ID：1575415
时间：2023-07-24 22:03:38
上传者：曹czj在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。相信许多人会觉得范文很难写？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。
教学目标
1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3. 学会用数学的知识来研究生活中的饿实际问题。
教学重难点
1. 尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
2. 尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
一、创境激趣
1、昨天我们学习了如何找次品的方法，谁能说一说。
2、今天我们继续探讨如何去快速地找出次品的一般方法。
二、自主探究
1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。
(4）全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。
(6）小结：把9个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
2、推测多个零件找次品的解决办法。
(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。
(2）学生猜想
学生汇报：3 次。
(4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)学生选择一种分法在纸上进行分析。
(6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
三、交互反馈
p137第5题
（1）学生独立完成，集体交流。
（2）让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3 次。
四、开放延伸
p137第6题
（1）学生小组讨论
（2）汇报交流：与例题不同，是另一种类型的找次品，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3 份，至多称2 次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4 , 5时如何找出次品。
五、课堂总结
本节课我们研究了什么问题？
六、作业：
a级：1、p136第4题
b级：p137你知道吗？
：人教版义务教育教科书五年级下册数学第111～112页。
1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化的数学思想方法。
2．利用图形、符号等直观方式，表示数学思维过程，培养观察、分析、推理的能力和解决问题的能力。
3．体会解决问题策略的多样性，感悟和运用数学思想方法，感受数学的魅力和数学学习的快乐。
体会解决问题策略的多样性，探求解决问题的优化策略，渗透数学思想方法。
从解决问题策略的多样化中发现最优策略。
瓶装口香糖、课件
圆片、纸笔。
1．创设情境。
同学们，在生活中你们或家人、同学有买过次品的经历吗？在我们的日常生活中，有许多产品，有的外观有瑕疵，有的成分不过关，还有的轻重不合格，我们称它们为次品。（板书：次品）
3．在2瓶中找次品。（课件演示）看，次品在哪？
4．在3瓶中找次品。
全班汇报：怎么样利用天平找出这瓶少了的口香糖。
课件演示：随意拿两瓶放在天平上，可能会出现几种情况？
小结：看来从3瓶中找一瓶次品，我们称一次，通过天平的平衡与不平衡，就能准确找出次品。
5．在4瓶中找一个次品
提出问题：如果增加1瓶，有4瓶了。要怎么找出轻的这一瓶呢？可以怎样称？结合学生回答演示课件。
6．揭示课题。我们就用这个好方法，今天一起来研究——找次品。（板书课题：找次品）
1．出示例题：5个乒乓球中有一个较轻的是次品，你想怎么称？
（1）收集称的方法。（一个一个称，两个两个称）
（2）同桌合作，摆学具，想一想：怎样称？需称几次？
（3）指名汇报：（教师随机课件演示：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？教师帮助板书示意图。）
5（1，1，3）2次
5（2，2，1）2次
2．小结：同学们真是能干！从5个乒乓球中找到了轻的那一个。先分一分，想到了两种方法，再通过天平的平衡与不平衡，至少2次找到次品。
—8—
2．枚举所有称法，学生分析、汇报。
（1）有几种分法？
（2）画图分析，有困难的可以摆摆学具帮助分析。
（3）汇报各种称法。
3．教师引导学生观察、比较：你有什么发现？
4．优化解决办法：分3份、平均分。
5．小结：同学们通过观察表格，比较这三种方法，发现只要把9个零件平均分成3份，就能最快找到次品了。
1．同学们，生活中有很多的“找次品”的问题并不能平均分成3份。“我们看看前面的5的例子，[师指黑板5（2，2，1）]，我们要分成3份时要分得尽量怎样？”（要分得尽量平均）。
2．在8个中找次品。试一下，怎么分3份？（预设：2，2，4或3，3，2）
引导学生分析哪种分法好？板书：8（3，3，2）2次
3．小结：看来，没法平均分的数，我们只要“尽量”（试着让学生说出来）平均分。也就是分在三份里的数中，最大与最小份只相差1，也能既快又保证找到次品了。
补板书：尽量
同学们真了不起，能从刚才发现的规律推理到８个中找次品，并归纳出找次品的最优策略。
师：有了找次品的最优策略，想不想试试它的功效呢？
让学生自主选择10或15，尝试解决这道题。
1．这节课我们解决什么问题？怎样解决最优？
2．我们用了哪些方法发现了找次品的最优策略？
3．我们为什么要研究找次品？板书：优化
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻(或重)，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可迅速有效地解决实际问题。此前学习过的“沏茶”，“田忌赛马”等都运用了简单的优化思想方法，学生已经具有一定的优化意识。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生在感受解决问题策略的多样性的基础上，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受到数学的魅力。
基于上述考虑，我把教学目标定位在：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.通过观察多个待测物品时，让学生体会到最优化策论的成因。
在教材中，非常突出的一点是教材比较重视新课程背景下学生之间的小组讨论和探究。确实经过小组讨论，学生之间可以互相补充，迅速达到多种策略的有效补充。但是同时存在的问题是，该教材内容偏难。
（一）、情境导入，揭示课题
课件出示：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。
（二）、学用天平，了解原理
预设：生：任意拿两个放在天平的两边，如果一样重（天平平衡），那么剩下的那个是次品。如果不一样重（天平不平衡），那么轻的那个（往上翘的那个）就是次品。
教师学生演示。教师问能一边放1个，另一边放2个吗？
教师课件演示讲解。
老师把我们刚才找次品的过程记录下来。板书：3
1 1 1（×）
有3个零件，先拿出左边1个，右边1个称一次，还有1个在旁边等。如果不平衡，次品就是轻的这个，如果平衡，次品就是旁边这个。
（三）、归纳策略，体会最优
t:请你在自己本上记录下称的过程，看一下你称了几次找出这袋糖果？
预设：
a：把8个分成2份，每份4个，放在天平2边称一次，次品在往上翘的那份里面，再把这4个分成2份天平两边各2个称一次，在确定次品在哪一份中，再称一次。
b:分成三份，3 3
2 c：分成三份，1 1 6
d:分成三份2 2
4 ??
板书: 8 8
4√ 4 × 3√ 3（×）2√
t:他这种称法能保证找出这袋糖果吗？
t:听了这几种称法你想到了什么？
t:你有什么想说的？
t:他这种称法能保证找出这袋糖果吗？
所以在8个中最少称几次能保证找出1个已知轻一点的次品？（2次）
（1）学生大胆的猜，你觉得最少要称几次才能保证找出这个次品？
t:请你在本子上记录一下，你第一次打算怎么称？
预设：
a：把8个分成2份，每份4个，放在天平2边称一次，次品在往上翘的那份里面，再把这4个分成2份天平两边各2个称一次，在确定次品在哪一份中，再称一次。
b:分成三份，3 3
2 c：分成三份，1 1 6
d:分成三份2 2 4 ??
（2）交流称法，教师记录
（3）感受优劣：听了这几种称法你想到了什么？
体会最好将找次品的范围缩的越小，找起来越方便。初步感受分成三份，尽量平均。
（1）学生大胆的猜，你觉得最少要称几次才能保证找出这个次品？
（2）请你在本子上记录一下，你第一次打算怎么称？
（4）重新调整，接下来打算怎么称？
所以，在243个里面找已知轻的这个次品，最少称几次一定找到？（5次）
（5）要保证6次能测出这样的1个次品，待测物品可能是多少个？你是怎样想的？（243*3=729）要保证7次能测出呢？可能是多少个？（729*3=2187）
（1）学生自己记录称的过程。
预设：第一次称a:分成121 121 ,b分成81 81 80
（2）交流：你觉得哪种称法更占优势?为什么？是怎么做到的？
接下来还要往下称吗?
（四）、巩固策略，深化规律
1、如果是82个零件呢？83??241呢？
28个呢？谁能很快的告诉大家，最少称几次能保证找出这个次品？
（五）、全课总结
对全课进行输理，回顾找次品的方法和最佳策略。
教完以后，体会最深的就是这个难度的教材，教到什么度是合适的？对于最佳策略的成因还有没有更好的、更有说服力的相通的解释方法？教师的反馈怎么样能更有层次一些？课上下来还是觉得问题多多，但自己觉得还是在云里雾里。，如果仅通过交流，势必优秀生言之灼灼，而后进生听之糟糟。因此我在执教时选用了学生安静思考，人人动手的形式，让每个学生都动起来，再视情况交流。在反馈中逐步得到提高。
1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2、学习用图形，符号等直观方式清晰、简明的表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
体会解决问题策略的多样性及优思想教学难点：
师：上课之前老师想先考考大家的眼力，看看谁的.眼力最棒？
师：请不同。
生：（回答）
师：咦，怎么回事？
生：不好确定......
师：刚才这位同学分析的很对，从外观上看，它们一模一样，可实际上其中有一瓶少了3片，在生产生活当中我们把这种不合格的产品称为“次品“，那当遇见次品时需要把它找出来吗？生：需要。
师：大家的声音里感觉少点什么，请看大屏幕
（播放航天飞机事故图片）
.-
师：看完后你想说点什么？
生：次品的危害很大......
师：再问大家一次，当有次品的时候要不要把它找出来？
生：要。
师：从同学们的回答声中老师感受到大家的社会责任感，今天我们就一起来研究《找次品》（板书）
（宣布上课）
师：大家请看课题，你希望从这节课的学习中了解到什么？
生：找次品的方法，如何最快找到次品。
师：那我们带着这样的学习目标咱们开始今天的学习，
一、探究新知
（一）探究2和3
师：这两瓶钙片，谁有办法找出其中的次品？
生：掂一掂，数一数。
生：可以用天平
生：用身体模仿
生：天平两端各放1瓶，哪边轻就是次品。
师：你把钙片分成了几份？
生：两份。
师：天平这时候会出现什么情况呢？
生：（用身体表现出倾斜）
师：次品在哪里？指一指
生：哪边重就是次品。
师：需要称几次？
生：1次
师：看来从两瓶里找次品，只需要称1次就一定能找到。
如果是3瓶呢？请看屏幕，需要称几次？
师：猜一下？
生：2次，1次？
生：分成了三份，天平两端各放一瓶，
如果天平平衡，那么剩下的就是次品，（指一指）如果天平不平衡，那么上升的就是次品，（抖一抖）
需要称一次
师：称1次可能会出现几种情况？
生：两种，平衡或不平衡
师：不论天平平衡或不平衡，只需称1次就能找出次品。
生：能......
师：大家观察次品的位置，你发现了什么？
师：就是说次品不在天平上就在。
生：天平外
师：那么次品一定是我们用天平称出来的吗?
生：不是。
师：多好的方法，咱们用数学的方式记录下来，同学们呢仔细看，对照流程图再把方法说一说。
（二）探究8
师：咱们用天平称的方法一次就从三个产品中找到了次品，那数量增加到8个呢？请看屏幕。
.-
师：通过读题你知道了什么？
生：次品重一些，下降的就是次品
师：问题是什么呢？
生：至少称几次能保证能找出次品？
师：这句话是什么意思？
师：大家先猜一猜，从8个当中找次品，需要几次？
生：3、4、
师：请看提示（学生小组合作）
师：我们一起来看看你们找到的方法，谁先来展示？（站在侧面，让大家看到你的想法）
师：看到他的方法，你想说点什么？
生：要，因为称一次就找到次品的概率不大，太幸运了，这种方式不能保证找出次品。
师：当我们选择一种方法分析问题时，对可能出现的结果要全面考虑，做最坏打算，只有这样才能保证找到次品（板书：保证）
有没有更少的称法？
生：小组二，我们分成了2,2,2,2共4份。需要3次
生：小组三4,4两份，需要3次生：小组四3,3,2，3份，需要2次。
师：还有更少的方案吗？
生：没有了
师：观察一下，最佳方案是？
生：第四种
师：那到底怎么分，既能找出次品，用天平称的次数又最少呢？
生：回答......
师：再看最佳方案，三份的个数不同，难道跟分成三份有关？？
师：是不是和分成三组有关系呢？
（三）探究9
师：咱们再找个数字分成三份试试怎么样？
小组交流学习并汇报。
生:我这种称法是把球分成了（4、4、1）这样的3份来称,需要称3次才能找出次品。天平的两边各放4个，如果天平平衡，天平外的那个球就是次品;如果天平不平衡,接下来就在天平下沉一边的4个里面找,4个就还要称2次，共3次。
生2:我这种称法是把球分成了（3、3、3）这样的3份来称,只需要称2次就能找出次品。天平的两边各放3个，不管天平平衡与不平衡，接下来都在3个里面找，3个就还要称1次，共2次生3:我这种称法是把球分成了2、2、5这样的3份来称,需要称3次才能找出次品。天平的两边各放2个,如果天平平衡,接下来就在剩下的5个里面找,还要称2次，共3次。学生边汇报教师边填表。
师：观察这三种方法，你发现了什么？
师：哪种方法更快？
生：第二种。
师：这就是9个里找次品的最佳方案，
（四）对比分析，总结规律
师：我们把三种最佳方案整理到屏幕上，大家观察，他们有什么共同点？
生：分成三份，平均分
师：共同点都是分成三份，8能平均分吗？不能平均分时又是怎么分的？
生：尽量平均分，差距最小是1.
师：你们太了不起了，通过刚才的实验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了找次品分组的秘密和规律。那就是：分成三份，尽量平均分。
师：同学们，我们通过大胆猜测，实践验证，细心推理，对比归纳，找到了找次品的规律-----分成3份，尽量平均分。
原来数学这么有趣，在短短时间里就得出了找次品的规律，你们太了不起了，掌声送给自己。
四、巩固练习验证规律
你们有信心用刚才发现的规律去解决一些问题吗？
1、探究10和11验证规律
2、有27瓶水其中一瓶是盐水，比其他的水重一些，至少称几次
能保证找出这瓶盐水？
学生独立思考完成，汇报。
五、课堂总结，内化新知
这节课你收获了什么？
1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．培养学生的合作意识和探究兴趣。教学重点：经历观察、猜测、实验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
课件、简易天平、5瓶木糖醇、每生5个小正方体、实验记录表格。
一、创设情景，初步感知：
（一）、出示问题情境一（用实物演示）有3瓶一样的木糖醇，其中1瓶少了3颗，请你想办法把它找出来。
1、学生独立思考。
（二）、出示问题情境二1、如果在5瓶中呢？利用天平看谁最快把次品找出来。
（2）学生小组合作
师提示：大家可以拿出小正方体，用手摸拟天平摆摆看
（4）师质疑：称1次能找到吗？一定能找到吗？称2次呢？
（5）师小结：从5瓶口香糖中找次品，用天平只需要称2次就一定能找到。
（板书：5瓶称2次）
二、深入探究，寻找规律：
1、小组合作，讨论，交流，并完成以下表格：
木糖醇的总数
分成的份数
每份的数量
保证能找出次品
需要称的次数9 3 4、4、1
3 9 3 3、3、3
2 9 5 2、2、2、2、1
3 9 9 1、1、1、1、1、1、1、1、1 4 2、全班交流，统一认识，优化方法。结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品最优策略：1、把待测物品分成三份。２、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。
三、智慧冲浪，提升思维。
2、书本做一做
（2）如果是11瓶呢？又需要称多少次才能保证找到次品呢？
师小结：两种方法都很有道理，如果是我会选第一种，因为它更接近分成3份。这个方法到底是不是一定成立呢？大家不妨课后再举更大的数据来试试验证。
四、师小结：