ID：7113011
时间：2023-12-10 05:55:38
上传者：琉璃六年级教案的编写需要遵循教材的教学要求和学生的学习需要。在这里，我们为大家整理了一些高质量的教案范文，希望对大家的教学工作有所帮助。
本节课呈现了世界文化遗产北京颐和园图片。图中包含的主要信息是:北京颐和园由昆明湖和万寿山组成,其中昆明湖占地219公顷,万寿山占地面积仅是颐和园的1/4。借助问题“颐和园的占地面积是多少公顷”引入对列方程解决稍复杂的分数问的学习。这节课主要解决整体与部分的关系。教学时,从游览世界文化遗产的话题引入文字信息,激发学生学习的兴趣,然后引导学生根据数据信息提出与本节学习有关问题,展开学习活动。
本节课是在简单分数应用题的基础上进行教学，学生已有了一定基础，因此首先设计三道找单位“1”的复习题，为学生学习新知识做好辅垫。因为学生有了学习简单分数应用题的经验，因此在理解题意之后我放手让学生画线段图分析、解答试做，做完后让学生在小组内交流自己的解题思路讨论，讨论完成请学生上台展示方法。在学习过程中学生充分参与了课堂学习，成为学习的主人，同时培养了学生的口头表达、分析和与人合作的能力。
学生展示时是突出重点突破难点的一个重要环节，我围绕重点难点精心设计提问，并充分利用线段图引导学生理清题中数的关系，抓住解题关键，明确解题思路，掌握解题方法。并通过对两种不同的解法对比及课后小结，进一步突出本节课的重点、难点。
虽然在教学设计中我作了充分的考虑，也重视引导学生主动探究与积极思考，但在教学中还是显露出了一些问题：反馈形式比较单调，缺乏激励性的语言和形式，学生明白但表述不清楚，个别学生表述单位“1”加几分之几，表示什么意思时，发现还很有点模糊。因此，我觉得今后在常态教学中更应注重学生个体表达，并且不必一定按照教师给的固定模式，应该允许学生用自己的方式、用自己的语言来述说解题思路帮助分析问题。
今天教学分数乘法应用题，在昨天的预备教学时，我便让学生做了预备题，即写出一句话，让学生先找出单位“1”，再让学生写出数量关系式，通过几题的训练，我觉得学生已经掌握了这种题型的数量关系，开始教学学生例题，学生学得也不错，然后让学生口述练一练的单位“1”与数量关系式，最后让学生解答，学生也顺利解答出来，但在中午所做的家庭作业中不少学生还出现了明显的错误。
中午做学生对19页的练习三第五题有大约二十个同学分不清单位一或数量关系而出错；下午做补充习题时也有学生在填单位“1”时出错，从这儿可以看出，我班学生对单位“1”的确定及数量关系式的确定还存在一定的缺陷，需要加强这方面的练习。如何准确定位单位“1”是一个关键问题，同时，现在还仅仅学习分数乘法应用题，学生还不会混淆、出大错，因此，应在这时让学生进行强化训练，力争使每一个学生都能准确找出单位“1”，定位数量关系式，这样，等到学生学习分数除法应用题与稍复杂的分数应用题时才不会出错。
我想，教学之余，还是多让学生找一些题目中的单位“1”，确定出数量关系式。这样，对学生以后学习分数应用题会有很大的帮助。
教学目的：
1.使学生掌握带分数的乘法的计算方法，能够正确地进行带分数乘法的计算。
2.使学生掌握分数连乘的计算方法，能够用比较简便的方法进行分数连乘的计算。
教学过程：
一、复习。
1.把下面各带分数化成假分数。
让学生先说一说带分数化假分数的方法，然后再把带分数化成假分数。
2.计算下面各题。
12。
把全班学生分成三组，每组计算一道题，鼓励学生能口算的尽量口算。集体订正时，指名说一说计算的方法，复习分数乘以分数的计算法则。
二、新课。
出示例4。
学生读题，明确题意。
教师：第一问要求什么？（黑板的长是多少米。）。
根据题目给出的条件应该怎样列式？
教师根据学生的回答板书算式：1。
教师提问：1能不能直接计算？（不能。如果有学生说出用乘法分配律来计算，应该肯定是正确的，但要说明，在一般情况下，用乘法分配律计算比较麻烦。所以我们要学习普遍适用的简便算法。）。
接着提问：我们已经学过分数乘以分数的计算法则，能不能把带分数的乘法转化成我们学过的方法进行计算呢？怎样才能把它转化成已学过的分数乘法？（把带分数化成假分数。）如果学生一时想不出来，教师可以进一步启发引导：
在分数乘以分数的计算法则中，只提到分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，而带分数除了有分子和分母，还有整数部分。如果把带分数化成只有分子和分母的分数，我们就可以用分数乘以分数的计算法则计算了。那么，我们应该怎样把带分数转化成只有分子和分母的分数呢？（把带分数化成假分数。也就是要把1变成假分数，然后再和2相乘。）。
根据学生的回答，教师板书计算过程：2=2==（米）。
教师：第二问是求什么？（黑板的面积是多少平方米。）。
应该怎样列式？根据学生的回答，教师板书算式：
这道题应该怎样计算呢？不必让学生回答，只要求思考。然后，让学生独立计算。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。
学生做完后，指名说一说是怎样想的。
教师：根据上面这道题第一问和第二问的计算，大家能不能说一说带分数乘法计算的一般方法？多让几名学生说一说。最后，进行简单归纳：分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成假分数，然后再乘。
2.做教科书第9页的做一做。
学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。
3.教学例5（分数连乘）。
教师可以根据本班的具体情况采取不同的教法。
（1）如果学生对前面学习的知识掌握得比较好，可以适当放手。例如，让全班学生先在练习本上试算，然后让一些学生说一说他们是怎样计算的。教师把不同的计算方法都写在黑板上，让学生进行讨论，哪些方法的对的，哪些方法比较简便。通过讨论引导学生总结出三个分数相乘的简便算法：三个分数相乘，可以把带分数先化成假分数，再把所有分数的分子和分母约分，然后把约简的分子、分母分别相乘。
如果学生回答有困难，教师可进一步引导：
我们能不能先把题目中的带分数都化成假分数？（可以。）。
然后，把题目中的两个带分数都化成假分数。
接着看小强的约分方法。
教师说明：这样做就可以把两步约分合并成一步，使计算更简便。
最后，教师进一步说明，分数连乘在约分的过程，不必考虑计算的顺序，只要是分子和分母有哪两个数能约分就约分。使学生加深对简便算法的认识。
4.做教科书第10页的做一做。
（1）第1题。学生独立计算，教师巡视，注意了解学生中是否把所有能约分的分子、分母，都进行了约分。针对学生出现的错误及时给予指导和订正。
（2）第2题。如果学生独立列式有困难，或学生列出的算式中有除法而无法计算，教师可以适当加以引导。先让学生想一想正方体的体积应该怎样计算。当学生说出正方体体积计算的公式后，再让学生计算。
三、巩固练习。
1.做练习三的第1题的第一行（3道题）。
学生独立计算，教师巡视，个别辅导，集体订正。
2.做练习三的第2题的第一行（3道题）。
学生独立计算，教师巡视，个别辅导，要提醒学生把所有能约分的分子、分母都进行约分。集体订正。
3.做练习三的第5题。
学生独立解答。教师巡视，个别辅导。集体订正时，指名说一说是怎样想的。
对学有余力的学生，让他们思考练习三的第7*题。
四、小结（略）。
五、作业。
练习三的第1、2题中没有做的题目，第3、4、6题。
1.使学生经历“提出问题—估算—口算—笔算”的计算过程，在多样化的算法中能自主最优化。
2.使学生在尝试写竖式、小组讨论交流算法的过程中掌握笔算乘法的书写格式和算理。
3.培养学生的问题意识和多策略解决问题的能力，体现联系生活学数学的思想。
【教学过程】。
一、创设情境，提出问题。
课件出示情景图。(对原教材的信息作了丰富)。
生：3个小朋友。两摞图画纸。三盒彩笔。……。
师生共同处理数学信息。并让学生独立提出数学问题：
生1：一共有多少张图画纸?
生2：一共有多少枝彩笔?
生3：一共画了多少个苹果?
生：3×1212×3。
二、猜想结果，方法验证：
师：估计一下，12×3大约等于几?解说一下，你是怎样估计的?
师：用什么方法就得到12×3正确的结果呢?同学们先商量一下，找出自己喜欢的方法。
请几名代表汇报交流，师板书有代表性的思路：
学生讲解各自的思路。
三、提供空间，探索竖式。
师：数学讲究简炼，除了以上方法，你还能创造出一种更简单，计算得更快的一种书写形式吗?请你们发挥自己的聪明才智，试一试。(师巡回指导)。
教师指定几个人到黑板上板书：
师：同学们自己想出了这么多的方法，真了不起，现在同学们来评价一下，你来说一说我的思路，我来说一说你的思路，猜一下，他们在做的时候是怎么想的，先在小组内说一说。
生自由谈:。
生1：先用个位上的2和3相乘得6，把6写在个位上，再用十位上的1和3相乘得3，表示3个十，把3写在十位上。
生2：先用十位上的1和3相乘得30，把3写在十位上，再用个位上的2和3相乘得6，把6写在个位上。
生3：先用2和3相乘得6，再用10和3相乘得30，30加6得36。
……。
生评价得出最简练的方法：
四、规范格式，归纳方法。
师：(课件演示)。
师强调竖式的书写格式和计算方法。
揭示课题：这就是我们这一节研究的内容：笔算乘法。
师：乘法算式中，各部分都有自己的名称，我们把这两个相乘的数都叫做因数，最后的得数叫做积。
师：现在请同学们，闭上眼睛回想一下，12×3笔算竖式的过程和方法。
1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
会进行分数的混合运算，运用运算定律进行简便计算。
灵活运用运算定律进行简便计算。
多媒体课件。
一、导入新课（激发兴趣，明确目标）
1、运算定律。
我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？
（学生回答，教师板书运算定律）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
2、这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
25×7×4 0.36×101
（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）
二、自主探究（自主学习，探讨问题）
1、引入
同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。
（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）
2、推导运算定律是否适用于分数。
（1）学生发表对课题的见解。
（2）验证
有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（学生小组合作学习）
3、教学例5。
（1）出示：，学生小组合作独立解答。
4、教学例6。
（1）出示：，学生小组合作独立计算。
（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。
5、小结
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。
三、拓展总结（应用拓展，盘点收获）
1、完成练习三的第6题。
学生说一说应用了什么运算定律。
2、完成课本第10页的“做一做”题目。
其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“86+1”应用乘法分配律计算比较简便。
教材第59页例2及做一做，练习十四第7～8题。
【教学目标】。
1．结合具体情景，在积极参与和讨论合作学习的过程中进行乘法的估算，会说明估算的思路。
2．能运用所学知识解决日常生活中简单的实际问题。
3．给学生创设主动探索估算知识的空间，培养估算意识，提高估算能力。
【教学重难点】。
会进行乘法的估算，会说明估算的思路。
【教具准备】。
挂图。
【教学过程】。
一、导入新课。
1、你能说出下列各数的近似数各是多少吗？
39、74、68、99、17、44。
2、下列算式，你能估算各题的结果吗？你是怎么想的？
28×462×789×7。
12×837×381×6。
二、亲身经历，探索新知。
1、出示例题2的主体图。
引导学生观察：用自己的话叙述一下主体图向我们提供了有关多媒体教师里的哪些信息？
2、教学例题2。
教师：根据画面的内容，口头编一道应用题。
（1）教师：这一道题只要我们判断多媒体教师能否坐得下350名同学，因此不用大家计算，只要估一估就可以了，大家想应什么方法估算？以四人为一小组进行讨论。
（2）汇报：要判断350名学生能否坐得下，必须估算出多媒体教室大约有多少个座位。
方法一：18≈2022≈2020×20=400（个）所以350名学生能坐下。
方法二：18≈2022×20=440（个）所以，350名学生能坐下。
方法三：22≈2018×20=360（个）所以，350名学生能坐下。
小结：大家根据已学在估算知识，想出了三种方法，通过这一道我们知道估算在我们日常生活中的作用是非常大的。
（3）总结出估算的方法：
估算时，先把两位数看成最接近它的整十数，然后再进行计算。
三、巩固练习，运用新知。
1、完成教科书第59页的做一做。
让学生看清题意，独立完成。然后教师讲评。
提问：你是怎么估算的`。
2、完成教科书第61页练习十四的第7题。
（1）引导学生观察图，说说你从图中得到什么信息？
（2）独立完成，将估算结果写在课堂本上。然后教师讲评。
3、完成教科书第61页练习十四的第8题。
（2）说一说你是怎么估算的？
四、课堂总结：
本节课你有什么收获？
本单元是在学生掌握了整数乘法，分数的意义和基本性质，以及分数加减法以及约分等知识的基础上进行教学的。本单元所学内容属于分数中的基本知识和技能，这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数的重要基础。所以在教学这部分内容时，应切实让学生理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。
学情分析。
六年级共有24名学生，部分学生还没有养成良好的学习习惯，计算能力也还有待加强；大多数学生对新鲜事物比较敏感，喜欢动手操作，但思想不易长时间集中；有30%的`同学基础相对薄弱，对数学学习的兴趣不高。
教学目标。
1、使学生能理解分数乘整数的意义,经历探索分数乘整数的计算方法的过程。
2、能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则,并能正确地进行计算。
3、培养学生独立运用知识解决问题的能力，体验成功的快乐和学数学的价值。培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
教学重点和难点。
教学重点：让学生体验分数乘分数、分数乘整数的简便计算方法（先约分后相乘）。
教学难点：分数乘分数或分数乘整数先约分再相乘的书写格式。
1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
本金、利息、利率的含义。
计算定期存款的利息。
一、师生交流。
课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。
师：同学们到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。
让学生汇报调查的情况，并出示课本的银行存款利率表。
师：同学们真了不起，了解了这么多。大家知道，钱存进银行里，不但能支援国家建设，还能得到利息。怎样存能得到的利息多一些呢?下面老师和大家一起来探讨。
二、探讨新知。
1、计算公式。
师：我们去银行存钱，存进银行的钱，叫做本金。取款时银行多付的钱叫做利息。利息占本金的百分比叫做利率。银行存款的利率，国家会根据经济发展的情况有所调整，大家调查的银行的利率和我们书上的银行的利率，比较一下就会发现不同。
利息的多少由存款的多少、利率的高低和存款的时间的长短有关系。
请学生讨论利息的算法，老师适当的提示。
板书利息=本金×利率×时间。
全班齐读公式。
师：要求利息就必须要知道什么?
2、计算利息。
师：笑笑和淘气知道你们会计算利息的方法，想请你们帮他俩算一算，他们可以得多少利息，你们愿意不愿意帮啊?下面我们一起来算。
出示题目：
笑笑说：300元压岁钱在银行存一年其整存整取，到期时有多少利息?
怎样算?淘气呢?
学生回答后，师板书。
笑笑得到的利息：300×2.52%×1=7.56(元)。
淘气得到的利息：300×3.69%×1=33.21(元)。
师：笑笑和淘气存同样多的钱，因为存的时间长短不同，利率也就不同，所以得到的利息也不同。
师：同学们在调查中看到了利息税，从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。从1999年11月1日至20xx年8月14日，利息税是利息的20%，20xx年8月15日至20xx年10月7日，利息税是利息的5%，从20xx年10月9日起，免收利息税。如无特殊说明，今后我们在计算时不要求计算利息税。
三、巩固练习。
先让学生自己计算，在全班讲评。
先提醒学生说出保险金额、年保险费率的含义，再让学生计算。
四、课后总结。
如果把它存到银行，该怎样存呢?
建议学生课后亲自到银行存一次钱。
2、这节课你学到了哪些知识?
五、布置作业。
教学目标：
1.使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。
2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。
教学重点：
教学难点：
分数乘整数的计算方法以及算法的优化。
教学方法：
自主合作探究。
教具准备：
多媒体。
教学过程：
一、复习引入。
1.同学们，我们已经学会了分数的加法和减法，下面口算。
谁能编一道分数乘法算式（择几道板书黑板一侧）。
分数乘法有很多，今天先研究其中一种：分数乘整数。
看了今天的课题，可能有同学马上想知道分数乘法怎么算呢？其实，每一个新知识的产生都与原有的旧知密切相关，对于分数乘整数来说，当然也是如此。下面我们来讨论！
二、探究。
1.理解意义。
出示例题1：做一朵绸花用米绸带。
（1）小芳做了3朵这样的绸花，一共用了几分之几米绸带？
课件：++=（米）。
（2）小华做7朵这样的绸花，一共用了几分之几米绸带？
课件：++++++=（米）。
（3）学校庆国庆活动一共要做15朵这样的绸花，你能用加法计算出几分之几米绸带？
++++++++++++++=？
这么多米加起来，你有什么感觉？有没有什么好办法？有没有什么好办法？
导入：如果把这道加法算式改写成乘法，你特别需要知道什么？
板书：×3=7×=×15=。
谁能说说×3表示什么意思？7×呢？
2.探究算法。
现在我们来看分数乘整数怎样计算。我们先来研究×3，×3=怎么算呢？请大家尝试解决。指名板演典型算法。
×3==。
×3=++=。
……。
交流：第二种按照加法计算，不简便，重点体会第二种和加法有着联系：×3=++===（教师板书），符合加法计算结果，是正确的，也是简便的。同时借助直观图观察验证。
练习：×7，与原来加法结果比较，完全正确。
谁能试着总结一下分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘，所得积做分子。
继续研究：×30。
提示：这道题与前面几题相比可能有些新情况，你看出来了嘛？先试试看，再同桌交流。
指名板演新情况：都有相同点？（约分），不同是什么？（主要是约分的区别）。
讨论：约分的先后序。（先乘后约，还是先约后乘），体会到先约后乘的简便。
练习：先判断可不可以约分？怎样约分？
总结注意事项：能约分的先约分再乘。
三、练习。
填一填：练习第一、二题。
算一算：完成3第三、七题。
四、总结。
本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？
五、作业。
练习八第2题、第4题。
1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
分数乘法的算法：
1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘，用分子相乘的.积做分子，分母相乘的积做分母。
分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。
分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外)，分数值不变。
倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。
出示粉刷墙壁的画面，给出条件：每小时粉刷这面墙的1/5。
师：能提出什么问题？
学生提问题，教师板书。
以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？”
师：怎样列式？（板书1/5×4）。
师：列式的依据是什么？为什么用乘法？（工作效率×工作时间=工作总量）。
让学生计算，并说说怎样计算。
学生讨论汇报。（根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率×工作时间=工作总量，可以列出1/5×1/4）。板书算式。
师：（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。
板书课题：分数乘分数。
学生操作。
学生交流是怎样涂的`？（用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图）。
小组汇报（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。
学生自己涂色。
师：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？1/20。
学生讨论交流汇报。
教师归纳（用多媒体或投影片演示涂色过程）：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，又把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份是这张纸的1/20。由此可以得到（板书）。
提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？
师：“3/4小时粉刷这面墙的几分之几？”是求什么？（1/5的3/4是多少？）。
小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示15的34。怎样计算？
交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸分成5×4份，不同的是取其中的3份，可以得到（板书）。
根据板书的两个计算算式讨论归纳计算方法。
通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
出示例4，读题。
师：怎样列式？依据什么列式？
由学生讨论得到：根据“速度×时间=路程”，列出3/10×2/3。
让学生独立计算。通过请学生在黑板演算或用投影展示学生的演算过程及结果交流计算情况，强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。并结合学生的演算情况说明约分的书写格式。
1、加深对解决求一个数的几分之几是多少的问题思路与计算方法的理解，使学生学会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
2、发展学生分析推理能力和解决实际问题的能力。
播放公路上往来不断的车辆及噪杂的声音。
师：噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪音。
出示画面(如教材第20页情境图)请学生说说对图意的理解。
学生提问题，教师板书。(噪音降低了多少?绿化带这边听到的声音是多少分贝?)。
师：我们来解决第一个问题：噪音降低了多少?谁能把问题完整地叙述出来。
出示线段图。
请学生把条件与问题在线段上表示出来。
提问：把谁看作单位“1”?然后让学生独立解答。
师：现在我们解决第二个问题。谁能把问题完整地叙述出来?
师：线段图上哪一段表示“现在听到的声音有多少分贝”?
把线段图补充完整。
小组讨论探讨解决方法。
汇报交流方法。
第一种方法：先求出降低了多少分贝?再用原来的分贝数减去降低的分贝数。
列式。
提问：1-1/8表示什么?在线段图上表示出来。
师：比较这两种方法有什么不同?
学生讨论交流。明确两种方法都是把原来声音的80分贝看作单位“1”，都需要求80分贝的几分之几。但是第一种方法是根据已知条件先求出80分贝的`1/8是多少，即降低了多少分贝，再求出现在听到的声音的分贝数。第二种方法是根据问题找到现在听到的分贝数占原来声音80分贝的几分之几，再根据分数乘法的意义求出现在听到的声音是多少分贝。
为了使学生对本课时的教学内容得到巩固和加深，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力，我在教法上注重课堂教学的灵活性、科学性。联系实际增强学生的感性认识，抓住各知识的细节性、过渡性、完整性进行教学，同时、采用自主探究、观察、对比、独立思考、小组合作交流、动手操作、汇报演示等学习策略激发学习动机，促使学生肯学、会学、善学，让学生在动手做一做、说一说的学习过程中培养学生的概括能力，把握并突破重、难点，获取新知。整堂课通过提问式、点拨式、谈话法、分析法以及练习法引导学生积极参与学习过程，促进学生数学概念的形成和数学结论的获取。
p29、p30“百分数的应用(四)”
1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。
一、谈话引入。
课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。
师：课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识，哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。
组1：我知道人们把钱放到银行是有好处的。可以得到一些利息。
组3：我们调查了存款的年利率。
存期(整存整取)。
年利率%。
一年2.25。
二年2.70。
三年3.24。
五年3.60。
组4：我们知道国债和教育储蓄不收利息税，其他的要交20%的利息税。
生：当然是存到银行了。
二、探究思考。
生：我想存三年整存整取，时间长一些利息就会多。
生：我存一年的整存整取，如果时间太长，需要用钱时取出来，就按活期存款计算利息了，那样利息就少了。
师：你知道得真多，活期存款的利率低一些。
师：同学们想得很周到，我们存钱时应该根据自己的实际情况，确定怎样存，刚才同学们说的存款方式，到期后利息究竟是多少呢?我们一起来计算。
(教师给出计算利息公式：利息=本金x年利率x年限，并给出年利率表，学生计算300元存一年和三年整存整取的利息。)。
板书。
300x2.25%x1。
=6.75(元)。
300x3.24%x3。
=29.16(元)。
师：从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。
师：下面大家再算一算300元存一年和三年整存整取各应交多少利息税?
学生汇报。
6.75x20%=29.16x20%=。
师：那有没有不用交利息税的呢?
生：
师：对，只有国债和教育储蓄是不需要交利息税的。
三、练习巩固。
四、课堂总结。
通过今天的学习你有什么收获?
课前布置学生分小组到银行调查利率并了解有关储蓄的知识。
激发学生学习的兴趣，让学生在调查活动中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。
提出“怎样处理这些钱”“存入银行有什么好处”等问题，使学生从中了解储蓄的意义。
学生己有了储蓄的知识基础，对于存款的方式让学生自己讨论，在讨论交流中，学生感受到，需要根据实际情况选择合理的储蓄方式。再引出计算利息的方法。
由于讨论的问题和数据都来自于学生，这样就使计算利息更具有实际意义，学生的学习兴趣和积极性也会大大提高。
拓展学生的思维。综合应用所学的知识解决实际问题。
结合实际对学生进行思想道德教育，珍惜现在的学习机会，支援贫困地区的失学儿童。
1.通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。
2.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。
3.通过对算理、算法的探究培养学生的观察力、推理能力、归纳能力。
教学重点：
掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。
教学难点：
理解分数乘分数的乘法意义及算理。
教具准备：
多媒体课件。
在六年级（上册）认识百分数里，教学了百分数的意义，并联系后项是100的比，体验了百分数又叫做百分比或百分率；教学了百分数与分数、小数的互化，尤其是百分数与小数的相互改写，为应用百分数解决实际问题做了必要的准备；还教学了简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题，初步应用了百分数。在此基础上，本单元继续教学百分数的应用，包括四个内容，依次是求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题，根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的利率求应得的利息，与折扣有关的实际问题，较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。编排了六道例题、四个练习，把全单元的内容分成四段教学，最后还有单元的整理与练习。
解答例1的关键是理解问题的具体含义，教材借助直观的线段图，让学生思考实际造林比原计划多百分之几应该怎样理解。明确这个问题是求实际造林面积超过原计划的公顷数相当于计划造林公顷数的百分之几，从而产生先算出实际造林比原计划多4公顷，再求4公顷是计划造林面积16公顷的百分之几这样的思路。或者先算出实际造林面积是原计划的125%，再得出实际造林比原计划多25%的结论。两条思路、两种算法都是把原计划造林公顷数看作单位1（即100%），在线段图上能清楚地看到，两种解法最终都是求实际造林比原计划多的部分是原计划的百分之几。练习一第1题利用已知的是百分之几求增长百分之几，或者利用已知的增加百分之几求是百分之几，通过百分数之间的相互转化，进一步理解增加百分之几的含义，还带出了下降百分之几这个概念。
实际造林比原计划多百分之几与原计划造林比实际少百分之几是两个不同的问题，前者是实际造林比原计划多的公顷数与原计划造林公顷数相比，后者是原计划造林比实际造林少的公顷数与实际造林公顷数相比，解决两个问题的算式中，被除数的意义不同，除数也不同。教材编写试一试的目的就是要突出这些不同，要求教师在适当的时候组织学生将试一试和例题的计算结果进行比较，研究为什么得数不同，进一步理解这两个问题的含义与数量关系。练习一第5题里，第（1）、（2）题的条件相同，问题不同，第（2）、（3）题的条件不同，问题也不同。通过解题与比较，能使学生更正确地理解是百分之几与高百分之几的含义。第7题分别求巧克力的单价比奶糖、水果糖和酥糖贵百分之几，要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖贵的单价与奶糖、水果糖、酥糖的单价相比，反复体验求一个数比另一个数多百分之几的解题思路与方法。第8题以表格形式呈现求百分数的问题，首次把百分数应用于统计表中。
例2结合纳税教学求一个数的百分之几是多少的问题，先找到数学问题60万元的5%是多少，然后把求一个数的几分之几是多少的经验迁移过来，得到求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算，于是列出算式605%。在上面的过程中，关键在于寻找数学问题，只要理解了缴纳的营业税是60万元的5%，学生就会想到用乘法计算，把求一个数的百分之几纳入原有的经验系统，从而发展认知结构。在计算605%时，可以把5%化成5/100，也可以化成0.05，前一种算法又一次体验了求一个数的百分之几与求一个数的几分之几是一致的，用乘法计算是合理的。在练一练里，由于6.25/100的计算比6.20.05麻烦，所以计算含有百分数的乘法一般把百分数化成小数。
练习二第1~4题是配合例2编排的，要引导学生抓住求什么的百分之几是多少进行思考。如，第1题是求门票收入的3%，因此接待游客18万人次是多余的信息。又如，第4题是求月收入超过1600元的部分的百分之几是多少，因此要先算出应纳税部分的元数，并找到相应的税率。
例3计算利息，应用求一个数的百分之几的方法解决稍复杂的实际问题。由于多数学生缺少这方面的生活经验，因此教材在底注中解释了本金、利息、利率的含义，并给出了计算利息的方法：利息=本金利率时间。要结合例题里的表格，让学生知道利息和本金、年利率、存期有关，一般情况下，本金越多，存期越长，年利率越高，到期后获得的利息就多。还要让学生知道，存期一年，到期可得的利息是本金的2.25%；存期二年，每年的利息是本金的2.70%这样，学生就能理解计算利息公式里的数量关系。
试一试利用例3求得的应得利息，继续计算缴纳利息税以后的实得利息。要让学生懂得实得利息是应得利息扣除缴纳的利息税以后剩下的利息，明白为什么先算出利息税是多少元的道理。从例题到试一试的全过程，就是我国现行的银行存款实得利息的计算方法：先根据本金、存期和利率算出应得利息，再扣除缴纳的利息税得到实得利息。学生完成练一练和练习二第5~7题就有思路了。要注意的是，计算实得利息的步骤比较多，练一练和第6、7题都采用连续提问的形式，适当降低了解题时的思维难度。
例4教学与折扣有关的问题，也是百分数的实际应用。教材先对打折作了具体的解释，让学生明白几折就是百分之几十，知道八折就是80%，从而把打折的实际问题与百分数的应用联系起来。原价和实际售价有什么关系是这道例题的教学重点，要从原价打八折出售得出原价80%=实际售价。这个数量关系能起两点作用，一是进一步理解打折扣的含义：图书按八折出售，实际售价只是原价的80%。二是形成求《趣味数学》原价的解题思路，在数量关系式里已知积与一个因数，求另一个因数，可以列方程解答。本册教材里，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题都列方程解答，充分利用百分数的意义，加强对百分数乘法的理解，避免人为地把实际问题分类型，体现了各种百分数问题的内在联系。求出《趣味数学》的原价15元以后，对学生提出检验的要求，而且采用了两种检验方法。依据折扣的含义，既可以用实际售价除以原价，看是不是打了八折；也可以看原价的80%是不是实际售价12元。这样安排，不仅检验了原价15元是正确的，还多角度表现了原价、实际售价、折扣三者的关系，在进一步理解折扣的同时，沟通了三种简单的百分数问题的联系。练一练求《成语故事》的原价，也要求检验，让学生独立经历与例4同样的学习过程，再次体会问题中的数量关系。
练习三的编排大致分成两段，第1~4题是第一段，在理解折扣含义的基础上正确应用数量关系。第1、2题分别求打折后的实际售价与打折前的原价，都可以根据原价折扣=实际售价来解答。第4题求折扣，教材先让学生回答第3题，把按原价的百分之几出售改说成打几折出售，体会求几折只要求百分之几，为第4题作了铺垫。第5~9题是第二段，仍然以求实际售价或求原价为主要内容，灵活应用数量关系。第5题分别求实际售价与实际比原来便宜的元数，这里有简单问题与稍复杂问题的比较。第6题分别求实际售价与原价，是两种折扣问题的比较。第7、8题让购物问题更复杂一些，有利于学生在变化的问题情境中把握基本的数量关系。
例5和例6是较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，都列方程解答。两道例题分别把相并关系和相差关系作为列方程的相等关系，虽然相并与相差是学生早就认识的数量关系，但在复杂的百分数情境里不容易看到。为此，例题利用线段图给予直观帮助，让学生在例5的线段图右边的括号里填36，体会男生人数与女生人数合起来是美术组的总人数。例6在线段图上突出十月份比九月份节约用水的那一段，引导学生注意两个月用水量之间的相差关系。教材完整地写出两道题的等量关系，让学生感受等量关系式右边美术组的总人数、十月份用水的吨数都已知，在这样的情况下，列方程是解题的有效方法。虽然有了等量关系，但列方程还会遇到一个问题，即为什么设男生人数为x，设九月份的用水量为x。要引导学生抓住题目中已知的那个百分数，分析它的意义，体会这样的设句是合理的，不仅用x表示了单位1的数量，还很容易用含有字母的式子表示出女生人数，表示出十月份比九月份节约用水的吨数。
两道例题列出的方程里都有两个x，还含有百分数，解方程时要先化简方程的左边，再应用等式的性质。例题呈现了解方程的过程，并在练习四里安排三道解方程的习题，提醒教师要帮助学生正确地解方程。检验不是把未知数的值代入方程，而是要检验得数是否符合实际问题里的数量关系。具体地说，例5要检验男、女生的人数之和是不是36，还要检验女生人数是不是男生的80%。例6要检验十月份用水的吨数是不是比九月份节约20%，或者检验九月份的用水量节约20%，是不是440立方米。只有符合实际问题的得数才是正确答案。
练一练要先说数量关系再解答，突出寻找等量关系是解答这些题的关键，也是指向解题难点的基础训练。要引导学生从分析题目里已知的那个百分数开始，有条理地思考。如第11页练一练，种蓖麻的棵数是向日葵的75%，向日葵的棵数是单位1的量，蓖麻的棵数是单位1的75%，它们一共有147棵，等量关系就是蓖麻的棵数+向日葵的棵数=147；向日葵比蓖麻多21棵，等量关系就是向日葵的棵数-蓖麻的棵数=21。再如第12页练一练，美术组的人数比舞蹈组多20%，舞蹈组的人数是单位1的量，美术组比舞蹈组多的人数是单位1的20%，等量关系是舞蹈组的人数+美术组比舞蹈组多的人数=美术组的人数。解答练习四里的实际问题，也应经常让学生说说数量关系。
练习四第1~4题配合例5编排，第4题第（1）题曾经在六年级（上册）教过，那时也是列方程解答的，从第（1）题到第（2）题带出了稍复杂的分数问题。整数、分数、百分数都能表示两个数量间的倍数关系，第4题把貌似不同的问题组织在一起，凸现这些问题在本质上的联系。第5~9题是配合例6编排的，在第9题里把简单的百分数问题和较复杂的百分数问题编排在一起，可以适当进行比较。第10~16题是一堂练习课的内容，第11~13题是百分数的问题，进一步熟悉两道例题的解题思路，第14~16题是三道已知一个数的几分之几，求这个数的问题，促使例题的思考方法水平迁移。在六年级（上册）只教学稍复杂的分数乘法问题，另一些分数实际问题则安排在这里教学。
教学例4、例5、例6以及练习里的内容，要更新观念，改变习惯了的教学方法。首先是不要求学生识别分数乘法与分数除法两类不同的问题，尤其不要机械套用已知单位1用乘法，单位1未知用除法这些所谓的规律。过去这样教的解题效果虽好，但严重制约了学生的思维，把分析数量关系的过程变成了依据个别词语的简单判断。改进教法要加强对分数、百分数意义的理解，充分利用求一个数的几分之几是多少这个数量关系，合理选择列算式还是列方程解题。其次，不必进行有关分率与百分率的联想训练。如从用去25%想到还剩（1-25%）；从第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/6想到两天看了全书的1/5+1/6，这些联想是为列除法算式服务的。要引导学生充分挖掘和利用实际问题里的相并、相差等最基本的数量关系，作为列方程或列算式的依据，让小学与初中的教学相衔接，为学生的后继学习打下良好的基础。