研究范围在非零自然数中。

7、你能根据上面所写的乘法算式或除法算式说出36的所有因数吗？

师；那么你知道怎样找一个数的所有因数呢？（同桌商讨后，指名回答，课件出示。）。

找一个数的所有因数时，可以先写出用这个数作积的所有乘法算式，或者写出用这个数作被除数的所有除法算式，再写出它的所有因数。注意，最好按照顺序从小到大来写，这样不容易遗漏。

8、师：现在，我们来练习一下。同学们分组有序的找出15、16、24、25的所有因数吗？打开练习本，快速的写出来，开始。（师巡视指导困难学生）。

写完后生汇报，并说出你是怎样找出它们的因数的，课件出示。

9、引导归纳概括一个数的因数的特点。

师：看来同学们已经充分掌握了找一个数因数的方法，观察刚才我们找的这些数的因数，你有什么发现吗？（出示合作学习要求和目的）下面请小组合作，仔细观察、比较我们找出的这些数的因数，你从这几个例子中发现了什么？请把你的发现和小组的成员说一说，注意：当一个同学在说的时候，其他成员一定要认真听，不要打断别人的发言，开始。

（二）找一个数的倍数。

1、师：找了这么多数的因数，现在我们来找一个数的倍数，好不好？

（课件出示例2）。

生写，师巡视。

2、指明汇报后，并说出你是如何找一个数的倍数的？

归纳（出示找一个数的倍数的方法）：找一个数的倍数从它本身开始，用非零自然数1，2，3···去乘，就可以得到。

那请大家观察这些数的倍数，你又能发现什么呢？同桌两个先互相说一说，开始吧。

生发言。

4、引导学生发现：一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（课件出示）。

师；同学们认识了倍数和因数，探索了因数和倍数的特点，并且能正确求一个数因数和倍数的，其实，这些这些知识就在课本125、126页，打开书本，看一看书上的老师是如何说的，并把需要填写的部分填写以下。

这节课同学们通过自己的努力又发现了数学海洋里的新知识，真让老师感到开心，在我们今后的学习中希望大家继续带着这些热情和精神去探索、去发现。

书本127页练习二十1、2、3题（课件出示）。

（非零自然数中）。

1×36=3636÷1=3636÷36=1。

2×18=3636÷2=1836÷18=2。

3×12=3636÷3=1236÷12=3。

4×9=3636÷4=936÷9=4。

6×6=3636÷6=6。

36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.

因数和倍数教案

4、培养学生的观察能力。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12。

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）。

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）。

齐读p12的注意。

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

学生尝试完成：汇报。

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）。

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）。

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）。

仔细看看，36的因数中，最小的'是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如。

18的因数。

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……。

师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3，6，9，12。

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……。

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）。

5的倍数有：5，10，15，20，……。

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示。

2的倍数3的倍数5的倍数。

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）。

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

完成练习二1～4题。

因数和倍数教案

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学五年级下册第47～48页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1～7题。

教学目标：

1.使学生加深认识因数和倍数，能找一个数的因数或倍数，进一步认识质数和合数；掌握2、5、3的倍数的特征，进一步认识偶数和奇数；加深理解质因数，能正确分解质因数。

2．使学生能整理因数和倍数的知识内容，感受知识之间的内在联系；能应用相关概念进行分析、判断、推理，进一步掌握思考、解决数学问题的方法，积累数学思维的初步经验，提高分析、推理、判断等思维能力；加深对数的认识，进一步发展数感。

3．使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动，培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力；感受数学方面的知识积累和进步，提高学好数学的自信心。

教学重点：

教学难点：

应用概念正确判断、推理。

教学过程：

一、揭示课题。

谈话：最近的数学课，我们学习了哪方面的内容？回忆一下，都学到了哪些知识？

揭题：我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容，今天开始主要整理与练习这一单元内容。（板书课题）通过整理与练习，我们要进一多认识因数与倍数，2.5.3的倍数的特征，能熟练掌握找一个数的因数或倍数的方法；能判断偶数和奇数、质数和合数，了解这些概念之间的联系与区别，能正确分解质因数，提高对数的特征的认识，加深对数的认识。

二、回顾与整理。

1．回顾讨论。

出示讨论题：

(1)你是怎样理解因数和倍数的？举例说明你的认识。

(2)2、5、3的倍数有什么特征？我们是怎样发现的？

(3)自然数可以怎样分类，各能分成哪几类？举例说说什么是质因数和分解质因数。

(4)什么是两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数？

让学生在小组里讨论，结合讨论适当记录自己的认识或例子。

2．交流整理。

围绕讨论题，引导学生展开交流，结合交流板书主要内容。

(1)提问：能说说什么是因数和倍数吗？可以用例子说明。（结合交流板书一两个乘法或除法算式）。

（指名学生说一说，再集体说一说）。

你能找出6的因数吗？（板书因数）6的倍数呢？（板书倍数）。

能说说找一个数的因数或倍数的方法吗？

说明：一个数的因数可以从小到大一对一对地找，到中间两个因数之间没有因数为止；一个数的倍数可以用依次乘1、2、3……这样的方法找，注意一个数的倍数是无限的，写一个数的倍数要注意用省略号。

(2)提问：2、5、3的倍数各有什么特征？我们是怎样发现的？

自然数可以怎样分类，各可以分成哪几类？

你能举出偶数和奇数、质数和合数的一些例子吗？（学生举出各类数的例子）。

说明：按是不是2的倍数可以把自然数分成偶数和奇数两类，是2的倍数的是偶数，不是2的倍数的是奇数；按因数的个数可以把自然数分成1和质数、合数三类，只有两个因数的是质数，有两个以上因数的是合数，1既不是质数也不是合数。

什么是质因数和分解质因数?6有哪些质因数？怎样把6分解质因数？（板书式子，并说明其中的质因数）。

(3)提问：什么是公因数和最大公因数，什么是公倍数和最小公倍数？

说明：两个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫最大公因数；两个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的叫最小公倍数。

结合交流内容，逐步板书成：

l

质数质因数。

合数分解质因数。

（互相依存）。

2、5、3的倍数的特征。

偶数。

奇数。

(4)引导：请同学们现在观察我们整理的这一单元学过的内容，了解知识之间的联系，同桌互相说说知识是怎样发展的。

学生互相交流，教师巡视、倾听。

交流：哪位同学能看黑板上整理的内容，说说我们怎样逐步认识这些知识的，知识是怎样发展起来的。

三、练习与应用。

1．做“练习与应用”第1题。

指名学生交流，说说每组里因数和倍数关系。

提问：3和7有没有因数和倍数关系？为什么没有？

2．做“练习与应用”第2题。

(1)让学生独立写出前四个数的所有因数，指名两人板演。

交流：你是怎样找它们的因数的？（检查板演题）。

(2)口答后三个数的因数。

引导：能说出后面每个数的全部因数吗？（学生口答，教师板书）。

提问：一个数的因数有什么特点？

说明：一个数因数的个数是有限的，最小的是1．最大的是它本身。

3．分别说出下面各数的倍数。

581217。

分别指名学生说出各数的倍数，教师板书。

提问：为什么要写省略号？一个数的倍数有什么特点？

说明：一个数倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。

4．做“练习与应用”第3题。

(1)让学生独立完成填数。

交流：题里各是怎样填的？（呈现结果）填数时怎样想的？

提问：哪些数既是3的倍数，又是5的倍数？你是怎样想的？

哪些数既是2的倍数，又是5和3的倍数？说说你的判断方法。

(2)这里哪些数是偶数？奇数呢？

你是怎样判断偶数和奇数的？

5．做“练习与应用”第4题。

要求学生独立思考，自己选出两张卡片，按各题的要求分别组成两位数，把能组成的数记录下来。

交流：同时是5和3的倍数的数有哪些？（板书：30）如果是三位数呢？

(板书：180810)。

组成的两位数中最大的偶数是多少？（板书：80）最小的奇数呢？（板书：13）。

6．做“练习与应用”第5题。

让学生把质数圈出来，在合数下面画线。

交流：哪些是质数，哪些是合数？（板书成两类）质数和合数是按什么分的？

说明：质数只有2个因数，合数至少有3个因数。

7．做“练习与应用’’第6题。

交流、呈现结果。

提问：观察表里选出的质数和偶数，所有的质数都是奇数吗？请举出一个具体例子。

所有的合数都是偶数吗？你能举例子说明吗？

指出：如果要说明一个结论是错误的，只要举一个反例。比如，要判断质数都是奇数的说法是错的，只要举出质数2是偶数这个例子。这里质数2是偶数就是一个反例。要判断合数都是偶数是错的，也只要举一个反例，比如合数9就是奇数。

8．下面的说法正确吗？

(1)大于0的自然数不是奇数就是偶数。

(2)大于0的自然数不是质数就是合数。

(3)奇数都是质数，偶数都是合数。

(4)自然数中最小的偶数是2，最小的合数是4。

(5)一个数本身既是它的因数，又是它的倍数。

9．做“练习与应用”第7题。

(1)让学生填空，指名板演。交流并确认结果。

提问：这里填写的质数都叫积的什么数？为什么称它是积的质因数？

说明：这里把合数写成这种质数相乘的形式，叫什么？

(2)把30、42分别分解质因数。

学生完成，交流板书，检查订正。

四、全课总结。

提问：这节课主要复习的哪些内容？你有哪些收获？

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