2023年数学毕业论文开题报告 数学专业毕业论文开题报告(精选5篇)

报告是指向上级机关汇报本单位、本部门、本地区工作情况、做法、经验以及问题的报告，报告书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇报告呢？下面是我给大家整理的报告范文，欢迎大家阅读分享借鉴，希望对大家能够有所帮助。

数学毕业论文开题报告篇一

论文题目：经济学中蛛网模型的数学解析

研究意义及内容：

一、(1)研究意义：

蛛网模型引进时间变化的因素，通过对属于不同时期的需求量、供给量和价格之间的相互作用的考察，用动态分析的方法论述诸如农产品、畜牧产品这类生产周期较长的商品的产量和价格在偏离均衡状态以后的时机波动过程及其结果。蛛网模型是动态经济分析中的经典模型。它解释了某些生产周期较长商品的产量和价格的波动情况,是一个具有现实指导意义的模型。蛛网模型考察的是生产周期较长的商品，而且生产规模一旦确定不能中途改变，市场价格的变动只能影响下一周期的产量，而本期的产量则取决于前期的价格。因此，蛛网模型的基本假设是商品本期的产量决定于前期的价格。由于决定本期供给量的前期价格与决定本期需求量(销售量)的本期价格有可能不一致，会导致产量和价格偏离均衡状态，出现产量和价格的波动。农产品由于生产周期长，完全符合蛛网模型考察的商品的必备条件。由于生产周期长，农户本期的生产决策依据往往是前期的市场价格，这就形成产品价格波动的蛛网模型现象。本文的研究的就是通过对传统蛛网模型进行数学解析。

(2)应用价值：蛛网模型在解释农产品波动、劳动力市场工资水平的波动等现象时具有一定的价值。蛛网模型是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型。从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析。

二、(1)研究现状：

目前关于蛛网模型的研究多数集中于对传统蛛网模型的实际应用。例如，[4]王楠等从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析，用一阶差分方程建模，讨论均衡点趋于稳定的条件，运用该模型分析农产品市场和大学生就业市场。[5]吴光宇通过差分方程建模，讨论蛛网模型稳定的条件，揭示了产量和价格波动性的数学机理。[7]么海涛构建了二阶线性非齐次差分方程的蛛网数学模型，在理论上对蛛网模型做了进一步的延伸，在实践中有助于生产者更加理性的生产，最终达到利润最大化，实现社会资源的最优配置。

(2)我的见解：蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的`规律，对实践具有一定的指导作用根据产品需求弹性与供给弹性的不同关系，将波动情况分成三种类型：收敛型蛛网(供给弹性小于需求弹性)、发散型蛛网(供给弹性大于需求弹性)和封闭型蛛网(供给弹性等于需求弹性)

研究的主要内容：

一、蛛网模型(cobwebmodel)的产生极其背景

1、产生及背景

1930年美国的舒尔茨、荷兰的丁伯根和意大利的里奇各自独立提出,由于价格和产量的连续变动用图形表示犹如蛛网，1934年英国的尼古拉斯•卡尔多将这种理论命名为蛛网理论蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用.

2、定义

蛛网理论(cobwebtheorem)，又称蛛网模型，是利用弹性理论来考察价格波动对下一个周期产量影响的动态分析，它是用于市场均衡状态分析的一种理论模型.

二、蛛网模型的数学解析

1、蛛网模型的三种情况

(1)收敛型蛛网

第一种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会恢复到原来的均衡点。相应的蛛网称为“收敛型蛛网”。

(2)发散性蛛网

第二种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值。当市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越大，最后会偏离原来的均衡点，相应的蛛网称为“发散型蛛网”。

(3)封闭型蛛网

第三种情况：相对于价格轴，当需求曲线斜率的绝对值等于供给曲线斜率的绝对值时，市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会按照同一幅度围绕均衡水平上下波动，既不偏离，也不趋向均衡点，相应的蛛网称为“封闭型蛛网”。

三、总结

(2)发散型蛛网的条件：供给弹性需求弹性，或，供给曲线斜率需求曲线斜率。

(3)稳定型蛛网的条件：供给弹性=需求弹性，或，供给曲线斜率=需求曲线斜率。

主要研究方法：文献法研究、模拟法、数学建模法

研究进度计划：

1、20xx年11月：拟定毕业论文题目;

2、20xx月11月----12月：撰写开题报告并进行答辩;

3、20xx年12月----20xx年01月：完成论文初稿;

4、20xx年01月----02月：完成论文第二稿;

5、20xx年02月----03月：完成论文第三稿;

6、20xx年03月----04月：完成论文第四稿;

7、20xx年04月----05月：论文定稿，准备论文答辩

主要参考资料：

[1]高鸿业.西方经济学(第四版)[m].北京：中国人民大学出版,:33～64

数学毕业论文开题报告篇二

研究意义及内容：

一、(1)研究意义：

蛛网模型引进时间变化的因素，通过对属于不同时期的需求量、供给量和价格之间的相互作用的考察，用动态分析的方法论述诸如农产品、畜牧产品这类生产周期较长的商品的产量和价格在偏离均衡状态以后的时机波动过程及其结果。蛛网模型是动态经济分析中的经典模型。它解释了某些生产周期较长商品的产量和价格的波动情况,是一个具有现实指导意义的模型。蛛网模型考察的是生产周期较长的商品，而且生产规模一旦确定不能中途改变，市场价格的变动只能影响下一周期的产量，而本期的产量则取决于前期的价格。因此，蛛网模型的基本假设是商品本期的产量决定于前期的价格。由于决定本期供给量的前期价格与决定本期需求量(销售量)的本期价格有可能不一致，会导致产量和价格偏离均衡状态，出现产量和价格的波动。农产品由于生产周期长，完全符合蛛网模型考察的商品的必备条件。由于生产周期长，农户本期的生产决策依据往往是前期的市场价格，这就形成产品价格波动的蛛网模型现象。本文的研究的就是通过对传统蛛网模型进行数学解析。

(2)应用价值：蛛网模型在解释农产品波动、劳动力市场工资水平的波动等现象时具有一定的价值。蛛网模型是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型。从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析。

二、(1)研究现状：

目前关于蛛网模型的研究多数集中于对传统蛛网模型的实际应用。例如，[4]王楠等从蛛网模型的经济学定义出发，对其定义、分类进行数学解析，用一阶差分方程建模，讨论均衡点趋于稳定的条件，运用该模型分析农产品市场和大学生就业市场。[5]吴光宇通过差分方程建模，讨论蛛网模型稳定的条件，揭示了产量和价格波动性的数学机理。[7]么海涛构建了二阶线性非齐次差分方程的蛛网数学模型，在理论上对蛛网模型做了进一步的延伸，在实践中有助于生产者更加理性的生产，最终达到利润最大化，实现社会资源的最优配置。

(2)我的见解：蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用根据产品需求弹性与供给弹性的不同关系，将波动情况分成三种类型：收敛型蛛网(供给弹性小于需求弹性)、发散型蛛网(供给弹性大于需求弹性)和封闭型蛛网(供给弹性等于需求弹性)

研究的主要内容：

一、蛛网模型(cobwebmodel)的产生极其背景

1、产生及背景

1930年美国的舒尔茨、荷兰的丁伯根和意大利的里奇各自独立提出,由于价格和产量的连续变动用图形表示犹如蛛网，1934年英国的尼古拉斯卡尔多将这种理论命名为蛛网理论蛛网模型理论是在现实生活中应用较多、较广的动态经济模型，它在一定范围内揭示了市场经济的规律，对实践具有一定的指导作用.

2、定义

蛛网理论(cobwebtheorem)，又称蛛网模型，是利用弹性理论来考察价格波动对下一个周期产量影响的动态分析，它是用于市场均衡状态分析的一种理论模型.

二、蛛网模型的数学解析

1、蛛网模型的三种情况

(1)收敛型蛛网

第一种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会恢复到原来的均衡点。相应的蛛网称为“收敛型蛛网”。

(2)发散性蛛网

第二种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值。当市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越大，最后会偏离原来的均衡点，相应的蛛网称为“发散型蛛网”。

(3)封闭型蛛网

第三种情况：相对于价格轴，当需求曲线斜率的绝对值等于供给曲线斜率的绝对值时，市场受到外力干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会按照同一幅度围绕均衡水平上下波动，既不偏离，也不趋向均衡点，相应的蛛网称为“封闭型蛛网”。

三、总结

(2)发散型蛛网的条件：供给弹性需求弹性，或，供给曲线斜率需求曲线斜率。

(3)稳定型蛛网的条件：供给弹性=需求弹性，或，供给曲线斜率=需求曲线斜率。

主要研究方法：文献法研究、模拟法、数学建模法

研究进度计划：

1、20xx年11月：拟定毕业论文题目;

2、20xx月11月----12月：撰写开题报告并进行答辩;

3、20xx年12月----20xx年01月：完成论文初稿;

4、20xx年01月----02月：完成论文第二稿;

5、20xx年02月----03月：完成论文第三稿;

6、20xx年03月----04月：完成论文第四稿;

7、20xx年04月----05月：论文定稿，准备论文答辩

主要参考资料：

[1]高鸿业.西方经济学(第四版)[m].北京：中国人民大学出版,:33～64

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数学毕业论文开题报告篇三

论文题目：一类一阶常微分方程的可积判据及应用

选题的根据：选题的理论、实际意义并综述有关本选题的研究动态和自己的见解.

1.选题的理论、实际意义

本文借助借助变量替换及分部积分法,给出一类一阶常微分方程的可积充分条件,提供了通解的表达式,获得简捷的求解方法.

一阶非线性微分方程riccati,方程在流体力学和弹性振动理论等领域有着广泛的应用,在微分方程理论的发展中曾具有重要的地位和作用.本文给出一类一阶常微分方程的可积充分条件.获得简捷的求解方法.探讨使用简捷的方法求解了一类比较复杂的常微分方程.

2.选题的研究动态

在国外，当代数学家leibnitz和euler对一阶微分方程解法的研究活动,有十分重要的学术意义.1691年,他们提出了常微分方程的分离变量法，解决了可化为变量分离型方程的求解问题;1694年,leibnitz引进了找等交曲线或曲线族的问题,求出了一些特殊问题的解;16,他又证明了利用变量替换将伯努利方程变换,并将一些微分方程行简化.通过求解微分方程，这两位科学家解决了研究活动中的许多具体问题.,陈方年,汤光宋.对一类一阶常微分方程的求解进行了研究,得出了这类常微分方程的可积的充分条件和得出了这类微分方程的通解表达式.应用这个结论可以简捷的求解这类常微分方程.求解的过程只要验证是否满足可积的充分条件.如果满足就可以直接利用通解的表达式来求解.

3.自己的见解

受参考文献的启发，文章得出一类一阶常微分方程的简捷求法,并应用到同类型的常微分方程上.得到了通解的表达式.找出了一类一阶常微分方程的可积的充分条件及通解的表达式,利用这个充分条件简捷了这类问题的求解过程.得出了两类riccati方程的通解表达式,并应到相应的例题.

论文的'主要内容、基本要求及其主要的研究方法：

1.论文的主要内容

应用定理简捷了一类一阶微分方程

得出了相应的推论.得到了两类riccati方程的通解表达式，这两类riccati方程.

其中一类为,当,时方程的通解为

另一类为当,时,方程的通解为.其中为积分常数.并应用于相应的例题,体现了定理的优越性.

2.基本要求

(1)在阅读文献与问题探究过程中，要做到思维灵活,善于总结,提出问题并试图解决问题.

(2)论文中给出的命题加以论证，命题论证的正确性要有保证,证明思路严谨,逻辑性强.

(3)内容、排版、打印等符合河西学院数学与统计学院毕业论文格式要求,语言表达准确,符合逻辑.

3.主要的研究方法

(1)读文献,了解相关研究对象的发展情况及其发展方向,并对其中的一些问进行深入探讨.

(2)参考了解与文章相关的微分方程及其稳定性理论.

(3)在参考文献基础上将问题具体化,使之更符合实际情况.

论文进度安排和采取的主要措施：

1.论文进度安排

20xx.10.01--20xx.10.20确定选题方向，收集文献资料.

20xx.10.21--20xx.11.11确定题目,并撰写论文提纲和开题报告.

20xx.12.20提交开题报告.

20xx.12.21--20xx.02.30对资料进行分析、整理和加工,同时完成初稿.

20xx.03.01--20xx.04.10针对指导老师对初稿的审阅意见，完成修改稿(一).

20xx.04.11--20xx.05.02和指导老师交流修改稿(一)的问题，完成修改稿(二).

20xx.05.03--20xx.05.16不断完善修改稿(二)，完成修改稿(三).

20xx.05.17--20xx.05.20定稿、准备论文答辩.

2.措施

认真查阅分析相关研究成果以及相关的参考文献，对自己已开展的前期研究以及所掌握的信息资料进行整理和加工，及时和指导老师联系沟通，认真对待指导老师提出的建议，克服研究中遇到的困难和问题，严格执行工作的进度安排，按时完成各个时间段的各项任务.

主要参考资料和文献：

[10]王明建，i微分方程可积的几个充分条件[j].河南教育学院学报(自然科学版),2003,8(1):3-4.

数学毕业论文开题报告篇四

1.研究背景与研究目的：

函数的一致连续性是在使用连续函数的过程中发展起来的一个概念，它是比函数在区间上连续更强的的一种连续性。而关于函数一致连续性与函数在区间上连续这两个概念令许多人容易混淆。本文通过对函数一致连续性的概念、判别方法进行较为系统和全面的论述，并在二元函数上加以推广，使得对函数一致连续的内涵有了更全面更深刻的理解和认识。最后结合一些具体实例，对其判别条件和方法加以应用。

2.研究内容与进度安排：

研究内容：

一元函数一致连续性的概念(与函数连续进行对比)

函数一致连续性的几种判别条件和方法

一致连续性推广到二元函数

一致连续性的应用(具体例题)

进度安排：

(1)12月初至12月25日查阅资料，讨论论文题目;

(2)月26日至12月31日阅读文献，最终确定论文选题，完成开题报告;

(3)1月1日至3月31日论文写作，完成论文的初稿;

(4)204月1日至4月29日对论文的格式及内容进行修改;

(5)年4月30日论文最后定稿;

3.拟采取的研究方法：

4.已完成的准备工作(含文献资料查阅与调研情况)：

[1]复旦大学数学系(第二版)上册.数学分析[m].高等教育出版社，1983

[2]贺自树，刘学文，杜昌友，朱大钧.数学分析习题课选讲[m].重庆大学出版社，

[3]邱德华，李水田.函数一致连续的几个充分条件[j].大学数学，,22(3)：136~138.

[4]高智明，刘慧瑾，蒋佩佩.关于连续性和一致连续性的一个定理[j].高等数学研究，，11(4)

[5]钱吉林.数学分析题解精粹[m].武汉：崇文书局，

[7]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[m].北京：高等教育数出版社，

[8]刘勇.关于一元函数一致连续性的讨论[j].赤峰学院学报：自然科学版，，25(11)

[9]翟明清.浅析二元函数的一致连续性[j].滁州学院学报，，6(3)

[10]常明.一元函数一致连续性的判定及性质[j].数学教学，2009，7

5.指导教师意见：

指导教师(签名)：

年月日

6.学院意见：

学院(盖章)

年月日

说明：开题报告应在教师指导下由学生独立撰写，开题报告通过后方可写作论文。

数学毕业论文开题报告篇五

论文题目名称:水族数学文化初探

一、选题背景及研究意义(选题背景应对该选题的国内外研究现状进行综述，研究意义应从理论和实践两个方面进行阐述。要求字数在800字左右)

水族是一个具有悠久历史文化传统的民族，总人口40万左右，主要居住于贵州省黔南布依族苗族自治州的三都水族自治县和荔波、都匀、独山，以及黔东南苗族侗族自治州的凯里、黎平、榕江、从江等县市，少数散居于广西壮族自治区西部，云南富源、彝良等县也略有分布。在我国少数民族中，水族是为数不多既有自己的民族语言，又有自己的文字、历法的民族。水书中关于数学概念的记载较少，与没有文字的民族数学文化差不多;作为一个历史悠久的民族，水族有其瑰丽多彩的民族文化与民族风情，有独具特色的水族民歌与民间习俗，也有美丽动人的故事传说等。水族先民在长期的生产与生活实践中，用自己的勤劳努力和智慧创造出不少属于水族特有的文化，承载着水族文化的水书、水族端节、水族马尾绣在入选了首批国家非物质文化遗产名录。在水族生活中有许多与数学有关的记数、运算法则、几何概念上和在生活用品及生产工具中都不同程度、不同形式地表现出来，当中蕴含着丰富的数学知识，其主要表现在水族人们的建筑、服饰、绘画、竹编、石雕、银饰、天文历法、节日活动等方面;使之成为具有自己特色的文化现象，这些特征体现了本民族的数学文化在人们的生活生产中逐步形成并得以发展。

当前我国对少数民族数学文化的研究已有20多年的历史，研究者从不同的民族的生产实践出发挖掘出各个不同民族的数学文化，得出了不少的成果。例如在维吾尔族、藏族、蒙古族、侗族、苗族等的数学研究都有一定的成就，为少数民族地区的数学教育提供了很好的教本案例。依据中央民族工作会议精神，贵州省先后发布了《贵州省民族民间文化保护条例》、《省教育厅、省民宗委关于我省各级各类学校开展民族民间文化教育的实施意见》等文件，明确了各有关单位要重视民族文化教育工作，要求有关学校要开展民族文化进校园活动。但是在实际工作中，这两个文件并未在贵州省水族地区得到普遍贯彻落实，水族文化进校园、进课堂等措施在水族地区没有被完全实施。造成这种状况的原因，一是认识不到位，二是没有相应的研究成果作为理论基础对实际操作进行指导;在上世纪80年代，贵州师范大学在吕传汉教授与张洪林教授的带领下对三都水族的跨文化教育作了大量的研究工作，得出了不少成果，但在水族数学文化的研究，目前还是一个空白，故对这方面的研究是很有必要的。所以对水族数学文化的研究，不仅有助于继承与发扬本民族优良传统文化，对水族历史和完善水族的文化理论资料体系起到重要作用;而且有助于中国传统数学文化的开发，也有助于改进地方性少数民族数学教学，为少数民族数学教育提供很好的教学资源，让人们感受到民族数学的魅力，使我们的数学教育变得更加丰富多彩。

二、主要研究内容、研究方法及拟解决的关键问题

(一)研究内容

主要通过对贵州省三都水族自治县境内的水族人民在日常生产与生活实践中所反映出与数学有关的活动进行实地考察和研究，走访民间的老人学者，拍摄一些图片与收集有关资料，挖掘其内在的`数学知识，以此来开发水族自己的数学文化。发现在水族的建筑、服饰、石雕、竹编、银饰、天文历法等方面，以及日常生活中在记数、运算法则、几何概念上，都蕴含大量的代数与几何知识，以此来发掘水族人民的数学文化精髓，为水族的数学文化教育提供帮助，为开发少数民族地方性课程提供资源，也为继承与发扬水族文化提供帮助等。

(二)研究方法

通过田野调查，了解水族生活中涉及到的数学计算、几何图形以及建筑上所用到的数学知识。根据本人是水族出生，从小就受到水族文化的影响，利用自身条件对数感、空间观念、思维方式等方面的理解，类比凯里学院罗永超、肖绍菊、张和平等对侗苗族数学文化的研究手法进行研究。

(三)解决问题的关键

在水族生活文化现象中，如何用数学的眼光看待水族生活中的数学文化;如何把形象的物体转化为抽象的数学知识。

三、完成毕业论文所必需具备的工作条件及解决的办法

(一)工作条件

1.专业的代数学知识和比较牢固的数学基础，有做科学研究的素养和能力，以及认真的工作态度。

2.对水族地区、民族的传统文化特征的了解,会用于交流的水族民族语言。

3.便利的网络和图书资源，和丰富的下载平台。

(二)解决办法

1.走进水族民间，进行实地考察、收集资料。

2.学校的环境提供了便利的网络图书资源和丰富的下载平台。

3.本人是出生于贵州省三都县境内的水族山村里，是土生土长的水族后代，能用于交际的水族民族语言及对自己民族传统文化的了解。

四、工作的主要计划、进度与时间安排

第一阶段20xx.07—20xx.9实地调查,收集资料并形成初稿。

第二阶段20xx.09—20xx.10对初稿仔细查阅和反复修改。

第三阶段20xx.11—20xx.12对论文进行后期完善。

第四阶段20xx.01—20xx.4形成论文并进行答辩。

五、论文写作提纲(要求至少到二级标题)

0引言

1水族文化中的数学元素

1.1基数、序数及其运算

1.2度量运算

1.3数字习俗

2水族干栏式建筑的数学文化

3水族服饰中的数学文化

3.1服饰中的几何知识

3.2代数在服饰中的体现

4水族其他生活用品中的数学知识

5结束语

6参考文献

六、参考文献目录(参考文献量不少于15部/篇，近五年的文献量不少于8部/篇)

[1]张文材,凌鸿春,陈信传,段应全.水族数学史研究[j].贵州师范大学学报,1995(2).

[2]岑燕斌,李子国.水族数学史初探(续)[j].黔南师专学报(哲社版),1994(1).

[3]韦程剑.贵州三都水族干栏式建筑民居及建筑文化的思考[j].贵州民族学院学报,2009(4).

[4]杨先模.水族民间工艺美术试析[j].贵州民族研究(季刊),1998(3).

[5]胡萍.水族服饰中的吉祥文化[j].贵州师范学院学报,(5).

[6]刘世彬.水族背带的文化内涵[j].贵州民族学院学报,(1).

[7]潘淘洁.水族刺绣中蕴含的古文信息[j].贵州民族学院学报,(1).

[8]罗永超,张和平,肖邵菊,肖铃.苗侗数学文化与数学情境教学[m].民族出版社,2012,5.

[9]肖邵菊.苗族服饰的数学因素挖掘及其数学美[j].贵州民族研究,(6).

[10]罗永超.鼓楼人类文明“童年时代”数学文化结晶[j].数学通报,,46(11).

[11]肖绍菊.少数民族数学教育研究概述[j].凯里学院学报.,28(3).

[12]黄胜.水族文化传承的学校教育策略研究[j].民族教育研究,2009(1).

[13]代世萤,张振江.双星水族的建房习俗初探[j].民俗研究,2012(1).

[14]张和平,罗永超,肖绍菊.研究性学习与原生态民族文化资源开发实践研究—以黔东南苗族服饰和侗族鼓楼蕴涵数学文化为例[j].数学教育学报,2009(6).

[15]肖凯,肖绍菊.苗族蜡染中的数学文化探析[j].凯里学院学报，,29(6).