2023年学生数学反思 学生数学教学反思(优秀10篇)

在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。相信许多人会觉得范文很难写？下面是小编帮大家整理的优质范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

学生数学反思篇一

这节数学课上的教学内容是“循环小数的意义”，课前备课过程中我做了精心的设计：1、拍节奏，悟规律；2、找规律，猜图形。

“这些图形是有规律的，下面的除法竖式呢？”我此时话锋一转，“请同学们动手计算1÷3=，58.6÷11=这两道竖式题。”而后，我把同学们求的商“0.3333……，5.32727……”工工整整地写在黑板上。“第一题的商从小数第几位开始循环的？第二题的商呢？……”课堂上的一切都如我所想顺利地进行着，我也感到非常得意。

正在此时，一个声音打破了平静而顺畅的教学：“老师，我们学循环小数有什么用啊？”这突然这一问，班上立刻哗然一片！孩子们先是一愣，而后纷纷举起小手：

生：学习像循环小数这样的知识，没多大用处！

生：我认为，刚才的竖式计算完全可以用计算器来完成，何必浪费我们那么的时间呢？

生：我不同意，如果是学习确实需要，我认为该用的时间还是要用的。

生：用计算器多好啊！节约的时间我们可以学习更有用的知识。

生：可我们都没有带啊！更何况考试的时候会让我们使用吗？

……

出人意料的一个个问题，打乱了原本正常顺利的教学进程。一向自信的我竟也有些措手不及了，但我又马上镇静下来，理顺思路，竖起大拇指对着同学说：“大家的发言太精彩了，真让老师惊喜的！你们是一群善于思考的好孩子！”

随即，我暗自调整了原定的教学设计，既然孩子们对这部分知识在生活中的应用如此感兴趣，不如就因势利导，结合校本课程的主题让学生们联系生活实际，说说生活中还有哪些现象也是依次不断重复出现的`：

生：春夏秋冬

生：日出日落

生：周一到周日

生：地球绕着太阳转，月球绕着地球转

生：人都从出生到死亡

生：这不是依次不断重复出现的现象，因为人死了就不能再复生了

生：人死了虽然不能重生，可他还有儿子、孙子……

确实，从人的个体来讲，它不是依次不断重复出现的，但如果从人的生命繁衍的整体来讲，人从出生到死亡也是依次不断重复地出现的啊！孩子们讨论得愈加热烈而富有创意！

这真是一场意外的智慧火花的大碰撞，是一种生命的别样精彩！我情不自禁地鼓起掌来，教室里响起一阵热烈的掌声。

下课了，当我再次听到孩子们“谢谢老师”这稚气的声音时，以往的习以为常突然变得有些不自然了。我的心里涌动着一种压力，一种鞭策，我相信这股力量来自于我可爱而敢于挑战、置疑的学生们，它将激励我重新开始“为师”的征程……此时，我想由衷地说一声：“谢谢孩子们”——一群创造生命精彩的孩子们！

这堂课让我真切地体会到了什么是“震撼”，真切地体会到了“教学相长”的真实意义，也更深切地领悟到了《新课程标准》里“尊重学生自主发展”的内涵。这一节课，与其说是我教给学生新知，不如说是孩子们大胆地质疑教材，敢于提出“这个阶段学习循环小数没多大用处”，震撼了我，教育了我，从而促使我进行了深入的反思：

1、尊重学生自主发展，以人为本

在《课程标准》提出：“数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”这种“以人为本”的教育理念给我的教学带来了新的创意、新的启发。

在这节课中，当一个学生提出“学习循环小数有什么用？”时，我的心情很是复杂，又震惊，又欢喜！震惊的是原来顺畅的教学设计被这一问题打破了，让我些不知所措，在以前的教育观念中这个孩子的提问或许会遭到老师的一顿痛斥！欢喜的是在今天，在对“新课标理念”的不断学习实践的时代浪潮中，我的教育观、学生观都在潜移默化地变化，这个孩子恰恰是一个敢于挑战权威，敢于提出己见，有独立思维的孩子，特别需要教师的尊重、爱护与引导！因此，我在课堂上并没有批评他，而是给予充分的肯定，并由他的这个问题出发，灵活机智地提问，激发出了更多孩子们围绕数学主题的奇思妙想，使整个课堂变得民主而充满灵动的创意惊喜！

数学课程改革走到今天，越来越清楚地表明：《课程标准》的基本出发点就是以学生发展为本,以把“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”视为数学课程的核心理念。作为一名新时代的青年教师更应以一种开放的态度、民主的心态、科学的理念展开每一次教学。

2、尊重学生自主发展，鼓励创新

创新是21世纪出现频率最高的词汇，它已经普及几乎每一个领域，当然它也是教育领域最重要的词汇，它是这次课程改革的标志性词汇的代表。在《课程标准》中，创新意识是此次修改新增加的一个核心概念。

“学习循环小数有什么用？”这一提问可以说是一石激起千尺浪！这在教学中不常规且出乎意料的一问，也让我意识到这正是一个培养学生们创新精神的绝佳契机！我适时地稍做引导，就立即正成为了学生们结合数学知识展开创新思维、发散思维引发课堂上“头脑风暴”的精彩一瞬！

这个教学片断让我更深刻地体会到：创新意识不是靠教师教出来的，而是在每一次的教学中教师都应该有意识到地给让学生们留有提出质疑、各抒已见的空间和权利，悉心呵护学生发现问题和提出问题的积极性，才能切实有效地培养学生的创新精神，并通过提问引导教学不断深入、升华。

3、尊重学生自主发展，感悟数学价值

在数学课堂教学中，教师最应该下功夫的“点”在什么地方，什么是最需要去做的事。通过网上培训学习，我意识到：第一是要想方设法“激发学生的兴趣”，要通过自己的教学智慧和数学艺术，充分展示数学的亲和力，拨动学生的好奇心，激发学生学习数学的原动力，使学生对数学由厌学到乐学，最终达到会学。二是“引发数学思考”，即在数学教学中，强化学生对最有价值的行为、题型、技能进行有效的思考，真正感悟到数学的本质和价值，促使学生在创新意识上得到发展。

这次网络培训即将结束，但我仍会抱有一颗好奇心、一份执着行走在“教与学”这条神圣而充满未知的道路上！在“新课程标准”的指导下，更认真地研究学情，更努力为学生提供有研究价值、有应用价值的数学知识，让学生们在生动、有趣的数学活动中体验、发现数学在现实生活中的实际应用价值，以此激发每一个学生学习数学的热情和愿望，树立学生学习数学的自信心，不断创造生命的精彩！

学生数学反思篇二

本节课的教学是在两位数加两位数(进位)以及三位数加三位数(不进位)的基础上进行教学的。在课的开始，我让学生进行两道计算练习：561+325= 37+25=通过学生的计算与交流，巩固了竖式计算中相同数位对齐，从个位加起的方法，同时也复习了以前所学习的两位数加两位数的进位加，这样的复习既巩固了旧知又为新知作铺垫。

在新课教学中，我还是利用前面的图书馆借书的情况统计表这个题材，根据各个年级的借书情况学生收集信息，提出问题，解决问题。学生列出进位加的算式后，我让学生尝试先独立计算，因为在笔算两位数加法时，学生已经掌握了个位上数相加满10要想十位进1的方法，因才在解决问题时，让学生利用知识的迁移，让学生尝试着自己做题，在交流算法时，提出在计算时要注意什么?十位上的8+4=12，该怎么办?培养学生的自主探索意识。

在教学试一试时，虽然在计算中连续进位的难度对学生来说比较高，但遵循的是相同的运算方法，我还是让学生先独立思考计算，再同桌交流。交流时，我提出了一系列的问题：十位上哪几个数相加，得多少，你是怎样处理的?每道题目加的顺序时怎样的?为什么从个位加起?通过这些提问，使学生在充分理解的基础上完成对加法技能的掌握，同时也体会到了成功的喜悦。在学生计算出结果后提出“计算的对不对呢”这个问题引出学生验算的需要，让学生用以前学过的验算方法进行验算，进一步提高计算正确率。然后及时引导学生比较不进位加法和进位加法的异同，从而更好的巩固了用竖式计算的注意点，同时强调“哪一位满十就向前一位进一”。

在习题的练习时，我安排了竖式计算、改错，还有解决问题。竖式计算中学生计算速度比较慢，改错题中学生通过观察、计算很快发现错误原因，再进行改正。在练习的最后安排了填方框里的数，但是因为时间的关系没来得及完成。

本节课通过前后知识之间的内在联系，注意调动学生已有的知识经验，通过创设问题情境，提出问题，运用知识的迁移使学生自己探索计算方法，总结规律，解决问题，使学生较轻松的掌握了进位加法的计算方法，形成一定的计算技能。

本节课虽然是计算课，但是练习设计应更儿童化一些，以提高学生的学习兴趣。

学生数学反思篇三

《铺地砖》是一堂数学实践活动课。在调查了解学生的经验之后，我发现，学生对于装修、铺地砖这样的事情是有感性认识的。为此，我在教学时挖掘生活中的数学素材进行教学，使学生发现数学就在身边，感受数学的作用，从而激发学生学习数学的兴趣。如在课始时，引导学生观察有关家装的效果照片，通过对家装中美的欣赏，并让学生帮老师设计新房，以鲜活的事例催发学生的学习兴趣，引发学生研究的兴趣，从而让学生根据生活经验提出自己需要解决的问题。

数学源于生活，生活中处处充满数学。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。因此，在教学中一方面要尽可能让抽象的数学概念在生活中找到原形；另一方面要创造条件，使学生能够用学到的知识去解决日常生活中有关数学现象，并能解决一些数学问题。如：在课后，我让学生将本堂课掌握的方法为实际生活设计铺地砖的方案，从而让学生在生活经验数学化、数学知识实践化的过程中体会到数学就在我们生活中，让学生切实感受到数学很有用，生活中处处有数学，数学给我们带来快乐。

喜欢游戏是孩子的天性，色子是学生熟悉的玩具之一，用它作为锻炼学生自觉估计可能性的意识的活动，让学生在立体图形中感受等可能性的问题。同时，让学生根据新学的知识，提出有关的问题，既培养了学生的问题意识又加深了他们对新知识的掌握与理解，教师的追问是本节课知识的拓展，开拓了学生的思路，训练了学生的思维能力。

学生数学反思篇四

2、导入：我们在生活中经常会遇到人民币收进、付出的计算，下面请大家为小熊会计做个参谋。

学生想出多种搭配成199元的方法。其中有学生提出，小熊会计先给小猴2张100元（200元），小猴再找还小熊1元最方便。

4、提炼：

（1）把刚才小猴钱款的收付情况，按“原有、收入、找还”的顺序讲一讲。

（2）着重提出：小猴为什么再找还1元？

（5）总结。

加减法速算中的“一个数加上略小于整百、整千的数，可以先加上整百、整千，再减去多加了的数”，是个教学难点，学生对“加上了还减”感到困惑，因而容易与其他简算情况混淆。教师为这个数知识匹配了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时的付费找零。教学中，教师先安排活动，再组织学生抽象，把生活常识提炼成简单规划，教学过程就是个鲜活的数学化过程，将计算规划是人类生活实践活动的总结展示得清清楚楚，春雨润物般地培养了学生的数学意识。

学生数学反思篇五

：小学数学教学生活化既是课程标准的要求，也是时代发展的需求。开展数学课教学，教师须选择合理的生活情景用以展现数学问题，在课前预习时安排生活实际问题引起学生思考；课上创设生活情境激发学生兴趣，同时借助生活经验，突破教学重难点；课后开展主题活动，让学生能够应用数学知识解决实际生活问题，在巩固知识的同时提高解决问题的能力。

在学习数学新知识前，提倡学生课前预习，但是这种预习，不是“纸上谈兵”，而是走进生活，解决实际问题。如五年级上册“植树问题”讲授前，笔者就安排学生去公园和道路两侧实际调查所植树木的情况，并让大家设计记录表格，以便更好地记录自己调查的数据。通过实际调查，学生得出几种不同的结果（封闭图形的、一端栽树的、两端都栽树的），然后课上再学习植树问题的计算方法，学生理解“间隔长”和“间隔数”就容易多了。结合实际体验，学生扎实地掌握了相关知识，而且获得的知识有理有据，利于其整体知识的建构。课后延伸也要联系实际情况，让学生用学到的知识解决实际问题。例如五年级上册“关于分段计费的问题”一课后，笔者安排学生在课下计算出租车费用、电费费用、水费费用等，既锻炼了学生解决问题的能力，又培养了学生的生活意识。

生活中常用或是常见的内容较容易被学生所接受，同时还能促进知识纵向与横向的迁移。所以，在小学数学课堂上，教师须积极创设生活化的学习情境，如多媒体音像的加入、课桌椅的摆放方式、花卉或卡通小动物的使用等等，让学生感到不是在教室里干巴巴的学习，而是体会一个丰富的生活或玩耍过程。同时，教师要充分挖掘教材内容，在教材的深度与宽度上加以补充，或是创造重组，使之真正与生活实际相联系。如在进行五年级上册“可能性”一课时，笔者设置了“买票”与“彩票中奖”的生活情境，立即引起学生的深思。有的说“能中奖”；有的说“可能中奖”；有的说“不能中奖”；有的说“一定能中奖”。在课堂上通过思考、交流和争论，同学们逐渐明白了“可能、不可能、一定”三种情况的产生条件，以及各自的不确定性。如此设计教学，把枯燥的数学学习过程转变为兴趣盎然的实践活动，学生通过充满乐趣的一次买*票经历，收获到了数学知识及其形成的整个过程。

通过生活的积累，学生的头脑中已经收获了不少的可用经验，这些正是新知与旧知的桥梁与纽带。因此，教师教学过程中应努力把数学知识置于实际情景中去，让学生利用已有的生活经验来理解问题，思考解决的方法，探索推理求解的步骤，总结同类问题解决的策略，突破教学中的'重点和难点。如教授六年级下册“利息”一课时，在笔者将例题出示后，没有直接启发学生数学思考，而是组织了一个讨论交流会，交流大家随同家长在银行存取款的经验。通过讨论交流，同学们知道了存款的过程及意义；明白了存款和利率的种类；大致了解本息的计算方法。这些实践经验无疑成为了今天学习新知的有利铺垫，在此基础上再进行学习就变得轻松自在，乐趣无穷。教师课后再安排到银行存压岁钱的小任务，对学生来说既巩固了知识，又提高了解决实际问题的能力。

数学来源于生活并为生活服务，不论对多么高难度的数学知识进行探究，其目的还是解决实际问题。所以小学数学课堂要让学生带着数学问题走进生活，要用数学的眼光看待生活，要用数学的思维解决生活中的困难。如教授“长方形面积”一课时，笔者首先让学生自己测量教室的面积，看有几种方法。有的同学测量长与宽，通过计算得到答案；有的同学通过数地板砖的块数计算答案；有的同学将教室分割成多个小格数一数。总之不管哪种方法，学生都是自己动手动脑，确实做到了学以致用。再比如讲完“三角形面积”一课后，笔者给学生安排了各种课后活动，如测量出红领巾的面积、三角板的面积、汽车后备箱里三角架的面积，以及自制一个面积为15平方厘米的彩色卡片来布置教室等。再比如，六年级学习了统计的相关知识后，笔者又安排了这样一个课后活动：学生自己设计统计调查表，记录家中每日丢弃的塑料袋数量，统计本学习小组内一周的塑料袋丢弃情况，估算这些塑料袋展开后的面积是多少，相当于多少个教室的地面？思考这些塑料袋对我们环境的影响有多大？通过这样的活动，既在生活中巩固了数学知识，提高了学生的环保意识，又培养了学生的数学意识和分析问题的能力。

按照课标的要求，数学课要通过“观察、操作、思考和比较，掌握新的数学知识”，而以上一系列的活动无疑都离不开动手实践。例如，教学完“长方体”一课后，因教材内容比较浅显，仅是一些概念和计算公式，单单借助这些，还不能应对生活中的情况。为了让学生遇事考虑更加周全，也为表现出数学知识与生活之间的联系与不同，笔者设计了一个活动：好朋友的生日要到了，我给他准备了礼物，现在需要做一个礼物包装盒，我拥有的材料是长2米、宽1米的彩色电光纸板1张，请问怎样裁剪才能得到一个容积最大的长方体包装盒呢（纸板厚度不计）？学生对此活动充满兴趣，表现得非常积极主动，他们利用手里的纸片多次尝试裁剪，终于找到了答案。笔者又接着说：“如果这个礼物包装盒无需上盖，该怎样做呢？如果我需要先剪下10厘米宽1米长的一段做拉花装饰一下，又该如何裁剪？”学生们陷入了沉思，同时明白了生活中出现的数学问题是千变万化的，思维不能拘泥固守，要能根据实际情况，加以变通。大千世界，奥妙无穷。只要我们善于观察，善于思考，善于发现，善于动手实验操作，许多看似复杂繁琐的数学问题都会被我们利用巧妙的办法解决。作为一名数学教师，我们有责任，也有义务为学生创设研究探索的空间，使他们能够在愉悦的氛围中获取新知，让来源于生活的数学回归我们美好的生活。

学生数学反思篇六

敬爱的老师：

本来上课应该注意听讲，下课钻研问题的勤奋精神。而我却上课说话惹老师生气真是让我感到惭愧!我对学习觉悟不深。在写检讨书的同时，我真正意识到了我的缺点、错误。

这次，我这种行为还在学校同学间造成了及其坏的影响，破坏了学校的形象。同学之间本应该互相学习，互相促进，而我这种表现，给同学们带了一个坏头老师是非常的关心我们，爱护我们，所以我今后要听老师的话，充分领会理解老师对我们的要求，并保证不会在有类似的事情发生。

希望老师给我改过自新的机会。好吗?

老师是希望我们成为社会的栋梁，通过这件事情我深刻的感受到老师对我们那种恨铁不成钢的心情，使我心理感到非常的愧疚，我太感谢老师对我的这次深刻的教育。

我真诚地接受批评。对于这一切我还将进一步深入总结，深刻反省，我保证以后认真学习，天天向上!恳请老师相信我能够记取教训、改正错误。

检讨人：

年 月 日

学生数学反思篇七

《认识时钟》是大班数学教学的内容之一，根据孩子的认知特点和思维发展特点，本活动从了解钟面结构入手，把认识整点作为重点，是幼儿建立时间概念的初次尝试，也为以后“认识半点”、合理利用时间的教学奠定基础。幼儿学习认识整点的时候，最好是从1点整、2点整、3点整……这样以此类推，让幼儿充分体会到“分针走了一圈，时针才走了一格”这个概念，在幼儿熟悉后教师可以说几个具体时间，让幼儿在自己的“自制钟”上拨一拨，认一认，巩固对整点的认识。首相通过谈话活动导入“钟”，引导幼儿先观察并认识钟面上的1―12数字，以及知道这些数字是按顺时针方向走，而且这12个数字分成了12格。重点让幼儿知道时针与分针，让孩子们仔细看看这些针有什么不同。根据指针的长短、粗细辨别时针与分针。并知道时针和分针之间的运转关系，教师借助实物，激发幼儿学习的兴趣。

紧接着就结合课件开始认识整点。将分针拨一圈，让幼儿观察分针、时针有什么变化（分针走一圈，时针走了一格），引导幼儿说出时针指向“1”就是一点钟。就这样依次拨2点，并小结：几点钟时，分针总是指在数字12上。让幼儿直观地感受到，要想知道几点钟，首先看时针。教会幼儿与老师一问一答知道几点整。

最后以“钟点配对表”，巩固对整点的认识。体会时钟与一日生活的联系，建立初步的时间观念。

同时也存在不足之处：要是带个实物钟让孩子去尝试拨一拨，体验分针和时针之间的关系，那样孩子会更投入。

小学生

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学生数学反思篇八

小学数学课堂教学的实效性必须使学生有机会真正经历“数学化”。因此，应采用多种教与学的方式，让学生在独立思考、探究学习、合作交流中学会学数学，用数学的思想、方法，创造性地解决问题。并在亲历数学化过程中尝试多种体验。

解决策略：

1、想办法让学生对探究合作学习产生需要。

2、营造探究、合作学习的人际氛围，鼓励独立思考、交流、质疑、共同讨论，激发探究合作学习的热情。

3、探究学习良好情境，有明确的探究目标，有具有挑战性、具有价值的探究合作学习的问题。

4、在“组内异质、组际同质”分组原则基础上，实行动态编排小组，打破组内长期形成的——有的人起控制作用，有的人则处于从属地位状况，让每个同学都有机会树立形象，给每个人提供发展进步、改变自我的机会。

学生数学反思篇九

这部分内容是学生在已有两位数加减法算理的基础上学习整百整千数的加减法，学生已经懂得了相同数位才能相加减的道理，可以说这部分内容不是很难。因此，在课堂教学中我本想采用了多种教学方法和手段来调动学生学习的积极性和主动性。

，让学生熟悉整百、整千数，从而在学生已有的两位数加减法的算理之上进入新知识的教学，让学生可以轻易的进入状态，让他们觉得新知识的学习其实就是在他们已有的知识的基础上就可以解决，打消他们惧怕学习疑虑，消除心理恐惧。

《新课标》要求学生系统地掌握知识与技能的内在联系，研究与分析问题的表象，选择解决问题的决策与方法，能运用知识与技能分析去解决较为复杂的或综合性的问题，提倡学生在知识的分解过程中迁移。而这种迁移和推理体现在许多知识点上。在计算教学中，我们会发现有些计算法则也有着十分相似或十分密切的联系。有的还可以统一起来。在教学新的计算法则时就可以利用已有的知识方法类推出新的知识方法。本课中我想帮助学生建构知识间的联系，把新知转化为旧知，然后类比推出其他相同的计算方法。当学生探讨出1000+20xx=3000的算法时，让学生发1+2=3和1个千加2个千之间的联系，1+2=3这种方法来解决我们整百、整千数的加减法。为了培养学生的数学思想，在学生汇报完算法后，老师进一步的追问，是否还有别的计算方法，从而拓展了学生的思路，知道一题多解的算法和思想。同时让学生体会各种算法的思想，让学生选择适合自己的算法。

这样不仅使他们明白遇到问题应该怎样去思考，而且通过自己总结出来的方法比较容易记忆。培养了学生迁移，类推的能力，使学生真正成为学习主人。

1、本节课的引入处理不当，没有能让学生感觉到，从旧知到新知的自然性，因为引入时应该是在巩固旧知的基础上自然过渡到新知，而我是在开始就呈现课题，违反了自然过渡的原则。

2、由于我在语言的组织方面的基础功不够扎实，不够精炼，所以很难调动学生在课堂上的活跃性，和学生之间的交流和沟通不够，导致课堂气氛不太令人满意。

3、对于课堂的时间方面把握不够，导致在规定的时间内没有完成一堂课的教学所具备的环节。

1、应该充分理解和分析教材，合理的备好课；

3、注意自己的语言组织，加强语言方面的修炼；

4、多听经验丰富的老师的课，多向他们学习和交流，多做反思。

学生数学反思篇十

今天我教学的是探索图形的规律规律这节课，课结束后觉得自己以下几个方面没有处理好。

在教学建议里，有这样一段话：“需要说明的是，图形中的规律旨在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，对于具体所涉及到的规律是什么，在此不作要求。” 到底让不让学生动手用小棒摆三角形，这是从备课开始就一直困扰着我的问题。考虑到本节课的重点，应该是观察图形，发现规律，而不是动手操作，而且认为，一眼就能看清小棒用了多少根的图形，有什么必要再花时间让学生摆呢，于是最后决定不摆，直接分阶段出示图形。现在看来，没让学生经历一个直观操作过程，也就是对课标里的建议“图形中的规律旨在让学生经历一个直观操作”的过程没有充分理解。在教学过程中，把活动重点放在让学生经历一个直观操作，在操作中体验并探索发现，体验发现规律的方法，应该是本节课的一个教学重点，学生动手操作的过程不应该省略。

教材呈现的规律是这两种方法：一是3加上2乘三角形个数减1的方法，第二种是把每个三角形先按3根小棒来计算，再减去重复的根数。而两个班的学生都还发现了一种，就是先假设每个三角形都只用两根小棒，这样就比实际小算了一根小棒，于是最后再加一根小棒，也就是就2乘三角形的个数后再加1。第一种方法，开始时，学生是很难想到用这种方法来解决问题，大多数学生都没有发现，经老师引导后，成绩好的学生才发现。而第第二种方法，由于有了第一种方法的基础，所以部分思维灵敏的学生能马上想到。倒是2n+1的方法学生更易于理解与接受。现在想来，这也许是因为一是少了让学生动手操作这个环节，二是没有让时间给学生充分独立思考，把规律展示在本子上，再小组内交流，最后集体交流后得出规律，而是看到学生发现规律有困难时，就马上引导学生去思考了，这样局限了学生的思维，才会出现这种状况的吧。