2023年因数和倍数的教学设计人教版例(精选8篇)

标语的成功与否取决于其扼要准确地表达出主旨，以及能否与目标受众产生共鸣和情感联系。写标语可以巧妙运用幽默和讽刺的手法，以增添趣味性和吸引力，引发人们的共鸣和思考。在下面的范文中，大家可以看到一些成功的标语创作案例，欢迎大家分享和交流。

因数和倍数的教学设计人教版例篇一

理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。

通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。

在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。

教学重点：理解因数和倍数的含义。

教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。

教学课件。

教学例1：

1、观察算式的特点，进行分类。

（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？

（2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）

第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。

2、明确因数和倍数的意义。

（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。

（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

【设计意图】引导学生从“整数的除法算式”中认识因数和倍数的意义，简洁明了，同时为学习因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。

3、理解因数和倍数的依存关系。

（1）独立完成教材第5页“做一做”。

（2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？

【设计意图】引导学生在理解的基础上进行正确表述：因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。

4、理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。

（1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？

课件出示：

乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。

（2）今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？

“倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数；而“倍”适用于小数、分数、整数。

（3）交流汇报。

【设计意图】“一个数的因数和倍数”与学生已学过的乘法算式中的“因数”以及“倍”的概念既有联系又有区别，学生比较容易混淆，这也是学习一个数的“因数”和“倍数”意义的难点。通过观察、对比、交流，引导学生发现一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。

教学例2：

1、探究找18的因数的方法。

（1）18的因数有哪些？你是怎么找的？

（2）交流方法。

预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。

因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。

因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。

因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。

方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。

因为1×18=18，所以1和18是18的因数。

因为2×9=18，所以2和9是18的因数。

因为3×6=18，所以3和6是18的因数。

2、明确18的因数的表示方法。

（1）我们怎样来表示18的因数有哪些呢？怎样表示简洁明了？

（2）交流方法。

预设：列举法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。

图示法（如下图所示）。

3、练习找一个数的因数。

（1）你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？

（2）怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？

【设计意图】让学生通过自主探索、交流，获得找一个数的因数的不同方法，在练习中体会“一对一对”有序地找一个数的因数，避免遗漏或重复。初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及“最大因数、最小因数”的特征。

教学例3：

1、探究找2的倍数的方法。

（1）2的倍数有哪些？你是怎么找的？

（2）交流方法。

预设：方法一：利用除法算式找2的倍数。

因为2÷2=1，所以2是2的倍数。

因为4÷2=2，所以4是2的倍数。

因为6÷2=3，所以6是2的倍数。……

方法二：利用乘法算式找2的倍数。

因为2×1=2，所以2是2的倍数。

因为2×2=4，所以4是2的倍数。

因为2×3=6，所以6是2的倍数。……

（3）2的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？

（4）根据前面的经验，试着表示出2的'倍数有哪些？（预设：列举法、图示法）

2、练习找一个数的倍数。

你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？

【设计意图】在理解“倍数”的基础上，让学生进一步体会有序思考的必要性。初步感受一个数的倍数的个数是无限的，以及“最小倍数”的特征。

1、从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？

2、讨论交流。

3、归纳总结。

预设：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。

1、课件出示教材第7页练习二第1题。

（1）想一想，怎样找不会遗漏、不会重复？

（2）哪些数既是36的因数，也是60的因数？

【设计意图】通过练习，让学生再次体会“1是所有非零自然数的因数”“一个数最大的因数是它本身”和“一个数的因数的个数是有限的”。同时，渗透两个数的“公因数”的意义。

2、课件出示教材第7页练习二第3题。

（1）学生独立完成，交流答案。

（2）思考：5的倍数有什么特征？

【设计意图】渗透5的倍数的特征。

3、课件出示教材第7页练习二第5题。

（1）学生独立完成，交流答案。

（2）你能改正错误的说法吗？

这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？

因数和倍数的教学设计人教版例篇二

教学过程：

一，创设情境，明确相互依存的关系。

师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，比如说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢？(父子关系)老师和你们是——师生关系。

师：“老师是师生关系”可以这样说吗？为什么？

生：师生关系是指老师和学生之间的相互关系，不能单独说。

师：是呀，人与人之间的关系是相互的，在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，这节课我们就来学习。

二、动手操作，感受并认识因数和倍数

(一)、新课引入：

1、师：同学们的桌上都放着12个同样大的正方形，请你用这12个正方形拼成一个长方形，注意每排摆几个？摆了几排？用乘法算式表示你的摆法。

2、进行交流：

师：谁愿意把自己摆长方形的方法和列出的算式讲给大家听？

师：还有其它摆法吗？

还有不同的乘法算式吗？猜一猜，他是怎样摆的？

学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。

师：12个同样大小的正方形能摆出不同的的长方形，可以用乘法算式来表示，千万别小看这些算式，这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念”因数和倍数”。(板书课题)

师：我们以一道乘法算式为例。(屏幕出示)

4×3=12,

师：在这个算式中，4、3、12有什么关系呢？

我们一起来读一读：

因为：4×3=12,

所以：4是12的因数，3也是12的因数。

12是4的倍数，12也是3的倍数。

师：读读看，能读懂吗？说一说读后你想到了什么？

生：乘法算式中，两个数存在因数和倍数的关系。

师：他的说法正确吗？我们来继续读。

出示：因为：6×2=12,所以——

2和6是12的因数，12是2和6的倍数。

因为：1×12=12,所以——

生：1和12是12的因数，12是1和12的倍数。

师：请把书打到12页，齐读最后自然段的注意。

生：注意，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是的整数(一般不包括0)。

师：现在你们能把存在因数和倍数关系的条件说得更准确些吗？

生：在非0的整数乘法算式中，两个数之间存在因数和倍数关系。

师：谁也来出个乘法算式说一说。(略)

课件出示：32÷4=8,你能从这个算式中找到因数和倍数吗？

师：我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。二、创设情境，自主探究找因数和倍数的方法。

1、师：我们刚才初步认识了因数和倍数，明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系？(两个)。所以，不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数。下面我们进一步来研究因数和倍数。

屏幕显示：

试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

2、3、5、9、18、20

生：2、3、9、18都是18的因数。

师：18的因数只有这4个吗？

师：看来要找出18的一个因数并不难，难就难在你能不能把18的所有因数既不重复又不遗漏地全部找出来。请你选择你喜欢的方式，可以同桌合作，小组合作，也可以独立完成，找出18的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上就更好了。

生：写后小组内交流。

学生填写时师巡视搜集作业。

2、交流作业。(略)

投影仪出示学生的不同作业。交流找因数的方法。

师：出示18的因数有：1、18;2、9;3、6;

你知道这个同学是怎样找出18的因数的吗？看着这个答案你能猜出一点吗？

生：他是有规律，一对一对找的，哪两个整数相乘得18,就写上。

师：他是用乘法找的，其他同学还有补充吗？找到什么时候为止？

生：可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因数。再用18除以2……

师：用乘法和除法找都可以，你们认为用什么方法更容易呢？

生：乘法。

板书：18的因数有：1、2、3、6、9、18。

师：18的因数也可以这样表示。(课件出示集合圈图)

组织交流：

通过刚才的交流，找一个数的因数有办法了吗？有没有方法不重复也不遗漏？

突出要点：有序(从小往大写),一对对找(哪两个整数相乘得这个数),再按从小到大的顺序写出来。

用我们找到的方法，试一个。

课件出示：

填空：

24=1×24=2×()=()×()=()×()

24的因数有：_______________

再试一个：16的因数有

师：一个数的因数，我们都是一对一对地找的，为什么16的因数只有5个呢？

生：因为4×4=16,只写一个4就可以了。

师：观察18、16的所有因数，你有什么发现吗？可以从因数的个数，最小的因数和最大的因数三个方面观察。

生：18的因数有6个，最小的是1,最大的是18.

16的因数有5个，最小的是1,最大的是16.

师：谁能把同学们的发现，用数学语言概括起来。先说给小组同学听。

边交流边板书：

个数最小最大

因数有限1它本身

倍数

因数和倍数的教学设计人教版例篇三

教学目标：

1、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索总结找一个数的倍数和因数的方法.

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。教学重点:理解因数和倍数的含义.教学难点:自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.教学过程：

一、情境激趣。

脑筋急转弯：有三个人，他们中有2个爸爸，2个儿子，这是怎么回事?

教师说明：人和人之间的关系是相互依存，数和数之间也是相互依存的。揭题：

二、初步认识倍数和因数。

1、创设情境。

用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼?请同学们先想象一下，然后说出你的摆法，并用乘法算式表示出来。

学生汇报拼法，教师依次展示长方形的拼图，并板书：

4×3=1

26×2=12

12×1=12

教师根据4×3=12揭示：4×3=12

12×1=12吗?

2、深化感知。

(1)你能举出一些算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?

教师说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

三、探求一个数的倍数。

1、设疑。

在刚才的学习中，我们知道了3的倍数有

12、18。除了

12、18还有别的吗?请在纸上写出3的倍数。你能完成得又对又好吗?。学生在书写过程中引发冲突：为什么停下来不写了?有什么困难吗?引导学生讨论后达成共识：加省略号表示写不完。

2、交流。

揭示“有序”，为什么要有序地写倍数呢?全班讨论：“你是怎么写3的倍数的?”。

3×

13×

23×

3……

3

3+3

6+3

……

一三得三二三得六三三得九

引导学生讨论得出：用依次×

1、×

2、×3……写出3的倍数。

3、深化：请写出2的倍数，5的倍数。

4、引导观察，发现规律。

小组讨论：观察这三道例子，你有什么发现?全班交流，概括规律。

5、小结：发现这些规律可以更好地帮助我们寻找一个数的倍数。

四、探求一个数的因数。

1、设疑。

刚刚我们学会了找一个数的倍数，接下来我们来找一个数的因数。

请写出36的所有因数，

2、组织讨论。

你是怎么找36的因数的?

()×()=36从一道乘法算式中可以找到2个36的因数，6×6=36呢?

36÷()=()从一道除法算式中也可以找到2个36的因数。

3、讨论“多”。问：写得完吗?你可以按照什么顺序写?

师动画演示36的因数(从两端往中间写)，同时指出：当两个因数越来越接近时，也就快要写完了。

4、巩固深化。

请写出15的因数，16的因数。学生练习后组织评讲。

5、引导观察，发现规律。

问：通过观察这三道例子，你能发现什么规律?

6、小结：写一个数的因数时可以从1和它本身来写，从小到大依次寻找。

五、巩固拓展。

1、快乐大转盘

2、猜数游戏。

六、老师总结：利用微课对整节课做一个总结。

七、学生总结：在这节课的学习中，有哪些地方给你留下了深刻的印象?

集体研讨发言稿

这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式——倍数和因数——乘法算式——找一个数的倍数和因数。从教材本身来看，这部分知识对于五年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，让乏味变成有味呢?我从以下三个方面谈一点教学体会。

一、设疑迁移，点燃学习的火花。

良好的开头是成功的一半。我采用脑筋急转弯中的一道题作为谈话进入正题，不仅可以调动学生的学习兴趣，看似不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。

二、渗透学法，形成学习的技能。

3、依次乘

1、

2、3……、用乘法口诀等等。在学生充分讨论的基础上，我组织学生围绕“好”展开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好;有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，可以很快地找到第几个倍数是多少，因为简捷正确率高所以觉得好。如此的交流虽然花费了“宝贵”的学习时间，但是学生从中能体会到学习的方法，发展了思维，这才是最宝贵的。正所谓没有一路上的山花烂漫，哪有山顶上的风光无限。

三、活用教材，拓展学习的深度。

教材中安排36÷()=()这一道除法算式来找一个数的因数。我觉得这样的设计可能会带来几点不足，其一：学生感知倍数和因数的概念、寻找一个数的倍数都是借助乘法算式，同样，找一个数的因数也可以利用乘法，让所学的知识形成系统岂不更有利于学生进行有效学习吗?其二：从学情来分析，相对于除法，学生更熟练、更喜欢运用乘法。以学定教，真正做到以人为本。我在教学时引导学生讨论得出：借助()×()=36来寻找一个数的因数。

课尾，我设计了一两个游戏，将整堂课的内容进行整理和概括，对易混淆的概念加以比较，对后续的学习进行适当的铺垫。融知识性、趣味性为一体，收到了课虽止意未尽的良好效果。

纵观整节课，学生在学习过程中自始至终处于主体地位，尝试练习、自主探索、解决问题，教师只是加以引导，以合作者的身份参与其中。整节课似行云流水、波澜不惊，但我想学生在思维上得到了训练，探究问题、寻求解决问题策略的能力也会逐步得到提高的。

因数和倍数的教学设计人教版例篇四

社硎学校 卢玉森

教学目标：

1、知识技能目标：了解“因数和倍数”中的概念及算法，引导学生建构完整的知识体系。

2、过程性目标：通过学生独立思考、交流合作，让学生经历主动建构知识体系的过程，揭示概念之间的内在联系、渗透发展等数学思想。

3、情感态度目标；通过亲身参与探索实践活动，让学生获得积极的成功的情感体验，培养学生严谨的学习态度。教学重点：归纳整理，形成知识网络。

教学难点：明确概念间的联系与发展。

教具、学具：概念卡片、教学课件、a4纸张等。

一、情景导入（解题回顾知识）：

1、科幻小故事

师：同学们，今天小何老师要给大家讲一个侦探故事，想听吗？ 生回答。

c：既是偶数又是质数 d：既是奇数又是合数。

e：最小的自然数

【注：每个字母表示一个数字】

师：看了上面这些资料，你们能不能帮助神探智破密码呢？哪位侦探先来破密？ 指名回答。（15290）

师：我们一起来看看密码是多少？课件出示密码：15290。师：你真是一名小神探！（示意坐下）

师：刚才大家破密的时候用到了学过的哪些概念？（师生一起回顾这些概念）生：因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数。生说师贴。

二、知识梳理。

1、师：（指着黑板）这些都是“因数和倍数”这一单元的概念。[板书：“因数和倍数”]还有哪些概念？谁来补充。

2、师：同学们记得真牢！这些概念实际上都是相关联的，我们把相关联的内容放到一起，看看组成的这个网络的庐山真面目是什么呢？请同学们根据提示（课件出示提示的内容）自己想一想。

温馨提示：抓住各知识点的内在联系，根据自己对知识的理解，用自己喜欢的方式进行整理。

学生独立思考。

师：现在把你们的想法在小组内交流交流，选择一种最佳的“知识网络图”。并把它画出来。生操作，师巡视。

3、小组汇报。

师：现在哪个小组愿意先来展示你们组设计的知识网络图？

生上台展示。（分别请不同设计方案的小组上台展示，要求学生说说设计意图，从而进一步复习本单元的概念。）师小结并补充板书。

师：我觉得每个小组设计得各有千秋。在因数和倍数这一单元中，我们首先认识了什么是因数和倍数；根据因数的个数，把只有1和它本身两个因数的数叫做质数，把除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。说到这你有什么要提醒大家注意的呢？（补充：1既不是质数也不是合数）

在倍数这一部分里，我们又一起学习了2、3、5的倍数的特征。是2的倍数的数叫做偶数，也就是个位上是0、2、4、6、8的数，不是2的倍数的数叫做奇数，其实就是个位上是1、3、5、7、9的数。

4、师：同学们学得不错，正是因为有了你们的聪明才智，这个特大盗窃案才顺利破案，为了答谢你们，名探柯南要带着我们一起去智力冲浪。

三、巩固应用。课件出示：

一、脱口而出。

1、从3、6、15、18中选出三个数，组成一道乘法算式为:()×()=()，我们可以说()和()是()的因数,()是()和()的倍数。2、42的因数有（），其中是质数的有（），合数有（），（）既不是质数又不是合数。3、40以内8的倍数有（），从小到大写出12的五个倍数（）。

4、在自然数中，最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

二、对号入座。1、13的倍数是（）。

a、质数 b、合数 c、可能是质数也可能是合数

2、一个合数的因数至少有（）个。a、2 b、3 c、4

3、奇数与偶数的积肯定是（）。

a、奇数 b、偶数 c、都有可能

三、快乐点击。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）

2、合数都是偶数，质数都是奇数。（）

3、任意个偶数的和一定是偶数。（）

4、一个数的个位上是0，这个数一定是2和5的倍数。（四、思维碰碰碰。

1、找出每行中与众不同的数并说说理由。2 13 21 31 11 42 3 33 15 22）

四、全课总结，归纳方法

师：这节课我们整理复习了“因数和倍数”，你最大的收获是什么？ 生谈收获。

师：同学们掌握得很不错，名探柯南当然不会忘了奖赏大家，我们一起去看看他给我们准备了什么礼物。课件出示：（指名读）

同学们，今天你们表现得很出色，数学知识间既有联系又有区别，我们在整理复习时就要善于抓住知识的联系，使知识系统化，同时要找出知识间的区别进行辨析，这是一种很好的整理复习的方法，同学们以后可以用这种方法整理复习其他的知识。

师：希望每位同学都能很好地收藏这份礼物。

师：下课铃响了，现在请座号是偶数的同学先下课。（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36）座号是0.5的倍数的同学可以下课。

倍数与因数的整理和复习

上传: 吴晓琦

更新时间：2011-8-19 10:02:04

吴晓琦

教学目标：

1、通过整理与复习，使学生系统掌握“倍数与因数“单元的有关概念,知道各个概念表示的含义，建立一定的数感。

2、引导学生将所学知识进行整理，他们初步归纳整理知识的能力，并通过整理知识了解数学知识间的紧密联系。

3、能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。教学重、难点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。教具准备：学生答题卡 黑板纸

第一课时：知识的整理与复习

课前讲故事，融洽师生情感，引起学习兴趣：

乾隆皇帝有一天与大臣在御花园游玩，时逢冬日，天下小雪，乾隆皇帝诗兴大发，随口念道：一片两片三四片，众大臣说：好！这是只听皇上又念了一句：五片六片七八片，大臣又附和说：好！只见雪越下越大，皇上又来了一句：九片十片片飞。众大臣心里想：这哪是诗呀，连五岁孩童都知道作。可又不敢表露。乾隆皇帝也不知该如何收场，可是皇上的面子多大呀！作不下去岂不是在大臣面前丢人，正在这万分尴尬的时候，纪晓岚接上了最后一句：飞入草丛寻不见！“妙哉！妙哉！”大臣纷纷赞道，乾隆皇帝龙颜大悦，当即给纪晓岚赏赐。这首《咏雪》诗也就这样流传下来。（出示诗，学生齐读）

一、数学入诗，引出数字

师：今天我们要上一节数学课，那就请你用数学的眼光来看这首诗，从中能找到哪些数字？ 学生找出：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十一个数字。

师：下面我们就一起跟随这十一个数字朋友走进今天的课堂，走进数的世界。（板书）

二、数字联想，回忆旧知

师：请同学们仔细观察这十一个数字，从中你能联想到哪些我们学过的数学知识？ 学生随意回答，教师根据学生回答，贴出有关概念卡片，并引导学生说出概念的含义。（自然数 倍数 因数 2的倍数 3的倍数 5的倍数 奇数 偶数 质数 合数）

三、整理知识，形成网络

1、提出要求，合作学习

师：简简单单的十一个数字居然隐藏着这么多数学知识，这些知识都是跟倍数与因数有关，我们今天这节课就要对倍数与因数的知识进行整理和复习。（板书）

师：同学们我们是在什么范围内研究倍数和因数的?（自然数0除外）这些知识有联系吗？想把它们进行整理吗？请同学们以小组为单位，从信封中拿出老师发给你们的知识卡片，根据他们之间的联系合理的摆一摆，形成一张相互关联的知识的网络图。

2、汇报展示，完善网络

小组活动后，请一组同学上台展示，边摆边说是怎样摆的，针对不合理的地方进行引导，最终得出一张完整合理的网络图。教师复述构建网络图的过程，学生针对自己小组摆得不合理的地方进行修改，边修改边理顺知识点之间的联系。

3、质疑问难，查缺补漏

师：世间万物都有联系，我们所学的知识也是这样，只要我们找谁知识之间的联系，就能把所学的知识理清理顺，达到举一反三，触类旁通的效果。经常这样把学过的知识进行整理，可以使知识掌握得更全面，更牢固！对于这些知识你还有什么不懂的地方吗？ 学生提问，共同解答。

四、练习应用，提高能力

师：既然大家对本单元的知识都掌握了，有勇气接受挑战吗？

1、填补空白

（1）从3、6、15、18中选出三个数，组成一道乘法算式为（）×（）=（），我们可以说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。（2）16=（）×（）=（）×（）=（）×（）16的全部因数有（），其中（）是质数，（）是合数。（3）既是6的倍数，又是54的因数的数是（）（4）快速判断下面各题的结果是奇数还是偶数。1498+276（）6492-145（）125+217+639（）2056+115（）

2、明辨是非

（1）一个数的倍数一定比它的因数大。（）（2）所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。（）（3）40的倍数比4的倍数多。（）

（4）一个数是9的倍数，那它一定也是3的倍数。（）（5）合数有3个或3个以上的因数。（）

3、我会组数（填写答题卡）

在0、7、8、5中选出三个数，按要求组成三位数。（1）组成的数都是偶数：（2）组成的数是5的倍数：（2）组成的数是3的倍数：

（3）组成的数同时是2、3、5的倍数：

4、智力冲浪

同时是2、3、5的倍数的数中，最小的四位数是几？（引导学生学会有序地思考）

五、全课小结：通过这节课的学习，你有什么收获？ 评价自己、同学及老师的表现。

六、板书设计：

走进数的世界 倍数与因数的整理和复习

奇数 2的倍数 偶数 倍数 3的倍数

自然数 相互 5的倍数

（0除外）依存 质数 因数 合数 1

第二课时：综合练习课

本课主要是通过练习提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，使学生感受到数学学习的作用，习题的设置要体现层次性、趣味性、实用性。创设情境：

1、整齐的队列。

五（1）班有24个学生排队做操，要求每队人数相同，可以站几行？有几种排法？ 引导学生列表解决，明白列表解决问题这一重要策略。

2、猜学号。

小丽：我的学号是比4大，比8小的偶数。

小红：我的学号是一个两位数的奇数，十位上数字与个位上数字之积是30。

小青：我的学号是一个两位数，个位上是最小的质数与最小的合数的积，十位上的数既不是质数，也不是合数。

3、往返接力赛。

在校运动会中有一项是往返接力赛，李明报明参加了，瞧！他正在刻苦训练呢！操场东面是接力赛的起点，跑到西面要往回跑，他跑一面用时10秒，如果他速度保持不变，一分钟后跑在（）面，一分半钟跑在（）面。学生解答后，引导他们小结：跑奇数次在西面，跑偶数次在东面。

3、包装饮料：

有36瓶饮料需要包装，让学生选择哪种能正好装完，再计算哪种包装最合算。

4、我说你猜：

师：在刚才的解题中，我们运用到了倍数与因数的知识，其实利用我们学过的知识还能设计许多有趣的谜题呢，有兴趣猜猜吗？ 下面我们再猜个电话号码吧？ 第一位数字是既不是质数也不是合数，第二位数字是所有自然数（0除外）的因数，第三位数字既是奇数也是合数。生：119。

师：你是怎么想的？

生：1既不是质数也不是合数，所以第一位数是1，1时所有自然数的因数，第二位数也是1，10以内3的倍数，最大的是9，所以是119。师：这是什么电话号码？ 生：火警电话。

师：对！119时我国的火警电话。这个电话是免费的，在发生火灾的时候才可以拨打，拨打时要说清起火的详细地址。

师：，你能设计这样的谜让同学们猜一猜吗？下面请同学们以小组为单位进行设计，设计好了拿出来让大家猜猜。

5、与众不同。

出示2、6、9、10这四个数字，让学生从中找出一个与别的数不同的数，并说说理由。（学生任意说出，只要合理都要予于表扬）

6、神奇的完全数。

师：同学们，刚才找出了许多与众不同的数，其实6是一个非常特别的数，想知道这是为什么吗？请你快速的写出6的因数。（学生写出）

请把6去掉，再把其他几个因数相加，你发现了什么？（又得到了6）

像这样一个数的因数除了它本身外，其他各因数的和等于它本身的数，数学家把这样的数叫做完全数又称完美数。科学家找到了第一个完全数6，并没有停下探索的脚步，就去找其它的完全数，猜猜看，第二个完全数是几？给你个小提示：第二个完全数是比20大，又比30小的偶数。（引导学生找出：28）

师：完全数非常稀少，到2004年人们在无穷无尽的自然数里，一共找到了40个完全数，其中较小的有6、28、496、8128等。

一个个新的完全数的发现，见证了人类对于数学执著探索的精神。希望同学们能学习数学家们这种精神，一起去探索数学王国里的无穷奥秘。

7、全课小结：通过这节课的学习，你又有什么收获？（教育学生运用所学知识去解决身边的实际问题）

师：同学们，倍数和因数的知识属于数学中“数论”的范畴，数学大师高斯说过：“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。通过今天的学习，我们已摘到了这颗珍珠。我希望这颗珍珠的光芒能引领我们走进数学的殿堂去摘取更多的珍珠。

因数与倍数复习课

上传: 廖宝娟 更新时间：2012-6-9 15:47:40

因数与倍数复习课教案设计 复习目标：

1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。

2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。复习重点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。复习难点：

1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。复习过程：

一、游戏导入、自主回忆。

谈话：同学们，我刚跟同学们认识的时候，大家都问了我的qq号码，很多同学都加老师为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题，为了方便同学们一起参与讨论和交流，李老师建了个我们四年级二班的班级群，想知道这个群的号码吗？不过老师要大家来猜一猜，谁猜对了，老师就让他当这个群的管理者。好吗？先给自己鼓鼓劲：比一比，我最棒！请大家看小黑板（小黑板出示qq聊天内容）这个群号是一个8位数：

第一位数字是2和3的积；第二位数字是8的因数的个数；第三位数字是最小的自然数；第四位数字是9的最小倍数；第五位数字既是7的倍数又是7的因数；第六位数字是6的最大因数；第七位数字是自然数的单位。第八位数字是最小的奇数与最小的偶数之和。依次出示每句话：

答：2和3是6的因数，6是2和3的倍数。（板书因数与倍数）

辨析（习题）：因为5×8=40，所以5和8是40的因数，40是5和8的倍数。对吗？得出：因数和倍数是在非0的自然数范围内研究（板书）因为2×4=8，所以2和3是因数，8是倍数。对吗？ 得出：因数和倍数是互相依存的。（板书）第二位数字是8的因数的个数； 问：你是怎样知道4个的。答：8的因数有1、2、4、8，4个。

问：怎样求9的倍数？有多少个？最小是几？（板书：个数：无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。）练习：写出2的倍数。

问：2的倍数有什么特征？这些2的倍数我们叫它什么?0是不是偶数？不是2的倍数的数叫什么？你还知道哪些数的倍数有明显特征的？（得出：偶数、奇数的概念和2、5、3的倍数的特征，并板书）

深化：一个数要能同时是2和3的倍数要具备什么特征？2和5？3和5？2、3、5？

目的是练习一个数既是它本身的因数也是它本身的倍数。第六位数字是10以内既是质数又是偶数； 让学生明白2是偶数中唯一的质数。第七位数字是自然数的单位。

并让学生明白，1不但是自然数的单位，还是所有自然数的因数。

然后让学生对照板书，看到因数倍数还知道哪些知识？得出公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数，完善板书。告诉学生这些内容下节课复习。第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。得到群号码：64297215 谈话：同学们太了不起了，从一个群号码里面就能把我们一个单元的内容给整理出来。这也就是我们这节课所要复习的内容。

二、模仿课件，自主梳理。

请同学们根据黑板上的结构图，仔仔细细地看一遍书，有不明白的地方可以问同桌或老师。等学生自学完后，再帮助学生梳理一次。问：你能制出比老师更逼真的知识结构图吗？小组讨论方案，交流。

三、自主练习，自主创造。

（一）判断练习。

1、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。（）

2、一个自然数最大，它的因数个数就越多。（）

3、一个数的倍数一定比它的因数大。（）

4、个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（）

5、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。()(二)选择练习

（三）、填空练习

1、在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45中，2的倍数有，3的倍数有：，5的倍数有：

2、在非0自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（）。

3、同时是2和5倍数的数，最小两位数是（），最大两位数是（）。

4、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）。

5、一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5，这个数是（）。

6、用0、5、6、7这四个数字，组成是5的倍数的最大三位数是（，组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。

7、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是（）、（）、（）。(四)应用练习

（五）拓展练习

1、下面我们猜个电话号码吧。

因数和倍数的教学设计人教版例篇五

1．因数和倍数

2．2、5、3的倍数的特征

3．质数和合数

二、教学目标

1．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2．通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3．逐步培养学生的数学抽象能力。

三、编排特点

1．精简概念，减轻学生记忆负担。

（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

2．注意体现数学的抽象性。

数学知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

四、学情分析与教学建议

1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

2．要注意培养学生的抽象思维能力。

第一课时：因数和倍数

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数

1、2、3、6、9、18

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数3的倍数5的倍数

2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……

因数和倍数的教学设计人教版例篇六

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：

一、探究发现，总结概念：

1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?学生独立思考，然后全班交流。

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?学生各自独立思考，想像后举手回答。

3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?师：我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)

学生几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗?(引导学生展开讨论。)

5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。

先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：(略)

6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7、师：那你们认为“1”是什么数?让学生独立思考，后展开讨论。

二、动手操作，制质数表。

1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。

师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)师：这表从哪来呢?(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法?(让学生充分发表自己的想法。)

2、让学生动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固：完成练习四第

1、2题。

四、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获?

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因数和倍数的教学设计人教版例篇七

教学目标

通过对比学习，加深因数和倍数意义的理解，通过在意义、找的方法以及计数等几个方面对比，进一步理清因数与倍数的区别于联系，准确把握因数与倍数。

教学重点：因数与倍数的对比。

教学难点：用准确语言表达。

教学准备：实物投影

教学活动

（一）基础训练

因数和倍数的教学设计人教版例篇八

教学内容：

人教版小学数学五年级下册第13~16页。

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：

理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。

教学具准备：

学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）。

教法学法：

谈话法、比较法、归纳法。

快乐学习、大胆言问、不怕出错！

课前安排学号：1~40号

课前故事：

说明道理：

学习最重要的是快乐，要掌握学习的方法。

教学过程：

复习

2、我们在因数与倍数的学习中，只讨论什么数？

3、8÷2＝4，所以8是倍数，4是因数。这句话对吗？

今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”

合作交流、共探新知

探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法）

请认为自己是18的因数的同学带着号码牌上台来。

学生预设：有的学生可能会说还有6x3，9x2，18x1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。

d、介绍写一个数因数的方法

可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。

说一说：

18的因数共有几个？

它最小的因数是几？

最大的因数是几？

做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力）

a、30的因数有哪些，你是怎么想的？

b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6x6＝36，这里只写一个因数？

d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？

学生总结：

板书：

一个数最小的因数是1；

最大的因数是它本身；

因数的个数是有限的。

轻松一下：

我们来了解一点小知识：完全数，什么叫完全数呢？就是一个数所有的因数中，把除了本身以外的因数加起来，所得的和恰好是这个数本身，那这样的数我们就叫它完全数，也叫完美数，比如6~~（学生读课本14页完全数的相关知识）

b、探究找一个数的倍数的方法（谈话法、比较法、归纳法）

因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。

过渡：大家都很棒！这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律，现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识：找一个数的倍数。

a、2的倍数有哪些？你是怎么想的？从1开始做手势：1x2＝2，2x2＝4，2x3＝6，一倍一倍地往上递加。

b、那5的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出5个来，看谁写得又快又好

c、对比“一个数的因数”的规律，学生自由讨论：一个数的倍数有什么规律呢？

（到这一环节就无需再提问了，要相信学生能够在类比中找到学习的方法）

学生总结：

板书：

一个数最小的倍数是它本身；

没有最大的倍数；

倍数的个数是无限的。

（哦，大家这么聪明啊，不用老师教都会了，看来你们真的是太棒了，这也说明学习要学得轻松就一定要掌握~~方法！）

c、看样子大家都满怀信心了，那老师就用黑板上的两个例题来考考大家，看大家的观察能力是不是真的好厉害。

指着板书中的18的因数与2的倍数提问：

你能从中找出既是18的因数又是2的倍数的数吗？（计时开始：10，9，8，~~~）

学生完成后表扬：哇，好厉害！

三、深化练习，巩固新知

1、做练习二的第3题

在题中出示的数字里分别找出8的倍数和9的倍数

注意“公倍数”概念的初步渗透。

做练习二的第6题

四、通过这堂课的学习，你有什么收获？

五、布置作业：

六、结束全课：

请学号是2的倍数的同学起立，你们先离场，

不是2的倍数的同学后离场。

七、板书设计：

18＝1×18

18＝2×9

18＝3×6

有序不重复不遗漏

18的因数有:1、2、3、6、9、18。

因数和倍数

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

因数的个数是有限的。

2的倍数

2，4，6，……

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

倍数的个数是无限的。