最新本科数学毕业论文创新点 数学与应用数学本科毕业论文(模板8篇)

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本科数学毕业论文创新点篇一

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[109]卫春燕。基于数学建模的高等应用数学教学改革研究[j].黑龙江教育（理论与实践），2016,（11）：67-68.[2017-09-13].

[111]周庆健，焦佳，张友，马玉梅，王书臣。提高民族院校数学专业人才培养供给质量的研究--以大连民族大学理学院数学与应用数学专业为例[a].辽宁省高等教育学会。辽宁省高等教育学会学术年会暨第七届中青年学者论坛三等奖论文集[c].辽宁省高等教育学会：,2016:7.

[115]龙晓凡，王艳洁，孙文秋实。以社会需求为导向的应用型数学类专业人才培养模式的探索--以北京林业大学数学与应用数学专业为例[j].中国林业教育，2015,33（01）：23-26.[2017-09-13].

[118]王冰洁，尹晶，卢丹。地方高校数学与应用数学专业应用型人才培养现状分析与对策--以白城师范学院为例[j].白城师范学院学报，2015,29（02）：70-73+78.[2017-09-13].

[120]王良成，袁南桥，马秀芬。以学科竞赛促进数学与应用数学专业课程改革的研究与实践[j].四川文理学院学报，2015,25（02）：62-65.[2017-09-13].

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[124]陆薇伊。云南财经大学数学与应用数学专业毕业生就业率实现百分之百的经验剖析[j].现代物业（中旬刊），2015,14（04）：83-84.[2017-09-13].

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[131]王炯琦，杨文强，胡庆军。适应mooc形式和理念的“工程应用数学基础”课程教学改革初探[j].工业和信息化教育，2015,（06）：27-33.[2017-09-13].

[132]莫达隆，欧乾忠。数学与应用数学专业应用技术型人才培养模式研究--以贺州学院为例[j].大学教育，2015,（07）：93-95.[2017-09-13].

[133]蔡吉花，倪岚，张秋杰。以就业为导向的数学与应用数学专业教学改革研究[j].高师理科学刊，2015,35（06）：77-79.[2017-09-13].

[134]侯再恩，蔺小林，王社宽，刘利华，郭改慧，贺艳琴。数学与应用数学人才培养模式的研究与实践[j].教育教学论坛，2015,（35）：52-53.[2017-09-13].

[139]郭红建。基于研究生能力培养的应用数学专业课程教学实践[j].鞍山师范学院学报，2015,17（02）：13-17.[2017-09-13].

[140]本刊通讯员。推动科研合作，共攀科学高峰--第八届国际工业与应用数学大会特别报道[j].数学建模及其应用，2015,4（03）：1-5.[2017-09-13].

本科数学毕业论文创新点篇二

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[65]潘庆年，陈益智，陈海容。地方本科院校数学与应用数学专业人才培养模式改革的探索与实践[j].数学教育学报，2016,25（05）：92-95.[2017-09-13].

[66]陈利国。地方财经类院校数学与应用数学专业定位和课程设置改革与思考[j].集宁师范学院学报，2015,37（04）：105-107.[2017-09-13].

[69]柳长青。转型发展背景下应用数学专业校企合作及实训基地建设研究[j].吉林广播电视大学学报，2016,（01）：10-11.[2017-09-13].

[70]熊梅，张大林，严忠权。转型发展视觉下地方高校数学与应用数学专业人才培养模式探索[j].黔南民族师范学院学报，2015,35（06）：52-55.[2017-09-13].

本科数学毕业论文创新点篇三

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[3]左佳斌，卢维学。转型背景下师范类数学与应用数学专业的课程改革与探索[j].吉林工程技术师范学院学报，2016,32（12）：66-67.[2017-09-13].

[5]邹倩。独立学院数学与应用数学专业应用型人才培养模式探究[j].淮北师范大学学报（自然科学版），2016,37（04）：80-82.[2017-09-13].

[7]黎勇。转型发展背景下数学与应用数学专业教育教学体系改革的探索与初步实践[j].高教论坛，2017,（01）：23-27.[2017-09-13].

[18]冯国勇。基于“工学结合”模式下高职院校经济应用数学与会计专业教学融合研究[j].吉林广播电视大学学报，2017,（02）：95-96+127.[2017-09-13].

[19]张文娟，王艳红，安晓敏。应用数学毕业设计与就业、科研一体化的研究[j].大学教育，2017,（03）：69-70.[2017-09-13].

[22]戴厚平。数学与应用数学专业主干课程群建设的研究与实践[j].湘南学院学报，2017,38（02）：88-90+125.[2017-09-13].

[23]连高社，高玉洁，王建军。地方应用型本科院校数学与应用数学专业课程体系的改革与实践--以太原工业学院为例[j].大学数学，2017,33（02）：54-59.[2017-09-13].

[24]罗朝晖，黎勇。高校师范专业创新创业能力培养研究--以数学与应用数学专业为例[j].大学教育，2017,（05）：149-151.[2017-09-13].

[26]刘利斌，隆广庆，包小兵。数学与应用数学专业数值计算课程教学探讨[j].铜仁学院学报，2017,19（06）：125-128.[2017-09-13].

[29]连高社，高玉洁，王建军。基于应用型人才培养的数学与应用数学专业实践教学体系的构建[j].长治学院学报，2017,34（02）：80-83.[2017-09-13].

本科数学毕业论文创新点篇四

[71]殷明，朱晓临，郭清伟。数学与应用数学特色专业建设的研究与实践--以合肥工业大学为例[j].大学数学，,31（06）：38-44.[2017-09-13].

[72]史沁红，杨永跃，任秀龙。卫生检验与检疫技术专业对应用数学的需求调查研究[j].卫生职业教育，2015,33（23）：63-64.[2017-09-13].

[77]杨光崇，陈勇明，覃仕霞。一般工科院校应用数学人才培养的探索与实践[j].高教学刊，2016,（03）：58-59.[2017-09-13].

[84]王慧敏。应用数学课程教学改革探究[j].湖南城市学院学报（自然科学版），2016,25（01）：245-246.[2017-09-13].

[86]薛德军，范忠雄，徐永琳，夏世贵，普华加。基于民族院校数学实验教学与建设的思考--以数学与应用数学（藏汉双语）专业为例[j].甘肃高师学报，2016,21（03）：59-63.[2017-09-13].

[87]饶兰兰。应用数学与统计学专业计量经济学课程教与学若干问题的探讨[j].教书育人（高教论坛），2016,（15）：110-112.[2017-09-13].

[90]李建祥，杨玲。地方新建本科高校应用数学教研室建设思路探析[j].保山学院学报，2016,35（02）：42-45.[2017-09-13].

[91]罗美菊，王亚燚，徐晓宁，勾月，李亚杰。应用型人才培养模式的探究与实践--以辽宁省高校应用数学专业为例[j].高教学刊，2016,（12）：206-207.[2017-09-13].

[95]姚落根。财经类院校数学与应用数学专业实践教学探索[j].沙洲职业工学院学报，2016,19（02）：31-35.[2017-09-13].

[97]康静，蒋家琼。中美高等理科教育课程设置比较研究--以北京大学、哈佛大学应用数学专业为例[j].高等理科教育，2016,（03）：67-74.[2017-09-13].

[105]金玉子。以就业需求为导向的应用数学培养模式研究[j].中小企业管理与科技（上旬刊），2016,（10）：104-105.[2017-09-13].

本科数学毕业论文创新点篇五

论文题目名称:水族数学文化初探

一、选题背景及研究意义(选题背景应对该选题的国内外研究现状进行综述，研究意义应从理论和实践两个方面进行阐述。要求字数在800字左右)

水族是一个具有悠久历史文化传统的民族，总人口40万左右，主要居住于贵州省黔南布依族苗族自治州的三都水族自治县和荔波、都匀、独山，以及黔东南苗族侗族自治州的凯里、黎平、榕江、从江等县市，少数散居于广西壮族自治区西部，云南富源、彝良等县也略有分布。在我国少数民族中，水族是为数不多既有自己的民族语言，又有自己的文字、历法的民族。水书中关于数学概念的记载较少，与没有文字的民族数学文化差不多;作为一个历史悠久的民族，水族有其瑰丽多彩的民族文化与民族风情，有独具特色的水族民歌与民间习俗，也有美丽动人的故事传说等。水族先民在长期的生产与生活实践中，用自己的勤劳努力和智慧创造出不少属于水族特有的文化，承载着水族文化的水书、水族端节、水族马尾绣在入选了首批国家非物质文化遗产名录。在水族生活中有许多与数学有关的记数、运算法则、几何概念上和在生活用品及生产工具中都不同程度、不同形式地表现出来，当中蕴含着丰富的数学知识，其主要表现在水族人们的建筑、服饰、绘画、竹编、石雕、银饰、天文历法、节日活动等方面;使之成为具有自己特色的文化现象，这些特征体现了本民族的数学文化在人们的生活生产中逐步形成并得以发展。

当前我国对少数民族数学文化的研究已有20多年的历史，研究者从不同的民族的生产实践出发挖掘出各个不同民族的数学文化，得出了不少的成果。例如在维吾尔族、藏族、蒙古族、侗族、苗族等的数学研究都有一定的成就，为少数民族地区的数学教育提供了很好的教本案例。依据中央民族工作会议精神，贵州省先后发布了《贵州省民族民间文化保护条例》、《省教育厅、省民宗委关于我省各级各类学校开展民族民间文化教育的实施意见》等文件，明确了各有关单位要重视民族文化教育工作，要求有关学校要开展民族文化进校园活动。但是在实际工作中，这两个文件并未在贵州省水族地区得到普遍贯彻落实，水族文化进校园、进课堂等措施在水族地区没有被完全实施。造成这种状况的原因，一是认识不到位，二是没有相应的研究成果作为理论基础对实际操作进行指导;在上世纪80年代，贵州师范大学在吕传汉教授与张洪林教授的带领下对三都水族的跨文化教育作了大量的研究工作，得出了不少成果，但在水族数学文化的研究，目前还是一个空白，故对这方面的研究是很有必要的。所以对水族数学文化的研究，不仅有助于继承与发扬本民族优良传统文化，对水族历史和完善水族的文化理论资料体系起到重要作用;而且有助于中国传统数学文化的开发，也有助于改进地方性少数民族数学教学，为少数民族数学教育提供很好的教学资源，让人们感受到民族数学的魅力，使我们的数学教育变得更加丰富多彩。

二、主要研究内容、研究方法及拟解决的关键问题

(一)研究内容

主要通过对贵州省三都水族自治县境内的水族人民在日常生产与生活实践中所反映出与数学有关的活动进行实地考察和研究，走访民间的老人学者，拍摄一些图片与收集有关资料，挖掘其内在的`数学知识，以此来开发水族自己的数学文化。发现在水族的建筑、服饰、石雕、竹编、银饰、天文历法等方面，以及日常生活中在记数、运算法则、几何概念上，都蕴含大量的代数与几何知识，以此来发掘水族人民的数学文化精髓，为水族的数学文化教育提供帮助，为开发少数民族地方性课程提供资源，也为继承与发扬水族文化提供帮助等。

(二)研究方法

通过田野调查，了解水族生活中涉及到的数学计算、几何图形以及建筑上所用到的数学知识。根据本人是水族出生，从小就受到水族文化的影响，利用自身条件对数感、空间观念、思维方式等方面的理解，类比凯里学院罗永超、肖绍菊、张和平等对侗苗族数学文化的研究手法进行研究。

(三)解决问题的关键

在水族生活文化现象中，如何用数学的眼光看待水族生活中的数学文化;如何把形象的物体转化为抽象的数学知识。

三、完成毕业论文所必需具备的工作条件及解决的办法

(一)工作条件

1.专业的代数学知识和比较牢固的数学基础，有做科学研究的素养和能力，以及认真的工作态度。

2.对水族地区、民族的传统文化特征的了解,会用于交流的水族民族语言。

3.便利的网络和图书资源，和丰富的下载平台。

(二)解决办法

1.走进水族民间，进行实地考察、收集资料。

2.学校的环境提供了便利的网络图书资源和丰富的下载平台。

3.本人是出生于贵州省三都县境内的水族山村里，是土生土长的水族后代，能用于交际的水族民族语言及对自己民族传统文化的了解。

四、工作的主要计划、进度与时间安排

第一阶段20xx.07—20xx.9实地调查,收集资料并形成初稿。

第二阶段20xx.09—20xx.10对初稿仔细查阅和反复修改。

第三阶段20xx.11—20xx.12对论文进行后期完善。

第四阶段20xx.01—20xx.4形成论文并进行答辩。

五、论文写作提纲(要求至少到二级标题)

0引言

1水族文化中的数学元素

1.1基数、序数及其运算

1.2度量运算

1.3数字习俗

2水族干栏式建筑的数学文化

3水族服饰中的数学文化

3.1服饰中的几何知识

3.2代数在服饰中的体现

4水族其他生活用品中的数学知识

5结束语

6参考文献

六、参考文献目录(参考文献量不少于15部/篇，近五年的文献量不少于8部/篇)

[1]张文材,凌鸿春,陈信传,段应全.水族数学史研究[j].贵州师范大学学报,1995(2).

[2]岑燕斌,李子国.水族数学史初探(续)[j].黔南师专学报(哲社版),1994(1).

[3]韦程剑.贵州三都水族干栏式建筑民居及建筑文化的思考[j].贵州民族学院学报,2009(4).

[4]杨先模.水族民间工艺美术试析[j].贵州民族研究(季刊),1998(3).

[5]胡萍.水族服饰中的吉祥文化[j].贵州师范学院学报,(5).

[6]刘世彬.水族背带的文化内涵[j].贵州民族学院学报,(1).

[7]潘淘洁.水族刺绣中蕴含的古文信息[j].贵州民族学院学报,(1).

[8]罗永超,张和平,肖邵菊,肖铃.苗侗数学文化与数学情境教学[m].民族出版社,2012,5.

[9]肖邵菊.苗族服饰的数学因素挖掘及其数学美[j].贵州民族研究,(6).

[10]罗永超.鼓楼人类文明“童年时代”数学文化结晶[j].数学通报,,46(11).

[11]肖绍菊.少数民族数学教育研究概述[j].凯里学院学报.,28(3).

[12]黄胜.水族文化传承的学校教育策略研究[j].民族教育研究,2009(1).

[13]代世萤,张振江.双星水族的建房习俗初探[j].民俗研究,2012(1).

[14]张和平,罗永超,肖绍菊.研究性学习与原生态民族文化资源开发实践研究—以黔东南苗族服饰和侗族鼓楼蕴涵数学文化为例[j].数学教育学报,2009(6).

[15]肖凯,肖绍菊.苗族蜡染中的数学文化探析[j].凯里学院学报，,29(6).

本科数学毕业论文创新点篇六

1.研究背景与研究目的：

函数的一致连续性是在使用连续函数的过程中发展起来的一个概念，它是比函数在区间上连续更强的的一种连续性。而关于函数一致连续性与函数在区间上连续这两个概念令许多人容易混淆。本文通过对函数一致连续性的概念、判别方法进行较为系统和全面的论述，并在二元函数上加以推广，使得对函数一致连续的内涵有了更全面更深刻的理解和认识。最后结合一些具体实例，对其判别条件和方法加以应用。

2.研究内容与进度安排：

研究内容：

一元函数一致连续性的概念(与函数连续进行对比)

函数一致连续性的几种判别条件和方法

一致连续性推广到二元函数

一致连续性的应用(具体例题)

进度安排：

(1)12月初至12月25日查阅资料，讨论论文题目;

(2)月26日至12月31日阅读文献，最终确定论文选题，完成开题报告;

(3)1月1日至3月31日论文写作，完成论文的初稿;

(4)204月1日至4月29日对论文的格式及内容进行修改;

(5)年4月30日论文最后定稿;

3.拟采取的研究方法：

4.已完成的准备工作(含文献资料查阅与调研情况)：

[1]复旦大学数学系(第二版)上册.数学分析[m].高等教育出版社，1983

[2]贺自树，刘学文，杜昌友，朱大钧.数学分析习题课选讲[m].重庆大学出版社，

[3]邱德华，李水田.函数一致连续的几个充分条件[j].大学数学，,22(3)：136~138.

[4]高智明，刘慧瑾，蒋佩佩.关于连续性和一致连续性的一个定理[j].高等数学研究，，11(4)

[5]钱吉林.数学分析题解精粹[m].武汉：崇文书局，

[7]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[m].北京：高等教育数出版社，

[8]刘勇.关于一元函数一致连续性的讨论[j].赤峰学院学报：自然科学版，，25(11)

[9]翟明清.浅析二元函数的一致连续性[j].滁州学院学报，，6(3)

[10]常明.一元函数一致连续性的判定及性质[j].数学教学，2009，7

5.指导教师意见：

指导教师(签名)：

年月日

6.学院意见：

学院(盖章)

年月日

说明：开题报告应在教师指导下由学生独立撰写，开题报告通过后方可写作论文。

本科数学毕业论文创新点篇七

论文题目：一类一阶常微分方程的可积判据及应用

选题的根据：选题的理论、实际意义并综述有关本选题的研究动态和自己的见解.

1.选题的理论、实际意义

本文借助借助变量替换及分部积分法,给出一类一阶常微分方程的可积充分条件,提供了通解的表达式,获得简捷的求解方法.

一阶非线性微分方程riccati,方程在流体力学和弹性振动理论等领域有着广泛的应用,在微分方程理论的发展中曾具有重要的地位和作用.本文给出一类一阶常微分方程的可积充分条件.获得简捷的求解方法.探讨使用简捷的方法求解了一类比较复杂的常微分方程.

2.选题的研究动态

在国外，当代数学家leibnitz和euler对一阶微分方程解法的研究活动,有十分重要的学术意义.1691年,他们提出了常微分方程的分离变量法，解决了可化为变量分离型方程的求解问题;1694年,leibnitz引进了找等交曲线或曲线族的问题,求出了一些特殊问题的解;16,他又证明了利用变量替换将伯努利方程变换,并将一些微分方程行简化.通过求解微分方程，这两位科学家解决了研究活动中的许多具体问题.,陈方年,汤光宋.对一类一阶常微分方程的求解进行了研究,得出了这类常微分方程的可积的充分条件和得出了这类微分方程的通解表达式.应用这个结论可以简捷的求解这类常微分方程.求解的过程只要验证是否满足可积的充分条件.如果满足就可以直接利用通解的表达式来求解.

3.自己的见解

受参考文献的启发，文章得出一类一阶常微分方程的简捷求法,并应用到同类型的常微分方程上.得到了通解的表达式.找出了一类一阶常微分方程的可积的充分条件及通解的表达式,利用这个充分条件简捷了这类问题的求解过程.得出了两类riccati方程的通解表达式,并应到相应的例题.

论文的'主要内容、基本要求及其主要的研究方法：

1.论文的主要内容

应用定理简捷了一类一阶微分方程

得出了相应的推论.得到了两类riccati方程的通解表达式，这两类riccati方程.

其中一类为,当,时方程的通解为

另一类为当,时,方程的通解为.其中为积分常数.并应用于相应的例题,体现了定理的优越性.

2.基本要求

(1)在阅读文献与问题探究过程中，要做到思维灵活,善于总结,提出问题并试图解决问题.

(2)论文中给出的命题加以论证，命题论证的正确性要有保证,证明思路严谨,逻辑性强.

(3)内容、排版、打印等符合河西学院数学与统计学院毕业论文格式要求,语言表达准确,符合逻辑.

3.主要的研究方法

(1)读文献,了解相关研究对象的发展情况及其发展方向,并对其中的一些问进行深入探讨.

(2)参考了解与文章相关的微分方程及其稳定性理论.

(3)在参考文献基础上将问题具体化,使之更符合实际情况.

论文进度安排和采取的主要措施：

1.论文进度安排

20xx.10.01--20xx.10.20确定选题方向，收集文献资料.

20xx.10.21--20xx.11.11确定题目,并撰写论文提纲和开题报告.

20xx.12.20提交开题报告.

20xx.12.21--20xx.02.30对资料进行分析、整理和加工,同时完成初稿.

20xx.03.01--20xx.04.10针对指导老师对初稿的审阅意见，完成修改稿(一).

20xx.04.11--20xx.05.02和指导老师交流修改稿(一)的问题，完成修改稿(二).

20xx.05.03--20xx.05.16不断完善修改稿(二)，完成修改稿(三).

20xx.05.17--20xx.05.20定稿、准备论文答辩.

2.措施

认真查阅分析相关研究成果以及相关的参考文献，对自己已开展的前期研究以及所掌握的信息资料进行整理和加工，及时和指导老师联系沟通，认真对待指导老师提出的建议，克服研究中遇到的困难和问题，严格执行工作的进度安排，按时完成各个时间段的各项任务.

主要参考资料和文献：

[10]王明建，i微分方程可积的几个充分条件[j].河南教育学院学报(自然科学版),2003,8(1):3-4.

本科数学毕业论文创新点篇八

一、应用数学的简要概述。

所谓的应用数学，简单来说就是应用目的明确的数学理论与数学方法的集合名称。从本质上来说，应用数学就是数学学科的一项至关重要的分支，其中也包含基本的、传统的数学理论知识，但更多的是研究如何应用包括微分方程、模糊数学、数值方法、概率论以及数理统计等众多分支的.数学知识到其他范畴当中.因此我们也可以认为应用数学是对传统数学的发展与延伸，尤其是在经济学研究当中，常常需要运用大量专业数学知识进行分析，并且在应用数学的帮助下顺利完成各项概念定义的解释、在严谨的逻辑思维指导下，得到更加直观的研究结果，并对现有的经济理论有着改进和推广的作用。因此甚至有部分学校直接将经济学实例作为基础，设计相关应用数学课程。

二、应用数学与经济学的关系。

农业经济在我国国民经济当中始终占据着重要位置，对国家经济的发展有着极为重要的影响作用。因此农业经济学也是现代经济学研究的重点内容之一，本文将以此为基础，简单从组合数学、数理统计以及模糊数学的角度出发谈谈应用数学与经济学之间的关系。

1.组合数学。

组合数学也被称之为离散数学，其核心内容是通过使用算法，处理各种离散数据，特别是在计算机技术飞速发展的当今时代，组合数学可以使得计算机在处理离散对象时更加完善。比方说在农业经济学当中需要一名推销员前往n个地区推销农产品，如何才能在确保走遍所有地区的基础上将路程压缩至最短，假设n的数值为20,那么即便使用每秒上亿次速度的计算机处理该问题，也最少需要花费上百年的时间[2].而使用组合数学则可以将计算机计算该类问题的算法进行优化完善，从而大大缩短计算时间，进一步增加此类问题研究的可能性。

2.数理统计。

数理统计主要是研究有效收集整理以及分析受到随机因素影响数据的途径，并在此基础上做出科学合理的推测和判断，以便为具体的决策行动提供重要参考依据。而在农业经济当中由于受到生态环境以及各种随机因素的影响，常常导致在实验当中农作物的生长发育情况各不相同，同时进一步影响实验结果的可靠程度以及真实性。而使用数理统计原理则能够结合具体的实验情况，选用最为科学合理的实验设计和抽样技术，并通过参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等一系列环节与方法得出最后具有较高真实性和有效性的估计与判断，进一步推动农业经济的发展。

3.模糊数学。

模糊数学也同样是应用数学当中的重要内容之一，模糊数学顾名思义指的就是专门研究和处理模糊性现象的数学。其中模糊聚类分析、模糊综合评判等是模糊数学当中常用的几种方法，尤其是在农业经济当中，气候条件、灾害探测、品种选择、土地资源分等及其他方面均存在大量的模糊性现象，而通过运用应用数学中的模糊数学则能够按照科学的方式解决各类问题。比方说通常情况下，绿叶数、苗高、根茎的长度和粗细等因素往往直接影响到亚麻的长势与长相，而利用模糊数学当中的模式识别，则可以依照上述因素准确判断出一株亚麻的具体长势[3].再比如说通过模式识别的知识，抽取穗期、有效穗数、株高、百粒重、主穗粒数等特性可以在不知道小麦具体品种的基础上，准确判断出小麦的类型。

由此可见，应用数学与经济学之间有着非常紧密的联系，特别是在农业经济方面，在应用数学的帮助下，利用严谨规范的数据整理以及分析推断方法，不仅可以有效解决各种农业经济问题，同时也加快了现代农业科学建立和发展的进程。相信在未来，应用数学还将在农业经济乃至整个现代经济当中发挥更加重要的影响作用。

三、结语。

总而言之，无论是在农业经济学还是整体现代经济学当中，经常能够看到应用数学的身影。而应用数学也能够通过其严谨的理论分析模型以及计量分析方法等，进一步加深经济学研究的深度，同时也能够有效提高经济学研究结论的精确性、真实性和缜密程度。因此作为高中生的我们需要在日后更加努力学习应用数学，以便为日后现代经济学的研究奠定坚实稳固的基础。