ID：6847750
时间：2023-11-26 12:39:57
上传者：JQ文豪教学工作计划准确明确地规划了教学资源的利用和时间的分配，有助于保证教学进程的顺利进行。以下是一份经过实践验证的教学工作计划，希望能够启发大家在教学中的思考。
1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;。
3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
教学难点。
正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
知识重点。
建立不等式组解实际问题的数学模型。
探究实际问题。
出示教科书第145页例2(略)。
问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的?
(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的?
(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式?
师生一起讨论解决例2.
归纳小结。
1、教科书146页“归纳”(略).
2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗?
在讨论或议论的基础上老师揭示：
步法一致(设、列、解、答);本质有区别.(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表。
尊敬的各位老师：
对于本节课，我将从教什么、怎么教、为什么这么教来阐述本次说课。
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材。
教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，先谈谈我对教材的理解。
在本节课之前学生已经掌握了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，所以，本节课类比一元一次方程的解法，利用不等式的性质解一元一次不等式。另外，本节课为后续学习解一元一次不等式组奠定基础。
不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。所以，本节课在数学领域中起着非常重要的地位。
二、说学情。
合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所面对的学生群体具有以下特点。
本学段的学生逐渐掌握抽象概念和复杂的概念系统，能作科学定义，抽象逻辑思维逐步占优势。
本阶段的学生类比推理能力都有了一定的发展，并且在生活中已经遇到过很多关于一元一次方程的具体的事例，所以在生活上面有了很多的经验基础。为本节课的顺利开展做好了充分准备。
三、说教学目标。
根据以上对教材的.分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：
(一)知识与技能。
认识一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式，类比一元一次方程的步骤，总结归纳解一元一次不等式的基本步骤。
(二)过程与方法。
通过对比解一元一次方程的步骤，学生自己总结归纳一元一次不等式步骤的过程，提高归纳能力，并学会类比的学习方法。
(三)情感态度价值观。
通过数学建模，提高对数学的学习兴趣。
四、说教学重难点。
本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：
(一)教学重点。
掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式并能够在数轴上表示出来。
(二)教学难点。
作与交流，涌现出多样化的解题思路。教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。
完整的解题过程的展现，有利于培养学生有条理地思考和表达的习惯。
问题1：这个问题比较复杂。你该从何入手考虑它呢？
分组活动。先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果。
在本节课的教学中个人的优点：
1、整体的思路比较清晰：先从实际生活中遇到的问题出发引出一元一次不等式组的概念（同时也体现了数学是源于生活的），然后通过练习进行辨析，并让学生自己归纳注意点（巩固概念），再接下去是应用新知、巩固新知、再探新知、巩固新知、探究活动、知识梳理、布置作业，整个流程比较流畅、自然。
2、精心处理教材：我选的例题和练习刚好囊括了解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时的四种不同情况，以便为后面的归纳小结做好准备。
3、教态自然、大方、亲切。能给学生以鼓励，能较好地激发学生的学习兴趣；比如在知识梳理环节高金凤同学区分了解一元一次不等式组其实和解二元一次方程组是不一样的，它们是有本质的区别的，我觉得她非常善于总结、类比和思考，所以我及时予以肯定。
在本节课的教学中个人的缺点：
5、在知识梳理环节有同学提出疑问：若出现两个一样的不等式它的公共部分怎么找？若有三个不等式组成的一元一次不等式组它的解又是怎样的？能否直接就在数轴上画出它的公共部分等问题时有些没能及时给学生以肯定，有些引导不够到位。
本节课的内容，是人教版七年级下册第九章第二节“实际问题与一元一次不等式”。它是在学习不等式的概念、性质及其解法和运用一元一次方程(或方程组)解决实际问题等知识的基础上，利用不等式解决实际问题。这既是对已学知识的运用和深化，又为今后在解决实际问题中提供另一种有效的解决途径。通过实际问题的探究，让学生学会列一元一次不等式，解决具有不等关系的实际问题。经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程。促进学生的数学思维意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。同时向学生渗透由特殊到一般、类比、建模和分类考虑问题的思想方法。不等式与现实生活中联系非常紧密，解决好这类应用题，有助于学生在以后的日常生活中自主灵活应用所学知识解决实际问题。
七2班班现有56名同学，部分学生基础较差，拔尖学生少，尤其个别学生底子太薄，学生学习较为被动，预习工作做得不够认真，同时学生学习数学的积极性不高，基本能力较差，解决问题的能力不强，知识掌握不够扎实，运用不够灵活。从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已经在前一阶段学习的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，可能会产生一定的障碍。
一元一次不等式的应用，是中学数学的重要内容，和一元一次方程应用相似，对培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值都有较大的意义.对实际生活中的不等量关系、数量大小比较等知识，学生在小学阶段已经有所了解.但用不等式表示，并对不等式的.相关性质进行探究，对学生是新的内容。这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思维品质。分组活动，先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果，可极大调动学生的创造积极性，应把握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展。在实施教学时，要根据课程改革的基本理念和教材特点组织教学.结合具体内容，让学生经历知识的形成与应用过程。
知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯;学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
创设情境，研究新知。
(出示一个解不等式的问题，为后面新知作铺垫)。
2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。
3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：
（1）什么情况下，在甲商场购物花费小？
（2）什么情况下，在乙商场购物花费小？
（3）什么情况下，在两家商场购物花费相同？
握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展。
这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思维品质。
引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去。
二、技能要求。
2、会运用不等式的基本性质（或不等式的同解原理）解一元一次不等式。
三、重要的数学思想：
2、通过在数轴上表示一元一次不等式的解集与运用数轴确定一元一次不等式组的解集，进一步领会数形结合的思想。
四、主要数学能力。
1、通过运用不等式基本性质对不等式进行变形训练，培养逻辑思维能力。
2、通过一元一次不等式解法的归纳及一元一次方程解法的类比，培养思维能力。
3、在一元一次不等式，一元一次不等式组解法的技能训练基础上，通过观察、分析、灵活运用不等式的基本性质，寻求合理、简捷的解法，培养运算能力。
五、类比思想：
把两个（或两类）不同的'数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。这种数学思想通常称为“类比”，它体现了“不同事物之间存在内部联系”的唯物辩证观点，是发现数学真理和解题方法的重要手段之一，在数学中有着广泛的运用。
在本章中，类比思想的突出运用有：
1、不等式与等式的性质类比。
对于等式（例如a=b）的性质，我们比较熟悉。不等式（例如ab或a。
[学习重点]掌握解一元一次不等式的步骤；会用一元一次不等式解决简单的实际问题.
[学习难点]寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.
[学习过程]。
一、 春耕。
1. 不等式的基本性质有哪些？
2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
(1)3x2x+1; (2)-4x3.
二、夏耘：
这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？
甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；
乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.
我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
三、秋收：
1.某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去a市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.
2.某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法：
（1） 买一只茶壶送一只茶杯；
（2） 按总价的92%付款.现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯若干只(不少于4只).
请问:顾客买同样多的茶杯时,用哪一种优惠办法购买省钱?
四、冬藏（补充练习）：
1.有一批货物,如月初售出,可获利1000元,并可将本利之和再去投资,到月末获1.5%的利息;如月末售出这批货,可获利1200元,但要付50元保管费.问这批货在月初还是月末售出好.
2.某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费0.5元,超计划用水超出部分每吨收费0.8元.如果单位自建水泵房抽水,每月需交500元管理费,另外每月一吨水再交0.28元,已知每抽一吨水需成本0.07元.问该单位是用自来水公司的水合算,还是自建水泵房抽水合算.
3.错题回顾。
一元一次不等式（组）的主要内容是一元一次不等式解法及其简单应用。这是继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容。本单元的教学设计主要是改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放性教学。数学来源于生活，又应用于生活。因此我们在认识不等式的教学过程中大量地运用现实生活情景：如天气预报、猜猜我几岁等实际情境引入与学生共同探索，让学生在探索中发现新的知识，认识不等式，让学生意识到不等关系和相等关系都是现实生活中的重要数量关系，意识到数学就在我们身边，离我们是那么的近，增强学生学习的兴趣与自信心。
而不等式的基本性质和解一元一次不等式，是一些基本的运算技能，也是学生以后学习一元二次方程、函数，以及进一步学习不等式知识的基础。由于函数、方程、不等式度是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，因此，我们在一元一次不等式的应用教学中通过旅游优惠、购物优惠等具体例子渗透这三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用，进一步提高学生分析问题解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。
在课前，我做了很多的准备，对我所教的学生会出现什么样的情况，我都做到了心中有数。满以为自己可以打一个漂亮的战役。
经过分析我终于找到了答案，急于求成。在上课时只想到要展示三项技能可忘记了学生的渐进舒展的规律。还没等学生得以舒展时，就进入下一个环节。导致学生没能舒展开。同时复习课上的练习应在于精而不在于多，由于讲求多练，导致学生没有真正把知识练透，削弱了复习的效果。
通过这节课，让我在教学的道路上又成长了许多。使我明白了怎么更能上好一节数学课。
本节课较好的方面：
1、本节课能结合学生的实际情况明确学习目标，注意分层教学的开展;。
2、课程内容前后呼应，前面练习能够为后面的例题作准备。
3、能安排有当堂训练等对学生学习的知识进行检查;。
不足方面：
1、引入部分练习所用时间太长，讲评一元一次不等式的概念太繁琐，导致了后段时间不够，部分内容不能完成。
2、课容量少，害怕学生听不懂、学不会，所以上课时喜欢给学生反复讲，结果课堂上大部分时间由我占据而留给学生自由思考的时间较少。
3、对于后进生，课堂上由于时间的关系，很少关注。
感悟：只有当学生真正获得了课堂上属于自己学习的主权时，他们个性的形成与个体的发展才有了可能。本课在现场操作与反馈中，与教学设想仍有一定的差距，许多地方还停留在表面形态，我将和我的学生在这一探索过程中不断努力前行，总之，我在课堂上还是要尝试着少说，给学生留些自由发展的空间。但在课前，教师必须做足课堂的准备工作。
在讲完不等式的性质后，我们根据学生情况安排三个课时学习解一元一次不等式，我们的设想是：第一课时：在简单理解不等式的基本性质的基础上，类比一元一次方程的解法，学习如何解一元一次不等式，注意其中的区别与联系（即类比思想），学会用数轴直观的表示不等式的解集（数形结合思想）；第二课时：)(熟练解一元一次不等式；第三课时：一元一次不等式的应用。
在教学过程中，由于通过简单的类比解方程，学生很快掌握了解不等式的方法，而且对比起方程，不等式题目的形式较简单，计算量不大，所以能引起学生的兴趣，动笔解答。
但是巡堂时发现出现以下问题：
在两边同时乘以或者除以负数时，不等号忘记改变方向。
1、去括号的问题。
2、去分母的问题。
3、系数化1的问题。
解决方案：
1、在课堂巡堂时，检查每个学生的练习，发现问题及时纠正。
2、发挥学生的力量，开展“生帮生”的活动。
3、课余对还未掌握的学生进行课后个别辅导。
4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的`问题，尝试用一元二次不等式解法与二次函数的有关知识解题.
二、过程与方法
1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学；
2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学；
3.理论联系实际，激发学生的学习积极性.
三、情感态度与价值观
1.进一步提高学生的运算能力和思维能力；
2.培养学生分析问题和解决问题的能力；
3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想.
1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.
2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.
1.深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.
启发、探究式教学
复习引入
师：上一节课我们通过具体的问题情景，体会到现实世界存在大量的不等量关系，并且研究了用不等式或不等式组来表示实际问题中的不等关系。回顾下等比数列的性质。
生：略
师：某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两种isp公司可供选择，公司a每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算），公司b的收费原则是第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）那么，一次上网在多少时间以内能够保证选择公司a的上网费用小于等于选择公司b所需费用。
学生自己讨论
点题，板书课题
新课学习
1.一元二次不等式
只有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式。
2.三个“二次”之间的关系及一元二次不等式的解法
师在前面我们已经学习过一元二次不等的解法，发现一元二次方程及对应的二次函数有关系，那么同学们课本打开到p77填表格。
生略
师学生讨论归纳出解一元二次不等式的步骤
一看：看二次项系数的正负，并且变形为
二算：，判断正负，有根则求并画出对应的函数图象
三写：写出原不等式的解集
练习反馈
［例题剖析］
例1解下列不等式
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
课本80页练习
例2已知不等式的解集为试解不等式
变式：
已知
课堂
小结
1.三个“二次的关系”
2.解二次不等式的步骤
作业布置
课本第80页习题3.2a组第1.2.4题b组1
练习调配
本节课通过多媒体呈现习题，节省了大量的时间，充分利用了宝贵的课堂45分钟。通过学生自我训练、小组互帮和教师释疑，成功地解决了在新授过程中存在的部分遗留问题，达到了巩固一元一次不等式和一元一次不等式组的相关知识，尽管培养学生乐于探索的学习品质不是一朝一夕的事，但本节课在这方面也发挥了积极的作用；对知识的综合、迁移和应用等能力也起到了潜移默化的功效。但在教学过程中我觉得还有如下遗憾：
在课件中尽管有一个知识网络图，但学生在学习过程中对本章知识并没有能够形成知识体系，没有能够构建完整的知识网络图。主要原因应该是：
1.知识网络图不是由学生自我总结得出的。
2.没有和学生共同分析知识结构图中各部分内容之间的关联。
3.网络图中做了链接，学生点击后进入链接内容，知识网络很快消失。
在今后的教学中，一定要让学生自我总结，自我设计知识结构图，教师引导规范由学生板书在黑板上，使之和课件中的结构基本一致，然后呈现课件中的知识结构图，再由学生点击进入下一阶段。
《一元一次不等式组》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章第三节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。是继一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数的重要基础，具有承前启后的重要作用。
(一)知识与能力。
1.掌握一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。
2.会解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集。
(二)过程与方法。
1.创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。2.通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识。
(三)情感、态度与价值观。
1.通过数轴的表示不等式组的解，渗透数形结合这一重要的思想方法。2.在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。
重点：
1.一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况。
（四）说教学方法。
本节课采用多媒体教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点，直观地展示教学内容，这样不但可以提高学习效率和质量，而且容易激发学生学习的兴趣，调动积极性。
（五）说学生的学法：
学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识。
（六）说教学过程：
本节课我设计了七个活动。
活动一创设情境、导入新课。
1、通过多媒体图片(选择材料通俗易懂，易引起学生的兴趣)引入一元一次不等式组的概念:。
活动二引领学生、探索新知。
通过上面实际问题的探究，归纳概括出一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的概念。
活动三范例讲解、学以致用。
例1：借助数轴,求下列不等式组的解集：
(1)、(2)、
(3)、(4)、(分析由课件展示)。
例2：解不等式组：
(1)(学生板演，教师对照多媒体点评)。
活动四：反馈练习、巩固提高。
课堂练习：p48练习(学生板演，教师点评)。
设计意图：这四道习题的`设置让学生进一步理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组的解集。
活动五数形结合、总结规律。
(1)、多媒体演练。
(2)、总结规律：
1.同大取大；
2、同小取小;。
3、大小小大中间找；
4、大大小小解不了。
活动六：反思小结、体验收获。
这节课我们学到了什么?谈谈自己的体会?多媒体设计表格总结。
活动七：知识反馈、布置作业。
布置作业：为了让不同的人有不同的收获，我把作业分为选做题和必做题。
(一)、课本p49习题3。
(二)、选做题：能力提升。
1、若不等式组无解，则m的取值范围是。
2、若方程组的解是负数，求的取值范围。
一元一次不等式(组)的主要内容是一元一次不等式解法及其简单应用。这是继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容。本单元的教学设计主要是改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放性教学。数学来源于生活，又应用于生活。因此我们在认识不等式的教学过程中大量地运用现实生活情景：如天气预报、猜猜我几岁等实际情境引入与学生共同探索，让学生在探索中发现新的知识，认识不等式，让学生意识到不等关系和相等关系都是现实生活中的重要数量关系，意识到数学就在我们身边，离我们是那么的近，增强学生学习的兴趣与自信心。
而不等式的基本性质和解一元一次不等式，是一些基本的运算技能，也是学生以后学习一元二次方程、函数，以及进一步学习不等式知识的基础。由于函数、方程、不等式度是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，因此，我们在一元一次不等式的应用教学中通过旅游优惠、购物优惠等具体例子渗透这三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用，进一步提高学生分析问题解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。
在课前，我做了很多的准备，对我所教的学生会出现什么样的情况，我都做到了心中有数。满以为自己可以打一个漂亮的战役。
经过分析我终于找到了答案，急于求成。在上课时只想到要展示三项技能可忘记了学生的渐进舒展的规律。还没等学生得以舒展时，就进入下一个环节。导致学生没能舒展开。同时复习课上的练习应在于精而不在于多，由于讲求多练，导致学生没有真正把知识练透，削弱了复习的效果。
通过这节课，让我在教学的道路上又成长了许多。使我明白了怎么更能上好一节数学课。