最新相似三角形的判定教案第三课时(通用8篇)

初一教案的编写需要注重教学方法的选择和教学资源的利用，以提高教学效果。让我们一起来看看下面的大班教案范文，希望能够给大家带来启示和帮助。

相似三角形的判定教案第三课时篇一

《相似三角形的判定1》是湘教版义务教育课程标准教科书九年级数学第三章《图形的相似》第四节《相似三角形的判定和性质》的内容。本节课是第二课时。

《相似三角形的判定》是在学生认识相似图形，了解相似多边形的性质的基础上进行学习的，是本章的重点内容。本课时首先利用“平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似。”证明两个三角形相似，然后引导学生通过测量来探究得到两角分别相等的两个三角形相似，继而引导出相似三角形的判定：“两角分别相等的两个三角形相似”。通过类比的方法进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。

通过这节课的教学，我有以下几点反思：成功方面：

1、绝大多数学生都能参与到数学活动中来。

5、通过学习，部分学生能运用本节课所学的知识进行相关的计算和证明;

6、本节课基本调动了学生积极思考、主动探索的积极性。存在的不足之处是：

2、少数学生在自主探究中，不知如何观察，如何验证;

3、少数学生在探究两角分别相等的两个三角形相似定理时，不会用学过的知识进行证明;

4、学生做练习时不细心，出现常规错误，做题的正确率较低;

5、由于学生基础差，配合不够默契，导致课堂气氛不活跃，教学效果一般。

相似三角形的判定教案第三课时篇二

本章有以下几个主要内容：

一、比例线段

（1）线段比：用同一长度单位度量两条线段a,b，把他们长度的比叫做这两条线段的比。

（2）比例线段：在四条线段a,b,c,d中，如果线段a,b的比等于线段c,d的比，那么，这四条线段叫做成比例线段。简称比例线段。

（3）比例中项：如果a：b=b:c,那么b叫做a,c的比例中项

（4）黄金分割：把一条线段分成两条线段，如果较长线段是全线段和较短线段的比例中项，那么][这种分割叫做黄金分割。这个点叫做黄金分割点。

顶角是36度的等腰三角形叫做黄金三角形

宽和长的比等于黄金数的矩形叫做黄金矩形。

（5）比例的性质

基本性质：内项积等于外项积。（比例=====等积）。主要作用：计算。

合比性质，主要作用：比例的互相转化。

等比性质，在使用时注意成立的条件。

二、相似三角形的判定

平行线等分线段------平行线分线段成比例--------平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所截线段对应成比例------（预备定理）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边延长线）相交，所截三角形与原三角形相似------相似三角形的判定：类比于全等三角形的判定。

三、相似三角形的性质

1、定义：相似三角形对应角相等

对应边成比例。

2、相似三角形对应线段（对应角平分线、对应中线、对应高等）的比等于相似比

3、相似三角形周长的比等于相似比

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方

四、图形的位似变换

1、几何变换：平移，旋转，轴对称，相似变换

----2、相似变换：把一个图形变成另一个图形，并保持形状不变的几何变换叫做相似变换。

----3、位似变换：两个图形不但相似，而且对应点连线过同一点的相似变换叫做位似变换。这两个图形叫做位似图形。

4、  位似变换可把图形放大或者缩小。

5、外位似（同向位似图形）位似中心在对应点连线外的位似叫外位似。这两个图形叫同向位似图形。

内位似（反向位似图形）位似中心在对应点连线上的位似叫内位似。这两个图形叫反向位似图形。

6、以原点为位似中心，相似比为k，原图形上点的坐标（x,y）则同向位似变换后对称点的坐标为(kx,ky)

以原点为位似中心，相似比为k，原图形上点的坐标（x,y）   反向位似变换后对称点的坐标为(-kx,-ky)

相似三角形的判定教案第三课时篇三

边边边判定定理

人教版数学八年级上册

崔志伟

第十二章第二节

1

掌握全等三角形的判定定理边边边，能运用该定理解决实际问题。

探索三角形全等的条件，以及运用边边边定理画一角等于已知角

学生合作探究法、教师讲解结合谈话法等综合教学方法

黑板板书教学

阶段

导入部分

采用复习导入，教师首先提问学生回顾全等三角形的定义，以及全等三角形的性质。

学生在复习以上知识的条件下教师做出解释，上节课我们已经学习了三角形在满足三边对应相等，三角对应相等，则两三角形全等，那么在实际的运用过程中，需要这么多条件运用会很不方便，那么我们很容易想到，能不能简化条件，得出三角形全等呢？由此引出课题全等三角形的判定。

阶段

课堂教学设计

课程新授

教师让学生大胆想象，可以从一组对应关系相等开始探究，逐步上升到两组对应关系相等三组对应关系相等。

但是为了节约时间，可以让学生从两组开始，如若两组都不行，那一组肯定也不行，反之如若两组条件就足够了，再回头看看一组的'情况。

接下来学生在教师的提问下思考二组对应条件的所有可能的情况，预设会有思考不全面的同学，教师即使揭示在一组边与一组角相等的情况下，边与角的关系可以为相邻，也有可能为相对。

学生在教师的提示下，探索发现满足两组对应关系相等的三角形不一定全等，由此可以断定一组对应关系相等也不能作为判定三角形全等的条件。接下来直接考虑三组对应相等关系的情况。

首先引导学生对三组对应关系相等进行分类。

预设学生部分可以全部考虑到，部分学生考虑不周到，这时教师可以请会的同学展示被同学忽略的情况即两组角与一组对边对应相等时，边可以为对边，也可以为邻边。

本节课将引导学生探索三边相等的情形，有了前面两组对应相等的经验，预设学生根据尺规作图可以画出三边等于已知三角形的三角形，接下来通过三角形全等的定义，让学生动手操作进行验证，发现可以完全重合，由此我们得到三组边对应相等的三角形全等。即sss，教师解释s为英文边，side的首字母。

接下来请同学说出已知三角形与所作三角形之间存在的对应相等关系，预设学生可以很轻易说出。

由此教师揭示，实际上我们还学回了一个做角等于一只角的另外一种做法，即运用尺规作图画一角等于已知角。接下来，教师稍作解释，请学生探究讨论作图步骤。看谁的最简便。

学生探索过后，教师请学生回答自己的作图步骤，最后由教师板书最简易的作图步骤。

之后我将用练习的方式，加深同学对边边边判定定理的理解并加强应用能力。

作业为书上的练习第二题，以及课后作业的第四题对应基础性练习即巩固性练习。

采用归纳式的板书设计，主要板书两种即三种对应关系相等的种类，边边边判定定理的内容以及画一角等于已知角的步骤以及重要练习的过程。

本结课内容比较多，主要体现在全等三角形判定的探索过程，为了节约时间，我选择让学生直接从两个条件开始探究，同时也不影响学生理解，教师主要以引导为主，学生自主探索学习。

相似三角形的判定教案第三课时篇四

比例线段在平面几何计算和证明中，应用十分广泛，相对于已学的两条线段相等关系而言，四条线段成比例关系对学生分析问题的能力、综合解题的能力要求更高。在学生学完“相似三角形”一章后，我们及时组织了两节复习课，第一节课着重复习比例线段的基本知识及基本技能，第二节课则采取“探究式教学”，培养学生的实践能力、探索能力，收到了较好的效果。

我们认为“探究式教学”注重学生自己提出问题或自己提出解决问题的方法、寻找问题解决的途径、体验解决问题的过程，从而提高解决问题的能力，逐步改变学生的学习方式。在初中数学教学中，开展探究式教学活动，既是对教师的教学观念和教学能力的挑战，也是培养学生创新意识和实践能力的重要途径。下面是这节课的过程描述及课后反思。

课的设计意图

在数学课堂中开展探究式学习是接受性学习的补充，它有效地促进了学生学习方式的改变，学生从被动的接受性学习变为主动的探究性学习。本案例力争在以下三个方面有所体现：

1  尊重学生主体地位

本课以学生的自主探究为主线：课前学生自己对比例线段的运用进行整理。这样不仅复习了所学知识，而且可以使学生逐渐学会反思、总结，提高自主学习的能力；课堂上学生亲身体验“实验操作—探索发现—科学论证”获得知识（结论）的过程，体验科学发现的一般规律；解决问题时学生自己提出探索方案，学生的主体地位得到了尊重；课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，发展的眼光看问题，观察运动中的“形异实同”，提高学习效率，培养学生思维的深刻性。

2  教师发挥主导作用

在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。备课时思考得更多的是学生学法的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充。三次恰到好处的电脑演示，向学生展示了电脑的省时、高效以及对数学实验的巨大帮助，推荐给他们运用电脑技术的学习研究方法。教师与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习氛围，促进教学相长。

3  提升学生课堂关注点

学生在体验了“实验操作——探索发现——科学论证”的学习过程后，从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。如在原问题的取点中教师小结了从特殊到一般的归纳，学生在探究矩形的比值时就能意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。在课堂小结中，学生也谈到了这点体会，而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学习方法。

两点思考

“探究式教学”意在通过给学生创设实践、探索的机会，让学生自觉地改变原有的被动的学习方式，培养学生的积极主动的探索创新精神。结合二期课改要求本案例的尝试也引发了一些值得继续探讨的问题。

本案例是在前面的新课学习以接受性学习为主的基础上进行的，在本课的复习中对探究性学习做了必要的补充。就本课而言是以探究性学习为主，由此反思：在平时的新课学习中如何落实两者的主辅关系呢？在进行探究性学习时如何照顾到班级学生参差不齐的各个层面，使每个学生都有所获呢？对此我们还应该作更多的思考和实践。

相似三角形的判定教案第三课时篇五

1、掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理。

等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。

能够用综合法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。

教学后记

教师活动学生活动

一、定理：一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

1、引导学生回忆上节课的内容，让学生思考：等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？让学生对普遍联系和相互转化有一个感性的认识。

2、肯定学生的回答，并让学生进一步思考：有一个角是60°的`等腰三家形是等边三角形吗？组织学生交流自己的想法。渗透分类讨论的思维方法。

3、关注学生得出证明思路的过程，讲评。讲解定理：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

二、一种特殊直角三角形的性质

1、让学生拼摆事先准备好的三角尺，提问：能拼成一个怎样的三角形？能否拼出一个等边三角形？并说明理由。

3、演示规范的证明步骤，同时引导学生意识到：通过实际操作探索出的结论还需要给予理论证明。

4、让学生准备一张正方形纸片，，按要求动手折叠。

5、讲解例题，应用定理。

6、布置学生做练习。

练习：课本随堂练习1

三、课堂小结：

通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？

四、作业：同步练习

1、积极地自主探索、思考等腰三角形成为等边三角形的条件。可能会从边和角两个角度给出答案。

2、积极思考，通过老师的点拨，分类讨论当这个角分别是底角和顶角的情况。

3、认真听讲，体会分类讨论的数学思维方法，理解定理。

1、积极动手操作，并很快得到结果：可以拼出等边三角形。

2、在拼摆的基础上继续探索，得出结论。并在探索的过程中得到证明的思路。

3、认真听讲，体会从探索和尝试中得到结论的过程和证明方法的步骤，掌握定理。

4、很有兴趣地折叠纸片，体会定理的应用。

5、听讲，体会定理的应用。

6、认真做练习。

（学生小结：掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理）

相似三角形的判定教案第三课时篇六

教学目标：

1、知识目标：

（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；

（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。

2、能力目标：

（1）通过“角边角”公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力；

（2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力。

3、情感目标：

（1）通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；

（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

教学重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。

教学难点：sas公理、asa公理和aas推论的综合运用。

教学用具：直尺、微机

教学方法：探究类比法

教学过程：

1、新课引入

投影显示

这样几个问题让学生议论后，他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素？”学生通过观察比较就会容易地得出答案。

2、公理的获得

问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是带去的元素呢？

让学生粗略地概括出角边角的公理。然后和学生一起做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。

公理：有两角和它们的'夹边对应相等的两个三角形全等。

应用格式：

（略）

强调：

（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。

（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）

所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看。

（3）、公理与前面公理1的区别与联系。

以上几点可运用类比公理1的模式进行学习。

3、推论的获得

改变公理2的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？

学生分析讨论，教师巡视，适当参与讨论。

4、公理的应用

（1）讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的总结。

将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印

推荐度：

点击下载文档

搜索文档

相似三角形的判定教案第三课时篇七

本节课的设计先让学生动手操作以便使学生对三角形的内角和有一定感性认识,然后再根据拼图说出结论成立的理由,由浅入深,循序渐进,学生易接受.教师引导学生对三角形的三个内角进行拼合,可以出现不同的方法,这样能让学生充分发挥白己的主动性和创新能力。

[讲授效果反思]

组织学生进行探索或分组讨论,经过讨论找到不同的解决方法.在解决问题的过程中,关注学生在推理过程中语言使用的准确性,引导学生用规范的格式进行书写。

[师生互动反思]

无论是例题还是习题的教学均采用“尝试一交流一讨论”的方式,充分发挥学生的主体性,教师起引导、点拨的作用。

相似三角形的判定教案第三课时篇八

相似三角形的性质（第2课时）

一、教学目标

1．掌握相似三角形的性质定理2、3．

2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题．

3．进一步培养学生类比的教学思想．

4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1．教学重点：是性质定理的应用．

2．教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

［复习提问］

叙述相似三角形的性质定理1．

［讲解新课］

让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2．

性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比．

同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题．

性质定理3：相似三角形面积的`比，等于相似比的平方．

此题学生一般不会感到有困难．

教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法．

解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为．

学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：

1．本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3．

2．重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题．

七、布置作业

教材p247中a组4、5、7．

八、板书设计