ID：9136662
时间：2024-01-13 16:58:35
上传者：BW笔侠教学难点是学生在学习过程中容易出现困难和问题的部分，需要教师加以解决和引导。针对初一学生的特点和需求，我们为大家准备了一些精心设计的初一教案，希望能够给大家提供一些有价值的教学思路。
学习目标：
1、能说出有序数对的定义。
2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
学习重点：用有序数对表示位置。
学习难点：用有序数对表示位置。
学习过程：
自学过程：（一）、自学知识清单。
1、教材64页，在图7.1—1中找出参加数学问题讨论的同学。
小组内交流一下，看一看你们找的'位置相同吗？
思考：（2,4）和（4,2）在同一位置吗？为什么？
2、请回答教材65页：思考题。
3、我们把这种有顺序的______个数a与b组成的_______叫做_______，记作(，)。
（二）、自学反馈。
练习1、利用________________，可以准确地表示出一个位置，
如电影院的座号，“3排2号”、表示为（3,2），则“2排3号”可以表示为。
练习2、如图（1）所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,a的位置为三列四行,表示为a(3,4),则b,c,d表示为b(，),c（，）。
d(,)。
练习3、完成课本第65页的练习。
练习4、用有序数对表示物体位置时,(3,2)与(2,3)表示的位置相同吗?请结合下面图形加以说明.
练习5、如图所示,a的位置为(2,6),小明从a出发,经。
做得较好的方面：
1、本课的知识要点是经历探索完全平方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。
2、本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。
做得不足的方面：
1、应该引导学生用文字概括公式的内容，从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。
2、对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。
3、对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算(a+b)2环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自己代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。
重点、难点根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式计算。
1.边长为(a+b)的正方形面积是多少？
2.边长分别为a、b拍的两个正方形面积和是多少？
3.你能比较(1)(2)的结果吗？说明你的理由。师生共同讨论：学生回答(1)(a+b)(2)a+b(3)因为(a+b)=a+2ab+b,所以(a+b)-(a+b)=a+2ab+b-a-b=2ab,即(1)中的正方形面积比(2)中的正方形面积大。
例1.利用完全平方式计算1.102。
计算：
1.(a+b+c)。
2.(a+b)师生共同分析：对于1要把多项式完全平方转化为二项式的完全平方，要使用加法结合律，为使用完全平方公式创造条件。如(a+b+c)=[a+(b+c)]对于(2)可化为(a+b)=(a+b)(a+b).学生动笔：在练习本上解答，并与同伴交流你的做法。学生叙述。
p381。
本节课进一步学习了完全平方公式，在应用此公式运算时注意以下几点。1.使用完全平方公式首先要熟记公式和公式的特征，不能出现(ab)=ab的错误，或(ab)=aab+b(漏掉2倍)等错误。2.要能根据公式的特征及题目的特征灵活选择适当的公式计算。3.用加法结合律，可为使用公式创造了条件。利用了这种方法，可以把多项式的完全平方转化为二项式的完全平方。
课本习题1.14p381、2、3.
1.9整式的除法第一课时单项式除以单项式教学目标1.经历探索单项式除法的法则过程，了解单项式除法的意义。
2.理解单项式除法法则，会进行单项式除以单项式运算。重点、难点重点：单项式除以单项式的运算。难点：单项式除以单项式法则的理解。
1.掌握平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的理解;(重点)。
2.掌握平方差公式的应用.(重点)。
一、情境导入。
1.教师引导学生回忆多项式与多项式相乘的法则.
学生积极举手回答.
多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
2.教师肯定学生的表现，并讲解一种特殊形式的多项式与多项式相乘——平方差公式.
二、合作探究。
探究点：平方差公式。
【类型一】直接运用平方差公式进行计算。
探索单项式除以单项式法则(出示投影1)计算下列各题，并说说你的理由1.xyx,(8mn)(2mn),(abc)(3ab).师生共同分析：此题是做除法运算，可以从两方面思考：根据除法是乘法的逆运算，将除法问题转化为乘法问题去解决，即()x=xy，由单项式乘以单项式法则可得(xy)x=xy，因此，xyx=xy.另外，根据同底数幂的除法法则，由约分也可得=xy.学生动笔：写出(2)(3)题的结果。教师板书：xyx=xy,(8mn)(2mn)=4n,(abc)(3ab)=abc师：以上运算是单项式除以单项式的运算，你能说说如何进行单项式除以单项式的运算？学生活动：小组讨论，教师引导学生从系数、同底数幂、只在被除式含有的字母三方面思考，讨论充分后，由一名同学叙述，其余同学补充纠正。出示单项式除法法则(投影显示)单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
p401学生活动：让四名同学到黑板板演，其余同学在练习本上计算，同伴可交流，互相订正。教师巡回检查，对存在问题及时更正。待四名板演同学完成后，师生共同订正。
本节课主要学习了单项式除以单项式的运算。在运用法则计算时应注意以下几点：
1.系数相除与同底数幂相除的区别；
2.符号问题；
教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
2、体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。
4、在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。
教学重点：
1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的.语言说明公式及其特点；
教学难点：
教学方法：
探索讨论、归纳总结。
教学过程：
一、回顾与思考。
活动内容：复习已学过的平方差公式。
1、平方差公式：（a+b）（a―b）=a2―b2；
公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积。
右边是两数的平方差。
2、应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。
二、情境引入。
活动内容：提出问题：
一块边长为a米的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如图）。
用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。
活动内容：
1、通过多项式的乘法法则来验证（a+b）2=a2+2ab+b2的正确性。并利用两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式：（a―b）2=a2―2ab+b2。
2、引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。
结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；
右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍。
语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍。
2、总结口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。
五、巩固练习：
1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算。
一、学习目标。
1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
二、学习重点：会用完全平方公式进行运算。
三、学习难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。
四、学习设计。
（一）预习准备。
（1）预习书p23―26。
（2）思考：和的平方等于平方的和吗？
1、已知实数x、y都大于2，试比较这两个数的积与这两个数的和的大小，并说明理由。
2、已知（a+b）2=24，（a―b）2=20，求：
（1）ab的值是多少？
（2）a2+b2的值是多少？
3、已知2（x+y）=―6，xy=1，求代数式（x+2）―（3xy―y）的值。
1、（5―x2）2等于；
答案：25―10x2+x4。
解析：解答：（5―x2）2=25―10x2+x4。
2、（x―2y）2等于；
答案：x2―8xy+4y2。
解析：解答：（x―2y）2=x2―8xy+4y2。
3、（3a―4b）2等于；
答案：9a2―24ab+16b2。
解析：解答：（3a―4b）2=9a2―24ab+16b2。
2.会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算教学过程：
一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。(图略)。
用不同的`形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？
观察得到的式子，想一想：
(1)(a+b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？
(2)(a-b)2等于什么？小颖写出了如下的算式：
(a-b)2=[a+(b)]2.
她是怎么想的？你能继续做下去吗？
(a+b)2=a2+2ab+b2。
(a-b)2=a22ab+b2。
教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来。
(1)(2x-3)2。
解：(2x-3)2。
=(2x)2-2(2x)3+32。
=4x12x+9。
(1);(2);。
(3);(4).
2.计算下列各式：
(1);(2);(3);。
(4);(5);。
(6).
4.填空：
(1)xxxxxxxxx_;(2);。
1.求的值，其中。
2.若。
对公式的真正理解有待加强。
（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉.
今后在教学中 ，要注意以下几点：
1.让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征.
2.引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力.
二、学习重点。
三、学习难点。
灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。
四、学习设计。
(一)预习准备。
(2)思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算?[。
(1)(2)(3)(4)。
2.计算：
(1)(2)。
(二)学习过程。
由反之。
反之。
1、填空：
(1)(2)(3)。
(4)(5)。
(6)。
(7)若，则k=。
例1计算：1.2.
现在我们从几何角度去解释完全平方公式：
从图(1)中可以看出大正方形的边长是a+b，
它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以。
大正方形的面积等于这四个图形的面积之和.
则s==。
即：
如图(2)中，大正方形的边长是a，它的面积是;矩形dcge与矩形bchf是全等图形，长都是，宽都是，所以它们的面积都是;正方形hcgm的边长是b，其面积就是;正方形afme的边长是，所以它的面积是.从图中可以看出正方形aemf的面积等于正方形abcd的面积减去两个矩形dcge和bchf的面积再加上正方形hcgm的面积.也就是：(a-b)2=.这也正好符合完全平方公式.
例2.计算:。
(1)(2)。
变式训练：
(1)(2)。
(3)(4)(x+5)2c(x-2)(x-3)。
(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)。
拓展：1、(1)已知，则=。
(2)已知，求________，________。
(3)不论为任意有理数，的值总是。
a.负数b.零c.正数d.不小于2。
2、(1)已知，求和的值。
(2)已知，求的值。
(3).已知，求的值。
回顾小结。
1.完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。
2.解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。
一、教学内容：
本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时——完全平方公式。
二、教材分析：
完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法。完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。
本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。
重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。
难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。
三、教学目标。
（1）经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。
（2）进一步发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。
（3）通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的能力，学会与他人合作交流，体验解决问题的多样性。
（4）体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣；在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
四、学情分析与教法学法。
学情分析：课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳能力。另外，14岁的中学生充满了好奇心，有较强的求知欲、创造欲、表现欲，所以只有能调动学生的学习热情，本节内容才较易掌握。但八年级学生的探究能力有差异，逻辑推理能力也有待于提高，而且易粗心马虎，这都是本节课要注意的问题。
学法：以自主探究为主要学习方式，使学生在独立思考、归纳总结、合作交流。
总结反思中获得数学知识与技能。
教法：以启发引导式为主要教学方式，在引导探究、归纳总结、典例精析、合作交流的教学过程中，教师做好组织者和引导者，让学生在老师的指导下处于主动探究的学习状态。
五、教学过程(略)。
六、教学评价。
在教学中，教师在精心设置教学环节中，做到以学生为主体，做好组织者和引导者，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。教师通过情境引入、提供问题引导学生从已有的知识为出发点，自主探究，发现问题，深入思考。学生解决问题要以独立思考为主，当遇到困难时学会求助交流，教师也要给学生思考交流的时间，让学生经历得出结论的过程，培养发现问题解决问题的能力。
在整个学习过程中，通过对学生参与自主探究的程度、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生的想法或结论给予鼓励评价。
1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。
3、数形结合的数学思想和方法。
会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中a、b的广泛含义。
一、学习准备。
1、利用多项式乘以多项式计算：（a+b）2（a—b）2。
2、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。
3、完全平方公式的。几何意义：阅读课本64页，完成填空。
（a+b）2=a2+2ab+b2。
（a—b）2=a2—2ab+b2。
左边是形式，右边有三项，其中两项是形式，另一项是（）。
www．。
5、两个完全平方公式的转化：（a—b）2=2=（）2+2（）+（）2=（）。
二、合作探究。
1、利用乘法公式计算：
（3a+2b）2（2）（—4x2—1）2。
分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a，哪个式子相当于公式中的b。
2、利用乘法公式计算：
992（2）（）2。
分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以992可以转化（）2，（）2可以转化为（）2。
（a+b+c）2（2）（a—b）3。
三、学习。
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？
四、自我测试。
1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；
（1）（—1+3a）2=9a2—6a+1。
（2）（3x2—）2=9x4—。
（3）（xy+4）2=x2y2+16。
（4）（a2b—2）2=a2b2—2a2b+4。
2、利用乘法公式计算：
（1）（3x+1）2。
（2）（a—3b）2。
（3）（—2x+）2。
（4）（—3m—4n）2。
3、利用乘法公式计算：
9992。
4、先化简，再求值；
（m—3n）2—（m+3n）2+2，其中m=2，n=3。
五、思维拓展。
2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（）。
3、已知（x+y）2=9，（x—y）2=5，求xy的值。
4、x+y=4，x—y=10，那么xy=（）。
5、已知x—=4，则x2+=（）。
3.4探究实际问题与一元一次方程组。
掌握一元一次方程得解法，了解销售中的数量关系。
能够分析实际问题中的数量关系，找相等关系，列出一元一次方程。
基本思想。
基本活动经验体会解决实际问题的一般步骤及盈亏中的关系。
重点探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，
教学。
难点找出已知量与未知量之间的关系及相等关系。
教具资料准备教师准备：课件。
书、本。
教学过程自备。
补充集备。
补充。
探究销售中的盈亏问题：
1、商品原价200元，九折出售，卖价是元。
2、商品进价是30元，售价是50元，则利润。
是元。
2、某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是元。
3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元。
4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是。
（学生总结公式）。
熟悉各个量之间的联系有助于熟悉利润、利润率售价进价之间联系。
分析：售价=进价+利润。
售价=（1+利润率）×进价。
（3）某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为元。
注：标价×n/10=进（1+率）。
则这种药品在2005年涨价前价格为元。
通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
亏损还是盈利对比售价与进价的关系才能加以判断。
小组研究解决提出质疑。
优生展示讲解质疑。
板书设计一元一次方程的应用-----盈亏问题。
相关的关系式：例题。
课后反思售价、进价、利润、利润率、标价、折扣数这几个量之间的关系一定清楚，之后才能灵活运用，通过变式练习加强记忆提高能力。
（l）（2）（3）（4）。
学生活动：学生分组讨论，选代表解答．。
练习三。
甲的计算过程是：原式。
乙的计算过程是：原式。
丙的计算过程是：原式。
丁的计算过程是：原式。
（2）想一想，与相等吗？为什么？
与相等吗？为什么？
学生活动：观察、思考后，回答问题．。
练习四。
（l）（2）。
（3）（4）。
（四）总结、扩展。
这节课我们学习了乘法公式中的完全平方公式．。
引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题．。
八、布置作业。
p1331，2．（3）（4）．。
参考答案。
略．。
(2)思考：如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算？[。
(1)(2)(3)(4)。
2.计算：
(1)(2)。
由反之。
反之。
1、填空：
(1)(2)(3)。
(4)(5)。
(6)。
(7)若，则k=。
例1计算：1.2.
从图(1)中可以看出大正方形的边长是a+b，
它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以。
大正方形的面积等于这四个图形的面积之和。
则s==。
即：
如图(2)中，大正方形的边长是a，它的面积是;矩形dcge与矩形bchf是全等图形，长都是，宽都是，所以它们的面积都是;正方形hcgm的边长是b，其面积就是;正方形afme的边长是，所以它的面积是.从图中可以看出正方形aemf的面积等于正方形abcd的'面积减去两个矩形dcge和bchf的面积再加上正方形hcgm的面积。也就是：(a-b)2=.这也正好符合完全平方公式。
例2.计算：
(1)(2)。
变式训练：
(1)(2)。
(3)(4)(x+5)2–(x-2)(x-3)。
(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)。
拓展：1、(1)已知，则=。
(2)已知，求________，________。
(3)不论为任意有理数，的值总是()。
a.负数b.零c.正数d.不小于2。
2、(1)已知，求和的值。
(2)已知，求的值。
(3).已知，求的值。
1.完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。
2.解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。
1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点;使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。
2、掌握运用完全平方公式分解因式的`方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)。
教学方法：对比发现法课型新授课教具投影仪。
教师活动：学生活动。
新课讲解：
(投影)我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。例如：
a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2。
a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2。
(要强调注意符号)。
首先我们来试一试：(投影：牛刀小试)。
1.把下列各式分解因式：
(1)x2+8x+16;;(2)25a4+10a2+1。
(3)(m+n)2-4(m+n)+4。
(教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正)。
2.把81x4-72x2y2+16y4分解因式。
(本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新)。
将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。
练习：第88页练一练第1、2题。
本节课属于人教版八年级数学上册第十五章《整式乘除与因式分解》第二节中的内容，前一节已学习习近平方差公式，这一课主要研究完全平方公式的特征及应用。教学关键是引导学生正确理解完全平方公式的推导过程，几何背景，并能准确应用完全平方公式解决相关问题。教学后我进行反思如下：本课的知识要点是经历探索完全平方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算，教学已基本达到了预期目标，能突出重点，兼顾难点。本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的.引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。采用以小组自主探究的学习方式，同时各小组展开激烈的比赛。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与。先从代数式的几何意义出发，激发学生的图形观，利用拼图的方法，使学生在动手的过程中发现规律，并通过小组合作，探究归纳公式，然后强调数值的计算，使学生掌握公式的计算技巧。从而突出以学生为主体的探索性学习原则。让学生自编符合完全平方公式和平方差公式结构的计算题，从而有效地将两类公式区分开，深刻认识公式的结构特征，并大大激发了学生的学习积极性。
同时课后感觉应该引导学生用文字概括公式的内容，从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。对需要帮助的学生进行针对性的个别指导较少。对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算(a+b)2环节，两位学生分别讲述自己的想法之后，教师应该让全体学生根据其方法进行计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会因为经过思考而印象深刻，如果为了节省时间教师自己代劳，那样就不能够充分体现学生的主体作用，而且效果也较前者差些。
在今后的教学中应注意从以下几个方面改进：1、在教学中要讲法则、公式的应用，也要讲公式的推导，使学生在理解公式，法则道理的基础上进行记忆，比如：我们要借助面积图形对完全平方公式做直观说明。
1、了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解.
2、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力.
3、通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力.
学习建议教学重点：