最新标准数学的基本思想是 高中数学思想方法教学的基本途径(优质5篇)

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标准数学的基本思想是篇一

数学教学的根本目的是运用数学知识解决相关问题。在数学问题的解决过程中，要充分应用数学思想，加强对数学问题的探索，寻求解决问题的具体办法与途径。教师在教学过程中要结合学生实际，根据教学内容，对学生进行恰当的引导，有意识地将数学思想运用到实际的解题训练过程中，以使学生找到解决问题的思路，提高学生的数学能力。

我们可在课堂教学过程中选取典型习题，有针对性地提高学生的自主探索能力。如在进行数学函数最值定义的学习过程中，教师可以以求函数y=x2应该是x的平方，在区间[1，2]中的最大值与最小值范围为例。学生在解决此类题的过程中，要先画出函数在[1，2]内的图像，教师在学生画图的过程中要求将r上全部图像画出，然后由学生进行讨论，区分曲线在不同区间上最值的不同求法，进而得出区结论。学生在这个过程中充分运用了分析以及数形结合的数学思想。

(二)在数学知识传授过程中充分应用数学思想

教师在教授数学知识的过程中要充分运用数学思想，帮助学生养成良好的学习习惯。高中数学教学内容主要分为两种类型：表层知识与深层知识。表层知识就是数学概念、数学公式、数学法则以及数学定理等基本内容;深层数学知识包括数学思想以及数学方法。学生在数学知识的学习过程中要根据掌握的知识进行深层次的学习与领悟。数学知识是数学思想方法的载体，教师通过数学知识的传授与学习，提高数学思想的应用，学生在学习表层知识的同时，要加强对深层知识的领悟。

如在学习函数的单调性与奇偶性相关知识时，教师可以通过让学生观察相关函数的图象，利用图象来理解函数的单调性与对称性，然后运用代数方式对其进行描述，进而让学生了解函数单调性与奇偶性的相关定义。在这个过程中，教师要层层渗透数学思想，引导学生在函数问题中应用数形结合的数学思想，提高学生对知识的理解能力。同时在教授指对函数性质的过程中，教师要结合指对函数图像进行分析，让学生自己总结得出性质，掌握指对函数与底数的关系，运用分类数学思想，解决实际问题。

(三)在高中数学知识复习过程中充分应用数学思想方法

高中数学教学中，相同的知识内容可以应用多种数学思想，相同的数学思想方法也可以用于多种知识中。因此，在数学知识复习、总结的过程中，教师要充分应用多种数学思想，锻炼学生的数学思维能力，提高学生对数学知识的提炼、概括、总结能力。如在复习数列相关知识的过程中，教师要充分体现函数与方程之间的转化，将等价转化、分类讨论等数学思想应用其中。

标准数学的基本思想是篇二

解法多样化：以其他学科比较，“一题多解”的现象在数学中表现突出，尤其是数学选择题由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。

形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它们辩证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。

标准数学的基本思想是篇三

一个合格的中学数学教师要有扎实的基础知识、基本技能和较强的教学能力，同时还应具有丰厚的数学思想方法素养。不少数学家对教师提出过严格要求，如克莱因就创造了“双重遗忘”的术语，剖析中学教师的状况，提出进了大学忘中学数学，回到中学又忘了高等数学。他指出，中学数学教师要居于更高的优越地位去教授数学知识，这其中的寓意就是要求数学教师应具备良好的数学思维品质与素养。

2.与数学知识结合，将数学思想方法有机地渗透到教学计划和内容中

以数学知识为载体，将数学思想方法渗透到教学计划和内容之中，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计。这不但要求教师通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节，在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化，还要求教师应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的基础。

3.与数学问题结合，在问题解决过程中激活数学思想方法

“问题是数学的心脏”，数学问题解决的过程实际上就是在数学思想的指导下，运用合理的数学方法探寻问题答案的过程。教学中，教师常常会碰到这样的情况：学生不仅具备问题解决所需的全部知识，也知道相应的解题方法，但仍然是苦苦思索不得其解，略经指点却又恍然大悟。这说明学生头脑中虽然具有相应的数学知识和经验，但却不知道如何应用。其原因：一是学生头脑中的知识组织混乱，结构性差，运用时不能恰当表征。二是学生头脑中知识即使表征的合理，但应用时却不能激活认知结构中的数学思想和数学方法。

4.与“过程教学”结合，把发现和创造的思维方法教给学生。

数学教学应是数学活动过程的教学，突出过程，就是强调知识体系的形成过程，强调数学思维与方法的形成过程，强调分析与概括的拓展。所以，课堂教学要引导学生深层次地参与教学过程，让学生在观察、实验的活动中，通过比较、分析、归纳、类比、抽象等思维过程，完成知识的猜想和证明，使学生既加深对知识的理解，又学习到创造的策略和方法，从而激起求知欲望和创新的热情。

4高中数学解题思路和方法

在解题的过程中，是一个思维的过程。

一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，只要顺着这些解题的思路，就可以很容易的找到习题的答案。

做一道题目时，最重要的就是审题。审题的第一步就是读题。

读题时要慢，一边读、一边思考，要特别注意每一句话的内在含义，并从中找出隐含条件。很多人并没有养成这种习惯，结果常常会在做题的时候漏掉一些信息，所以在解题的时候要特别注意审题。

在做了一定数量的习题后，就会对所涉及到的知识、解题方法有比较清晰的了解。

这个时候就需要将这些知识进行归纳总结，以便以后的解题思路更加清晰，达到举一反三的效果，这样做数学题的速度就会大大提升了。

做题只是学习过程中的一部分，所以不能为了解题而解题。

解题时，脑海中的概念越清晰、对公式、定理越熟悉，解题的速度就越快。所以在解题时，应该先回归课本，熟悉基本内容，理解其正确的含义，接着再做后面的练习。

标准数学的基本思想是篇四

学习一门知识，究其核心，主要是学其思想和方法，这是学习的精髓。学数学亦如此，分学数学思想和数学方法。

2数形结合思想

数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合.应用数形结合思想，就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义又揭示其几何意义，将数量关系和空间形式巧妙结合，来寻找解题思路，使问题得到解决.运用这一数学思想，要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征.

应用数形结合的思想，应注意以下数与形的转化：(1)集合的运算及韦恩图;(2)函数及其图象;(3)数列通项及求和公式的函数特征及函数图象;(4)方程(多指二元方程)及方程的曲线.以形助数常用的有：借助数轴;借助函数图象;借助单位圆;借助数式的结构特征;借助于解析几何方法.以数助形常用的有：借助于几何轨迹所遵循的数量关系;借助于运算结果与几何定理的结合.

3转化与化归思想

化归与转化的思想，就是在研究和解决数学问题时采用某种方式，借助某种函数性质、图象、公式或已知条件将，问题通过变换加以转化，进而达到解决问题的思想.转化是将数学命题由一种形式向另一种形式的变换过程，化归是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题.转化与化归思想是中学数学最基本的思想方法，堪称数学思想的精髓，它渗透到了数学教学内容的各个领域和解题过程的各个环节中.转化有等价转化与不等价转化.等价转化后的新问题与原问题实质是一样的.不等价转化则部分地改变了原对象的实质，需对所得结论进行必要的修正.

4分类与整合思想

由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题;由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论;由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。

5函数方程思想

大体可分为下面两个步骤：(1)根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题;(2)根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题;(3)方程思想：在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或(方程组)，通过解方程(或方程组)求出它们，这就是方程思想;函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成了函数方程思想。

标准数学的基本思想是篇五

摘要：高中数学课程的改革对高中数学的教学提出了更高的要求，不仅要让学生获得必要的数学基础知识，掌握数学的基本技能，还要在此基础上对基本的数学概念、数学结论的本质进行了解，还要对这些知识产生的背景进行研究，再灵活地应用数学知识解决实际问题。因此，要使学生的数学学习效果达到一定的水平，就必须要在数学教学中进行渗透思想方法的教学。本文主要从渗透思想方法的作用、教学策略、教学具体方法等方面进行探析，希望以此来提升教学质量。

关键词：高中数学；渗透思想；方法

渗透思想方法在高中的教学中十分重要。首先，教师必须做好相关的准备工作．其次，教师在教学中要按照渗透思想方法来对教学内容进行合理的安排，将这样的思维运用在教学过程中，使学生在学习中运用科学的思维来提高解题的能力，帮助他们提升数学学习的质量。

1教师要提高高中数学渗透思想方法的自觉性和可行性

1.1提高渗透的自觉性。数学思想方法是无“形”的，因此它就是数学学习的一个“软任务”，但是这个“软任务”很重要，教师对其进行的重视程度，对于学生的数学学习的影响比较大。因此，教师首先要更新观念，在思想对这样的“软任务”进行重视。教师要对渗透数学思想方法重要性进行合理的认识。因此教师必须将其纳入教学目标，将教学的要求融入教学内容。其次，教师要努力挖掘教材中的每章每节的内容的特点，将数学思想方法渗透其中。要考虑在渗透思想方法的过程中对其内容、渗透方式、渗透程度的把握，教师要在总体设计上，提出不同教学阶段的具体教学要求，教学内容，形成阶段性的教学设计。

1.2把握渗透的可行性。数学思想方法的教学依附于具体的教学过程。因此，在高中数学概念形成的过程中可以对数学思想方法进行渗透；在结论推导的过程也可以对数学思想方法进行渗透；在方法思考的过程也能够引导学生对数学思想方法进行探析；在思路探索的过程中也可以对数学思想方法进行渗透；最后，在规律揭示的过程中也可以对学生进行数学思想方法的渗透。同时，进行数学思想方法的教学必须要遵循数学教学的实际。要注意将知识点与思维有机结合，达到自然渗透的目的。要有意识、有计划、潜移默化地对学生进行引导。只有这样数学思想方法才能被学生正确的掌握和灵活地运用。

2高中数学思想方法渗透的策略

2.1把握高中学生的逻辑思维特点。处于高中阶段的学生，由于他们具备基础的数学知识，其抽象逻辑思维能力也具备一定的水平，有一定的对立统一的辩证思维能力。他们可以通过对课本中的理论知识的学习来对实际的材料和例子进行分析和综合，以此提升数学能力。鉴于高中生的心理和知识结构的发展特征，在传授基础知识，教师还要加大力度引导学生进行能力的提升。比如：实践性、探究性和创造性的能力的提升。在实践中、探究中和创造中来对理论进行检验，从而让抽象化的知识变得形象而具体，学生的.思维也因此变得更加开阔，形成更加全面的能力。

2.2在高中数学知识的总结对数学思想方法进行概括。高中数学教材的各个章节中都蕴含了数学思想方法，由于数学思想方法很多，因此同一个知识内容也可能蕴含不同的数学思想方法。由于它的隐形特征，需要教师深度挖掘，将这些思想化为教师的观点，教师要进行总结和归纳。在高中数学复习小结中，可渗透数学思想，可以提高复习效率，使知识得到进一步巩固。数学思想的渗透侧重对学习过的知识进行归纳总结，以统筹全局的方式促进学生了解知识，掌握知识。当学生学会利用数学思维解决问题时，就可以迅速解决问题，找到相应的结题思路。不同的知识体系可采取不同的方式，巧妙渗透数学思想，使复习效果事半功倍。教师首先必须对将括数学思想方法的教学内容进行明确，列入教学计划中。在复习时，将本具体数学思想方法进行概括，并将其一一列举出来。教师可以引导学生将具体的案例与这些知识点结合，通过不断的归纳和总结，才能让学生对数学思想的应用意识进行提升，促进他们对知识的理解，从而提高学生们对高中数学知识的独立分析和运用能力。

2.3在数学知识学习过程加强数学思想的渗透。学生学习知识的过程十分关键，在这一期间加强对数学思想的渗透，符合学生的认知规律。学生要学的知识主要包括数学公式、概念和基础知识，并且还要掌握解题方法和解题思路。而这些内容均要渗透数学思想，方可使学生学会利用数学知识解决实际问题。基本公式和概念有助于学生更好地解答数学问题，融入数学思想可以使学生形成成熟的解题思路，促进答案正确。由此可见，在学习过程中渗透数学思想至关重要。

3高中数学渗透思想方法在课堂上的具体措施

3.1教师要转换观念，加强高中学生对思想方法的认识。在高中数学的课堂教学中，只有注重对学生思想方法的培养才能提升他们的数学核心素养。在数学每章小节中，定理、公式、概念等的学习必须要结合渗透思想方法。同时，还要让学生经过思考，理解知识点的本质，独立地对知识点进行概括和总结。总之，在整个课堂教学中都要进行数学渗透思想方法的教学。

3.2数学思想方法教学必须达到的要求层次。高中数学教学阶段，转化思想、函数和方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等都是非常重要的。对于以上内容，不仅要求高中学生能够理解，并且要求他们灵活掌握并运用。要达到良好的课堂教学目标就不能随意降低或是提升要求层次，这样，我们才能促进高中学生数学核心素养和能力的提升。此外，学生的数学思想方法的形成，必须建立在教师的反复讲解的基础上。经过逐渐积累，循序渐进，使学生由浅入深，形成知识积淀，让学生能够独立、自主地使用。

4高中学生要运用数学思维对知识进行巩固

4.1注重课后巩固的效果。做题就是对知识点的内涵进行挖掘，才能对这个知识进行运用。要巩固这个知识，拓展这个知识，高中学生就必须去做练习，但是，做练习的重点是要把这个练习中的知识点串起来，对知识运用技巧进行考察和分析，促进他们掌握更多的知识。学生对知识点是重点和难易进行把握，发现知识的本质。

4.2学会选做题。重视做练习不等于是大题海战术。高中学生的数学资料多，但是必须将其进行合理的利用。促进知识的掌握，扩展知识是学习的关键目的。多看、多想，看资料中的解题方法，将数学思维进行运用。因此，在做习题的过程中学生要将典型问题进行深入分析，对相关联的知识点进行总结，在思考和探索中找到更多的解决方案，不仅巩固学生的数学知识，而且提升他们解决问题的能力。在这样的学习过程中，学生就会更加巧妙地运用数学思维来解决问题。

5结语

在高中数学的教学中，要达到数学知识点的有效的传授，就必须要提升学生的数学思维，最直接的方式就是要对学生进行数学思想方法的渗透教学。只有这样才能提升学生的学习兴趣的成果，从而促使他们养成良好的学习习惯，形成科学的数学学习方法，巩固知识，提升能力，从而全面地提升高中学生的数学核心素养，提升数学教学的质量。

参考文献

[1]叶红萍.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法探讨[j].考试周刊，(11):100.

[2]魏剑.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法[j].课程教育研究，(51)：164.

[3]胡兵.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法[j].现代交际，2017(13)：166.