最新数学建模题目论文 数学竟赛建模论文(大全5篇)

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数学建模题目论文篇一

大学数学包含微积分、线性代数、概率论与数理统计三门基础课程，这是高校经管类专业必修课程;更高级的数学课程还有运筹学、最优化理论，这些在中高级西方经济学中会经常用到。现实经济中存在很多问题都与数学紧密相关，都需要严谨的数学方法去解决，因此数学的学习是非常重要的。数学的学习，一方面能够培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，另一方面，数学的系统学习为经管专业后续课程(如西方经济学、计量经济学)提供了数学分析工具和计算方法。除了需要掌握数学分析和计算能力，经管专业应该更加注重培养学生的经济直觉和数学建模能力，让学生形象地理解数学定义和经济现象。虽然现在高校中经管类专业的数学教育过程融合了一些本专业的知识，但仍存在很多问题。笔者根据自己以及同行的教学经验，提出相应的改革措施以更好挖掘数学方法在经管中的有效作用。

一、经管类专业大学数学的特点

每个专业都有其独特的学习内容和方法。经管专业作为我国培养经济工作人员的特殊专业而成为国家重视、社会关注的专业。大学数学是社会科学和自然科学的基础，因此其在经济学理论中有着举足轻重的地位，数学可以为经济学中的很多问题提供思想和方法的支持。经管类专业数学的学习有如下特点。

1.经管专业的数学和经济学问题紧密相关。

经管专业要学习和解决经济相关内容，因此，经济类的数学教育要围绕着经济问题展开讨论，例如简单的经济问题有价格函数、需求函数、供给函数以及边际成本的分析，复杂一些的还有竞争性市场分析、垄断竞争和寡头垄断、博弈论和竞争策略、生产和交换的帕累托最优条件、信息不对称的市场，这些都需要用微积分的知识理解。把数学知识融入经济学，能够给解决经济学问题提供有效的技术支持。例如通过画出各种函数的图像，可以让学生更直观地了解价格、需求、供给的关系，可以更形象地看出它们之间的依赖关系。微积分中导数的学习应用到经济中为经济利益最大化提供了分析方法，例如需求理论可以转化成一个约束最优化问题，用拉格朗日乘数法进行求导计算，从而求出目标函数的最优值。另外，消费者剩余可以转化成定积分进行计算，人口阻滞增长模型可以用微分方程解释。

2.经管专业的数学学习注重经济直觉培养。

数学的学习可以训练和培养学生的逻辑思维能力，一般自然科学专业的数学学习注重于各种问题的来源以及证明。然而经管专业的数学主要为学生培养经济直觉并引导其进行有效计算，因此需要着重培养经管专业学生的数学计算能力。例如，在讲最值问题时可以让学生计算利润最大化的例子，利用微积分的知识计算出最大利润，这样既培养了学生的数学计算能力，又让学生理解了经济学概念。

二、经管类专业学习数学的过程中出现的问题

近年来，大学数学教育改革取得了一定效果，但是还存在很多问题。例如，有些学校不重视大学数学课程的学习，只注重专业课的学习。实际上数学学习的效果直接影响后续专业课的学习。还有部分院校教师教授经管课程时还停留在纯粹的数学理论上，虽然有的高校在高等数学教育中很大程度上融入了经济中的各类问题，但是由于高校教师都是数学专业出身，对经济类专业中的数学问题不甚了解，因此不能很好地解释相应的经济现象。另外，经管类招生一般同时招收了文科和理科生，从而学生的数学基础大相径庭，使得大学数学的教学存在一定困难。还有大学的学习任务重而老师授课时间有限，对于基础较差的学生，教师又不能非常详细地复习学生高中学过的知识，因而造成基础好的学生学起来轻松自如，学习效果较好，而基础差的学生学起来吃力，学习的效果也不尽如人意。

三、改革措施

培养学生经济直觉和数学建模能力

1.优化教学内容，根据专业特点选取相关实例来理解数学定义。

由于大学课程任务重，使得大学数学的学习课时相对变少，这就要求教师上课时要优化教学内容，适当删减纯数学理论的学习，在不影响后续课程的条件下，可以删除一些难度较大的纯理论性的内容，扩充一些和经管专业知识相关的内容。教师在上课时，要根据学生所学专业的特点，选取相关概念、相关实例，让学生更直观、更形象地学习数学知识，从而培养学生的经济直觉。例如，在学习微积分中导数的相关概念时，可选取有关成本函数、收入函数和利润函数的例题来求边际成本、边际收入和边际利润，从而让学生了解导数在本专业中的应用。在讲线性代数的矩阵概念时，可以给学生讲解经济学中投入产出模型。在讲股票投资的时候可以和概率论联系在一起，通过概率论的理论解释可以说明股票投资是具有随机性的，在股票市场没有绝对的赢家。在讲拉格朗日方法的时候可以引入影子价格的概念，从而理解影子价格的经济现象解释。只有让数学和学生所学专业挂钩，才能让学生轻松地学习数学定义，并了解一些经济学专业名词，达到让数学更好的为专业知识服务的目的。

2. 教学过程中要注重学生数学建模思想的培养。

经管类专业学生学习数学课程，一方面是为了解决专业内容中的问题，另一方面是还需要培养学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。因此，在讲授经济中的数学问题时，还要教会学生根据经济问题建立相应的数学模型。建模就是把经济学中一些现象或者问题用数学语言表述出来，然后进行模型求解，从而解释经济现象或者解决相应的经济问题。通过建立数学模型把经管专业中的经济学问题转化成数学问题，然后通过求解数学模型得出相应答案，从而解决该经济问题。因此，建立数学模型非常重要。例如求解最大利润问题、最小成本问题可以引导学生通过建立利润和成本函数，从而转化成一个最优化问题，并且在求解该问题时，需要用到导数(偏导数)的知识，这样既加深了学生对数学知识的理解，又体会到数学知识在经济学中的重要作用。在学习统计学的f检验和t检验时，可以引导学生建立计量经济学中要学习的回归模型，一开始可以引入一元线性回归模型，再过渡到二元线性回归模型，对于二元线性回归模型可以形象地借助二维图像进行说明，最后分析多元线性回归模型，特别地，还可以指出，在回归模型的建立中本质上用到了微积分中学习的最小二乘法。在线性回归模型学习完以后，还要进一步学习更加复杂的非线性模型，以便让学生掌握由简单到复杂的数学建模过程。总之，在整个数学的学习过程中，要经常让学习练习如何正确地建立模型，以提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.教师要不断了解经管专业知识，以适应学生学习的需要。

教授经管类专业的任课教师要不断阅读经管类专业相关书籍，充分了解经管类专业知识要用到的数学知识和数学思想，把经济学和数学融会贯通。只有这样，教师在上课时才能做到有的放矢，才能时刻围绕学生所学所需的专业知识来讲授数学知识，真正做到数学为专业服务。整个教学过程中，教师要对经管类专业知识有深入的理解，才能结合数学给学生解释清楚经济学概念和经济学原理，才不至于让所学内容与专业知识脱轨。教师要了解经济学的前沿进展，从而可以在上课过程中引入生动而形象的经济实例，做到学教结合，真正成为学生学习的引路人。

4.教学方法要多元化，以提高学生学习兴趣。

目前，经济数学的教学依然是传统的教学模式，即教师讲授、学生被动接受的模式。这种教学方法严重挫伤了学生学习的积极性和主动性。因此，教学方法的选择至关重要。这就要求教师要根据学生的特点，做到因材施教。讲课过程中也不能一味罗列一些数学定义和数学定理，而要注重与学生的互动，以提高学生学习的积极性。教师在上课过程中还要注重学生兴趣的培养，可以讲一些获得诺贝尔奖的经济学家的事迹，很多获得诺贝尔奖的经济学家都有很好的数学基础，在这些基础上他们进一步在学习的过程中加强了自己的经济直觉培养，最后取得学术的成功。通过经济学家的故事可以启发引导学生去接触最新的经济学理念，从而逐步探索新知识，然后启发学生学习数学和经济学的兴趣。同时要让学生多独立思考，布置一些有趣的课后习题，特别是可布置一些结合生活中的经济实例的数学习题，通过解答这些习题，学生不但可以学习数学知识，还可以让学生体会数学和经济学的生动结合，最后引导学生思考一些更加复杂的经济问题并用数学知识解决问题。只有老师生动讲解、引导和学生快乐、轻松学习的完美结合，才能激发学生的学习兴趣，起到事半功倍的学习效果。

四、结语

在高校数学教学中，应根据经管专业特点采取有效的教学方法教授数学知识，特别要注意学生经济直觉的培养，这就要求在教学过程中可以适当减少数学的严格证明，注重数学概念在经济学中的应用，从而让学生形象生动的理解数学知识在经济学中的重要作用。另外，教学过程中还需要培养学生的数学建模能力，并培养学生学习数学的兴趣，引导学生将所学数学知识应用到实际工作中，真正做到学有所用，从而培养优秀的经济类人才。

数学建模题目论文篇二

数学核心素养是数学课程的基本理念和总体目标的体现，可以有效地指导数学教学实践。《普通高中数学课程标准（实验）》修订稿提出了数学学科的六种核心素养，即数学抽象、直观想象、数学建模、逻辑推理、数学运算和数据分析。其中，数学建模是六大数学核心素养之一。提升数学核心素养，要求数学教师在课堂教学中强化学生的建模意识。教师在教学中通过设置数学建模活动，培养学生的建模能力。

一、数学建模的含义

数学建模是将实际问题中的因素进行简化，抽象变成数学中的参数和变量，运用数学理论进行求解和验证，并确定最终是否能够用于解决问题的多次循环。数学建模能力包括转化能力、数学知识应用能力、创造力和沟通与合作能力。

二、数学建模能力的培养与强化

1.精心设计导学案，引导学生通过自主探究进行建模

在新授课前，教师设计前置性学习导学案，为学生扫除知识性和方向性的障碍。通过导学案，引导学生去探究问题的关键，对模型的构建先有一个初步的自主学习过程。通过自主学习探究，让学生充分暴露问题，提高模型教学的针对性。在前置性学习导学案设计的问题的启发与引导下，学生会逐步学习、研究和应用数学模型，形成解决问题的新方法，强化建模意识和参与实践的意识。例如，教师在引导学生构建关于测量类模型时，设计的导学案应提醒学生对测量物体进行抽象化理解，并掌握基本常识。教师应鼓励学生采用多种不同的测量方式，分析并优化所得数据。通过引导学生自主探究，让学生探索并归纳不同条件下的模型建立的方法，培养学生的建模维能力。

2.在教学环节中融入数学模型教学

教师在教学的各个环节都可以融入数学模型教学。例如，教师在新课教学时，应注意渗透数学建模思想，让学生将新授课中的数学知识点与实际生活相联系，将实际生活中与数学相关的案例引入课堂教学，引导学生将案例内化为数学应用模型，以此激发学生对数学学习的兴趣。在不同教学环节，教师通过联系现实生活中熟悉的事例，将教材上的内容生动地展示给学生，从而强化学生运用数学模型解决实际问题的能力。

教师通过描述数学问题产生的背景，以问题背景为导向，开展新授课的学习。教师在复习课教学环节，注重提炼和总结解题模型，培养学生的转换能力，让学生多方位认识和运用数学模型。相对而言，高中阶段的数学问题更加注重知识的综合考查，对思维的灵活性要求较高。高中阶段考查的数学知识、解题方法以及数学思想基本不变，设置的题目形式相对稳定。因此，教师应适当引导，合理启发，对答题思路进行分析，逐步系统地构建重点题型的解题模型。

3.结合教学实验，开展数学建模活动

教师在开展数学建模活动时，应结合教学实验。开展活动课和实践课，可以促使学生进行合作学习。教师要适时进行数学实验教学，可以每周布置一个教学实验课例，让学生主动地从数学建模的角度解决问题。在教学实验中，以小组合作的形式，让学生写出实验报告。教师让学生在课堂上进行小组交流，并对各组的交流进行总结。教学实验可以促使学生在探索中增强数学建模意识，提升数学核心素养。

4.在数学建模教学中，注重相关学科的联系

教师在数学建模教学中，应注重选用数学与化学、物理、生物等科目相结合的跨学科问题进行教学。教师可以从这些科目中选择相关的应用题，引导学生通过数学建模，应用数学工具，解决其他学科的难题。例如，有些学生以为学好生物是与数学没有关系的，因为高中生物学科是以描述性的语言为主的。这些学生缺乏理科思维，尚未树立理科意识。例如，学生可以用数学上的概率的相加和相乘原理来解决生物上的一些遗传病概率的计算问题，也可以用数学上的排列与组合分析生物上的减数分裂过程和配子的基因组成问题。又如，在学习正弦函数时，教师可以引导学生运用模型函数，写出在物理学科中学到的交流图像的数学表达式。这就需要教师在课堂教学中引导学生进行数学建模。因此，教师在数学建模教学中，应注意与其他学科的联系。通过数学建模，帮助学生理解其他学科知识，强化学生的学习能力。注重数学与其他学科的联系，是培养学生建模意识的重要途径。

总之，教师在数学教学过程中，应以学生为本，精心设计导学案，鼓励学生自主探究和应用数学模型。通过建模教学，让学生形成数学问题和实际问题相互转化的数学应用意识和建模意识。教师通过强化数学建模意识，让学生掌握数学模型应用的方法，可以使学生奠定坚实的数学基础，提升数学核心素养。

参考文献：

[1]郑兰，肖文平.基于问题驱动的数学建模教学理念的探索与时间[j].武汉船舶职業技术学院学报，20xx（4）.

[2]王国君.高中数学建模教学[j].教育科学（引文版），20xx（8）.

[3]李明振，齐建华.中学数学教师数学建模能力的培养[j].河南教育学院学报（自然科学版），20xx（2）.

数学建模题目论文篇三

计算数学建模是用数学的思考方式，采用数学的方法和语言，通过简化，抽象的方式来解决实际问题的一种数学手段。数学建模所解决的问题不止现实的，还包括对未来的一种预见。数学建模可以说和我们的生活息息相关，尤其是如今科技发达的今天。数学建模应用领域超乎我们的想象，甚至达到无所不及的程度，随着数学建模在大学教学中的广泛使用，使数学建模不止成为一种学科，更重要的是指导新生代更好的利用现代科学技术，成为高科技人才，把我国人才强国，科教兴国的战略推向一个新的高度。

1.数学建模对教学过程的作用

1.1数学建模引进大学数学教学的必要。教学过程，是教师根据社会发展要求和当代学生身心发展的特点，借助教学条件，指导学生通过认识教学内容从而认识客观世界，并在此基础之上发展自身的过程，即教学活动的展开过程。以往高工专的数学教学存在着知识单一，内容陈旧，脱离实际等缺陷，已经不能满足时代的发展，如今的数学教学过程不是单纯的传授数学学科知识，而是通过数学教学过程引导学生认识科学，理解科学，从而指导实践，促进学生的德智体美劳全面的进步和发展。因此数学建模成为一门学科，被各大高等院校广泛引用和推广，其实数学建模不止应用在大学数学教学中，其他一切教学过程多可引进数学建模。1.2数学建模在大学数学教学中的运用。大学数学教师通过这个数学建模过程来引导学生解决问题和指导实践的能力。再次建模结果对现实生活的指导，这是大学数学教学中数学建模所需要达到的效果和要求。不再停留在理论学习，而是通过理论指导实践，从而为科学的进步和人才综合水平的提高提供可能。

2.数学建模对当代大学生的作用

2.1数学建模对数学学科和其他学科学生的巨大影响力学习数学建模，能够使一个单独的数学家变成经济学家，物理学家还有金融学家，甚至是艺术家，只要正握数学建模就能指导学生通过掌握数学建模的思维和方法向其他领域学习和进步。数学建模成为连接数学和其他领域的纽带，是当今数学科学在其他领导应用的桥梁，是数学技术转化为其他技术的途径，数学建模在学生中越来越受到关注和欢迎，越来越多的学生开始学习数学建模，尤其是数学界和工程界的学生，这成为当今学生成为现代科技工作者必须掌握的只是能力之一。

2.2数学建模对学生综合能力的提高数学建模是大学数学教师运用数学科学去分析和解决实际问题，在数学建模学习的过程中，大学生的数学能力得到提高，其分析问题、解决问题的能力得到提高，这对大学生毕业走向社会具有着重大意义。通过数学建模的学习和应用，激发大学生学习数学和应用数学的能力，运用数学的思维和方法，利用现代计算机科学，来解决数学及其他领域的问题。

3.数学建模对大学数学及其他学科教师的作用

数学建模引入大学数学教学，这是时代的进步，是时代对当代大学教师提出的新要求，尤其是大学数学教师，其不再停留在以往的单纯的数学知识讲授方向，而是将数学科学作为基础，引导当代大学生发散思维，发挥主观能动性，从而学习数学科学，并运用数学科学解决现实问题。在这个过程中大学教师的专业知识得到提高，其创新精神也得到了极大的丰富。大学数学教师不止完成数学教学，更重要的是培养了高科技的人才，这对大学数学教师的社会地位也有了相应的改变，在尊重人才，尊重科学的氛围中，大学数学教师及其他学科的教师得到了鼓舞，得到了进步，得到了认可。数学建模越来越重要，关于数学建模的各种国内国际大赛频频举办，这对大学数学教师在知识，体力和创新性上都提出新的要求，为了更好的参与数学建模比赛，大学数学教师投入更多的时间和经历在学生教育和数学建模中，他们成为真正的台前和幕后的指挥者。

随着现代大学学科的丰富，尤其是计算机科学的广泛应用，大学数学教学的跨时代发展，数学建模成为各个高校数学教学的重点内容，数学建模教学吸纳数学家，计算机学家等多个学科专家的意见，从而为培养出综合行的高科技人才做好充分的准备。可以说数学建模教学是当今大学数学教学的主旋律，是数学科学和其他科学进步发展的方向和原动力。

参考文献：

[1]李进华.教育教学改革与教育创新探索.安徽:安徽大学出版社,20xx.8.

[2]于骏.现代数学思想方法.山东:石油大学出版社,.

数学建模题目论文篇四

摘要：不知不觉中，数学建模已经成为在学生中一个非常热门的名词随着各类数学建模大赛的如火如荼，数学建模的概念已经逐步走入到我们中学生的视线中。很多同学对于数学、对于数学建模的理解还存在着很多偏颇之处，认为数学这门学科太过深奥，比较难以学习领悟透彻，本文通过自身的理解，简要介绍了数学建模的概念与过程，体现了数学思想在问题解决过程中的指导作用，同时揭开数学建模的神秘面纱，让数学以更加平易近人的方式成为我们数学的工具。

关键词：数学建模；过程；应用

数学是一门高度的抽象并且严密的科学这没错，但是同样的数学中的许多结论与方法，我们可以很好的应用在生活中的方方面面。数学应该是理工科学生最重要的一门基础学科，然而我们大部分的同学，甚至我自己常常都会有“不知道学了数学有什么用，学会了微分与导数日常生活也用不到”的困惑，除了备战考试，“学而无趣”、“学而无用”的现象还是非常明显的。但是伴随着现代社会的高速发展，我们所掌握的科学技术水平也在稳步提高，数学本身的发展也是日新月异。时至今日，数学在其他各个学科之中的应用已经显得尤其重要。如何通过灵活的应用所掌握的数学知识去解决各类生产生活中遇到的实际问题时，建立合理地数学模型就成为至关重要的一点。

一、数学建模的概述

人们在对一个现实对象进行观察、分析和研究的过程中经常使用模型，如科技馆里的各类机械模型、水坝模型、火箭模型等，实际上，我们常常接触到的照片、玩具、地图、电路图实验器材等都是模型。通过使用一定的模型，可以能够概括、集中以及更直观的反映现实对象的一些特征，进而可以帮助人们迅速、有效地了解并掌握所研究的对象。而随着现代计算机技术与理论的日渐成熟，以及我们研究对象逐步复杂化、抽象画，可以通过计算机模拟的数学模型应运而生。其实数学模型不过是更抽象些的模型，而数学建模就是建立这一模型的过程，并且能够将建模后计算得到的结果来解释实际问题，同时接受实际的检验。当我们需要对一个实际问题从定量的角度分析和研究时，就需要通过深入调查研究、了解对象信息，并作出作出简化假设、分析内在规律，然后用数学的符号和语言，把这一问题表述为数学式子即为数学模型。这一数学模型再经过反复的检验和修正最终得到的模型结果来解释实际问题，并且可以接受实际的检验。当今时代，数学的应用已经不仅局限在工程技术、自然科学等领域，并以空前的广度和深度向环境、人口、金融、医学、地质、交通等崭新的领域渗透，形成了所谓的数学技术，并成为现代高新技术的重要组成。这其中，建立研究对象的数学模型并计算求解成为首要的和关键的步骤。数学建模和计算机技术在知识经济时代为科学研究提供了重要的帮助。

二、数学建模的过程

数学建模的过程可粗略以上方框图表示，其具体步骤可以概述为：1）通过分析问题的实际情况，可以充分了解所面临问题的背景，去大胆分析并且暴漏出问题的本质，针对研究对象提出问题。2）忽略非主要因素，直接列出研究的对象的关键问题。将复杂问题简化，抓住关键点，大大提高问题解决的效率。3）通过应用数学公式与理论，寻找客观规律。必要时可以借助计算机软件，形成合适的数学模型。4）通过运作已建立的数学模型，产生结果，进而通过结果的对比判断所建立的数学模型是否真正符合实际的客观规律。这是一个动态的检验、修改的过程，通常需要多次的模拟和完善才能够建立起合理有效的数学模型。5）将建成的数学模型规律转化为解决实际生活中的各种问题的方法，进而可以直接或间接地提高生产、生活效率。数学建模其实就是连接数学理论知识和数学实际应用两者之间的一条纽带。总有一些同学将数学建模看得多么的高深莫测，其实我们在以前的日常的学习中早就已经接触过了数学建模。现在经常被我们当成搞笑段子来讲的一些小学学习数学的阶段做过的很多应用题，实际就是一种简单的数学建模。数学建模的确切的含义目前尚无定论，但比较莫忠一是的看法为：通过将实际问题的抽象化，归纳并简化问题，进而确定变量跟参数，运用数学的理论和方法，逐步确立比较合理的数学模型；然后再应用数学与其他相关学科中的理论和方法借助计算机等相关技术手段，建立起数学模型；接着我们会对此模型进行反复地验证，分析讨论，不断地对其进行修正，逐渐地改进使它更加的规范化。简单来说，数学建模就是以现实作为背景，用数学科学理论作依托，解决实际生产生活中问题的过程。因而，可以说我们所熟知的任何一个数学上的概念、定理、命题或者结构，都可以看作是数学模型。

三、数学建模的应用与总结

进入计算机技术引领的20世纪，随着电子计算机的出现与飞速发展，数学以前所未有的广度和深度向各个领域渗透，而数学建模正是这其中的纽带。在统工程技术领域诸如机械、电机、土木、水利等方面，数学建模已展现了其重要作用。建立在数学模型和计算机模拟基础上的新型技术，已经凭借其快速、经济、方便的优势，大量地替代了传统工程设计中的现场实验和物理模拟等手段。高科技时代下的技术本质上已经成为一种数学技术，源于支撑现代科技的计算机软件是数学建模、数值计算和计算机图形学相结合的产物在这个意义上，数学不再仅仅作为一门科学，它是许多技术的基础，而且直接走向了技术的前台。马克思说过，一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步。展望21世纪，数学必将大踏步地进入所有学科，数学建模将迎来蓬勃发展的新时期。

数学建模题目论文篇五

摘要：所谓数学建模，即借助数学模型，处理所遇到的具体问题的课程，在本文中，分别就教学、模型建立以及相应的信息检索来进行研究，通过将这三面进行相应的糅合从而证明可以将计算机技术引入到相应的建模实践中，从而有效促进数学建模的发展，使得教学质量得以有效提升。

关键词：数学建模；计算机应用；融合

1.数学建模与计算机技术概述

目前计算机在生活中应用极为广泛，借助于计算机能够使得先前较为复杂繁琐的问题得以简化，有效提升计算速率。就数学建模来看，计算机在此方面的作用不言而喻。对于此，人们普遍认为，能够借助于计算机将任何一个数学问题进行简化处理。而对于生活中所遇到的任意一个实际问题，均能够借助于相应的数学模型来进行表示，在建模过程中，也可以根据实际情况来做出一些相应的简化处理，从而将其归属于完全的数学问题，最终建立起能够用变量所描述的数学模型。之后，借助于相应的计算机、软件以及编程方面的知识，来对此模型进行相应的求解计算。

2.计算机技术在数学建模中的应用

计算机在数学建模中的应用面非常的广泛，限于笔者的水平，本文主要就两个方面展开讨论：第一，确定建模思想；第二，对数学模型进行求解计算。

2.1计算机技术辅助确立数学建模思想

对于数学建模，其最为重要的目的便是为了能够提升学生对于数学知识的使用性，借助于相关的数学思想来对实际问题进行解决，同时，还能够促进学生数学思想的发展、建模能力发展以及相关数学知识的完善，最终提升其对于数学知识的使用能力。培养数学思维重在将学生所思所想以最快最佳的方式展示出来，计算机技术在数学建模中的应用使得这个设想变得可能。因为数学模型的计算和设计工作量大，传统的计算办法不能迅速解决某个问题，但是在建模的辅助下一切问题迎刃而解。

2.2计算机技术促进数学建模结果求解

对于数学建模，其属于一项系统性工程，整个过程工作量较多。在前期，对于模型的构想与建立需要不断完善，此后，对于模型的求解也是极为困难的，这主要因为其涉及到非常多的数据处理与计算。在计算数学模型时，不仅速度快，准确度也很高，如表1给出了手动解30维线性方程组和计算机解30维方程组的时间，手动所用时间是计算所用时间的1200倍。

同时，对于一些借助纸和笔而无法实现的计算，通过计算机能够较快实现，其中主要涉及到相关的编程、绘图等操作。

3.数学建模与计算机应用融合的优势

计算机在数学建模领域拥有极为重要的优势与作用。如计算机的计算速度快、可以辅助作图，甚至可以辅助做立体图形。同时，借助于计算机也能够使得模型得以进一步完善，也就是說两者彼此之间相辅相成。

3.1计算机使数学建模多样化

数学建模的出现，主要是为了便于处理同工程或者科研相关的问题的，和试题类有着较大区别。其所处理问题具有一定的特性，即围绕日常具体问题展开，科研背景突出，需要的知识结构复杂，涉及的范围庞大，因素多且难，非常规特征明显，缺乏有效的处理措施，涉及数据多，要选择的算法亦十分繁琐，得出的结果存在波动性，要有限定的前提，通常仅可获取近似解。而计算机的出现，则在一定程度上使这种情况得到缓解。是数学建模多样化，令设计领域更加宽泛，如数学建模可以模范人类大脑的记忆功能。

3.2计算机使数学模型求解更为简单

计算机在数学建模中的应用使得数学模型求解更为简单体现在以下几个方面：

（1）计算量问题得到解决。以前计算量大是制约数学建模发展的主要因素之一，现在在计算机的帮助下，只要模型完善，计算量大已经不是问题。如德国的神威计算机，计算速度达到了12.5亿亿次/秒。

（2）可视化功能使抽象问题具体化。现代计算机都有强大的作图功能，会使数学模型中的一些抽象概念、问题解决过程都变得可视化。图表的制作更是非常简单。

3.3计算机利用数学建模寻求最优解成为可能

在3.1节中已经提到，在计算机没有应用到数学建模中之前，很多数学模型的解只是近似解，连精确解都谈不上，更不用说是最优解。其主要原因是模型本身的计算量太大，笔和纸这两样工具更不能在短时间内攻下数学模型计算这块，此外笔和纸根本不可能完成某些图表的制作也是原因之一。计算机有效的解决了这两个问题，这就会使得数学模型得到精确解。在求得精确解的基础之上还可以进一步寻求最优解，因为数学模型的解往往是多解的，不是唯一解。

4.总结

数学模型，其主要是通过使用相应的数学语言来对实际问题进行相应的表示，也就是说，模型的实质主要是为了有效解决生活中的实际问题。通过借助于计算机能够使得复杂问题得以有效简化，对于促进社会发展起到了重要作用。因而，在未来发展中数学建模也将会像计算机一样得到广泛重视。目前，对于教育界而言，其主要问题在于理论与实践相脱节。我们的教学越来越形式、抽象。在教材中，充斥着大量的定理、理论证明等等，但是并没有将其与实际生活相结合，而对于借助相应的数学教学来实现脑力发展的系统化更是微乎其微。将计算机与数学建模相结合，这是未来数学领域发展所必须经历的一个过程。

参考文献：