六年级数学比例教案（热门21篇）

教案是教师在备课过程中编写的一份详细计划，它包含了教学内容、教学目标、教学方法等方面的内容，有助于教师提高教学效果。最后，请大家认真学习和借鉴这些六年级教案范文，并在实际教学中加以灵活运用。

小学六年级数学比例教案

1、情感目标：在复习活动中让同学体验数学与生活实际的密切联系，培养同学的数学应用意识，激发同学胜利学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。

2、能力目标：通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养同学归纳、总结等自我复习能力和团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。

3、知识目标：（1）使同学进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。（2）进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的'比例尺以和根据比例尺求图上距离和实际距离。

六年级数学正比例教案

1、谈话：老师准备去水果超市买一些苹果，已知苹果每千克的单价是6元，如果我准备买1千克，你能求出什么？（总价）。

2、出示表格。

已知苹果每千克的单价是6元。

根据学生的回答将表格填写完整。

提问：如果买（）千克，总价（）元……；

观察表格，你们发现了什么？（当学生回答：买的千克数越多，总价就越高）。

在这里——“买的千克数”和“总价”就是两种相关联的量。

小学六年级数学教案《比例尺》

使学生理解的含义，会根据线段比例尺图上距离或实际距离。

根据线段比例尺求图和实际距离。

上节我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，除了数值比例尺外，还有线段比例尺呢？这就是我们这节课要学习的内容。

2、如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的.实际距离？让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少厘米，再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算？让学生说怎样列式。

50×5.5=275(千米)。

3、你能不能把这个地图上的线段比例尺改写成数值比例尺？怎么改写？

完成练习十五的第4~8题。

在地图上找出我们的家乡和北京，并计算出它们离多远。如果用50千米的线段比例尺，你能画出它们在图上的距离吗？同学们试一试。

小学六年级数学解比例教案

知识目标使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

能力目标联系的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

情感目标利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。

重点使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

难点体现解比例在生产生活中的广泛应用。

教学过程。

一、旧知铺垫。

1、什么叫做比例?

3、比例有几种表示形式?

二、探索新知。

1、出示埃菲尔铁挂图。

2、出示例题。

(1)、读题。

(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?

(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)。

(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)。

(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)。

(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)。

(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。

(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)。

(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?

(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)。

(11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做?(指名板演)。

(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)。

(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)。

(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。

(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验?(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)。

(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。

2、教学例3。

过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是=这样形式的时候,又该怎么解呢?

(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?

(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)。

(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?

(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。

(5)、=。

总结这节课主要学习了什么内容？

作业布置教材43页5题。

板书设计解比例。

例3、解比例=。

解：2.4=1.5×6。

=×。

小学六年级数学比例教案

本节课主要是应用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。遵循“解决实际问题的活动价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题的过程中获得的发展”这一理念。本节课在教学设计上重点突出了以下几个方面：

1．面向全体，重视学生对基本解题方法的理解。

在教学中，对于“解比例”，从审题、分析、列比例，到求出的解所表示的实际长度及所用单位，都通过相应的问题加以突出，使学生都能够运用“列比例法”去解决各种相关的问题。

2．拓展思维，重视学生对解题策略个性化和多样化的体验。

在教学中，为学生提供独立思考的机会，结合相关例题，巧妙提出问题，引发学生广泛思考，使学生充分发挥自己的聪明才智，在找到自己个性化的解题策略的同时，也在交流、讨论中感受并理解其他同学的不同解题方法。

3．渗透思想，引导学生实现解题策略的优化。

在教学中，引导学生对不同的解题策略进行比较，使学生在理解不同解题策略的同时，选择比较简捷易懂的解法，从而实现解决问题策略的优化。

小学六年级数学比例教案

1．通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。

2．能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

3．渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

小学六年级数学比例教案

1.求比值。

8∶4=48∶12=16∶8=。

24∶18=40∶16=15∶5=。

准备题。

(1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？（略）。

学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？

(2)在()内填上适当的数。

3÷4=()4=()40=()÷12=0.75。

58=5：()。

6：7=()7=()7。

9：()=()：16。

教师：由上面这两组题你想到了什么？

小结：根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。

比也可以写成分数的形式，如5：8可以写成5／8。

六年级数学比例单元教案范文

本节课是在了解“成数与折扣”的基础上进一步认识在生活中的应用，大多数同学在日常生活中通过新闻媒体、交往、购物等多少都有所接触、了解。但学生的这种认识还只是凭借生活经验产生的感性认识。

教学内容：教科书第4页例1和第5页例2，完成第5页“做一做”中的题目及练习二的习题。

教学目的：使学生理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。

教学过程。

一、导入。

成数常常用来说明农业的收成，比如说今年的小麦比去上增产二成，苹果比去上减产一成，这“二成”和“一成”是用来说明收成情况的。

说明并板书;“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%;“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20%。

小麦比去年增产二成，也就是小麦比去年增产十分之二，即百分之二十。下面让学生回答：

“苹果比去年减产一成，表示什么意思?”(表示苹果比去年减产十分之一，即百分之十。)。

“油菜去年比前年增产三成，表示什么意思?”(表示油菜去年比前年增产十分之三，即百分之三十。)。

二、新课。

1.教学例1。

出示例1，让学生读题。提问：

“去年比前年多收了二成五，表示什么意思?”(多收了二成五，表示多收了25%。)。

“怎样计算?根据什么?”学生口述。

教师板书算式：41.6十41.6×25%或者41.6×(1十25%)。

2.教学例2。

教师：你们在商店有没有看到过某某商品打几折出售?比如“运动服打八折出售”，这是什么意思呢?就是按原价的80%出售。提问：

“衬衫打六折出售是什么意思?”(衬衫按原价的60%出售。)?“书包打七五折出售是什么意思?”(书包按原价的75%出售。)。

出示例2，让学生读题，然后每个学生自己列式计算。

让学生说算式并说明根据。

教师板书算式：430—430×90%或者430×(1—90%)。

三、课堂练习。

1.做第5页“做一做”中的题目。

先让学生自己做，做完后让学生说一说：

“是怎样做的?根据是什么?”“还有别的做法吗?”

教师：根据题意可以看出，一个水壶的85%是25.5元，所以这道题可以用方程。

解，也可以直接用除法做。

用方程解，设：这个水壶的原价是2元。

85%×x=25.5。

x=30。

直接用除法做，25.5÷85%=30(元)。

2.做练习二的第1、2、5题。

指定学生每人口答一小题，其它学生核对。

3.做练习二的第4题。

让学生独立做，做完后一起订正。订正时可以提问：“减产三成是什么意思?”

“去年收的萝卜是前年的百分之几?”(1—30%=70%。)。

“怎样列式解答?”学生口述。

教师板书算式：15×(1—30%)或者15—15×30%。

4.做完上面的练习题学有余力的学生，可以做练习二的第7题。

让学生独立做，订正时可以让学生说一说是怎样想的。

教师：因为张大伯的120千克青菜是分两部分卖出的，其中是按每千克2.40元卖出的，剩下的是打八折卖出的。所以可以先求120千克的卖了多少钱，再求剩下的卖了多少钱，最后再把两次卖的钱加起来，就是这些青菜一共卖了多少钱。

算式是：2.40×120×十2.40×120×(1一)×80%。

四、作业。

练习二的第3题和第6-题。

小学六年级数学《正比例》教案

1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。

2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

一、谈话导入。

1.出示苹果、梨、橘子的图片问：起一个总的名称是什么？

2.出示：仿照第一题填空。

（1）时间：3小时20分2小时45分。

（2）总价：5元（）（）。

（3）（）：6千克800克3吨350克。

填后问：左边的是什么？右边对应的是什么？你还能举出一种量和它对应的数吗？

二、学习新课。

（一）相关联的量。

教师做实验，向弹簧称上加钩码问：

（1）这其中有哪两种变化着的`量？（2）弹簧长度为什么会变化？

指出：弹簧长度是随着钩码数量的变化而变化的，像这样的两种量我们把他们叫做相关联的量。

追问：现在你知道什么叫相关联的量了吗？你能举例说明吗？

（二）学习成正比例的量。

1、出示19页表格。

观察图像，填表，回答下面的问题：

（1）表中有哪两个相关联的量？

（2）正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？

（3）正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？

（4）它们的变化规律相同吗？

小组讨论交流汇报。

2、20页第2题。

3、正比例的意义。

（1）例1和例2有什么共同点？（两种相关联的量，比值一定）。

师指出：这样的两种量就是成正比例的量，他们的关系叫成正比例关系。

问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗？自由说说指生回答阅读课本。

师板书关系式：y/x=k(一定)。

（2）那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢？

三、巩固提高：19页说一说。

四、全课小结。

小学六年级数学解比例教案

1、通过自主尝试学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、能运用解比例的方法解决实际问题。【教学重点】掌握解比例的方法，学会解比例。【教学难点】引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

教学重难点。

【教学重点】掌握解比例的方法，学会解比例。

【教学难点】引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

教学过程。

一、创设情境。

上节课我们学习了一些比例的意义，谁能说一说。

1、什么叫比例?

表示两个比相等的式子叫比例。

2、比例的基本性质是什么?

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

3、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6︰10和9︰15()。

20︰5和4︰1()。

5︰1和6︰2()。

4、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。

3:8=15:403×40=8×15。

9/1.6=4.5/0.89×0.8=1.6×4.5。

5、这节课我们学习有关比例的应用的知识，即学习解比例。(板书课题，)。

二、引导探索，学习新知。

1、自学：什么是解比例?请看书第35页。

比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

2、自主学习例2。

出示思考题：

思考：

(1)、埃菲尔铁搭模型的高与埃菲尔铁搭的高度的比是1:10。

也就是()的高度:()的高度=1:10。

还有几个项不知道?不知道的这个项我们把它叫做()项。

小组内讨论解决问题，汇报:。

(1)把未知项设为x。

(2)根据比例的意义列出比例：(x:320=1:10)。

(3)指出这个比例的外项、内项，弄清知道哪三项，求哪一项。

(4)根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?

(5)这变成了原来学过的什么?(方程。)。

(6)让学生自己在练习本上计算完整。课件出示计算过程。

小结：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x，所以解比例也要写“解”字。

解比例的步骤是：

(1)、用比例的基本性质把比例改写成方程。

(2)、应用解方程的知识算出未知数。

3、教学例3。

出示例3：

思考：

(1)“这个比例与例2有什么不同?”(这个比例是分数形式。)。

(2)这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗?

讨论：

(1)解这种分数形式的比例时,要注意什么呢?

(2)在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?

让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。课件出示计算过程。

课件出示：做一做，独立完成后订正。

4、总结解比例的过程。

刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?(根据比例的基本性质把比例变成方程。)。

变成方程以后，再怎么做?(根据以前学过的解方程的方法求解。)。

从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?(根据比例的基本性质把比例变成方程。)。

三、巩固应用:。

(一)、填空。

1、解比例x:12=2:24第一步24x=12×2是根据()。

2、把0、3:1、2=0、2:0、8可改写成。

()×()=()×()。

3、把4×5=10×2改写成比例是():()=():()。

4、若甲:乙=3:5，甲=30，则乙=()。

5、在比例中，如果两个内项的积上36，其中一个外项是9，

另一个外项是()。

(二)、判断下列的说法是否正确。

1、含有未知数的比例也是方程。()。

2、求比例中的未知项叫解比例。()。

3、解比例的理论依据是比例的基本性质。()。

4、比就是比例，比例也是比。()。

(三)、根据题意，先写出比例，再解比例。

1、8与x的比等于4与32的比。

2、14与最小的质数的比等于21与x的比。

四、课堂总结：

今天你有什么收获?指生说收获。老师小结。

六年级数学正比例教案

学生发现：时间变化，路程也随着变化，路程和时间是两种相关联的量。（补充板书）。

（二）探索两个变量之间的关系。

1、谈话：请同学们进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化有什么规律？

启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

2、教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

路程。

根据学生的回答，教师板书关系式：时间=速度（一定）。

4、教师对两种量之间的关系作具体说明：当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）。

反问：在什么条件下行驶的路程和时间呈正比例？

六年级比例教案

1、知道与正比例函数的意义。

2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。

3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。

4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。

六年级数学正比例教案

教科书第63页的例2，“练一练”和练习十三的第4、5题。

1。能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。

2。使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。

3。使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的'习惯。

能认识正比例关系的图像。

利用正比例关系的图像解决实际问题。

多媒体。

一、复习激趣。

1、判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。

数量一定，总价和单价。

和一定，一个加数和另一个加数。

比值一定，比的前项和后项。

二、探究新知。

1、出示例1的表格。

根据表中列出的两种量，在黑板上分别画出横轴和纵轴。

你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？

2、学生尝试画出正比例的图像。

3、展示、纠错。

每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。

4、回答例2图像下面的问题，重点弄清：

（1）说出每个点表示的含义。

（2）为什么所描的点在一条直线上？

（3）你能根据时间（路程）估计所对应的路程（时间）吗？你是怎么看的？

借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。

三、巩固延伸。

1、完成练一练。

小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？

根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。

估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？

2、练习十三第4题。

先看一看、想一想，再组织讨论和交流。要求学生说出估计的思考过程。

3、练习十三第5题。

先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。

组织讨论和交流。

4、你能根据生活实际，设计出两种成正比例量关系的一组数据吗？

根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连起来。

同桌之间相互提出问题并解答。

四、反思。

这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

五、作业。

完成《练习与测试》相关作业。

板书设计。

六年级反比例教案

教材复习第4～l0题。

1、使学生加深认识正比例关系和反比例关系的意义，进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

2、使学生进一步掌握正、反比例应用题的解题思路和解题方法，提高解答正、反比例应用题的能力。

加深认识正比例关系和反比例关系的意义。

提高解答正、反比例应用题的能力。

一、揭示课题。

在“比例”这一单元里，除了认识了比例的意义和性质外，还学习了成正、反比例量的有关知识。这节课，我们复习正、反比例。(板书课题)通过复习，一要加深对成正比例关系和成反比例关系量的认识，提高两种相关联量成正比例还是反比例关系的判断能力；二要进一步认识正、反比例的应用题，加深理解正、反比例应用题的解题思路和方法，提高用比例知识解答应用题的能力。

二、复习正、反比例的意义。

1、做复习第4题。

让学生看第4题，思考各成什么比例。指名学生口答，说明理由。

2、整理正、反比例的意义。

3、做复习第5题。

小黑板出示，指名学生口答，并说明理由。说明：根据实际问题里相关联量所成的.正比例或反比例关系，可以用比例知识解答相应的应用题。

三、复习正、反比例应用题。

1、整理解题思路。

(1)做复习第6题。

让学生读题，思考各成什么比例的应用题。指名学生说明各是什么应用题，为什么。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说明根据什么列式的。

(2)提问：解答正、反比例应用题要怎样想?在解题方法上有什么不同的地方?

2、综合练习。

(1)、做复习第8题。

让学生读题。提问：“药粉和水的比是1：500”你是怎样想的?(引导学生看出药粉和水的份数以及1：500表示比值一定等)这两道题成什么比例，为什么?让学生做在练习本上。指名学生口答等式，老师板书。再让学生说说怎样想的，根据什么列式的。追问：这道题还可以怎样做?(让学生思考按比的意义，应用分数知识或归一方法，口答算式)。

(2)、做复习第l0题。

要求学生思考有哪些方法解答第一个问题、指名一人板演，其余学生做在练习本上。要求列出不同解法的式子。集体订正，说说各是怎样想的。

四、课堂小结。

这节课复习了哪些内容?谁来说一说这节课你掌握了哪些知识或方法?

五、课堂作业。

复习第7.9题，第10题第二个问题。

六年级数学比例教案

1.知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。

3.情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。

六年级数学比例教案

学生思考回答(挖掘学生生活经验)。

同学们知道的真多，说明同学们平时认真观察，是个有心人。

二、引导探究，自主建构。

活动一：探究比例的意义。

1.你了解到哪些关于国旗大小的知识?

学生交流，给学生充分的交流机会。

(1)猜测。

预设：生1、长和宽的比值相等;生2、宽和长的比值相等，

(2)小组验证。

每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。

(3)展示交流小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。

预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。

每种国旗的宽和长的比是2：3，他们的比值相等。

怎么判断两个比是不是成比例?

试一试，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

2:3和6:94:2和28:405:2和10:420:5和1:4。

活动二：探究比例的基本性质。

2.小组内验证猜测结果。

3.展示验证猜测情况。得出结论，

预设：

“在比例里，两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数”。

“在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的”。

教师归纳总结。

同学们说得对，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

板书：比例的基本性质。

谁能用分数形式表示以上比例?怎样求两个内项和两个外项的积呢?(分子和分母交叉相乘)。

三、强化训练、应用拓展。

同学们学习了比例的意义与性质，那么能利用它们解决实际问题吗?

1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例?

(1)6:9和9:12。

(2)1/2:1/5和5/8:1/4。

(3)1.4:2和7:10。

(4)0.5:0.2和10:4。

2.判断。

(1)表示两个比相等的式子叫做比例()。

(2)0.6:1.6与3:4能组成比例()。

(3)如果4a=5b，那么a:b=4:5()。

3.填空。

5:2=80:()。

2:7=()：5。

1.2:2.5=()：4。

在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另一个内项是()。

在一个比例里，两个内项的积是12，其中一个外项是2.4，另一个外项是()。

4.写出比值是5的两个比，并组成比例。

5.根据3a=5b把能组成的比例写出来。

四、自主反思、深入体验。

通过这节课的学习你有什么收获?

六年级数学正比例教案

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

成正比例的量的特征及其判断方法。

理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的'量的变化规律.

启发引导法。

自主探究法。

课件。

一、定向导学（5分）。

1、已知路程和时间，求速度。

2、已知总价和数量，求单价。

3、已知工作总量和工作时间，求工作效率。

4、导入课题。

今天我们来学习成正比例的量。

5、出示学习目标。

1、理解正比例的意义。

2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

二、自主学习（8分）。

自学内容：书上45页例1。

自学时间：8分钟。

自学方法：读书法、自学法。

自学思考：

1、举例说明什么是成正比例的量，成正比例的量要具备几个条件？

2、正比例关系式是什么？

（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如底面积一定，体积和高成正比例。

y/x=k（一定）。

（4）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。

2、归类提升。

引导学生小结成正比例的量的意义和关系式。

三、合作交流（5分）。

第46页正比例图像。

1、正比例图像是什么样子的？

2、完成46页做一做。

3、各组的b1同学上台讲解。

四、质疑探究（5分）。

1、第49页第1题。

2、第49页第2题。

3、你还有什么问题？

五、小结检测（8分）。

1、什么是正比例关系？如何判断是不是正比例关系？

2、检测。

1、49页第3题。

六、堂清作业（9分）。

练习九页第4、5题。

六年级反比例教案

3、感知生活中的数学知识。

1、通过具体问题认识反比例的量。

2、掌握成反比例的量的变化规律及其特征。

认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

预习24---26页内容。

1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？

2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗？

3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？

利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。

情境（一）。

认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

情境（二）。

让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每。

两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。

同桌交流，用自己的语言表达。

写出关系式：速度×时间=路程（一定）。

观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。

情境（三）。

写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）。

5、以上两个情境中有什么共同点？

引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的`两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

活动四：想一想。

1、判断下面每题是否成反比例。

（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。

（2）三角形的面积一定，它的底与高。

（3）一个数和它的倒数。

（4）一捆100米电线，用去长度与剩下长度。

（5）圆柱体的体积一定，底面积和高。

（6）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

（7）长方形的长一定，面积和宽。

（8）平行四边形面积一定，底和高。

2、教材“练一练”p33第1题。

3、教材“练一练”p33第2题。

4、找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。

两个相关联的量，乘积一定，成反比例。

关系式：x×y=k（一定）。

本课时教学设计特点：一是情景设置和几个表格的设计，都注重从现实题材出发，让学生感受到反比例在现实生活中的广泛应用。二是通过让学生自己去分类整理、自主探究、合作交流得出反比例的意义，有利于发展学生的数学思维。

六年级反比例教案

1、使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

认识反比例关系的意义。

掌握成反比例量的变化规律及其特征。

一、铺垫孕伏：

1、正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?

判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?

2、下面哪两种量成正比例关系?为什么?

(1)时间一定，行驶的速度和路程。

(2)数量一定，单价和总价。

4、引入新课。

如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)。

二、自主探究：

1、教学例1。

出示例1某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。

每天运的数量（吨）1020304050。

所需的天数3015107.5。

在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。

指名学生口答讨论结果得出：

(1)、每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。

(2)、每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。

(3)、可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是300。提问：这里的300是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的'吨数和天数的积一定)。

2、教学例2。

出示例2。

3、概括反比例的意义。

(1)、综合例1、例2的共同点。

提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?

(2)、概括反比例意义。

例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。

4、具体认识。

(2)、提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?

(3)、判断。

现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。

六年级比例教案

（二）教师提问。

1．你为什么马上能想到还剩多少呢？

2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？

教师板书：两种相关联的量。

（三）教师谈话。

在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和。

数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？

二、新授教学。

（一）成正比例的量。

例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：

时间（时）：路程（千米）。

1：90。

2：180。

3：270。

4：360。

5：450。

6：540。

7：630。

8：720。

1．写出路程和时间的比并计算比值．。

（1）2表示什么？180呢？比值呢？

（2）这个比值表示什么意义？

（3）360比5可以吗？为什么？

2．思考。

（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？

（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？

教师板书：时间、路程、速度。

（3）速度是怎样得到的？

教师板书：

（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？

（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．。

3．小结：有什么规律？

六年级反比例教案

1、借助正比例的意义理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

2、在小组合作学习过程中，掌握合作学习技能，体验合作学习的快乐。

一、创设情境，明确问题。

同学们,昨天老师去幼儿园接小朋友,看见幼儿园的老师正在给小朋友们分饼干,想知道他们是怎么分的吗?我们一起去看一看：

仔细观察，从这个表中，你知道了什么?你知道表中的哪两种量成正比例吗?(说明理由)。

说一说成正比例的两个量的变化规律。

师：小明的妈妈要去银行换一些零钱,请你帮忙算一算,各换多少张：

二、探索新知，寻求规律。

1、独立思考:出示表格,让学生自己观察,提出问题并解决问题。

2、小组合作，交流探讨问题。

要求：认真听取别人的意见，详细说明自己的观点，如果有不懂的地方要虚心求助，最重要的是要控制好自己的言行，小组长要协调好本组的合作过程。

3、汇报交流，发现规律。

4、教师小结，明确概念，呈现课题。

5、在理解概念的基础上增加记忆。

三、理解应用，巩固新知。

1、给车棚的地面铺上水泥砖，每块水泥砖的面积与所需数量如下：

每块水泥砖的面积与所需数量是否成反比例?为什么?

2、下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整。

3、判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。

(1)、全班的人数一定，每组的人数和组数。

(2)、圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。

(3)、书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。

(4)、圆柱的'侧面积一定，它的底面周长和高。

(5)、六(1)班学生的出席人数与缺席人数。

4、下面各题中的两种量是不是成比例?如果成比例，成什么比例?

(1)、订阅《小学生天地》的份数和总钱数。

(2)、小新跳高的高度与他的身高。

(3)、平行四边形的面积一定，底和高。

(4)、正方行的边长与它的周长。

(5)、三角形的面积一定，底和高。

5、生活中还有哪些成反比例关系的量?

四、课堂总结，拓展延伸。

1、这节课学会了什么知识?反比例的意义是什么?

2、这节课你与小组同学合作的怎么样?以后应该怎么做?