ID:7759041
时间:2023-12-24 18:37:49
上传者:QJ墨客教学目标是教师在教学过程中所刻意与学生一起工作的方向和结果。它是指教师所制定的对学生达到的知识、能力与态度等方面的要求和预期。接下来,小编为大家精选了一些六年级教案范文,供大家参考。
3、即时练习。
完成课后的说一说。
(1)学生观察课文中的扇形统计图,读一凑统计图中的各类信息。
(2)说一说,你有什么体会。
学生说信息,并计算各种成分的百分比。
汇报计算结果,订正。
学生发言、交流。
学生汇报:条形统计图可以清楚地看到每一种食物的摄入量。
观察,说出获得的信息。
根据教师引导说出发现。
从扇形统计图中能够清楚地看到各类食物的摄入量占总摄入量的百分之几。
观察数据,发现,说出不同,说出自己的看法。
进行计算,订正。
1.进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。
2.能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个。
数减少百分之几的数”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。教学重点理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
2、结合图案设计的过程,进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。
1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。
2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
一、情境导入利用课件显示美丽的图案,配音乐,让学生欣赏。
二、学习新课。
(一)图案欣赏:
1、伴着动听的音乐,我们欣赏了这些美丽的图案,你有什么感受?
2、让学生尽情发表自己的感受。(你看到的这些生活中的美丽图案,你想说什么?)。
三、观察、分析图案:
1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的,是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的?(教材中呈现的花瓣是曲线图形,学生在画这个图时会感到困难,可以让学生看着图进行分析,也可以剪好一个基本图形,让学生在操作中体会图案设计的基本过程。)。
2、小组内进行交流。
3、小组代表汇报研究结果。(汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?)。
4、你还有其他方法吗?
5、教师小结:
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的,只要我们细心观察,就可以找到其规律。
四、设计图案。
1、鼓励学生观察分析图形的变换,进一步认识平移,旋转和轴对称。让学生说说自己的方法,把自己的思考过程表达出来。
2、小组合作设计图案。(组长汇报交流的结果。)。
3、作品展示:
(1)作品展示:把学生设计的图案分小组张贴在教室的前面,学生参观作品。
(2)学生评价:每个小组学生上台对自己小组的作品进行评价,比一比看谁评价得好。
4、全班交流,学生欣赏并评价。(学生点评)。
1.我国有一个非常的科学家-----袁隆平,大家知道吗?(如果有学生知道,可以让学生说一说)。
2.他是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人,也是世界上第一个成功地利用水稻杂交优势的科学家,是联合国粮农组织国际首席顾问,被誉为“杂交水稻之父”。
3.因为杂交水稻比普通水稻的产量要高很多,所以我国杂交水稻的种植面积一年比一年增加。
二、百分数的应用。
1.生活中的百分数问题。
2.线段图。
教师提出要求:你能用线段图表示出2000年和2001年之间的数量关系吗?
学生独立画图。
展示学生的成果。
教师评价。
25%=1/4。
20公顷。
2000年。
25%。
2001年。
3.学生自主解答问题。
4.班内交流。
办法一:20×25%=5(公顷)。
20+5=25(公顷)。
办法二:1+25%=125%。
20×125%=25(公顷)。
三、试一试。
1.生活中的折扣。
游乐场的套票原来每套30元,六一期间八折优惠,购买一套这样的套票能省多少元?
2.思考:八折是什么意思?
学生自由发表自己的见解。
教师评价。
八折就是现价是原价的80%。
3.学生自主解答然后交流。
办法一:30×80%=24(元)。
办法二:30×(1-80%)。
=30×20%。
=6(元)。
四、练一练。
1.教科书p26练一练第1题。
2.教科书p26练一练第2题。
3.教科书p26练一练第3题。
五、课堂总结。
通过今天的学习你有什么收获?
教学目标:
1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
教学重点:
引导学生理解反比例的意义。
教学难点:
利用反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。
教学过程:
一、复习铺垫。
1、成正比例的量有什么特征?
2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?
二、自主探究。
(一)教学例1。
1.出示例1,提出观察思考要求:
从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比,有什么不同?
(1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书:每小时加工数和加工时间。
(2)每小时加工的数量扩大,所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小,所需的加工时间反而扩大。
教师追问:这是两种相关联的量吗?为什么?
(3)每两个相对应的数的乘积都是600.
教师板书:零件总数。
每小时加工数×加工时间=零件总数。
3.小结。
通过刚才的研究,我们知道,每小时加工数和加工时间是两种相关联的量,每小时加工数变化,加工时间也随着变化,每小时加工数乘以加工时间等于零件总数,这里的零件总数是一定的。
(二)教学例2。
1.出示例2,根据题意,学生口述填表。
2.教师提问:
(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?
教师板书:每本张数和装订本数。
(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?
(3)表中的两种量有什么变化规律?
(三)比较例1和例2,概括反比例的意义。
1.请你比较例1和例2,它们有什么相同点?
(1)都有两种相关联的量。
(2)都是一种量变化,另一种量也随着变化。
(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2.教师小结。
像这样的两种量,我们就把它们叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
教师板书:xy=k(一定)。
三、课堂小结。
1、这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两种量是成反比例的量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时,同学们要按照反比例的意义,认真分析,做出正确的判断。
2、通过今天的学习,正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点?
四、课堂练习。
完成教材43页做一做。
五、课后作业。
练习七6、7、8、9题。
六、板书设计。
成反比例的量xy=k(一定)。
每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)。
每本页数×装订本数=纸的总页数(一定)。
日常生活和生产劳动经常应用百分数,如用百分数表示一个数量比另一个数量多或少的关系,又如利息与纳税的计算、折扣的设计与计算等。应用百分数解决问题可以列式计算,也可以列方程解答。这些都是本单元的教学内容。
全单元的教学内容比较多,编排6道例题、四个练习以及全单元的整理与练习,大致分成五段教学。
生活中的比》是在学生已经学过除法的意义,分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的,教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验。设计了比“速度”、“图形放大缩小”“水果价格”等情境,引发学生的讨论和思考,并在此基础上抽象出比的概念,使学生体会引入比的必要性及比在生活中的广泛存在。
“比”在数学中是一个重要的概念,体会比的意义和价值是教材内容的核心思想。教材没有采取直接出示“比”的概念的做法,而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例,教师要利用好这些情境,真正达到帮助学生理解比的本质的目的。
(绝大多数学生举起了手,部分同学迫不及待地说出了答案:)。
师:说一说你们是怎么计算的?
生1:我从书上看到,分数与整数相乘时,只要把分子与整数相乘就可以了,分母不变。所以33=9,分子是9,分母仍然是10,结果就是。
(举手的学生都点头表示同意生1的发言,还有个别学生表示是数奥班的学习中了解到的。)。
生2:为什么只把分子与整数相乘,分母10不和3相乘?
师:问得多好啊!看来你是经过积极思考的。(这个问题正是理解算理的关键)大家有什么想法?可以在小组内交流。
(几分钟以后,许多同学举起了手。)。
生3:我是这么想的:3表示3个相加,同分母分数加减法的计算法则是:只把分子相加减,分母不变。所以只计算分子3+3+3,也就是33=9就可以了,分母仍然是10。
师:你能抓住分数乘整数的意义,从而将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考,真好!表扬!
生4:里面有3个,3个的3倍就是有9个,也就是。
师:你对分数的计算单位以及分数单位的个数理解得很透彻!
生5:如果将的分子和分母都乘3,根据分数的基本性质,结果还是,而不是3个。
师:你从反面给我们讲明了分母不能与整数相乘的道理,谢谢你。
生6:我认为等于0.3,0.33等于0.9,也就是。所以,3等于。
生7:我想给大家举个例子说明3等于9。老师拿来10支粉笔,每天用去,也就是3支,三天用去9支,也就是用去这些粉笔的。
师:用日常生活中的实例来理解数学,也是一种非常好的学习方法。
生8:我是通过画图得到的结果。先画一个长方形,把它平均分成10份,其中的3份表示,我涂了3个,得到。
师:用画图法分析题意,也是我们经常采用的方法之一。你很会动脑!
[反思]。
在这一片断中,学生积极主动地投入到问题的研讨和解决之中,课堂气氛轻松、活泼。反思这一教学过程的成功,主要原因是:及时调整策略,从学生的实际知识水平出发设计教学。
新课程标准强调,教师进行教学设计时,必须要遵循3备原则,即备课标、备教材、备学生。在教学《分数乘整数》之前,其实班里已经有许多学生知道了分数乘整数的计算方法。如果再按照一般的教学程序(呈现问题探讨研究得出结论)进行教学,学生就会觉得这些知识我早就知道了,没什么可学的了。,从而失去探究的兴趣,影响课堂教学的效率。教师的主导作用在于设计合理的符合学生学习实际的教学方法、形式,充分调动不同层次的学生的学习兴趣,满足不同学生的学习需要。因此在教学时,我故意将分数乘整数的结论灌输给学生,省去了获取结论的研究过程,意在让学生问为什么?。这时学生抓住这一质疑点,提出:为什么只把分子与整数相乘,分母10不和3相乘?接下来的教学就引导学生带着为什么去探索。由质疑开始的探索是学生为满足自身需要而进行的主动探索,因此学生在课堂上迫不及待地,积极主动地进行讨论,从不同的角度解决疑问。极大的发展了学生的思维,创新的火花在学生激情发言中迸发。
复习内容:
教材练习四的内容。
复习目标:
1.进一步掌握三种常见的统计图,了解它们各自的特点,能根据实际情况选择合适的统计图。
2.能根据统计图中的数据信息提出并解答简单的问题。
3.能对统计图中与现实生活相关的数据作出合理的解释,能选择合适的统计图描述并解决现实生活中的简单问题。
教学重点:
能根据统计图中的数据信息提出并解答简单的问题。
教学难点:
能选择合适的统计图描述并解决现实生活中的简单问题。
教学准备:
教学课件。
教学过程:
学生活动。
(二次备课)。
一、知识梳理。
(一)谈话导入。
师:同学们,第五单元《数据处理》的知识我们都已经学完。关于这部分内容,你学会了什么,还有什么疑问?这节课我们一起来回顾并解决问题。
(二)梳理反馈,建构网络。
组织学生回顾本单元知识,在小组内交流汇总后进行汇报。
1.扇形统计图:用整个圆表示总数,用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。它可以清楚地表示出各部分数量和总数量之间的关系。
2.统计图的选择:根据它们各自的特点结合实际需求。
扇形统计图:可以清楚表示各部分数量所占总数的百分比。
条形统计图:可以清楚描述各部分的数量的多少。
折线统计图:可以清楚反映事物的变化情况。
3.数据的整理:可以分段整理数据,填写统计表。
4.复式折线统计图:对两组数据进行比较时,可以把两组数据进行分段整理,然后绘制出复式折线统计图,能清楚地看出数据分布状况及集中趋势。
二、针对练习。
1.完成教材练习四第1题。
(1)组织学生读题,理解题意。
(2)思考:根据题目要求想一想选择什么样的统计图较为合适?
生:因为要表示去年凉鞋销售量的变化情况,所以应选择折线统计图更合适。
(3)学生独立完成折线统计图。
(4)展示学生完成的统计图。
2.完成教材练习四第2题。
(1)让学生读题后说一说找到的数学信息。
生1:这是扇形统计图,在这道题中整个圆表示奇思家12月生活总支出;
生2:奇思家12月生活支出有服装、文化、食品、水电气、赡养老人和其他。
(2)让学生思考:扇形统计图主要表现什么?统计图中的每个百分数的意义是什么?
(3)学生独立计算,完成后集体订正。
3.完成教材练习四第4题。
学生独立完成。老师提示:在分段统计时可以用画“正”字的方法统计,数据不重复不漏掉。
三、巩固练习。
1.完成教材练习四第3题。
指名让学生回答根据下面情况分别用哪种统计图表示比较合适,并说明理由。
2.完成教材练习四第5题。
(1)教师给出本班和邻班10名男生的60。
m跑成绩。
(2)让学生说说如何比较。
(3)学生自己计算、画图完成后汇报。
四、课堂总结。
通过这节课的整理和复习,你有什么收获?
五、作业布置。
教材练习四第6题。
板书设计。
练习四。
1.条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和适用范围。
2.整理数据:分段。
3.绘制统计图时需要注意的事项。
教学反思。
成功之处:本节课设计要求学生独立思考,鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题,让学生把思考过程、结果说出来,有利于培养学生的思维能力,拓宽学生的思维空间。
不足之处:可能有些学生从统计图获取的信息中所提出的问题难度大,将简单知识复杂化了,不适于学困生。
教学建议:在教学中提问要有针对性,让学生自由支配的时间要多一些,大胆让学生根据信息提出数学问题。
1.利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
3.结合丰富的事例,认识正比例。
教学重点。
1.结合丰富的事例,认识正比例。
2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点。
能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具。
课件。
教学过程。
活动一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
(一)情境一。
1.观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察,把数据填在表中。
说说从数据中发现了什么?
3.小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的.周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长,是一个不确定的值。
说说你发现的规律。
(二)情境二。
1.一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下:
2.请把下表填写完整。
3.从表中你发现了什么规律?
说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。
(三)情境三。
1.一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2.把表填写完整。
3.从表中发现了什么规律?
应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。
4.说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
5.正比例关系:
(1)时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。
(2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?
6.观察思考成正比例的量有什么特征?
一个量随另一个量的变化而变化,在变化过程中这两个量的比值相同。
(四)想一想。
1.正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?
师小结:
(1)正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2.小明和爸爸的年龄变化情况如下:
小明的年龄/岁67891011。
爸爸的年龄/岁3233。
(1)把表填写完整。
(2)父子的年龄成正比例吗?为什么?
(3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加,爸爸岁数也增加,但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化,不是一个确定的值,所以父子的年龄不成正比例。
与同桌交流,再集体汇报。
在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征。
活动二:练一练。
1.判断下面各题中的两个量,是否成正比例,并说明理由。
(1)每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数。
(2)一个人的身高和年龄。
(3)宽不变,长方形的周长与长。
2.根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值,判断当底是6厘米的时候,它们是是成正比例,并说明理由。
平行四边形的面积随高的变化而变化,即平行四边形的面积与高的比值不变,所以平行四边形的面积与高成正比例。(也可以用公式进行说明)。
3.买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗?填写表格。先填写表格,再说明理由。
应付的钱数随购买的枚数的变化而变化,而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。
4.找一找生活中成正比例的例子。
5.先自己独立完成,然后集体订正,说理由。
《百分数的应用(三)》是北师大版小学数学六年级上册第二单元的内容。在学习本课之前,学生已有两个层次的基础:用分数解决实际问题和百分数知识的学习。同时,本课的学习还将是学生初中代数学习的知识基础。
本课的编排是这样的,教材呈现出一幅笑笑妈妈记录的家庭消费情况统计表以及针对表格提出的两个问题。第一个问题和课后阅读资料主要是体现百分数在生活中的应用价值。而第二问则是本课的重点所在。
根据学生已有的知识基础和本课编排特点,我将本课目标设定为以下两点。
1.通过探索、交流、比较,使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法,并体会百分数在生活中的广泛应用。
2.培养学生自主构建知识结构、与人交流以及运用数学解决问题的能力。
教学重点:
使学生掌握根据百分数的意义列方程解决问题的方法。
教学难点:
找准题目中的等量关系。
二、说教法与学法。
1.探究交流——自主构建。
2.联系生活——体验价值。
学生是学习的主人,自主探究、相互交流、分析比较、联系生活都是学习本课的有效方式。
三、说教学过程。
本课的教学环节分为3大块:阅读资料,导入新课——自主探究,分析比较——拓展思路,学以致用。
课始,阅读资料,导入新课。课件出示教材中的阅读材。
料关于恩格尔系数的介绍。请学生带着下列问题独立阅读“恩格尔系数指什么?结合课前收集的数据你能计算出你家的恩格尔系数,并对此做出科学解释吗?”,然后同桌交流,全班反馈并小结得出:百分数与我们的生活息息相关,同时揭示课题:今天我们来学习“百分数的应用(三)”。
应的复习题就是为了让学生主动寻找新的知识生长点,感悟新的学习方法以达到学习能力的培养。
课中,“自主探究,分析比较”分为3个层次:循序渐进,动态示题——探究交流,夯实基础——比较优化,激活思维。
首先:循序渐进,动态示题。“笑笑也调查了一份他们家的。
食品支出情况,我们去看一看”然后运用课件将表格中的第一排数据一一出示,让学生分别判断处于什么生活水平,然后再说一说有什么发现。这样逐一出示,能够让学生的观察视野随着时间的推移,直观的发现笑笑家生活水平从贫困—温饱—接近小康的巨大变化,感受到这些年来人们生活水平的提高,然后再出示整张表格。这时,我将问题(1)去掉,因为它已经在动态出示表格的过程中完成了,直接将问题(2)改成(1)随着表格一起出现:“1985年食品支出比其他支出多210元,你知道这个家庭的总支出吗?”我把它分成探究交流环节和比较优化环节。
探究交流,夯实基础。这个环节主要通过以下4步完成。
1.独立审题,并尝试画图、列式、解答。
2.小组内交流想法:“你是怎么想的?”
3.在黑板上展示一些有代表性的方法。
4.全班交流反馈。
独立完成有利于学生在探究的过程中亲历知识的形成,
以达到自主建构。交流想法则是用语言将自己的思考过程再一次论证,展现。
而在展示方法这一步,由于前面的学习基础,大部分同学都会选择用方程来解这道题,主要有“65%x-35%x=210”,也有可能会出现这一种“(65%-35%)x=210”,当然也不排除少数同学用算术方法---210÷(65%-35%)。所以将这三种代表性的方法都展示在黑板上。在反馈的时侯一定要引导学生说出解题思路,尤其是对等量关系的把握。比如第一种“65%x-35%x=210”根据要求,学生一般都会先画出线段图,那么首先要让学生根据线段图说出图意,其次说出列方程的根据:“你是抓住哪句话来分析的?”通过“食品支出比其他支出多210元”得出等量关系:“食品支出的钱数-其他支出的钱数=210元”,再根据等量关系说出所列方程的含义:“65%x、35%x分别表示什么?”以加深学生对本课的理解并达成本课的教学目标,突出重点,突破难点。对于“(65%-35%)x=210”虽然从算式来看只是在第一种的基础上运用了乘法分配律,但是实际上他们所依据的数量关系是完全不一样的,可适时让学生讨论这两种方程方法的区别与联系。期间对于学生因为粗心比较容易犯的错误,要拿出来让他们自己去思考、讨论错的原因。总之,对于基础好的同学多放手,给他们探索的空间,注重学习能力的培养,对于基础差的学生既要让他们思考也要在他困惑时给予引导。
据题目中的数量关系直接列出方程式,便于理解;同时指出列方程这种方法在我们以后的学习和实际生活中将发挥越来越大的作用。然后要求学生用列方程的方法完成教材试一试的第2题“(2)2005年,食品支出占50%,旅游支出占10%,两项支出一共5400元,这个家庭的总支出是多少元?”
来巩固所学。由于第一题“(1)1995年,其它支出比食品支出少760元,这个家庭的总支出是多少元?”与例题是重复的,所以删掉。而第(2)题作为例题的延伸和对主题资源的有效利用做为课堂练习。
课尾——拓展思路,学以致用。由于前面的学习比较充分,而教材后面的练习题和例题基本处于同一层次水平,所以我在丰富练习的内容和形式以及联系生活实际这两方面作了一些探索。据此我设计了两道练习题。
1.某班在一次数学单元训练中这道题是从扇形图的练习形式以及涵盖了基本训练、变式训练、发散训练的练习内容两方面丰富了本课,其意图是在巩固知识的基础上,进一步提高学生举一反三的数学能力以及创新意识、环保意识的培养。第二道题选用的材料是《我国前三季度全国财政收入情况》的财经报道。
2.在全球经济危机的大局面下,我国经济率先崛起。截至9月份,前三季度累计全国财政收入51518亿元比去年同期增长5.3%,其中中央本级收入27526.8亿元,同比增1.6%,地方本级收入23992.07亿元同比增长9.8%问题:根据这些信息你能知道什么?你能提出哪些问题并列出算式?这道题的数据虽然复杂不方便计算,但是体现了数学材料的真实性。其倾向性在于培养学生自主搜集、提取信息并加以综合运用的能力。下面我来介绍一下本课的板书:因为本课本着“放手让学生探索”的定位思想,所以板书的设计遵循“黑板是学生的试验田”的原则,除了教师板书课题及一些重点要求外,主要是学生上来展示他们的解题方法。
就是这样,一堂朴实数学课的探究与应用,就此结束,希望能得到在做的专家与同仁的指导。谢谢!
教学目标:
1、知道连加、连减算式的含义和运算顺序。
2、能比较熟练地口算连加、连减式题。
3、初步感知连加、连减式题与日常生活的联系,学会表达和交流,培养学生观察和解决简单的实际问题的能力。
教学重点:通过联系实际情境,体会连加连减的意义和理解运算顺序。
教学难点:
1、学生在学习的过程中学会如何用语言表达数学问题,同时学会倾听、交往与合作。
2、理解连减的含义。
教学过程:
一、情境引入。
1、课件演示情境图(聪明屋)。
师:今天,我们要去数学聪明屋里去玩玩。在聪明屋里有很多聪明题,看看我们班上谁最聪明。看,四位小动物先出来欢迎我们了。看看他们给我们带来了什么题目。(课件)。
长颈鹿小狗小乌龟小猫。
师:你想和谁交朋友,就算算它带给你的题目吧!(请四位学生口答)。
2、小结。
师:今天我们用学到的数学知识为小动物解答了难题,你们可真了不起,希望你们在聪明屋里学到更多的数学知识。
二、探究新知。
(一)探究连加。
1、说图意。课件演示小鸡图(动态)。请学生仔细观察。
(1)师:小鸡也想和我们交朋友,在图上你看到了什么?
(原来有5只小鸡在吃米,先跑来了两只,又跑来了一只。)。
(2)师:根据你看到的,你可以提什么数学问题?(一共有多少只小鸡?)。
学生复述图意,指名说,同桌说,齐说。
2、尝试列式。
师:要知道一共有几只,我们可以用什么方法做?(加法)为什么?
(1)名学生口头列式。5+2+1=。
(2)读算式。(师:刚才的小朋友读得真不错,你也跟着他读一读吧)。
(3)比较不同。(请小朋友观察一下,这个算式和我们以前学的有什么不一样?——有三个数,两个加号)。
(4)小结:像这样把三个数或更多的数加在一起,就叫连加。(板:连加)。
3、说算理。
师:这个算式你会算吗?(指名说:先算5+2等于7,再算7+1等于8)。
请学生跟说,齐说,同桌说。
(二)探究连减。
1、说图意。
师:你们帮小鸡解决了难题,他们可高兴了,过了一会儿,又发生了什么事呢?
(原来有8只小鸡,先跑掉了3只,又跑掉了2只,还剩下几只?)。
指名说图意(同连加)。
2、写算式。
(1)师:这道题该用什么方法来解决呢?——减法,为什么?
学生列式。(板书:8-3-2=)齐读算式。
(2)师:这道算式和以前的减法有什么不同?你能给它取个名字吗?(板书:连减)。
(3)小结:像这样从一个数里连续去掉几个数,用连减。
3、说算理。
师:你会算吗?(先算8-3等于5,再算5-2等于3)。
学生跟说,齐说,同桌说。
(三)小结。
今天我们学会了连加、连减,在计算时,一般是从左往右的顺序依次计算的。
三、练习巩固。
师:聪明屋里还有很多聪明题,需要我们小朋友来解答,请你们帮帮这些小动物的忙。
1、课件出示燕子图、猪八戒吃西瓜图。(请学生复述图意,再在课本上列式计算,并说算理)。
2、课件出示小棒图和三角形图。(方法同上)。
3、算式(折叠卡片)。——学生说出计算过程。
3+4+16+4+04+3+22+2+4。
8-5-39-5-410-6-28-0-6。
包装问题在日常生活中经常遇到,教材创设了“包装糖果”的情景,使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题,它体现了数学的优化思想。同时有助于学生提高解决实际问题的能力,感受数学与实际生活的密切联系。
【学情分析】。
1、学生已有的知识基础。
在本课学习之前,学生已熟练掌握了长方体的特征,能准确、迅速的计算出长方体的表面积;初步认识了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。
2、学生已有的生活经验。
学生大都接触过物品的包装,清楚地意识到用包装纸包装物品就是求物体的表面积,但实际所需的包装纸又比物体的表面积大,因而教师要和学生理清本课研究的是“接口处不计”的包装方式,这样的活动才能和生活进行有效沟通。
3、学生学习本课内容可能遇到的困难及学习方式的研究。
学生在探究由四个或者多个相同的长方体组合成新的长方体时,对于方法的多样化与策略的最优化可能存在问题,因此以小组合作的活动方式可以说是本课的较佳路径,让同伴之间相互协作,共同探讨。
【教法学法】。
让学生通过小组活动,在合作探究中探索出不同的包装方法,再引导学生观察、比较、交流、总结,领会最节约包装纸的包装策略。使学生积累数学活动经验,感悟优化的数学思想。
【教学目标】。
知识与技能目标:利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
过程与方法目标:1、体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。
2、通过解决包装问题,体验策略的多样化,发展优化思想。情感态度与价值观目标:渗透节约的意识,体会包装的学问在生活中的应用,感悟数学与生活的联系。
教学重点难点。
重点是:利用表面积等有关知识,探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。
难点是:理解最节省包装纸的包装策略。
【教具准备】:多媒体课件,师生共同准备若干个长方体纸盒。
【教学过程】。
一、课前交流。
师:请同学们看一看今天的课堂有什么不同?(有很多听课的老师)。
师:这么多的老师来听课,来一睹同学们的风采,你想对自己说些什么?让我们一起说“加油!我是最棒的!”。(生齐说)。
师:谢谢同学们,我们可以开始上课了吗?(生:可以)上课!
二、激发兴趣,导入课题。
上课之前先请同学们欣赏几幅关于包装的图片(课件出示图片)。师:你们看了这几幅图片后有什么感受,请说一说。
物品经过包装,显得更精美,可包装的目的不仅如此,在包装中还有许多其它的学问,今天我们就来学习《包装的学问》。(板书课题)。
再过几天就是李老师的4岁小侄子的生日,我买了盒蛋卷,(课件出示一盒长方体形状的蛋卷盒(10cm×8cm×5cm))老师也打算把这盒蛋卷包装后送给他,(课件演示用包装纸包装蛋卷盒)在包装时我遇到了个问题,请看。(课件出示问题:如果接头处不计,最少需要多大面积的包装纸呢?)。
师:谁能帮老师想一想怎样解决这个问题?(生:就是计算它的表面积。)怎么计算你可以说说吗?(生回答)。
师:下面我们就一起动手计算一下这个长方体蛋卷盒的表面积好吗?(生完成后交流反馈,课件展示老师的计算。)。
【设计意图:既复习了旧知识,又为下面组合长方体表面积计算打。
下了知识基础和情感基础。】。
三、动手操作,初步感知。
1、小组活动,自主探究。
师:老师的爱人也买了一盒同样的蛋卷,包装时一共需要多大面积的包装纸呢?(一个需要340cm,两个就是需要680cm。)。
师:有没有不同的意见?说一说。(可以合起来包装,就不是680cm了。)。
问:合起来包装为什么就不需要680cm包装纸呢?(有的面重合起来了。)。
师:重合的面在包装时需要用包装纸包装吗?(不需要)。
师:可以怎样包装呢?请同学们同桌合作,拿出两个长方体纸盒摆一摆。(学生同桌合作,探索组合包装的方法。)。
请一名学生展示摆放的方法。(教师在黑板上用实物展示。)。
问:还有没有其他的包装方法?再指名展示,老师在黑板上用实物展示。(展示结束,课件出示三种组合包装的方法图。)。
2、展开猜想,交流讨论。
师:大家观察一下,这三种包装方法有什么不同?(重合的面不同。)师:同学们观察得很仔细。请看第一种方法重合的是哪些面?(生:两个最大的面。)。
师:我们可以说“重合了两个大面”。第二种方法和第三种方法呢?(生:第二种方法重合的是两个中面,第三种方法重合的是两个小面。)。
师:请同学们猜想一下,这三种方法中哪种方法最节约包装纸?(生:第一种)。
问:第一种方法最节约,你能说一说你是怎样猜想的吗?(指名交流。)。
3、验证猜想,得出结论。
师:这个猜想是不是正确呢?我们可以通过什么方式来验证呢?(可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积,再比较一下就知道了。)。
问:怎样计算大长方体的表面积?(预设学生回答:可以根据组合后的大长方体的长宽高直接计算出表面积;也可以把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。)。
先让学生计算出第一种方法包装后的大长方体表面积。(指名板书)师:有不同的计算方法吗?(再指名板书)。
师:我们来比较一下哪种方法简单一些?(指名回答)(把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。)。
师:请同学们用自己喜欢的方法计算另两种的表面积。(指名板书)师:从计算的结果看,是不是和我们刚才的猜想一致呢?(一致)师:谁能说一说在包装时究竟怎样包装才能节约包装纸吗?(指名回答)。
四、组合三个,再次体验。
有的学生在生活中已经接触或使用过比,并有一些相关的生活经验,但学生对比的理解仅仅停留在形式上,因此,教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。通过自己熟悉的有挑战性的问题喜欢的、探究的、合作的学习方式。因此教学设计充分考虑学生的特点,利用“苹果买卖”“图形放大缩小”等素材,设计了有挑战性的问题让学生思考、讨论,使学生在学习的过程中体会比的意义和价值。
第一课时:直方图(1)。
学习目标:了解频数分布表的制作步骤。
重点、难点:频数分布表的制作。
学习过程:
问题一:下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:。
293935333928333531313732。
383631393238373429343832。
353633293235363739384038。
373938343340363637403138。
请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.
解:1.计算极差(最大值与最小值的差):。
2.决定组距与组数:。
3.列频数分布表:。
年龄分组划记频数。
合计。
4.画出频数分布直方图。
课堂练习:
1、光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:):。
将数据适当分组,绘制频数分布直方图。
2、体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表:。
(1)全班有名同学;。
(2)组距是,组数是;。
(3)跳绳次数在范围的同学有人,占全班同学%;(精确到0.01%)。
(4)画出适当的统计图表示上面的信息;。
(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?
3、为了进一步了解七年级学生的身体素质情况,体育老师对七年级(1)班50名学生进行1分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,如下图所示.
组别次数x频数(人数)。
第1组801006。
第2组1001208。
第3组120140a。
第4组140。
第5组160。
请结合图表完成下列问题.
(1)表中的a=______.
(2)请把频数直方图补充完整.
(3)若八年级学生1min跳绳次数(x)达标要求是:x120为不合格,120140为合格,140160为良,x160为优,根据以上信息,请你给学校或七年级同学提一条合理化建议.
第二课时:直方图(二)。
学习目标:能正确画出频数分布直方图和画频数折线图。
重点、难点:能正确地画出频数分布直方图。
学习过程:
解:(1)计算极差:(4)画频数分布直方图和频数折线图:
(2)决定组数和组距:
(3)列频数分布表:
平行线及平行公理。
教学建议。
1、教材分析。
(1)知识结构。
本节从实例中概括出平行线的概念,给出了平行线的记法和它的画法,并引出了平行公理及其推论.
(2)重点、难点分析。
本节的重点是:平行公理及其推论.承认经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行的几何是欧氏几何,否则是非欧几何.由此可见,平行公理在几何中的地位十分重要.在教学时,学生可以从用直尺和三角板画平行线的画图过程中,理解平行公理.特别是真正地体会到公理中的有且只有的意义.
本节难点是:理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程定义中的在同一平面内的这个前提,是为了区别立体几何中异面直线的情况.教学时只要学生能意识到,空间的直线还存在另一种不相交的情形的,即异面直线.
另外,从平行公理推导出其推论的过程,渗透了反证法的思想.初中学生难于理解,教材对反证法既不作要求,也不必提出反证法这个词,只要把道理说明白即可.
2、教法建议。
(1)概念的引入:学生从教师创设的情景中,可以直观地认识平行线.从实例中,体会平行线在现实中是存在的,并且有它固有的属性,因此很有必要认真地研究它.当然,我们首先要能深刻地理解它的定义.
(3)掌握平行线的画法:学生刚开始接触几何,为降低难度,适应学生的发展,提高学生的学习兴趣,作图时不要求学生写出已知,求做,证明等步骤,只要保留作图痕迹.通过作图的教学使学生能准确而迅速地画出几何图形,为今后的几何学习打下良好的基础.
(4)平行公理及其推论。
在学生画图的过程中,教师可以提出问题,过直线外一点有几条直线可以与已知直线平行呢?学生在动手操作后,可以体验到公理的客观存在性.并且可以让有数学素养的同学,尝试说明平行公理推论的正确性,通过说理,体会数学的严谨性与逻辑性.
教学设计示例。
一、教学目标。
1.了解平行线的概念,理解学过的描述图形形状和位置关系的语句.
2.掌握平行公理及推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图.
3.通过画平行线和按几何语句画图的题目练习,培养学生画图能力.
4.通过平行公理推论的推理,培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力.
二、学法引导。
1.教师教法:尝试法、引导法、发现法.
2.学生学法:在教师的引导下,尝试发现新知,造就成就感.
三、重点、难点及解决办法。
(-)重点。
平行公理及推论.
(二)难点。
平行线概念的理解.
(三)解决办法。
通过引导学生尝试发现新知、练习巩固的方法来解决.
四、教具学具准备。
投影仪、三角板、自制胶片.
五、师生互动活动设计。
1.通过投影片和适当问题创设情境,引入新课.
2.通过教师引导,学生积极思维,进行反馈练习,完成新授.
3.学生自己完成本课小结.
六、教学步骤。
(-)明确目标。
掌握平行公理及其推论的应用,能画出平行线,会用几何语句描述图形的画法,培养学生的逻辑推理能力.
(二)整体感知。
以情境引出课题,以生活知识和已有的知识为基础,引导学生学习了平行公理及其推论,并以变式训练强化和巩固新知.
(三)教学过程。
创设情境,引出课题。
将本文的word文档下载到电脑,方便收藏和打印。
教学目标:
2、过程与方法:是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习的兴趣。
教学重点:
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点:
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教学方法:
创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高。
教学用具:
多媒体课件、三角形学具。
教学过程:
一、创设情境。
师:我们学校有一批小朋友要加入少先队了,学校为他们做了一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题?(屏幕出示红领巾图)。
师:同学们,红领巾是什么形状的?
生:三角形的。
师:你们会算三角形的面积吗?这节课我们就一起来研究,探索这个问题。
板书:三角形的面积。
二、新知探究。
1、课件出示一个平行四边形。
师:平行四边形的面积怎么计算?
生:平行四边形的面积=底×高(板书:平行四边形的面积=底×高)。
师:平行四边形的面积公式是怎样得到的?
生说推导过程。
生1:我想把它转化成已学过的图形。
生2:我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。
2、动手实验。
师:请同学们拿出准备好的学具:两个完全一样的锐角三角形,直角三角形,钝角三角形;一个长方型,一个平行四边形,你们可以利用这些图形进行操作研究,看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。
生小组合作,教师巡视指导。
3、展示成果,推导公式。