最新公倍数和最小公倍数导学案 求两个数最小公倍数的实际应用教案设计(通用8篇)

参与辩论可以增加我们的实践经验，培养合作意识和团队合作能力，成为一个更好的沟通者和协调者。辩论需要善于倾听和理解对方观点，尊重他人的权利和观点。在下面的范文中，你将看到辩论的精彩之处，希望能够激发你思考和探索的欲望。

公倍数和最小公倍数导学案篇一

教学内容：北京市六年制教材第四册第三单元第50、51页。

教学目的：

1.通过动手操作，使学生理解“两个数相差多少”的含义。

2.使学生会解答“求两个数相差多少”的应用题，学会分析数量关系，明确算理，并能正确地列出算式。

3.培养学生的观察能力、实际操作能力及初步的逻辑推理能力。

教学重点和难点：

明确算理，正确解答。

教具准备：

教师准备苹果图和梨图、白兔和黑兔图、两个娃娃、投影仪等；学生准备白色、绿色、蓝色棋子若干、黑白反映码若干。

教学过程：

（一）准备题

师：今天我们学习一种新的应用题。（板书：应用题）

1.看图

（1）

师：有几个苹果？有几个梨？

生：有3个苹果，有3个梨。

师：梨和苹果相比，数目怎么样？

生：梨和苹果同样多。

（2）（再摆2个梨）

师：现在梨比苹果怎么样？

生：梨比苹果多2个。

师：梨比苹果多2个，还可以怎么说？

生：苹果比梨少2个。

（3）比较数的大小。

师：谁多？谁少？

生：梨多，苹果少。

师：多的数我们叫较大数，少的数我们叫较小数。

梨和苹果比，谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？

生：梨的个数是较大数，苹果的个数是较小数。

（4）分析相差的部分。

师：我把较大数（指梨）分成两部分（用一竖线隔开）这部分和苹果比怎么样？（指和苹果同样多的3个梨）

生：这部分和苹果同样多。（板书：同样多）

师：这部分是什么？（指比苹果多的2个梨）

生：这部分是比苹果多的部分。（板书：多的）

师：梨是由哪两部分组成的？

生：梨是由和苹果同样多的部分和比苹果多的部分组成的。

师：梨比苹果多的部分就是梨和苹果相差的部分。

2.动手摆

师：请你在数学盘的第一排摆4个白棋子，第二排摆5个绿棋子。

师：白棋子和绿棋子比，白棋子比绿棋子怎么样？

生：白棋子比绿棋子少1个。

师：这句话还可以怎么说？

生：绿棋子比白棋子多1个。

师：白棋子和绿棋子相差几个？

生：白棋子和绿棋子相差1个。

师：谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？

生：绿棋子的个数是较大数，白棋子的个数是较小数。

师：把较大数的两部分用小棍隔开。绿棋子是由哪两部分组成的？互相说说。

师：谁说说？

师：把棋子放回去。

师：接着摆。第一排摆6个蓝棋子，第二排摆4个黄棋子。

师：谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？

生：蓝棋子的个数是较大数，黄棋子的个数是较小数。

师：想一想，蓝棋子是由哪两部分组成的，用小棍隔开。

师：把蓝棋子和黄棋子同样多的部分用纸条盖住。

师：你盖住了几个蓝棋子？

生：我盖住了4个蓝棋子。

师：蓝棋子和黄棋子相差的部分在哪儿？互相指一指。

师：蓝棋子和黄棋子相差几个？

生：蓝棋子和黄棋子相差2个。

师：蓝棋子和黄棋子相差2个是什么意思？

生：蓝棋子比黄棋子多2个，黄棋子比蓝棋子少2个。

师：把棋子放回去。

（二）新课

师：生活中经常遇到比较两个数的大小，较大数都是由两部分组成的，一部分是和较小数同样多的部分，另一部分是比较小数多的部分。

下面我们用刚才学的知识，学习应用题。

一、出示例题：学校养了11只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只？

（1）读题，找条件和问题。

师：谁来读题？

生：学校养了11只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只？

师：条件是什么？问题是什么？

生：第一个条件是学校养了11只白兔，第二个条件是7只黑兔，问题是白兔比黑兔多几只。

（2）讨论算理。

师：为了帮助分析这道题，我们在数学盘中用11个白色的码表示白兔，用7个黑色码表示黑兔，迅速摆好。（教师贴白兔、黑兔图）

师：要求“白兔比黑兔多几只”，你想一想：谁和谁比？谁的只数是较大数？较大数是由哪两部分组成的？用小棍把两部分隔开。

师：把小棍放在哪儿了？谁来指一指？

生：我把小棍放在这儿了。（教师贴一纸条）

师：哪部分是白兔比黑兔多的'部分？谁来指一指？

生：这部分是白兔比黑兔多的部分。（板书：多？只）

师：要求“白兔比黑兔多几只”怎么办？两人讨论。

师：要求“白兔比黑兔多几只”怎么想呢？

生：要求“白兔比黑兔多几只”，我想：从11只白兔里去掉7只白兔，所以用减法计算。

师：为什么要去掉7只白兔，而不是7只黑兔呢？

生：因为11只白兔里有7只白兔和黑兔同样多，所以从11只白兔里去掉7只白兔，剩下的就是白兔比黑兔多几只了。

生：对！

师：算式是什么？

生：11-7＝4（只）〔板书；11-7＝4（只）〕

师：谁来答题？

生：答：白兔比黑兔多4只。（板书：答：白兔比黑兔多4只）

师：“白兔比黑兔多几只？”还可以怎么问？

生：黑兔比白兔少几只？

（教师予以肯定）

二、出示例题：学校养了11只白兔，7只黑兔，黑兔比白兔少几只？

师：谁来读题？

生：学校养了11只白兔、7只黑兔，黑兔比白兔少几只？

师：条件是什么？问题是什么？

生：第一个条件是学校养了11只白兔，第二个条件是7只黑兔，问题是黑兔比白兔少几只。

师：哪部分表示“黑兔比白兔少几只”，互相指一指。

谁上来指一指？

生：这部分表示“黑兔比白兔少几只”（板书：少？只）

师：要求“黑兔比白兔少几只，就是求什么？”

生：就是求白兔比黑兔多几只。

师：为什么？

生：因为白兔比黑兔多几只，就是黑兔比白兔少几只，都是求白兔和黑兔相差的部分。

师：怎么列式？

生：11－7＝4（只）［板书：11-7＝4（只）〕

师：谁来答题？

生：答：黑兔比白兔少4只。（板书：答：黑兔比白兔少4只。）

小结：

生：用较大数减较小数。

师：用较大数减较小数，就得出两个数相差多少了。

（三）练习（投影）

师：做两道题，做后讨论，用什么方法计算？为什么？

（l）去年夏天，我国农村不少地方发生了百年不遇的洪灾，同学们积极给灾区小朋友捐钱，捐文具，有这样一道题：

（2）教师节时，同学们做大红花献给辛勤的园丁。

同学们做大红花，五年级做了30朵，六年级做了52朵，五年级比六年级少做多少朵？

师：老师说一道题，请你们回答。（老师拿出一个大娃娃，一个小娃娃）

师：男娃娃身高50厘米，女娃娃身高80厘米，女娃娃比男娃娃高多少厘米？

生：女娃娃比男娃娃高30厘米。

师：算式是什么？

生：80－50＝30（厘米）

师：女娃娃比男娃娃高多少厘米？还可以怎么问？

生：男娃娃比女娃娃矮多少厘米？

师：男娃娃比女娃娃矮多少厘米？

生：男娃娃比女娃娃矮30厘米。

师：回答得很好，老师再提一个新问题，看谁会回答。（教师拿出一支钢笔和一支圆珠笔）

师：要求圆珠笔比钢笔便宜多少钱，必须已知哪两个条件？

生：必须已知钢笔多少钱，圆珠笔多少钱。

师：这支钢笔10元钱，这支圆珠笔3元钱，圆珠笔比钢笔便宜多少钱？

生：圆珠笔比钢笔便宜7元钱。

师：钢笔比圆珠笔贵多少钱？

生：钢笔比圆珠笔贵7元钱。

师：都用什么方法计算？

生：都用减法计算。

总结：

师：比较两个数相差多少时，“一个数比另一个数多多少”，结合实际可以问“高多少”、“贵多少”。还可以怎么问，也是“多多少”的意思？举例说一说。

生：长多少、快多少、重多少……

生：矮多少、慢多少、轻多少……

师：从较大数中去掉和较小数同样多的部分，剩下的就是两个数相差的部分。

五、思考题：（投影）

谁能不改变问题的意思，再至少想出五种问法。

（1）第二个篮子里比第一个篮子里少多少个苹果？

（2）第一个篮子里去掉几个苹果就和第二个篮子里的苹果同样多？

（3）第二个篮子里添上几个苹果，就和第一个篮子里的苹果同样多？

（4）第一个篮子里和第二个篮子里相差几个苹果？

（5）第二个篮子里和第一个篮子里相差几个苹果？

板书安排：

应用题

学校养了11只白兔，7只黑兔。学校养了11只白兔，7只黑兔。

白兔比黑兔多几只？黑兔比白兔少几只？

11-7=4（只）11-7=4（只）

答：白兔比黑兔多4只。答：黑兔比白兔少4只。

公倍数和最小公倍数导学案篇二

1．知识与技能：理解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。

2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。

3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。

重点难点：求两个数最小公倍数的方法。

公倍数和最小公倍数导学案篇三

教学目标

使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，学会求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

教学重点、难点

重点、难点：求两个数的公倍数和最小公倍数

教具、学具准备

教学过程

备注

一、问题情境引入

（问题情境的材料可视学生实际情况作调整）

二、新课展开

1、建立公倍数、最小公倍数的概念。

（1）师：你能解决这个问题吗？（学生独立思考可能有难度）四人小组可以讨论，合作完成。

学生试做，教师巡视指导，反馈。学生可能出现以下几种解法：

生甲：我们画了一条表示天数的数轴然后分别找出甲组、乙组第一次同时去后过几天再去，标上不同的记号，于是发现经过18天后，他们再次相遇。

可由学生边讲边画出示图，也可由教师根据学生回答板书。（图略）

教师在充分肯定和表扬后提出，18天后他们还会再次相遇吗？

生甲：还会相遇，不过画图找太麻烦了。

生乙：我们有更好的办法，只要分别算出第一次同时劳动后，甲组经过几天劳动，乙组经过几天劳动，就可以找出经过多少天他们再次相遇了。

教师板书学生思路：

甲组经过：6天、12天、18天、28天、30天、36天......

乙组经过：9天、18天、27天、36天、45天......

所以经过18天、36天......他们再次相遇。......

生：甲组、乙组经过的天数分别是6的倍数和9的倍数。（教书调整板书）

6的倍数：6、12、18、24、30、36......

9的倍数：9、18、27、36、45......

教学过程

备注

生讨论得出：18、36既是6的倍数，又是9的倍数，是6和9的公约数，即是6和9的公约数，18和9的公倍数中最小的，可以称为最小公倍数。

（3）师：今天这节课我们研究的就是公倍数、最小公倍数。（板书课题）

师：那么什么叫公倍数、最小公倍数？

学生讨论后得出；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

师：有没有最大公约数，为什么？

生：没有最大公倍数。因为一个数的倍数是无限的，所以永远找不到最大公倍数，6和9的公约数还有54、72、90......无穷无尽。

2、用列举法求两个数的公约数、最小公约数。

做课本第57页练一练第1题，学生试算后，反馈。

生：先找出6的倍数，再找出4的'倍数，然后再找出6和4的最小公倍数。

教师随学生记叙板书；

6的倍数有：6、12、18、24......

4的倍数有：4、8、12、16、20、24......

6和4的公约数有：12、24......

6和4的最小公约数是12。

（2）师生共同小结方法。

（3）练习：完成课本练一练第2、3、4、5题。

三、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？（除什么是公倍数、最小公倍数，怎样求两个数的最小公倍数等关概念外，还应注意学习方法，情感等方面的总结。）

四、作业《作业本》

从倍数着手，层层深入，得出公倍数与最小公倍数的意义。教学过程中运用集合图，不但形象直观，而且渗透了集合思想。

课后反思：

激发学生的参与意识，让学习成为学生发自内心的需要，让课堂成为学生获取知识的乐园是我们每位教师应努力的方向。还有对学生的评价，包罗万象，既有对学习方法的评价，又有对学习情感的评价，也有对自己的鞭策鼓励。这样的评价，教师只需适当点拨、启发，便能让学生在被他人肯定的同时得到极大的满足感，增强学生主动参与探究的自信心，从而把主动探究学习作为自己学习生活中的第一乐趣。这节课我在设计上注重这两点，来设计和展开教学。

公倍数和最小公倍数导学案篇四

教学内容：北京市六年制教材第四册第三单元第50、51页。

教学目的：

1.通过动手操作，使学生理解“两个数相差多少”的含义。

2.使学生会解答“求两个数相差多少”的应用题，学会分析数量关系，明确算理，并能正确地列出算式。

3.培养学生的观察能力、实际操作能力及初步的逻辑推理能力。

教学重点和难点：

明确算理，正确解答。

教具准备：

教师准备苹果图和梨图、白兔和黑兔图、两个娃娃、投影仪等；学生准备白色、绿色、蓝色棋子若干、黑白反映码若干。

教学过程：

（一）准备题

师：今天我们学习一种新的应用题。（板书：应用题）

1.看图

（1）

师：有几个苹果？有几个梨？

生：有3个苹果，有3个梨。

师：梨和苹果相比，数目怎么样？

生：梨和苹果同样多。

（2）（再摆2个梨）

师：现在梨比苹果怎么样？

生：梨比苹果多2个。

师：梨比苹果多2个，还可以怎么说？

生：苹果比梨少2个。

（3）比较数的大小。

师：谁多？谁少？

生：梨多，苹果少。

师：多的数我们叫较大数，少的数我们叫较小数。

梨和苹果比，谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？

生：梨的个数是较大数，苹果的个数是较小数。

（4）分析相差的部分。

师：我把较大数（指梨）分成两部分（用一竖线隔开）这部分和苹果比怎么样？（指和苹果同样多的3个梨）

生：这部分和苹果同样多。（板书：同样多）

师：这部分是什么？（指比苹果多的2个梨）

生：这部分是比苹果多的部分。（板书：多的）

师：梨是由哪两部分组成的？

生：梨是由和苹果同样多的部分和比苹果多的部分组成的。

师：梨比苹果多的部分就是梨和苹果相差的部分。

2.动手摆

师：请你在数学盘的第一排摆4个白棋子，第二排摆5个绿棋子。

师：白棋子和绿棋子比，白棋子比绿棋子怎么样？

生：白棋子比绿棋子少1个。

师：这句话还可以怎么说？

生：绿棋子比白棋子多1个。

师：白棋子和绿棋子相差几个？

生：白棋子和绿棋子相差1个。

师：谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？

生：绿棋子的个数是较大数，白棋子的个数是较小数。

师：把较大数的两部分用小棍隔开。绿棋子是由哪两部分组成的？互相说说。

师：谁说说？

师：把棋子放回去。

师：接着摆。第一排摆6个蓝棋子，第二排摆4个黄棋子。

师：谁的个数是较大数？谁的个数是较小数？

生：蓝棋子的个数是较大数，黄棋子的个数是较小数。

师：想一想，蓝棋子是由哪两部分组成的，用小棍隔开。

师：把蓝棋子和黄棋子同样多的部分用纸条盖住。

师：你盖住了几个蓝棋子？

生：我盖住了4个蓝棋子。

师：蓝棋子和黄棋子相差的部分在哪儿？互相指一指。

师：蓝棋子和黄棋子相差几个？

生：蓝棋子和黄棋子相差2个。

师：蓝棋子和黄棋子相差2个是什么意思？

生：蓝棋子比黄棋子多2个，黄棋子比蓝棋子少2个。

师：把棋子放回去。

（二）新课

师：生活中经常遇到比较两个数的大小，较大数都是由两部分组成的，一部分是和较小数同样多的部分，另一部分是比较小数多的部分。

下面我们用刚才学的知识，学习应用题。

一、出示例题：学校养了11只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只？

（1）读题，找条件和问题。

师：谁来读题？

生：学校养了11只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只？

师：条件是什么？问题是什么？

生：第一个条件是学校养了11只白兔，第二个条件是7只黑兔，问题是白兔比黑兔多几只。

（2）讨论算理。

师：为了帮助分析这道题，我们在数学盘中用11个白色的码表示白兔，用7个黑色码表示黑兔，迅速摆好。（教师贴白兔、黑兔图）

师：要求“白兔比黑兔多几只”，你想一想：谁和谁比？谁的只数是较大数？较大数是由哪两部分组成的？用小棍把两部分隔开。

师：把小棍放在哪儿了？谁来指一指？

生：我把小棍放在这儿了。（教师贴一纸条）

师：哪部分是白兔比黑兔多的'部分？谁来指一指？

生：这部分是白兔比黑兔多的部分。（板书：多？只）

师：要求“白兔比黑兔多几只”怎么办？两人讨论。

师：要求“白兔比黑兔多几只”怎么想呢？

生：要求“白兔比黑兔多几只”，我想：从11只白兔里去掉7只白兔，所以用减法计算。

师：为什么要去掉7只白兔，而不是7只黑兔呢？

生：因为11只白兔里有7只白兔和黑兔同样多，所以从11只白兔里去掉7只白兔，剩下的就是白兔比黑兔多几只了。

生：对！

师：算式是什么？

生：11-7＝4（只）〔板书；11-7＝4（只）〕

师：谁来答题？

生：答：白兔比黑兔多4只。（板书：答：白兔比黑兔多4只）

师：“白兔比黑兔多几只？”还可以怎么问？

生：黑兔比白兔少几只？

（教师予以肯定）

二、出示例题：学校养了11只白兔，7只黑兔，黑兔比白兔少几只？

师：谁来读题？

生：学校养了11只白兔、7只黑兔，黑兔比白兔少几只？

师：条件是什么？问题是什么？

生：第一个条件是学校养了11只白兔，第二个条件是7只黑兔，问题是黑兔比白兔少几只。

师：哪部分表示“黑兔比白兔少几只”，互相指一指。

谁上来指一指？

生：这部分表示“黑兔比白兔少几只”（板书：少？只）

师：要求“黑兔比白兔少几只，就是求什么？”

生：就是求白兔比黑兔多几只。

师：为什么？

生：因为白兔比黑兔多几只，就是黑兔比白兔少几只，都是求白兔和黑兔相差的部分。

师：怎么列式？

生：11－7＝4（只）［板书：11-7＝4（只）〕

师：谁来答题？

生：答：黑兔比白兔少4只。（板书：答：黑兔比白兔少4只。）

小结：

生：用较大数减较小数。

师：用较大数减较小数，就得出两个数相差多少了。

（三）练习（投影）

师：做两道题，做后讨论，用什么方法计算？为什么？

（l）去年夏天，我国农村不少地方发生了百年不遇的洪灾，同学们积极给灾区小朋友捐钱，捐文具，有这样一道题：

（2）教师节时，同学们做大红花献给辛勤的园丁。

同学们做大红花，五年级做了30朵，六年级做了52朵，五年级比六年级少做多少朵？

师：老师说一道题，请你们回答。（老师拿出一个大娃娃，一个小娃娃）

师：男娃娃身高50厘米，女娃娃身高80厘米，女娃娃比男娃娃高多少厘米？

生：女娃娃比男娃娃高30厘米。

师：算式是什么？

生：80－50＝30（厘米）

师：女娃娃比男娃娃高多少厘米？还可以怎么问？

生：男娃娃比女娃娃矮多少厘米？

师：男娃娃比女娃娃矮多少厘米？

生：男娃娃比女娃娃矮30厘米。

师：回答得很好，老师再提一个新问题，看谁会回答。（教师拿出一支钢笔和一支圆珠笔）

师：要求圆珠笔比钢笔便宜多少钱，必须已知哪两个条件？

生：必须已知钢笔多少钱，圆珠笔多少钱。

师：这支钢笔10元钱，这支圆珠笔3元钱，圆珠笔比钢笔便宜多少钱？

生：圆珠笔比钢笔便宜7元钱。

师：钢笔比圆珠笔贵多少钱？

生：钢笔比圆珠笔贵7元钱。

师：都用什么方法计算？

生：都用减法计算。

总结：

师：比较两个数相差多少时，“一个数比另一个数多多少”，结合实际可以问“高多少”、“贵多少”。还可以怎么问，也是“多多少”的意思？举例说一说。

生：长多少、快多少、重多少……

生：矮多少、慢多少、轻多少……

师：从较大数中去掉和较小数同样多的部分，剩下的就是两个数相差的部分。

五、思考题：（投影）

谁能不改变问题的意思，再至少想出五种问法。

（1）第二个篮子里比第一个篮子里少多少个苹果？

（2）第一个篮子里去掉几个苹果就和第二个篮子里的苹果同样多？

（3）第二个篮子里添上几个苹果，就和第一个篮子里的苹果同样多？

（4）第一个篮子里和第二个篮子里相差几个苹果？

（5）第二个篮子里和第一个篮子里相差几个苹果？

板书安排：

应用题

学校养了11只白兔，7只黑兔。学校养了11只白兔，7只黑兔。

白兔比黑兔多几只？黑兔比白兔少几只？

11-7=4（只）11-7=4（只）

答：白兔比黑兔多4只。答：黑兔比白兔少4只。

《求两个数最小公倍数的实际应用》

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公倍数和最小公倍数导学案篇五

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学五年级下册第43～44页例1 1、例1 2和“练一练’’，第46练习七第9～10题。

教学目标：

1.使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。

2.使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3.使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。

教学重点：

求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学难点：

理解求公倍数和最小公倍数的方法。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、揭示课题

揭题：我们已经学习了公因数和公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）

提问：看了这个课题，你有什么想法？ 你对公倍数有哪些想法？对最小公倍数呢？

引导：大家交流的想法，实际上是联系公因数和公因数进行联想，提出自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确呢？现在，我们一起来研究公倍数和最小公倍数。（板书课题）

二、学习新知

1.认识公倍数。

（1）出示例11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。

交流：哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？

说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。

（2）引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。

交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？（明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米„„的正方形）

（3） 引导：现在你发现，6、12、18、24„„这些数和2、3都有什么关系？说说你的想法。 指出：同学们的理解还真不错！大家发现6、12、18、24„„这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）

追问：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？

2.求公倍数。

出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。

结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会。

小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54„„其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍数。

追问：有没有的公倍数？为什么？

说明：两个数的公倍数有无数个，没有的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。（板书：最小公倍数——公倍数中最小的一个）

3.用集合图表示公倍数。

引导：你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？自己画一画。 学生交流，呈现集合相交的图，（图见教材，略）分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”，并强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。

让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几。

指出：从图上可以直接看出，6和9公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数。

三、巩固深化

1.做“练一练”第1题。

2.做“练一练”第2题。

3.做练习七第9题。

4.做练习七第10题。

四、总结提升

公倍数和最小公倍数导学案篇六

教学目标：

1.知识与技能：理解公倍数和最小公倍数的含义。

2.过程与方法：经历探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3.情感态度与价值观：结合生活实际，激发学生学习数学的愿望，培养学生学习数学的乐趣。

教学重点：

理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：

掌握找最小公倍数的方法。

教学用具：

课件

教学过程：

一、复习导入

说出2的倍数有哪些，3的倍数有哪些?

二、教学公倍数和最小公倍数的含义

(一)探索公倍数

1.观察刚才同学们说的2的倍数和3的倍数，你有什么发现?

2.师生共同观察分析得出公倍数的含义。

(二)探索最小公倍数，引出课题。

三、探索找两个数最小公倍数的方法

(一)找两个数最小公倍数的一般方法

1.列举法

2.分解质因数法

3.短除法

(二)找两个数最小公倍数的特殊方法

1.找出下面几组数的最小公倍数。

7和148和249和18

5和62和79和4

2.观察每横数据和结果，你有什么发现?为什么

3.师生共同观察分析得出特殊情况下的特殊方法。

四、巩固练习

课件出示习题。

五、小结：今天你有什么收获?

板书设计：

找最小公倍数

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28……

6的倍数有：6、12、18、24、30、……

4和6公倍数有：12、24、……

最小公倍数：12

公倍数和最小公倍数导学案篇七

教学内容：教科书73的例题以及“想想做做”第1～4题。

教学目标：

1．理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，掌握“一个数是另一个数的几倍”的计算方法。

2．让学生在学习过程中体会数学知识之间的内在联系，发展观察、比较、抽象、概括和合理推理能力。

3．让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点、难点：理解并掌握“一个数是另一个数的几倍”的计算方法。

教学准备：图形卡片、小棒。

教学过程：

一、游戏导入

1．老师考验你们的听力怎么样？

教师补充：第2次拍的次数是第1次的2倍。

教师补充：第2次拍的次数是第1次的3倍。

2．“倍”这个字你们认识吗？“倍”是什么意思呢？今天我们就一起来研究一下。

3．板书课题。

二、新授

1.学习例1：

出示2朵兰花，出示6朵黄花，学生说说两种花的关系。

我们还可以把2朵蓝花看成一份，怎么来表示这是一份呢？

教师示范将2朵兰花圈起来，那么黄花有这样的几份呢？想一想黄花该怎样圈？同桌互相讨论。指名演示。

出示：黄花有个2朵，黄花的朵数是兰花的（）倍。

如果我拿走2朵黄花，谁能告诉我现在的黄花朵数是蓝花的几倍？为什么？

现在黄花还是6朵，蓝花呢，变成3朵，你能用倍来说说他们之间的关系吗?

小结：要回答黄花是蓝花的几倍，不能只看一种花的朵数，我们一定要看一种花几朵，另一种花有几个这样的几朵，我们就说是几倍。

2.学习例2：

学生打开书本第73页。数一数蓝花和红花分别有几朵？

请学生根据例1将花用自己喜欢的那种颜色的水彩笔一份一份圈起来。

提问：蓝花2朵看成一份，红花将怎样圈？

红花有（）个2朵，红花的'朵数是兰花的（）倍。

求8里面有几个2，算式8÷2=4

小结：求一个数是另一个数的几倍，我们用除法计算，得数后面不要写单位名称，因为“倍”不是单位名称。

四、练习

1．完成“想想做做”第1题。

学生独立做题，集体订正时让学生说说你是怎么看出红带子的长沙绿带子的5倍？

2.完成“想想做做”第2题。

指名读题，根据题目要求学生操作，填空，教师巡视指导。提问：6里面有几个3？6是3的几倍？15里面有几个3，15是3的几倍？填好后，要求学生把句子完整地读一读。用除法计算检验。

3．完成“想想做做”第3题。

学生在图上连一连，再根据情况列出算式。

4．完成“想想做做”第4题。

五、课堂小结

今天我们认识了“倍”，谁能举例说说自己是怎样理解“倍”的？

公倍数和最小公倍数导学案篇八

教材分析：

1.“找最小公倍数”是北师大版五年级数学上册教材第三单元的内容，本册教材对找公因数，最小公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。

2.根据课标要求，本册教材对“找最小公倍数”的要求适当地限制，求最小公倍数把两个数限制在100以等。

3.“找最小公倍数”是学习通分的基础，同时也是进一步学习分数四则计算，运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。

学情分析：

学生情况分析：在学习“找最小公倍数”之前，学生已掌握“找公因数”的方法和“找一个数的倍数”的方法，为学习“找最小公倍数”作好了铺垫。

学生认知发展分析：注意留给学生自主探索的空间，让学生在原有的基础上进行知识的迁移类推，培养学生迁移、分析、推理的数学能力。

学生认知障碍点：学生对认知“找最小公倍数”的方法还停留在肤浅、模糊的状态，本节课的学习将为学生构建一个完整的知识体系。

教学目标：

1.知识目标：理解公倍数和最小公倍数的含义，会利用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。

2.过程和方法：结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的意义和应用，在原有的基础上比较类推，探索找最小公倍数的方法。

3.情感、态度、价值和目标：通过学习，让学生理解数学与生活的密切联系，培养学生热爱数学，热爱生活的情感，同时培养学生推理和抽象概括的能力。

教学重点：

掌握几个数的公倍数和最小公倍数的计算方法。

教学难点：

理解求最小公倍数的算理。

教学过程：

一、课堂导入

1.复习铺垫

(1)找出18和24的公因数。

(2)归纳整理找公因数的方法。

2.情境引入，进行找倍数活动。

出示题目：暑假其间，*每隔2天上网，苏老师每隔4天上网，7月31号她们都同时上了网，8月份两个老师哪几天上网的?分别用不同的颜色圈出来。

2.让学生观察日历之后回答：*上网和苏老师同时上网的日子是()。它们都是和()共同的倍数，也就是它们的公倍数;其中最小的公倍数是()，这也是它们的最小公倍数。

板书：最小公倍数

二、探讨新知

1.出示教材中的表格，让学生用符号标出4的倍数、6的倍数

问：既是4的倍数又是6的倍数有哪些?

根据我们刚学过的知识它们是4和6的()，它们的最小公数是()。

2.明确给出定义。

3.自主探索：找6和8的最小公倍数，总结找两个数的公倍数的方法

4.总结常用的求最小公倍数方法是：短除法

三、巩固提高

1.教材做一做

2.用短除法求下面每组数的最小公倍数

四、思维训练

16和245和818和36

有一袋果，3个3个分余1个，5个5个分还余1个，这袋果至少有多少个?

五、课堂总结

这节课你们有什么收获吗?

板书设计：

找最小公倍数

定义：几个数公有的倍数叫做它们的最小公倍数，其中最小的公倍数叫做这几个数的最小公倍数。

方法：1.列举法;2.短除法;3.分解质因数法

评价设计：

学生学习活动评价设计

1.学生积极思考问题，给予表扬肯定。

2.学生有比较类推的能力及时鼓励和加以培养。

3.课堂中学生的闪光点要及时表扬，对典型的合作学习给予肯定性评价。

4.学困生要适宜鼓励。