ID：8834476
时间：2024-01-10 06:48:15
上传者：雅蕊高中教案包含了教学目标、教学内容、教学方法和课堂活动等方面的详细规划和布置。以下是小编为大家收集的高中教案范例，供大家参考和借鉴。
在实践《我有一个梦想》这篇课文的时候，采用了对话式教学。
首先是阅读文本，与文本对话，设计了几个操作步骤，比如查找有关马丁·路德·金及其“非暴力抗争”的相关资料;理出文章思路;对文本中的精彩段落写出分析;提出自己的见解和疑问等，这是对话的初始阶段。接着针对学生在对话初始阶段提出的见解、观点和疑难问题进行生生对话和师生对话，然后教师针对对话中出现的有争执的问题进行深入性引导，到此，对话过程结束。通过实践，我发现这样的教学更能激发学生的主动性，从“给你”到“我要”，学生的情绪被调动，思维也就更开阔了，教学效果也会事半功倍。
其次便是深入钻研，细心品味，挖掘教材美的潜因，让学生受其感染，被其熏陶，得其净化，获其灵感，这才进一步达到有效的教学策略。
最后，要实现教学策略和实施的有效性，也不能忽视生动形象的教学语言。好的教学语言能摄人心魂，让人陶醉于其中。
函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题：二是在问题的研究中，通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的。函数与方程的思想是中学数学的基本思想，也是历年高考的重点。
1.函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。
3.函数方程思想的几种重要形式。
(1)函数和方程是密切相关的，对于函数y=f(x)，当y=0时，就转化为方程f(x)=0，也可以把函数式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。
(6)立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决。
我有一个梦想》是美国著名黑人民权运动领袖马丁·路德·金激情澎湃、气势昂扬的演讲稿。20世纪50到60年代的美国，种族歧视和种族压迫现象仍然十分严重。从中可见，本文体现的自由、平等观念及为自由而进行和平抗争的呼唤则是教师应该重点推敲的内容，从背景入手，逐层点拨，最终突出教学的重点。
在教授《我有一个梦想》这篇课文的时候，我设置了“马丁·路德·金的梦想是什么”这个问题，在备课时我想学生肯定不能立马就找到文末的“人人生而平等”，他们应该只会看到文首的描述，所以我还设计到学生找到前面的答案时我如何将他们往后引。但没想到上课提问，第一个学生就道出了正确答案，出乎我的意料。课后反思，为什么预设与生成之间有了偏差?问题在于我没有注意预设问题回答对象的可接受度。教学应充分尊重学生的主体地位，这就要根据学生的年龄特点、思维水平、智力发育等特点对课堂问题进行科学的“预设”，而每一个学生的层次不同，在预设时就应考虑到不同水平的学生的不同生成情况，这样才有生成的价值，才能更好地调动学生学习的积极性。
一、教学目标：1.了解普查的意义.2.结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性.
二、重难点：结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性.
三、教学方法：阅读材料、思考与交流。
四、教学过程。
(一)、普查。
1、【问题提出】p7。
通过我国第五次人口普查的有关数据，让学生体会到统计对政府决策的重要作用――统计数据可以提供大量的信息，为国家的宏观决策提供有关的支持.教科书通过对人口普查的有关新闻报道，让学生体会人口普查的规模是何等的宏大与艰辛.
教科书提出了三个有代表性的问题.第一个问题主要是针对人口普查的作用，人口普查可以了解一个国家人口全面情况，比如，人口总数、男女性别比、受教育状况、增长趋势等.人口普查是对国家的政府决策实行情况的一个检验，比如，国家计划生育政策，经济发展战略，国家“普及九年义务教育”政策，人民群众的生活水平等.第二个问题是针对普查本身存在的问题提出的，以加深学生对于普查的理解.学生可能有一个误解，普查就是100%的准确，其实不然，即使是最周全的调查方案，在实际执行时都会产生一个误差.教科书通过这个问题，目的是让学生理解在人口普查中出现漏登是正常情况，调查方案的设计是尽可能让这个误差降低到最小.同时，也要让学生理解人口普查的工作，即使出现漏登现象，人口普查的数据对国家的宏观决策依然具有重要的作用.第三个问题是针对人口普查工作的艰辛而提出的，让学生体会人口普查数据得来不易，要尊重人口普查人员的劳动，对人口普查工作要大力支持.
2、【阅读材料】p4。
“阅读材料”是课堂阅读，目的是让学生了解普查工作的特点和重要性，以及我国目前主要的一些普查工作.进而，总结出普查的主要不足之处，这是从一个方面说明了抽样调查的必要性.
普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力.
普查主要有两个特点：(1)所取得的资料更加全面、系统;(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量.
普查是一项非常艰巨的工作，它要对所有的对象进行调查.当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式.
(二)、抽样调查。
【例1和其后的“思考交流”】p8～9。
紧接着，教科书通过例1和“思考交流”的两个问题，让学生了解普查有时候难以实现.这主要有两个方面的原因，其一，被调查对象的量大;其二，普查对被调查对象本身具有一定的破坏性.这从另一个方面说明了抽样调查的必要性.然后，教科书通过抽象概括总结出抽样调查的两个主要优点.
【例2和其后的“思考交流”】p9～10。
主要是讨论在抽样调查时，什么样的样本才具有代表性.在抽样时，如果抽样不当，那么调查的结果可能会出现与实际情况不符，甚至是错误的结果，导致对决策的误导.在抽样调查时，一定要保证随机性原则，尽可能地避免人为因素的干扰;并且要保证每个个体以一定的概率被抽取到;同时，还要注意到要尽可能地控制抽样调查中的.误差.
由于检验对象的量很大，或检验对检验对象具有破坏性时，通常情况下，所以采用普查的方法有时是行不通的.通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查.其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本.
抽样调查的优点：抽样调查与普查相比，有很多优点，最突出的有两点：(1)迅速、及时;(2)节约人力、物力和财力.
解：统计的总体是指该地10000名学生的体重;个体是指这10000名学生中每一名学生的体重;样本指这10000名学生中抽出的200名学生的体重;总体容量为10000;样本容量为200.若对每一个个体逐一进行“调查”，有时费时、费力，有时根本无法实现，一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体，进行抽样调查.
例2为了制定某市高一、高二、高三三个年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：
a.测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;。
b.查阅有关外地180名男生身高的统计资料;。
c.在本市的市区和郊县各任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级的小班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.
解：选c方案.理由：方案c采取了随机抽样的方法，随机样本比较具有代表性、普遍性，可以被用来估计总体.
例3中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率.下面三名同学为电视台设计的调查方案.
甲同学：我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中.这样，我就可以很快统计收视率了.
乙同学：我给我们居民小区的每一份住户发一个是否在除夕那天晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率.
丙同学：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率.
请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗?为什么?
解：综上所述，这三种调查方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率.
(三)、课堂小结：1、普查是一项非常艰巨的工作，它要对所有的对象进行调查.当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式.普查主要有两个特点：(1)所取得的资料更加全面、系统;(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量.2、通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查.其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本.抽样调查的优点：抽样调查与普查相比，有很多优点，最突出的有两点：(1)迅速、及时;(2)节约人力、物力和财力.
(四)、作业：p10练习题;p10【习题1―2】。
五、教后反思：
函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。
本节《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。
二、重难点分析。
根据对上述对教材的分析及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应该是本章的难点。
三、学情分析。
1、有利因素：一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数已经有了一定的感性认识；另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了基础。
2、不利因素：函数在初中虽已讲过，不过较为肤浅，本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念，是一个抽象过程，要求学生的抽象、分析、概括的能力比较高，学生学起来有一定的难度。
四、目标分析。
1、理解函数的概念，会用函数的定义判断函数，会求一些最基本的函数的定义域、值域。
2、通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。
3、通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。
五、教法学法。
本节课的教学以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者，我一方面精心设计问题情景，引导学生主动探索。另一方面，依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。
学法方面，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。
2、设计理念。
3、教学目标。
情感态度与价值观目标：引导学生学会阅读数学教材，学会发现和欣赏数学的理性之美、
4、重点难点。
重点：任意角三角函数的定义、
难点：任意角三角函数这一概念的理解（函数模型的建立）、类比与化归思想的渗透、
5、学情分析。
6、教法分析。
7、学法分析。
本课时先通过“阅读”学习法，引导学生改造已有的认知结构，再通过类比学习法引导学生形成“任意角的三角函数的定义”，最后引导学生运用类比学习法，来研究三角函数一些基本性质和符号问题，从而使学生形成新的认识结构，达成教学目标。
一、检查背诵。(5分钟)。
全班背诵课文。
二、分析探究。(30分钟)。
提问：第一段很短，只有25个字，却有很多内容，包括那些?
明确：1、秦晋凶猛，郑国危如累卵2、道出围郑的原因，又暗示郑国有机可乘。
请若干同学分角色诵读课文，力求读出人物性格特点。
提问：通过刚才同学的分角色诵读，结合原文谈谈各个人物的性格特征?
明确：烛之武：有牢骚，但是顾全大局，不卑不亢，刚柔相济，条理清晰，说理透彻。
佚之狐：有智谋，能举荐人才。
郑伯：勇于自责。
(结合课后第一题疏通故事情节。)。
明确：1、以其无礼于晋，且贰于楚也;2、不能早用子，今急而求子，是寡人之过也。然郑亡，子亦有不利焉;3、阙秦以利晋，唯君图之;4、微夫人之力不及此。因人之力而敝之，不仁;失其所与，不知;以乱易整不武。
明确：这句话表面上是谦虚，实际上是指责抱怨郑伯，埋没了他的才能。冯梦龙编的《东周列国演义》记载，烛之武，考城人，是三朝老臣，但始终得不到升官，在郑国一直担任“圉正”(养马的长官)。被举荐使秦时，已年过七十，须发皆白，身子伛偻，步履蹒跚。应该说，这么一个糟老头，又长期呆在一个平凡的岗位上，得不到好的待遇，就算有满身锋芒，该也消磨殆尽了吧。当然趁机发发牢骚，摆摆架子，一来无碍大局，二来也可以发泄心中多年的怨恨。艺高人胆大，聪明的他当然不会放过这难得的机会。但这机会只是属于有真才实学的人，徒有虚名不够自信的人是不敢这么“放肆”的。
提问：烛之武为什么能说服秦伯?
提问：如何看待晋文公的退兵理由?
明确：其实，“不仁”是一个冠冕堂皇的借口，如果真讲“仁义”，当初就不会发兵攻郑。“不知”才是实质。“知”通“智”，这个“智”，是理智，就是对现实情况的客观分析，对动武后果的冷静判断。“以乱易整，不武”，胜负之数，难以意料。晋的退兵，说到底，也是一个“利”字起作用。
三、拓展讨论。(6分钟)。
对比分析三国国君形象。
明确：郑伯，这位即将亡国的君主，在文中的表现主要是“一从”、“一曰”。当秦、晋两国气势汹汹地围攻郑国之时，形势对于郑国实在是差到了极点。郑国的出路，大致来说只有三条：要么抗争到底;要么屈膝投降;要么化解危机。很显然，以郑国目前的实力，与秦、晋两个大国抗争，无疑是以卵击石，郑国势必会因此而走上亡国之路，这是郑伯所不愿看到的;屈膝投降的结果或可保有相当的利益，最差无非是亡国，但这种结果是极不可靠的，郑伯没有主动权，所以他也不会接受;而想办法化解危机，既可避免一场劫难，又可维护国家利益，同时也掌握了事情的主动权，应该是最佳的选择。这样一来，又出现了一个新的问题，谁来化解这一天大的难题?显然郑国大臣之中无人能够负起此重任，所以在秦、晋围攻的危急时刻，郑伯没有任何行动，而当佚之狐荐烛之武“使烛之武见秦君，师必退”时，他立即抓住这一线希望“从之”，表现了一位君主决策的及时、果断。
就在事情即将顺利解决的时候，作者利用烛之武的牢骚形成了一次波澜，使文章曲折引人而不呆板。烛之武面对郑伯的重托，却大谈自己至老不能被用，如今更是“无能为力也已”，满腹牢骚且不愿受命。尴尬之中的郑伯没有放弃，而是首先自责：“吾不能早用子，今急而求子，是寡人之过也。”将过错揽到了自己身上。这番自责，可谓动之以情，令烛之武为之语塞，对其牢骚情绪也是一个至好的抚慰。然后又晓之以理：“然郑亡，子亦有不利焉。”郑伯完全站在烛之武利益的角度来看问题，这同烛之武后来站在秦伯场劝其退师的说辞可谓有同工异曲之妙。郑伯“之曰”，短短二十六个字，终使烛之武“许之”，达到了预期的目的，也展现了一位善于纳谏、勇于自责、精于言辞的君主形象。
秦伯，他在这场危机中处于非常关键的地位，可以说战与不战，在很大程度上取决于他：听烛之武之言则和;拒烛之武之言则战。在这里，作者没有写其言，因为他是烛之武说服的对象，如写其言，一则会有喧宾夺主之嫌，二则也会使行文繁琐不简。所以作者用了“说(悦)”、“盟”、“使”、“还”四个动词来写秦伯，一是反衬烛之武劝说之效果，二是揭示秦伯决策之过程。为什么会有这个决策?虽然他先与晋围郑，后与郑盟，但这并不是说明秦伯是一个朝三暮四的君主，因为秦伯的决策，完全是站在秦国的利益角度来考虑的，这也是秦国以后能够统一中国的一个重要原因。与晋围郑，是为了向外扩张的需要，当他认识到这样做只会增强晋国的实力，而秦不会获取什么好处时，立即决定与郑盟。这样一来，反面形成了秦、郑围晋的有利形势，对秦国今后的发展是非常有利的。并且“使杞子、逢孙、杨孙戍之”，使晋侯不敢击郑，“乃还”。秦伯之决策，使秦、郑之盟非常牢固，而秦、晋之盟也就自然瓦解了。这也从一个侧面反映了烛之武出使之功效。我们看到，作者笔下之秦伯，是一个善于决策、善谋利益的君主形象。
晋侯。郑国这场危机，就是由他发起的。其目的无非是为了向外扩张，争夺专霸权，秦伯在这场危机中很大程度上也是被晋侯所利用了。如果事情按照他的预料发展，那么此次事件的最大利益获得者，无疑就是晋侯，但是偏偏中途杀出了个烛之武，偏偏中途秦伯就改变了决策，于是事情就发生了戏剧性的变化：到手的利益不翼而飞;强大的联盟土崩瓦解;弱小的敌人有了坚强的后盾。晋侯无疑成了这起事件的最大失败者。这时候，事情又起了波澜：“子犯请击之(秦)”，这是对背盟者最好的警告。秦、晋关系顿时紧张起来。如果“击之”，会有什么后果，晋侯是很清楚的：击秦，则郑必助秦。以一国之力而与秦、郑作战，即使取胜，也会损兵折将、元气大伤，从而丧失争霸的实力与机会，何况胜算的把握并不是很大，结果只能是一败再败。所以晋侯以“不仁”、“不知”、“不武”三个理由明智地拒绝了，避免了晋国遭受更大的失败。既表现了一个君主清醒的头脑和理智的判断，又显示了成霸业者应有的隐忍不发的胸怀和随机应变的'谋略。
作者正是通过人物的言、行，推动了情节的发展，丰富了人物的形象，为我们展示了三个性格各异的君主形象，这是作者人物形象塑造的成功之处，也是每一个决策者应该学习、借鉴的，那就是：要根据实际情况，全面地衡量利弊，及时地作出判断、果断地作出决策，来维护自己最大的利益。
(引导学生自由讨论)。
四、总结。(2分钟)。
这篇课文中的主要人物是烛之武，作者通过他的语言，不管是牢骚，还是说辞，都表现了他不仅能言善辩，而且深明大义、机智勇敢。特别是说秦时的举重若轻、不卑不亢、委婉曲折、步步深入更集中地体现了一位出色的辩臣的形象。这个人物不仅活跃在古代，在现代依然有现实意义。大家在课后可选择阅读《郑伯克段于焉》中有关片断和《左传·僖公二十八年》中的“城濮之战”的有关内容。加深对《左传》的了解。
五、布置作业。(2分钟)。
1、背诵全文。
2、整理归纳文言知识。
本节课力的合成，是在学生了解力的基本性质和常见几种力的基础上，通过等效替代思想，研究多个力的合成方法，是对前几节内容的深化。
本节重点介绍力的合成法则——平行四边形定则，但实际这是所有矢量运算的共同工具，为学习其他矢量的运算奠定了基础。
更重要的是，力的合成是解决力学问题的基础，对今后牛顿运动定律、平衡问题、动量与能量问题的理解和应用都会产生重要影响。
因此，这节课承前启后，在整个高中物理学习中占据着非常重要的地位。
二、教学目标定位。
为了让学生充分进行实验探究，体验获取知识的过程，本节内容分两课时来完成，今天我说课的内容为本节内容的第一课时。根据上述教材分析,考虑到学生的实际情况,在本节课的教学过程中，我制定了如下教学目标:。
一、知识与技能。
理解合力、分力、力的合成的概念理解力的合成本质上是从等效的角度进行力的替代。
探究求合力的方法——力的平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力。
二、过程与方法。
通过学习合力和分力的概念，了解物理学常用的方法——等效替代法。
通过实验探究方案的设计与实施，体验科学探究的过程。
三、情感态度与价值观。
培养学生的合作精神，激发学生学习兴趣，形成良好的学习方法和习惯。
培养认真细致、实事求是的实验态度。
根据以上分析确定本节课的重点与难点如下：
一、重点。
合力和分力的概念以及它们的关系。
实验探究力的合成所遵循的法则。
二、难点。
平行四边形定则的理解和运用。
三、重、难点突破方法——教法简介。
本堂课的重、难点为实验探究力的合成所遵循的法则——平行四边形定则，为了实现重难点的突破，让学生真正理解平行四边形定则，就要让学生亲自体验规律获得的过程。
因此，本堂课在学法上采用学生自主探究的实验归纳法——通过重现获取知识和方法的思维过程，让学生亲自去体验、探究、归纳总结。体现学生主体性。
实验归纳法的步骤如下。这样设计让学生不仅能知其然，更能知其所以然，这也是本堂课突破重点和难点的重要手段。
本堂课在教法上采用启发式教学——通过设置问题，引导启发学生，激发学生思维。体现教师主导作用。
四、教学过程设计。
采用六环节教学法，教学过程共有六个步骤。
教学过程第一环节、创设情景导入新课：
第二环节、新课教学：
展示合力与分力以及力的合成的概念，强调等效替代法。举例说明等效替代法是一种重要的物理方法。
第三环节、合作探究：
首先，教师展示实验仪器，让学生思考如何设计实验,，如何进行实验呢?学生面对器材可能会觉得无从下手。再次设置问题引导学生思维，让学生面对仪器分组讨论以下四个问题。
问题1要用动画辅助说明。在问题2中，教师要强调结点的问题，用动画说明。问题3中，直观简洁的描述力必须用力的图示，用图片说明。问题4让学生注意测力计的使用，减小实验误差。通过对这四个问题的讨论，再结合多媒体动画的展示，使学生对探究的步骤清晰明了。
然后，学生分组实验，合作探究，记录合力与两分力的大小和方向，作出力的图示。实验完成后请学生展示实验结果，应该立即可得出结论一：比较分力与合力的大小,可得互成角度的两个力的合成，不能简单地利用代数方法相加减.
那合力与分力到底满足什么关系呢?
此时要引导学生思考：既然从数字上找不到关系，哪可不可以从几何上找找关系呢?学生会立即猜想出o、a、c、b像是一个平行四边形的四个顶点，ob可能是这个平行四边形的对角线.哪么猜想是否正确呢?亲自实践才有发言权，学生动手作图：以oa、oc为邻边作平行四边形oacb，看平行四边形的对角线与ob是否重合。
学生作图后发现对角线与合力很接近。教师说明实验的误差是不可避免的，科学家经过很多次的、精细的实验，最后确认对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，说明对角线就表示f1和f2的合力.由此得到结论二：力的合成法则——平行四边形定则。
进入。
第四环节：归纳总结。
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本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：
（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。
数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。
本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等,那么这两个三角形全”等。
教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”设置这些问题，都是为了加强数学思想方法的教学。
加强与前后各章教学内容的联系，注意复习和应用已学内容，并为后续章节教学内容做好准备，能使整套教科书成为一个有机整体，提高教学效益，并有利于学生对于数学知识的学习和巩固。
本章内容处理三角形中的边角关系，与初中学习的三角形的边与角的基本关系，已知三角形的边和角相等判定三角形全等的知识有着密切联系。教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”这样，从联系的观点，从新的角度看过去的问题，使学生对于过去的知识有了新的认识，同时使新知识建立在已有知识的坚实基础上，形成良好的知识结构。
《课程标准》和教科书把“解三角形”这部分内容安排在数学五的第一部分内容，
位置相对靠后，在此内容之前学生已经学习了三角函数、平面向量、直线和圆的方程等与本章知识联系密切的内容，这使这部分内容的处理有了比较多的工具，某些内容可以处理得更加简洁。比如对于余弦定理的证明，常用的方法是借助于三角的方法，需要对于三角形进行讨论，方法不够简洁，教科书则用了向量的方法，发挥了向量方法在解决问题中的威力。
在证明了余弦定理及其推论以后，教科书从余弦定理与勾股定理的比较中，提出了一个思考问题“勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的'关系？”，并进而指出，“从余弦定理以及余弦函数的性质可知，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是直角；如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角；如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角.从上可知，余弦定理是勾股定理的推广.”
学数学的最终目的是应用数学，而如今比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多，虽然学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，但当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。针对这些实际情况，本章重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。
1.1正弦定理和余弦定理（约3课时）
1.2应用举例（约4课时）
1.3实习作业（约1课时）
1．要在本章的教学中，应该根据教学实际，启发学生不断提出问题，研究问题。在对于正弦定理和余弦定理的证明的探究过程中，应该因势利导，根据具体教学过程中学生思考问题的方向来启发学生得到自己对于定理的证明。如对于正弦定理，可以启发得到有应用向量方法的证明，对于余弦定理则可以启发得到三角方法和解析的方法。在应用两个定理解决有关的解三角形和测量问题的过程中，一个问题也常常有多种不同的解决方案，应该鼓励学生提出自己的解决办法，并对于不同的方法进行必要的分析和比较。对于一些常见的测量问题甚至可以鼓励学生设计应用的程序，得到在实际中可以直接应用的算法。
2．适当安排一些实习作业，目的是让学生进一步巩固所学的知识，提高学生分析问题的解决实际问题的能力、动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果能力，增强学生应用数学的意识和数学实践能力。教师要注意对于学生实习作业的指导，包括对于实际测量问题的选择，及时纠正实际操作中的错误，解决测量中出现的一些问题。
一)、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二)、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三)、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、会用数轴上的点表示有理数；；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。
【过程与方法】经历从现实情景抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系。
【情感态度与价值观】感受数形结合的.思想方法；
【教学重点】会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。
【教学难点】利用数轴比较有理数的大小。
（一）创设情境,引入课题。
（1）（出示投影1）问题：三个温度计所表示的温度是多少？
学生回答．。
（2）在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）。
（二）得出定义，揭示内涵。
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(教师示范画数轴，边说边画)：
（1）画直线，取原点。
（2）标正方向。
（3）选取单位长度，标数（强调：负数从0向左写起）。
概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（三）强化概念，深入理解。
1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
学生回答，相互纠正，理解数轴三要素，巩固数轴概念。
2、学生自己在练习本上画一个数轴。教师在黑板上画。
（四）动手练习，归纳总结。
1、在数轴上的点表示有理数。
一个学生在黑板上完成，其他同学在自己所画数轴上完成。
明确“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”
2.指出数轴上a，b，c，d各点分别表示什么数。@师愿教育。
3、通过数轴比较有理数的大小。观察类比温度计回答问题。
（1）在数轴上表示的两个数，（右）边的数总比（左）边的数大；
(2）正数都（大于）0,负数都（小于）0；正数（大于）一切负数。
例1、比较下列各数的大小:-1.5,0.6,-3,-2。
巩固所学知识。
（五）、归纳小结，强化思想。
师生总结本课内容。
1、数轴的概念，数轴的三要素。
2、数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系。
3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
师：你感到自己今天的表现怎样？
习题2.21、2、3。
选作第4题。
1、了解托尔斯泰及其代表作品，了解《战争与和平》的内容和主旨。
2、通过文本分析，把握少女娜塔莎的思想感情，分析人物形象。
3、通过娜塔莎形象分析，了解和掌握刻画人物的艺术手法。
4、了解“圆形人物”与“扁平人物”。
1、心理描写和语言描写对娜塔莎这一人物形象的刻画作用。
2、对作为圆形人物的娜塔莎这一人物形象的复杂个性的理解。
一、文学常识：
1、作家简介：
列夫·托尔斯泰，19世纪俄国最伟大的现实主义作家。他的思想中充满着矛盾，这种矛盾正是俄国社会错综复杂的矛盾的反映，是一个富有正义感的贵族知识分子在寻求新生活中，清醒与软弱、奋斗与彷徨、呼喊与苦闷的生动写照。他被列宁称为“俄国革命的镜子”。有人评价他是“从文艺复兴以来，惟一能挑战荷马、但丁与莎士比亚的伟大作家”。托尔斯泰是俄罗斯文学创作时间最长、作品数量最多、影响最深远、地位最崇高的作家，是大师中的大师。
代表作品有长篇历史小说《战争与和平》《安娜·卡列宁娜》和最后一部长篇小说《复活》，以及自传体小说三部曲《幼年》《少年》《青年》。
2、作品简介：
《战争与和平》一直被人称为“世界上最伟大的小说”。它长达一百三十多万字，是列夫·托尔斯泰历经7年艰辛创作的鸿篇巨制，被列宁称为“了不起的巨著”。小说的主要情节就是围绕着保尔康斯基、别素霍夫、罗斯托夫、库拉金四大贵族家庭的生活展开的。小说的主人公是安德来·包尔康斯基、彼埃尔·别素霍夫和娜塔莎·罗斯托娃。
安德来和彼埃尔是探索型的青年贵族知识分子。安德来性格内向，意志坚强，有较强的社会活动能力，他后来投身军队和参与社会活动，在严酷的事实面前逐步认识到上层统治阶级的腐败和人民的力量。
彼埃尔心直口快，易动感情，缺少实际活动能力，更侧重于对道德理想的追求，后来主要在与人民的直接接触中精神上得到成长。
女主人公娜塔莎与两位主人公的关系使她成为小说中重要的连缀人物，而这一形象本身又是个性鲜明、生气勃勃的。小说充分展开了娜塔莎热烈而丰富的情感，她与人民和大自然的接近，她的民族气质，以及她在精神上的成长。这几个主要人物形象都具有较高的认识价值和审美价值。
选文内容为安德烈·保尔康斯基因贵族会之事而去拜托罗斯托夫伯爵，在伯爵家他被充满生命力的年轻小姐娜达莎深深地吸引了。但由于秃山老公爵强烈反对，只好互相约以一年的缓冲期，而后，安德烈·保尔康斯基即出国去了。但是，年轻的娜达莎无法忍受寂寞，且经不起彼尔之妻爱伦的哥哥阿纳托尔的诱惑，而擅自约定私奔，因此，与安德烈·保尔康斯基的婚约即告无效。安德烈·保尔康斯基于多勃琪诺战役中身受重伤，娜达莎于伤兵中发现将死的安德烈·保尔康斯基。她向他谢罪并热诚看护他，但一切都是徒劳了，安德烈·保尔康斯基仍然逃不过死亡之神而去世了。
小说的最后一卷，彼埃尔回到莫斯科。他把自己在战争中的历险经过讲给娜塔莎听。他们互相爱慕起来。1813年，他们结了婚，组成一个幸福的家庭。
掌握三角函数模型应用基本步骤:。
(1)根据图象建立解析式;。
(2)根据解析式作出图象;。
(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.
教学重难点。
利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。
教学过程。
一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题。
(精确到0.001).
米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域?
本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的“思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。
练习：教材p65面3题。
三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤:。
(1)根据图象建立解析式;。
(2)根据解析式作出图象;。
(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.
2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.
四、作业《习案》作业十四及十五。
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2．教学重点。
函数单调性的概念，判断和证明简单函数的单调性．。
3．教学难点。
函数单调性概念的生成，证明单调性的代数推理论证．。
1．教学有利因素。
2．教学不利因素。
1．理解函数单调性的相关概念．掌握证明简单函数单调性的方法．。
为达成课堂教学目标，突出重点，突破难点，我们主要采取以下形式组织学习材料：
（一）创设情境，引入课题。
问题1：观察下列函数图象，请你说说这些函数有什么变化趋势？
设函数的定义域为，区间．在区间上，若函数的图象（从左向右）总是上升的，即随的增大而增大，则称函数在区间上是递增的，区间称为函数的单调增区间（学生类比定义“递减”，接着推出下图，让学生准确回答单调性．）。
（二）引导探索，生成概念。
问题2：（1）下图是函数的图象（以为例），它在定义域r上是递增的吗？
（2）函数在区间上有何单调性？
预设：学生会不置可否，或者凭感觉猜测，可追问判定依据．。
问题3：（1）如何用数学符号描述函数图象的“上升”特征，即“随的增大而增大”？
（2）已知，若有．能保证函数在区间上递增吗？
拖动“拖动点”改变函数在区间上的图象，可以递增，可以先增后减，也可以先减后增．。
（3）已知，若有，能保证函数在区间上递增吗？
拖动“拖动点”，观察函数在区间上的图象变化．。
（4）已知，若有。
能保证函数在区间上递增吗？
设计说明：可先请持赞同观点的同学说明理由，再请持反对意见的学生画出反驳，然后追问：无数个也不能保证函数递增，那该怎么办呢？若学生回答全部取完或任取，追问“总不能一个一个验证吧？”
问题4：如何用数学语言准确刻画函数在区间上递增呢？
问题5：请你试着用数学语言定义函数在区间上是递减的．。
（三）学以致用，理解感悟。
判断题：你认为下列说法是否正确，请说明理由．（举例或者画图）。
（1）设函数的定义域为，若对任意，都有，则在区间上递增；
（2）设函数的定义域为r，若对任意，且，都有，则是递增的；
（3）反比例函数的单调递减区间是．。
例题：判断并证明函数的单调性．。
(二)倍角公式。
2cos2α=1+cos2α2sin2α=1-cos2α。
注意：倍角公式揭示了具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律，可实现函数式的降幂的变化。
注：(1)两角和与差的三角函数公式能够解答的三类基本题型：求值题，化简题，证明题。
(2)对公式会“正用”，“逆用”，“变形使用”;。
(3)掌握“角的演变”规律，
(4)将公式和其它知识衔接起来使用。
重点难点。
重点：几组三角恒等式的应用。
难点：灵活应用和、差、倍角等公式进行三角式化简、求值、证明恒等式。
要学好数学，最关键的是要有一个好的基础。只有打牢数学基础，才能够把高中数学好，同样只有打好基础，才能够数学取得高分。打好基础是最关键的!比如：建一栋大楼，如果地基不稳，不管大楼有多么豪华，都只是华而不实。
想学好数学，对数学感兴趣。
其实学好数学最好的办法就是发自内心由衷的想要学习，渴望学习，才能体会到从学习中所收获的乐趣。自己的成就感提升，对于学习数学的积极性也就提高了，觉得数学并没有那么难，就愿意去多接触了。
多做题反复做，有题感。
其实学好数学办法就是要大量做题，反复去做，题做多了就知道哪些方面需要自己去加强学习，还有就是同样做数学题做多了就会有题感。有些题，它的类型都是一样的，题做多了之后，即使你不会做，你也会找到一些解题的思路和技巧。