最新实际问题与一元二次方程教案(优质8篇)

通过安全教案的实施，可以提高人们的安全防范意识，减少事故和灾害的发生概率。[教案标题2]

实际问题与一元二次方程教案篇一

一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念、

1、通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义、

2、一元二次方程的一般形式及其有关概念、

3、解决一些概念性的题目、

4、态度、情感、价值观

4、通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情、

一、复习引入

学生活动：列方程、

问题（1）《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”

整理、化简，得：__________、

问题（2）如图，如果，那么点c叫做线段ab的黄金分割点、

整理，得：________、

老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理、

二、探索新知

学生活动：请口答下面问题、

（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？

（2）按照整式中的'多项式的规定，它们最高次数是几次？

（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？

解：去括号，得：

移项，得：4x2-26x+22=0

其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22、

解：去括号，得：

x2+2x+1+x2-4=1

移项，合并得：2x2+2x-4=0

其中：二次项2x2，二次项系数2；一次项2x，一次项系数2；常数项-4、

三、巩固练习

教材p32练习1、2

四、应用拓展

分析：要证明不论取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明2-8+17≠0即可、

证明：2-8+17=（-4）2+1

∵（-4）2≥0

∴（-4）2+10，即（-4）2+1≠0

∴不论取何值，该方程都是一元二次方程、

五、归纳小结（学生总结，老师点评）

本节课要掌握：

六、布置作业

实际问题与一元二次方程教案篇二

（1）理解一元二次方程的概念

（2）掌握一元二次方程的.一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

（2）会用因式分解法解一元二次方程

因式分解法解一元二次方程

（一）创设情景，引入新课

由学生说出这几个方程的共同特征，从而引出一元二次方程的概念。

（二）新授

1：一元二次方程的概念。（一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式）

2：一元二次方程的一般形式（形如ax+bx+c=0)

任一个一元二次方程都可以转化成一般形式，注意二次项系数不为零

3：讲解例子

4：利用因式分解法解一元二次方程

5：讲解例子

6：一般步骤

（三）小结

（四）布置作业

实际问题与一元二次方程教案篇三

一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念．

1．通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义．

2．一元二次方程的一般形式及其有关概念．

3．解决一些概念性的题目．

4．态度、情感、价值观

4．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．

一、复习引入

学生活动：列方程．

问题（1）《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”

整理、化简，得：__________．

问题（2）如图，如果，那么点c叫做线段ab的黄金分割点．

整理，得：________．

老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理．

二、探索新知

学生活动：请口答下面问题．

（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？

（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？

（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？

解：去括号，得：

移项，得：4x2-26x+22=0

其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22．

解：去括号，得：

x2+2x+1+x2-4=1

移项，合并得：2x2+2x-4=0

其中：二次项2x2，二次项系数2；一次项2x，一次项系数2；常数项-4．

三、巩固练习

教材p32练习1、2

四、应用拓展

分析：要证明不论取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明2-8+17≠0即可．

证明：2-8+17=（-4）2+1

∵（-4）2≥0

∴（-4）2+10，即（-4）2+1≠0

∴不论取何值，该方程都是一元二次方程．

五、归纳小结（学生总结，老师点评）

本节课要掌握：

六、布置作业

实际问题与一元二次方程教案篇四

学情分析

九年级的学生，在讲本节课之前，已经系统的学习了一元一次方程及相关概念，学习了整式、分式和二次根式，从知识结构上看他们已经具备了继续探究一元二次方程的基础。这个阶段的学生自主探究和合作交流的能力很强，并且他们比较、分析、抽象和概括的能力也有很大提高。由于他们有强烈的求知欲，当遇到新的问题时，会自然的产生进一步探究的欲望。而我所教(11)班是年级中一个普通班，学生数学底子薄，基础差，学生由于学习困难，基础差，没有自信，也就对数学的学习兴趣越来越弱，有人甚至要放弃对数学的学习，作为他们的老师，首先培养他们自信心，启发他们对数学的喜爱，慢慢培养他们的自信心，使数学基本概念、基本运算方法悄然走进学生的生活、走进他们对知识的运用中去。

教学目标

一、知识与技能：

1.理解并掌握一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式;

2.会把一个一元二次方程化为一般形式，会正确地判断一元二次方程的项与系数;

3.通过本节课的学习，培养学生观察、比较、分析、探究和归纳的能力。

二、过程与方法

三、情感态度与价值观

2. 通过本节知识的学习，使学生认识到知识的产生、变化和发展的过程。

教学重点和难点

重点：一元二次方程的概念及一般形式。

难点：1.由实际问题向数学问题的转化过程。2.正确识别一般式中的“项”及“系数”。

实际问题与一元二次方程教案篇五

实际问题与一元二次方程教案篇六

知识与技能目标

1、构建本章的部分知识框图。

2、复习一元二次方程的概念、解法。

过程与方法

1、通过对本章方程解法的复习，进一步提高学生的运算能力。

2、在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。

情感、态度与价值观

1、一元二次方程的概念

2、一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法；

解法的灵活选择；例4和例5的解法。

导入新课

问题：本章中，我们有哪些收获？（教师点拨引导学生构建本章部分知识框图）

共同探究

1、复习概念

例1

例2

2、四种解法

（1）

解法及其关系

（2）

根的形式

x1=3

x2=4

（3）熟悉解法

例3用四种解法分别解此方程

（4）方法优选

3、方法补充

例4

4、解法纠错

例5

解关于x的方程

错误解法

正确解法

提炼思想

我们有哪些收获？解方程的思想方法是什么？

巩固提高

实际问题与一元二次方程教案篇七

1、知识与技能目标：认识一元二次方程，并能分析简单问题中的数量关系列出一元二次方程。

2、过程与方法：学生通过观察与模仿，建立起对一元二次方程的感性认识，获得对代数式的初步经验，锻炼抽象思维能力。

3、情感态度与价值观：学生在独立思考的过程中，能将生活中的经验与所学的知识结合起来，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

重点：理解一元二次方程的意义，能根据题目列出一元二次方程，会将不规则的一元二次方程化成标准的一元二次方程。

难点：找对题目中的数量关系从而列出一元二次方程。

（一）导入新课

生：老师，这是雷锋叔叔。

生：是的老师。

生：想。

师：同学们也都很乐于助人，好那我们看一看这个问题是什么，然后带着这个问题开始我们今天的学习一元二次方程。

（二）新课教学

师：我们来看到这个题目，要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为全高？同学们用ac来表示上部，bc来表示下部先简单列一下这个比例关系，待会老师下去看看同学们的式子。

（下去巡视）

（三）小结作业

师：今天大家学习了一元二次方程，同学们回去还要加强巩固，做练习题的1、2(2)题。

实际问题与一元二次方程教案篇八

1、知识与技能目标：认识一元二次方程，并能分析简单问题中的数量关系列出一元二次方程。

2、过程与方法：学生通过观察与模仿，建立起对一元二次方程的感性认识，获得对代数式的初步经验，锻炼抽象思维能力。

3、情感态度与价值观：学生在独立思考的过程中，能将生活中的经验与所学的知识结合起来，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

二、教学重难点

重点：理解一元二次方程的意义，能根据题目列出一元二次方程，会将不规则的一元二次方程化成标准的一元二次方程。

难点：找对题目中的数量关系从而列出一元二次方程。

三、教学过程

(一)导入新课

生：老师，这是雷锋叔叔。

生：是的老师。

生：想。

师：同学们也都很乐于助人，好那我们看一看这个问题是什么，然后带着这个问题开始我们今天的学习一元二次方程。

(二)新课教学

师：我们来看到这个题目，要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，雕像的下部应设计为全高?同学们用ac来表示上部，bc来表示下部先简单列一下这个比例关系，待会老师下去看看同学们的式子。

(下去巡视)

(三)小结作业

师：今天大家学习了一元二次方程，同学们回去还要加强巩固，做练习题的1、2(2)题。

四、板书设计

五、教学反思

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