ID:8504626
时间:2024-01-06 03:19:09
上传者:雁落霞范本是优秀作品的典型代表,可以帮助我们学习和借鉴他人的成功经验。这些范文是经过认真挑选和筛选的,具有很高的参考价值。
这节整理复习课我对分数乘法知识进行一次梳理,给学生建立一个完整的分数乘法知识体系,巩固对乘法知识的掌握和理解应用。
一、以合作交流为主,发挥学生主体地位。
本节课是一节复习课,内容学生都已经基本掌握,所以,我放手让学生自想、自做、自讲、自论。先是让学生课前用自己喜欢的方法对本单元的知识进行整理和复习,课上再采用小组合作交流的形式互相讨论交流,发现自己有遗漏的知识点,在小组内自行补充,完善了本单元的知识结构,同学们表现的积极主动,找到了各种整理方法,使知识的学习不流于形式。
二、课前布置同学们对易错题的整理,让孩子在课前寻找在本单元做错的题目,再找出共性的易错点进行交流,重点让学生说说错误原因和提醒同学们应该注意的问题,加深对错题的认识,避免下次犯类似的错误。在教学时由于时间有限,对于学生找的易错题没有完全交流到位,课前老师自己也应找一些典型的错题进行整理,这样能对学生整理不到位的地方进行一个补充。
回顾分数乘法这一节课时,一直被如何处理分数乘法意义困惑。后来一想,如果从数学应用的角度来看,学生只要能从具体的实际问题中判断两个数据之间存在相乘的关系就可以了,而这个相乘的关系在本节课有了新的拓展,即“求几个相同加数的和的简便运算”。
在本节课的教学目标中,“探索”是一个关键词――“结合具体的情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义”、“探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算”。这是由数学目标中“数学过程”“问题解决”两个维度决定的;同时“探索”的过程也是达成“情感、态度和价值观”目标的重要途径。
1、掌握分数四则混合运算的运算顺序,能较熟练地进行计算。
2、理解整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用,并能进行简便运算。
3、通过练习,培养计算能力及初步的逻辑思维能力。
1、重点是确定运算顺序再进行计算。
2、难点是明确混合运算的顺序。
1、复习整数混合运算的运算顺序。
(1)在一个没有小括号的算式里,只有乘除法或加减法,应该从左往右依次计算;
如果既有加减法又有乘除法,应该先算乘除法,后算加减法。
(2)在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的。
(3)在一个既有小括号又有中括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算中括号里面。
的,最后算中括号外面的。
2、整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用。
3、说出下面各题的运算顺序。
(1)428+63÷9―17×5(2)1.8+1.5÷4―3×0.4。
(3)3.2÷[(1.6+0.7)×2.5](4)[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39)。
1、阅读例4题目,明确已知条件及问题,尝试说说自己的解题思路。
a、可以从条件出发思考,根据彩带长8m,每朵花用2m彩带,可以先3。
算出一共做了多少朵花。
b、从问题入手想:要求小红还剩几多花,根据题意,应先求小红一共做了几朵花。
2、列出综合算式,想一想它的运算顺序,再独立计算。
3、独立完成p34“做一做”第1、2题。
4、明确整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用,正确复述四则混合运算定律。
独立完成练习九第1题,组长检查核对,提出质疑。
巩固训练:完成练习九第2—6题;拓展提高:练习九第7---10题。
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。)自我展示台:(把你个性化的解答或创新思路写出来吧!)。
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第49~50页例5、试一试和练一练,第51页练习七第1~4题。
数”的简单实际问题,进一步体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数表示的数量关系的理解。
列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的简单实际问题。
理解列方程解决简单分数实际问题的思路。
一、导入。
1、出示例5中两瓶果汁图,估计一下,大、小两瓶果汁之间有什么关系?
出示:小瓶的果汁是大瓶的。
这句话表示什么?你能说出等量关系式吗?
如果大瓶里的果汁是900毫升,怎么求小瓶果汁里的果汁?自己算算看。
如果知道小瓶里的果汁,怎么求大瓶中的果汁呢?
2、揭示课题:简单的分数除法应用题。
二、教学例5。
1、出示例5,学生读题。
提问:你想怎么解决这个问题?
2、讨论交流:你是怎么想、怎么算的?
(1)用除法计算。
引导讨论:为什么可以用除法计算?依据是什么?
(2)用方程解答。
讨论:用方程解答是怎么想的,依据是什么?
让学生在教材中完成解方程的过程,并指名板演。
3、引导检验:900是不是原方程的解呢,怎么检验?
交流检验的方法。
4、教学“试一试”
(1)出示题目,让学生读题理解题目意思。
(2)讨论:这里中的两个分数分别表示什么意思?
这题中的数量关系式是什么?
(3)这题可以怎么解答,自己独立完成,并指名板演。
(4)交流:你是怎么解决这个问题的?
4、小结。
三、练习。
1、做“练一练”。
各自独立解答后,进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。
2、做练习十二第1题。
(1)读题,画出题目中的关键句。
(2)学生说题意。
(3)引导学生说出并在书上写出数量关系式。
(4)独立解答,并指名板演。
(5)集体评议并校正。
3、做练一练第2题。
启发:你是怎样分析数量关系的?为什么要列方程解答?
3、小结解题策略。
四、作业:练习十二第1、3、4题。
教学目标:
过程与方法:通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯;。
情感态度与价值观:通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。
教学重点:理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。
教学难点:理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。
教学方法及措施:观察、研究、类推、比较等方法进行教学。
教学过程:修订、增减。
一、导入。
1、找找下面文字的构成规律。
呆———杏土———干吞———吴。
2、按照上面的规律填数。
——()——()——()。
能根据分之和分母的位置关系,给这三组数取个名吗?
揭示课题:倒数的认识。
二、教学实施。
关于倒数同学们想知道些什么呢?学习倒数的含义。
观察教材28页的例1,归纳,总结倒数的含义。
1、举例验证:4和,7和,3和。
4乘的积是,所以4和互为倒数;7可以看成分母是1的分数,把分子、分母调换位置后就是,所以7和互为倒数。
归纳:乘积是1的两个数互为倒数。
2、特殊数:0和1(引导学生辩论0有没有倒数,1有没有倒数,是多少?)。
教师归纳板书:0没有倒数,1的倒数就是它本身。
3、求倒数的方法。
4、反馈练习。
完成教材29页的“做一做”,完成练习六的第3、4题。
三、课堂练习。
1、找一找下列数中哪两个数互为倒数。
210。
2、填空。
的倒数是(),()的倒数是。
10的倒数是(),()没有倒数。
四、课堂小结。
学完本节课,我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身,0没有倒数。
1,借助实际操作和图形语言,理解一个数除以分数的意义和基本算理。2,掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确计算。
教学重点。
一个数除以分数的计算方法。
教学难点。
一个数除以分数的计算方法。
教学准备教学时数。
1课时。
教学过程。
一,创设一个“分一分”的活动。1,出示:第27页的情境图。
从整数除以整数到整数除以分数,借助除法的意义和图形语言,体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。
2,创设自主的探索空间,让学生通过观察、比较与思考,发现知识的内在联系,让学生更好地理解分数除法的意义的机会,更主要的是教会学生一种学习的方法。(即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习)。
二,画一画。
1,让学生画图个观察,分析图中反映的数量关系2,学生体会分数除法的意义和算法。三,填一填,想一想。
让学生观察、比较、从而发现问题中蕴藏的规律。(进一步理解分数除法的意义)。
四,试一试。
学生巩固对除法计算的理解,重点引导学生先约分再乘,这样算比较简便。五,练一练。1,第28页第2题,利用分数除法解方程,既应用了分数除法的计算方法,又为今后用方程解决问题进行铺垫。
2,第28页第3题,利用分数除法知识解决实际问题,给学生交流的空间。集体订正时让学生说说解题的思路。
重点是分数乘法意义的拓展――“求一个数的几分之几是多少”这部分内容既是这个单元的重点也是这个单元的难点。
从学生认识过程来看,这部分知识的'基础是分数意义和整数乘法的意义。在教学中我突出了类比迁移和数形结合的方法,教材的例题是――“小红有6个苹果,淘气的苹果数是小红的1/2,笑笑的苹果数是小红的1/3”,根据呈现的已知条件学生提出数学问题:“笑笑有几个苹果?淘气有几个苹果”然后教师引导学生先用图形表示出“笑笑的苹果数是小红的2倍,淘气的苹果数是小红的1/2”,再列出算式,最后尝试解释算式表示的意义。这样把将分数意义以图的形式呈现,做到“以形论数”,再通过对图的理解抽象出问题实质就是求“一个数的几倍(几分之几)是多少”,运用类比的方法得出“求6的2倍是多少”和“求6的1/2是多少”都用乘法,进而列出算式,完成“以数表形”,使学生理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法的道理。
在教学中出现生活中的数学,“一个书包原价30元,打九折的价钱是多少元?”其中打折的意思部分学生还是难以理解,应该再巩固打折类型的题目。
教学内容:《分数除法(一)》(教科书55~56页)。
教学目标:
1、在涂一涂、算一算等活动中,探索并理解分数除法的意义。探索并掌握分数除以整数的计算方法的推导过程,并能正确计算分数除以整数。
2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
3、感受到数学与生活的联系,能运用所学知识解决生活问题,激发学生的数学学习兴趣。
学情分析:分数除以整数这部分内容是学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行的。学生之前已掌握了分数乘以分数的计算方法,为本节课的新知学习起到了良好的铺垫作用。
教学重点:分数除以整数的计算方法的推导过程。
教学难点:在涂一涂、算一算等活动中,探索并理解分数除法的意义。
教学准备:学生:1、纸片。2、彩色笔。
教师:多媒体。
教学过程:
一、复习导入。
1、说说下面各数的倒数分别是什么?
7/84/11/6。
2、举例说明分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义。
举例说明整数除法的意义。如30÷3表示什么?
二、探究新知。
1、涂一涂,理解分数除以整数的意义。
(1)把一张纸的4/7平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
提问:4/7表示什么意思?(是把单位1平均分成7份,取其中的4份)(边说边画阴影)。
提问:把4/7平均分成2份,也就是把图上的哪一个部分平均分成2份?(让学生指、涂一涂)出示多媒体课件。
师:谁来说说你是怎样想的?怎样列式呢?(板书:4/7÷2=2/7)。
(2)小结:分数除法的意义同整数除法的意义相同,都是已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算。
2、算一算,探索分数除以整数的计算方法。
(1)提问:怎样计算分数除法呢?下面请同学们和老师一起来探索分数除法的计算方法。(板书课题:分数除法(一))。
(2)师:想一想,如果不看图,你会计算4/7÷2=2/7吗?(在小组内先交流、集体反馈)(板书)。
(3)师:如果要算4/7÷3呢?把这4份平均分成3份,每份是这张纸的几分之几呢?(分一分、涂一涂)。
(4)师:把4/7平均分成3份,就相当于求4/7的1/3,结果都是4/21。因此,中间我们可以用等号连起来。这样,原来的除法算式就转化成了什么算式?什么变了?什么没变?出示多媒体课件。
探究过程中要让学生说说“把4/7平均分成3份”怎样画图?
师:被除数没变,除号改成了乘号(板书),除数2改成了2的倒数1/2(板书)。分数除以整数,就等于分数乘以整数的倒数。
3、小结:谁来说一说这种算法是怎样的?0能不能作除数呢?所以,这里还要补上一个条件(补)。
在今后的分数除法计算中,我们常用这种方法。因为无论分数的分子能否被整数都可以进行计算,不受限制,它的应用更普遍。
三、知识应用。
1、完成56页练一练1,想一想。先独立完成,再引导学生借助图形说一说分数除以整数的意义和算理。
2、完成56页的练一练2。独立完成,集体讲评时重点沟通分数除法与分数乘法的联系。
3、练一练的第3题。独立完成。
4、练一练的第4题。分析题意,学生独立解决。
5、练一练的第5题。学生自己尝试填一填,并说一说:分数除法和分数乘法之间的联系。
四、课堂总结:
师:分数除法的意义是什么?分数除以整数的计算方法是什么?
五、课堂练习。
1、计算。
2、把5/6千克苹果平均分给5个小朋友,每个小朋友分到多少千克?
板书设计:
分数除法的意义:已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算。
(1)把一张纸的4/7平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
4/7÷2=(2)/7。
(2)把一张纸的4/7平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?
4/7÷3。
=4/7×1/3。
=4/21。
分数除以整数的计算方法:分数除以整数,就等于分数乘这个整数的倒数。
通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯;。
通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。
理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。
理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。
观察、研究、类推、比较等方法进行教学。
修订、增减。
1、找找下面文字的构成规律。
呆———杏土———干吞———吴。
2、按照上面的规律填数。
——()——()——()。
能根据分之和分母的位置关系,给这三组数取个名吗?
揭示课题:倒数的认识。
关于倒数同学们想知道些什么呢?学习倒数的含义。
观察教材28页的例1,归纳,总结倒数的含义。
1、举例验证:4和x,7和x,x3和。
4乘x的积是,所以4和x互为倒数;7可以看成分母是1的分数,把分子、分母调换位置后就是x,所以7和x互为倒数。
归纳:乘积是1的两个数互为倒数。
2、特殊数:0和1(引导学生辩论0有没有倒数,1有没有倒数,是多少?)。
教师归纳板书:0没有倒数,1的倒数就是它本身。
3、求倒数的方法。
4、反馈练习。
完成教材29页的“做一做”,完成练习六的第3、4题。
1、找一找下列数中哪两个数互为倒数。
210。
2、填空。
的倒数是(),()的倒数是。
10的倒数是(),()没有倒数。
学完本节课,我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身,0没有倒数。
1、知道分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算法则。
2、动手操作,通过直观认识理解整数除以分数,总结法则,正确计算。
3、培养观察、比较、分析的能力和语言表达能力,提高计算能力。
1、重点是理解算理,正确总结、应用计算法则。
2、难点是理解整数除以分数的算理。
2、口算下面各题:
1323843151×3 × × × ×6 × 543839412115
数,求另个一个因数。(都是乘法的逆运算。)
3、巩固分数除法意义的练习:p28“做一做”
4、阅读例2题目,自己拿出一张纸试着折一折,涂一涂,看你能够想到几种不同的折法?
对照不同的折法,列式计算,注意它们的计算过程以及算理。
7、根据自己的折纸实验和算式,说一说分数除以整数要如何计算?
分数除以整数的计算法则:分数除以整数,等于乘上这个整数的倒数。
6115559÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6 72168313
学习心得__________( a.我很棒,成功了; b.我的收获很大,但仍需努力。) 自我展示台:(写出你的发现或见解)
教材第46、第47页的内容。
1.使学生进一步明确本单元的知识体系,加深对分数除法的意义和计算方法的理解。
2.熟练掌握分数除法的计算法则,提高灵活解题的能力。
3.在整理知识体系的过程中,帮助学生掌握复习的方法。
重点难点
重点:概念和计算法则的整理。
难点:运用所学概念,灵活解决问题。
教具学具
练习题投影片。
一、整理本单元的知识
1.课前布置作业,学生自己整理本单元的知识点。
2.展示学生的知识结构图。
二、复习分数除法的意义和计算法则
1.回忆。
分数除法可以分成几种情况,请你分别举例说说它们的意义和计算方法,小组讨论。
2.根据学生的汇报整理成下表。
三、课堂作业新设计
四、思维训练参考答案
解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、培养并提高分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
3、提高解答应用题的能力。
【学习重难点】。
1、重点是弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。
2、难点是分析题中的数量关系。
【学习过程】。
一、复习题:
小红家买来一袋大米,重40千克,吃了5,还剩多少千克?8。
1、分析题目的条件和问题,画出线段图。
2、交流讨论并解答。组内检查核对,提出质疑。
1”,如果单位“1”的具体数量是已。
知的,要求单位“1”的几分之几是多少,就可以根据分数乘法的意义,
直接用乘法计算。
二、探索新知。
1、补充例题:小红家买来一袋大米,吃了。
2、学习例2。
(1)阅读例5的主题图及题目,用自己的话表述题意,说一说“美术小组的人数比航模。
(2)自己动手,画线段图表示两个小组的人数,将已知条件和问题标注在线段图上,图。
中的未知数可以用x表示。
(4)列出方程式并解答,算完后梳理一下自己整道题的解题思路?(注意解题格式)。
三、知识应用:独立完成p40练习十第4题,组长检查核对,提出质疑。
四、层级训练:1、巩固训练:完成练习十第10--13题。
2、拓展提高:练习十第14题以及p42最后一题“思考练习”。
五、总结梳理:回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________(a.我很棒,成功了;b.我的收获很大,但仍需努力。)自我展示台:(写出你的发现或见解)。
教学目标:
1、通过本课的复习使学生能很好的掌握本单元所学的知识,能很好的掌握分数乘除法的应用题。
2、全盘对本单元的知识有个全面的了解,解决在学习时所遇到的问题。
重难点:
1、通过本课的复习使学生能很好的掌握本单元所学的知识,能很好的掌握分数乘除法的应用题。
2、全盘对本单元的知识有个全面的了解,解决在学习时所遇到的问题。
教学过程:
一、复习提问。
1、我们如何来解答分数分数应用题的?
2、解答分数应用题的解题的步骤是怎么样的?
请学生进行回答。
二、练习。
1、讲解分析对比题。
1)、甲数是30,是乙数的2/3,乙数是多少?
分析:
哪个是单位1的量?
数量关系式是怎么样的?
乙数×2/3=甲数。
判断:单位1的量有没有直接告诉我?
我们选择用什么方法。
请学生独立的做,做好以后再请学生进行板演。
2)、甲数是30,乙数是甲数的2/3,乙数是多少?
分析:
哪个是单位1的量?
数量关系式是怎么样的?
甲数×2/3=乙数。
判断:单位1的量有没有直接告诉我们?
我们选择用什么方法。
请学生独立的做,做好以后再请学生进行板演。
比较:这两题有什么相同和不同的地方?
2、对比练习。
1)轿车每小时行120千米,卡车的速度是轿车的3/4,卡车每小时行多少千米?
3)卡车每小时行90千米,是轿车速度的3/4,轿车每小时行多少千米?
请学生独立的做,做好以后再请学生进行板演,并说说是怎样想的。
3、探索和实践。
1、做66页第8题。
引导学生联系分数的意义或通过画图进一步体会分数除法计算方法的合理性。
2、做66页第9题。
题中提供的条件较多,涉及了倍比和单价、数量和总价,所以有一定的挑战性。
请学生先进行尝试做,做好了以后请学生再和老师一起进行研究分析。
4、根据算式补充条件。
学校买来5/8吨水泥,(),买来黄沙多少吨?
1、5/8+3/8补充条件:()。
2、5/8-3/8补充条件:()。
3、5/8×3/8补充条件:()。
4、5/8÷3/8补充条件:()。
请学生独立的做,做好了以后请学生分析一下说说你是怎么想的?
5、让学生进行评价和反思。
反思本单元学习过程中的表现,说说自己学习中的体会及存在的问题,说说自己学会了什么,还有什么疑问。
五、作业。
课前思考:
潘老师设计的整理与复习练习,思路清晰,条理清楚,并且补充了相应的练习,让学生在对比中进一步认识分数两种类型应用题的联系与区别,设计的根据算式补条件与问题练习,更促使学生灵活掌握两种应用题的本质特点。
是否还可增加练习的数量与密度?
补充练习:
一、先说出数量关系式,再判断解答方法。(安排在对比练习后)。
1、一条公路全长2000千米,已经修好了2/5,已经修好了多少千米?
2、六1班有20个女生,正好是男生人数的4/5,六1班男生有多少人?
二、请你自己编一题生活中分数问题,先说给同学听题目,再将你的解答方法与同桌交流。(安排在评价与反思前)。
课后反思:
通过对比题的讲解,学生对解决有关分数的实际问题有了一定的进步。对于第9题,由于题中的条件较多,而且还涉及到单价、数量和总价的数量关系,所以在讲解时先让学生根据关键句分别说出数量关系,并且可以求出哪一个量,再根据单价、数量和总价的关系,求各买了什么水果,使学生加深对用分数表示数量关系的理解。
“评价与反思”引导学生对本单元的学习情况进行实事求是的评价,激励学生增强学好数学的信心。
课前思考:
综合两位老师的教学设计,我想这一课时的教学内容比较丰富了。单元练习课既要帮助学习困难生复习整理本单元的数学知识,又要使优秀学生在原有基础上有所提高。考虑到我所任教的两个班中都有几位学生的数学学得较出色,所以想再增加两道有挑战性的题目,让他们动动脑。
补充如下题目:
1、一辆电动玩具坦克,因为电池快耗尽,所以每分钟行的距离都占前1分钟所行距离的4/5。开动后,这辆坦克第5分钟所行的距离是8米,求它开动后第1分钟所行的距离。
课后反思:
1、今天的练习课,教材上的内容比较少,我和潘老师针对学生掌握实际情况,补充了一些练习。确实,平时的练习课,要经常补充一些拓展性练习,发展学生思维。
2、在昨天的练习中,学生已初步感知用列方程解的方法与列除法算式直接解答之间的联系。在今天的练习中,我要求学生用这两种解答方法进行巩固,并引导学生比较这两种解答方法的优劣,让学生体会到用方程解比较容易理解,用分数除法直接解答书写比较简便。允许学生在熟练掌握数量关系的基础上可直接用除法解答,但和学生约法三章:如果部分学生还没有熟练掌握分数应用题,解答方法弄错的话,那么订正时要求先用方程解订正,再用分数除法订正。
3、书上第9题确实有一定难度,提供的信息多了,解答的步骤多了。幸亏刚才在上面让学生掌握巩固分数除法解答的方法,如果用方程解,学生的困难就更大了。
4、孙老师补充的拓展题,我将利用自习课让学生尝试练习,这题容分数应用题与倒推思想为1题,综合性、趣味性很强。
课后反思:
今天的复习课主要是进行分数乘、除法实际问题的综合练习,重点是复习解题思路,尤其是数量关系式的分析。课上,我先组织学生练习教材第66页的第4题,即三道有关工作总量、工作效率与工作时间的实际问题。由于题中出现的两个信息都是分数,这给学生分析题目造成了一定的困扰,而且本题的数量关系也较抽象,学生理解起来也有些难度。我在教学中也遇到了高教导谈到的问题,在课中,我想到学生以前学过的行程问题和购物问题中的数量关系,请学生联系前面学习的内容来理解,并且指出理解其中一个,如:工作效率×工作时间=工作总量,然后遇到具体问题,再具体分析求哪一个量,可以怎样计算。
从今天课堂上的学习看,对于数量关系的分析仍是不少学生的最大问题。由于不理解题中的关键句就造成不会分析数量关系,最后就导致错误列式。反思前面的教学,可能在这方面还存在一些问题,所以现在问题就反映出来了。我想在学习第二单元时,还要在回家作业中布置有关分数乘、除法的练习,这样不至于让学生因长时间不接触这一部分内容而造成遗忘。
这部分内容是在学过的分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题、用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题的基础上进行教学的,这类应用题是教学中的难点,在与求一个数的几分之几是多少的应用题混合练习中,难以判断用乘法还是用除法解答。教学这类应用题,要紧密联系一个数乘分数的意义,先用列方程的方法来解答,在此基础上再教学用分数除法来解答,这样不但加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系,同时也加强对应用题的数量关系的分析,特别是判断哪个数量是单位“1”的量,分析它是已知还是未知来确定怎样用方程解。另外,还加强了方程解法与用除法解法之间的联系,使学生在掌握方程解法的基础上,切实学会用除法来解,这样既培养了学生灵活解答分数应用题的能力,又有助于发展学生思维的灵活性。
教学目标:1、让学生经历解决生活中实际问题的过程,使学生掌握用方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题;2、通过分析解决问题的学习活动,培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点:找准单位“1”,找出数量关系。
教学难点:能正确地分析数量关系并列方程解答应用题。
为实现教学目标,有效地突出重点、突破难点,依据现代认知科学理论,运用直观性原则,采用线段图展示条件和问题,帮助学生理解题意,分析数量关系,确定解题方法,在师生共同分析、教师主导基础上,紧扣学生已有经验,密切数学与生活联系,引导学生通过小组比较、互动、合作讨论等方式分析数量关系,再独立完成解答过程,做到扶放适度,促进学生在半独立、独立实践中掌握知识,提高解决问题的能力,培养学生自主学习意识和创新意识,学会探究问题的方法。
教学过程主要分三个层次。
第一、通过形式多样的复习做铺垫,面向全体学生为学习新知做好充分准备。主要设计三道复习题:1、找单位“1”的量;2、根据分率句写数量关系式;3、分数乘法应用题。
第二、探究新知教学。首先例1的教学通过教师与学生逐步图示和引导,着重帮助学生分析题中的数量关系,使学生明确这种题型的分析思路与乘法应用题是一致的,再放手让学生通过独立练习,明确解题的基本方法,通过比较复习题与例1的异同,让学生感知乘、除法的内在联系,最后进行口述检验,旨在让学生养成良好的学习习惯;其次在教学例2时,与例1不同之处,只是涉及到两种量,教学画图时要画两条线段,再放手让他们小组合作完成作图,数量关系的分析,放手让他们自己解答,培养他们分析问题、解决问题的能力。
第三是巩固提高阶段。练习安排上做到循序渐进,第1题基本上同例题一样叙述数量间关系,第2题在叙述上稍做变化,第3道增加一步为两步计算的应用题,旨在培养学生思维灵活性,同时注重对学生语言表达能力的训练。练习中基本上采用全部放手的做法,让学生独立分析解答,教师在引导、鼓励学生完成学习任务,给学生营造自主的学习氛围。练习后,师生共同进行课的,老教师布置课后作业。
1、通过本课的复习使学生能很好的掌握本单元所学的知识,能正确 的计算分数的除法。
2、全盘对本单元的知识有个全面的了解,解决在学习时所遇到的问题。
3、能很好的计算分数乘除混合运算的题目。
分数除法的计算的方法。
分数乘除的混合运算的运算的计算的正确率
一、复习回顾
小组讨论
1、怎么样来计算分数除法
请学生进行讨论,讨论好以后 再请学生进行回 答。
2、教师强调:在计算分数除法的时候我们除以一个数等于乘以这个数的倒数。
请生说说你是怎么来理解这句话的。
二、进行练习
1、做课本66的1
请学生直接的在课本上进行口算,口算的时候让学生要看清题目,注意区分乘和除。
学生做好了以后再请学生进行口答。
对于做错的题目,让请学生自己来分析下错误的原因是什么?
2、做第2题
前面4题可以让学生独立的做,做好了以后再请学生说说计算的方法是怎么样的?
并请学生上黑板进行板演。
进行集体订正。
3、对比练习
1) 城东小学六年级有学生450人,占全校人数的2/9,全校有学生多少人?
2)城东小学有学生450人,六年级占其中的2/9,六年级有学生多少人?
4、做66页第4题
请学生独立的做,做好了以后请学生分析一下说说你是怎么想的?
做好以后请学生进行板演
5、根据方程或算式,将应用题补充完整。
1)、120×3/8
( ),苹果树的棵数是梨树的3/8,( )?
2)、3/8x=120
( ),苹果树的棵数是梨树的3/8,( )?
3)、120+120×3/8
( ),苹果树的棵数是梨树的3/8,( )?
请学生独立的做,做好了以后请学生说说是怎么想的?
三、布置作业
做66页第5~7题
1、在计算练习中,可增加以下练习,帮助学生进一步体会分数计算中的一些规律。
在( )里填上“”“”“=”
4/7×1/3( )4/7 4/7×4/3( )4/7
4/7÷1/3( )4/7 4/7÷4/3( )4/7
4/7÷1( )4/7 4/7×1( )4/7
先让学生独立思考,再说说判断的结果和理由。
2、在解决实际问题时,要紧紧围绕数量关系的分析学生掌握分数应用题的解答方法。
3、加强对比有利于学生辨析什么情况下列算式解答,什么情况下列方程式方便。
通过今天的复习,部分学生已初步感受到单位"1"的量未知,列方程解答,实际也可以用分数除法解答。于是我及时引导,再次让学生体会,从而理解乘除之间互逆关系。
在今天学习第4题的练习中,结合具体题目,补充了工作效率、工作时间、工作总量三个数量之间的关系,并结合学生体会到的分数乘除法之间的关系再次体会到列方程解与分数除法解的优劣。
在处理第7题的练习中,学生对变化着的“1”不注意,部分学生将国土面积乘5/2等于草地面积。归其原因还是没有掌握分数应用题数量关系。
使学生掌握分数除法和加减法混合运算的运算顺序,能正确地进行运算,并能具体情况采用合理的计算方法,提高学生四则计算的能力。
运算顺序,简便运算。
一、复习引新
二、教学新课
三、
四、作业
1、说说下面各题的运算顺序。
8÷2+9÷318÷(12-3)
2、引入新课
1、教学例1
这道题要先算什么,再算什么?
上下练习。
引导观察计算过程,说明递等式书写的规范过程,并说明理由。
2、组织练习。
练一练1
说顺序后练习。
3、例2
说运算顺序,这里除法的两步按照计算法则要怎样算?
观察转化成乘法后的算式,想一想,是不是可以简便运算?
上下用简便算法。
问:用了什么运算定律?
4、练习;
练一练2
这里除一个数要怎样算?
用简便算法。
说说各运用了什么运算定律,是怎样算的?
说说运算顺序,要注意什么?
练习111~3、4、5
课后感受
混合运算学生做起来很简单,只是在简便运算上还要注意灵活运用。
教学目标:
1、能用方程解决有关的简单的分数实际问题,初步体会方程解决实际问题的重要模型。
2、在解方程中,巩固分数除法的计算方法。
重难点:
1、能自觉用解方程解决简单的有关分数的实际问题。
学情分析:
分数除法运用问题历来是教学中的难点,尤其是在解决分数乘除法混合问题时,学生难以判断是用乘法还是用除法解答。为了突破这个难点,教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。因此教学时,我让已经养成预习习惯和预习方法的学生利用这幅主题图做充分预习,然后把所有信息设计成开放式,让学生根据信息大胆找到关系,提出问题,并出示“探究指导”鼓励学生独立解决问题,这样让学生思之有法,学之有据,并能养成良好的学习习惯,反馈时,学生会出现多种解决问题的策略,要适时引导,鼓励学生用方程解决此类问题。如果有学生选择用除法计算,要引领学生做好分析,可借助线段图的功能沥青思路。
课前预习作业:
1、读一读、想一想:p29。
2、写一写、填一填:
操场上有()人参加活动;跳绳的有()人;
踢毽子的有人;打篮球的有人;跑步的有()人;
踢足球的有()人。
3、说一说、做一做:
感到认识模糊的与父母和同学说一说,试做名校。
4、质疑:
教学流程:
一、创景激情:
同学们,你们喜欢课外活动么?你们都喜欢什么样的课外活动?你们的课外活动真是丰富多彩,在课外活动中也能发生数学故事那,今天就让我们这节课进行一次快乐的数学活动好么?(1分钟)。
预习检测:5分钟。
1、判断谁是整体“1”,说出个数量关系。
(1)书的价钱是钢笔价钱的2/5。
(2)一种书包打九折出售。
(3)参加跳绳的是操场上参加活动总人数的2/9。
2、解方程:
8x=4/75/8x=1/4。
3、前面的填一填。
二、自主探究:
l1、同学们观察很仔细,预习很认真,这些数量之间有什么关系么?
可能会出现:“打篮球的人数是踢足球的4/9”等等(随即板书)。
l2、根据这些数学信息,你还能提出哪些数学问题?
可能会出现:“踢足球的有多少人?”等等。(随即板书)。
l3、同学们你们想解决哪个问题?
选定探究问题,出示探究指导:
独立思考我能行:(3分钟)。
l要解决这个问题,要用到我们提供的哪些条件?
l找到整体“1”,等量关系是什么?
l自己尝试解决问题。
合作交流我最棒:
l做完后与同座交流列式的根据是什么?(2分钟)。
l4、汇报交流。
l方程:求一个数的几分之几是多少用乘法。(提倡)。
l除法:可借助线段图理解。
5、探究其余问题。
6、总结方法:
分数应用不算难,
掌握方法是关键;
“是、占、比、与、相当于”,
后面数量看作“1”;
知一求几用乘法,
知几求一用方程。
三、运用提高:
四、小结升华:
通过这节课的活动,你有哪些收获?还有什么问题?
五、课尾小测。(10分钟)略。
1.借助实际操作和面积模块,进一步理解分数除法的意义和基本算理。
2.掌握一般分数除法的计算方法,并能正确计算。
一个数除以分数的计算方法。
分数除法的基本算理。
自主、合作、探究
一、课前复习、引入新课
由值日班长主持复习上节课(分数除法一)内容。
(1)提问。
(2)1分钟口算练习。
教师借势引入新课,板书课题——分数除法(二)。
二、目标导学
师:下面一起来看本节课的学习目标。(平板阅读)
1.借助实际操作和面积模块,进一步理解分数除法的意义和基本算理。
2.掌握一般分数除法的计算方法,并能正确计算。
师:以上两个目标还得靠同学们的自学,小组内团结协作完成。有信心吗?
【设计意图:学孩子们明确本节课的学习任务及目标,有目的的去学习】
导学质疑
分一分、说一说、算一算。
【设计意图:为任务一、任务二做铺垫,让学生顺势、快速完成任务一。】
根据学生回答情况平板出示任务一:
根据自学单上第一题中四个问题列出算式,不计算。
出示任务二:
圈一圈,画一画,写出每道算式结果,并用平板拍照上传。
想一想、说一说,你发现了什么?
3.对任务二进行质疑提问。
孩子们完成拍照上传后,教师随意抽取2-3幅作品进行点评,点评中以孩子讲解为主。讲解中重点质疑计算结果是怎么得出来的:
师(或生):4÷=8,4÷=12,你是怎样算出来的?(孩子们的回答可能有:除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数;根据画图结果得出来的等)
师引导借助作品中的图片:如果每张1份,每张饼可以平均分成几份?(孩子们在操作的基础上会很快说出2份,4张饼共可分为8份,这样也会得到4÷=8)
教师板书:4÷==4×2=8份
4÷=12是怎样得到呢?
由4÷==4×2=8份很快会说出4÷=4×3=12份。
师点拨:有同学说:“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”这句话你们认为有道理吗?结合刚才的画图过程,说一说。
根据孩子们的表述,教师强调,从图中可以看出,把4张饼张1份,共可以分成8份,也就是4个2是多少,就是4×2=8,所以4÷=与4×2是相等的,所以:“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”表述是正确的。(教师:板书,除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数)
为什么要除以“一个不为零的数”呢?(强调除数不能为零)
出示任务三:
填写自学单表格,根据长方形面积模块,理解“除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数”。用平板拍照上传。
待孩子们完成表格后,将上传的作品抽样点评并质疑提问:
师:从表格中你发现了什么?(可能回答有:宽不变,面积在变,“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”等,对“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”这句话进行重点的强调。)
通过一体机放大功能演示,借助长方形面积模块进一步理解分数除法的计算方法和算理。
任务四:
小组长负责,安排三位同学在一体机上完成,其他同学在作业本上完成。完成后小组内说一说进行分数除法计算时要注意些什么?点名的同学拍照上传。
让孩子们在一体机上完成任务,并要求点名的同学拍照上传,解答疑难,全班共享。
三、巩固训练
判断正误(在平板上手写完成并上传)
在点评中,由孩子们说出对错的理由,进一步理解“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”。
四、小结评价
1.孩子们畅谈本节的收获。
2.教师对小组学习情况进行评价。
教材第27~28页的内容及练习。
1.借助实际操作和图形语言,理解一个数除以分数的意义和基本算理。
2.掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确计算。
3.培养学生解决简单实际问题的能力。
1.掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确计算。
2.整数除以分数的计算法则推导过程。
一、创设情景 激趣揭题
2.引入并板书课题:分数除法(二)
设计意图:设疑激趣。 明确目标。
二、扶放结合 探究新知
1.分一分,引导感知一个数除以分数的意义。
2.画一画:引导完成27页的画一画,理解分数除以分数的计算方法。
3.引导完成28页的填一填,想一想,你发现了什么?
4.引导归纳计算方法。
设计意图: 理解一个数除以分数的意义。 总结归纳计算法则。
三、反馈矫正
出示p28的试一试。
1.统一分数除法的计算法则。
2.指导完成p28练一练的1~4题。
四、小结评价 布置预习
1.引导小结:通过这节课的学习,你有什么收获?
2.布置预习: p29 分数除法(三)
板书设计: 分数除法(二)
4÷1/2=4×2=8 ;4÷1/4=4×4=16
一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同。 一个数除以分数,等于乘这个分数的倒数。
4、学习运用线段图帮助分析数量关系。
5、加强列方程的思维训练。
6、培养学生分析问题解决问题的能力。
教学过程:备注
活动一:复习与准备
1、根据题意列出方程。
(1)、六年一班有15人参加了合唱队,占全班人数的1/3,六年一班有多少人?
活动二:出示例2
一、
1、审题。
2、看例题的插图,理解题目的意思,说说知道了什么,要求什么
3、分析题意,说说你对美术小组的人数比航模组多1/4这一条件的理解。
4、理解数量关系
二、
1、分析、解答
2、说说数量关系。
3、学生根据得到的数量关系列方程解答。
4、交流各自的解法。
小结:关键是搞清哪两个量比较,谁多谁少,多或少了谁的几分之几。
巩固联系:
1、41页7、8题
2、41页10题
板书设计