ID：7083332
时间：2023-12-07 10:40:57
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数学课程是学生学习生涯中一门主要课程，数学知识在日常的生活中也有广泛应用，因此注重小学数学课程教学的高效性有很重要的意义，课堂教学效率提升的前提保证数学课堂教学质量。教师在明确小学数学教育重要性的同时还要注重提升教学效率，用较少的时间和精力结合恰当的教学手段获取较高的教学效果，只有完成小学数学课堂教学效率的提高才能满足当下新课标的“减负增效”的教育任务。
小学数学课堂教学前确定好正确的教学目标，安排好合理的教学计划是实现教学效率的重要保证，并且在确定教学目标时，要综合学生的实际发展情况把握实际的教学进展来设立符合教学情况的目标。如果教学目标设立的过难，会让学生丧失学习的欲望和信心，但如果教学目标设立的过于简单则失去了教育的职能，会导致课堂投入时间和学习目标完成不成正比例，制约小学数学课堂教学效率的提高。此外，要提升教师对教学目标的正确认识，教师从根本上认识到提升小学数学课堂教学效率的重要性，才能积极改善教学手段，主动提升教学效率完成教学目标促进学生的综合素质全面化发展。教学效率指的并不是教学效果，教学的效率是指在实现同等的教学效果而花费较短的课堂时间，从一定角度来考虑，教学效率的提升是新课标减轻学生课业负担的要求，也是全面提升教学质量完成教学目标的要求。
(一)激发学生学习兴趣，营造宽松学习氛围。
提升小学数学教学课堂效率，从课堂的主体入手激发学生的学习兴趣和学习热情非常重要。学生学习兴趣的培养促使教学内容的深入推进，这样小学生才能集中注意力运用饱满的学习热情快速掌握课堂知识，提升学习效率。轻松、愉快的学习氛围的营造能让小学生在良好的气氛中以极大的热情迅速诱发自身学习的动力，养成善于动脑的思维模式。例如，利用现如今的多媒体方式打造丰富的、趣味的数学课堂，提升小学生学习的动力。在进行“统计”一课时，教师可以利用多媒体展示一堆可爱的小动物，让学生寻找展示的动物中有几种小动物，每种小动物的数量，怎样可以更加直观快速的让大家看出小动物数量和种类的不同呢?教学中运用较好的课堂气氛既引起了学生的学习兴趣，并为接下来的统计课程的开展提供了条件。
(二)巧设问题，科学引导。
小学生主动思考数学问题的能力比较弱，需要教师巧妙的设立问题并运用科学的引导方法调动学生大脑积极思考进而提升课堂的学习效率。在学习新的知识点时，若直接枯燥的讲解知识，生硬的教学模式容易让学生对新知识出现理解和掌握的困难，因此教师可以通过设立符合新知识的情景，联系之前学习过的知识点帮助学生熟悉新知识。例如，在学习“乘法”一课时，教师们可以问“现有一艘小船，上面有3名客人，后又来了一辆船，也有三名客人，最后来了5辆分别乘有3名客人的小船，那么这些小船上总共有多少人呢?”学生们会首先自然的用3+3+3+3+3的加法知识来计算总人数，教师接下来恰当引导问学生“如果来了100辆分别乘有3名客人的小船又该怎么计算呢?”这样让学生思考，如果运用加法来解答问题是需要很多的计算算式，乘法在这里是简单的计算方法，教师便可以引入乘法相关的知识来帮助学生解决类似的问题，带领学生开展新知识点的学习。
数学知识是需要系统化的学习，有效的前后知识关联掌握才能保证对知识内容的熟练运用，因此需要注重课堂内外的数学知识衔接，良好的完成课上和课后的数学知识点的掌握。数学课堂教育的重要性是大家所熟知的，但是多数人不了解课堂外的数学学习的重要性，而课后的数学知识的复习不但可以巩固课堂所学的知识，还可以给学生探索和求知的空间，开发学生的脑力进而提升数学课堂的教学效率。由于学生掌握的数学知识在思维能力方面受到限制，以及数学课程一章相关的知识需要延伸讲解的内容较多，往往需要分成几节课甚至多个学期完成系统连贯知识内容的学习。因此更需要注意课上和课下知识学习的衔接，有意识的根据所学内容及时总结和联系，才能取得较好的学习效果，另外课堂下注重数学知识复习和总结，能有效的提升课堂上的数学学习效率。
提高小学数学教学课堂效率需要提升教师的认识，确定合适的教学计划，再结合丰富的教学手法巧妙设立问题，引发学生学习兴趣。只有在日常课堂中融入科学新颖的教学模式，完成好课后的辅助数学教学才能让小学数学教学局面保证持续健康高效发展。
创新意识和能力在于思维能力的发展，只有想，才会有新，才会有结果，正如牛顿从苹果树上掉下苹果这一现象想起，才发明了万有引力。因此数学教育不仅要使学生形成高效的、统一的、固定的运算方法和熟练的技能，也要发展学生的思维能力。因此，在数学教学中，教师要鼓励和尊重学生多样性的独立思维方法，让所有同学都能积极参加讨论，让学生敢想、多想、敢说，在想和说的过程中，激发同学的思维，并注意传授学生的科学的思维方法，真正让数学学科成为理性沟通与思考问题的重要工具。
长久以来，传统的数学教学应用板书讲授法进行，形式单一。加之讲解内容本来就比较抽象，这样也比较枯燥，更加不利于学生们理解。高等数学课堂教学引入多媒体，形式多样起来，也丰富和生动了课堂教学，更易于调动学生的学习积极性。具体来说，在教学中，教师在课件中加入图像、声音、视频、动画等，努力创设和营造了图文声像并茂的教学情境，不仅能够激发学生的求知欲望，还利用学生的好奇心，逐渐培养了学习兴趣。而且，教师还可根据教学内容与环节，恰如其分地添加或引入鲜活的课外实例，扩展知识的背景，开拓学生们的视野。这对于提高学习兴趣有极大的促进作用，而且学习的积极性也更加容易被调动起来。
2、展现抽象的数学内容更加直观，易被接受。
高等数学课堂引入多媒体教学可以使一些抽象的学习内容通过图形、动画等形式而变得直观，更加容易被学生们理解。具体来说，用计算机演示参数方程为例，随着参数的变化点的位置的变化过程可以通过动态的过程展现给学生们，不仅使学生们对参数的意义有一个直观的了解，同时也能向他们展现几何关系的魅力之处，充分展现空间曲线、曲面、立体图形由点到线、再由线到面的完整的生成过程，使得原本抽象的空间关系变得具体生动。
二、高等数学多媒体教学的瓶颈分析。
1、辅助教学未能切实结合高等数学的学科特点。
高等数学的特点主要体现在由常量数学到变量数学的飞跃过渡，体现在由静态图形研究到动态图形研究的过渡，由平面图形研究到空间图形研究的过渡。但当前具体的授课过程中，多媒体在教师讲解时大多情况下不能给以必要的辅助，而很多任课教师把它就当成了一种演示工具。而且课堂教学如何能够归还学生的主体地位，以学生的活动为主，当前的高等数学多媒体教学并没有实际的规范和体现。高等数学本身有学科的一些特点，引入多媒体如何结合特点进行教学设计、遵循什么样的原则，与传统备课和课堂安排有何调整等等，当前的高等数学多媒体教学也没有统一的规范。这一系列问题是我们教师必须要认真思考的现实问题。大多数的任课教师使用多媒体，仅仅是替代了手写板书，整堂课都是以“教师为中心”，较少地考虑到了学生学的问题，几乎没有任课教师能够充分地利用多媒体，充分发挥它的功用。
2、教学多样化的需求得不到满足，基础条件存在缺陷。
当前高等数学的多媒体教学应用的软件和硬件基础条件都还不完善，不能充分适应教学的多样化需求。具体表现在:一方面，当前开发供使用的高等数学教学软件，作为商品，在内容和通用性等方面都存在着很多不如人意的地方，例如，开发周期长，软件更新慢，内容过时跟不上教材内容的更新。多媒体软件对教材的重点、难点把握不准，甚至还有知识错误。真正能够用于课堂实际教学、内容新颖且富于启发性的软件很少。另一方面，硬件上，近几年，高校持续扩招，网络教室、多媒体教室和制作室等硬件条件的不足也是亟待解决的问题。
3、多媒体辅助相关的评价体系亟待完善。
目前，高等数学多媒体辅助教学评价体系仍然存在缺陷，亟待完善。传统教学和现代教学的本质区别是:把以教师为中心的教变为以学生为中心的学，把以教师为主体的教学实践过程变成以学生为主体的学习实践过程。当前高等数学多媒体教学的不科学评价很可能引发功利行为，甚至把是否应用了多媒体教学作为评价一堂课质量高低的主要依据。而这与学生主体、教师主导的课堂教学理念是有些背道而驰的。
4、任课教师的信息技术水平普遍不高。
就任课教师方面来说，数学教师不是搞计算机的，认为自己不需要掌握那么多的技能，会放放课件，简单的功能会用就可以的教师大有人在，甚至不是少数。当前高等数学多媒体教学就存在着普遍性的任课教师信息技术水平有待提高的这样一种现状。在我看来，在目前的课堂教学中使用多媒体辅助教学主要发生在校级或校级以上的公开课或竞教活动中，在日常的课堂教学中使用的少之又少，而现阶段参与不同层次展示评比的课件通常是那一所学校最高水平的体现，甚至是计算机专业人员辛勤劳动的结晶。计算机是一种工具，会用的教师可以拿来为自己的授课增色，同时辅助自己的教学，相得益彰。而随着科技的发展这种需要会越来越迫切，我认为各高等数学的任课教师还是应该进一步提高自己的计算机操作水平和信息技术水平。
三、解决当前困境的对策研究。
1、做好多媒体交互式教学设计，提高学生们的参与度。
课堂教学的主体是学生，针对当前的高等数学多媒体教学的现状，各任课教师应在课前积极做好多媒体交互式教学设计，提高学生的参与度。具体来说，所谓交互即是要利用好多媒体做好与学生之间的互动。任课教师设计的课件中应该根据课程所授知识的背景，提供适合于学生们互动的最真实的活动，设计好各个环节，让学生们从中学会处理各种有用信息和运用信息解决问题的方法，通过分析并从中探索，通过努力最终解决问题，通过反思调整原有认知，最终更新原有的知识结构。任课教师设计课件时还应该设计学生们在课堂上的合作交流过程，关注合作过程中的学习情感等各种体验，为学生提供与数学问题密切相关的、真实的学习情境。总之，针对多媒体的交互式教学，各任课教师应设计一些具体的过程，以教学目标和教学内容为中心让学生进行讨论，在合作的活动中解决问题，从而进一步提高高等数学的教学效率。
2、不断完善和改进多媒体教学的评价。
针对当前多媒体教学评价功利化的倾向现状，各任课教师还应该积极地不断完善和改进多媒体教学的评价。具体来说，评价一节多媒体课成功与否，可从教育性、科学性、技术性、艺术性、实用性几个方面进行衡量。举例来说，我能想象的一堂成功的多媒体高等数学课应该是重点、难点突出，充分调动了学生的学习积极性和主动性，通过对学生们思维的锻炼使大部分学生能够有所收获，另外还应该层次清晰、节奏各环节设置合理等等。
3、加强任课教师信息化素质的培养。
为适应多媒体教学需要有必要加强高等数学任课教师的信息化素质培养。多媒体是手段，是方式方法，作为高等数学教师只是要利用好这一手段来提高课程的教学效率。虽然是基础课程，但作为自然学科，高等数学的专业性要求比较强，教学准备的具体课件的各环节设计、制作还是应该以任课教师为核心，辅助教学的出发点不是计算机，而最根本的还是课程和教学本身，多媒体只是提高教学效率的一种具体手段。因此，要求各任课教师像编程人员一样精通计算机是不现实的，也是完全没必要的。但各任课教师也还是应掌握必要的现代信息技术，达到能熟练运用网络查询各种教学有用的资源及应用多媒体先进技术提高教学效率的程度。只有各任课教师达到能够熟练运用多种教学软件的程度，才能有助于实现高等数学教学的最佳化。
四、结语。
总而言之，大势所趋，高等数学课程引入多媒体并不断灵活和丰富这一辅助工具，来不断提高教学的效率。这一教学辅助手段必然会在高等数学的教学过程中发挥越来越重要的作用。作为推动教学进步、提高教学质量的良好手段，如何在实际的教学过程中，提高利用率，充分发挥多媒体教学的优势，是我们每一个教师必须面临的挑战。我们必须努力不断地吸取经验、改进，充分发挥好多媒体作用，教学质量才会有更大的提高。
摘要：提高小学数学教学效率，是课堂改革的基本要求之一。灵活运用教学方法，提高课堂教学效率，可以让学生更加灵活地学习知识，自主学习、积极思考，充分发挥学生的主动性，增强课堂教学效果。那么，怎样才能提高小学数学教学效率呢?我根据多年的教学经验，总结出一下策略:激发学生学习兴趣，培养自主学习意识；采用“快乐学习”的方法，提高数学教学效率；积极进行赏识教育，鼓励学生，发挥学生的主观能动性。
关键词：小学数学教学；教学改革；提高策略
“兴趣是最好的老师”，有效激发学生学习兴趣，能够活跃课堂氛围，提高学习效率。因此，教师要从激发学生的学习兴趣入手，进而增强学生的自主学习意识，使其能够充分挥主观能动性，提高学习效率。教师可以采用多种方法，有效激发学生的学习兴趣。例如:可以通过故事导入法吸引学生的注意力，借用故事导入活跃气氛，并逐步引入教学内容。还可以通过游戏的方式进行教学，根据课堂教学的实际需要，设置游戏性情景，将新知识、新内容寓于游戏活动之中，通过游戏来逐步增强学生的求知欲望，培养学生的自主学习意识，以提高教学的有效性。例如:在数学课堂教学之前，组织60秒抢答游戏。教师还可以将班上的同学按座位分成几小组，组织学生进行数学口答题抢答活动，答对一题奖励一朵小红花，抢答结束后，得红花最多者为优胜组。60秒抢答游戏，可以吸引学生的注意力，使学生在抢答中精神高度集中。这样，有利于学生在不知不觉中掌握教学内容，提高教学效率。
小学数学教学可以采用“快乐学习”的方法，通过游戏和实践活动激发学生的学习兴趣，提高学生的主观能动性，使学生在实际操作中理解新知识，体验从学习中带来的快乐。“动”是儿童的天性，小学生都比较爱动，喜欢参与。因此，我们在数学教学中，在适当的情况下，可以让学生自己动手做一做，想一想，看一看，这样学生对数学知识的掌握才能够更加牢固。数学教学一定要抓好这一环节，根据数学教学改革进度及教学需要，寻找适当的时机，引导学生主动操作，如摆一摆、画一画、数一数等，将抽象的数学概念具体化、生活化。这样，学生就可以在操作的过程中理解新的只是，体验参与的快乐，在快乐的氛围中进行快乐学习。同时，在数学教学中，为了提高教学效率，还要创设有意义的问题情景，引导学生继续探究，去激发学生快乐思考。
小学生喜欢参与，喜欢发表自己的见解，喜欢思考为什么，针对这些特点，在教学过程中我们可以采用学生自制学具的教学模式，既可以培养学生自己的动手能力，又可以激发学生快乐学习的欲望。如我在教学《体积和体积单位》一课时，我让学生提前自制学具，用学具表达体积单位。课堂上，学生踊跃展示自己的“作品”，我找了几位来到讲台展示，并问道:1立方米怎样展示?这时，许多学生都被难住了，一名学生用低低的声音说:“老师，你是不是搞错了，1立方米体积是很多的，家里的浴缸装满了水也不够1立方米，体积那么大，怎么能带到课堂上来呀?”还有的学生说:“是呀，1立方米就是长、宽、高都是1米，那么大的体积，我们怎么展示呀。”我顺势说:“1立方米确实很大，那么，我们怎样展示呢?谁能表达一下1立方米到底有多大?”这时一个学生站起来:“老师，我有一个好办法展示1立方米的大小，我们可以找一些同学合作展示”。说完，八、九个同学涌上讲台，他们整整齐齐地站在一起，一名同学用讲台上的米尺仔细测量起来。他让同学们蹲下来，蹲到一米高度，长宽不够一米就让同学们站开些，慢慢的，1立方米大的空间展示了出来。同学们给予了热烈掌声，在欢笑声中，同学们掌握了数学知识，在实践中体会到数学的价值。采用快乐学习的方法，不但提高了学生对于数学的兴趣，还提高了学习效率。
在教学中，我们要做到以学生为主体，积极进行赏识教育，尊重学生的思想和人格，尊重他们应享有的权力。根据每一位学生的特点和性格，挖掘学生潜能，激发他们的主观能动性，让后进生不再惧怕老师，在心理上让学生有一种亲切感，能够感觉到教师在教学中给他们带来的温暖和关爱，感觉老师关心着每一位同学。这样，后进生才能排除自卑感，树立信心，用积极的心态去学习，这样，课堂教学效率才能得到提高。同时我们在教学过程中，最不应该给学生打上好学生或坏学生的“标签”，否则会挫伤学生的自信心，使学生产生排斥心理，进而影响教学效率。教师要对学生多一点宽容和理解，“人非圣贤，孰能无过”，何况小学生还处于人生的童年，是还没有长大不谙世事的孩子，作为孩子，他们不可避免地会犯一些错误，会有一些看似不良的行为。对这些教师不能抓住不放，而是要看到学生的闪光点，哪怕是一点点进步，都要给予表扬，以激发学生的学习热情。每个学生都会有长处，因此，教师要帮助他们扬长避短，寻找个人价值的闪光点，以增强自信心，积极进行赏识教育，以获得学生在心理上的认可。同时提醒学生改掉不良的习惯，端正学习态度，树立自信心，提高主观能动性。赏识教育可以帮助学生提高学习成绩，同时也可以提高课堂教学效率。
作为教育工作者，我们要学会鼓励学生，对学生多一些宽容和理解，看到学生的闪光点，用赏识的眼光和心态去引导学生，是学生找到自信、自尊、自爱的感觉，这样才能积极主动地配合老师的教学，以提高教学效率。
长期以来数学教学的目标都是大一统的，都要求学生人人学数学，人人学好数学，人人会学好数学。但事实上数学成绩两极分化非常严重，反映出来的是学生在数学方面的素养有很大的差异，这也可以从心理学研究成果中得以解释。那种认为数学学习无“差生”（应称为困难生）的观点是不科学的。有很多学生在各门学科中都有亮点，有的学生在数学学习中不怎么成功，但是在其他方面可能就是佼佼者，所以我们要在数学教学的目标定位上要关注到这一点，要使得每一位学生在数学学习上都有进步，都能提高自己的素养，而不是“齐步走”或是“小部队的走”，要研究学生的差异，要给每一位学生定一个目标，走在前面的继续领先，走在后面的努力跟上，以达到更高的目标，这也是新课改所提出的新要求，重视学生的个性化和差异，要使每一位学生都得到发展。
数学教学是整个学校教育的重要组成部分，而课堂教学又好似数学教学的核心，是提高学生素质的主渠道。新的时期给教学工作提出了新的要求，即要讲求实效，提高效率，减轻学生过重的课业负担，大面积提高教学质量，这就给教师提出了一个新目标：如何在45分钟骨增效益，提质量？我认为就是要提高课堂教学科学化的程度。
平常我们说科技是第一生产力，向科技要效益，就是这个意思。课堂教学科学化的程度表现在什么地方呢？我认为，归纳起来，一定要符合四个规律：第一个规律，是学科体系的规律性。第二个规律，是学生认知的规律性。第三个规律，学生心理活动的规律性。第四个规律，是大课堂教学的规律性。
教师在课堂教学中占据主导地位，应该把握教材，有明确目标，抓住基本环节，重视联系，提高教学效率。
课前准备是否充分直接影响着课堂教学的，备课不光要备教材，更要备学生。就是指应该把握教材，明确目标，联系学习实际，重点、难点做到心中有数，教学设计抓住思维的主线，教具准备充分，板书设计清晰。例如：教学“生活中的立体图形”时，准备齐“三棱锥、正方体、长方体、六棱柱、球、圆柱、圆锥、圆台等等”，课上让学生从实物去理解，胜过用语言去抽象说明这些立体图形的共同点和不同点。
一般说来，初中生对知识的掌握往往通过练习来达到目的。在新授知识时，教师如何抓住重点，突破难点呢？设计练习时就要围绕“突破”二字下功夫。一般地，可以有：
新授前的这种练习有明确的目的及极强的针对性，是对新授作铺垫的。例如教学有理数的加法时，可先复习自然数加法法则；教学有理数的加减混合运算时，可先复习正数的加减混合运算，为新课的引入作铺垫。
新授后具有针对性强的单项训练，围绕如何突破重难点作文章。例如：教学较复杂的有理数混合运算时，可先通过分步单项运算，后综合运算来分散难点，突破重点。
通过画、剪、拼等操作手段，寓教学于实践中，即培养了动手能力，又发展了形象思维。例如在教学“展开与折叠”时，通过学生用自制的正方体剪切开，可以得到多种不同的展开图，或者将一些平面展开图，通过剪、拼，看是否能折叠还原成正方体等操作手段来达到掌握展开与折叠立方体图形时必须满足的两个条件。
通过学生用语言表达来说清算理，培养初步逻辑推理能力。例如在教学“可能性”用分析法或排除法讲解过后，可以让学生说出每一种方法的思想，试着让学生独立分析，如何从问题推算到条件，对可能性有一个完整的认识。
到了知识巩固阶段，学生对所学知识建立了初步的表象，如何深化这一表象，以达到对知识的理解，掌握及应用，实现从感性认识到理性认识的分化，一般的有：
对知识驾驭理解并转化为技能技巧。例如在有理数的混合运算中，可对基础知识重点练，强化运算顺序；关键步骤专项练，转化为技能技巧；简便运算完整练，强化定律的运用。
通过寻同辨异，加深理解。例如学习“角的比较”时，可以通过寻找这些角的共同点及分析他们的不同之处，在对比中加深理解，达到对知识的巩固。
摆脱学生一昧机械地模仿，克服思维定势，一题多变。例如在学习教育储蓄问题时，可以加强变式练习，可出现“定期存款”和“活期存款”等题目类型，拓宽思维，加强对基本数量关系的理解。
通过练习，发展思维，培养能力。在教学“截一个几何体”时，除了掌握所教的几种常见几何体的截面图形，还要启发学生发现剩余几何体发生了什么变化，和其他特殊立体图形的截面图形，把普通的，特殊的有机地结合起来，融会贯通。
课堂教学中，教师随时会得到教学信息的反馈，教师应采取措施，及时调节，或评价，或回授，或纠错，教师更应做到心中有数，以便更好地组织下一课的教学。
课后作业的布置，教师必须将新授知识全面的体现出来，作业难易结合，循序渐进，随时从作业中发现课上的不足或缺漏，反馈学生的理解掌握程度，及时补充加深，及时讲评纠正，让学生更清晰的理解知识，牢固掌握知识。
应该顺应学生的思维规律，更好地启发学生的思维。这里有三个方面的问题非常重要。一是注重启发的策略。不要搞那么一些不大不小、不深不浅的问题不断地问学生，没有任何思考价值。我主张策略，你就有意地设置一些知识陷阱，设置一些知识墙，对学生进行激疑，引起学生深入地思考，带动整个的一堂课。
二是要遵循思维的规律。我们很多老师总是埋怨学生启而不发，不配合，实际上这些老师是忽视了思维的规律。第一，打好思维的基础。第二，建立思维的层次。第三，是教给思维的方法。第四，要体现思维的发散。第五，要建立思维的结构。
第一，老师在上课的时候要摸准学生的心理需求、心理倾向，并极大地给予满足。第二个，注重课堂教学的艺术性。譬如说课堂教学的流畅，课堂教学中语言有魅力，整个课堂教学中驾驭活而不乱，等等。艺术能够引起对人的心灵的震撼，一堂课学生上了以后久久不能忘怀，除了你那堂的科学性以外，不可或缺的是你那堂课有很高的艺术性。
大班级怎样驾驭好课堂？我给大家提个建议，驾驭课堂是分宏观微观两个层面。微观就是老师自己的教学，组织教学的能力，等等。宏观是指课堂教学的结构。
教无定法，贵在得法，课堂教学的效益是课堂教学的生命。凡在教学中能符合教学规律，遵循学生认知规律，心理活动规律的，都能使课堂效率有所提高，课堂教学质量更好。
[1]赖德胜数学（七年级）北京师范大学出版社20xx年5月。
[2]薛金星高效训练方案北京师大出版社20xx年8月。
[3]任志鸿高中数学优秀教案清华大学出版社20xx年11月。
小学数学教材中，“主题图”占据着很大的篇幅。主题图贴近学生生活，让数学学习变得生动活泼，正确使用主题图，有利于激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率。
一、巧运用，落实探究。
教材中的一幅主题图就是一个问题情境的再现。在教学中，我们要认真领会主题图的编写意图，巧妙地运用。例如，在教学《最小公倍数》时，巧妙运用教材里的主题图，深入挖掘主题图的内涵，让学生按照图中所说的，用长3厘米、宽2厘米的卡片代替墙砖试着摆一摆，边摆边思考，所摆正方形的边长与每块墙砖的长和宽有什么关系。学生在摆的过程中，思考怎样才能得到一个正方形，得到正方形后，又通过数、比等方法，探究得出了正方形的边长与每块墙砖长和宽的关系，很轻松地就引出了公倍数的概念，而且理解了公倍数的内涵。
二、巧引申，丰富内涵。
如，在教学《最小公倍数》时，教材的主题图主要是揭示公倍数、最小公倍数的概念，按照教材的编排意图，进行下一环节（怎样求最小公倍数）的教学。教师改变教材的编排顺序，引导学生认真观察上面探究的结果，学生通过观察比较，发现了很多问题：所得正方形的边长6厘米、12厘米、18厘米、24厘米……是有一定规律的，所有正方形的边长都是最小正方形边长的倍数……学生在同一现实背景之下，通过自主探究、分析讨论，发现了里面藏着的大量的数学问题，发展学生思维能力的同时，发挥了主题图更大的价值，为进一步学习打下了基础，真可谓一石三鸟。
三、巧改编，深化理解。
又如，在教学《最小公倍数》时，应用主题图已经帮助学生理解了公倍数和最小公倍数的概念。教学怎样求最小公倍数时，教材以“怎样求6和8的最小公倍数？”这一问题引入，按教材的顺序呈现，环节显得生硬，也不利于学生探究。教师将主题进行了改编：用长8分米、宽6分米的墙砖铺一个正方形，它的边长可能是多少分米？学生在独立思考、小组讨论的基础上，很快知道了正方形的边长，归纳出求公倍数的方法。通过改编，整节课都在一个情境中进行，教学活动做到了主题集中，内容丰富，引导学生获得知识的同时，激发了学生学习的兴趣，培养了学生能力。
教材主题图的使用开阔了教师的教学视野，为“数学生活化”提供了载体。在教学中，应该充分挖掘主题图的内涵，对主题图进行活用、巧用，营造愉快的学习气氛，这样将大大提高数学课堂效率。
参考文献；
邵华。谈谈利用小学数学主题图教学的方法。素质教育，20xx（8）。
对于中职新生来说，从初中踏进中职的校门，一切都是陌生的。只有在教学中把学生从初中的思维方式引入到中职的思维方式，消除学生的陌生感，使学生乐于学习，善于学习，才能取得好的教学效果，本文从学生的适用性和认知性心理出发，谈谈自己对中职数学教学的几点认识。
关键词。
学生适应性认知数学。
l引言。
中职的学生从初中进入中职后，一切都是陌生的，对于周边的环境，同学，老师都有一个适应的过程，与此同时，在认知学习方面，学习科目的增加、内容的拓宽、知识的深化，加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因环境或者认知性的停滞不前而不会学习或学不得法导致成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是中职阶段学生数学成绩明显出现“两极分化”的原因。本文结合笔者多年的教学经验主要从两个角度来谈谈关于提高中职数学教学质量的几点认识。
2从学生的适应性角度来分析。
对于学生来说，对周边环境的适应好坏，会直接影响到学生今后的学习态度和兴趣。要知道学生的情感态度对数学学习的影响很大。因此，对于中职的学生来说，学生的适应性好坏很重要。
首先，良好的师生关系尤为重要。我们在教学过程中要与学生建立起和谐的师生关系，尽早的适应我们的教学方法，激发学生学习的兴趣。其次，教师要尊重学生。学生们自尊心都很强，都希望可以得到老师与同学们的尊重。因此，我们在教学中应当尊重学生们的意见，这样可以激发他们的学习兴趣，产生学习动力，迸发出积极进取的力量。最后，教师在和学生处好关系的同时也要严格要求学生。我们在热爱学生的同时，也要把握好“爱”与“严”的分寸，对学生严格要求，使他们朝着我们的教育教学目标发展。总之，我们应该先从学生的适应性角度来考虑，让他们能够很快地适应周边的环境，以一种好的心态投入到新的学习环境中来。
3从学生的认知性角度来分析。
对于中职的学生来说，从初中到中职，数学课程中的学习内容和学习的思维方式，都有很大的不同。从学生的认知心理来考虑，我们应该在教学的过程中，以他们认识的初中知识作为引入的切点，让学习活动顺利过渡，使学生温故知新的同时，尽快适应中职数学的要求，取得好的成绩。
首先，在数学的教学过程中，我们应该注重数学概念的清晰化，让它植根于学生的脑海里，以达到事半功倍的效果，为以后的进一步教学打好基础。中职数学课程不太紧，千万不能赶进度、抢速度。教师不可认为中职数学很浅，以自己的水平去衡量学生。
其次，由于数学内容的系统性，解题思路的灵活性，这就要求我们在教学过程中，不仅要求把数学的概念清晰地讲述，而且要求我们在讲解例题和课后习题时，更要强调解题的思路和思维方式。
最后，根据学生认知结构的特点，建议采用启发式的教育模式。启发式的教育模式是指教师要从学生的实际情况出发，运用多种有效的方法来调动学生们学习的积极性、主动性、独立性和创造性，指导学生掌握独立学习的方法，引导学生积极通过自己的智力活动去掌握知识、发展自己的认识能力。
一是要问题明确，
最后是解决问题，在进行定性分析和定量分析时，要处理好二者之间的相互关系，做到恰到好处。在做定量分析时，切勿一开始在黑板上长篇大论进行公式推导，使得学生产生厌倦的心理。中职教学过程中应该要求学生在进行知识积累的同时，不断地反思与调整自己的学习方法：在教学课堂中，学生模仿的成分应该越来越少，学生独立思考的分量应该逐渐增加。教师们要逐步引导学生走出记忆类型与简单模仿的误区。学生从初中进入中职学习是他们学习和人生的一大转折点，在这个转变过程中，我们教师要善于抓住有利时机，从情感上、教学内容上和生活上注重衔接，帮助学生养成良好的学习习惯，以便更好地提高教学质量。
4总结。
总之，对于中职的学生来说，他们刚从初中六年级到中职，这是一个生活环境和学习知识结构都发生变化的阶段，而且这个阶段的基础性对今后的教学和学生们的学习效果和兴趣都有很大的影响。本文意在通过自己对学生适应性和认知角度出发，结合自己的教学经验，浅谈了我们在中职数学教学过程中的几点认识，对提高我们教学质量有一定的借鉴意义。
参考文献。
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[2]高金贵，新课程下的中职数学课堂教学研究[j]教学天地,20xx(1).
[3]张梅,新课标下的数学课堂教学[j].中职数学杂志20xx(6).
[4]黄克明,用现代数学意识推进中职数学教育现代化[j]，数学教育学报，(2).
小学生往往有着较为强烈的好奇心，乐于接受知识并有探索精神，适当对学生进行引导能让学生对学习充满兴趣并提高教学效果。笔者阐述了数学教学中经常出现的问题，并结合苏教版教材探讨怎样提高小学数学的教学效率。
(一)没有明确的教学目标。
在课堂教学中清晰明确的教学目标必不可少。现阶段一部分老师进行课程教学仅仅为了完成规定的课程教学任务，学生是配合教师而非主动学习。教学目标的不明确及明显的教师中心化现象严重影响教学效果。
(二)教学方法不当。
在安排课程进度、设计教学过程时，部分教师选择的教学方法不适合，具体体现在如下方面:教师对课程进度进行安排，并为学生做充分的准备，学生只需被动地听课，很少需要思考，仅仅为了配合教师完成教学任务而学习。
(三)教学理念较为陈旧。
部分教师的教学理念没有根据课程的改革积极更新，仍然沿袭传统的教学理念展开教学。例如，部分教师采用填鸭式的教学方法，这样的教学方法违反了课程改革后“提高小学生数学素养”的理念，很难培养出主动思考、乐于探索的学生。
(四)对教材把握不准确。
部分教师在教学中没有吃透教材，抓不住教学的重点，看起来课堂的讨论很激烈，但进行细致分析会发现教学偏离了目标要求。例如教学“认识物体”课程时，教学目标要求学生对物体有较为直观的认识即可，然而部分教师却注重让学生“归纳物体特征”，对学生有过高的要求，导致学生对学习失去兴趣。因此，教师要对本节课教学的重点、难点内容准确把握，确保教学重点与大纲要求相符。
(五)课堂教学脱离实际。
部分教师在授课时很少将知识点和生活实际结合起来，很难使学生感受到数学的实用性，影响了学生的学习兴趣。
(一)让学生养成课前预习的习惯。
课前预习可以让学生在课堂教学前对此节课程的内容有较为初步的了解，在预习时遇到的各类问题很多能在课堂上解决。在课堂上可以对解决问题的方法进行展示，除了使课堂气氛更加活跃，还能对其他同学产生激励作用。针对预习中不明白的问题，学生在课堂上也会用心听课、理解和思考，还可能在课堂上分享自己的疑问，引导同学讨论解决。因此，提前预习能有效提高课堂教学的效果。
(二)营造活泼有趣的课堂气氛。
在进行数学课程教育时课堂是最重要的阵地，课堂教学的效果决定了学生对数学的学习效果。而小学生除了有着爱玩的天性，还有着较强的好奇心，而且喜爱探究知识，因此要想让教学效果得到显著提高，需要创造生动的教学氛围，只有将师生之问的心理距离拉近，让课堂气氛更活泼、有趣，让师生间关系更加友善，也让学生对数学的学习充满兴趣，主动参与到课堂的教学活动中。
(三)重视互动式教学。
互动教学可以有效提高课堂的教学效果。例如，在讲授“带余数的除法”问题时，我通过课件中的问题来与学生互动:将32盏彩灯按照红、黄、紫、绿、蓝的顺序进行排列，请问最后一盏灯的颜色是什么?很多学生开始迟疑，笔者却很快说出了灯的颜色，接着再让学生将彩灯总数随机换掉，无论同学们怎么换，我均快速报出了灯的颜色。这样的互动让学生充满好奇心，我便顺势将“带余数的除法”这一概念引入。实施教学互动能让学生主动参与到课堂中而不是被动接受知识，也有利于教师把握学生的学习进度。
(四)积极培养思维能力和应用能力。
数学往往重视对思维能力的培养，因此讲授数学课程时要让学生主动思考并利用学刊的知识解决生活中遇到的问题。生活中很多内容与数学关系密切，例如教学与人民币有关的课程时，笔者便鼓励学生在家人购物的时候帮忙计算物品价格;在教学长度单位相关课程时，笔者鼓励学生丈量自己的学习桌、床等的长度，让学生对长度的概念有更贴近生活的认识。将学到的知识点与生活紧密结合能让数学知识学以致用。
(五)将学生视为课堂教学的主体。
在苏教版的教材中，很多数学思想均在公式的推导、规律的揭示及概念的引入中得到呈现，要想让学生掌握数学思想，就要将学生视为课堂教学的主体，教师在教学中做好引导工作。例如教学四年级“计算平行四边形的面积”课程，课前笔者让学生准备剪刀及两个一模一样的平行四边形，课堂上让学生进行裁剪、移动、拼接，再进行讨论与交流，让学生独立归纳计算平行四边形面积的公式。在教学中笔者让学生自主活动、主动探索归纳，既提高了学生学习的主动性又让学生在推导公式中感受到了成功的喜悦。
三、结语。
苏教版的数学教材与小学生的知识理解规律相符，既顺应了时代的发展需要又能实现对学生数学素养的提升。教师再进行课程教学时需要将学生视为教学的主体，根据大纲要求适当调整、整合授课内容，营造生动活泼的课堂教学氛围，使教学效率得到充分提高，让学生热爱数学。
高等数学是近代数学的基础,是现代科学技术中应用最广泛的一门学科。在从初等数学这种静态的数量关系的分析到高等数学这种对动态数量关系的研究这一发展过程中,研究对象发生了很大的变化。也正是在这一背景下,极限作为一种研究事物动态数量关系的方法应运而生。极限，在学习高数中具有至关重要的作用。众所周知,高等数学的基础是微积分,而极限又是微积分的基础,我们不难从此看出极限与高等数学之间的相关性。同时根限又将高等数学各重要内容进行了统一,在高等数学中起到了十分重要的作用。极限的概念是高等数学中最重要也是最基本的概念之一。作为研究分析方法的重要理论基础,它是研究函数的导数和定积分的工具,极限的思想和方法也是微积分中的关键内容。在理解的基础上,熟练掌握求极限的方法,能够提高高等数学的学习能力。下面，我总结了一些求极限的方法：
一、几种常见的求极限方法。
1、带根式的分式或简单根式加减法求极限：
1）根式相加减或只有分子带根式：用平方差公式，凑平方（有分式又同时出现未知数的不同次幂：将未知数全部化到分子或分母的位置。）。
2）分子分母都带根式：将分母分子同时乘以不同的对应分式凑成完全平方式。
2、分子分母都是有界变量与无穷大量加和求极限：
分子分母同时除以该无穷大量以凑出无穷小量与有界变量的乘积结果还是无穷小量。
3、等差数列与等比数列求极限：用求和公式。
4、分母是乘积分子是相同常数的n项的和求极限：列项求和。
5、分子分母都是未知数的不同次幂求极限:看未知数的次幂，分子大为无穷大，分子小为无穷小或须先通分。
6、利用等价无穷小代换：这种方法的理论基础主要包括：（1）有限个无穷小的和、差、积仍是无穷小。
7、洛必达法则：（大题目有时会有提示要你使用这个法则）。
首先它的使用有严格的前提！！！！
1、必须是x趋近而不是n趋近！！！（所以当求数列极限时应先转化为相应函数的极限，当然，n趋近是x趋近的一种情况而已。还有一点，数列的n趋近只可能是趋近于正无穷，不可能是负无穷）。
2、必须是函数导数存在！！！（假如告诉你g（x），但没告诉你其导数存在，直接用势必会得出错误的结果。）。
1的无穷次方。
对于（指数幂数）方程，方法主要是取指数还是对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来，就是写成0与无穷的形式了。
（这就是为什么只有三种形式的原因）。
8.泰勒公式。
（含有e的x次方的时候，尤其是含有正余弦的加减的时候，特别要注意！！！）。
e的x展开sina展开cosa展开ln（1+x）展开对题目简化有很大帮助。
泰勒中值定理：如果函数f（x）在含有n的某个区间（a，b）内具有直到n+1阶导数，则对任意x属于（a，b），有：
f（x）=f（x0）+。
+
+
…………。
+
+rn(x)。
其中rn(x)=。。。。。这里的kesee是介于x与x0之间的某个值。
9、夹逼定理。
这个主要介绍的是如何用之求数列极限，主要看见极限中的通项是方式和的形式，对之缩小或扩大。
10、无穷小与有界函数的处理方法。
面对复杂函数的时候，尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定注意用这个方法。
面对非常复杂的函数可能只需要知道他的范围结果就出来了！！！
11、等比等差数列公式的应用（主要对付数列极限）。
（q绝对值要小于1）。
12、根号套根号型：约分，注意！！别约错了。
13、各项拆分相加：（来消掉中间的大多数）（对付的还是数列极限）。
可以使用待定系数法来拆分化简函数。
14、利用两个重要极限。
15、利用极限的四则运算法则来求极限。
16、求数列极限的时候可以将其转化为定积分来求。
17、利用函数有界原理证明极限的存在性，利用数列的逆推求极限。
（1）、单调有界数列必有极限。
（2）、单调递增且有上界的数列必有极限，单调递减且有下界的数列必有极限。
18、直接使用1求导的定义求极限。
当题目中告诉你f（0）=0，且f（x）的导数为0时，就暗示你一定要用导数的定义：、（1）、设函数y=f（x）在x0的某领域内有定义，当自变量在x在x0处取得增量的他x时，相应的函数取得增量的他y=f（的他x+x0）-f（x0）。如果的他y与的他x之比的极限存在，则称函数y=f（x）在x0处可导并称这个极限为这个函数的导数。
（2）、在某点处可导的充分必要条件是左右导数都存在且相等。
19、数列极限转化为函数极限求解。
数列极限中是n趋近，面对数列极限时，先要转化为x趋近的情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种形式而已，是必要条件。（还有数列的n当然是趋近于正无穷的）。
摘要：教学质量是学校的生命线。作为教者，要大面积提高教学质量，就要不断开拓创新，深化教学改革，引导全体学生积极地参与，主动地探究。作为初中数学学科，更需如此。
1调动学生的积极性，挖掘学生的潜力，增强学生的自信心。
教学质量的高低又在于学生对本科学习积极性的高低。为了提高学生对数学学习的积极性，笔者根据学生的学习能力、兴趣等逐一分类，培养尖子生当好“小老师——并规定每个尖子生必须带好一个后进生“徒弟”，安排他们成为“互助组”，便于尖子生辅导后进生。这样既可减轻教师的负担，又能充分发挥尖子生的才智，还可消除后进生不敢问老师的自卑心理，使班上形成一股互帮、互助、互促、互追、互赶的良好学风，从而达到大面积提高教学质量的目的。同时，建立组长责任制。根据各个班级人数，将全班分为若干个小组，每组挑选一个威信高、有责任且数学成绩好的同学担任组长，负责督促学生的预习、练习，解决本组同学学习中的疑难和当好上课时“群学”的领头人。开展组与组之间的竞赛，对做得好的组长和组员都给予考核分的奖励，建立集体奖、进步奖、鼓励奖，特别注重后进生的“补差提优”，对后进生的一点点进步都不失时机加以表扬，从而激发学生“人争一口气，佛争一炉香”的决心。这样即可增强学生的群体意识和集体荣誉感，又可增强学生的自信心，使全体学生都努力向好的方向发展。
2优化数学课堂教学，实施“异步教学”，使每一个学生都得到发展。
教学质量的高低关键在于教师的引领和指导。教师除提高自身的素质外，还应积极参与数学课堂教学改革。笔者，根据现行数学教材的实际和初中学生数学学习的一般规律，深入探索“异步教学法”在数学教学过程中的运用和实施。笔者认为，“异步教学法”的内涵主要包括两个方面：一是学习者的“异步法”，即每一个学生在不同的教学环节采用不同的学习方法，充分彰显学生的主体性、个体性、发展性，使每一个学习者都成为数学课堂的主人；二是数学教师启发指导的“异步法”，即数学教师全面把握初中数学知识的构成规律，正视初中学生的个体差异，采用灵活、多变、先进、科学的教法，促进各类学生都能得到发展。实现异步教学法，教师的主要任务是指导学生掌握科学的学习方法进行个体学习，着重培养学生的自学能力和开发学生的智力，使学生形成良好的学习习惯。笔者在数学教学中实施“异步教学”的主要做法是：（1）认真学习“异步教学法”教学理论，掌握其理论基础、实施步骤，摸清学情，从思想和物质上做好充分准备。（2）根据学生的学习成绩、学习基础、学习能力以及兴趣等将学生分类分组，采用同桌的“对学”和组内的“群学”两种方法，以好带差。（3）认真抓好“异步教学法”的课堂结构。“异步教学法”的课堂结构包括学生的“六步学习法”和教师的“五步指导法”。除认真做好“五步指导”（提出问题，指示方法，明了学情，共同研讨、强化效应）外，着重抓好学生的“六步学习法”。学生的六步学习法包括自学、启发、复习、作业、改错、小结。自学是其中最重要、最基本的环节，也是实现学生个体化的关键。那又怎样培养学生的自觉能力呢？可着重从两个方面来抓：一是课外预习。学生的预习是教师上好课的前提，因此，对学生的预习工作不能有半点马虎，平时应要求学生借助于辅导用书和教师自己设计的自学参考提纲进行预习，并要求组长负责督促检查。二是课内自学，也就是学生根据教师布置的学习任务，学习目标和提出的问题进入第二轮的自学。一开始，许多学生会不知怎样学习，要么草草了事，要么喧闹玩耍。为了培养学生的课内自学能力，开始要三番五次地带着学生一起看书，对基本概念课、例题课，代数课和几何课分别示范几次，教会他们在阅读课本时应该思考哪些问题，多问几个为什么，并要求学生作自学笔记，将每节课的重点、基本概念、公式等都汇整到自学笔记上，或用点、圈、勾、划在课本上作好记号，必要时作好批注，从而使学生逐步领会自学的方法和形成自学的自觉性。“六步学习法”中的其它五个环节也同样重要。启发，要做到开拓学生的思维，使学生深刻领会学习内容。复习、作业、改错和小结这几个环节可以安排在“对学和群学”中完成，学生的作业练习和完成的自学提纲可以通过自改和互改来达到进一步巩固所学知识的目的，并逐步提高学生数学解题能力和分析能力。互改时学生可以到自己依赖的同学那里共同商讨。与此同时，教师要及时深入到学生中去，一方面加强中等生、后进生的辅导，另一方面接收学生学习效果的信息反馈，便于及时改进教学方法。
3.1勤备课。
实施异步教学，教师备课需要花费更大力气，一方面认真钻研教材，全面系统地掌握数学学科的知识体系和新课标的具体要求；另一方面又要联系学生的具体学情，研究如何处理教材，如何划分教学层次。在编写自学提纲和练习题时，自学提纲要做到引导学生理解概念、定理、公理，概括知识，发展能力。练习题必须是精选题，选精题，不仅让绝大多数学生通过自学能完成，而且又能使尖子生向纵深发展。
3.2勤批改。
教师批改数学作业的精细程度直接影响到学生对数学的学习态度。因此，在批改数学作业时，对做得好的学生一般要写上几句鼓励的话，对做错的学生注明错在哪儿，让其思考错误的原因使其养成有错就改的习惯。这样既端正了学生数学学习态度，又能使学生对基础知识掌握的更加牢固。
3.3勤辅导。
既要辅导中等生和后进生，帮助他们理解、消化知识，又要辅导尖子生，开发他们的智力，提高他们的解题技能。
3.4勤谈心。
从初一到初三，数学知识综合性、抽象性越来越强，学生的学习难度也越来越大，尤其到初三复习阶段，有些学生会感到“吃不了”或“吃不消”，这时，教师应及时谈心，让他们知道爬过这一“坎”便会海阔天宽。谈心时还可以渗透学习方法的指导，教给学生解题的“金点子”。例如：教学三角形相似的条件时，一般学生都能掌握相关知识，但是当已知条件不明显、不直接时，有的学生就会不知所措，教师再谈话时，就可以点出“间接条件”解决办法这个话题，使学生豁然开朗。总之，大面积提高数学教学质量，需要数学教师孜孜以求，辛勤耕耘，最大限度地调动学生的学习主动性，使他们全程、全员参与学习活动。
高数是大学数学课程中的一门重要课程，对于理工类学生来说尤为重要。在学习高数的过程中，我们不仅需要掌握各种定理和公式，更需要培养自己的数学思维和解决问题的能力。在最近的一次高数论文写作中，我收获了很多，下面就和大家分享一下我的心得体会。
第一段：准备和选择。
在开始写论文之前，我首先进行了充分的准备工作。我阅读了相关的教材和参考书籍，查阅了大量的资料，并选择了一个适合我的主题。在选择论文主题时，我考虑了自己的兴趣和优势，也和老师多次讨论并征求了意见。最终，我选择了一个关于微分方程的题目，因为我对微分方程感兴趣，而且我在这方面的数学能力也较为突出。
第二段：调研和分析。
在确定了论文题目后，我进行了大量的调研工作。我阅读了相关的文献和论文，了解了已有的研究成果和学术观点。我还对所选主题的前沿研究进行了详细的分析，并思考了我自己可以做出什么样的贡献。通过调研和分析，我深入了解了微分方程的研究现状和发展趋势，同时也为我后续的论文写作提供了充分的素材和思路。
第三段：撰写和提炼。
在进行论文写作的过程中，我注重逻辑和条理性。我先进行了整体的框架构建，确定了每个章节的内容和次序，然后逐步展开。在文字表达方面，我注意精准和简明。我选择了恰当的词汇和语法，以便清晰地表达自己的思想和观点。同时，我也进行了多次的修改和润色，不断提炼自己的论文，使之更加完善和精炼。
第四段：论文答辩和反思。
在论文完成之后，我进行了一次答辩，向老师和同学们展示了自己的研究成果。在答辩过程中，我接受了老师和同学们的提问和评价，并进行了积极的回应和讨论。通过答辩，我深刻认识到自己论文中的不足和不完善之处，也更加清楚了自己研究中的方向和目标。我反思了自己的论文写作过程，并总结了其中的经验和教训，以供今后的学习和研究之用。
第五段：心得与展望。
通过这次高数论文写作，我获得了很多宝贵的经验和知识。我学会了如何选择适合自己的论文主题，如何进行科学的调研和分析，以及如何进行精确和简洁的论文写作。我感受到了数学思维的重要性，并深刻认识到数学的魅力和无尽的可能。在未来的学习和研究中，我将继续努力，不断提高自己的数学能力和解决问题的能力，争取在数学领域中有更多的发展和突破。
总之，高数论文写作是一次宝贵的学习经历，通过这次经历，我深化了对高数知识的理解和掌握，并提高了自己的学术能力和解决问题的能力。我相信，只要保持持续的努力和积极的心态，我一定会在高数领域中取得更多的进步和成就。
随着新课改的深入开展，数学教学新理念逐渐被教师所接受，以人为本，关注整体素质提高是我们教学的出发点，教师不应该把学生当做自己操控的“机器”，而应抓住学生这些活生生的人的心理，从而提高学生学习数学，解决数学问题的能力.我从以下五个方面谈一谈我的看法：
一、注重情感教学。
在课堂教学中，能高度重视和善于利用教学情感的教师，就易于沟通师生感情，使学生很好地接受他和他的`教学.我们应该注重教学的情感.教学情感的感染作用主要体现在以下几个方面：首先，亲切的教态.如：教师安详的神态、端庄大方，略带微笑的点头，赞许的目光等，都是教学情感的流露，都能使学生感受到他们的老师是亲切的、可信赖的.其次，生动的语言，富于磁性的，有“情”的教学语言，才能使学生心动.再次，交流情感.教师对学生如能倾心相处，其感染作用对学生的影响是巨大的.热爱学生是进行数学教学的前提，当教师的情感倾注在数学教学中，激发了学生学习数学的情感时，学生就能够更加积极主动地投入数学学习.
二、激发学生学习数学的兴趣。
兴趣是能量的调节者，它的加入便发动了储在内心的力量.法国著名昆虫学家法希尔说，兴趣能把精力集中到一点，其力量好比炸药，立即把障碍物炸得干干净净.
教师要为学生创设学习情境，以保证他们有高效率的心理投入.当学生学习带有轻松愉快而又紧张兴奋的心情时，他们就会对数学产生强烈的好感，从而将他们对一节课的局部兴趣，转化为对整个数学的持之兴趣.教师应用教学活动中的各个层面上不断激发学生学习数学的兴趣，以满足不同层次学生的需要.
三、培养自主学习方式。
在数学教学中，教师只能规定学生在知识、发展等方面的基本要求，给学生留有足够的自主发展的时间和空间，让学生根据自己的现状和潜能，自定发展的目标.对于自主学习的数学教学方法的选择，要立足于教为学习服务的思想.教的方法要更多地尊重学生个体的学习方法，教师的教更多地表现为指导、帮助、促进，因为不同学生在学习方法上尤其独特性、因人而异，教师是学习的组织者、引导者与合作者，学生才是数学学习的主人.数学教师占用学生时间的情况更为突出，因为许多教师认为学好数学的秘诀在于多做题，做题，再做题，大搞“题海战术”，尤其是对成绩稍差的学生，更要求其花费大量时间和精力做一些重复性的练习，这种状况应当改变.我们不要求课堂上都由学生自主安排时间，但自习课、课外时间一定要还给学生，由他们自行分配.此外，教师要善于在教材的基础上，进行教学活动设计，创造条件，以利于学生进行数学的自主学习.
四、常给学生课堂上自我展示的机会，树立学习数学的信心。
有些学习困难的学生，或学习方法不当，或刻苦努力不够，看到自己在数学成绩与别人的差距，就会缺乏信心，过分夸大自己的不足和学习困难，而且总觉得数学学习没有头绪，付出的劳动和成绩的提高不成正比关系，甚至于有问题也不敢问老师，怕被同学笑话和老师的的轻视，考试屡考屡败，形成严重的失落心理.从而产生颓废、伤感、畏惧和焦虑等情绪，这样天长日久在他们心理上形成了“学习数学是痛苦”的条件反射，忧虑、畏惧心理自然产生.针对这部分学生的自卑心理，教师应在课堂上对于简单或中等难度的题，让这部分学生来解决，提供给他们展示自己的机会.若他们回答正确，就会认为自己还行，还能够学好数学；若没回答正确，老师应多给鼓励话语.数学是一门能够常常给学习的人带来成就感的学科，如学生正确地完成一道题时，心中自然会涌上一股成就感，会喜上眉梢，特别是完成了一道高难度的题，成就感更强.因此，教师应适时地抓住机会，让差生找回学习数学的自信心.
五、利用心理效应，促进教与学。
首先，根据同体效应，去组织教学.同体效应，也叫自己人效应，是指要使对方接收你的观点和态度，你就必须同对方保持同体的关系，把自己与对方视为一体.数学教育心理学认为，数学学习的实质是主体教学认知结构的建构过程.即学习不是由教师向学生传递，而是学生自己建构理解的过程.教师应把自己看成初学的学生，从学生现有认知结构的基础去理解学生，去组织自己的教学.
另外，根据门槛效应，提升探究意识.数学学习过程是作为主体的个体与作为客体的数学知识体系之间进行相互作用的过程，是两者之间平衡不断被打破，并在新的基础上建立新的平衡的动态变化过程.教师可以在数学教学中逐步引导学生，提高解题能力.对于知识点较多、难度较大、较复杂的学科内容，教师不妨根据学生现有的认知发展水平处理教学内容，将它分解成若干个经过学生努力可以完成的相互联系的、前后递进的由浅入深的内容，然后请学生完成.每完成一个小问题，就给予即时的肯定和鼓励，让学生体会到成功的欢乐.学生一旦完成一个问题，就迈过第一道“门槛”，再进而向他们提出归纳和概括的要求，这时只要稍作指导，他们很快就可以整理出题目的完整答案.
教师若能将心理学知识，特别是心理活动的规律运用到教育教学中去，就可以充分了解学生的心理，走进学生的心灵.数学学习有其自身的特殊性，若能抓住学生学习数学的心理，去实施教学将大大地提高教学质量.
教学有效性就是指在有限时间和空间内，教师采用各种方式和手段，用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动。在教学活动中教学的有效性提高了，学生的学习质量也会相应提高，学生也就会积极主动地参与教学全过程，同时还能还学生一个轻松的童年，推动素质教育的实施。更何况提高教学质量和效率也是教师在教育教学活动中追求的基本目标。那么，在有限的课堂教学时间内提高有效性就必须思考如何提高教学质量、如何实现更多的教学目标。根据新课程理念，经过多年的小学数学教学实践，我认为，提高小学数学教学有效性可以采用以下几种策略：
一、以情引学，重视学习情感的有效性。
首先，在教学过程中，教师要时刻注意情感的释放和启发，在举手投足之间都应充满对学生的爱意，以此缩短师生间的情感距离，让学生在互敬互爱的氛围中产生学习动力，愉快地进入到知识的形成过程中去。
其次，教师要善于运用和蔼可亲、自然幽默的语言。的确，这种语言犹如一种润滑剂，恰当地使用可以缓释师生间的矛盾及尴尬的局面，又可以使学生在欢乐的气氛中获得知识。记得一次“解答平均数应用题”时，有位学生求出的敬老院里老爷爷，老奶奶的平均年龄为7岁多，当时我走到他跟前笑着说：“如果敬老院的老爷爷、老奶奶真能借你这只‘妙手’而长生不老，那该多好哇！”他摸摸头，在笑声中意识到了自己计算出错了，并予以改正。
第三，教师还要根据小学生的心理特点，让学生数学学习中享受到成功的乐趣。
二、以法导学，重视学习方式的有效性。
一些数学知识，而应积极钻研一些问题，从而取得一定的兴趣效能。教师可以根据教学内容的特点，采用形式多样，生动活泼的教学方法，激发学生学习数学的兴趣，使学生主动领悟课堂上学习的知识及其蕴含的数学思想、方法。因此，我们要根据不同的教学内容，引导学生运用不同的学习方式，正确把握接受式学习和探究式学习，实现有效学习。
1．不排斥接受学习。我们应该承认，数学作为一门基础性的科学，有其特有的结构性特点，有些知识是统一规定的，而不是学生通过探究活动能轻易找到答案的。也就是说，这些知识的学习还应以接受学习为主，需要教师的讲解或教师指导下的学习获得，而无探究的必要。如：面积单位、体积单位的规定，四则运算顺序的规定，等等。在这一学习过程中，我们要尽可能提高学生学习的积极性，主动性，精心设计好讲授的内容，重点及讲授的方式，分清哪些是必须通过讲授让学生明白的，哪些是可以探究的。另外，讲授的方法也可以多种多样。有意义的接受学习可以在较短的时间内使学生吸取更信息，达到更好的效果。
学生的主动权交给学生，让学生亲身经历学习的过程，使学生自由地发展，才能充分挖掘出学生的探究潜能，促进学习的有效性。
三、以境促学，重视学习情境的有效性。
就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情景中展开的。因此，创设数学学习的良好情境是提高教学有效性的一项重要教学策略。
和思维都处于最佳状态。教学中，我们可以在情境中适时揭示矛盾，诱发学生的求知欲。例如：教学“圆的认识”时，先让学生举出生活中的圆形物体，让学生感知“圆”，再通过多媒体演示，几只猴子骑着三角形、长方形、正方形、梯形、圆形等轮子的自行车赛跑的情境。开始前让学生猜测，谁跑得快，然后媒体演示赛跑过程。结束时，问学生为什么骑圆形轮子的猴子跑第一，让学生弄清自行车的轮子为什么做成圆形的道理，让他们感到数学的应用价值，自行产生一种探索兴趣，萌生强烈的求知欲，进而形成内在动机。
2.在情境中思考成败,确保学习的有效性。当学生对某一方面的求知欲望反复表现出来时，就形成一种爱好。这时学生的数学兴趣就由不稳定向稳定性发展，甚至能深刻地巩固下来，最终促使学生数学素质的提高。当学生获得成功时，教师要帮助他们树立“我能行”的信心；当学生遇到挫折时，使学生体验到数学学习是艰巨的，可能会经历多次失败。需要长期实践，冷静对待，适时调节心理。同时，教师多讲一些科学家成功路上的坎坷故事，让学生学习科学家不畏艰难，勇于创新的精神，认识到数学知识总有一些枯燥的东西，不能只满足于浅层次的偶然兴趣，要反复思考、实践、刻苦钻研，形成一种爱好,从而确保学习的有效性。课堂教学是一门很深的学问，具有极强的艺术性，为了提高教学的质量，我们必须以教学理论作指导，经过自己的不断实践，不断总结，不断完善和创新，熟练地运用课堂教学的有效性策略，真正提高课堂教学的质量，提高学生学习的质量。
高数这门课程无疑是大学数学学习中的一座难关，对于大多数学生来说都是一种挑战。作为一名大学生，我也曾苦于高数的学习，但通过不断的努力和摸索，我逐渐总结出了一些高数学习的心得和体会。本文将以五个方面来分享我的高数学习心得体会，希望能对同样遇到困惑的同学们有所帮助。
首先，我深刻意识到高数学习需要坚持和持之以恒。高数的学习并不是一蹴而就的，需要时间和耐心去积累和消化知识。面对大量的公式和理论，我们首先要建立起对基本概念和原理的深刻理解，然后通过大量的练习来确保掌握。只有坚持每天花一定的时间来学习和复习，才能在高数学习中逐步提升，并发现其中的美妙，才能更好地应对高难度的数学题目。
其次，我意识到高数学习需要灵活运用各种学习方法。每个人的学习方式都是不同的，所以要找到适合自己的学习方法，才能事半功倍。在高数学习中，我不仅要听课，还要阅读相关的教材和参考书籍，同时结合网络资源进行学习。此外，还要积极参与讨论和互动，与同学们共同学习和解救问题。只有通过多种方法的学习，才能更全面地理解高数的知识和应用。
另外，我发现在高数学习中，需要掌握好基本的数学思维方法。高数不仅仅是简单的死记硬背，更要培养我们的思维能力和解决问题的能力。在学习中，我们应该学会提问、解决问题和归纳总结，发现问题的本质和规律。此外，还要培养逻辑思维和推理能力，理清数学的推理思路和证明过程。只有通过这样的思维方式，才能更好地应对高数学习中的各种难题。
此外，我还意识到高数学习需要学会合理安排时间和计划。高数学习中有大量的知识和习题需要我们掌握和做题。而且，在考试前也需要集中精力进行复习和总结。因此，我们要制定合理的学习计划，按照计划进行学习，不要拖延和浪费时间。要注意时间的安排和合理分配，多创造自习的环境和条件，有效地利用时间进行学习和复习，提高学习效率和成绩。
最后，我认为高数学习最重要的是培养兴趣和理解高数的价值。高数是一门非常具有挑战性的学科，也是一门非常重要的基础学科。通过高数的学习，我们可以锻炼我们的逻辑思维和解决问题的能力，提高我们的专注力和思考能力，同时也可以帮助我们更好地理解和应用其他学科中的数学知识。只有通过理解高数的价值和意义，才能保持学习的动力和兴趣，才能更好地攻克高数这一难关。
综上所述，高数学习需要坚持和持之以恒，需要灵活运用各种学习方法，需要掌握好基本的数学思维方法，需要学会合理安排时间和计划，同时也需要培养兴趣和理解高数的价值。通过这些心得和体会的分享，希望能够对同学们在高数学习中有所启示和帮助，让我们一起攀登高数学习的高峰。
初中数学教材（北师大版）中穿插着“读一读”“想一想”“做一做”,充分体现了教材的趣味性、实践性、操作性，备课时，我们教师应用这种富有弹性的课程设置，结合学生能力发展水平的个体差异，力求提高备课的有效性，从而提高课堂效率。
一、备课时要仔细研究教材中的“做一做”
北师大版教材每个章节都安排了“做一做”活动，备课时要研究课堂上开展“做一做”活动的时机和时间长度，也要研究如何示范该活动。例，在讲“轴对称和轴对称图形”（七年级）时，我这样预设：把一张方纸对折，再用剪刀随意剪出一个图形，然后展开方纸，这时一个轴对称的图形就呈现在学生面前，引起学生的兴趣，于是要求学生仿照我的做法，动手做一做，尽管大家剪的图形各不相同，但都有一个对称特点，在这样的基础上引出“轴对称和轴对称图形”知识，学生对其抽象的概念和性质自然印象深刻了。
二、备课时要用心研究教材中的“议一议”
北师大版教材每个章节都安排了“议一议”活动，备课时要研究“议一议”活动占整个课堂的时间，更要引导学生思考，讨论与教材有关的问题，激发学生学习兴趣，提高学生分析问题的能力，特别是一些发散型问题，更能锻炼学生的思维能力。例，我在备课七年级下册第五章《三角形》第一节《认识三角形》中的第四课时，我预设这么一个问题：“在纸上画出三角形的三条高并议一议三条高相交于一点吗？它们所在直线相交于一点吗？”,解决这一问题要求学生有着丰富的分类思想，通过结合动手操作师生共同讨论，发表不同见解，最后归纳总结，得出一个完整的结论，在对这一问题的探索过程中，学生思维能力能够得到充分发挥。
三、备课时要认真研究教材中的“想一想”
北师大版教材每个章节都安排了“想一想”内容，在备课时要结合教材“想一想”,预设开发学生思维，培养学生兴趣的一些问题，让学生去想。例，在备课七年级数学第一章《丰富的图形世界》时，预设准备一些几何体实物，从学生能看到的摸得着的实际物体出发，“想一想”引导学生动脑动手，这样让学生不知不觉地进入了初中数学的一片新天地。再如，在讲七年级的“正方体表面展开”这一问题时答案有多种，此时让学生想一想，这样会给学生提供一个展示发挥的平台，让学生制作一个正方体纸盒，再用剪刀沿棱剪开展成平面，在操作过程中多想一想，不要习惯性地只有一个答案，这样不仅能开发学生思维，还培养了学生的自信心。
总之，备课时要重视教材中的“读一读”“想一想”“做一做”,这样会提高备课的有效性，从而提高课堂教学效率。
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对于中职新生来说，从初中踏进中职的校门，一切都是陌生的。只有在教学中把学生从初中的思维方式引入到中职的思维方式，消除学生的陌生感，使学生乐于学习，善于学习，才能取得好的教学效果，本文从学生的适用性和认知性心理出发，谈谈自己对中职数学教学的几点认识。
学生适应性认知数学
中职的学生从初中进入中职后，一切都是陌生的，对于周边的环境，同学，老师都有一个适应的过程，与此同时，在认知学习方面，学习科目的增加、内容的拓宽、知识的深化，加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因环境或者认知性的停滞不前而不会学习或学不得法导致成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是中职阶段学生数学成绩明显出现“两极分化”的原因。本文结合笔者多年的教学经验主要从两个角度来谈谈关于提高中职数学教学质量的几点认识。
对于学生来说，对周边环境的适应好坏，会直接影响到学生今后的学习态度和兴趣。要知道学生的情感态度对数学学习的影响很大。因此，对于中职的学生来说，学生的适应性好坏很重要。
首先，良好的师生关系尤为重要。我们在教学过程中要与学生建立起和谐的师生关系，尽早的适应我们的教学方法，激发学生学习的兴趣。其次，教师要尊重学生。学生们自尊心都很强，都希望可以得到老师与同学们的尊重。因此，我们在教学中应当尊重学生们的意见，这样可以激发他们的学习兴趣，产生学习动力，迸发出积极进取的力量。最后，教师在和学生处好关系的同时也要严格要求学生。我们在热爱学生的同时，也要把握好“爱”与“严”的分寸，对学生严格要求，使他们朝着我们的教育教学目标发展。总之，我们应该先从学生的适应性角度来考虑，让他们能够很快地适应周边的环境，以一种好的心态投入到新的学习环境中来。
对于中职的学生来说，从初中到中职，数学课程中的学习内容和学习的思维方式，都有很大的不同。从学生的认知心理来考虑，我们应该在教学的过程中，以他们认识的初中知识作为引入的切点，让学习活动顺利过渡，使学生温故知新的同时，尽快适应中职数学的要求，取得好的成绩。
首先，在数学的教学过程中，我们应该注重数学概念的清晰化，让它植根于学生的脑海里，以达到事半功倍的效果，为以后的进一步教学打好基础。中职数学课程不太紧，千万不能赶进度、抢速度。教师不可认为中职数学很浅，以自己的水平去衡量学生。
其次，由于数学内容的系统性，解题思路的灵活性，这就要求我们在教学过程中，不仅要求把数学的概念清晰地讲述，而且要求我们在讲解例题和课后习题时，更要强调解题的思路和思维方式。
最后，根据学生认知结构的特点，建议采用启发式的教育模式。启发式的教育模式是指教师要从学生的实际情况出发，运用多种有效的方法来调动学生们学习的积极性、主动性、独立性和创造性，指导学生掌握独立学习的方法，引导学生积极通过自己的智力活动去掌握知识、发展自己的认识能力。
一是要问题明确，
最后是解决问题，在进行定性分析和定量分析时，要处理好二者之间的相互关系，做到恰到好处。在做定量分析时，切勿一开始在黑板上长篇大论进行公式推导，使得学生产生厌倦的心理。中职教学过程中应该要求学生在进行知识积累的同时，不断地反思与调整自己的学习方法：在教学课堂中，学生模仿的成分应该越来越少，学生独立思考的分量应该逐渐增加。教师们要逐步引导学生走出记忆类型与简单模仿的误区。学生从初中进入中职学习是他们学习和人生的一大转折点，在这个转变过程中，我们教师要善于抓住有利时机，从情感上、教学内容上和生活上注重衔接，帮助学生养成良好的学习习惯，以便更好地提高教学质量。
总之，对于中职的学生来说，他们刚从初中六年级到中职，这是一个生活环境和学习知识结构都发生变化的阶段，而且这个阶段的基础性对今后的教学和学生们的学习效果和兴趣都有很大的影响。本文意在通过自己对学生适应性和认知角度出发，结合自己的教学经验，浅谈了我们在中职数学教学过程中的几点认识，对提高我们教学质量有一定的借鉴意义。
[1]郑毓信，国际教育视角下的中国数学教育——关于中国数学教育的再认识[j].中职数学教学参考.20xx(1).
[2]高金贵，新课程下的中职数学课堂教学研究[j]教学天地,20xx(1).
[3]张梅,新课标下的数学课堂教学[j].中职数学杂志20xx(6).
[4]黄克明,用现代数学意识推进中职数学教育现代化[j]，数学教育学报，1996(2).