ID：7675224
时间：2023-12-23 21:30:08
上传者：BW笔侠在教案模板中，教师可以详细列出每个教学环节的具体步骤和教学目标，方便自己掌握教学进度。接下来是一份简洁明了的教案模板，帮助教师们更好地组织课堂教学。
课始的引入执教者分为三个层次：首先做游戏，根据学生已有的对圆的认识经验，从肢体阅读图形开始，让学生从袋子中摸图形，从接触中感受圆与其它平面图形的不同。其次让学生回忆生活中见过的圆，唤醒学生的相关生活经验。最后再展现大自然中随处可见的有关圆的画面（阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等）。记得北师大周玉任教授曾说过，我们教师要善于“往平静的水面投进石子”。这节课的新知引入，创设了生动丰富的数学情境，让学生在感受生活美的同时，从中发现有关数学的成分——几何图形。这样设计就为学生从已有的对圆的认识经验到认识生活中的物体到认识数学上的几何图形，架起了一座桥梁，即突出了几何建模的过程，又使学生逐步学会用数学的眼光看待生活，从生活中发现数学。有效地激发起学生内在的学习动机。
第一层动手操作执教者让学生两次画圆，从中学会用圆规画圆，并掌握圆的特征。首先让学生在已有经验基础上动手画圆，不会的请教会的同学或请教书本。讲解画圆的步骤，问“我发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？”很好的解决了圆规画圆的难点。其次，在学生初步会画的基础上提出要求“画同样大小的圆”。然后进行剪圆。层层深入，在掌握画圆的同时还感知到了圆的概念。第二层认识圆心、直径和半径。从让学生描述圆的大小引出这三个概念，然后组内交流自学认识，做到人人参与学习。再读读书上的说法和判断哪些是直径、半径中进行巩固，形成解决问题的策略。第三层大胆放手让学生自己去“探”。以剪的圆为素材，用圆规和尺子为研究工具，有目的、有意识安排学生用量一量、折一折、画一画的方法合作探究圆心、直径和半径之间的关系。启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案，让学生运用多种感官参与学习的全过程，经历观察、操作类比，归纳等过程，培养学生的探索精神和创造意识。这一开放式的教学方法，使学生在具体、直观的操作中发现了半径、直径的本质特征、以及它们之间的关系，不但突出了教学重点，而且分散了教学难点，收到了较好的学习效果。整个环节都让学生在动手操作与合作交流中感悟、体验、认识圆的各方面知识。都是学生感兴趣的活动，他们变被动的操作为主动的探究，不是在学数学，而是在“做数学”和“数学的思考”。教师作为指导者与参与者，自然的引导学生将活动过程上升为数学概念来认识。把学生的学习过程统整在综合性和探究性的研究活动中，学生对圆的特征的认识过程就是一种研究与发现的过程，是一种对话与共享的过程。学生在获得基本知识和技能的过程中，数学思维不断发展，同时也获得了积极丰富的情感体验。
本课练习设计执教者通过指导学生对解决问题过程的.回顾与反思，增强运用有关策略解决问题的自觉性，不断提升学生的数学素养。本课的练习不仅巩固了半径与直径的关系，还教会学生善于观察、善于联想的良好习惯。之后，通过古代太极图与墨子对圆的描述进一步彰显圆的文化内涵，同时让学生感受到我国数学文化历史悠久萌发民族自豪感。最后，又回到生活中解释其中的奥秘，注重应用性再次让学生感受圆的独特魅力。
创造”的过程，把学习的主动权充分交还给了学生。
探讨的问题与不足：当然，“理想的课程”如何转化为“现实的课程”，这当中仍然有许多值得深切关注的话题。就拿本课教学而言，实施下来，应该说，学生对于“圆”这一冰冷图形背后所蕴含的人文的、文化的特性的感受还是十分真切的，然而，作为问题的另一方面，对于基本的数学知识、数学技能的掌握，在教学后的反馈中也确实暴露出了一定的问题，尤其表现在进行圆的圆心、直径和半径等概念教学时，似乎扶得过多，以至于课堂显得不够开放探究味不是很浓。如果改成让学生剪了后先折，在折中感知直径和半径的特征，是否会让学生掌握得更扎实课堂或许会显得更活跃。还有，欣赏部分放于课的结尾处可避免欣赏得漫无目的。
三、教学半径、直径、圆心，探究他们之间的关系。
四、练习。
1、判断直径与半径，
2、填表。知道半径求直径，直径求半径。
3、看到了什么条件，联想到什么？（1、正方形的边长知道，正方形内画一个最大的圆。2、一个长方形的长是20厘米，里面画两个最大的圆。）。
五、用本节课所学的知识解释为什么要把车轮做成圆形。
本节课的教学任务主要是通过学生的探究、发现、操作交流等教学活动，理解圆的基本特征，掌握画圆的方法，能从数学的角度认识世界结实生活中的现象。
如何让学生积极主动地参与对新知的构建，数学能力的发展，情感的满足，在实际的教学中毛老师做了以下几个方面的有效尝试：
1、教学材料的有效选择。
教学材料的选择是否合理，是有效的激发学生探索、研究新知的前提，也是教学目标达成的基础。
在认识圆的特征教学中，毛老师没有机械的按照教材上圆心、半径、直径的单一顺序，而是以"车轮为什么要做成圆形"这一问题作为主线，激发学生探索的欲望和研究的热情。
2、教学过程的有效实施。
有效的才是最好的，本节课的有效性主要体现在以下几个方面。
1、由于本节课的知识点比较多：圆的画法、圆心、半径、直径、以及半径与直径之间的关系，毛老师做了大胆的调整。使整节课比较紧凑而又不失灵活。
2、知识点落实的比较扎实，概念的教学比较清晰透彻。能让学生抓住半径直径的相同点与不同点。了解圆上、圆外、圆内的区别。在经历了发现问题、研究问题与解决问题的过程中有效的激发学生内在的学习动机，在课堂的反馈中，圆心的发现，直径半径的理解等等无不展现出学生思维的火花。
3、用数学的观点和思想方法解释生活中的问题这一理念得到了较好的落实，从课始问题的提出到课末用本节课所学的知识进行解释，让学生感受到了生活中无所不在的数学知识。
1、圆的认识，是本单元的起始课，能否更放手让学生去探讨、去研究，本节课教师引导得太多，不敢放手，更多的知识点是教师采用一问一答的形式来解决，知识背后没有方法与思维的支持从而让知识显得有点苍白。
2、关于直径半径两这间的关系的教学，这是本节课教学的重点，要通过多种形式的教学，仅仅通过尺子量去验证他们之间的关系，这显得比较单薄，是否可以让学生去讨论去用自己想到的方法验证，而不是在教师的暗示下用尺子量。
3、本节课的教学是否真正关注了学生原有的知识基础。
4、细节决定一节课的成败，
1）教具的准备方面，用一张长方形的纸来折，去验证圆形的知识点，这本身就不够科学。
2）数学语言的表达，生活中的一半在数学中就用二分之一来表示的，而不能一而再再而三的用一半来说明半径直径之间的关系。
《圆的认识》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第五单元的第一课时的内容，是在学生学习了直线图形、面积的计算及初步感知圆的基础上进一步学习特殊的平面图形圆（曲线图形）。是学生系统认识曲线图形特征的开始，是为进一步学习圆的周长和面积及学习圆柱、圆锥等知识打好基础。所以本节课的教学目标是使学生认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆或等圆中直径与半径的关系，使学生学会用圆规画圆；通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上，理解并形成圆的概念，培养学生的动手操作能力、观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力，并能把所学知识运用于生活实际当中；同时使学生进一步认识圆、了解圆的特征、学会用圆规画圆。陈鹏开老师的一节课让我获益匪浅，他新颖的教学方法，让我耳目一新。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系，这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，也进入了一新的领域。学生虽已初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的，所以感知并了解圆的基本特征和用圆规画圆”就成为本节课的教学重点，明确圆心与圆的位置之间的关系、半径与直径、半径与圆的大小之间的关系”是本节课的难点。首先，可以看出陈老师准备的非常充分，认真钻研了教材，准确把握了本节课的重难点。教学设计合理，环环相扣，做到了数学知识严密的逻辑性。其次教师一开始通过生活中实际例子引入课题，一方面引起学生的学习兴趣，另一方面激起学生的求知欲望，从思想上吸引了学生主动参与学习的活动。
在探究知识这一环节中教师主要通过让学生折一折、量一量、比一比等活动，让学生自主探索，分组交流，给予学生充分展示自我和展开探究活动的空间，让学生在自主探究中发现新知，学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感悟的过程，学生在感知、体验、感悟中发现新知，掌握新知。根据教材的特点，本节课将以引导、探究、动手操作为主要方式进行教学。
教师在讲同一圆中半径和直径的特征以及关系时，不是把知识灌输给学生，而是让学生去画圆，通过画圆来认识这些琐碎的知识点。通过交流探究发现知识。从而达到突破难点的目的，也体现了数学课堂的有效探究。
还有教师在教学生画圆时，先和学生一起认识画图工具圆规，再让学生尝试自主画圆，再通过示范画圆让学生共同概括规律，从而掌握画圆中圆心与半径的作用，这是从感性到理性的一种提高。最后让学生画一个半径为2厘米的圆，这使知识的生成过程变的顺理成章。
最后教师通过拓展训练，进一步巩固所学的知识，同时了解学生对知识掌握情况。让学生亲眼看见圆的知识的应用，真正体会到数学知识就在身边，从而提高学生学习数学的积极性和解决问题的意识。
说的不对或不好的地方，请在座的各位同行们批评指正，谢谢！
张老师的这节课非常成功。张老师经验丰富，讲课很轻松。在本课教学中，能充分尊重学生的主体作用，让学生自己操作，合作学习，游戏思考，合作交流的学习方法，通过做游戏，折一折、量一量、讲公平等操作，经历了实践，发现，归纳等活动，感受并发现了圆的特征；认识了圆心，半径，直径；体验了圆与生活的密切联系与生活中圆的作用；使学生的观察能力，操作能力，逻辑推理能力，得到了煅炼；提高了学习数学的兴趣，加深了学生对学习数学的喜爱，增强了学好数学的信心；知识与技能，过程与方法，感情态度价值观的三维目标顺利达成。
张老师在课堂上也充分展示了自己作为一个优秀教师的个人风采，教态自然，语言生动，普通话标准，语速语调恰如其分，尤其是其利用课堂生成，巧设问题，及时表扬鼓励，使得学生始终能保持积极的情绪进行学习，在张老师的巧妙调控下，整个教学过程顺着预设发展，相当流畅，教师的主导作用，得到了鲜明的体现。
本课有许多值得我学习的亮点：
2、养成良好的学习方法，培养良好的学习习惯，紧紧抓住教学重难点这条主线，边做游戏边记录，教师适时提问点拨，学生有效的及时进行思考和交流，归纳总结发现。
3、注重细节。如在认识半径与直径的特点时，有意给让学生发现必须要强调的问题：同一圆；又如：在同学们做完游戏说发现时，不停地追问，由圆的半径相等，所有的圆的半径都相等，直到完善成在同圆或等圆中所有的半径都相等，使各个发现更加的完善、准确，让他们对于题意理解的细节有了深刻的印象。
第一次听冯老师的课，感觉虽然是新老师，但无论从教材的挖掘还是课堂的组织方面都像是很有经验似的`。个人素质还是很高的。
1、游戏导入，师生一起拍手说10的组成，很适合低年级学生好动的特点，在动脑动口的同时，手也没让闲着，很快将学生注意力收到课堂上来，复习了旧知，又为本节内容作了铺垫。
2、教师摆圆片，让学生说图的意思，培养了学生的观察能力，表达能力让学生在直观的图形中感受算式的意义。在学生说出四个算式后，又利用盖住的数，问学生没有图形该怎么算，引导学生说出计算方法，设计巧妙，资源得以充分利用。
3、由扶到放一步步引导学生总结出10的加减法算式。
5．练习设计有层次、有坡度。
6．全课小结采取由学生自己回顾总结的方式，注重培养学生语言表达和归纳知识的能力。需要改进的是：在小组合作学习方面需要培养。
今天听了胡老师上的《圆的认识》让我耳目一新的感觉。胡老师《圆的认识》这节课进行了认真的准备，取得了良好的效果。听了这节课之后，我认真的反思：
圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形，这节课要让学生了解圆的概念以及直径半径等的概念，所以这是一节概念教学课。本节课教师没有绑住孩子的手脚、束缚学生的思维，而是以学生的起点为教学起点，让学生通过操作、观察、尝试、验证等活动加深对圆的认识。而关于圆的直径、半径等的特征，老师就放手让学生通过折、量、画、比等活动自主探索、发现，符合客观实际，学生在操作中体验感悟，并最终理解掌握。
我们都知道，小学生是以直观形象思维为主的，所以我们的教学要时时注意让学生通过直观去体验，去感悟。我觉得胡老师这节课这一点做得比较成功。比如，教学“直径、半径有无数条”这样的特征，学生想象起来会比较困难，因此教师就采用多媒体课件加以直观的演示，从而非常直观地凸显了这一知识点。
另外，本节课注重联系学生的生活实际，启用生活中的素材开展数学教学，让学生主动参与知识的建构等等方面教师都比较注重，也取得了相应的效果。
值得商榷的地方：
1、圆上、圆外、圆内的知识介绍缺乏，致使学生总结半径、直径的概念时，说不清白。
2、教师在教学“同圆内每条直径都相等”时，屏幕上的直径依次旋转至同一条直径重合，相信会给学生留下非常深刻的印象，从而加深对特征的理解和掌握。
《圆的认识》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第四单元的第一课时的内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来做过课，形式也是异彩纷呈。
它是在学生学习了直线图形、面积的计算及初步感知圆的基础上进一步学习特殊的平面图形圆（曲线图形）。是学生系统认识曲线图形特征的开始，是为进一步学习圆的周长和面积及学习圆柱、圆锥等知识打好基础。所以本节课的教学目标是使学生认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径与半径的关系，使学生学会用圆规画圆；通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上，理解并形成圆的概念，培养学生的动手操作能力、观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力，并能把所学知识运用于生活实际当中；同时使学生进一步认识圆、了解圆的特征、学会用圆规画圆。我在欣赏品味孙老师做的这节课之余,思考和感受颇多：
数学课程标准指出：要让学生在现实的情境中体验和理解数学。数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于自主学习、合作交流的情境。这样的'情境应该是生活化的，而且富有挑战性的。首先，要让学生有一个明确的目标，是否明确讨论的问题关系到每个学生能否积极投入。其次通过创设情境，唤起原有经验，让学生的智慧受到挑战。学生在面临挑战性任务时，往往会释放更多的能量，进行更加有效的学习。这节课孙老师首先用甩动的小球吸引学生的注意力，有利于学生从动态中感知圆；接着从身边的事物引入圆，体会圆，有利于概念的强化。
数学课程标准明确指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。这就要求教师改变以讲解、灌输为主的传统的单一教学方式，实施开放性、探究性的教学，满足学生的不同需求，实现促进学生全面发展的目的。
孙老师在圆的特征教学过程中，从圆心的揭示，半径的探究到直径的发现，教师恰当地把握了接受与探究、预设与生成、封闭与开放的关系。首先，从圆规的针尖自然引出固定的一点即圆心。那么圆的大小由什么决定的？学生从观察和画圆的体验中获得各自的看法，在交流中生成讨论“半径”的需要。其次，对“半径”的探究，充分相信学生，摒弃接受式的学习，合理组织学生的独立探索和合作交流，促进有效互动。第一层次，直接让学生感知画出的圆有大有小，并且说明理由。学生凭借已有的知识经验大都能判断，但是对理由的表述不甚明确。正是在这样或正确或错误的表述、辨析中，学生对半径的概念由模糊变清晰，概括定义水到渠成。第二层次在课件展示画半径的过程中，学生主动发现半径永远画不完，体验的半径有无数条。然后联系定义中的“到圆上任意一点”来进一步验证半径有无数条，半径都相等。“直径”概念和直径与半径的关系的得出，更是让学生自主探索，运用联想、类比、推理等方法合作完成建构。在整个环节的教学中，教师帮助学生确立了恰当的探究点：“用自己的语言说说什么是半径。”“在圆内还发现怎样的线段？”等几个主要问题。这一环节的设计，既实现了探究过程的开放，也突出了师生间、生生间的多向交流与合作，为学生全面参与学习活动创造了更多的条件和机会。可见，只有充分认识到学生经验的重要性，才能设计好探究活动，实现有效的探究和互动。
总之，从整个课堂可以看出孙教师准备的非常充分，认真钻研了教材，准确把握了本节课的重难点。教学设计合理，环环相扣，做到了数学知识严密的逻辑性。并从生活中实际例子引入课题，一方面引起学生的学习兴趣，另一方面激起学生的求知欲望，从思想上吸引了学生主动参与学习的活动。特别在探究知识这一环节中，给予学生充分展示自我和展开探究活动的空间，让学生在自主探究中发现新知，这也正是我校所定的专题“有效课堂教学”的进一步体现。最后教师通过拓展训练，进一步巩固所学的知识，同时了解学生对知识掌握情况。让学生亲眼看见圆的知识的应用，真正体会到数学知识就在身边，从而提高学生学习数学的积极性和解决问题的意识，充分体现了数学课堂有效探究的重要性和必要性。
今天周老师的课，是很值得我们年轻老师学习的，我听了感觉有很多地方值得我学习。
一、让我印象想深刻的是周老师的这节课基本上都是从学情，从实际出发，不弄一些花里胡哨，但是又没用的教学环节。比如教学目标的设定，如果是我自己的话，通常都是随便找出几个教学目标，走一下师生共同设定教学目标这一环节，而周老师的教学目标的确定，后面的导学是紧紧围绕教学目标展开的。
二、周老师这节课教学流畅，环节紧凑，显露了周老师深厚的教学功底。
三、习题的设计有梯度，紧紧围绕这节课的重点展开，逐步提升。使学生既能巩固这届课的重难点，又能在此基础上得到很好的提升。而且部分习题幻灯片出示，并让学生回答，我看到了什么，我想到了什么。这一方式充分发挥学生的主体性，让学生自己解决，发散学生思维，这一点也很值得我学习。
四、周老师在讲完知识点后，让部分学生把板书上的重点圈出来，进一步明确了，巩固了今天的重难点，方式新颖，同时也让学生自己再回顾了一遍知识点。
综合其他老师的建议，我觉得周老师这节课的不足之处：
一、部分幻灯片没有起到教学效果，可以直接忽略，不用再过一遍。
二、练习中的第三大题，是数学联系生活的题目，可以让学生充分的。
思考一下，然后在重点讲解一下，季可以提高数学的趣味性，也可以让学生明白画圆不是只用圆规来解决的。
本节课教学设计别具一格，体现了教学新理念，采用的是新方法，呈现出了新气象。教师从学生已有的生活经验和知识背景出发，引导学生自主探究，合作交流，掌握新知，积累方法，分层练习，发展能力。较好地体现了知识与技能、过程与方法、情感与态度的和谐与统一。其突出特点如下：
新课伊始，教师在屏幕上出示了森林里几个小动物骑着不同形状的小车进行比赛的情境，并及时提出问题：“你们认为最后的结果谁会赢得第一，为什么？”此时有学生说坐车轮是圆形的那辆车最平稳、最舒服。教师立即设问：“这是为什么呢？”同学们，我们学习了圆的有关知识后就会明白其中的道理。由于创设的情境有很强的趣味性，唤起了学生的有意注意，由于要解决的问题蕴涵在今天要学习的内容之中，具有很强的目的性和思考价值，这样一下子就激发了学生探究的欲望，学生立即进入到了最佳的学习状态，积极投入到了新知的探究之中，同时也使学生感受到数学与生活的联系，感受到数学知识的价值。
些活动，既有学生的观察与思考，又有学生的操作与表达；既有个体的独立思考，又有小组的合作交流；既有学生的自主探究，又有教师的适当点拨。例如在将圆形纸片反复换位对折打开操作时，教师让学生观察这些折痕有什么共同点，你们发现了什么？从而概括出圆心和直径的概念。在归纳圆的直径的特性时，教师不仅给学生提供了画一画、量一量的操作空间，而且还让学生思考：在同一圆内，直径有多少条？这无数条直径有怎样的关系？在教师的引导下，经过学生的合作交流，最后归纳出在同一圆内直径有无数条，这无数条直径的长度都相等的特性。在整个活动中，教师为学生提供了足够的活动时间和空间，形成了一个有机整体。这样圆心是让学生反复对折圆形纸片，从折痕中发现的；半径等长，直径相等是通过学生用尺测量后知道的；圆中半径和直径的条数无限多，是反复画、合作讨论悟出来的；半径和直径关系的揭示是引导学生推理判断产生的；圆心和半径对圆的决定性作用是让学生在画圆中体察出来的。总之，使学生在“做数学的过程”中主动获取知识，发展思维能力，建立空间观念。充分享受成功的喜悦。同时也很自然地渗透了辩证唯物主义的“实践第一”的观点。
径的关系。为了突破“圆的画法”这一教学难点，教师先示范画圆，引起学生注意观察画圆的方法，通过学生尝试画圆后，再引导归纳画圆的步骤，从而掌握方法。这样的教学有利于培养学生的观察比较，概括归纳的思维能力和空间观念。通过每一单项的“练一练”和拓展应用，达到夯实学生的双基，提高学生分析和解决实际问题的能力的目的。特别是解决新课伊始提出的：“车轮为什么要做成圆形的这一数学问题。学生能从半径的特征上去理解和运用。这样一个问题，既统领了全课，又加深了课本知识与生活的密切联系，做到了开课是数学问题生活化，课末是把实际问题数学化。
本课将多媒体应用于教学，用计算机呈现教学材料，使之直观形象、生动有趣、信息集中，化动为静，打破了常规手段的局限性，显示出了现代化教学手段无可争辩的优势。如创设情境时的三辆车，为了建立圆的表象演示一条曲线围成圆的过程，探究直径和半径的关系时的动态展示，以及练习设计的动画显示等等，无一不体现出多媒体的不可替代性。同时也使学生体验到学习手段现代化的乐趣和魅力，从而进一步激起学生探索求知的积极性和主动性。
张老师的这节课非常成功。张老师经验丰富，讲课很轻松。在本课教学中，能充分尊重学生的主体作用，让学生自己操作，合作学习，游戏思考，合作交流的学习方法，通过做游戏，折一折、量一量、讲公平等操作，经历了实践，发现，归纳等活动，感受并发现了圆的特征；认识了圆心，半径，直径；体验了圆与生活的密切联系与生活中圆的作用；使学生的观察能力，操作能力，逻辑推理能力，得到了煅炼；提高了学习数学的兴趣，加深了学生对学习数学的喜爱，增强了学好数学的信心；知识与技能，过程与方法，感情态度价值观的三维目标顺利达成。
张老师在课堂上也充分展示了自己作为一个优秀教师的个人风采，教态自然，语言生动，普通话标准，语速语调恰如其分，尤其是其利用课堂生成，巧设问题，及时表扬鼓励，使得学生始终能保持积极的情绪进行学习，在张老师的巧妙调控下，整个教学过程顺着预设发展，相当流畅，教师的主导作用，得到了鲜明的体现。
本课有许多值得我学习的亮点：
2、养成良好的学习方法，培养良好的学习习惯，紧紧抓住教学重难点这条主线，边做游戏边记录，教师适时提问点拨，学生有效的及时进行思考和交流，归纳总结发现。
3、注重细节。如在认识半径与直径的特点时，有意给让学生发现必须要强调的问题：同一圆；又如：在同学们做完游戏说发现时，不停地追问，由圆的半径相等，所有的圆的半径都相等，直到完善成在同圆或等圆中所有的半径都相等，使各个发现更加的完善、准确，让他们对于题意理解的细节有了深刻的印象。
今天有幸听了王老师的数学课《认识圆》，感觉收获挺大。“圆上”指什么？就是指围成圆的封闭曲线上，以这条封闭曲线为界，曲线以里叫圆内，曲线以外叫圆外。步步夯实，才能得到清晰准确的直径与半径的概念。
王老师的这节课设计了丰富的`教学活动，使本来枯燥的一节概念教学课上得生动有趣。思维往往从动手开始，在教学中王老师重视让学生动手动脑，实践探究，使学生主动参与知识的形成过程。无论是认识圆心，半径、直径，还是学习圆的画法，王老师都安排学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、交流的机会，有效地解决教学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾。在认识圆的各部分名称，认识直径和半径特征，理解直径与半径关系时，教师安排了让学生折一折，画一画，比一比，量一量等动手实践活动，让学生用眼观察、用脑思考、用口交流，调动学生多种感官参与学习活动，激发学生兴趣，水到渠成达成教学目标。王老师让我们看到了一节非常实在的常态课，我觉得教者在课堂上注重学生实践能力和探究能力的培养的教学风格，值得我们大家借鉴和学习。
《角的认识》一课目的是让学生能结合生活中的实物，抽象出角的概念，初步认识角，并且知道角的各部分名称，了解角的大小与边张开的大小有关。在本节课的教学中，薛老师主要体现以下几个方面：
一、课件的有效利用。
培养学生收集信息、处理信息的能力是数学教学的一个重要目标。上课开始，薛老师利用课件展示图片——学生熟悉图形，让学生说一说看到什么，找出呈现在各种图形中的角。通过找角的活动，使学生对“角”这种图形的认识由模糊到清晰，由具体到抽象，感受到数学知识的现实性。
二、充分发挥学生的主动性。
薛老师敢于放手，让学生经历知识的发生、发展过程，为了让学生掌握角的基本特点，教师组织学生找一找、辩一辩，画一画等的活动。在突破角的大小与其两边叉开的大小有关这一难点，薛老师利用课件教学，先让学生比较两个角哪个大哪个小，并说明理由；再通过教学材料演示角两边叉开的大小所产生的不同大小的角，使学生对“角有大有小并与两边叉开的大小有关“有了再认知的过程，这样做体现了教学材料的再次利用，同时体现了学生是学习的主人。在突破角的大小与其两边长短无关这一难点，薛老师通过课件延长角的两条边，先让学生自己去发现角的大小与边长短的关系，再通过学生间的互相交流，最后用课件来验证，从而明白了“角的大小与边的长短无关”，这样教学符合了学生由具体到抽象的认知规律。
三、让数学知识回归现实生活。
数学来源于生活，又服务于生活，两者相互依存。只有当学生体会到数学是来源于生活，在生活中处处有数学，学生才学得兴趣盎然，对数学充满亲切感。薛老师这堂课上始终注意了这一点，在课题引入部分，让学生找一找画面上的角，找一找自己身边的角，让学生充分感受到只要仔细观察，就可以发现角就在我们的身边，了解数学和日常的生活密切联系，生活中处处有数学。在课的结束部分，让学生欣赏由角组成的各种美丽图形，使学生深刻地体会到数学知识在生活中的应用，从而增强学生学习数学的兴趣。
四、精心设计，循序渐进，注重细节。
薛老师的教学设计注重遵循“由浅入深，循序渐进”的原则，使孩子们能清楚的掌握知识点、明确概念；使老师了解学生掌握新知识的程度。如在“角的各部分名称”的教学过程中，通过“找角共同的地方（一个顶点，两条边）：什么叫做角--指一指不同角的各部分名）－辨别角”使学生对于这一知识得到了很好的掌握，为后面知识的学习作好了准备。在整个教学过程中，薛老师比较注重细节，如在示范画角的时候，注重画法的指导，对于每个步骤都解释得比较清晰到位；不断地让孩子回顾角各部分名称，使这一知识得到巩固。总之，这节课的教学设计融知识性、创造性、思维性为一体，增强了学生对角的认识，各个环节的设计也使学生学习数学的情感得到极大的鼓舞，从而使学生一举多得。
值得探讨的是：
第一、在感知角是尖尖的，直直的时候，教师请个别学生摸一摸角，体验角的特征，我个人认为，角是比较抽象的几何知识，学生手中都有尺子的，何不让每个学生都用手碰一碰，摸一摸，让每个学生都有所体验，再得出角是尖尖的，直直的，从而避免把角的顶点误认为角的现象。
第二、在教学“画角”这一部分时，薛老师可以先不讲如何画角，而是鼓励学生自己试画。一开始学生会出现了各种画法，有的没顶点，有的边不直„„，接着教师再演示了角的正确画法。这样让学生在“做”中学，对开发学生智力，培养学习能力十分有益。
第三、对学生各种能力的培养训练不够。比如，学生自主探究学习的能力，学生完整表达自己想法的能力。总是担心学生能力不够，不懂不明白，于是放手太少，牵引过多，我认为应相信学生能力，多放手让学生进行自主学习。
总之，这是一节比较成功的数学课。学生已经认识了角、掌握了角的概念。为今后的学习做好了铺垫。
听了李慧颖老师上的《角的初步认识》这节课，感觉到这真是一节生动有趣又扎实、有效的课。下面我从几个方面来谈谈这节课的特点：
一．联系实际，让学生体验生活化数学。
《角的认识》这一教学内容，它是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的，这部分内容是学生今后进一步学习角的重要基础，也是培养学生空间观念的重要内容之一。在导入时老师利用学生已有的对于三角形、五角星、圆形和长方形等平面图形认识，让学生在这些图形中抽象出了角，并在这些角中提炼出角的概念：角有一个顶点，两条边。使抽象的角的认识简约化，简单化。老师还把生活素材、生活情景作为重要资源，提供给学生去理解去体验。如让学生去找一找老师带个学生的剪刀、可乐瓶上的吸管、时钟等这些物体当中的角。熟悉的物体引起了学生强烈的信心同时也激发了他们学习新知的兴趣。原本抽象的角的知识和生活中的角紧密得联系起来，不仅仅加深了对角的认识，更深刻地认识到数学源于生活，用于生活。
二、注重操作，让学生的行动起来。
“角的初步认识”，直观性和操作性比较强。李慧颖老师设计了找角，画角，做角等活动，让学生活泼愉快、兴致高昂地参加到教师根据教学内容创造的不同教育情景中，引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与，在实践活动中经历知识形成过程。从而建立起角的表象，丰富了对角的认识，发展了空间概念，真正体现了，新课标提倡的“让学生亲身经历将实际问题抽象成学生模型的过程”这一理念.
最后我提出一点不成熟的想法供大家讨论一下：也就是该老师在教学“画角”这一部分时，可以先让学生讨论画角需要什么工具？要画出角的哪几部分？，这样会不会限制了学生的操作能力的发挥，没有这样具体的讨论学生可能会出现了各种画法不正确的画法，也许有的孩子画出来的角会没顶点，有的边会不直……而这堂课也学会因为这些“不正确”而精彩。
本节课是按照“由实物抽象出图形并认识图形，创造角并认识角有大小，体会两条边张开得越大角就越大，初步了解用重叠的方法可以比较角的大小”这个思路，分层次组织教学的，做到了思路清晰，有条有理，引导学生逐步深化对角的认识。
综观全课，具体地来说，有以下几点值得我学习和借鉴：
学生在生活中对角已经有了初步的了解，积累了一些经验，但对角的几何图形的认识还是第一次。
在本课中，老师首先利用学生已有的生活经验，从生活的常见物品中引入新课，例如剪刀、数学书、钟面等等，让学生先找找哪里有角，然后出示实物引导学生观察、找出哪里是角，再由教师描出一个角，从而抽象出角的图形，指出这就是角，使学生初步感知了角的特点，体现了学生数学学习的过程就是建立在学生已有经验基础上的一个主动建构的过程。在学生能初步认识角的本质属性的基础上，（1个顶点，2条直直的边）让学生再回归生活，从周围实物上找角，既深化了学生对角的认识，也使学生感受到数学与生活的密切联系。
《数学课程标准》指出要让学生在动手实践、自主探索、合作交流中学习数学。在本课中，老师非常重视操作，从一开始让学生任意拿一张图形，摸其中一个角，感觉角的本质属性，到让学生利用教师提供的多种材料，以小组为单位创造角。学生通过亲自操作，获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识，学生在合作与交流中认识到创造角的方法是多种多样的：折一折、搭一搭、剪一剪、画一画、钉一钉，进一步体会角的特征，并且让学生初步体验了解决问题策略的多样性。总而言之，这堂课老师能根据活动内容的特点和意图，选择合理的方式，突出“动手操作”，提高学生参与活动的积极性，使他们学得轻松，学得愉快，真正体现了数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程的教学理念。
今天听了周老师上的《圆的认识》，让我感受很深。本节课注重联系学生的生活实际，启用生活中的素材开展数学教学，让学生主动参与知识的建构等等方面教师都比较注重，也取得了相应的很好效果。可以看出周老师在研究这节课的时候做了很多的打磨，听了这节课，为我今后的课堂教学指明的方向，下面简单从三个方面谈谈我的学习体会：
圆的认识是一节概念教学课。圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形，这节课要让学生了解圆的概念以及直径半径等的概念与特征。我们知道，学生对圆已经有了相当的认识，他们的学习不可能是零起点，所以我们的教学也不能是“零起点”，我们的教学要以学生为本，正确把握学生的学习起点。周老师从一个简单的游戏，引出圆周上的点到中心点都一样长，这就是学生对半径的特征的直观感性认识，所以本节课教师没有再绑住孩子的手脚从而束缚学生的思维，而是以学生的起点为教学起点，让学生通过操作、观察、尝试、验证等活动加深对圆的认识。再比如，用圆规画圆，学生早已经尝试过，所以上课时老师就把它定位为画圆的注意点，讨论怎么样把圆画好。而关于圆的直径、半径等的特征，学生也并非一无所知，老师就放手让学生通过折、量、画、比等活动自主探索、发现，符合客观实际，学生在操作中体验感悟，并最终理解掌握。
同学们的答案，让学生运用多种感官参与学习的全过程，经历观察、操作类比，归纳等过程，培养学生的`探索精神和创造意识。这一开放式的教学方法，使学生在具体、直观的操作中发现了半径、直径的本质特征、以及它们之间的关系，不但突出了教学重点，而且分散了教学难点，收到了较好的学习效果。整个环节都让学生在动手操作与合作交流中感悟、体验、认识圆的各方面知识。都是学生感兴趣的活动，他们变被动的操作为主动的探究，不是在学数学，而是在“做数学”和“数学的思考”。教师作为指导者与参与者，自然的引导学生将活动过程上升为数学概念来认识。把学生的学习过程统整在综合性和探究性的研究活动中，学生对圆的特征的认识过程就是一种研究与发现的过程，是一种对话与共享的过程。学生在获得基本知识和技能的过程中，数学思维不断发展，同时也获得了积极丰富的情感体验。
本课练习设计执教者通过指导学生对解决问题过程的回顾与反思，增强运用有关策略解决问题的自觉性，不断提升学生的数学素养。本课的练习不仅巩固了半径与直径的关系，还教会学生善于观察、善于联想的良好习惯。之后，通过墨子对圆的描述进一步彰显圆的文化内涵，同时让学生感受到我国数学文化历史悠久萌发民族自豪感。最后，又回到生活中解释其中的奥秘，注重应用性再次让学生感受圆的独特魅力，让学生不知不觉地走进了圆的世界，不知不觉地学会画圆，了解圆心、直径、半径等概念，不知不觉地了解到圆与现实生活的联系，不知不觉地经历一次次“再创造”的过程，把学习的主动权充分交还给了学生。
2、利用学生动觉智能来促进数理——逻辑智能的发展，使教学更加有效。
这个理念在教师的本堂课中体现得淋漓尽致，如：圆的对折；测量直径的长度和半径的长度；画圆等等，学生通过自己动手来学习和了解圆的相关知识，学习兴趣浓厚，感性认识增强，这就是我们常说的积极主动的建构。首先让学生通过画一画、量一量、折一折、比一比等实践活动，去自主探索和发现。然后开展交流讨论。交流分两层次：第一层是，全班讨论圆的特征；第二层是，与古人的“圆，一中同长也。”进行交流。如此，进一步明晰圆的特征，并且渗透了思想教育。
3、在画圆的技能培养过程上，采取学生先尝试，再交流总结画法，然后在教师示范和学生的练习中初步掌握画圆的方法。
4、强调知识的实践运用。引用生活中学生喜欢的投圈游戏，让学生解释围成圆形能使游戏更公平的道理，从而进一步加深对圆的特征的认识，让学生感受学习的价值。而且引导画游戏中的这个圆，进一步加强学生解决问题的能力和创新意识的培养。
圆的单元我们班学生已经学完，根据学生学习结果反馈，感觉圆的特征、直径和半径的数量关系等基本知识对学生来说并不难，整堂课效果反馈下来学生也掌握得非常好，朱老师是不是可以在以下方面再强化一点。
1、学生作图的规范性。对于有数据要求的画圆，标出o，写上r=厘米。
2、圆的部分特征要强调在同圆和等圆中。
3、新课拓展方面：用好课本的做一做，引导学生运用掌握的圆的特征来探究怎么在现成的圆中、圆内外最大和最小的正方形，来找圆心，直径。
尊敬的各位领导，各位老师，大家早上好！我听了李老师执教的《认识角》一课，走进李老师的课堂，从她从容的教态、清晰的思路可以看出新课程的理念她能较好地把握并贯穿始终。李老师是按照“由实物抽象出图形并认识图形，创造角并认识角有大小，体会两条边张开得越大角就越大，初步了解用重叠的方法可以比较角的大小”这个思路，分层次组织教学的，做到了思路清晰，有条有理，引导学生逐步深化对角的认识。综观全课，具体地来说，有以下几点值得我学习和借鉴：
一、密结合生活情境，逐步抽象，建立角的表象。
学生在生活中对角已经有了初步的了解，积累了一些经验，但对角的几何图形的认识还是第一次。在本课中，李老师首先利用学生已有的生活经验，从生活的常见物品中引入新课，例如剪刀、数学书、钟面等等,让学生先找找哪里有角，然后出示实物引导学生观察、找出哪里是角，再由教师描出一个角，从而抽象出角的图形，指出这就是角，使学生初步感知了角的特点，体现了学生数学学习的过程就是建立在学生已有经验基础上的一个主动建构的过程。在学生能初步认识角的本质属性的基础上，（1个顶点，2条直直的边）让学生再回归生活，从周围实物上找角，既深化了学生对角的认识，也使学生感受到数学与生活的密切联系。
二、注重动手操作，让学生经历探究过程。
《数学课程标准》指出要让学生在动手实践、自主探索、合作交流中学习数学。
在本课中，李老师非常重视操作，从一开始让学生任意拿三根小棒，任意去掉一根，变成角，以小组为单位创造角。学生通过亲自操作，获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识，学生在合作与交流中认识到创造角的方法是多种多样的：折一折、搭一搭、剪一剪、画一画、进一步体会角的特征。最后欣赏生活中美的、实用的角的环节，也使学生意识到角的普遍性，以此作为本节课的结尾，让孩子们带着发现的眼光在生活中找一找，也渗透了一种数学应用意识。
李老师的规范画角，精心设计板书，在要求学生画角之前，沉着耐心作引导，强调操作的步骤并让学生自己来说说画法，让学生的动手有依据可循，避免盲目瞎画和操作不规范，有意识地促成操作的规范性和有效性。
为了让努力更有方向，也希望在以后的课堂能做得更好，在这里提出几点建议，以供参考和研讨。
一、在“玩角”环节中，老师先演示角的张合，学生跟着玩后马上小结，再进行比角活动。这里顺序颠倒了，老师没有大胆放手，自己演示说得较多，怕学生不会“玩”。其实可以指示学生把活动角拉开闭合，观察角的变化，在活动中激发学生进行思考，然后再来比较角的大小，让学生上台分别做大角，做小角，再跟黑板上的角来比较，在充分的操作和感官认识基本上再来小结：角的大小跟张口间的关系，这样就自然顺早畅，符合教学规律。
以上是我对李老师《认识角》一课课堂教学提出的几点不成熟的看法和建议，教学相长，同行互促，教研提升，希望我们通过对此课的研究，取长补短，共同成长。谢谢大家！
生的生活实际，巧妙地利用学生熟悉的五角星，剪刀，数学书等生活中的材料，丰富教学资源，创设生动、有趣、充满数学思考的角的王国的情境。使数学教学贴近了学生生活，这有利于学生逐步形成角的表象，感觉数学就在我们身边。体会数学的价值，增进学习数学的积极情感。
如：课伊始，学生拿着五角星，在指角、摸角，说角，做角等实践活动中，充分感知角的形状，在此基础上抽象出角的图形，认识角的各部分名称，初步形成角的正确表象，由实物到图形、由具体到抽象，符合低年级学生的认知规律。接下来老师又适时地引出了角的符号。学习用符号表示角、读角，渗透符号化的意识，为下一步学习打好了基础。为了更好地体现了课标中所倡导的知识来源于生活，再回归于生活。教师又设计了经历在生活中找角的过程体验，使学生认识到生活中处处有角，进而体会到数学与生活的密切联系，感悟到数学的价值，从而更加喜欢数学，同时也增强了学习数学的兴趣。通过在图形中找角这一及时训练，学生把头脑中形成的角的表象与角的图形对应起来了并通过辨认作出了判断，从而强化了形成的表象，培养了学生分析、判断的能力。
二、在活动化的课堂中做数学。
本节课的教学设计以数学活动为主线贯穿数学过程的始终，教师设计了指角、摸角、做角、表示角、读角、找角、比较角等多种形式的数学活动、为学生提供了充分的实践、探究、交流、展示的机会，留给了学生足够的思维空间，极大地调动了学生学习的积极性，同时也体现了“数学教学是数学活动的教学”这一新的教学理念。
比如：在做活动角的过程，学生既充分体验到了具体的角，又充分感悟到角的大小，体验到角的大小与角两边叉开的程度有关。角的两边叉开越大，角越大，角的两边叉开越小，角越小，通过这一实践活动，既培养了学生动手操作能力，发展了学生的数学思考，又有效地将学具二次利用，增强了学具的实效性，提高了学具的利用率。
又比如：在组织学生探索角的大与什么有关与什么无关的活动中，首先教师为学生创设了问题冲突的矛盾情境，极大地调动起了学生探索的欲望，接着引导学生进行猜想，根据观察，猜测作出的判断，必须经过科学验证才能成立。于是进行了小组探究活动，经过充分验证得出了结论，利用这种活动方法既可以比较角的大小与什么有关与什么无关，同时也培养了学生科学验证的意识，这也正是课标中所倡导的：让学生在观察、操作、猜测、交流的反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感觉数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。
三、大胆“放”促其“创”
如在动手实践制作角和合作交流比较角的过程中，问题是富有挑战性的，方法是不确定的，学生是自由发挥的，过程是现场生成的。
又比如：在引导“认识角”的过程中，敢于放手让学生向书请教。引导学生直接与教材对话，既培养了学生的观察能力、理解能力，又体现了数学学习的动态生成，从而使学生能准确地说出角的各部分名称。
四、尊重学生，体现人文关怀。
重视评价、激励促发展。在课上我们可以看到教师尽量做到让每个学生都有表现自己的机会在数学活动中获得到一种积极的成功体验，教师的儿化语言更是成为推动学生向前发展的动力那恰如其分的鼓励、那催人奋进的评价，从孩子们绽放的笑脸中得到了最好的印证。一位哲学家说过，一个人品尝过一次成功的喜悦，会激励他千百次地战胜失败。如：学生在做角的过程中，教师适机评价同学们可真聪明，看到了角的样子，就能把角做出来，你们真了不起！
因此课堂上教师对学生进行的适时且有效的评价，这对学生的心理成长和学习都有很大帮助。
总之，本节课充分体现了新课程改革所提倡的数学学习不是一个简单的、被动的接受过程，而是学生自己体验、探索、实践活动的过程这一理念。
五、值得探讨反思的几个问题。
1、虽然教师是在鼓励学生，使学生的自信心有了提高，思维也活跃了起来相比之下，教师的评价手段还是比较单一，只有口头上的表扬，我想，如果再能根据二年级学生特点运用奖励红花、智慧星或小组之间整体性评价等方法会更好地调动学生的积极性。
2、本节课的练习充分体现了层次性、实效性，注重了与生活实际的紧密联系，从训练中我们能够真实地看到孩子们在课堂学习中所获得情感体验。但数学教学的重要目的之一就是要促进学生数学思维的发展。因此我认为在初步辨认哪些图形是角辨别角的训练题中还应当设计出几种不同的图形来发展学生的思维，强化对角的认识，可以设计：
真正做到教学无小节，处处有教育，关注学生，从小做起。
另外还应联系生活设计向课外延深的训练。可以设计回家后再去找不同大小的角的活动，让大社会成为小课堂的延深，成为学生获取更多知识的大舞台。进一步密切数学与生活的联系。
3、数学教学的目标是从三个维度来确定的。本节课教学是扎扎实实地，既重视了双基，又培养了学生积极的情感。但是在突出重点上如在进行角的各部分名称上还要再进行强化，可引导学生运用自己喜欢的方法进行记忆，可以以儿歌的形式如：今天我们把角学，角的形状都知道。直直的线是两条边。尖尖的地方是顶点，或者运用儿童其他喜欢的方法进行有效记忆。
4、合作学习中教师的引导很关键。小组合作不是教师完全放手的学生交流。教师在合作学习中的作用是非常重要的。在开展合作学习中，随时都会有意想不到的情况发生，如果这些问题得不到及时有效的解决就会阻碍合作学习的顺利进行。当小组内的同学对任务不清楚时教师要给予重申，当发现有共性的有价值的问题时，应建议放在全班讨论，引导每个同学都参与这个问题之中。从而收到更好的学习效果。比如活动角的认识与角的大小比较中，学生能说的要让学生充分地说。从学生表现看，他们应该能说出来也能够说完整。活动的时间还应给的更加充分些。
5、课前预设不等于课堂生成。预设是生成的前提和准备，生成是预设的充实与完善。全课的设计应是灵活的，机动的，留有较大空间的。留待课堂上教师根据学生的学习“即席创作”。及时捕捉“非预设生成”的智慧火花，灵活调整，机智地驾驭课堂，还课堂以互动的精彩和生命的色彩。如；在课前我们事先预设出了在比较角的大小与边的长短无关，而只与角的张开的大小有关时，估计学生说出来比较困难，而采取了淡化或躲避这一问题的策略，可在课堂上学生却能克服困难，水到渠成，有效的生成了。学生们成功地突破了难点，是真真正正的互动生成，可见学生的潜力是巨大的，教师要敢于放手，去锻炼学生才行！
本节课上郑老师准确地把握了数学课程标准目标要求的内涵，根据学生的实际创造性的使用教材，实施富有创意的教学活动，课堂教学呈现如下一些特点。
本节课上，郑老师充分利用学生已有的生活经验，引导学生逐步认识和体会，直观地理解面积的含义：首先结合学生自己找的身边的具体实例，通过摸一摸黑板面的动作，找一找身边还有什么有面积等活动，初步感知面积的含义；其次通过找正方形、三角形的面积，从而使学生感受面积并认识到平面图形也有面积，又出示角让学生找面积形成对比，使学生理解封闭图形的大小叫做它们的面积,使学生完整的认识面积的含义。然后在比较两个图形面积大小的实践操作中，体验比较面积大小策略的多样性，进一步丰富对面积概念的理解，为后继学习面积的度量奠定良好的基础。
小学生思维正处于形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对具体形象存在着依赖性。郑老师根据低年级学生的心理特点，设计了达标练习，激发了学生浓厚的学习兴趣。在学生直观认识了面积之后，通过广告位招租这一习题，既巩固了面积的概念，又培养学生的估算能力。第二个练习谁的面积比较大，追问学生能不能一下子比出来，再出示1一边是长方形一边是正方形，2大小不一的正方形3用同样大小的正方形，让学生进一步体会到统一测量单位的必要性。第三个练习让学生估测图形的面积应该是有多少个小方格，其实是在引导学生突破常规思维，理解面积是二维的，通过课件的逐步演示，用小方块填充整个图形，进一步丰富了面积的概念。
本节课上，无论是对“面积”含义的理解还是让学生用不同的面积单位估计和测量图形的面积，郑老师都给学生充足的时间，让学生自己通过观察、拼摆等活动进行学习和研究，加深学生对建立统一测量单位重要性的体验。
熊老师：
你好！我今天听了你的小学数学二年级《角的初步认识》一课后，觉得你在这一年里，通过自己的认真学习，刻苦钻研，课堂教学技能较入校时大大提高，课堂驾驭能力上升很快，看到你的成绩，你很棒，我很高兴，也受感动。
作为一名新老师，在你今天的这一课堂中，有很多地方是你的骄傲，值得欣赏。
一是整堂课采用了观察教材插图信息，引出角的认识，再回到生活，找角、用手摸角去体验和感受角，充分体现“数学来源于生活，而又回归于生活”的数学教育理念和教育思想。这是数学教育中一个永恒的理念。
二是认识了角后，通过孩子自己制作一个角，以及孩子手掌游戏，加深了孩子们对角的认识，巩固了孩子们对角的一个顶点、两条边的初浅理论。游戏是孩子们最喜欢的活动方式之一，让孩子们在游戏中学习知识、掌握知识，体现了教师教得快乐、孩子学得快乐的课改理念。
三是在结课时，对本堂课进行了认真的总结，本堂课学习了什么，掌握了什么，有利于孩子们对知识的点滴疏理，有利于孩子们对知识的沉淀和巩固。
在这一堂课里，也有一些不尽满意的地方，或许是值得商榷的地方，我们共同思考，实践解决。比如：
一是在开课环节，指导孩子观察教材插图，插图是一幅足球场，这对于农村的孩子了解足球场有一定的差距，如果换一幅孩子生活中的运动场（比如学校球场照片），让孩子去观察图中的角，找出角来，就更好一些，那样贴近他们的生活，之后再回到教材去观察，就更容易找准图中的角了。只要我们使用的数学课堂元素是贴近孩子们的生活实际，其学习的兴趣和效果就不一样的了。
二是在具体观察实物剪刀、三角板中的角的时候，你说它们只有一处有角，其实它们都不只一个角，应指导孩子仔细观察。
三是对角的认识有一定理论基础后，应进一步把这一数学问题放到生活中去，教孩子们观察，从而得到生活中的所有物品都包含有各种不同的角，为下课时学习直角作好铺垫。
四是在教孩子数角的个数时，不能只是直观的角，更应考虑隐藏的角，比如从一个角的顶点处向角内再画一条直线出来，就不只是2个角了，而是3个角，因为表面上看上去是两个角，而实际上还有一个大角。
总之，你的这一堂课，为你点赞的地方比较多，体现了你的专业水平上升了很大，希望你继续发扬你的不懈追求精神，把课改理念，如小组建设、班级文化等，用于你的二年级班级，你的课堂就会更能体现你的风格和特点，更能在课改潮流中体现你的人生价值。
《认识角》评课稿样本尊敬的各位领导，各位老师，大家早上好！我听了郑晓霞老师执教的《认识角》一课，走进郑老师的课堂，从她从容的教态、清晰的思路可以看出新课程的理念她能较好地把握并贯穿始终。郑老师是按照“由实物抽象出图形并认识图形，创造角并认识角有大小，体会两条边张开得越大角就越大，初步了解用重叠的方法可以比较角的大小”这个思路，分层次组织教学的，做到了思路清晰，有条有理，引导学生逐步深化对角的认识。综观全课，具体地来说，有以下几点值得我学习和借鉴：
一、密结合生活情境，逐步抽象，建立角的表象。
学生在生活中对角已经有了初步的了解，积累了一些经验，但对角的几何图形的认识还是第一次。在本课中，郑老师首先利用学生已有的生活经验，从生活的常见物品中引入新课，例如剪刀、数学书、钟面等等,让学生先找找哪里有角，然后出示实物引导学生观察、找出哪里是角，再由教师描出一个角，从而抽象出角的图形，指出这就是角，使学生初步感知了角的特点，体现了学生数学学习的过程就是建立在学生已有经验基础上的一个主动建构的过程。在学生能初步认识角的本质属性的基础上，（1个顶点，2条直直的边）让学生再回归生活，从周围实物上找角，既深化了学生对角的认识，也使学生感受到数学与生活的密切联系。
二、注重动手操作，让学生经历探究过程。
《数学课程标准》指出要让学生在动手实践、自主探索、合作交流中学习数学。
在本课中，郑老师非常重视操作，从一开始让学生任意拿三根小棒，任意去掉一根，变成角，以小组为单位创造角。学生通过亲自操作，获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识，学生在合作与交流中认识到创造角的方法是多种多样的：折一折、搭一搭、剪一剪、画一画、进一步体会角的特征。最后欣赏生活中美的、实用的角的环节，也使学生意识到角的普遍性，以此作为本节课的结尾，让孩子们带着发现的眼光在生活中找一找，也渗透了一种数学应用意识。
郑老师的规范画角，精心设计板书，在要求学生画角之前，沉着耐心作引导，强调操作的步骤并让学生自己来说说画法，让学生的动手有依据可循，避免盲目瞎画和操作不规范，有意识地促成操作的规范性和有效性。为了让努力更有方向，也希望在以后的课堂能做得更好，在这里提出几点建议，以供参考和研讨。
在“玩角”环节中，老师先演示角的张合，学生跟着玩后马上小结，再进行比角活动。这里顺序颠倒了，老师没有大胆放手，自己演示说得较多，怕学生不会“玩”。其实可以指示学生把活动角拉开闭合，观察角的变化，在活动中激发学生进行思考，然后再来比较角的大小，让学生上台分别做大角，做小角，再跟黑板上的角来比较，在充分的操作和感官认识基本上再来小结：角的大小跟张口间的关系，这样就自然顺早畅，符合教学规律。
以上是我对郑老师《认识角》一课课堂教学提出的几点不成熟的看法和建议，教学相长，同行互促，教研提升，希望我们通过对此课的研究，取长补短，共同成长。谢谢大家！
本周我听了刘老师的《角的初步认识》一课，深深地感觉到刘老师，无论是对教学重、难点的把握，还是对新课程改革背景下教师角色的定位都是准确的、到位的。整节课的教学体现了新课改的理念，能够立足于学生的主体发展，重视学生的主动参与、合作交流。给学生充分的动手操作、动口表达、动脑思考的机会，使学生真正成为课堂的主人。本课，我觉得还有以下几方面突出的特点值得我学习：
一、联系实际，让学生体验生活化数学。
《角的认识》这一教学内容，它是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的，这部分内容是学生今后进一步学习角的重要基础，也是培养学生空间观念的重要内容之一。例如：在课题引入部分，刘老师利用课件展示主题图——做手工，让学生说说这是什么地方？看到了什么？刘老师让学生在五角星书签让学生找到角，进而引出课题。找出呈现在各种物体中的角；目的就是让学生自然而然地感知到数学知识来源于现实生活，数学就在他们身边。接着，她又让学生观察身边的事物，让学生在熟悉的教室中找角。这样，学生对角的认识由模糊到清晰，由具体到抽象，感受到数学知识的现实性，使学生体会到数学知识与生活的密切联系。把学生带入一个宽松愉快的有趣氛围。让学生直观清晰地看到生活中许多物体上有角，为学生很好的创造了表现自我的机会。刘老师把生活素材、生活情景作为重要资源，提供给学生去理解去体验。如让学生去找一找老师带个学生的剪刀、可乐瓶上的吸管、时钟等这些物体当中的角。熟悉的物体引起了学生强烈的信心同时也激发了他们学习新知的兴趣。原本抽象的角的知识和生活中的角紧密得联系起来，不仅仅加深了对角的认识，更深刻地认识到数学源于生活，用于生活。
二、注重操作，让学生的行动起来。
刘教师设计了，在三角板上摸角、用圆形纸折角，画角等活动，让学生愉快、积极地参加到老师根据教学内容创造的不同教育情景中，引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与，在实践活动中经历知识形成过程。从而建立起角的表象，丰富了对角的认识，发展了空间概念，真正体现了新课标提倡的“让学生亲身经历将实际问题抽象成学生模型的过程”这一理念.《角的初步认识》，直观性和操作性比较强。刘老师设计了找角，折角、画角，变角等活动，让学生活泼愉快、兴致高昂地参加到教师根据教学内容创造的不同教育情景中，引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与，在实践活动中经历知识形成过程。从而建立起角的表象，丰富了对角的认识，发展了空间概念，真正体现了，新课标提倡的“让学生亲身经历将实际问题抽象成学生模型的过程”这一理念。
三、强调自主学习，让学生自由发挥。
刘老师在教学角各部分名称的时候，有效地得用的教学资源数学书，让学生自己到寻找和发现尖尖的点叫什么？直直的边叫什么。在角的大小与什么有关时，又让学生展开激烈的讨论，从互相交流中发现边的长短不影响角的大小。是开口与角的大小有关。特别是画角这一教学环节，刘老师安排了先自己尝试画、课件演示画、教师画、学生再次画角、儿歌画角。这么丰富的环节让学生感受，让学生更轻松的掌握了画角的技能，每个活动都符合学生的年龄特征。再比如利用学具做角这一环节中学生再一次体会到的角的大小跟角的边长无关，林老师通过完活动角、变魔术、验证等多环节，一层扣一层，每个活动都给学生提供了看说动想的机会，培养学生的思维能力，层层教学中体现教师的大胆放手，学生的积极参与。“角的初步认识”，直观性和操作性比较强。
四、教师言行中渗透着对学生习惯的培养。
对于二年级的孩子来讲学习习惯的培养还是非常重要的，整整一节课下来，我们发现这个班的孩子听课状态非常好，是因为教师中上课中不时地用发言要举手的手势，“把你手中的活停下来，仔细听课！”这样的言行来规范学生。
我听了本课后也有一些自己的思考，说出来与大家共同商讨：
1、是教师出示情景图后，老师提示“老师用红色标记标的构成了什么？小朋友伸开两臂构成了什么？”有学生答出了角的这个时候可以直接引入课题然后用课件抽象出角，这时进行角的教学比较合适。刘老师在这之后加入的“寻找教室里的角”有点为时过早，如果放在认识了角以后再找，不仅可以清楚地找到角，还能让学生在生活寻找角的顶点和边的位置。
2、课件抽象出角后，让学生摸三角板感知角的环节，学生回答尖尖的，平平的，如果这个环节改为师“这三个图形都是角。闭上眼睛想一想，角是什么样儿的？再用手比划比划角的模样。”然后让学生仔细观察这三个角，它们有什么相同的地方？我觉得闭眼想、用手比划，更能帮助学生建立起角的正确表象，他们自然会说出直直的，不会在后面还在说边是平平的。
3、画角这个环节，如果一开始就让学生动手尝试画角，结果也许会出现很多不同的画法。有的孩子画出来的角可能会没有顶点，有的画出来的两边可能不够直……如果从这些错例中去研究画角要注意什么？学生可能更容易掌握画角的方法。
以上只是本人一些粗浅的看法，还希望各位老师共同探讨、批评指正。
王老师执教的三角形的认识整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次比较清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、动手实践，自主探索、合作交流等活动来认识三角形，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。由此可见老师的眼中是有学生的，无论是备课还是上课都是有意识的把学生放在了主体的位置，因此学生学习的积极主动性较高。对于三角形概念的揭示这一环节，老师是让学生用所给的材料做一个三角形然后引出“三角形是由三条线段首尾相连成的图形”，是否可以这样调整一下。
2、在展示学生所做的三角形时不仅要展示方法，更要多展示所做的不同的三角形，在观察、对比了不同的三角形后，让学生感受三角形虽然不同，但是有共同点：都是由三条线段首尾相连成的。观察对比后再引导三角形概念也就水到渠成了。
王老师执教的《可能性》设计理念新、条理清楚、层次分明、重难点突出、每个环节扎实有效，而且还注重了学生习惯的培养。准确把握了教学的重难点，结合教学内容的特点，儿童的年龄、心理特征以及生活经验等因素，创设了让学生猜球、观察、判断、摸球等活动，让学生在经历一系列有意义的数学活动中，逐步丰富起对可能性的体验。让学生初步感知事件发生的确定性和不确定性，使学生会用“一定、可能、不可能”描述事件发生的情况。同时，也充分体现了学生的主体地位，和学生合作学习与自主探究这些新的教学理念。王老师在教学时，删除了教材中的一幅很占篇幅的活动图，而用猜球判断、摸球的游戏替代；自己根据实际自设一个动手操作性很强的例题等，符合学生的年龄特征，活跃了课堂气氛，激发了学生兴趣，同时也取得了好的教学效果。通过具体的情景和描述，培养学生用“一定、可能、不可能”这些词判断事件的发生情况。让学生感受到可能性知识就在我们的身边，感受到学习数学的意义与价值。感受到数学就在我们的身边。
李老师执教的《用字母表示数》本节课学生在宽松、平等的教学环境中自由地发表各自的想法、观点，使学生学的轻松，教师教的也轻松。比如：教师采用了“数青蛙”的儿歌导入，既激发了兴趣又导入新课，在此采用儿歌“数青蛙”，给学生带来了无尽的欢乐，学生运用所学知识解决问题，在玩中学，乐中悟，充分体验用字母表示数的方法，体会到了数学就在我们身边的乐趣。紧密联系生活实际，李老师这节课恰当地运用了学生身边的教学素材，比如：母子年龄、儿歌等，这些的设计使原来抽象的字母变得具体与富有情趣，并且王老师还现场提取数学信息，创设了老师和学生年龄对比的这一有趣的生活情境，营造了一个生动活泼的课堂气氛。全课教学设计结构严谨、条理清楚、层层深入。既重视了知识本身的建构，又重视了课堂结构的建构，充分体现了学生从“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的意义建构的学习过程，是一节“新、趣、活、实”的好课。
3月8日下午第一节课，我听了张建婷老师的一节数学课《角的初步认识》。感觉到张老师作为一名新教师，身上有着那种睿智、沉稳、大方、有条不紊等非常优秀的品质。张老师的教学有我值得学习的很多地方。
张建婷老师在课堂上能充分发挥学生学习的主动性。让学生带着问题走进课堂进行学习，体现我们学校宽和问学的理念。在课堂上设计游戏让学生摸图形，激发学生学习的积极性。在实物图中找角，让学生直观感受角的特征，学生能直观的认识角。在动手做角环节，更能加深学生的印象，因为数学有时候是做出来的。角是有大有小的，这是角的本质属性之一，通过学生自己动手操作，获得自己的体验。整节课，学生学的非常好。
值得探讨的地方是：画角时，是否教师能演示一下，毕竟画角不是说说或探讨出来的，可以直接告诉学生怎么画角。在做活动角时，变大变小等操作是否能让学生演示和说明。总的来说，学生已经掌握了角的特征，为今后的学习已经作好了铺垫。
本节课是按照“由实物抽象出图形并认识图形，创造角并认识角有大小，体会两条边张开得越大角就越大，初步了解用重叠的方法可以比较角的大小”这个思路，分层次组织教学的，做到了思路清晰，有条有理，引导学生逐步深化对角的认识。
综观全课，具体地来说，有以下几点值得我学习和借鉴：
一、密结合生活情境，逐步抽象，建立角的表象学生在生活中对角已经有了初步的了解，积累了一些经验，但对角的几何图形的认识还是第一次。
在本课中，老师首先利用学生已有的生活经验，从生活的常见物品中引入新课，例如剪刀、数学书、钟面等等，让学生先找找哪里有角，然后出示实物引导学生观察、找出哪里是角，再由教师描出一个角，从而抽象出角的图形，指出这就是角，使学生初步感知了角的特点，体现了学生数学学习的过程就是建立在学生已有经验基础上的一个主动建构的过程。在学生能初步认识角的.本质属性的基础上，（1个顶点，2条直直的边）让学生再回归生活，从周围实物上找角，既深化了学生对角的认识，也使学生感受到数学与生活的密切联系。
二、注重动手操作，让学生经历探究过程。
《数学课程标准》指出要让学生在动手实践、自主探索、合作交流中学习数学。在本课中，老师非常重视操作，从一开始让学生任意拿一张图形，摸其中一个角，感觉角的本质属性，到让学生利用教师提供的多种材料，以小组为单位创造角。学生通过亲自操作，获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识，学生在合作与交流中认识到创造角的方法是多种多样的：折一折、搭一搭、剪一剪、画一画、钉一钉，进一步体会角的特征，并且让学生初步体验了解决问题策略的多样性。总而言之，这堂课老师能根据活动内容的特点和意图，选择合理的方式，突出“动手操作”，提高学生参与活动的积极性，使他们学得轻松，学得愉快，真正体现了数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程的教学理念。
今天听了宋老师上的《角的初步认识》这节课，感觉到这真是一节生动有趣又扎实、有效的课。下面我从几个方面来谈谈这节课的特点：
一、联系实际，让学生体验生活化数学。
《角的认识》这一教学内容，它是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的，这部分内容是学生今后进一步学习角的重要基础，也是培养学生空间观念的重要内容之一。在导入时宋老师利用学生已有的对于三角形、五角星、圆形和长方形等平面图形认识，让学生在这些图形中抽象出了角，并在这些角中提炼出角的概念：角有一个顶点，两条边。使抽象的角的认识简约化，简单化。宋老师还把生活素材、生活情景作为重要资源，提供给学生去理解去体验。如让学生去找一找老师带个学生的剪刀、可乐瓶上的吸管、时钟等这些物体当中的角。熟悉的物体引起了学生强烈的信心同时也激发了他们学习新知的兴趣。原本抽象的角的知识和生活中的角紧密得联系起来，不仅仅加深了对角的认识，更深刻地认识到数学源于生活，用于生活。
二、注重操作，让学生的行动起来。
宋老师是一位敢于放手，敢于尝试的好教师。特别是探索哪个角是从长方形上剪下来这一教学环节，老师出示一个长方形，让学生从不同的角中去寻找出：哪个角最有可能是从这个长方形中剪下来的？学生拿出了都是直角的角，学生马上发现他们拿出来的角的模样是一样的，老师抓住了机会追问道：这几个三角形有什么地方不一样的？学生展开激烈的讨论，从互相交流中发现边的长短不影响角的大小。利用吸管做角这一环节中学生再一次体会到的角的大小跟角的边长无关，一层扣一层，层层都体现教师的大胆放手，学生的积极参与。
最后我提出一点不成熟的想法供大家讨论一下：也就是该老师在教学“画角”这一部分时，可以先让学生讨论画角需要什么工具？要画出角的哪几部分？，这样会不会限制了学生的操作能力的发挥，没有这样具体的讨论学生可能会出现了各种画法不正确的画法，也许有的孩子画出来的角会没顶点，有的边会不直……而这堂课也学会因为这些“不正确”而精彩。
概念教学是小学数学的重要组成部分。掌握正确的数学概念是学生学习数学知识的基石，是培养数学能力的前提，当前，针对概念教学存在着一些问题。主要表现在：比较忽视概念的形成过程，往往把一个新的概念和盘托出，让学生死记硬背法则、定义；比较忽视概念间的联系，许多本来是有联系的概念，却分散、孤立不成系统，不能帮助学生形成良好的认知结构；比较忽视概念的灵活应用。对许多学生来说，感到数学“枯燥无味”，失去对数学学习的兴趣和信心。基于此现状，我校数学教研组试图通过本课题的研究与实践，提高数学教师教学能力，促进学生对数学学习的兴趣，使数学课堂教学更具实效，使学校的数学教学质量更上一个台阶。此次教学活动是由周萍老师和希晓老师共同完成，先是周萍老师上角的初步认识，然后组内进行评课，修改，然后由希晓老师在修改后的基础上继续上《角的认识》这一课。
两节课共同亮点：
1、两节课都充分利用学生已有的知识经验，让学生经历从具体的实物中抽象出角的过程，又回归到生活中去找角，切实体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察事物。特别是在角的各部分名称教学中，都引导讲解得很到位，绝大部分学生都知道一个角是由1个顶点，2条边组成。
2、注重动手操作，自主探索，合作交流。在两节课中，教师都注意联系学生的生活经验和活动经验，引导学生主动参与知识的形成和探究过程。首先，为学生创设自主探索的空间，学生通过看一看、摸一摸、说一说、画一画、做一做、练一练，在各种感官的协调、合作下认识角。其次，倡导合作交流的学习方式，学生通过同桌合作讨论，全班展示交流，体会到解决问题策略的多样性，在交流中深化了对角的认识。
两节课的不同点：
1、周萍老师的课是前松后紧，前面认识角花的时间比较多，后面画角和角的大小比较环节用时较小，而希晓老师的课是前紧后松，前面认识角用时较短，学生马上开始判断是否正确。后面画角和角的大小比较环节，用时较多，指导比较到位。
2、教学语言上，周萍老师很有亲和力，激励语较丰富，感染力很强，整节课气氛浓厚。希晓老师语言简约明了，给学生很有梯度的思考，教学很扎实。
3、教学组织开放度，周萍老师放得较多，就算是角的各部分名称的命名都要先。
让学生先取一取，充分发挥学生的自主学习，只是有些时候我们还是要开门见山，直截了当。而希晓老师的课放的相对较少，特别是在全课小结中，其实可以让学生自己说说有什么收获，而不需刻意的引导，学生实在没点到，我们再做补充也不晚。
总之，两节课都有各自都有优点，两位老师也有很多值得我学习的地方。
根据学校教研工作安排，今天下午在教师会议室举行了以“立足图形与几何，有效开展探究过程中的操作活动”为主题的数学教学研讨活动。本次活动由郑春华老师执教二年级上册《角的初步认识》一课。这节课的教学，主要体现在把学生放在主体地位，让每个学生参与知识的形成过程。
一、重视学生的自主探索与合作交流。
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“自主探索、合作交流”注重提高学生自主学习能力，培养学生探索精神、创新意识和实践能力。在这堂课中，在郑老师的引导下，学生主动尝试、主动探索，主动了解和发现知识的产生与发展过程，从而更好地体现了面向全体，因材施教的原则，使每个学生都能在自己原有的基础上得到充分的发展和提高。如：在教学“比较角的大小”时，郑老师通过一个圆片让孩子们自己想想办法，动手折出一个角。第二次折一折，折一个比老师手中大的角，折完与同桌交流为什么现在折的角比老师的角大？通过调动学生动手折角、观察等，让学生主动去探索其中的奥秘，并且采用合作交流的形式，讨论角的大小与什么无关，与什么有关？从而让学生自己发现角的大小与边的长短无关，与边的叉开大小有关。
二、注重教师的引领指导与示范演示。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。郑教师为我们展示了他严谨扎实的课堂。如教学“画角”这一部分时，陈老师先问孩子们可以怎么画角？学生们各抒己见，画法不一，郑老师话锋一转：打开课本第39页，看看书本上告诉我们角是怎么画的。然后郑老师演示了角的正确画法，最后孩子们才拿起尺子正确规范的画角。这样的教学过程步步落实，扎实到位，相信孩子们不仅学到的是画角的方法，更学会了严谨的学习态度。
三、感受数学来源于生活，又服务于生活。
数学来源于生活，又服务于生活，两者相互依存。只有当学生体会到数学是来源于生活，在生活中处处有数学，学生才学得兴趣盎然，对数学充满亲切感。郑教师这堂课上始终注意了这一点。例如：在课题引入部分，先在生活中找一找、摸一摸哪些地方有角，然后出示了3时整的闹钟、折过的吸管、剪刀等实物画面，再抽象出角，从而让学生自然而然地感知到数学知识来源于现实生活，数学就在我们身边。在课的结束部分，学生学会本堂课有关角的一些知识后，郑老师让学生在长方形上剪一刀，会变成几个角？这样，无形中让学生深刻地体会到数学知识在生活中的应用，从而会增强学生学习数学的兴趣。
商榷之处：郑老师在教学“比较角的大小”时，如果运用重叠法，把老师折的角与学生折的角重叠后比较角的大小，再利用活动角演示角的变大、变小过程，相信学生对角的大小与边的长短无关，与边的叉开大小有关这一结论会更明确、清晰。
从这堂课的总体效果来说，林思思老师已经树立了新课改的教学理念，课堂很活跃，有很多值得我们学习的地方:。
1.让数学知识回归现实生活。
数学来源于生活，又服务于生活，两者相互依存。只有当学生体会到数学是来源于生活，在生活中处处有数学，学生才学得兴趣盎然，对数学充满亲切感。林老师这堂课上始终注意了这一点。例如:从长方形导入新课，唤醒学生平时对角的认识，再通过学生摸角、找生活中的角，抽象出角，人而让学生自然而然地感知到数学知识来源于现实生活，数学就在他们身边。在课的结束部分，林老师让学生再找“五角星”上有几个角，这样，无形中让学生深刻地体会到数学知识在生活中的应用价值。
2.真正体现了学生的自主，培养学生的创新精神。
这节课一改教师主宰课堂的局面，让学生在各个教学活动中唱主角。真正实现了“知识不再是全靠教师的授给，而是通过学生的动手操作，自主体验，不断得到的”这一目标。如比较角大小这一环节，教师只提供给学生简单的材料（圆片)让学生亲自操作，主动去探索，折出了不同的角，并且采用小组合作交流的形式，体验出角的大小。
3.运用多媒体视频，突破教学。
教学时教师播放一个画角的视频，把学生注意力集中起来，很清晰很直观，学生看完以后马上练习画角，教学效果很不错，这个视频也可以让学生重复看，突破了教学难点。
值得探讨的两个问题：第一，比较角的大小用圆片折角，学生比较起来不是很直观，很难突破角的大小与边的长短无关。建议可以改为活动角，可能教学效果会更好。第二，角是一个很抽象的概念，学生的认知水平要从形象思维到抽象思维，所以可以先从生活中去找再到数学中的角，这样可能更好地符合学生的心理特点。
经过李老师对《角的认识》这节课的精心设计，整节课的教学体现了新课改的理念，能够立足于学生的主体发展，重视学生的主动参与，合作交流，给学生充分的动手操作、动口表达、动脑思考的机会，使学生真正成为课堂的主人。另外在教学画角这一环节，尹老师先让学生讨论怎样画角，再让电脑演示画角的步骤，然后又学生模仿着老师画角，最后再让学生独立画角。
可能一定程度限制了学生操作能力的发挥，但我觉得李老师的教学方式可能能更好地落实这一知识，并能有效合理利用课堂时间。个人觉得在教学角的特征这一环节时可以让学生拿手中的三角板摸一摸角，体验角的特征。角是比较抽象的几何知识，只有摸过，感受过学生才能对角的特征留下深刻的印象。总之，整节课无论是基础知识的落实还是重难点的突破，都是相当到位的。
本节课分为三块内容，角的认识及判断，画角和角的大小。李老师在这三块内容教学中处理得清楚恰到好处。本人比较欣赏尹老师在教学中的细致，如在判断中，除了说说是角还是不是角的原因，还通过变一变把不是角的图形变成角，或把角转一转还是角。在角的大小教学中，我觉得是不是可以出示两个角，一个开口大但边短，另一个开口小但边长让学生判断哪个角大？学生可能会判断开口大的角大，以此来得出角的大小与边的长短无关。
今天听了平飞娜老师的《角的初步认识》这一课下面我就从以下几点说说我对角的初步认识这节课的一些看法。
在教学过程中，老师让同学们在生活中找角，使学生初步感知角，教师用纸片折角，让学生在观察中，得到大量的感性认识，形成角的正确表象。在折好角后，老师让学生感知角的两条线是直直的，这时老师将给出“角的顶点，直直的线是角的边”这一概念，同时让学生归纳出角的组成，从而揭示角的本质属性，在此基础上得出角的共同特点：一个顶点，两条边。以上这一系列的教学活动都围绕着“初步认识角，知道角的各部分的名称”这一知识与技能目标在进行。
在导入过程中，老师让学生在自己周围找角，有的甚至找到同学身上去了，这把原本抽象的角和生活中的角紧密的联系起来，不仅让学生加深了对角的认识，还让他们自然而然的感受到数学知识来源于现实生活，数学就在他们身边。
在整堂课中，学生的学习积极性都很高，学生亲自动手折角、画角及改变角的大小，主动的参与到学习中，体验角的一些本质属性。在角的初步认识这节课中，老师在多个地方运用了多媒体。特别是在显示角的各部分名称，角的画法及变角时，充分运用了多媒体的动画功能，使学生更好的理解并掌握知识，而在展示学生所画角和用三根小棒摆角时，老师没有合理的利用投影仪。
在巩固练习的环节上，老师根据较低年级学生的心理特点。首先是判断角、数角、做游戏—变角及角的大小，题的练习由易到难，由浅入深，由会到熟，循序渐进。根据学生在练习过程中的表现可知这节课的教学目标是达到了的，学生不仅认识了角，会判断角的大小，而且还会画角。另外，将角与生活实际相联系，这充分体现了角在生活中的应用，也就是体现了数学的生活性，让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景之中，让他们在寻找发现探索中认识和掌握数学。
值得商榷的是，老师在教学过程中没有用言语和行动对学生进行及时的鼓励，给予学生及时地肯定。其次，这节课的操作性较强，老师让学生动手操作的时间较少，老师在课堂上讲的太多，没有让学生进行自主发现，自主学习。总的来说，角的初步认识这节很多地方都值得我们学习。
听了李慧颖老师上的《角的初步认识》这节课，感觉到这真是一节生动有趣又扎实、有效的课。下面我从几个方面来谈谈这节课的特点：
一．联系实际，让学生体验生活化数学。
《角的认识》这一教学内容，它是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的，这部分内容是学生今后进一步学习角的重要基础，也是培养学生空间观念的重要内容之一。在导入时老师利用学生已有的对于三角形、五角星、圆形和长方形等平面图形认识，让学生在这些图形中抽象出了角，并在这些角中提炼出角的概念：角有一个顶点，两条边。使抽象的角的认识简约化，简单化。老师还把生活素材、生活情景作为重要资源，提供给学生去理解去体验。如让学生去找一找老师带个学生的剪刀、可乐瓶上的吸管、时钟等这些物体当中的角。熟悉的物体引起了学生强烈的信心同时也激发了他们学习新知的兴趣。原本抽象的角的知识和生活中的角紧密得联系起来，不仅仅加深了对角的认识，更深刻地认识到数学源于生活，用于生活。
二、注重操作，让学生的行动起来。
“角的初步认识”，直观性和操作性比较强。李慧颖老师设计了找角，画角，做角等活动，让学生活泼愉快、兴致高昂地参加到教师根据教学内容创造的不同教育情景中，引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与，在实践活动中经历知识形成过程。从而建立起角的表象，丰富了对角的认识，发展了空间概念，真正体现了，新课标提倡的“让学生亲身经历将实际问题抽象成学生模型的过程”这一理念.最后我提出一点不成熟的想法供大家讨论一下：也就是该老师在教学“画角”这一部分时，可以先让学生讨论画角需要什么工具？要画出角的哪几部分？，这样会不会限制了学生的操作能力的发挥，没有这样具体的讨论学生可能会出现了各种画法不正确的画法，也许有的孩子画出来的角会没顶点，有的边会不直……而这堂课也学会因为这些“不正确”而精彩。
本节课的教学主要包括三角形的定义、画高等内容。周老师的这节课整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次比较清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。具体体现在以下几个方面：
1、关注学生学习研究过程。孙老师在教学三角形的意义时，先让学生找生活中的三角形，然后自己画三角形由实物到几何图形体现了抽象的过程。然后教师让学生判断两个图形是否是三角形，从而激发学生思考三角形的定义，在这个基础上，让学生从课本中找答案，分析定义，这个过程体现了一种由生活入手抽象到图形再到理论的认识过程，很好的体现了学生学习研究的过程。
2、巧妙利用旧知，降低了画高的难度。教师将三角形的两条边去掉留下了一个顶点和对边，由做点a到线段bc的垂线段来帮助学生理解华高的方法其实是以前学过的，学生画出垂线段后教师将三角形还原，让学生豁然明白刚才的操作正是在给三角形画高，不仅学生的主体地位充分发挥了出来，而且还降低了教学难度。在此基础上学生对顶点和对应的高也有了一定的认识，如能用色粉笔表示，我想学生对顶点和对应的底及底上的高的认识会更深刻一些。
不过，我认为本课还是有值得改进的地方。
（1）充分利用情境图引发学生思考，生活中的三角形除了美观外还有什么作用？可以为三角形的稳定性的学习埋下伏笔。
（2）加强对概念的理解，如什么是三角形的高，画高时方法的叙述表达，要领着学生去说，边画边理解定义。
再如，判断图形是否是是三角形时也可根据三角形定义去判断不否何哪条规定。
现就曲老师执教的《角的初步认识》一课做一下点评。这个课题老师们研究的比较多，不同版本的教材对本课题有不同的目标和要求。无论怎样改，教材的重难点应该是大同小异。曲老师作为一名年轻教师，无论是对教学重、难点的把握，还是对新课程改革背景下教师角色的定位都把握的比较好。整节课的教学能够立足于学生的主体发展，重视学生的主动参与、合作交流。在教学过程中，以学生的观察、发现、交流、思考为主线，让学生在看、说、想中解决问题。给学生充分的动手操作、动口表达、动脑思考的机会，使学生真正成为课堂的主人。
本节课的教学设计有以下几方面突出的特点：
一、结合实际，让学生体验生活化数学。
《角的初步认识》这一教学内容，它是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的，也是培养学生空间观念的重要内容之一。在导入新课时，曲老师利用学生已有的对于三角形、五角星、长方形等平面图形认识，让学生在这些图形中抽象出了角，并在这些角中提炼出角的概念：角有一个顶点，两条边。使抽象的角的认识直观形象化。曲老师还把生活素材、生活情景作为重要资源，提供给学生去理解去体验。如让学生去找一找五角星、三角板、红领巾等这些物体当中的角。学生对角的认识由模糊到清晰，由具体到抽象，感受到数学知识的现实性，使学生体会到数学知识与生活的密切联系，从而会增强学习数学的兴趣。
二、动手操作，充分发挥学生的主动性。
角的初步认识，直观性和操作性比较强。曲老师敢于放手，让学生经历知识的发生、发展过程，为了让学生掌握角的基本特征，教师让学生找一找、摸一摸、画一画的活动，体会感受什么样的图形就是一个角。通过让学生找一找周围哪些物体的表面上有角，在找角的过程中，初步体验到角这一数学知识就在我们身边，培养学生从数学的角度去观察生活。让学生摸一摸活动角，并说一说有什么感受。总结出角的特征：角有一个顶点，两条边。这样为学生学习画角找到了依据。画角这一环节，这里教师先让学生尝试画一画，教师引一引的方法，解决了画角这一重点。整个过程真正体现了让学生亲身经历知识形成的过程这一新课程的基本理念。
三、自主探究，较好地突破重难点。
曲老师是一位敢于放手，敢于尝试的年轻教师。在引导学生探索角的大小与什么有关系这一环节，我觉得设计的挺巧妙的，角的大小与什么有关是学生学习的一个难点，教师通过演示活动角让学生观察，角的两条边叉开的越来越大，老师抓住了机会追问道：角的大小与什么有关系呢？学生展开激烈的讨论，从互相交流中发现叉开的口越大角就越大。接着老师在屏幕上出示两个角，一个边较长，一个边较短，那这两个角哪个大呢？大部分同学以为边长的角大，这时课件演示两个角重合后一样大。学生明确了角的大小与边的长短没有关系。教学环节一层扣一层，层层都体现教师的设计巧妙，学生的积极参与，较好地突破重难点！
总之，本节课的设计新颖，重难点突出，是比较成功的一节示范课。当然，由于曲老师也是初出茅庐的年轻教师，操作的过程中，个别环节处理的不是很到位，譬如在感知角是尖尖的，直直的时候，教师请个别学生摸一摸角，体验角的特征，我认为，角是比较抽象的几何知识，学生手中都有一个三角板的，何不让每个学生都用自己的三角板在手上刺刺，摸一摸，让每个学生都有所体验，再得出角是尖尖的，直直的。还有就是突破角的大小与其两边长短无关这一教学难点时，如果能借助学生的直观感受，先说角的大小与什么有关，再利用电脑课件的的优势，通过两角的重合来使学生进行直观的理解与边的长短无关，可能效果会更好一些！我们这节课也是经过两轮研讨三轮打磨出来的，曲老师也是一名勤奋好学，善于钻研的老师，希望我们的课堂展示能给大家起到抛砖引玉的作用。
李老师上的是一节扎实，有效的课。本课的教学设计有以下几个特点：
一、从生活中引出角。
角的初步认识是在学生已经初步认识长方形，正方形，三角形的基础上进行教学的，是培养学生空间观念的主要内容之一，这部分内容的学习应建立在学生生经验的基础上，李老师在设计中充分体现了“数学来源于生活”这一理念，不时地让学生感知数学来源于生活，把学生的生活经验与数学学习紧密的结合起来，让学生在生活是找数学，在生活是学数学，将数学教学变成活动的教学，充分调动了学生学习的积极性，通过学生多种活动认识角，画一画，折一折等活动，使他们在活动中亲自感知，亲身体验角的特征，在感知和体验中进行思考和探索，有效地激发了学生参与学习的兴趣，整个课堂气氛活跃，大家操作，讨论，发言，都跃跃欲试。
二、注重课堂资源生成的再利用。
李老师还注重课堂资源生成的再利用。在引导探索角的基本特征时，先让学生在白纸上画一个自己最喜欢的角,展示学生不同的作品,但并不作出评价,到学生体验角的特征后,再让学生思考并判断自己画的是否是角,这样,在凸现学生个性思维,个体差异的同时,能够更进一步加深学生对角的直观认识。
三、引导学生探索角的大小与什么有关。
李老师在引导探索角的大小与什么有关这一环节，我觉得设计的挺巧妙的，“角的大小与什么有关”是学生学习的一个难点，教师组织学生用2支自己的铅笔做成活动角，边操作边思考：“怎样才能摆出一个大一点的角？怎样又能摆出一个小一点的角？”通过活动，使学生体会到：（1）活动角的两条边的长短始终没变，所以角的大小与所画边的长短无关。（2）张开的口越大，角就越大，张开的口越小，角就越小，所以角的大小与两边张开的程度有关，经过李老师的精心设计，这简单而有一定思维含量的教学难点，就轻而易举地突破了。
值得探讨的是：在感知角是尖尖的，直直的时候，教师请个别学生摸一摸角，体验角的特征，我个人认为，角是比较抽象的几何知识，学生手中都有一个三角板的，何不让每个学生都用自己的三角板在手上刺刺，摸一摸，让每个学生都有所体验，再得出角是尖尖的，直直的。
总而言之，本节课的教学设计能紧密结合学生的知识水平和生活实际，符合小学生的认知规律，不仅使学生在和谐的氛围中汲取了新知，而且使学生的身心健康向上发展。
《认识角》评课稿样本尊敬的各位领导，各位老师，大家早上好！我听了郑晓霞老师执教的《认识角》一课，走进郑老师的课堂，从她从容的教态、清晰的思路可以看出新课程的理念她能较好地把握并贯穿始终。郑老师是按照“由实物抽象出图形并认识图形，创造角并认识角有大小，体会两条边张开得越大角就越大，初步了解用重叠的方法可以比较角的大小”这个思路，分层次组织教学的，做到了思路清晰，有条有理，引导学生逐步深化对角的认识。综观全课，具体地来说，有以下几点值得我学习和借鉴：
学生在生活中对角已经有了初步的了解，积累了一些经验，但对角的几何图形的认识还是第一次。在本课中，郑老师首先利用学生已有的生活经验，从生活的常见物品中引入新课，例如剪刀、数学书、钟面等等,让学生先找找哪里有角，然后出示实物引导学生观察、找出哪里是角，再由教师描出一个角，从而抽象出角的图形，指出这就是角，使学生初步感知了角的特点，体现了学生数学学习的过程就是建立在学生已有经验基础上的一个主动建构的过程。在学生能初步认识角的本质属性的基础上，（1个顶点，2条直直的边）让学生再回归生活，从周围实物上找角，既深化了学生对角的认识，也使学生感受到数学与生活的密切联系。
《数学课程标准》指出要让学生在动手实践、自主探索、合作交流中学习数学。
在本课中，郑老师非常重视操作，从一开始让学生任意拿三根小棒，任意去掉一根，变成角，以小组为单位创造角。学生通过亲自操作，获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识，学生在合作与交流中认识到创造角的方法是多种多样的：折一折、搭一搭、剪一剪、画一画、进一步体会角的特征。最后欣赏生活中美的、实用的角的环节，也使学生意识到角的普遍性，以此作为本节课的结尾，让孩子们带着发现的眼光在生活中找一找，也渗透了一种数学应用意识。
郑老师的规范画角，精心设计板书，在要求学生画角之前，沉着耐心作引导，强调操作的步骤并让学生自己来说说画法，让学生的动手有依据可循，避免盲目瞎画和操作不规范，有意识地促成操作的规范性和有效性。为了让努力更有方向，也希望在以后的课堂能做得更好，在这里提出几点建议，以供参考和研讨。
在“玩角”环节中，老师先演示角的张合，学生跟着玩后马上小结，再进行比角活动。这里顺序颠倒了，老师没有大胆放手，自己演示说得较多，怕学生不会“玩”。其实可以指示学生把活动角拉开闭合，观察角的变化，在活动中激发学生进行思考，然后再来比较角的大小，让学生上台分别做大角，做小角，再跟黑板上的角来比较，在充分的操作和感官认识基本上再来小结：角的大小跟张口间的关系，这样就自然顺早畅，符合教学规律。
以上是我对郑老师《认识角》一课课堂教学提出的几点不成熟的看法和建议，教学相长，同行互促，教研提升，希望我们通过对此课的研究，取长补短，共同成长。谢谢大家！