ID:4572969
时间:2023-10-13 01:38:50
上传者:文锋辩论可以培养人们的辨别能力和辩证思维,对于提高我们的思维素质有着重要的作用,我建议我们经常组织一些辩论活动。在辩论中,要注重批判性思维和创新思维,善于发现问题、分析问题和解决问题。下面是一些优秀的辩论范文,希望能给大家一些启发和参考。
二.学习目标
教学目标:
1、使学生理解比例尺的意义,会求一幅平面图或地图的比例尺,能看懂线段比例尺,会把数值比例尺与线段比例尺进行互相转化。
2、学会根据比例尺求图上距离或实际距离,提高解决简单实际问题的能力。
3、启发学生感受数学在解决问题中的作用,提高学生学习数学的兴趣。
三.学习重点、难点
重点:理解比例尺的含义,能根据比例尺求图上距离和实际距离。
难点:设未知数时应注意长度单位的统一。
四.准备
课件习题
五.教学过程
一.复习导入
1.什么是比例尺?
2.说说实际距离、图上距离、和比例尺之间的关系。
二.教学实施
出示习题
一、填空。
1、已知a:4=5:b,那么ab=()。
2、甲、乙两地相距42千米,画在一幅地图上的长度为6厘米,这幅地图的比例尺是
3、一种微型零件的长4毫米,画在图纸上长16厘米,这幅图的比例尺是()
4、学校的篮球场长120米,图上距离是4厘米,它的比例尺是()。
5、在一幅中国地图上量行a地到b地的距离是3厘米,而a地到b地的实际距离是150千米。这幅地图的比例尺是()
二、填写下表。
三、判断题1、所有的实际距离都比图上距离大。()
2、一个图形扩大或缩小后,图形变化了,形状也变化了。()
四、解决问题
板演、集体订正。
集体订正
5、解决问题
三.小结。
比例尺在我们的生活当中应用广泛。
我们要把比例尺的知识弄清、弄懂,才能在今后的生活中解答更多的比例尺的问题。
综合题
教学目标:
1、理解比例尺的含义,掌握求比例尺的方法,能正确求出一幅图的比例尺。
2、认识数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺改成数值比例尺,将数值比例尺改成线段比例尺。
教学重点:
理解比例尺的含义。
教学难点:
认识线段比例尺和数值比例尺,并进行互化。
教学准备:
课件、直尺。
教学过程:
一、定向导学(5分)
1、填空:
1千米=()m=()cm。
60000cm=()m=()km。
千米化成厘米数,把小数点向()移动()位。
厘米化成千米数,把小数点向()移动()位。
2、导入:
脑筋急转弯:一只蚂蚁从北京爬到上海只用了10秒钟,这是为什么?
在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这就是我们今天要认识的新朋友---比例尺。板书课题。
3、出示学习目标:
(1)理解比例尺的含义,掌握求比例尺的方法,能正确求出一幅图的比例尺。
(2)认识数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺改成数值比例尺,将数值比例尺改成线段比例尺。
二、自主学习(8分)
我们中华人民共和国富源辽阔,有960万平方千米,怎样才能把她画在小小的图纸上:这幅图就要用1:4500000的缩小比例尺把她画在地图上。幸福路小学的面积也比较大,也要用1:1200的缩小比例尺把她缩小画在平面图中。下面,我们先来自主学习。(出示自主学习题目)
学习内容:课本53页内容。
学习方法:先独立看书,用笔画出重点,再回答下列问题:(5分钟之后,比一比,看谁能做对检测题!)
1、(),叫做这幅图的比例尺。
2、():()=比例尺或=比例尺
3、为了计算方便,一般把比例尺写成前项或后项是()的形式。
4、北京到天津的实际距离是120km,在一副地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这副地图的比例尺是多少?(请第4组的b1板演)
5、一副中国地图的比例尺是1:100000000,这是()比例尺,表示图上1厘米相当于实际的()m或()km。图上距离是实际距离的(),实际距离是图上距离的()倍。
6、一副北京地图的比例尺是:,这是()比例尺,表示图上的1cm相当于实际的()km。
学完之后,让每组的b1回答。
最后再提问:观察对比,数值比例尺和线段比例尺的不同之处?
指名回答:数值比例尺不带单位;线段比有一条1厘米长的线段,并且线段的第一个端点上的.数字是0,第二个端点上有一个带单位的数字。数值比例尺和线段比例尺的形式不同。
三、合作交流(12分)
在我们的日常生活中,除了用到缩小比例尺,把把实际距离按一定的比缩小画在图纸上,有时,也会根据需要,用到放大比例尺,把实际距离按一定的比扩大,再画在图纸上,比如:在绘制比较精细的零件图时,经常需要把零件的尺寸按一定的比放大,再画在图纸上。再比如七星瓢虫实际长度只有5mm,本图就用8:1的放大比例尺把它画在图纸上。下面,我们来进行合作学习。(出示合作交流)
1、一个零件的长为3厘米,画在纸上的长为6厘米,这幅图的比例尺是(),它表示:图上的()厘米相当于实际的()厘米,图上距离是实际距离的()。这是把零件()了。
2、比例尺1:10和10:1相同吗?()
比例尺1:10表示:(),是()比例尺,()项是1。
比例尺10:1表示:(),是()比例尺,()项是1。
3、比例尺的分类:
按形式分()例如:()
()例如:()
按用途分()例如:()
()例如:()
四、质疑探究(5分)
1、一副地图的比例尺是1:300000,你能用线段比例尺表示出来吗?
2、一幅地图的比例尺是,你能用数值比例尺表示出来吗?
五、小结检测(10分)
(一)小结:
1、这节课你学会了什么知识?
2、关于比例尺你认为需要注意什么?
(1)数值比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位。
(2)求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
(3)为了计算方便,通常把数值比例尺写成前项或后项是1的比。
(二)检测:
一、填空:
1、1:5000000表示()
2、5:1表示()
3、0:40km表示()
4、在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离是实际距离的(),实际距离是图上距离的()倍,把这个数值比例尺改成线段比例尺是()。
二、解决问题。
1、一条跑道全长200米,在图纸上的长度是10厘米。这幅图纸的比例尺是多少?
板书设计:
比例尺
图上距离
图上距离:实际距离=比例尺或=比例尺
实际距离
数值比例尺例如1:10000
按形式分
线段比例尺例如:
缩小比例尺例如:1:12000
按用途分
放大比例尺例如:6:1
1、经历读平面图,根据比例尺和图上距离解决简单问题的过程。
2、能读懂平面图,能根据比例尺解决和平面图上有关的实际问题。
3、体验数学与生活的联系,感受比例尺在生活中的广泛应用。
一、读平面图
1、教师谈话,说明一些场所也可以按比例画出它的平面图。
师:同学们,前面我们知道了可以按一定的比例画出一个物体表面的示意图。一所学校、一个公园、一个商场也可以按一定的比例画出它的平面图。
板书:平面图。
2、让学生读某小学的平面图,交流从图中了解到的信息。给学生充分交流不同信息的机会,教师可以作为参与者交流。
师:现在,请同学们打开书第54页,认真观察某小学的平面图。
给学生一点时间观察平面图,再交流。
师:谁来说说从这幅图上,你了解到什么?
学生可能回答:
这是某小学的整体设施平面图
平面图上画了教学楼、语音室,教学楼在学校的西北边,语音室在教学楼的西南方向。
办公楼在学校的东北方向,图书室在学校的东边,微机室在学校的东南边。
操场在学校的南方,花坛在操场的正北方向……
平面图的比例尺是1:2000。
3、让学生说一说比例尺1:2000表示什么意思。然后,教师介绍比例尺1:2000的两种表示方式,并板书出来。
师:谁知道比例尺1:2000是什么意思?
学生可能会说:
生:1:2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。
师:说的很好!1:2000,比的前项是图上距离,比的后项是实际距离。
比例尺就是图上距离和实际距离的比。1:2000还可以写成不同的形式。
教师边说边板书:
比例尺=1:2000
或比例尺=
4、参照兔博士的话比例尺的一般意义,并板书比例尺的两种书写方式。
师:根据比例尺就是图上距离与实际距离的比,我们还可以得到比例尺的'一般表达式。
教师边说边板书:
图上距离:实际距离=比例尺或=比例尺
二、自主学习
1、提出:“求校园长的实际距离”的问题,师生合作实际测量后,让学生自主计算。
生:需要先量出校园长的图上距离。然后根据比例尺1:2000,就可以求出实际距离。
师:好,请同学们量一量平面图上的校园长是多少。
学生测量。
师:谁来汇报你测量的结果?
生:图中的校园长是10厘米。
板书:图上距离:10厘米
2、全班交流计算的过程和结果。最后说明:学校的长用“米”做单位比较合适,所以求出厘米数后,要除以100换算成米作单位。
师:校园长的实际距离到底是多少呢?请同学们试着算一算。
学生试算,教师巡视个别指导。
师:谁来说说你是怎样想的?
学生可能出现以下算法:
因为图上的1厘米表示实际的2000厘米,现在校园长图上距离是10厘米,实际距离就是10个2000厘米,用2000×10=20000(厘米)。
我用2000×10=20000(厘米),20000厘米=200米,所以校园长的实际距离是200米。
随学生的回答教师板书:
实际距离:2000×10=20000(厘米)=200米
如果学生没有换算单位或出现错误,教师给予提示。
3、提出:“求学校宽的实际距离”的问题。鼓励学生独立完成,然后交流,解释自己的计算过程和结果。
师:学校的长用“米”做单位比较合适,所以求出厘米数后,要除以100换算成米。
师:学校宽的实际距离是多少呢?请同学们自己测量出图上距离,并试着计算。
学生自主测量、计算,教师巡视并对有困难的学生进行指导。
师:谁来说一说你是怎么做的?计算的结果是多少?
生:我先量出宽的图上距离是6厘米,因为比例尺是1:2000,实际距离就是6个2000厘米,用2000×6=12000(厘米)=120(米)。
4、提出“求学校占地面积”的要求,学生算完后交流。
师:我们已经求出了校园长和宽的实际长度,你能计算出校园的占地面积吗?试一试。
学生计算后交流。答案:
200×120=24000(平方米)
三、尝试应用
1、提出教材试一试中的问题(1),先让学生讨论一下:求学校操场的面积,应该怎么办?然后自己解答,最后交流。
生:先测量图上操场的长和宽,再计算出操场长和宽的实际长度。最后,计算出操场的面积。
师:请大家自己完成。
学生自主测量、计算,教师巡视并对有困难的学生进行指导。然后,指名交流。
2、提出教材试一试中的问题(2),先让学生讨论一下:要在示意图上标出旗杆的位置,应该怎么办?使学生了解:应该先根据实际距离求出图上距离。
生:应该先根据实际距离求出旗杆距南墙、西墙的图上距离,然后在图中测量、标出旗杆的位置。
3、学生尝试计算,然后交流计算的过程和结果。
师:说的很好!请大家先试着计算出旗杆距南墙、西墙的图上距离。
学生尝试计算,教师巡视,帮助学习有困难的学生。
师:谁来说一说你是怎么做的?
学生可能出现以下做法:
因为图上1厘米表示实际2000厘米。旗杆距南墙的实际距离是30米,30米中有几个2000厘米,图上距离就是几厘米。30米=3000厘米,3000÷2000=1.5,所以旗杆距南墙的图上距离就是1.5厘米。同理,旗杆距西墙的实际距离100米,100米=10000厘米,10000÷2000=5,图上距离就是5厘米。
因为=比例尺,所以图上距离=实际距离×比例尺。
30×=0.015米=1.5厘米
100×=0.05米=5厘米
第(2)种方法如果没有出现,不予介绍。
师:很好,同学们计算出了旗杆距南墙、西墙的距离。现在,在图中测量、标出旗杆的位置。完成后,同桌互相检查一下。
四、课堂练习
1、练一练第1题,先让学生说说“红红家住房平面图”所包含的信息,再独立完成各小题。
师:请同学们看练一练第1题,这是红红家住房的平面图。从图中你知道了哪些信息?
学生可能会说:
这幅平面图的比例尺是1:200
红红家的客厅在阳面。
在红红家的东南角、西北角各有一个卧室。
师:比例尺1:200是什么意思?
生:就是图上的1厘米表示实际200厘米。
师:请同学们独立完成(2)(3)两个问题。
学生独立完成练习,教师巡视并指导学习有困难的学生。
五、课外延伸
2、练一练第2题,由学生课外独立完成。
师:我们一起解决了红红家住房中的一些问题,请同学们课下用1:200的比例尺画出你自己的卧室的平面图。
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册p48“练一练”和练习十一的第1、2题
1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,会求一幅图上的比例尺,会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,培养分析、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣。
使学生理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,会求一幅图的比例尺。
使学生理解比例尺的意义,会求一幅图的比例尺。
本课设计结合具体的情境,出示不同地图,引发学生思考。再通过比的有关知识介绍比例尺的意义,利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念,为强化对比例尺的认识,设计中,通过不同形式比例尺的分析比较,以及系列学生自主活动,进一步加深对概念的理解,培养学生分析、概括的能力,进一步体会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣。
教师活动学生活动
一、设置情境
比较引入演示:出示出示一组大小不同的中国地图。
师:通过观察,你发现了什么?什么变了?什么没变?
师:想知道地图是怎样绘制出来的吗?今天我们就学习这方面的知识。
(板书课题:比例尺)学生观察
学生回答。(可能出现:形状没变、大小变了。)
二、自主探究
认识新知
1、出示例6。
师:题中要我们写几个比?这两个比分别是哪两个数量的比?
什么是图上距离?
什么是实际距离?
2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。
师:图上距离与实际距离的单位不同,怎样写出它们的比?
(学生独立完成后,展示、交流写出的比,强调要把写出的比化简。)
3、比例尺的意义及求比例尺的方法
师:像刚才写出的两个比,都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
题中草坪平面图的比例尺是多少?
师:怎样求一幅图的比例尺?
根据学生的回答,相机板书:
图上距离:实际距离=比例尺
4、进一步理解比例尺的实际意义。
图上距离/实际距离=比例尺
指出:为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1:1000这样的比例尺,通常叫做数值比例尺。
5、认识线段比例尺
比例尺1:1000还可以用下面这样的形式来表示。
0102030米
师介绍线段比例尺。
问:图上1厘米表示实际多少米?3厘米呢?
指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。学生读题,理解题意,尝试写出两个数量的比。
三、学生交流,明确方法:
把图上距离与实际距离的单位统一成相同单位,写出比后再化简。
学生总结:图上距离:实际距离=比例尺
学生在小组里说说,再全班交流。
学生交流:1:1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离,也表示图上距离是实际距离的1/1000,还表示实际距离是图上距离的1000倍。
学生:图上1厘米的距离表示实际距离10米。
四、独立练习
巩固提高1、做“练一练”第1题。
2、做“练一练”第2题。
独立相互说,指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。
学生各自测量、计算,再交流思考过程。
五、总结评价
1、你学会了什么?你有哪些收获和体会?
2、在生活中找找,哪些会用到比例尺学生交流
教学内容:
教学目标:
1、使学生进一步理解比例尺的`意义以及比例尺在现实生活中的应用,会根据比例尺求图上距离或实际距离。
2、进一步培养学生分析、抽象、概括的能力,体会数学知识与现实生活的紧密联系。
教学重点:
根据比例尺的意义求图上距离或实际距离
教学难点:
设未知数时单位的正确使用。
教学准备:
布置前置作业。小黑板。小组分工。
教学内容:
一、小喇叭主持
讲数学小故事。
师:谢谢你给我们带来的小故事。其实生活处处有数学。好了。同学们打开小研究本,把做好的前置作业小组里进行交流。一会儿派代表起来汇报。
二、新课引入
1、小组内交流数学前置小作业。指生汇报。
“哪个组起来汇报?”
2、谈话:我们在前面学习了比例尺的计算方法。今天我们就来学习比例尺在生活中的应用。
三、探究新知
(一)学习求实际距离的方法。
师(出示例7及右图):这道题已知什么,让我们求什么?比例尺1:8000表示什么意思?(学生自由读题思考,小组里互相说一说,指生回答。)
师:那么,根据题意怎样才能求出实际距离是多少?你能想出几种办法来呢?
请同学们先试着在研究本上做一做,然后在小组里讨论交流。(师巡视辅导。)
师:你是怎么想的?你觉得做的时候特别要注意什么?哪个小组到台上来汇报?
老师提个要求,别人回答问题的时候,请同学们认真倾听,你们能做到吗?
生1、生2、生3
师:刚才同学们还想到了用解比例的方法求出了实际距离,真不简单!
那你说说你是根据什么列出比例式的?
首先解设什么?设未知数时用什么做单位呢?
为什么不用米做单位?做的时候要注意什么呢?
小组里再互相说一说。
生1、生2、生3
师:我们知道了已知图上距离求实际距离,既可以按照实际距离与图上距离的倍数关系解决来解答,还可以按“图上距离:实际距离=比例尺”列出比例,用解比例的方法求出结果了。
师:那这些方法当中,你最喜欢用那种方法?为什么?
还有什么不明白的地方吗?还有要补充的吗?小组里互相说说,遇到不懂的可以提出来。其他同学帮忙解答。
(二)学习求图上距离的方法。
(出示“试一试”:明华小学正北方240米处是医院。先算出学校到医院的图上距离,再在图中表示出医院的位置。)
师:好了,请同学们用你喜欢的方法试着做一做。然后在小组里互相说说你是怎么想的?
(小组互动,师巡视。指生汇报。)
生1、生2、生3、生4
师:你们当中谁用算术方法做的?说说你的想法。
谁是用比例解的?你能说一说根据什么列比例的吗,应该将谁设为x?单位是什么?列比例之前首先要干什么?(单位换算)
生1、生2
师:图上距离求出来后,这道题做完了吗?还有补充的吗?
师:已知实际距离求图上距离,可以把实际距离缩小相应的倍数,也可以根据比例的意义及性质列出比例,再解比例求出结果。
四、反馈练习
1、练一练。
先在练习本上独立做,再小组交流,指生汇报交流。
2、选择:(出示小黑板(1)(2))
读题思考。指生回答。
五、小结
师:今天这节课我们学习了什么?你有什么收获?
六、作业
练习十一第三题。
七、课后拓展
课后找时间测量出学校操场的长和宽,然后选用适当的比例尺画出操场平面图。