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时间：2023-12-27 09:57:08
上传者：念青松进行知识点总结可以将零散的知识点整合起来，形成一个完整的知识体系。在阅读小编为大家准备的知识点总结范文时，可以思考一下自己的写作方法和风格，以更好地提升自己的写作能力。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的.外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
13、公式与性质：
（1）三角形的内角和：三角形的内角和为180°。
（2）三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
四边形。
1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。
3、平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
5、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
7、矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。ac=bd。
8、矩形判定定理：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形。
9、菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
10、菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
11、菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形。
图形的平移与旋转。
1、平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、平移性质。
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。
（3）多次连续平移相当于一次平移。
（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向和距离决定的。
（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。
1.电场：使电荷之间发生相互作用的媒介物质，就是电场。电荷周围存在电场。
2.电场强度：描述电场强弱的物理量，放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它电量的比值叫做这一点的电场强度：，符号e表示电场强度，f表示电场力。
电场强度是矢量，方向，正电荷在电场中受电场力的方向就为该点电场强度方向，负电荷受电场力方向与场强方向相反。
电场强度的单位：n/c，读牛每库仑。
匀强电场：在某个区域内各处场强大小相等，方向相同，该区域电场为匀强电场。
点电荷的场强：，q：产生电场的电荷电量，r为电场中某点到q本身的距离(q是点电荷)。从此式也可以知道距离场源(q)为r的点有无数多个，而同在以场源为球心，以r为半径的球面上，这些点场强大小均相等，但各点的方向均不同，不能认为是匀强电场。
3.电场线：形象地描述电场中各点场强大小和方向的曲线，曲线上各点的切线方向与该点场强方向相同，曲线疏密程度表示场强大小。曲线从正电荷出发到负电荷终止。
匀强电场的电场线，是疏密相同的平行的直线。
4.电势差：电势差就是电压。在电路中要指明电阻两端的电压或两点间的电压，在电场中必须指明某两点之间的电势差，用u表示。
电荷在电场中受到电场力，电场力移动电荷做功w，被移动电荷的电量为q，则：
电荷在电场中两点间移动时电场力所做的功跟它电量的比值就叫做这两点间的电势差也可理解为：两点间的电势差在数值上就表示单位电量的电荷从其中一点移到另一点电场力所做功。
单位：伏特，符号v，1v=1/c，两点间电压为10v，即在两点间从高电势到底电势移动1c正电荷，电场力要做10的功。
5.电势能，电荷在电场中具有势能，也简称为电势能，是标量。电势能的变化与电场力做功的关系是：电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，电场力做多少功，电势能变化多少。
电场力做正功，把电势能转化为其它形式的能，电场力做负功，把其它形式能转化为电势能。
在匀强电场中，，u为两点间电势差，d为沿电场线方向的距离，单位是：伏/米或伏/厘米。其物理意义为：沿电场线方向单位长度的电势降落，单位长度电压越大，场强越大。此公式只适用于匀强电场。
1.，在真空中两个点电荷间的相互作用力跟它们电量的乘积成正比，跟它们间的距离平方成反比。作用力在它们的连线上。f叫静电力，又叫库仑力。
2.库仑定律适用条件：真空中，点电荷之间的相互作用。
3.单位：f：n，q1，q2;c，r;，：静电常数=9.0×109n2/c2。
4.库仑力是场力，具有力的所有性质，是矢量有大小、方向、作用点，可改变物体运动状态，改变物体的形状，体积与其它力使物体处于平衡。
在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。数学网为大家推荐了高二期末考试数学易错知识点，请大家仔细阅读，希望你喜欢。
集合与简单逻辑。
易错点遗忘空集致误。
错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合b，就有b=a，b，b，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了b这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。
易错点忽视集合元素的三性致误。
错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。
易错点求函数定义域忽视细节致误。
错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。
在求一般函数定义域时要注意下面几点：
(1)分母不为0;。
(2)偶次被开放式非负;。
(3)真数大于0;。
(4)0的0次幂没有意义。
函数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。
易错点带有绝对值的函数单调性判断错误。
错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：
二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。
对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
易错点求函数奇偶性的常见错误。
错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等。
判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。
在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断，在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。
易错点抽象函数中推理不严密致误。
错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同特征而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。
解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。
抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。
易错点函数零点定理使用不当致误。
错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。
函数的零点有变号零点和不变号零点，对于不变号零点，函数的零点定理是无能为力的，在解决函数的零点时要注意这个问题。
数列。
易错点用错基本公式致误。
错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q1时，前n项和公式sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。
易错点an，sn关系不清致误。
错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和sn之间存在关系：
这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其分段的特点。
当题目中给出了数列{an}的an与sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的具体表达式可以通过数列求和的方法求出sn，知道了sn可以求出an，解题时要注意体会这种转换的相互性。
易错点对等差、等比数列的性质理解错误。
错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。
一般地，有结论若数列{an}的前n项和sn=an2+bn+c(a，b，cr)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0在等差数列中，sm，s2m-sm，s3m-s2m(mn*)是等差数列。
解决这类题目的一个基本出发点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的命题给以证明，认为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个很特殊的情况，在解决有关问题时要注意这个特殊情况。
易错点数列中的最值错误。
错因分析：数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。
但是考生很容易忽视n为正整数的特点，或即使考虑了n为正整数，但对于n取何值时，能够取到最值求解出错。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。
易错点错位相减求和时项数处理不当致误。
错因分析：错位相减求和法的适用环境是：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，得到的和式要分三个部分：
(1)原来数列的第一项;。
(2)一个等比数列的前(n-1)项的和;。
(3)原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。在用错位相减法求数列的和时一定要注意处理好这三个部分，否则就会出错。
按照高考试题的模式进行命题，一共有21题，其中选择题12题，填空题4题，解答题5题。考试时间120分钟，满分150分。
2、注重基础知识、基本技能的考查。
让不同的学生掌握不同层次的数学，本次高二试卷特注重基础知识的考查，90%是基础知识题，只有10%是灵活性比较强的题目，这样就可以让更多的学生对数学学习充满信心。
3、注重能力考查。
考查学生基础知识的掌握程度，是高考的重要目标之一.要善于知识之间的联系，善于综合应用.考查时，既注重综合性，又兼顾到全面，更注意突出重点.整个试卷的计算量有点大，，注重考查数学思想和基本方法以及灵活地解决问题的能力，如第21题的灵活性比较强，使绝大多数的学生在此处失掉过多的分，有针对性地考查解析几何中的运算能力。
二.考试结果。
全年级只有5个人及格，其中文科3个人，理科2个人。文科最高分为108分，理科最高分为105分。
三.试题及学生错误分析。
第5题，很多同学选d，主要原因是忘记了中点坐标公式和计算能力差：
第7题，主要错误是不记得真命题的概念，数学知识薄弱难以判断真假：
第9题(理)，主要错误在于向量的数量积概念和运算法则掌握不牢固;。
第12题，主要错误在于学生对双曲线的渐近线、离心率知识综合运用能力较差;。
第19题(理)，主要错误在于(1)不懂得建立空间直角坐标系;(2)不懂得表示点的坐标;(3)不懂得表示法向量的坐标：
四、思考与建议。
从本次考试可以看出，整体质量不容乐观.低分的人很多，这反映了学生的基础不够扎实，解决问题的能力不强，有一些知识还没有真正掌握。给出教学建议如下：
1、平时教学应注重基础，让所有学生掌握最基本的数学知识和基本技能。如：基本概念、公式、定理、定义的教学就应注重基础，让学生真正理解、掌握、记忆到位。
2、平时讲解数学例题时有意识地渗透数学思想方法，让学生逐渐养成思考数学问题的习惯。
3、要注重培养学生良好的学习习惯、思维习惯和作业习惯，强化解题规范的要求。
4、要着重培养学生熟练、准确的运算能力，解析几何问题的运算较繁，应提倡学生寻找最简的处理方法，更要让学生多体会运算当中的技巧。
5、应注重培养学生独立思考问题，解决问题的能力，让学生体验数学的巨大作用，激发学生学习数学的热情，不断提高数学教学质量。
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充内容：
1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
课后练习。
1.统计学的基本涵义是(d)。
a.统计资料。
b.统计数字。
c.统计活动。
d.是一门处理数据的方法和技术的科学，也可以说统计学是一门研究“数据”的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据内在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。
2.要了解某一地区国有工业企业的生产经营情况，则统计总体是(b)。
a.每一个国有工业企业。
b.该地区的所有国有工业企业。
c.该地区的所有国有工业企业的生产经营情况。
d.每一个企业。
3.要了解20个学生的学习情况，则总体单位是(c)。
a.20个学生。
b.20个学生的学习情况。
c.每一个学生。
d.每一个学生的学习情况。
4.下列各项中属于数量标志的是(b)。
a.性别。
b.年龄。
c.职称。
d.健康状况。
5.总体和总体单位不是固定不变的，由于研究目的改变(a)。
a.总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位。
b.总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体。
c.总体单位不能变换为总体，总体也不能变换为总体单位。
d.任何一对总体和总体单位都可以互相变换。
6.以下岗职工为总体，观察下岗职工的性别构成，此时的标志是(c)。
a.男性职工人数。
b.女性职工人数。
c.下岗职工的性别。
d.性别构成。
【抽样调查】。
(1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。
(2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体。而不是用随意挑选的个别单位代表总体。
(3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。
(4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。
课后练习。
1.抽样成数是一个(a)。
a.结构相对数b.比例相对数c.比较相对数d.强度相对数。
2.成数和成数方差的关系是(c)。
a.成数越接近于0,成数方差越大b.成数越接近于1,成数方差越大。
c.成数越接近于0.5,成数方差越大d.成数越接近于0.25,成数方差越大。
3.整群抽样是对被抽中的群作全面调查,所以整群抽样是(b)。
a.全面调查b.非全面调查c.一次性调查d.经常性调查。
4.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查,其中优等生比重为20%,概率保证程度为95.45%,则优等生比重的极限抽样误差为(a)。
a.40%b.4.13%c.9.18%d.8.26%。
5.根据5%抽样资料表明,甲产品合格率为60%,乙产品合格率为80%,在抽样产品数相等的条件下,合格率的抽样误差是(b)。
a.甲产品大b.乙产品大c.相等d.无法判断。
2、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(asa)。
3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
4、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)。
5、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(sss)。
7、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。
8、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。
9、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方。
10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等。
14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
15、全等三角形的对应边、对应角相等。
【等腰、直角三角形】。
1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等。
2、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合。
4、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
5、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。
6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。
7、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
8、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定。
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;。
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;。
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。ac=bd。
矩形判定定理：
1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理：
1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。s菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)。
正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.邻边相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形。
等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形问题常用的辅助线：如图。
线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是-1(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。
初二数学学习方法分享。
学好初中数学课前要预习。
初中生想要学好数学，那么就要利用课前的时间将课上老师要讲的内容预习一下。初中数学课前的预习是要明白老师在课上大致所讲的内容，这样有利于和方便初中生整理知识结构。
初中生课前预习数学还能够知道自己有哪些不明白的知识点，这样在课上就会集中注意力去听，不会出现溜号和走神的情况。同时课前预习还可以将知识点形成体系，可以帮助初中生建立完整的知识结构。
2学习初中数学课上是关键。
初中生想要学好学生，在课上就是一个字：跟。上初中数学课时跟住老师，老师讲到哪里一定要跟上，仔细看老师的板书，随时知道老师讲的是哪里，涉及到的知识点是什么。有的初中生喜欢记笔记，初中数学课上的时候尽量不要记笔记。
你的主要目的是跟着老师，而不是一味的记笔记，即使有不会的地方也要快速简短的记下来，可以在课后完善。跟上老师的思维是最重要的，这就意味着你明白了老师的分析和解题过程。
3课后可以适当做一些初中数学基础题。
在每学完一课后，初中生可以在课后做一些初中数学的基础题型，在做这样的题时，不要出现错误的情况，做完题后要学会思考和整理。当你的初中数学基础题没问题的时候，就可以做一些有点难度的提升题了，如果做不出来可以根据解析看题。
数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来，所以，只要学习数学的人老老实实地、一步一步地去理解，并同时记住其要点，以备以后之需用，就一定能理解其全部内容.就是说，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.这好比梯子的阶级，在登梯子时，一级一级地往上登，无论多小的人，只要他的腿长足以跨过一级阶梯，就一定能从第一级登上第二级，从第二级登上第三级、第四级，…….这时，只不过是反复地做同一件事，故不管谁都应该会做.
一、填空题：
1.将m点的极坐标化为直角坐标为;.
2.若ar，且为纯虚数，则的值为_________;。
4.曲线c1：4.化为普通方程式为_________________。
5.某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，
假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为___________;。
7.下列命题中正确的个数是.
(1).过点(a，)且垂直于极轴的直线的极坐标方程为=-。
(2).过点(a，)且平行于极轴的直线的极坐标方程为=。
(3).两圆=cos与=sin的圆心距为。
8、用数学归纳法证明()时，从时，左边应增添的式子____________。
a.b.c.d.
9.有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞;1名既会唱歌也会跳舞;。
10.若对于任意的实数，有，则的值为________;。
x4a9。
p0.50.1b。
11.在十进制中，那么在5进制中数码折合成十进制为______________;。
12.已知某一随机变量x的概率分布列如下，且e(x)=6.3，
则a的值为______;v(x)=______;。
14.若函数式表示的各位上的数字之和，如所以，记，
则
二、解答题：
15.(14分)已知的展开式中前三项的系数成等差数列.
设.
(1)求的值;。
(2)求的值;。
(3)求的最大值.
16.(14分)已知曲线：(为参数)，：(为参数).
(1)将，的方程化为普通方程;。
(2)若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线距离的最小值.
17.(14分)曲线的极坐标方程是,的极坐标方程为，点的极坐标是.
(1)求曲线上的动点到点距离的最大值;。
(2)求在它所在的平面内绕点旋转一周而形成图形的面积.
18(16分)某国际旅行社现有翻译11人，其中有5人只会英语，4人只会日语，
另2人既会英语有会日语，现从这11人中选4人当英语翻译，再从。
其余人从4人当日语翻译，共有多少种不同的安排方法?
19、(16分)已知等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为.
(1)如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率;。
(2)假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为元，该同学决定按顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，试求该同学参加考试所需费用的分布列及数学期望.
20.(16分)已知为正整数，
(1)证明：当时，;。
(2)对于，已知求证:;。
(3)求出满足等式的所有正整数.
有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
两条直线相交，有2对对顶角。
对顶角相等。
两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的.垂线，它们的交点叫做垂足。
平行线及其判定。
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质。
性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。
性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
平移。
向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)。
向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)。
向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)。
多项式除以单项式。
一、单项式。
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式。
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式。
1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减。
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
(1)代数式化简。
(2)代入计算。
(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
【概念知识】。
1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。
18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
19、变量：变化的数量，就叫变量。
20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
叫做轴对称图形。
23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。(简称中垂线)。
期末考试结束了，我似乎失手了，试卷发下来了，我看到这三张试卷，我有些呆了。86。5、86、99这是我语数英三科的分数。
我想我现在开始后悔，平均分要都是九十分的都不一定能进去，我现在还差那么多，总分能够达到280分的才可以进去……为什么自己当初那么粗心呢？不该错的地方倒是错了，琴的下面我竟然写成了“令”，唉……实在不应该啊！现在我知道，后悔已经无济于事了。
妈妈告诉我，我一定要努力，努力了就行！我是努力了，可是我没有把所有的心思都用在学习上面，从现在开始，我要做一个全新的自己！但是也希望老师不会对我失去信心！
统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
单式统计表：只含有一个项目的统计表。
复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
（1）搜集数据
（2）整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。
（3）设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。
（4）正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。
（2）优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
（3）取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定
（4）复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
（5）制作条形统计图的一般步骤:
a)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
b)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
d)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
（2）优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
（3）制作折线统计图的一般步骤:
a)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
b)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。
c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
d)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
（3）制扇形统计图的一般步骤：
a)先算出各部分数量占总量的百分之几。
b)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
c)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
d)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
这一学期马上就要过去了，回想我这一年，学习一直没有什么大的进步。
数学我每天都做一定的练习题，但是自己本身比较马虎，所以坐过去的题目再做时还是会错。以至于我的成绩一直都提不上去。语文我还比较爱学，只是语文是一门并不能快速提高的学科，我保证会继续努力，好好积累自己的语文素养，慢慢提高的。英语学习过程中，我总是记不住单词的意思，英语作文我都不太擅长，我知道自己还有许多要提高的地方。在这里要谢谢英语老师这一学期对我的耐心教导。物理和化学学起来相对有意思一些。只是那些公式和图形，我记得不太明白，考试的时候就做不出来题目。这都是我没有认真学习的缘故。政治、历史和地理都是需要背诵的学科，没有什么特殊的技巧，我会努力的.。
我打算从下学期开始，每天都背诵一部分政治，历史和地理。给自己制定一个详细的学习计划。我保证好好学习，努力提高自己的成绩，不再让家人和老师失望。
1、整体情况:本次考试文理数学分卷，均与本部同题同考同改，考试范畴理数为选修2-2，主要是立体几何、函数导数、复数、数学归纳法，文数为概率统计、立体几何、函数导数、解析几何，内容较多。结果理数均分为59.4，文数年级均分44.5，本部理数均分86.7，相差27.3分(佛山统测相差29.1分，缩小1.8分)，文数均分83.7，相差39.2分(佛山统测42.4分，缩小3.2分)。理数最高分103(曾明莹)，最低分19;文数最高分92(三班:陈伟成)，最低分5。主要问题有:(1)本次考试理数内容为本学期所学内容，由于教学进度稍慢于本部，反映在试题上理数的部分考题考生答题情况不甚理想;文数已在四月初完成高中所有教学内容，开始高考一轮复习，并完成了概率统计知识模块的初步复习，考题侧重复习内容，据统计，概率统计的考题答题情况有所改观，而其他知识模块的答题情况很糟糕。(2)一小部分学生无心作答，无力作答，随便做完选择填空题，对解答题一字不写;学生对数学概念、公式、定理一知半解，随便套用，蒙混解题;部分学生解题混乱，随意作答;缺乏答题技巧，时间安排欠当。
2、各题情况:理数选择题均分25.88(40)，填空题均分9.86(30)，复数题均分3.61(12)，导数题均分5.02(12)，应用题均分5.83(14)，立几题均分5.51(14)，极值题均分3.07(14)，数列题均分0.67(14);文数选择题均分23.46(50)，填空题均分5.49(20)，概率题均分3.73(12)，立几题均分2.65(14)，命题题均分0.98(12)，统计题均分7.31(14)，解几题均分0.44(14)，导数题均分0.45(14)。从上面的数据可以看出理数一些思维性不强的考题，答题情况还是可以的，但没有均分超过一半的考题，这说明学生对知识的掌握情况不尽理想;文数已进行了一轮复习的概率统计，得分情况过得去，较以往有所提高，说明学生的知识遗忘程度较高，需要不断重复的学习，还是能获得些许的提升的。
3、各班情况:一班教学进度稍慢于本部，此次与本部同题，相差27.3分，有所缩小，但如能端正学习态度，改善浮躁的学习氛围，有望进一步缩小差距;二班数学底子最薄弱，本次考试相比佛山统测又有所进步，但懒散的痼疾需要进一步改善;三班数学两层分化比较严重，整体数学水平相对本年级较好，望再接再励，获得进一步的提升;四班数学不是优势学科，也不是最薄弱的学科，应该准确定位，促其正确发展;五班数学整体学习积极性不高，成绩有所下降，如能用心学习，成绩很快会提升;六班数学既然作为必考学科，要学好不容易也要学，可对中低档题加强训练。
本年级数学状况令人堪忧，但慢慢地有所进步，虽然步调极其缓慢，相信坚持不懈，可以提升。数学备课组深感责任重大，结合考试反映出来的问题，将努力寻求解决方法，以促进年级数学成绩的提高:。
1、加强集体备课:定时间定地点定主题定中心发言人;。
3、加强对学生解题规范性的指导和严格要求，做到会做的试题尽量不扣分;。
4、灌输必要的考试技巧，指导学生合理安排答题顺序与答题时间;。
5、对重要数学概念、公式、定理，将采取反复背诵、默写的措施得以掌握;。
6、开展进行培优扶临工作，对数学章节知识点进行整理，印发给学生记忆背诵。
一学年来，在上级领导的关心指导下，我在课改的天空里尽情翱翔，感受着教改的春风吹遍祖国大地.
一年级是学生从幼儿园到小学的转换点，这阶段的儿童感性多于理性，对于外界事物，侧重于主观认识.为此，一学年来，我一直用童化的语言和形象生动的直观事物来指导教学，让学生能迅速接受知识.当学生把老师当成一位良师益友对待时，他的思维就像草野上的野马天马行空，于是，交流的火花拼出了个性的思想;当学生的交流成了断线的风筝时，教师也要及时遏制，这时教师的权威也是不容置疑的.
学生有着自己的个性思想，如何让他们有个表现的机会呢在实验教学中，适当的小组合作学习，我当小老师，你能我也能，你行我更行等教学手段让我的教学如鱼得水.
每个人都渴望着别人用赞赏的眼光来对待自己，当老师一句嗯，~~同学读得极为流利，如果他读得慢一些，加上些动作，那就更棒了!或同学们的一片热烈的掌声，会让他觉得上课是一件愉快的事情.评价机制的建立和灵活运用，能充分调动学生的积极性和学习热情，活化课堂，让学生的情感得到认可，在评价中促进成长.
兴趣是最好的老师，只有学生想学爱学主动学了，那么，教师的主导作用和学生的主体性才能充分发挥出来.
一年级小学生年龄小，对周围事物极为敏感，有着太阳般金灿灿的心，他们对外界是好奇的，有着极强的模仿能力.有什么样的班主任就有什么样的学生，做为实验班的班主任，我注重学生的心灵感受，用爱和发展的眼光来看待每一个学生，建立一套行之有效的班级。
规章制度。
在制度下，人人平等，班委更要以身作则，否则，君子犯法，与民同罪;班主任做事做到公平公正公开，实施放权，一些卫生，纪律上的事交给相应的班委自行处理，解决不了才来寻求老师帮助注意自身形象，提高自身素质，在学生心目中树立一种良好的形象，让他们感受到你是位有魅力的老师经过一学年来的整治管理，我班的班风有了很大的改观学生乐学了;卫生无死角，地上无纸屑;桌椅整整齐齐;同学之间和睦相处少有纠纷发生班级的集体荣誉感提高了班主任工作细如雨丝，在这里只做抛砖引玉的介绍。
1，课改有利于推进素质教育，但课改的教学却和统考有点较劲，如何建立一套有效的评价机制来准确地评价教学质量和教师教学水平呢.
2，教材的针对性过于城市化，不大适合于农村和偏远山区的辅助教学，建议教材有地方性.
孩子的心纯洁如白纸，笔墨挥毫间的作品好坏取决于教育.以上是我一学年来的。
工作总结。
不知妥否请指正.
转眼间，一学期已经过去了，这学期数学期考年级平均分为91，年级最低分为45分，满分18人。从试卷难易程度看成绩还不错，但也存在问题。
试卷中反映出的情况感到在以下方面做得尚好，首先对本册书的基础知识教的较为扎实，学生的失分较少，如填空题、单位换算题、计算题，口算题正确率较高。
丢分较多的题：选择长度单位填空题，如：马拉松长跑比赛全长约42（）多数学生填“米”，根本不了解马拉松比赛，生活经验少。量一量，画一画的3小题失分多，学生不理解题意，用自己的尺子去量，造成错误。方向题学生失分也比较多，原因是方向感不强，有些糊涂，搞不清楚。还有一部分学生应用题失分惊人，主要是不理解题意，不会分析，有的题型还没见过。
分析低分学生原因：
1、部分学生由于家庭现状的原因，有的父母长期不在身边，和保姆、老人一起生活，因而只关心孩子的生活，不关心孩子的学习。
2、部分学生上课不认真听讲，平时作业也不认真，根本没有把心思放在学习上。
面对上述存在的问题，为了能更好的完成一学期的教学任务，在以后的教学中，将采取以下措施：
1、及时调整教学方法，一个个知识点过关，做到一步一个脚印。
2、针对学困生，让他们知道自己为什么学习困难，难在什么地方，同时，找出他们身上的闪光点，让他们鼓起勇气，奋勇争先，力争赶上优秀生。优秀生，让他们平时不仅要管好自己，使自己天天向上，还要经常帮助后进生。
3、坚持学生为主体，转变教师的角色，营造宽松民主的学习环境，让所有学生积极产生学习数学的兴趣，夯实基础，争取不断提高教学质量。
转眼间，一学期已经过去了，这学期数学期考年级平均分为91.2，年级最低分为45分，满分18人。从试卷难易程度看成绩还不错，但也存在问题。
试卷中反映出的情况感到在以下方面做得尚好，首先对本册书的基础知识教的较为扎实，学生的失分较少，如填空题、单位换算题、计算题，口算题正确率较高。
丢分较多的题：选择长度单位填空题，如：马拉松长跑比赛全长约42()多数学生填“米”，根本不了解马拉松比赛，生活经验少。量一量，画一画的3小题失分多，学生不理解题意，用自己的尺子去量，造成错误。方向题学生失分也比较多，原因是方向感不强，有些糊涂，搞不清楚。还有一部分学生应用题失分惊人，主要是不理解题意，不会分析，有的题型还没见过。
分析低分学生原因：
1、部分学生由于家庭现状的原因，有的父母长期不在身边，和保姆、老人一起生活，因而只关心孩子的生活，不关心孩子的学习。
2、部分学生上课不认真听讲，平时作业也不认真，根本没有把心思放在学习上。
面对上述存在的问题，为了能更好的完成一学期的教学任务，在以后的教学中，将采取以下措施：
1、及时调整教学方法，一个个知识点过关，做到一步一个脚印。
2、针对学困生，让他们知道自己为什么学习困难，难在什么地方，同时，找出他们身上的闪光点，让他们鼓起勇气，奋勇争先，力争赶上优秀生。优秀生，让他们平时不仅要管好自己，使自己天天向上，还要经常帮助后进生。
3、坚持学生为主体，转变教师的角色，营造宽松民主的学习环境，让所有学生积极产生学习数学的兴趣，夯实基础，争取不断提高教学质量。
一学年来，在上级领导的关心指导下，我在课改的天空里尽情翱翔，感受着教改的春风吹遍祖国大地。
学生有着自己的个性思想，如何让他们有个表现的机会呢在实验教学中，适当的小组合作学习，我当小老师，你能我也能，你行我更行等教学手段让我的教学如鱼得水。
每个人都渴望着别人用赞赏的眼光来对待自己，当老师一句嗯，~~同学读得极为流利，如果他读得慢一些，加上些动作，那就更棒了！或同学们的一片热烈的掌声，会让他觉得上课是一件愉快的事情。评价机制的建立和灵活运用，能充分调动学生的积极性和学习热情，活化课堂，让学生的情感得到认可，在评价中促进成长。
兴趣是最好的老师，只有学生想学爱学主动学了，那么，教师的主导作用和学生的`主体性才能充分发挥出来。
一年级小学生年龄小，对周围事物极为敏感，有着太阳般金灿灿的心，他们对外界是好奇的，有着极强的模仿能力。有什么样的班主任就有什么样的学生，做为实验班的班主任，我注重学生的心灵感受，用爱和发展的眼光来看待每一个学生，建立一套行之有效的班级规章制度。在制度下，人人平等，班委更要以身作则，否则，君子犯法，与民同罪；班主任做事做到公平公正公开，实施放权，一些卫生，纪律上的事交给相应的班委自行处理，解决不了才来寻求老师帮助。注意自身形象，提高自身素质，在学生心目中树立一种良好的形象，让他们感受到你是位有魅力的老师。经过一学年来的整治管理，我班的班风有了很大的改观。学生乐学了；卫生无死角，地上无纸屑；桌椅整整齐齐；同学之间和睦相处少有纠纷发生。班级的集体荣誉感提高了。班主任工作细如雨丝，在这里只做抛砖引玉的介绍。
1，课改有利于推进素质教育，但课改的教学却和统考有点较劲，如何建立一套有效的评价机制来准确地评价教学质量和教师教学水平呢。
2，教材的针对性过于城市化，不大适合于农村和偏远山区的辅助教学，建议教材有地方性。
孩子的心纯洁如白纸，笔墨挥毫间的作品好坏取决于教育。以上是我一学年来的工作总结，不知妥否，请指正。