ID：8018481
时间：2023-12-27 19:56:09
上传者：雁落霞初二教案是教师备课的重要内容，它有助于教师把握好教学进度和教学重点。学习优秀的初二教案范文，可以提高自己的教学能力和教学水平。
2、过程与方法。
经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维、
3、情感、态度与价值观。
培养变量与对应的，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值、
1、重点：一次函数的应用、
2、难点：一次函数的应用、
3、关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维、
采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的。应用、
y=。
拓展：若a城有肥料300吨，b城有肥料吨，其他条件不变，又应怎样调运？
课本p119练习、
由学生自我本节课的表现、
课本p120习题14、2第9，10，11题、
1、一次函数的应用例：
练习：
一次函数的图像与性质的口诀：
一次函数是直线，图像经过三象限;。
正比例函数更简单，经过原点一直线;。
两个系数k与b，作用之大莫小看，
k是斜率定夹角，b与y轴来相见，
k为正来右上斜，x增减y增减;。
k为负来左下展，变化规律正相反;。
k的绝对值越大，线离横轴就越远。
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
【能力目标】通过学生的思考和操作,在力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.
【情感目标】通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强了新旧知识的联系,培养了学生的创新意识,激发了学生学习数学的兴趣.
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
【教学难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。
一、学生起点分析：
学生的知识技能基础：学生能够正确解方程(组)，初步掌握了一次函数及其图像的基础知识，已经具备了函数的初步思想，对于数形结合的数学思想也有所接触。
学生的活动经验基础：学生能够根据已知条件准确画出一次函数图象，能够认识和接受函数解析式与二元一次方程之间的互相转换.在过去已有经验基础上能够加深对“数”和“形”间的相互转化的认识，有小组合作学习经验.
二、学习任务分析：
本节课的主要内容是二元一次方程(组)与一次函数及其图像的综合应用.通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过学习二元一次方程方程组的解与直线交点坐标之间的关系，使学生初步建立了“数”(二元一次方程)与“形”(一次函数的图像)之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力.因此确定本节课的教学目标为：
2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系;。
3.发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法.
教学重点。
教学难点。
数形结合和数学转化的思想意识.
四、教法学法。
1.教法学法。
启发引导与自主探索相结合.
2.课前准备。
教具：多媒体课件、三角板.
学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸.
五、教学过程。
本节课设计了六个教学环节：第一环节设置问题情境，启发引导;第二环节自主探索，建立“方程与函数图像”的模型;第三环节典型例题，探究方程与函数的相互转化;第四环节反馈练习;第五环节课堂小结;第六环节作业布置.
一、学生情况分析及改进提高措施：
学生们经过两年的学习，已经具备了初步的逻辑思维能力和简单的抽象概括能力，养成了一些良好的学习习惯，掌握了一些科学的学习方法，学会了独立思考和与人沟通、协商、合作、交流的能力，学会了探究问题，并能根据具体情况提出合理的问题，还能正确解决问题的能力。无论是理解问题的.能力，还是分析、解决问题的能力均有所提高，基础知识和基本技能打得也比较扎实，对数学学习有着浓厚的兴趣，乐于参与到学习活动中去，特别是对一些动手操作，合作学习,实践活动等学习内容尤为感兴趣,因此,在教学中应多设计一些活动，引导学生进行独立思考与合作交流,帮助学生积累参加数学学习活动的经验。
在数学知识上已经掌握了两步计算式题和有余数的除法，还有统计知识，并学会了辨认八个方位;掌握了万以内数的读法、写法和加、减法;还掌握了长度单位毫米、厘米、分米、米和千米的实际长度和简单的换算以及实际测量，并能用以上这些相应的知识解决实际生活中的问题。总之，这些技能和知识点都为本学期进一步学习新知识打下了坚实的基础，他们爱学数学的热情，以及对数学的感悟能力会在本学期进一步得到发扬光大，他们的情感、态度、价值观会沿着良性轨道螺旋式上升。
具体提高措施是：
1.从学生的年龄特点出发，多采用情境活动式教学，培养学生的参与意识。两班学生都能根据教师给出的情境获取相关的数学信息，并能根据有效信息提出数学问题，能积极投入到探索问题的活动中去，绝大部分学生能够在课堂上主动的研究问题，获取知识。
2.在课堂教学中，多增添一些与学生生活相关的利于孩子理解的问题，让学生在解决问题的过程中能够联系到实际，便于对问题的理解。结合学生的生活实际，将问题生活化，让学生从生活中获取到更多的解决问题的素材。
3.课后练习注重增添以学习内容为主的相关实践练习，加强各学科之间的联系，少一些呆板的练习，提高练习的实践性和趣味性。在上学期的教学中，我发现学生们比较喜欢做不同科目之间有联系的综合性作业，例如我把数学与科学课相结合，让他们种豆子，了解植物的生长，并做记录，再将每天的记录制作成统计图，学生完成作业的积极性特别高。我为了让学生了解长度单位，让他们从成语词典上收集有关长度单位的成语，通过对词语的理解把握其表示的长度。
4.加强学校教育和家庭教育的联系。关注学生的平时学习情况，与学生家长多沟通交流。
二、本册教材分析。
本册教材充分体现了新《课程标准》的理念，以学生的数学活动实践为学习内容，教材创设了生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中获得对数学知识的理解和体验。教学内容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)观察物体;(4)千克、克、吨;(5)、周长;(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五个社会实践活动，还有两个整理复习，一个总复习。具体特点是：
1.在数与代数的学习中，重视动手操作与抽象概括相结合，体验乘、除法意义，发展了学生的数感和符号感。
2.在空间和图形学习中，从学生的生活经验出发，注重通过操作活动发展空间观念。
3.教材为教师留下了创造空间，可结合自身教学要求，生发新的教学设想，内化自己的教学设计。
三、总体教学目标：
(一)、知识与技能。
1.在单元学习中，学生通过“数一数”、“分一分”等活动，经历从具体情境中抽象出乘法除法算式，体会乘法与除法的意义。
2.学平面图形的周长，会进行周长的计算。
(二)、实践能力培养。
1.观察物体，引导学生经历观察的过程，体验从不同的位置观察，所看到的物体可能是不一样的。
2.结合生活情境，感受并认识质量单位。
3.经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程，能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理、判断其结果。
(三)、情感与态度。
1、让学生在观察和操作的学习活动中，能够感受到思考的条理性和合理性。
2、教师重视对学生数学学习过程的评价，让他们在感受到乐趣之外，应具备必要的学习自信心，养成良好的学习习惯。
教研专题：
创设课堂学习情境，有效培养创新意识。
个人专题：
在情境中培养学生的自主学习意识，提高课堂的有效性。
课件出示教材第75页图4-1及相关问题，并由学生讨论完成题目.
师：在现实生活中一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在.函数就是研究一些量之间确定性依赖关系的数学模型.(板书课题)。
二、探究新知。
函数的相关概念.
(1)课件出示教材第76页“做一做”第1题.
师：层数n和物体总数y之间是什么关系?
引导学生得出：只要给定层数，就能求出物体总数.
(2)课件出示教材第76页“做一做”第2题.
师：在关系式t=t+273中，两个变量中若知道其中一个，是否可以确定另外一个?
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法.
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.
理解函数概念时应注意：
(1)在某一变化过程中有两个变量x与y.
(2)这两个变量互相联系，当变量x取一个确定的值时，变量y的值就随之确定.
(3)对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的一个值与它对应，如在关系式y2=x(x0)中，当x=9时，y对应的值为3或-3，不唯一，则y不是x的函数.
师：上述问题中，自变量能取哪些值?
指出要根据实际问题确定自变量的取值范围.
2、能正确且较为熟练地运用去括号的符号法则去化简代数式过程与方法目标学习目标。
1、通过观察、合作交流、讨论总结等活动得出去括号的符号法则，培养学生观察、分析、总结的能力。
2、通过例题讲解，和巩固练习，培养学生的计算能力班级：初一四班nn。
1、数学知识：
2、数学思想方法：布置作业：板书设计nn教学反思nn。
一次函数和代数式以及方程有着密不可分的联系。如一次函数和正比例函数仍然是函数，同时，等号的两边又都是代数式。需要注意的是，与一般代数式有很大区别。首先，一次函数和正比例函数都只能存在两个变量，而代数式可以是多个变量;其次，一次函数中的变量指数只能是1，而代数式中变量指数还可以是1以外的数。另外，一次函数解析式也可以理解为二元一次方程。
1．经历平行四边形判别条件的探索过程，发现平行四边形的常用判别条件。
2．掌握平行四边形的判别条件；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3．逐步掌握说理的基本方法。
过程与方法目标。
1．在探索平行四边形的判别条件的过程中，发展学生的合情推理意识，主动探索的习惯。
2．鼓励学生用多种方法进行说理。
情感与态度目标。
1．培养学生探索创新的能力，开拓学生思路，发展学生的思维能力。
2．培养学生合作学习，增强学生的自我评价意识。
教材分析。
教材通过创设“钉制平行四边形框架”这一情境，便于学生发现和探索平行四边形的常用判别方法。如有条件可要求学生自己准备，由学生自我操作。也可由教师演示。
教学重点：平行四边形的判别方法。
教学难点：利用平行四边形的判别方法进行正确的说理。
学情分析。
初二学生对平面图形的认识能力正在形成，抽象思维还不够，学习几何知识处于现象描述和说理的过渡时期。因此，对这部分内容的学习，要引导学生学会正确的说理，理清楚四边形在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理。
教学流程。
一、创设情境，引入新课。
师：请同学们拿出课前准备的小木条，帮助小明的爸爸钉制平行四边形的框架。
学生活动：学生按小组进行探索。
知识与技能：
进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题;。
过程与方法。
在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维;在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识.
情感态度与价值观：
在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣.
教学重点。
教学难点。
从函数图象中正确读取信息。
教学过程：
一、情境引入。
一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系。
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
二、问题解决。
l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：
教学设计思想：
本节主要学习了平行四边形的几种判定方法，以及平行四边形性质、判定的应用——三角形的中位线定理。通过问题情境引入平行四边形判定的研究，首先通过直观猜测判定的方法，再次通过几何证明来证明它的正确性。充分发挥学生的主观能动性。
教学目标。
知识与技能：
1.总结出平行四边形的三种判定方法;。
2.应用平行四边形的判定解决实际问题;。
3.应用平行四边形的性质与判定得出三角形中位线定理;。
4.总结三角形与平行四边形的相互转化，学会基本的添辅助线法。
过程与方法：
1.经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握说理的基本方法。
2.经历探究三角形中位线定理的过程，体会转化思想在数学中的重要性。
情感态度价值观：
1.在探究活动中，发展合情推理意识，养成主动探究的习惯;。
2.通过探索式证明法开拓思路，发展思维能力;。
3.在解决平行四边形问题的过程中，不断渗透转化思想。
教学重难点。
重点：1.平行四边形的判别条件;2.应用平行四边形的性质和判定得出三角形中位线定理。
难点：1.灵活应用平行四边形的判别条件;2.合理添加辅助线;3.三角形与平行四边形之间的合理转化。
教学方法。
小组讨论、合作探究。
课时安排。
3课时。
教学媒体。
课件、
教学过程。
第一课时。
(一)引入。
2、把已知条件(自变量与函数对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程(组);。
3、解方程(组)，求出待定系数;。
4、将求得的待定系数的值代回所设的函数解析式，从而得到所求函数解析式。
例、已知：一次函数的图象经过点(2，-1)和点(1，-2).
(1)求此一次函数的解析式;(2)求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标。
分析：一般一次函数有两个待定字母k、b.要求解析式，只须将两个独立条件代入，再解方程组即可.凡涉及求两个函数图象的交点坐标时，一般方法是将两个函数的解析式组成方程组，求出方程组的解就求出了交点坐标.
解：(1)设函数解析式为y=kx+b.
(2)当y=0时x=3，当x=0时y=-3。可得直线与x轴交点(3，0)、与y轴交点(0，-3)。
评析：用待定系数法求函数解析式，求直线的交点均与解方程(组)有关，因此必须重视函数与方程之间的关系.
1.有一个两位数，个位数比十位数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143.求这个两位数.
3.甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙;如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙.若设甲、乙两人每秒分别跑x、y米，列出的方程组为.
7.甲、乙两人分别从相距30千米的a、b两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到b地所剩路程是乙到a地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度.
正比例函数的概念.
2.内容解析。
一次函数是最基本的初等函数，是初中函数学习的重要内容，正比例函数是特殊的一次函数，也是初中学生接触到的第一种函数，要通过对正比例函数内容的学习，为后续类比学习一般一次函数打好基础，了解研究函数的基本套路和方法，积累研究一般一次函数乃至其他各种函数的基本经验.
对正比例函数概念的学习，既要借助具体的函数进一步加深对函数概念的理解，即实际问题的两个变量中，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应，这是理解正比例函数的核心;也要加强对正比例函数基本特征的认识，即根据实际问题构建的函数模型中，函数和自变量每一对对应值的比值是一定的，等于比例系数，反映在函数解析式上，这些函数都是常数与自变量的积的形式，这是正比例函数的基本特征.
本节课主要是通过对生活中大量实际问题的分析，写出变量间的函数关系式，观察比较概括出这些函数关系式具有的共同特征，根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型，归纳得出正比例函数的概念，再用正比例函数的概念对具体函数进行辨析，对实际事例进行分析，根据已知条件写出正比例函数的解析式.
基于以上分析，确定本节课的教学重点：正比例函数的概念.
二、目标和目标解析。
1.目标。
(1)经历正比例函数概念的形成过程，理解正比例函数的概念;。
(2)能根据已知条件确定正比例函数的解析式，体会函数建模思想.
2.目标解析。
达成目标(1)的标志是：通过对实际问题的分析，知道自变量和对应函数成正比例的特征，能概括抽象出正比例函数的概念.
达成目标(2)的标志是：能根据实际问题中的已知条件确定变量间的正比例函数关系式，将实际问题抽象为函数模型，体会函数建模思想.
三、教学问题诊断分析。
正比例函数是是初中学生接触到的第一种初等函数，由于函数概念比较抽象，学生对函数基本概念理解未必深刻，在对实际问题进行分析过程中，需进一步强化对函数概念的理解：即实际问题的两个变量中，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应;对正比例函数概念的理解关键是对正比例函数基本特征的认识，要通过大量实例分析，写出变量间的函数关系式，观察比较发现这些函数具有的共同特征，即函数与自变量的每一对对应值的比值一定，都等于自变量前的常数，这些函数都是常数与自变量的积的形式，再根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型，归纳得出正比例函数的概念.对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程学生有一定难度.
因此本节课的教学难点是：对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程.
四、教学过程设计。
1.情境引入，初步感知。
引言。
上一节我们已经学习了关于函数的最基础的知识，知道了变量与函数、函数的图象及函数的三种表示方法，从这节课开始，我们将重点研究一种最基本的具体函数——一次函数，本节课先研究特殊的一次函数——正比例函数.
问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：
师生活动:教师引导学生分析问题中的数量关系，这是典型的行程问题，数量关系是学生熟悉的“路程=速度×时间”.
设计意图：让学生真切感受数学与实际的联系，即数学理论来源于实际又服务于实际.帮助学生逐步提高将实际问题抽象为函数模型的能力，初步体会函数建模思想.
设计意图：由于自变量t是列车运行时间，作为实际问题，自变量的取值是受限制的，应对其取值范围作出说明.
对问题(2)的分析解答过程让学生回答下列问题：
追问1这个问题中两个变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是，试说明理由.
设计意图：让学生感受量与量之间的函数关系，体会函数关系蕴涵在实际问题中，激发学生探究兴趣.对理由的说明学生可能有障碍，此时教师要引导学生回顾函数概念的学习过程，用函数的概念来回答：问题中的两个变量，当其中的变量t变化时，另一个变量y随着t的变化而变化，并且对于变量t的每一个?定的值，另一个变量y都有唯一确定的值与之对应.
追问2请你写出y与t之间的函数解析式，并分析解析式在结构上是什么形式?
追问3对于自变量t和函数y的每一对对应值，y与t的比值，
11.如图，图中的曲线表示小华星期天骑自行车外出离家的距离与时间的关系，小华八点离开家，十四点回到家，根据这个曲线图，请回答下列问题：
(1)到达离家最远的地方是几点?离家多远?
(2)何时开始第一次休息?休息多长时间?
(3)小华在往返全程中，在什么时间范围内平均速度最快?最快速度是多少?
(4)小华何时离家21千米?(写出计算过程)。
知识技能：理解一次函数与二元一次方程(组)的关系，会用图象法解二元一次方程组。
情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。
教学重难点。
难点：综合运用方程(组)、不等式和函数的知识解决实际问题。
教学过程。
(一)引入新课。
学生已经学习过列方程(组)解应用题，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？，从而揭示课题。
(二)进行新课。
(3)是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？
此时教师留给学生充分探索交流的时间与空间，对学生可能出现的疑问给予帮助，师生共同归纳出：从形的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
进一步归纳出：从数的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。
3、列一元二次不等式。
解法1：设上网时间为分，若按方式a则收元；若按方式b则收元。然后在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象，计算出交点坐标，结合图象，利用直线上点位置的高低直观地比较函数值的大小，得到当一个月内上网时间少于400分时，选择方式a省钱；当上网时间等于400分时，选择方式a、b没有区别；当上网时间多于400分时，选择方式b省钱。
解法2：设上网时间为分，方式b与方式a两种计费的差额为元，得到一次函数：，即，然后画出函数的图象，计算出直线与轴的交点坐标，类似地用点位置的高低直观地找到答案。
注意：所画的函数图象都是射线。
4、习题。
(1)、以方程的解为坐标的所有点都在一次函数_____的图象上。
(2)、方程组的解是________,由此可知，一次函数与的图象必有一个交点，且交点坐标是________。
5、旅游问题。
古城荆州历史悠久，文化灿烂。
不知道大家有没有过这样的情况：在遇到一个难题的时候，绞尽脑汁的去想解题方法，仍旧解不出来，参照答案之后，才发现，原来是某某定理理解的不到位，某某公式记得不全面。
将笔记上的重点知识标记出，进行一下系统的记忆之后，可以对一个的找一些专题进行一下系统的训练，最好多找一些综合题，因为综合题考查的知识点较多，更能够发现自己的薄弱项。从而进行强化，让自己无懈可击。
同学们可以跟自己的同桌或者同学进行合作，互相出题为难对方，一个会出题的人必定会解题，如果题出的非常严谨，证明你已经升华了。
锻炼出题的能力也可以培养自己对知识、对考试的不同认识，让自己站在出题老师的角度上去思考一道题的解题方法与技巧，视野会更加的开阔。
1、学习什么是三元一次方程和三元一次方程组.(2)会解简单的三元一次方程组.
过程与方法。
通过三元一次方程组的解法练习，培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象.培养学生的计算能力、训练解题技巧.
情感态度与价值观。
让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣.
教学重点。
使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法.
教学难点：
针对方程组的特点，选择最好的解法.
教学过程。
一、复习。
二、引入新课。
甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数.