最新第一单元数学教学反思(模板5篇)

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第一单元数学教学反思篇一

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》三年级（上册）第92           页。

教学目标：

1、知识与技能：使学生初步认识分数，能结合具体图形理解几分之一的含义；会读写几分之一。

2、过程与方法：通过直观演示、动手操作、合作交流等学习活动，让学生经历几分之一的产生过程，获得数学学习的活动经验。

3、情感态度与价值观：通过具体实例，让学生感受到数由整数向分数的扩展，体验分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的好奇心和兴趣。

教学重点： 认识几分之一。

教学难点：理解几分之一的含义。

教具、学具准备：多媒体课件，长方形纸、圆纸片、正方形纸、水彩笔。

教学过程：

一、创设情境，讨论揭题

1、把4个苹果、2瓶矿泉水平均分给2人，每人分得多少？

结合学生的交流，揭示：每份分得同样多，数学上叫做“平均分”。

2、把一个月饼平均分成2份，每人分得多少？

学生交流，自然引出“一半”。

3、如何用数来表示“一半”？

学生交流自己的想法，教师揭示课题：认识几分之一的分数。

二、引导探究，认识二分之一

（一）直观感知，初步认识

1、课件演示：“把一个月饼平均分成2份，其中的一份就是这个月饼的二分之一。”

谈话：这一半月饼是整个月饼的1/2，那么，另一半月饼又是这个月饼的几分之几呢？为什么也用1/2来表示？大家想的和他一样吗？（课件演示）

2、小结：把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的1/2。

（二）到手操作，深化认识

1、请同学们拿出桌上的图形，看一看它是什么形状的？

2、谁能用折一折的方法把这个图形平均分成2份。

3、把桌上的图形平均分成2份，并把其中的一份涂上自己喜欢的颜色。

4、交流、展示各种不同的折法。

5、讨论：涂色部分是整个图形的几分之几？

（三）引导学生认识1/2的读、写方法，教师板书。

（四）观察判断，拓展认识。

下面图形中，哪些图形的涂色部分可以用1/2表示。

三、动手操作，认识四分之一

1、 认识1/4

大家推想一下，如果把一个月饼平均分成四份，每份是它的几分之一？

2、小组合作，创造1/4

3、各小组拿出准备好的正方形，折出它的1/4，并涂上喜欢的颜色，看哪组的折法多。

4、展示学生成果。

5、探究：折法不同，涂色部分的形状也不同，为什么都可以用1/4表示？

6、教师小结：虽然折法不同，涂色部分的形状也不同，但它们都是把这张正方形纸平均分成了4份，所以每份都是它的1/4。

四、尝试迁移，创造其它分数

1、刚才，我们认识了1/2、1/4这样的分数，推想一下，还可能会有哪些分数？

2、的确有这些分数，请同学们来看一看吧。

五、巩固练习，生活应用。

六、课堂小结。

第一单元数学教学反思篇二

这一册教材包括下面一些内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

二、教学目标

1. 理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

2. 掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。

3. 理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

5. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。

6. 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

7. 通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

8. 认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

三、教学重点、难点

因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。

四、班级情况分析

五（2）班的个别学生思维活跃，常有独到的见解，语言表达比较清晰。有极个别的学生自觉性太差，完不成作业，上课没养成倾听得习惯。大部分学生动手能力较强。这一学期应继续加强学生良好学习习惯的培养和个别后进生的转化。

五、教学措施

1.、体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养。

2、注重沟通知识间的相互联系，加强学生对分数意义的理解。

3、注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。

4、发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。

5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

六、课时安排  新课标第一网

（一）、图形的变换（4课时）

（二）、因数与倍数（6课时）

1、因数和倍数......2课时左右

2 、2、5、3的倍数的征.......3课时左右

3、质数和合数..................1课时左右

（三）、长方体和正方体（12课时）

1、长方体和正方体的认识............2课时左右

2、长方体和正方体的表面积...........2课时左右

3、长方体和正方体的体积......7课时左右

整理和复习1课时

粉刷围墙1课时

（四） 、分数的意义和性质（20课时）

1、分数的意义........4课时左右

2、真分数和假分数.......3课时左右

3、分数的基本性质....... 2课时左右

4、约分................4课时左右

5、通分..............4课时左右

6、分数与小数的互化......2课时左右

整理和复习1课时

（五）、分数的加法和减法 （7课时）

1、同分母分数加、减法..............2课时左右

2、异分母分数加、减法............3课时左右

3、分数加减混合运算.............2课时左右

（ 六）、统计（3课时）

（七）、数学广角（2课时）

（八）、总复习（4课时）

第一单元数学教学反思篇三

“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。《标准》中指出，第二学段要让学生“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体会，特别是在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”版块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，本单元就是在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力。

单元目标

1、通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2、让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。

3、让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。

4、 使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

教学建议

1． 恰当把握教学要求。

2．本单元内容可用3课时进行教学。

第一课时

教学内容： p111～p113以及相应的练习。

教学目标：

1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码不仅能表示数量和顺序,还可以用来编码。了解编码思想在解决实际问题中的应用。

2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，了解邮政编码的结构和含义，初步体会数字编码的方法。

3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。

4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

教学重点：初步了解邮政编码的结构和含义，体会数字编码在实际生活中的应用。

教学难点：体会数字编码的方法。

教学具准备：

1、一个邮寄过的信封。

教学过程：

一、谈话引入

二、新课学习

1、同学们邮寄过信或收到过信吗？

编写这本教材的编辑室的叔叔阿姨们经常收到来自全国各地读者的来信，拿出已写好封面的信封，仔细观察，你发现什么？同桌互相说说。信封左上角那排数是什么？（邮政编码）

你们知识这些信件是如何传递的吗？（出示例1下面寄信的流程图）师：把信件投入邮筒后，邮局把收集起来的信件通过机器分拣，机器是根据每封信上的邮政编码进行分类的，再把信件传递到收信人所在地的邮局，最后由邮递员根据具体的地址来投递信件。

2、探索邮政编码的结构

观察以上这些地区的邮政编码，你发现了什么？

师：湖北省较大，所以仅用44还不够，因此湖北省的省级代码有两个，除了44，还有43。

观察以上邮编，猜一猜前三位表示什么?前四位呢？

师:前三位表示邮区，这里的448就表示湖北省的荆门邮区。前四位表示县（市），如这里的4482就表示湖北省荆门市沙洋县邮局。你能与同桌说一说其它两个邮编前四位分别表示什么吗？（如有条件可通过课件了解湖北省中的不同邮区。）

（3）湖北省武汉市江岸区武汉市二七邮政支局 430012

湖北省武汉市江汉区武汉市双洞门邮政支局 430022

湖北省武汉市硚口区武汉市武胜路邮政支局 430030

湖北省武汉市汉阳区武汉市钟家村邮政支局 430050

湖北省武汉市武昌区武汉市中华路邮政所 430061

湖北省武汉市洪山区武汉市水果湖邮政支局 430071

湖北省武汉市青山区 武汉市红钢城邮政所 430080

师：最后两位数字表示的是该邮局的投递局或邮政所。

（4）请大家打开书113页，找到上面的邮政编码。这是表示谁的邮政编码？同桌交流各个数字所表示的含义。（注意结合收信人的地址来说）

结合发信人的地址你们能说一说100081表示的含义吗？

师说明：由于北京是我国四个直辖市之一，所以它的邮编第三位和第四位数字都是0，只有81是表示投递局。我国还有3个直辖市，他们的邮编分别是上海市200000；天津市300000；重庆市400000。如果是省会城市，他们的邮编第三位第四位也均为0，如江苏省南京市210000；广东省广州市510000；四川省成都市610000；辽宁省沈阳市110000。

三、巩固练习

1、你还收集了哪些邮政编码？它们是怎样组成的？和同学交流一下。

我们学校的邮政编码是多少？它们是怎样组成的？

机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？

师：当今，社会已进入信息时代，时间就是生命，效率就是金钱，推行邮政编码为了实现信件分拣自动化。信函自动分拣机可以通过拍摄到信封上的邮政编码，通过皮带传输和机械手把信函放进特定邮政支局的信格里。机械分拣可比人工分拣的效率提高10倍多，这样就大大提高了信件传递的速度。

2、生活中的编码很多，你还知道哪些？（电话号码、车牌号``````）

四、全课小结：

同学们，通过今天的学习你知道了什么？收获有哪些？还有什么不明白？

五、作业：书p118第1、2题。

教学反思：

虽然在此之前已经听过多节有关的研讨课,但临到自己教学时才真正体会到本课教学的艰难。

虽然在课前布置学生收集了一些有关邮政编码的知识，自己也进行了大量的查询，但在实际教学中仍旧倍感吃力。如有学生质疑“为什么书上北京人民出版社的邮编是100008，它的第三、四位都是0呢”；“为什么我们学校的邮编4300xx第三、四位也是0呢”；“邮区是不是指什么市？”“邮区与市、区、县有什么关系？”一个接一个问题“炮轰”过来，着实招架不住。

二是对教学方法的争议。有的教师认为这是一节以讲授为主的内容，还有的教师认为这是一节以观察发现探究为主的内容。常规课老师们往往选择前者（因为高效），比赛课或研讨课老师们往往选择后者（因为充分体现了学生主体地位）。那么到底选用哪种方法能够在常规课内既在有限的时间内高效完成教学任务，又能充分发挥学生的主动性呢？我选择了以后者为主，适时辅之以讲解，效果还不错。学生学习积极性高涨，思维很活跃。

备注：

1、编码与大数的区别。大数和编码的位数都很多，但是编码不是大数，可以问学生“编码是一个大数吗？是一个多位数吗？”要让学生搞清楚这一点。邮政编码不能说是6位数，而应该说是“由6位数字组成”。

第二课时

教学内容： p114～p115以及相应的练习。

教学目标：

1、掌握身份证的一些常识及其编码的科学性，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，解决简单的实际问题，培养学生探索知识的兴趣和解决实际问题的能力。

3、感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习编码、应用编码的意识。

4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

教学重点：探索身份证编码的特点。

教学难点：学会数字编码的基本方法。

教学具准备：

1、翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？

2、了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？

3、师准备一张身份证。

教学过程：

一、情景引入：

师：看来身份证是一个很重要的证件，那身份证上都有哪些信息呢？它到底有什么作用呢？今天我们就来学习身份证号码是怎样组成的。（板书课题）

二、学习新知：

1、请同学们拿出自己课前准备的身份证号码记录表，说说自己从收集的身份证号码中了解了哪些信息？（教师巡视）

2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？

（1）指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思

（2）你还知道其他的号码有什么意义吗？

（3）师根据学生的介绍补充和小结：

实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，行政区代码它只记录到省、市、区（县）。前两位表示省，接下来两位表示市，再后面两位表示县或区。第7至14位为出生日期码，第7至10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期。第15至17位为顺序码，表示同一地址所在范围内对同年同月同日生的人编写的顺序，单号分给男性，双号分给女性。第18位为校验码。

（4）从身份证号码中你能获得哪些信息？

511182197302110031

518182197604280022

510182194712260011

5、区分新旧身份证号码

同学们收集的身份证号码都是18位吗？知道哪一种是新型身份证码？

师：比较一下，新型身份证号码跟旧身份证号码有什么不同？为什么？

师：新身份证号码把出生日期的年份写完整了，最后多了一个校验码。

三、巩固练习：

1、完成p115的做一做。

2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。

五、作业：到图书室去了解一下图书管理员是怎样给众多的图书编码的？

板书设计：数字与编码--身份证

42 01 03 19750802  122     x

省 市 区 出生日期 顺序号 校验码

教学反思：

全班在课前都完成了父母及自己身份证号码的收集任务，而且他们早已在编码中发现了出生日期的秘密，因此本课只剩一大重点--性别如何从身份中区分需要突破，同时简单介绍前6位、后4位的含义即可。教学十分顺畅，学生十分喜欢做根据身份证推断爸爸、爷爷、妈妈这一类习题。

第一单元数学教学反思篇四

单元教学内容：第一单元（测量）

一、单元教材分析：

本单元不仅要让学生学会单位的换算，在实际问题中加以应用，更重要的是要建立长度观念、质量观念。一些比较大的单位（千米、吨），由于学生很难用量一量、掂一掂的方式去感受，主要是结合生活中的实例来帮助学生认识。主要特点有：

1．借助学生的生活经验引出长度单位，帮助学生建立长度观念和质量观念。

2．重视估测意识和能力的培养。

二、单元教学要求：

1．使学生认识长度单位毫米、分米2、千米和质量单位吨，建立1毫米、1分米、1千米的长度观念和1吨的质量观念。

2．使学生学会单位名称间的换算。

3．使学生经历测量的过程，发展测量技能，培养估测意识和能力。

三、单元教学重、难点：

1、在活动中，学生认识长度单位毫米、分米和千米，初步建立1毫米、1分米和1千米的长度观念，以及初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克。

2、建立长度观念和质量观念的基础上，培养学生估测物体长度和质量的意识。

四、单元课时安排：7课时

第一课时

一、教学内容：认识长度单位 -- 毫米

二、教学目标

1、认识长度单位毫米，建立1毫米的长度概念，会用毫米厘米度量比较短的物体的长度。

2、培养学生的估测意识和能力。

3、培养学生的动手实践和合作学习的能力，并感受生活中处处有数学。

三、教学重点

认识长度单位毫米，会用毫米度量物体长度。

四、教学难点

培养学生的估测方法。

五、教学方法

演示--实验法、练习法

六、板书设计

毫米  类似物体  比较

操作  彼此的特征

第二课时

一、教学内容：分 米 的 认 识

二、教学目标：

1、通过动手实践，使学生意识到量比较长的物体的的长度可以用分米作单位。

2、认识分米，建立1分米的长度概念。

3、培养学生估测意识和能力。

三、教学重点：

认识分米，建立1 分米的长度概念

四、教学难点

选用合适的单位测量物体的长度

五、教学方法

引导发现法、讲解法

六、板书设计

一分米=10毫米   一分米在现实生活中有多长？

第三课时

一、教学内容：千 米 的 认 识

二、教学目标：

1、认识千米，建立1千米的长度概念，知道1千米等于1000米。

2、进一步培养学生的估测意识和实践能力。

教学重点、难点：

建立1千米的长度概念，会用千米表示实际长度。

三、教学准备：

要求学生到路边观察路标，教师制作一块路标。

四、教学重点：

千米有多长的现实概念

五、教学难点：

千米及其他长度单位的换算

六、板书设计

千米=1000米

第四课时

一、教学内容：千 米 的 认 识

二、教学目标

1、进一步认识千米，加深理解1千米的长度概念。

2、培养学生操作能力

三、教学重点、难点

体验1千米有多远、

四、教学方法：

引导发现法、演示-实验法

五、板书设计

到教室以外感受千米的长度

第五课时

一、教学内容： 米与千米之间的换算

二、教学目标：

1、通过教学，使学生学会长度单位名称之间的换算。

2、培养学生灵活解决实际问题的能力。

三、教学重点、难点

米与千米之间的换算方法

四、教学方法：

练习法、讲解法

五、板书设计：

1千米=1000米  1米=10分米  1分米=10厘米  1厘米=10毫米

第六课时

一、教学内容：吨 的 认 识

二、教学目标

1、让学生认识重量单位吨，建立1吨的重量概念。

2、学会换算质量单位。

3、使学生感受到生活中存在这些质量，激发学生的学习兴趣。

三、教学重点：认识重量单位吨，建立1吨的重量概念。

四、教学难点

学会估计生活中的物体的质量

五、教学方法：

引导发现法、讲解法

六、板书设计：

一吨  一头牛的质量  一头猪的质量

一个学生的体重    老师的体重

第七课时

一、教学内容：生活中的数学

二、教学目标

1、让学生进一步认识长度单位毫米、千米和质量单位吨，牢记单位之间的进率。

2、能联系生活，理解生活中处处存在这些数学知识。

4、培养学生学会观察生活的能力。

三、教学重点、难点

能联系生活，说出生活中的数学。

四、教学方法：

练习法、演示-实验法

五、板书设计

生活中常见的实物   比较他们的特性

引出长度以及重量单位

第一单元数学教学反思篇五

找次品

“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

二、教学目标

1．使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的发来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、编排特点

1．关注学生的生活经验，重视小组合作与交流。

根据学生的年龄特征，教科书在素材的选取上非常注重现实性，如钙片、矿泉水、松果、饼干、糖果、白糖等物品，都是学生身边常见的，既可激发学生学习的兴趣，又为教师组织教学提供了便利。

教科书的两个例题在编排上都呈现了小组合作学习的情景，要求学生通过小组活动探究解决问题的方法，在活动过程中逐步养成合作、交流的习惯。

2．注意体现思维过程和分析方法，培养学生解决问题的能力。

教科书在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着力培养学生解决数学问题的意识和能力。如例1安排了从5个物品中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律总结，从而让学生感受解决问题策略的多样性；例2则安排了9个待测物品，并要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。

此外，教科书在分析方法的编排上还很重视“数学化”，即由具体到抽象，由特殊到一般的数学分析模式。先让学生探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出各种解决方案；然后从这些方案中寻找规律，总结、提炼出一般方法和优化策略；最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题，同时也从可验证归纳出的方法是否正确。这里之所以需要验证，是因为本单元提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。

四、具体编排

例1

编排思想：

创设找5瓶钙片中的1瓶次品的合作学习的情境。

认识“找次品”这类问题 ，探索解决问题的方法。

体现解决问题方法的开放性、多样性。

教学建议：

运用小组合作交流的学习方式。

体现探索性和开放性，不必急于归纳最优方法，重在鼓励。

如果没有天平，可利用卡片操作、画图表的形式进行分析。

教师注意进行指导。

例2

编排思想:

创设找若干零件中的1个次品的合作学习的情境。

进一步认识“找次品”这类问题 ，探索解决问题的最优方法。

体现解决问题方法的开放性、多样性、有效性。

教学建议:

运用小组合作交流的学习方式。

探索性最优化方法。

如果没有天平，可利用卡片操作、画图表的形式进行分析,如画树图的方法。

教师初步归纳最优方法。

让学生继续探索10、11个零件找次品的方法。

教师最后全面归纳最优方法。。

练习二十六

第1题，因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就保证能把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证称3次就一定能称出来，故该方法不是最优的。

第2题，把15盒平均分成3份，至多3次就可以保证找出较轻的那盒饼干。

第4题是一个趣味题，问题的关键在于认识到爸爸与小明的年龄差是不会随时间变化而改变的，即现在和3年后两者的年龄差一样，所以设小明今年 岁，则爸爸今年就是（ +24）岁，从而 +( +24)=34,可算出小明今年是5岁，爸爸今年是29岁。

第5题的编写意图在于让学生脱离具体的操作活动，学会用图示来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3次。

第6题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。

对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4，5……时如何找出次品。

第7*题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出下面的图示：

再分析题意：两个组都没有参加的有6人，所以参加课外小组的一共有25－6=19人。这样，结合以前学的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12+10－19=3人。

关于“你知道吗”的说明

本专栏简要介绍了在已知次品比正品重或轻的情况下，保证能找出次品所需测的次数。由该表可发现，只要待测物品数量介于 +1～ 之间，则最多只需要测 次就保证能找出次品。由此，要保证6次能测出次品，待测物品可能是244～729个。

五、教学建议

1．加强学生的试验、操作活动。

本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。

2．重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。

组织学生进行试验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程，由此促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。操作活动时，学生往往会得出多种解题策略，教学时，教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。实际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现把待测物品分成3份称的方法最好，在此基础上，就可让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。这时，教师可引导学生逐步脱离具体是实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。