ID：7701832
时间：2023-12-24 03:59:06
上传者：XY字客教案模板是教师在备课过程中用来规划教学内容和教学活动的一种工具，它可以帮助教师更好地组织教学，提高教学效果。教师们可以根据自己的教学需求和学生的实际情况，灵活运用这些教案模板。
1、说课内容：人教版实验教材四下第一单元《四则混合运算》例4(两个商(积)之和(差)的混合运算)。例4的教学是在学生学习了加减混合运算、乘除混合运算、积商之和(差)的混合运算的基础上进行教学的，是进一步学习四则混合运算的基础。因此，要引导学生在解决具体问题的过程中，掌握混合运算顺序，体会混合运算顺序的合理性，为后续学习打好基础。
2、本课的教学目标：新课程指出：要确立包含知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标体系。根据教材的特点，结合四年级学生的实际水平，本节课确定如下教学目标：
(1)、让学生在解决实际问题的过程中，感受用小括号是解决实际问题的一种策略。
(2)、使学生掌握含有两级运算(含有小括号)的运算顺序，并能正确计算。
(3)、通过思考、自主探究，让学生主动地参与教学活动。培养学生的主体意识、问题意识、探索精神、协作交流意识。培养学生独立思考和从不同的角度考虑问题的习惯。
3、本课时的教学重点和难点：
探求科学、合理的解决问题的方法是教学重点，熟练掌握带有小括号的混合运算的顺序是本节课的难点。
教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”在课程标准的指导下，并结合解决问题教学的特点，我认为教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。
1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望。
不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的`人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。
2、坚持面向全体，以学生发展为本。
课程标准要求不同的人在数学上得到不同的发展。为此，我将设计难度不同的问题，兼顾到不同层次的学生，让每个学生都有所得，都有机会体会到成功的喜悦。设计练习也注意坡度，既有基本练习，也有发展性练习，尽最大的努力体现因材施教，促进学生个性发展，并在空间、时间上为学生提供发展的充分条件。
3、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作意识。
自主探索、合作交流是学生学习数学得重要方式。转变老师的角色，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历提出问题、解决问题的过程，为学生创设一个轻松愉快的学习环境，易于学生积极主动获得新知并体会学习的乐趣。
数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。
第一个环节：创设情景，提出问题。
同学们还记得“冰雪天地游乐场”吗?前两天我们曾去过滑冰区，也到过滑雪区，在那里探索过不少的数学问题。今天咱们到冰雕区走一走，一起去研究一下冰雕区里的数学问题好吗?(课件出示冰雕区的场景)。
你从图中了解了哪些数学信息?(这里给出的信息是：冰雕区上午有游客180位，下午有270位，每30位游客需要一名保洁员。)。
根据这些信息，你能提出哪些数学问题?
(对于前面的几个一步计算的问题在学生边提出问题的时候边请其他学生解决，最后的一个问题需要好几步才能解决，那我们共同来研究这个问题好吗?)。
(设计意图：鼓励学生大胆提出问题，使学生对探究规律产生浓厚的兴趣，激发学生的求知欲，形成了学习的心理高潮。)。
第二个环节：自主探究、解决问题。
这是学生自主探究新知、自主解决问题的中心环节。在这一环节，教师根据学生的认知规律和知识结构的特征，给学生提供尽可能多的材料信息，留足思维的时空，组织学生通过有目的的观察、交流、讨论等方法，自主解决问题，主动建构自己的认识结构。
通过怎样解决“下午要比上午多几名保洁员?”这个问题呢?
同学们能不能通过算式把自己解决问题的过程表示出来呢?放手让学生独立思考写出算式。这时候教师通过巡视找出不同的解决方法，请学生上来板书算式，出现的算式可能是：
180÷30=6=9-6=90÷3090÷30=3。
9-6=3=3=3。
然后请板书的学生说说自己的思考过程，也可以请其他的学生来猜猜这位同学的思考过程。
比较2和3两个算式：这两个算式的不同?请学生具体解释一下270-180为什么要用括号?让学生体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算的步数也是不同的。
(再请学生分别说说这两个算式的计算过程，每一步的含义。)。
小结：括号是用来改变运算顺序的。当你列出的综合算式的运算顺序与实际需要的运算顺序不相符时，就用括号来改变运算顺序。比如(擦去(270-180)÷30中的括号)这样的算式中先算什么?按照混合运算顺序的规定是不能先算270-180的，要想先算这部分就要用括号把这一步括起来。这个算式才正确表示了我们解决问题的方法步骤。
(设计意图：在这个环节中，在自主探索的基础上，教师给学生提供充分表达自己见解的机会，阐述自己得出的结论探究过程及疑难问题。然后根据学生反馈的信息，组织、引导学生通过个体发言、小组讨论、辩论等多种形式进行辨析评价，使学生的认知结构更加稳定和完善。)。
第三环节：多层训练、拓展创新。
此环节依据教学目标和学生在学习中存在的问题，教师挖掘并提供创新素材：设计有针对性、代表性的练习题组(基本题、变式题、拓展题、开放题)，让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步的培养与提高。
练习形式：
(一)、巩固练习。
2、错例分析，提高解题的能力。
(二)、变式练习。
把下面的三个算式列成一个综合算式。
120+180=300300÷6=5050×26=1300。
(三)、发展练习。
拓展：在一道算式不同的位置添上括号，运算顺序得到改变，在改变运算顺序的过程中加深对运算顺序的理解，深化对知识的理解。
140÷4+3×2。
(1)使运算顺序为加法、除法、乘法，在什么位置添上括号。
(2)使运算顺序为乘法、加法、除法，在什么位置添上括号。
(设计意图：旨在通过各种形式的练习，提高学生学习兴趣，巩固知识，强化重点、突破难点)。
第四个环节：小结质疑、自我评价。
(设计意图：培养学生敢于质疑，勇于创新的精神)。
评价：首先自评，你对自己学得怎么样?接着生生互评。表扬全班学生，以增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。
它是在学生掌握了10以内的加减法的基础上进行教学的，属于初步的连加、连减与加减混合运算，它也是进一步学习混合运算的基础。根据《课程标准》的基本理念和学生已有的知识基础和学习经验，我把本节课的目标定为：
1、知识目标：通过对问题情境的探索，体会连加、连减、加减混合运算的意义。
2、能力目标：初步培养学生提出问题、解决问题的能力和创新意识，同时还扩展了学生的知识面。另外能使学生真正掌握连加、连减、加减混合运算的顺序，并能进行正确计算，在学习中提高计算的能力。
3、情感目标：通过自主探索、合作交流，发展初步的探索意识和解决问题的能力，培养学生的探究意识和合作学习意识。通过实际生活中的实例，让学生认识到数学与实际生活是紧密联系的。
4、教学重点：连加、连减、加减混合运算的计算方法与含义。
5、教学难点：连加、连减、加减混合运算的计算顺序。
6、对教材的处理：教师通过对教材的了解后，将教材中的内容编排创设一些具体生动的学习情境，让学生在一种愉悦的氛围中学习连加、连减、加减混合运算，使他们感到学习数学是有趣的，这样既增加了学习的兴趣，又扩展了学生的知识面。教学中，教师应尽可能创造条件让学生理解算式本身的含义，只有这样学生才会明白先算什么，再算什么的道理。
为了完成上述教学目标，根据教材特点和学生的认知规律，在本节课的教学中，我将以多媒体为主要教学手段，采用小组合作学习的方式，让学生在动手操作等实践活动中完成教学，并力求体现以下几点：
1、创设富有情趣的活动情境，以激发学生学习的浓厚兴趣与动机。一年级的学生由于年龄小，注意力不集中，学习容易疲劳，因此，我以带学生去老师家做客为切入点，将数学知识融于他们感兴趣的活动之中，这样，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使学生很自然地感受到数学与生活的密切联系。
2、充分利用教学资源，初步培养学生提出问题和解决问题的能力。为了更好地突出学生的主体地位，在教学中我尽量给学生提供动手操作、自主探究、合作交流的机会，让学生在开放性的讨论中架起从已知到未知的桥梁，去获取新的知识，让学生在提出问题，解决问题和探索方法的过程中，发现新旧知识的联系，发现不同于常规的思维方法和途径。
本节课我共分为三个部分，分别是5分钟的新课准备、15分钟的新授和20分钟的巩固练习。下面我详细的说明一下这三部分。
（一）新课准备。
1、导入：
“应数学王国国王的邀请，我们今天要到数学王国去做客，去数学王国的路比较远，所以得乘车去，可是这一路上他们遇到了许多的数学问题，让我们跟他们一起去看一看吧。”（板书课题）。
由于一年级孩子的特点是都喜欢听故事，所以我设计了一个“数学王国游览记”的故事情境，以此引出新课的学习。
2、复习：
“在上车之前，司机叔叔想看看我们有没有资格去数学王国，所以要考我们10道口算题，大家有没有信心通过？”在此环节我用10道口算题复习了学过的10以内的加减法，用开火车的形式是要考察一个小组的掌握情况，用直呼的方法是为了集中孩子的注意力，同时也是对孩子口算能力的一个训练。
（二）新授。
1、说一说：
“有谁坐过公共汽车？谁来说一说坐车时都需要注意些什么？”此环节是配合“知荣明耻，文明出行”的主题活动来对孩子们进行思想品德教育。
2、根据图意提数学问题：
“请仔细观察这幅图，从图中你都看到了什么？你发现了那些数学信息？你能根据这些信息提出一个数学问题吗？”此处初步培养了学生仔细观察、发现问题、提出问题、解决问题的能力和创新意识，达到了能力目标。
3、学生独立完成说想法：
“说说你是怎么想的？怎么算的？”此处训练了孩子的语言表达能力，同时老师也能够了解学生对连加、加减混合运算的学习情况，以便及时调整后面的教学。
4、试一试：
“现在我们来到了数学王国的大门口，可是门上有密码锁，它的密码分别是四道数学题，我们得把题做对了才能进去，让我们一起努力吧。”此处设计了一个密码锁，目的是为了调动学生的学习热情，吸引孩子的注意力。第一题让学生小组合作用教具动手操作，边摆边说边算，获得加减混合运算顺序的感性体验。第二题上升一个难度，让学生边说边算。第三、第四题再提升一个难度，让学生直接计算。以此来训练孩子的计算能力，帮助孩子从直观到抽象，初步训练了孩子的逻辑思维能力，提高了孩子的计算能力。（三）练一练。
1、说一说，算一算：
“进入了数学王国，看到了一棵大树，让我们一起来看看，在这棵树上又发生了什么事情吧。请大家仔细观察这幅图，从图中你都发现了那些数学信息？你能根据这些信息提出一个数学问题吗？”在这个环节中，我进一步给孩子们创造了一个可以发散思维的空间，让孩子们畅所欲言，即锻炼了孩子的语言表达能力，又巩固了所学新知，同时使学生感受到学习数学是有用的，有趣的。
2、计算：
“现在我们来到了数学河，河里的鱼都是数学题，让我们一起来看看这些奇怪的数学鱼吧。”这部分的计算题是由学生独立完成的，目的是进一步巩固所学新知，同时锻炼孩子的逻辑思维能力和计算能力。对于个别有困难的学生，允许借助学具操作完成有关计算。3、我是小小统计员：“渡过了数学河，我们就来到了图形之家，图形们听说我们的到来都非常高兴，让我们来统计一下都有哪些图形来欢迎我们了，看看谁是一个合格的统计员。”此环节初步培养了孩子整理数据、统计数据的能力，同时还锻炼了孩子给图形分类的意识。
4、说一说，填一填：
“来到了机灵狗的家，机灵狗请我们吃樱桃，可是樱桃好象不够，请你仔细观察这幅图，从图中你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息请你解答一下这道数学题。”“从数学王国回来之后，我想给机灵狗写信，可是我不知道邮票够不够，请你仔细观察这幅图，从图中你发现了那些数学信息？根据这些数学信息请你解答一下这道数学题。”此环节巩固了连加、连减的计算顺序，突破了教学的重难点。最后，欢迎各位评审老师指导，帮助我提高自身的教学技能。
各位专家，各位评委，大家好。
在学习本课内容以前，学生已经系统地学习了()，已经有了()的经验，本节课教材首先出示()场景图，列举了()种方法来解决问题，联系已在生活中的感性经验，目的是让学生(感受解决问题策略的多样性，方法的多样化)，提高学生解决问题的能力。
基于以上对教材的认识，根据数学课程标准的基本理念，制定了如下目标：
1、
2、
3、
本课时的重难点是：
在分析教材，合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学程序分()大环节进行：
(下面就以上四大环节做具体的阐述)。
第一环节：创设情景，激趣导入(引出问题、发现问题，激疑导入)。
这一环节我通过创设()情景，让学生主动提出()问题，从而引出课题()。
(爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”老师经常问学生“你还能提出哪些数学问题”，有助于培养学生从数学角度提出问题的意识与习惯，从而促使学生在下面的环节中进行研讨、探究、思考，也为以下解决问题的环节做好铺垫。)。
古人云：疑者，觉悟之机也。这种导入能激起学生学习的兴趣和欲望，就如在其“思维的水池”中投以一片砖石，激起思维的波澜，收到“一石冲开水底天”的效果。
第二环节：自主合作、探索方法。(研究问题、解决问题)。
这一环节我分()个层次组织教学。
第一层次，独立思考、(互相讨论)说说方法。
第二层次，选择方法，小组合作(独立计算)。
第三层次，互相交流，比较分析，进行小结。
(这样的设计，以提高学生解决问题的能力为落脚点，让学生从事主动的观察，猜测，推理，实验，交流等活动，鼓励学生提出多种解决问题的方法，使学生在解决问题的活动中不知不觉的受到数学思想方法的熏陶和感染，从而进一步体验到解决问题策略的多样性，培养实践能力和创新精神，并在分析比较中，感悟和寻找解决问题的最佳策略。)恰如教育家文兰森所说：最不完美的创新也要比完善的守陈伟大一百倍。
牛顿有句名言：没有大胆的猜想，就没有伟大的发明和发现。
(放手让学生操作，并把学生的操作与语言、思维联系起来，这样的操作就不仅仅是操作，而是为培养学生的思维能力提供了源泉，让学生凸现真实的个性，他们在操作中求新、求异，有利于创新能力的培养和个性的发展。赞可夫有句名言：教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。)。
第三环节：实践应用，巩固深化(联系实际、拓展应用)。
结合书中练习，分()层次进行巩固。
1、
2、
3、
4、
(在这些多层次的练习中，运用学到的知识来解决他们学习生活中的实际问题，既是对知识的巩固，又是对思维的又一次拓展，使他们在解决问题的同时，体验数学学习的快乐，体验学习数学的价值。)。
第四环节：总结提炼。
(俗话说：编筐编篓，全在收口，通过总结，促进学生对一堂课的教学进行梳理，并把学习的触角向外拓展延伸，培养学生探究的能力。)。
整堂课，我力求体现以下教学理念：
1、体现数学与生活的密切联系，让学生在生活中“触摸”数学。
2、注重数学思想方法的渗透，鼓励解决问题策略与算法的多样化。而鼓励解决问题策略多样性的前提是把学习的主动权还给学生。古希腊学者普罗塔戈说过：头脑不是一个被填满的容器，而是一束待点燃的火把。把学习的主动权——学习交流、探索新知的机会交给学生，让学生有足够的时间独立思考、探索和建构自己的数学意义，最大限度的发挥学生的自主性，创造性。并通过比较各种策略与算法的特点，选择优化适合自己的策略与算法。从而发展学生的思维，教育家裴斯泰洛齐认为：教育的主要任务，不是积累知识，而是发展思维。让课堂成为学生思维的运动场。
3、重视培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力，把数学学习与解决生活中的数学问题结合起来，培养学生学会用数学的眼光观察现实生活，丛中发现问题，提出问题，解决问题，体会数学的广泛应用与实际价值，获得良好的情感体验。
4、始终让学生成为学习的主人，注重评价，关注学生情感与态度形成的发展，让问题解决的过程，也成为学生们态度，情感，价值观及学习能力全面发展的过程，让问题解决的过程，成为学生们获得良好的情感体验的过程。让我们的数学课堂充满生活气息，充满人文气息，充满师生的灵性与共性。
各位评委，以上所说的，只是我预设的一种方案，但是课堂是千变万化的，会随着学生和教师的灵性发挥而随机生成的。预设效果如何，最终还要和学生、课堂结合。
说课不足之处还请多多指导，同时希望各位评委能给我一个实践的机会，谢谢!
尊敬的各位评委，上午好！我说课的课题是《一元一次不等式组》。
我从教材分析、学情分析、教学目标、教学手段、教学过程这五个方面来进行说明。
《一元一次不等式组》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章第三节，我把本节内容分为两个课时，第一课时是一元一次不等式组的概念及解法，第二课时是不等式组的实践与探索。今天，我说课的'内容是第一课时。
《数学课程标准》对本节的要求是：充分感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式组的意义；会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
《一元一次不等式》的主要内容是一元一次不等式（不等式组）的解法及其简单应用。是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。
《一元一次不等式组》是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。因此，我把本节课的教学重点确定为一元一次不等式组的解法。
数学课程应当从学生熟悉的现实生活开始,沿着数学发现过程中人类的活动轨迹,从生活中的问题到数学问题,从具体问题到抽象概念,从特殊关系到一般规则,逐步通过学生自己的发现去学习数学、获取知识。得到抽象化的数学知识之后,再及时地把它们应用到新的现实问题上去。按照这样的途径发展,数学教育才能较好地沟通生活中的数学与课堂上的数学的联系,才能有益于学生理解数学,热爱数学和使数学成为生活中有用的本领。
本节课，既有概念教学又有解题教学，而概念教学，应该从生活、生产实例或学生熟悉的已有知识引入，引导学生通过观察、比较、分析、综合，抽取共性，得到概念的本质属性。在此基础上归纳概括出概念的定义，并引导学生弄清定义中每一个字、词的确切含义。华师版的教科书中，只设计了一个问题情境，我感觉还不够，不能从一个问题抽象出概念的本质。因此，在这里我又增加了一个问题情境，以增加对不等式组概念的理解，加强数学应用意识的培养。
从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。
基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：正确理解不等式组的解集。
在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下：
1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。
2.了解一元一次不等式组及解集的概念。
3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。
4.培养学生分析、解决实际问题的能力。
5.通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。能在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验解决问题策略的多样性,体验数学的价值。
本节课采用多媒体教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点，直观地展示教学内容，这样不但可以提高学习效率和质量，而且容易激发学生学习的兴趣，调动积极性。
本节课的教学流程如下：实际问题——一元一次不等式组——解集——解法——应用。
本节课我设计了五个活动。
活动一、实际问题，创设情境。
问题1.
小宝和爸爸,妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地.后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少?在这个问题中,如果设小宝的体重为x千克.
（1）从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系？
（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？
我提出问题（1），学生独立思考，回答问题。
考察学生对应用一元一次不等式解决实际问题的能力，并引出新知。
教师提出问题（2），学生小组合作、探索交流，回答问题。
我预计学生对于这个问题会产生两种不同的看法：一种方法是利用估算的方法将特殊值代入来求出适合不等式组的特殊解；另一种方法是求出两个不等式的解集，并分别将这两个解集在数轴上表示。因此教师应引导学生进一步理解本题的实际意义，能将两个不等式的解集综合分析。
这里是通过对数量关系的分析、抽象，突出数学建模思想的教学，注重对学生进行引导，让学生充分发表意见，并鼓励学生提出不同的解法。
问题2.
教师提出问题，学生独立思考，回答问题。
教学效果预估与对策：预计学生对三角形三边关系可能有所遗忘，教师应给予提示。
设计意图：这是一个与三角形相关的问题，要。
求学生能综合运用已有的知识，独立思考、自主探索、尝试解决，促使学生在探索和解决问题的过程中获得体验、得到发展，学会新的东西，发展自己的思维能力。
活动二、总结归纳，得出概念。
1.一元一次不等式组。
通过上面两个实际问题的探究，归纳概括出一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的概念。
同时满足不等式（1）、（2）的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在同一数轴上表示出这两个解集，找到公共部分，就是所列不等式组的解集。
不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。
师生活动：在活动一的基础上，将学生得出的结论进行归纳总结。教师要注意倾听学生叙述问题的准确性和全面性。
教学效果预估与对策：估计多数学生在经历了上述的探索过程后，能够对这个结论有所认识，但是未必能够全面得出结论。因此，教师要耐心加以引导。
通过学生的自主探究，合作交流，培养学生的总结归纳能力。
活动三、解释应用、拓展延伸。
例题。
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
师生活动：师生共同完成，教师板书。
在对一元一次不等式意义理解的基础上，会解一元一次不等式组。（2）是对解一元一次不等式组的拓展延伸。
练习1：
练习2：
师生活动：教师展示多媒体课件，学生独立完成。
设计意图：培养学生分析、解决实际问题的能力。
练习3：
求不等式组的解集。
练习4：
求不等式组的正整数解。
师生活动：教师展示多媒体课件，学生独立完成。
设计意图：这两道习题的设置让学生进一步理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组的解集。
活动四、课堂小结。
我提出了三个问题：
1.通过本课的学习，你学到了哪些新的知识？
2.一元一次不等式组与不等式在解法和解集上有什么联系？
3.在学习这些知识的过程中，你的经验与教训是什么？
在学生回答的基础上，教师作如下的归纳总结：
1.学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要，不等式组的知识源于生活实际，要学会分析现实世界中量与量的不等关系，解一元一次不等式组。
2.将一元一次不等式组的解集在数轴上表示可以加深对一元一次不等式组解集的理解，也便于直观地得到一元一次不等式组的解集，体现了数形结合的数学思想方法。
在课堂小结的过程中，教师提出问题，学生回答，互相补充．。
教学效果预估与对策：预计学生在利用本节知识解决所提出的问题的过程中，能够总结出经验和教训，有所收获。教师要加以引导，师生之间相互加以完善。
设计意图：学生通过第一个问题，可以回顾出本节课所学到的知识；通过第二个问题，使学生在与一元一次不等式的对比中加深对一元一次不等式组的理解，并形成知识网络。通过第三个问题，培养学生克服困难的自信心、意志力，并获得成功的体验，有助于学生全面认识数学的价值。
活动五、课后作业。
1.教材p53练习1、2、4；
2.p55复习题a组5、6。
教师布置作业，学生记录作业．。
估计大部分学生可以较为顺利完成作业1；作业2具有一定的难度，需要学生首先进行判断，如果思维上存在障碍，可降低思维难度。
作业的设计，可以让学生巩固所学知识，让学生在这个环节中，进一步理解和体会数学建模思想在实际问题中的应用。
本节课所学内容为算法案例3，主要学习如何给一组数据排序，学习作程序框图和设计程序，通过本节课的学习之后将能使许多复杂的问题在计算机上得到解决，减少工作量。
重点：两种排序法的排序步骤及计算机程序设计。
难点：排序法的计算机程序设计。
掌握数据排序的原理能使用直接排序法与冒泡排序法给一组数据排序，进而能设计冒泡排序法的程序框图及程序，理解数学算法与计算机算法的区别，理解计算机对数学的辅助作用。
能根据排序法中的直接插入排序法与冒泡排序法的步骤，了解数学计算转换为计算机计算的途径，从而探究计算机算法与数学算法的区别，体会计算机对数学学习的辅助作用。
通过对排序法的学习，领会数学计算与计算机计算的区别，充分认识信息技术对数学的促进。
充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，采用启发式，并遵循循序渐进的教学原则。这有利于学生掌握从现象到本质，从已知到未知逐步形成概念的学习方法，有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力。
通过各种教学媒体（计算机）调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
模仿排序法中数字排序的步骤，理解计算机计算的一般步骤，领会数学计算在计算机上实施的要求。
通过这个问题，引出我们这节课所要学习的两种排序方法--直接插入排序法与冒泡排序法。
这里我先让学生们阅读课本p30-p31的内容,然后回答下面的问题:。
(1)排序法中的直接插入排序法与冒泡排序法的步骤有什么区别?
(2)冒泡法排序中对5个数字进行排序最多需要多少趟?
(3)在冒泡法排序对5个数字进行排序的每一趟中需要比较大小几次?
提出问题，然后让学生们作出回答，这样可以促使学生们能够积极思考，自主地去学习新的知识，而不只是单向的由老师向学生灌输。
例1用冒泡排序法对数据7,5,3,9,1从小到大进行排序。
（根据刚刚提问所总结的方法完成解题步骤）。
练习:写出用冒泡排序法对5个数据4,11,7,9,6排序的过程中每一趟排序的结果.
（及时将学到的知识应用，有利于知识的掌握）。
例2设计冒泡排序法对5个数据进行排序的程序框图.
(在之前所学习知识的基础上画出程序框图，然后给出一个思考题)。
思考:直接插入排序法的程序框图如何设计?可否把上述程序框图转化为程序?
（之后出一个练习题，找出思考题的答案）。
练习:用直接插入排序法对例1中的数据从小到大排序，画出程序框图，并转化为程序运行求出最终答案。
（这里可以使学生们领会数学计算与计算机计算的区别，充分认识信息技术对数学的促进。）。
(1)数字排序法中的常见的两种排序法直接插入排序法与冒泡排序法它们的排序步骤。
(2两种排序法的计算机程序设计。
(3)注意循环语句的使用与算法的循环次数，对算法进行改进。
通过小结使学生们对知识有一个系统的认识，突出重点，抓住关键，培养概括能力。
《认数4》是在学生已经掌握了数字“1、2、3”的基础上进行的，以生活中的相关事物为主要对象，从实际出发，让学生深刻掌握生活中的简单整数知识。
2、说教目标
根据学生的接受能力、智残情况和思维能力我把他们分为a、b、c三组，结合其特点，我准备了三种不同层次的练习题和问题，还提出不同的教学目标。
a组：能够正确的认识并书写数字“4”，能熟练的找出代表4的物体。
b组：能够认识数字4，初步学会书写数字“4”，并能根据老师的要求选出四个物体，。
c组：在教师的指导下，能认识数字“4”。
iep（个别教育计划）：教会有语言障碍的学生正确读数、数数、
3、说教学重、难点
我班学生对数字理解掌握程度上有较大的不足和学习兴趣不高，我将本课的教学重点设定为：
（1）让学生能理解数字4的含义
（2）提高学生学习数字的兴趣，培养学生主动学习的意识。
教学难点设为：
学生能够初步学会描写4和数出代表“4”的物体。
我班共有学生11名，其中轻度智残2名，中度智残3名，重度智残5名，通常还伴有其他障碍。如：多动、自闭、语言障碍和肢体不协调等；通常他们的思维简单、抽象概括能力差，注意力不集中，知识迁移困难，没有数的概念，对知识掌握比较缓慢，而遗忘快等特点。学好数学难度很大。但是学生仍有好奇心强，求知欲旺盛等孩子的共性，我就从此处入手，充分发挥多媒体的优点，让学生通过声情并茂的图象、声音、动画等形式刺激学生，吸引学生的注意力，唤起学生的学习冲动，激发学生求知的潜在积极性和主动性，调动一切积极因素搞好教和学关系。
根据本节教学目标，我采用引导发现的方法激发他们积极思维。利用运动的对象比静止的对象更具有吸引力，更容易使学生感知的特点，教学中我利用实践操作法进行教学，吸引他们的注意力，提高他们的学习兴趣，并借助现代化的多媒体，，将一些抽象的数学知识通过动静结合的ppt图片，以智障儿童容易感知的视、听，将静止的对象活动化、生活化，把复杂的数学问题简单化、细致化。教学中还选择性的采用游戏活动，调动学生多种感官的参与，在生活中体会数学，在实践中掌握知识。
实物： 小圆片 、数字卡
多媒体ppt课件，动画儿歌视频
（一）创设情境、导入新课：
轻松的教学氛围可以使学生在轻松愉悦的环境中学习，在授课前，我利用数字乐园的图片与歌曲《数字歌》来创造欢快氛围，提高学生的学习积极性。到了数字王国中，我说这位小朋友非常调皮，想跟你们玩捉迷藏的游戏，它躲在了气球中，你们要用弓箭把气球射破才能和这位新朋友见面。在学生想尽快认识这位新朋友的渴望中引出课题，数字“4”。
（二）数字4的认识：
这一环节我主要通过各种图片，让学生数出数字4。首先让同学们数小鸭的数量复习数字“1、2、3”，然后再出现野外有的小鸟和奔跑的马，以及同学们喜欢的喜洋洋、小青蛙的图片让学生通过数一数，认识数字“4”并贴出4个小圆片和数字卡片，最后通过实物教具和数字卡片分别让a组生：找出教室里什么东西是4个？b组生：给老师拿出4个糖果；c组生： 老师分别说出1、2、3、4这四个数字，让学生拿出相应的数字卡片的方法，进一步引导各类学生认识数字4的概念。
（三）数字4的书写：
这一环节我使用看一看让学生发现4象小旗，再用flash动画的笔画演示，让学生认真观察书写顺序，再跟着模仿，从对4的临摹到自己能够写数，最后上黑板写数，让学生初步学会“4”的书写。
（四）稍事休息，舒缓情绪
学生思维会出现疲劳现象，我采用听一听flash动画歌曲，带领学生做律动，即为下一步巩固本节课内容打下良好的基础，又放松了学生的紧张心情。
（五）巩固练习：
在这一环节中，我采用了因材施教，分层教学，使不同层次的学生在课堂有不同程度的收获。我设计了三个文件夹：“基本练习”、“跳一跳”、“聪明屋”。 “基本练习”的内容设计是让c组学生达到基本的教学要求。“跳一跳”是为b组的学生设计的，题目有一点儿难度，让他们跳一跳能够得着。“聪明屋” 则是给a组的学生准备的，目的在于让他们更深、更高地认识学习，在课堂上充分展示自己的才能。通过练习让每个孩子都能体验到成功的喜悦。
（五）课堂小结
这一环节我以“我发现”的问题让学生体会到数学知识就在我们的身边，，调动学生学习数学的积极性，培养他们自主创新的能力和解决实际问题的能力，使学生真实感受到数学知识在生活中的应用 。
（六）布置作业：
a组、在练习本上写两行数字“4”，练习用小物体代表数字。
b组、在练习本上写两行数字“4”，能在生活实际中找出代表数字“4”的物体。
c组、在练习本上描写数字“4”两行。
主要通过贴的圆片、数字卡片3、4相应位置的粘贴，以及4在田字格中进行板书，这样的板书简明清楚，重点突出，能加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于理解，有利于提高教学效果。
本节课是在学生认识分数和理解其意义的基础上学习同分母分数（分母小于10）的加减法，教材通过有趣的情境和直观的图形，揭示同分母分数加减法的规律，最终达到摆脱对直观图形的依赖，能够直接进行同分母分数加减法的运算。本课学习的重点是探索同分母分数加减法的运算，探索用1减去一个分数的运算是学习的难点。
课前，学生已经掌握了整数加减法的意义和计算方法，以及分数的意义，具有初步的迁移能力；在解决实际问题的过程中，能独立进行简单的、有条理的思考，并且具有一定的合作意识与能力。
在本节课的教学中，我们尝试运用创设问题自主探究合作交流应用拓展的教学模式，借助多媒体课件及直观的教具教给学生数形结合的分析问题、解决问题的方法，进而探索出同分母分数减法的计算方法。
一节课的教学目标准确与否，直接关系到这节课的整体设计，关系到学生发展的水平和教学效果的好坏。因此，预设教学目标时，我们力求准确。依据《数学课程标准》的要求，结合本节课教学内容和学生知识基础及能力水平，本着服务于学生这一教学理念。
1、在解决问题的过程中，探索同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。会进行同分母分数（分母小于10）加减法运算，并解决一些简单的实际问题。
2、在合作交流的学习过程中，培养学生观察思考、比较分析、动手操作、归纳总结的能力。进一步培养学生联系实际提出问题，解决问题的能力。
3、培养学生良好的思考问题的习惯与合作交流的意识。
在课前，教师准备多媒体课件，学生准备圆片、长方形纸、正方形纸。
（出示情景图）小熊笨笨要请爸爸品尝自己亲手种植的大西瓜。 （板书课题）看它们吃得多有滋味啊！
学生齐读
自学指导：（自学课本75页，认真思考：）
1、从图中你能获得哪些数学信息？
3、列式计算大熊和小熊一共吃了这个西瓜的几分之几？
（时间：5分钟 要求：语言清晰流畅 书写认真）
1、学生独立完成。
2、集体交流订正。
3、观察这个式子，你发现了什么？怎样计算分母相同的加法算式？
（分母相同的两个分数相加，分母不变，只把分子相加。）
1、你还能提出哪些数学问题？
生1：大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？
生2、还剩下几分之几？
2、学生独立完成。
3、小组内交流讨论。
4、集体订正。
5、小结：分母相同的两个分数相减，分母不变，只把分子相减。
此环节预设了四组题，基础题、中等题、思维训练题和开放题。这些练习题注意开拓学生的思维，增长创新意识，解决生活中的问题，体现了生活中处处有数学的教育理念。
本着小课堂，大社会的教育理念，本节课的总结将采取学生自我评价、自我反思的方式进行，全班交流本节课的体会和收获，以求共同进步。
到此为止，学生经历了自主探索与合作交流的过程。
试想：通过以上环节的教学，学生一定会在获得数学知识的同时获得乐学、爱学、会学的情感体验，感受到本节课所学的知识是生活中存在的，真正的成为学习的主人。
吃西瓜
分母相同的两个分数相加，分母不变，只把分子相加。
分母相同的两个分数相减，分母不变，只把分子相减。
说课内容：浙教版小学数学五年级下册“长方体和正方体的整理与复习”。
本节课是对长方体和正方体相关知识的整理与复习，教材除了在编排上加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，还加强了与生活的紧密联系，注意从现实生活素材中抽象出长方体和正方体的几何图形，在练习中适当增加了解决实际问题的题目。这些新的变化，为学生的学习提供了更为丰富的学习素材，也为教学提供了开放的教学空间。
小学五年级学生的归纳概括能力有了一定的发展，并开始对身边的数学感兴趣。他们思维活跃，极富探索精神。此时，如果学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排注重了数学在学生学习和生活中的应用，能够使他们感受到数学就在自己的身边，学数学是有用的、必要的，他们便愿意并想学数学。
所以，本节课的教学重点是：引导学生自主梳理知识，沟通长方体、正方体各知识点的内在联系，形成知识网络，灵活运用知识解决实际生活中的问题。教学难点是：选择恰当的形式对知识进行归纳整理。
1．认知目标：通过整理与复习，加深学生对长方体和正方体的主要概念、计算方法的理解。
2．能力目标：引导学生自己整理、沟通知识间的联系，培养学生的归纳概括能力。
3．情感目标：学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值。通过合作学习。激发、培养学生的合作意识与创新意识。
本课我以小组竞赛的形式和一份测试试卷贯穿课的始终。教学流程如下。
大部分学生都喜欢学习新知识，对已经掌握的知识不太乐意去复习、整理。为了吸引学生的注意力，激发他们的兴趣，我精心设计了一张暗藏玄机的试卷，其玄机之处就在于第一大题和第八大题。(一、请认真读完试卷，然后在试卷的右上角写上自己的姓名。八、如果你已经读完以上题目，只需完成第一题即可。这样的测试有意思吗?有意思就笑在心里，等待2分钟的到来，好吗?)学生往往疏忽大意，没看完题就动笔做了，以致2分钟到了完不成任务。我安排此试卷的目的一是让学生进一步熟悉本单元知识，二是培养学生认真细心的好习惯。
然后，小组讨论交流，并将长方体和正方体的特征、表面积、体积和容积及计量单位等用自己喜爱的形式整理呈现。
接着，小组代表汇报整理结果。最后，学生反思、交流。
在这里，我设计了以下两个练习：一是基础练习，分为判断、选择和计算三个小题，旨在让学生巩固所学知识；二是实践练习，也就是课始测试卷中的第七题：“要计算一个牛奶盒能装多少牛奶，需要获取哪些数据?怎样获取?根据这些数据，你还能提出哪些问题?”学生自己测量出数据，并提出问题，然后解决实际问题。这样设计练习，体现了新课标所倡导的“基础性”“层次性”“应用性”的特点。
最后，我设置了这样—个情境：聘请学生当小设计师。
牛奶厂想将20盒牛奶装在一个包装箱里，如果请你做设计师，你认为将这个包装箱的长、宽、高确定为多少最节省材料?请大家课后自己动手设计，然后把设计方案汇报给老师。
这样设计，学生“带着问题进课堂，带着问题出课堂”，让数学最大程度地影响着、激励着学生。
三步混合运算的学习是在两步混合运算学习的基础上进行的，是计算教学的一个重要内容，它既是进一步发展学生计算能力的需要，又是进一步学习小数、分数混合运算的需要。本课教学目标：
1、使学生在具体的问题情境中，理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，学会正确地进行计算。
2、使学生在解决实际问题的过程中，自觉按运算顺序进行计算，强化数学的规则意识和应用意识。
3、使学生在学习活动中，培养认真、严谨的学习习惯，发展数学思考能力、自主学习能力和合作交流意识。
本课第一环节的复习，意在引导学生唤醒、激活两步混合运算的已有方法，经验，意图使学生能面对新的内容背景，在新旧内容间主动建立联系，产生迁移，把已有的认识类推到新的学习中，发挥学习主体的积极因素，使其学会新的知识，体会数学方法的一致性。
在新授部分学生理解题意后，独立解答时，可能会有分步列式和综合列式的，安排上先呈现分步列式，交流“前两步算的什么”，体会计算过程要先算乘法，再算加法；然后引入综合算式（视学生解答情况灵活处理：有列综合算式的交流呈现，若没有引导出综合算式）让学生自己观察，思考“应该先算哪个部分”，联系解答过程或者两步混合运算的经验，主动计算、获得运算顺序的体验与初步认识，最后说明数学上这样规定的：先算乘法，再算加法。这一过程，学生既可联系经验和事实主动认识运算顺序，又知道运算顺序是一种规定，并体会这种规定的合理性。
在巩固练习中采用口答、对比、改错等不同形式、针对性较强的练习设计，也有效地促进了学生对运算顺序的正确掌握和熟练运用。
反思：对资源的处理不够灵活，容易被学生牵着鼻子走。对时间的把控也不到位。作为计算课练习的量不够。对试一试的处理还不够细腻。
《分数的乘法》是六年级第一学期《分数的运算》一节的内容之一，是在学习分数的加减法之后，分数的除法之前的一节内容。它既与整数的乘法有着内在的联系，也是后期进一步学习分式的乘法的基础。但在学习这节内容前，教材中没有对“求一个数的几分之几是多少”这一内容作过详细介绍，所以我在教学设计中，增加了“一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少”的内容，以便为本节课的教学做好铺垫。再通过学生自我探索、观察、归纳得出分数乘法的意义和法则。
知识与技能目标、过程与方法、情感与态度是新课标提出的三位一体的目标，结合这样的要求，我对本节课确定的教学目标是：
1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。
2.培养学生动手操作的能力和观察推理能力。
3.养成计算仔细、书写规范的良好的学习习惯。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
1、针对教学重点，在教学中我创设了学生熟悉并感兴趣的现实情景。并通过电脑媒体演示和学生动手操作，来增强学生的感知力，由扶到放，让学生主动探索，获取知识。
2、针对教学难点，本课遵循三条原则：直观性原则、启发性原则和循序渐进原则，从教学实际需要出发，设计了一系列学生动手操作的活动及练习整个教学过程着重突出探、疑、动、悟。
3、学法指导。
根据学生的认知特点及思维能力，本课在学法上主要讲究既要重操作，又要重学习。
一、复习准备。
1.口算题。
课件出示：
2/7×3＝3/5×15＝。
20×1/4＝3/8×6＝。
l学生独立在作业纸上写得数，完成后集体对正。
l交流：怎样计算分数乘整数？
2.准备题（例3改编）。
课件动画展现情景：工人叔叔介绍，“我每小时粉刷这面墙的1/5”，小精灵提出问题，“工人叔叔2小时粉刷这面墙的几分之几？”
l学生独立解答，完成后指名汇报、对正。
l提出问题：怎样画图表示工人叔叔2小时粉刷这面墙的几分之几呢？
组织交流，课件演示。
二、探索新知。
（一）研究分数乘分数的计算方法（例3）。
1.乘几分之一。
课件动画展现情景：小精灵提出问题，“工人叔叔1/4小时粉刷这面墙的几分之几？”
l学生思考怎样列式，指名回答并说出列式的根据。
l引出课题，板书：分数乘分数。
l提出问题：1/5×1/4怎样计算呢？
师生交流，引导学生用画图的方法研究。
学生用尺子在学具长方形中画图表示，教师巡视，个别指导。
l展示学生所画示意图，同时课件演示，明确1/5×1/4的算理。
l完成1/5×1/4的计算。
2.乘几分之几。
课件动画展现情景：小精灵提出问题，“工人叔叔3/4小时粉刷这面墙的几分之几？”
l指名回答怎样列式。
l提出问题：×怎样计算呢？
学生用尺子在学具长方形中画图表示，教师巡视，个别指导。
l展示学生所画示意图，同时课件演示，明确1/5×3/4的算理。
l完成1/5×3/4的计算。
3.总结分数乘分数的计算方法。
课件提出问题：怎样计算分数乘分数？
组织学生交流，课件相应出示并摘要板书。
[设计说明：引导学生及时归纳，总结计算方法。]。
（二）进一步研究分数乘分数的计算（例4）。
课件动画展现情景：蜂鸟自我介绍并提出问题，“我是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。我也能侧飞，还能停在空中不动呢！我每分钟可飞行3/10千米，同学们，你们知道我2/3分钟飞行多少千米吗？”
l指名列出算式。
l学生在作业纸上独立计算，教师巡视、了解。请不同写法的学生上黑板书写。
l集体订正，对比不同，确定适合自己的写法。
重点强调：能约分的可以先约分，再计算。
三、巩固应用。
1.教科书第11页的“做一做”
课件出示：1/3×1/48/9×3/106×11/12。
l学生独立在作业纸上计算，教师巡视、检查。
l请三名学生上黑板书写。
l完成后集体订正，针对发现的问题及时强调、纠正。
[设计说明：通过单纯的计算练习，巩固学生对分数乘分数的计算。]。
2.练习二的第6题。
课件动画展现情景：粉笔自我介绍并提出问题，“我是一枝粉笔，我的身长是3/4分米。你知道2枝粉笔长多少分米吗？1/2枝呢？2/3枝呢？”
l学生独立列式，解答。
l完成后集体对正。
交流：这节课有什么收获？
[设计说明：通过交流，对本节课所学知识进行系统回顾与总结，正确评价自己的学习。]。
一、本节课让学生体会到生活中处处体现数学。
数学知识的学习有时是枯燥的，特别是对于低年级的学生来说。本节课的每一个环节都与生活有关，就为学习周长提供了一个亲切熟悉的环境。周长的概念对小学生来说，是比较抽象的，机械地学习只会使学生失去学习的兴趣。课的开始就吸引学生的眼球，抓住每一个学生的心，往往对整节课的成功与否起到十分重要的作用。本节课从给这个班级亚婷同学的画装画框入手，激发出本节课的主题。这个引入非常自然、贴切。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，使学生积极投入到新课的学习中，也为周长概念的建立打下了良好的基础。后面的寻找身边事物的周长，也都体现了数学来源于生活，生活中充满着数学知识。特别是后而的拓展延伸环节，这里又跟前面的创设情境部分呼应。这里体现了数学回归到生活的思想，培养学生解决问题的能力。而且这里第一步骤设计得很妙。请你先估一估这幅图的周长。这里体现了估算意识，为了降低难度，用了双面胶作参照物，体现出老师处处从学生角度考虑的思想。
二、让学生充分经历知识的建构过程。
学生而言，知识的获取不是教师和教材直接给予的，而应在充分经历数学的过程中逐步建构的。在提出“周长”这个词之后，老师借助长方形边上的“点的移动展示，使学生心中对周长有个大概理解。再让学生说出心目中的周长是怎么样的，又通过一个不封闭图形来完善周长的定义。
三、注重在一系列基本练习中深化概念。
小学生的思维正处于形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对具体形象存在着依赖性。在师生共同得出周长的概念之后，潘老师根据低年级学生的心理特点，设计了指一指、找一找、摸一摸、描一描等一系列基本练习，拓宽了学生对周长的感性认识，对知识进行内化，取得了较好的效果。
四、注重自主探究和合作交流。
探索发现，是指在教师的主导作用下，充分发挥学生的主体作用，让学生动手、动脑、动口，多种感官参加学习数学知识的活动。于是在学生对周长有了感性的认识之后，潘老师向学生提供充分的时间和空间，组织学生合作、动手实践、自主探究，让学生讨论怎样测量这些图形的周长，以促进学生对周长意义的理解，并体现解决问题方法的多样性，尢其是体现了“化曲为直”的数学思想，而且又在此基础上对方法进行优化，又提升了学生的思维。
不过也有值得商榷的一点：在探究不同图形周长的测量方法时，老师的确有尊重每一位学生的想法，但滚、围这些思路应该说是很巧妙的，学生提了出来这些巧妙的想法，如果老师能给予充分的肯定，也许会增强学生学习数学的兴趣，变得更爱动脑筋，更爱数学这门学科。
说课的内容是《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册第三单元的1—5的认识和加减法。这部分教材是数概念中最基础的知识之一，是小学生学习数学的开始。在这一阶段通过让学生初步经历从日常生活中抽象出数的过程，借助于生活中的实物和学生的操作活动进行教学，为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。基于以上认识，我确定本课的教学目标为：
通过教学使学生学会从实际生活中抽象出数，理解基数、序数的含义，数的认、读、写、数的顺序，学会比较数的大小，并会认、会读、会写这5个数。
培养学生观察、比较、口头表达的能力，渗透数学来源于生活，理解数学与日常生活的紧密联系，并运用于生活的辨证唯物主义思想。
通过探究活动，激发学生学习的热情，培养学生主动探究的能力。
理解1—5各数的基数、序数的含义。
渗透集合、对应、统计等思想。
二、说教法。
课标指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此情景的创设要立足于学生的生活经验和知识背景：新课开始，电脑出示"野生动物园"的图，让学生仔细观察这幅图，4人一组充分说一说这些美丽画面上都有些什么，并有序的一一数出，这样既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生的观察能力和语言表达能力。
在学生认识了1—5各数的含义以后，要学生联系自己的生活实际用1—5中的任意一个数说一句话，通过学生举例说明，既培养了学生的数感，又让学生体会到生活中处处有数学，并获得用数学的体验。
教学1—5各数的大小比较的时候，教师发给学习小组一些圆片，让学生自己摆一摆、比一比，通过摆圆片，让学生发现在1的基础上再添上1就得到了2,在2的基础上再添上1就得到了3,从而了解数的顺序，得出比较数的大小的方法。教师的作用是组织发现活动，关注活动中的学生，使学生在探索中学习新知，亲历探索过程。
《课标》指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、观察比较以及合作交流是学生学习数学的重要方式。实践操作法、观察比较法也是本节课中学生学习新知识的主要方式，同时重视学习方法的指导。
观察主题图的画面及用完整的语言表达出来是很好的学习方法。例如，教学主题图时，观察目的明确。教师通过让学生观察画面上都画了什么，观察结束后组织讨论，你怎样看就会又快又不数丢物体呢？这一安排不仅给学生独立思考的机会，而且教给学生观察的思维方法。
本节课主要由五个环节来完成；
1、图片引入，让学生看看图上都有些什么，要怎样看就能做到又快又不会丢，明确要按一定的顺序观察。
1、从图过渡到数。同学们都说有1头大象，那么，除了大象，还有什么也能用1表示，找找看。
2、同样的思路教学2—5各数的认识，这样就让学生很好的体会到数字来源于生活，从而把数学与生活紧密地联系起来。
在学生认识了1—5各数以后，设计游戏，让学生在自己身上、教室里、家里找一找、数一数，并用学过的数说一句话。
这样就让学生把生活实际与数学较好的联系起来，学会在生活中运用数学解决问题。
1、认识数的意义以后，让学生自己摆圆片，摆一摆、比一比，哪个数大，你是怎么想的？渗透了自然数的计算单位和相邻两个自然数相差1.
2、认识数的大小以后，进行猜数游戏，如5的前面是几？3的后面是几？还有可能是几？通过反复练习，学生较好的掌握了数的大小比较这一知识点。
3、最后学习写数。写数是本堂课的另一个重点，教师要培养学生良好的写字习惯。学生对1——5各数早已很熟悉了，主要是引导学生规矩、工整的写数。这一教学环节就要充分利用电脑软件的直观性，清楚的显示1——5各数运笔的轨迹，先让学生观察、感知，再通过描红、独立书写达到预期的效果。
这样的设计符合儿童的认知规律，培养了学生的动手能力、思维想象力，充分体现新课程的让学生亲身体验数学知识的形成过程这一理念。
1、新课讲授完以后，出示练习题。如："想想做做"中找朋友、看数画圈、看图写数等使学生进一步建立数与形的联系，更好的理解和认识1——5各数。
2、最后设计了一些用1表示1个整体的题目，如：1盘香蕉、1串葡萄、1双袜子等，渗透单位"1"的概念。
这节课很快就要结束了，哪位小朋友能说说这节课你有什么收获，你觉得最成功的是什么？
整堂课设计，充分体现了以学生为主体，教师是学生的组织者、引导者、合作者。在整个教学过程中，学生始终在动眼观察、动脑思考、动嘴表达、动手实践，自主探究中学习知识，课堂上将学习的主动权完全交给学生，学生参与面广，学得愉快，学习效果好。
各位评委，老师及学生们大家：
上午好！
今天我要讲解的是四年级上册第四单元第一小节平行的认识及其画法，对于本节的学习主要是建立在以前对直线的初步认识上而进一步展开的，主要学习同一平面内两条直线的位置关系。
本节课的重点是能够认识一些简单的平行线，难点是画平行线，之所以说画平行线是一个难点是因为我们的学生在动手能力方面比较欠缺，在利用学具画平行线的过程中会出现学具使用错误或手头上的误差，对于这一难点我将利用的直观性来突破它，从而让学生更好的来掌握画平行线的方法。
以下就是本节课的教学流程：本节课主要分为两大部分，一个是平行的认识，一个是平行线的画法。在讲解平行的认识有分为四个步骤，第一，导入，复习直线的特点及其与线段的关系，为下面平行的认识作铺垫；第二，结合生活中的一些器材及其图像让学生从生活中找出同一平面内两直线的两种位置关系，第三，在此基础上归纳出平行的定义，并对其加深和巩固，第四，让学生自己从生活中找出一些平行线，从而在对平行线的认识上得到一个反馈。
第二部分在画平行线上总结出四字画法：画、靠、移、画。此环节看起来简单，但学生在实际操作中比较困难，这也正是本节课的难点所在。
最后，针对平行及其画法让学生当堂训练，从而巩固本节内容。
教材分析：
本节课求百分率，是新人教版教材六年级上册第六单元第二节课的内容，它是在百分数的意义。
教学。
之后的例题教学，通过一个例题同时教学求百分率和分数、小数化百分数。结合新课标，我个人体会，教材在编排上体现以下的意图和设计思路：
1、本节课的内容是以解决问题为主线，在解决问题的过程中，一次又一次地遇到新问题，促使学生应用已有知识自主解决。这样就关注了学生已有的知识经验和基础，为学生的自主学习提供了空间，有利于唤醒学生的知识经验，并能增强学生自主学习的意识。
2、教材的编排一方面是凸显数的转化的必要性，即让学生体会到：把分数、小数化成百分数是解决百分率这个实际问题的需要，体现数学学习的价值，另一方面又把小数化成百分数、分数化成百分数整合在一起，目的是：在解决同一个问题的过程中实现多维目标，让学生感受数学知识的内在联系。
3、教材的编排，有利于学生参与解决问题的全过程，体验解决问题的方法和策略，掌握基本的观察、分析、比较、发现的学习方法，和思考问题、解决问题的方法，强化了知识的迁移、有意识的培养学生初步的推理能力，发展学生的数学思维，积累数学学习的活动经验。据上教材分析我本节课的教学目标是：
1、理解百分率的含义，会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。
2、在解决问题的过程中学会把分数、小数化成百分数的方法。感悟转化的必要性。
3、引导学生走入情景，产生问题意识，经历从数的角度发现问题和提出问题，并运用已有的知识分析与解决实际问题的过程，发展应用意识和实践能力。
教学重点：理解百分率的含义，掌握小数、分数化成百分数的方法。
教学难点：根据不同的情况，灵活的掌握转化方法。
在教学过程中我采用如下教学策略：
1、引导学生走入情境，自主产生问题意识，发现、提出数学问题。
教学时，我把主题图活用为学生身边的急需他们解决的实际问题，使学生很快走入情境，进入角色，成为主人，思考遇到的问题应该如何解决，在认知需求的驱动下，很容易发现了问题并提出要解决的问题---如何求命中率。
2、关注学生的生活经验和已有的知识基础，使学生亲身经历新知识的生成与形成过程。渗透数学思想，积累数学活动经验。
总结。
的数学活动，使学生感悟了最基本的数学学习方法。感受数学学习抽象性、层次性和逻辑性的数学思维特点，强化了模型的解释与应用的过程。最后通过回顾反思，让学生总结学习方法、积累了学习的活动经验，经历分析问题、解决问题的全过程。落实了知识技能、过程与方法、情感态度三维目标。
3、关注数学本质，突出数学思想方法的落实。
课标指出，课程内容的教学，它包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法，本节课，我注意在落实知识技能目标的同时，关注了数学的本质，为学生搭建了感悟体验数学思想方法的平台。
在总结小数，分数化百分数时，我仅仅抓住板书这一直观的思维材料，通过引导学生有序观察，对比分析，充分比较，让学生经历了由特殊到一般的抽象，概括和归纳总结的数学思维活动过程，使学生感悟了最基本的数学思想方法。
4、激发兴趣，调动思维，凸显学生主体地位的落实。
本节课的教学内容比较抽象，又不能以直观的教学手段作支撑，学生的学习完全凭自己的生活经验和已有的知识基础，进行知识的迁移、生成、发展和类推，所以，教学时，调动学生思维上的参与是本节教学的重中之重，也是难中之难，因此我采用了激发兴趣和求知欲望的教学策略，使学生参与到数学的学习中，强调了思维上的参与。比如课的一开始，我就把问题抛给学生，根据图中两人争执的问题，如果让你来当裁判员，你认为，需要解决什么问题？学生自然进入问题情境，提出了数学问题，明确了解决问题的方向；在求王涛的命中率时，先遇到了小数、分数化成百分数这一问题，学生自己想办法解决了问题，在计算李强的命中率时，又遇到了除不尽的情况，又通过引导学生回顾以前的知识，唤醒了已有的知识经验，问题得到解决，学生始终处于主体地位。
5、障碍励志激发参与的动力。
学生的学习积极性主要靠学习责任感和学习兴趣两个要素得以保持，两者相辅相成。励志能使学生学习的积极性更趋于稳定和自觉。要想激励学生努力奋发向上的志向，离不开障碍的磨炼。因此教学时，我有效利用教材内容这一教学资源，根据学生的学习进程，不断的提出或使学生遇到一个又一个努努力就能跨越的小障碍，从而激发学生排除万难，勇攀知识高峰的动力，使学生真正投入到探知过程，成为学习的主人。
今天我说课的内容是小学数学苏教版教材二年级下册第二单元《认数》的第一课时《认识整百数》，这部分内容是在学生认识百以内的数并能熟练口算整十数加减整十数的基础上教学的，是后继进一步认数和计算的重要基础。教材分三段安排：第一段教学计数单位“百”和“千”，通过“一板小方块”是一百个，来认识3板是三百个，8板是八百个，从而认识整百数，巩固并发展对“百”的认识。然后一百一百地数，从一百数到一千，引进计数单位“千”，并且也很形象地用1000个小方块组成的大正方体来表示一千。第二段教学写、读整百数和一千，先用计数器上的算珠表示数，再比照计数器上的算珠写数，并进行认读。第三段教学整百数加整百数。把整百数加整百数作为例题，让学生独立思考算法并和同桌交流。整百数减整百数的计算则在“想想做做”中带出，由学生自主解决。最后通过“想想做做”中一系列的练习，进一步加深学生对整百数和一千的实际含义的理解。
是使学生能认、读、写千以内的数，会口算整百数加减整百数。
是使学生理解整百数和一千的含义。
1、通过操作实践活动，进一步认识计数单位“百”，初步认识计数单位“千”。知道千以内的数位顺序。初步理解整百数和一千的含义，能认、读、写整百数和一千，能用学具表示整百数和一千，会口算整百数加减整百数，会初步估计一些常见事物的数量大约是几百。
2、让学生经历数数和实践的过程，培养学生的抽象、类推能力和动手能力，发展估算的意识和能力。
3、培养学生从数学的角度观察、描述身边的事物，培养学习数学的兴趣以及与同学合作交流的态度。
围绕教学目标和学生实际情况，我设计了以下三个教学环节：
我借助媒体创设天使姐姐请小朋友请小朋友数一数“一板”小方块有多少个的情境，让学生通过自由地数一数和交流汇报，确信这样“一板”是一百。这样设计，目的是借助形象的小方块，加深对一百的认识，为后面认识计数单位百、千作准备。
第一层次，认识整百数和一千。利用课件依次出示“3板”小方块和“8板”小方块，组织学生观察、交流，让学生通过思考、类推，比较形象地知道几板是几个一百，是几百，并逐步抽象为几个百是几百，几百就是几个百。然后引导学生借助多媒体出示的一板一板的小方块，一百一百地从一百数到一千，让学生比较系统地理解几个百是几百，再通过电脑演示“10板”小方块慢慢合在一起，拼成一个大正方体，引出计数单位“千”，并让学生借助形象直观的“大正方体”体会一千的含义。在此基础上，启发学生思考几个一百是一千？学生在同桌交流后反馈，根据学生的理解板书10个一百是一千。这样从学生已有的知识出发，借助直观帮助学生建立表象，再形成数的概念，有利于学生理解数的含义，培养学生的抽象思维能力。
第二层次，读写整百数和一千。出示计数器，引导学生观察计数器上的数位及排列情况，组织学生小组讨论后全班交流，重点讨论千位的位置，然后我揭示扩展后的数位顺序，让学生进一步体会十进制计数法的位值原则，同时板书个位、十位、百位、千位，为读写整百数打下基础。接着让学生在自己小组的计数器上拨出一个整百数，在小组里试着读读、写写这个数，说产它的组成，再全班交流。由于学生在一年级已有了比照计数器上的算珠写整十数的经验，这里我让学生充分利用计数器，通过自主探索、小组合作学习、交流汇报，理解数位，掌握整百数的读写方法。
第三层次，整百数加整百数。首先借助课件出示的例题情境，激发学生解决问题的兴趣，激活学生已有的对加法的理解，列出算式。接着启发学生思考怎样计算200+300，让学生运用已有的知识经验，或者借助课件所提供的直观材料，自主探索算法，并和同桌进行交流，再汇报算法。通过交流，让学生在相互评价、相互比较中选择优化的算法。
结合书中的习题，我组织学生进行了三个层次的练习。
第二层次，口算练习。完成“想想做做”第4题，在练习过程中让学生自主解决整百数减整百数的口算，使学生进一步掌握算法，并形成相应的技能，同时培养学生的自主探索能力和类推能力。
第三层次，应用练习。利用多媒体展示“想想做做”第5、6题场景，引导学生观察理解图意，独立思考，交流解决问题的方法和结果，探求其中的规律，学会将所学知识运用到解决实际问题中去，这样既激起了学生主动参与学习的愿望，又使学生感受到数学的价值，渗透了生活中处处有数学的观念。
本节课我把认数的过程设计为学生探索的过程，通过教师引导、启发、激趣，学生动手实践自主探索和合作交流，使学生主动参与、经历知识的形成和探究过程，在探索中不仅主动获取知识、发展能力，还体验到学习的快乐，培养学习的兴趣和自信心。
算出普及率是苏教版小学数学第十一册百分数这一单元最后安排的一节数学实践活动课。这是在学生学习了百分数的意义和应用的基础上以及学生掌握了分数、百分数应用题这样的背景下进行学习实践的。教材通过让学生调查本班拥有电话、电脑的家庭数占全班家庭数的百分率，再通过计算出的百分率推算本地区电话和电脑的普及率。
教材对学生如何活动作了明确的安排。第一步分组登记本组同学装了电话或购买了电脑的家庭；第二步各组整理收集的数据，并报全班汇总；第三步分别计算本班拥有电话和电脑的家庭数各占本班家庭总数的百分之几；第四步分组讨论：比较电脑、电话的普及率哪一个高，推算本地区电话、电脑的普及率，谈心得体会。
最后，教材还引导学生开展其他的有意义的调查活动，使学生主动接触社会，深入生活，用数学知识解决社会生活中的问题，认识学习数学的用途，增强数学意识。
知识与技能方面：
使学生运用所学的分数、百分数的知识解决实际的百分数问题，加深对百分数意义的认识和理解；进一步体会百分数在生活中的应用价值。通过计算、比较等活动促进计算、分析能力的提高。
让学生经历统计过程，体会选取样本进行调查收集数据进行统计，再利用样本的统计资料分析整体状况的统计思想。
情感、态度与价值观方面：
通过调查统计分析，使学生认识到改革开放后我国人民生活水平迅速提高，增强热爱社会主义祖国的思想感情；在调查实践中培养与人交流、沟通，互动、互助的学习品质；结合相关数据，让学生了解到苏州在全国经济发展中的地位，苏州老百姓生活水平的提高幅度，激发孩子们热爱家乡之情、建设家乡之志。
活动重点：
理解活动要求；设计制作表格；调查汇总数据。
活动难点：
设计表格；根据本班同学家庭情况推算本地区电话、电脑普及率。
设计理念。
2、教学模式上，努力营造轻松、快乐、有效的课堂生态。使课堂成为孩子们自己发现问题、分析问题、解决问题的园地，体验成功的园地。
放手活动，突出实践，老师协助，促进思考。
1、天地对话引入课题：
观看视频录像，哪位同学知道他们？能介绍一下你所了解的情况吗？
本节课的是在学生熟悉了计数器拨数，初步认识了万以内数的基础上，进行的下一步认识数位顺序、万以内数的读写。教材安排了四个问题：第一个问题是认识数位顺序表；第二个问题借助拨计数器的活动，引导学生结合计数器上的数位标识学习读数，并感受数的构成；第三个问题数位顺序表学习写数；第四个问题借助算盘上的拨数活动，再次强化对大数的读写及位值的认识。
教学目标：
1、借助直观模型认识数位顺序表，感受数的构成和计数单位之间的关系；
2、通过在计数器上拨数等操作活动，学习读、写万以内数；
3、通过多种形式表示数的活动，了解大数的构成；
4、了解算盘是我国重要的文化遗产，感受我国悠久的数学文化。
教学重点：
万以内数的读写。
教学难点：
带“0”数的读写。
课中运用多媒体课件演示、教具示范、学具实践操作，学生运用合作交流与独立作业相结合，教师适当点拨指导，教、学、练相结合，运用多种教学手段激发学生的求知欲和学习效率，从而顺利完成教学任务。
本节课安排了：填一填，比一比；填一填，认一认；拨一拨，说一说，读一读；看一看，写一写；想一想，填一填；认一认，拨一拨；练一练；想一想，说一说；读一读，写一写；听一听，写一写。等十个教学环节。下面具体说一说每个教学环节设计意图。
填一填，比一比：安排了4个填空题，是关于个，十，百、千、万等数位之间的关系的复习题，让学生以坐火车的形式按序回答，目的是进一步巩固万以内数位之间的关系，为下面的学习万以内数的数位值作铺垫。
填一填，认一认：课件出示了一个被盖住数位的计数器，让学生尝试填出被盖住的数位，然后出示一个完整的数位顺序表，让学生结合数位顺序表认一认计数器上还有那些数位，然后填写完成。
拨一拨，说一说，读一读：引导学生逐一完成教材24页三幅图的拨一拨、说一说、读一读的任务。师让学生在计数器的千位上拨2个珠子，百位上拨9个珠子，十位上拨3个珠子，个位上拨2个珠子，并对照计数器上的数位、珠子的个数，读出“二千九百三十二”，并说出其中有“2个千，9个百，三个十，2个一”。接下来让学生尝试完成第二幅图的拨、读、写任务，让学生独立完成第三幅图的内容，全班交流读数结果，交流时，重点引导学生知道读数时要从哪位读起，每一位怎么读，“0”怎么读，从而体会读数的方法。
看一看，写一写：借助数位顺序表学习写数。先让学生尝试自己写一写，并说一说为什么这么写，在尝试与交流中帮助学生掌握正确的书写方法。
纳能力若，为了引导学生有序地思考，老师课件出示三个方面的主干，留下关键的内容让学生填写。学生只要掌握了这些关键的内容，也就能正确地读写万以内的数了。
认一认，拨一拨：因为现在学生家里大都没有了算盘，加上今天不是主要认识算盘，所以没让学生带算盘，改用教具示范。先让学生说说自己对算盘的了解，再课件出示向学生介绍一些简单的算盘知识。教学用书上提醒我们算盘的历史和结构的介绍，可以根据自己班上的教学时间安排，做简单介绍或吧阅读材料发给学生即可。所以以拨20xx为例重点引导学生认识算盘上表示数的规则，巩固计数器上的数位顺序。
练一练：教材第25页第一题，先让学生连一连，目的是借助计数器帮助学生体会位值概念，第25页第二题，练习读数写数及算盘的相应知识，题目素材选择了我国古代的四大发明，具有一定的教育意义。学生独立完成读数写数，再全班交流，说一说读数写数时硬注意的事项。
想一想，说一说：重点是让学生回顾本节课学的重点知识。，激发学生对知识的梳理和巩固的意识，同时培养学生的表达能力。
读一读，写一写:课件出示一组数，让学生读出，目的是检测学生对读数的方法掌握的情况。
听一听，写一写：老师报数，学生写数，检测学生对读数写数的方法掌握的程度。
1本节内容在全书及章节的地位：
《向量》出现在高中数学第一册(下)第五章第1节。本节内容是传统意义上《平面解析几何》的基础部分，因此，在《数学》这门学科中，占据极其重要的地位。
2数学思想方法分析：
(1)从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化，就可以看到《数学》本身的“量化”与“物化”。
(2)从建构手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“数形结合”思想。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
1基础知识目标：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它们解决相关的问题。
2能力训练目标：逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力。
3创新素质目标：引导学生从日常生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和整合能力;《向量》的教学旨在培养学生的“知识重组”意识和“数形结合”能力。
4个性品质目标：培养学生勇于探索，善于发现，独立意识以及不断超越自我的创新品质。
重点：向量概念的引入。
难点：“数”与“形”完美结合。
关键：本节课通过“数形结合”，着重培养和发展学生的认知和变通能力。
建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。本课时为何提出“数形结合”呢，应该说，这一处理方法正是基于此理论的体现。其次，本节课处理过程力求达到解决如下问题：知识是如何产生的?如何发展?又如何从实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简单的和谐关系。
教学过程是教师活动和学生活动的十分复杂的动态性总体，是教师和全体学生积极参与下，进行集体认识的过程。教为主导，学为主体，又互为客体。启动学生自主性学习，启发引导学生实践数学思维的过程，自得知识，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和能力。
1、让学生在认知过程中，着重掌握元认知过程。
2、使学生把独立思考与多向交流相结合。
(一)设置问题，创设情景。
2、(在学生讨论基础上，教师引导)通过“力的图示”的回忆，分析大小、方向、作用点三者之间的关系，着重考虑力的作用点对运动的相对性与绝对性的影响。
设计意图：
1、把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的`问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”、惊讶、困惑、感到棘手，紧张地沉思，期待寻找理由和论证的过程。
2、我们知道，学习总是与一定知识背景即情境相联系的。在实际情境下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识。这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
(二)提供实际背景材料，形成假说。
2、到达对岸?这句话的实质意义是什么?(学生讨论，期望回答：指代不明。)。
3、由此实际问题如何抽象为数学问题呢?(学生交流讨论，期望回答：要确定某些量，有时除了知道其大小外，还需要了解其方向。)。
设计意图：
1、教师站在稍稍超前于学生智力发展的边界上(即思维的最邻近发展)通过问题引领，来促成学生“数形结合”思想的形成。
2.通过学生交流讨论，把实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达方式。
(三)引导探索，寻找解决方案。
1、如何补充上面的题目呢?从已学过知识可知，必须增加“方位”要求。
2.方位的实质是什么呢?即位移的本质是什么?期望回答：大小与方向的统一。
3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等系列化概念之间的关系是什么?(明确要领。)。
设计意图：
学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上，进行讨论交流，相互评价，共同完成了“数形结合”思想上的建构。
2、这一问题设计，试图让学生不“唯书”，敢于和善于质疑批判和超越书本和教师，这是创新素质的突出表现，让学生不满足于现状，执着地追求。
3、尽可能地揭示出认知思想方法的全貌，使学生从整体上把握解决问题的方法。
(四)总结结论，强化认识。
经过引导，学生归纳出“数形结合”的思想——“数”与“形”是一个问题的两个方面，“形”的外表里，蕴含着“数”的本质。
设计意图：促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。
(五)变式延伸，进行重构。
教师引导：在此我们已经知道，欲解决一些抽象的数学问题，可以借助于图形来解决，这就是向量的理论基础。
下面继续研究，与向量有关的一些概念，引导学生利用模型演示进行观察。
概念1：长度为0的向量叫做零向量。
概念2：长度等于一个单位长度的向量，叫做单位向量。
概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量。(规定：零向量与任一向量平行。)。
概念4：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
设计意图：
1.学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上进行讨论交流，相互评价，共同完成了有向线段与向量两者关系的建构。
2.这些概念的比较可以让学生加强对“向量”概念的理解，以便更好地“数形结合”。
3.让学生对教学思想方法，及其应情境达到较为纯熟的认识，并将这种认识思维地贮存在大脑中，随时提取和应用。
(六)总结回授调整。
1.知识性内容：
例设o是正六边形abcdef的中心，分别写出图中与向量oa、ob、oc相等的向量。
2.对运用数学思想方法创新素质培养的小结：
a.要善于在实际生活中，发现问题，从而提炼出相应的数学问题。发现作为一种意识，可以解释为“探察问题的意识”;发现作为一种能力，可以解释为“找到新东西”的能力，这是培养创造力的基本途径。
b.问题的解决，采用了“数形结合”的数学思想，体现了数。
学思想方法是解决问题的根本途径。
c.问题的变式探究的过程，是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。重组知识的过程，是一种多维整合的过程，是一个高层次的知识综合过程，是对教材知识在更高水平上的概括和总结，有利于形成一个自我再生力强的开放的动态的知识系统，从而使得思维具有整体功能和创新能力。
2.设计意图：
1、知识性内容的总结，可以把课堂教学传授的知识，尽快转化为学生的素质。
2、运用数学方法创新素质的小结，能让学生更系统，更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，并且逐渐培养学生的良好个性品质。这是每堂课必不可少的一个重要环节。
(七)布置作业。
反馈“数形结合”的探究过程，整理知识体系，并完成习题5.1的内容。
1、教材所处的位置及前后联系。由于平行四边形具备一些特殊的性质在日常生活生产过程中应用广泛所以本章的内容较为重要菱形这一节课是在学生掌握了平行四边形的性质和判定之后提出来的是在探究了平行四边形后又一个特殊四边形的探索本节课的内容如果能够顺利地接受接下来学习正方形就可以采用类比的方法起到事半功倍的效果因此本节内容无论在知识上还是对学生能力培养上都有着十分重要的作用在整个学习过程中处于承前启后的地位。
2、内容结构。教材的第一部分是菱形的定义第二部分是菱形性质的探索通过设置几个问题可引导学生自主发现归纳第三部分是性质的运用进一步了解和体会说理的基本方法。
3、教学目标。根据教材的特点和学生实际制定如下教学目标知识目标探索并掌握菱形的概念和特殊性质并能灵活运用能力目标在观察、推理、归纳、等探索过程中发展学生的合理推理能力进一步培养数学说理的习惯和自学能力情感目标体验数学活动充满探索与创造的过程激发学生学习数学的兴趣。
4、重点和难点。重点是菱形特殊性质的探索难点是菱形性质的灵活应用及学生说理能力的培养。
教学引入。
师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：
场景一：正方形折叠演示。
师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
[学生活动：各自测量。]。
鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。
讲授新课。
找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。
动画演示：
场景二：正方形的性质。
师：这些性质里那些是矩形的性质?
[学生活动：寻找矩形性质。]。
动画演示：
场景三：矩形的性质。
师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
[学生活动;寻找菱形性质。]。
动画演示：
场景四：菱形的性质。
师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。
及时提出问题，引导学生进行思考。
师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?
[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]。
师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。
学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：
“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”
“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”
师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。
初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。
《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材特点和学生实际，采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。
《数学新课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，因此，通过本节教学，我将对学生进行以下学法指导：
1、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索状态。
1、创设情景复习引入。
1、教材分析。
2、教法选择。
3、学法指导。
5、说应用。
二、教学内容、地位。
《平行线的判定(一)》是七年级下册第五章《相交线与平行线》中的第六课时。在上节课，学生已经学习了平行线的定义、平行公理(过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)、以及平行公理的推论。学会了用三角板过直线外一点作已知直线的平行线，并在此之前又学习了对顶角的概念和性质,这些将为本节课的学习起着铺垫作用。本节课《平行线的判定(一)》是本章的重点，在处理同位角概念及三线八角上也是本章的难点,而且为后面学习平行线的其它判定方法及平行四边形起着重要的铺垫作用。
三、教学目标。
知识目标：
1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的实际问题.
2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
能力目标：
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、简单推理能力和有条理的表达的能力.
情感目标：
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流.
四、重、难点分析。
重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件.
难点：在具体的情境中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题.
说明：动手实践、自主探索、合作交流是重要的数学学习方式，因此我认为本节课的重点是在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件.在我七、八年的几何教学中，学生对“三线八角”很头疼，有的学生到了八年级还区分不清，因此我把同位角的概念确定为本节课的难点。