分数的再认识一教学设计（实用18篇）

教学计划是教师进行教学组织和教学活动设计的重要依据。小编整理了一些实用的教学计划模板，希望对大家的教学有所帮助。

看山还是山《分数的再认识》教学设计及课堂展示网络教研活动综述

教学目标：

（1）知识与技能：结合具体的情境与直观操作，体验分数产生的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。

（2）过程与方法：结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

（3）情感态度价值观：能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性与挑战性。

教学重点：

根据新课程标准中的教学内容和学生的认知能力，我将本节课的教学重点定为体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同深化对分数本质的理解。突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解。

教学难点：

结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

教学学情：

对于分数而言，学生是在三年级下册教材“分一分（一）”中，结合具体情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数；在“分一分（二）”中学生初步感知了“整体”与“部分”的关系，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步认识和理解分数。这里的“再认识”已经很明确的告诉我们这里学习的分数知识与原来学习的分数知识是有区别的：一是在具体的情景中体会“标准”不同，分数所表示的意义也不同；二是结合具体的情景进一步理解“整体”与“部分”的关系。由于学生是在三年级学习的分数初步知识――相隔时间较长，加之这里学习的分数意义范畴的拓展――概念比较抽象，因此教师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。《分数的再认识》是在三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分基础上进行教学的。其次，五年级的学生求知的*和能力，好奇心都有所增强，对新鲜事物开始思考、追求、探索。但是形象思维占主导地位，需要动手操作，理解知识需要具体的事物作支持。

教法学法：

根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学习的主体，教师是引导者、组织者、合作者，在教学活动中，尽可能多地为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，加之多媒体课件的恰当介入，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，目的在于鼓励学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程，通过分一分、说一说、画一画，从而经历知识的形成过程，深刻、灵活、扎实地掌握知识，完成知识的主动建构，在获得积极的情感体验的同时形成智慧，着力培养学生的主动参与及创新意识，培养学生的实践能力及创新精神。教学中，我将通过创设情境，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探索。主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考。

教学过程：

一、师生互动，复习导入。

导入：同学们，听指令做动作，知道吗？准备好了没有？女生起立，男生坐正，全班起立，所有同学坐正。下面听问题回答，准备好了没有？全班有多少人？女生有多少人？男生有多少人？女生的人数占全班人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？男生人数占女生人数的几分之几？谁能像老师这样来提问？通过这样的师生互动的方式来复习分数，从而来导入新课，这样加深我们对分数的认识，今天这节课我们就继续来学习分数。板书课题：分数的再认识。

二、互动探究，学习新知。

活动一：拿一拿。

首先让学生拿出自己所带笔的1/2，让同学之间看看，指名说说你是怎样拿的。然后老师问：为什么都是拿了所带笔的1/2却支数不一样呢？同桌说一说。让学生体会整体与部分的关系，理解分数的相对性。

设计意图：通过拿笔的活动，让学生体会整体与部分的关系，理解分数的相对性。同时，体现了学生的主题地位以及教师的主导作用。通过动手操作，让学生对分数有更深的了解。

活动二：涂一涂。

老师将准备好的两根纸条请两名同学比赛涂它们的1/3，看谁涂得快？为什么快？猜猜看？接着露出两根纸条的1/3，将其它的部分藏起来，问学生你有什么发现？你还想说什么？师小结：看来都是纸条的1/3，但是两根纸条的长度不一样，所以它们的1/3也不一样。

设计意图：这部分内容主要是让学生通过比较两本书的1/3不同，我把教材进行了小小的处理，改成了涂一涂，猜一猜，说一说这一系列的活动让学生认识到：1/3对应的整体相同，表示的具体数量也相同。1/3对应的整体不同，表示的具体数量也不同。使学生进一步认识到：任何一个分数对应的整体相同，表示的具体数量也相同。对应的整体不同，表示的具体数量也不同。

三、运用新知，巩固拓展。

活动三：猜一猜。

师：我拿出了我全部书的1/2，猜一猜我一共有多少本书？把你的想法在纸上画一画，与同桌交流你的想法。老师巡视，指名把不同的画法画在黑板上。然后师问：谁愿意把自己的想法分享给大家？指名针对黑板上的图谈谈自己的想法。师：我拿出了我全部书的1/3，猜一猜我一共有多少本书？我拿出了我全部书的1/4呢？用同样的方法学生很容易理解并快速找到答案。

设计意图：这时的活动难度加大了，是让学生知道了部分，让学生猜整体是多少，在画一画，猜一猜，说一说中进一步理解体会整体与部分的关系，理解分数的相对性。

四、练习反馈，发展能力。

1.画一画。

给出一个图形1/4小正方形，让学生画，无论如何画，只要是整个图形的1/4是一个小正方形既可。教师巡视，指名把不同的画法画在黑板上，然后再看书中小明、小林和小伟的画法，看来这样的图形的画法有很多种。

设计意图：教师通过这样的学习活动，既有利于加深学生对分数整体与部分关系的理解，又有利于发展学生的空间想象能力。

2.、涂一涂。（练一练第2题重点体现涂法的多样性。）。

3、辩一辩。

为帮助四川汶川地震灾民重建家园，小明捐了自己零花钱总数的1/4，小芳捐了自己零花钱总数的3/4。小芳捐的钱一定比小明捐的多吗？请说明理由。

设计意图：利用层层深入的巩固练习，引导学生对分数进行充分的再认识，通过1题的练习，在加深学生对分数“整体”与“部分”关系的理解时，进行逆向思维练习，提高学生从部分到整体的意识，又有助于学生的空间想象能力的发展。第2题通过用分数表示涂色部分，再一次加深对分数意义的理解；第3题是利用生活中的情境，让学生初步体会分数整体与部分的辨证关系：同一数量所对应整体不同，所表示的分数也不同；分数不同，整体不同，所对应的数量无法比较。在练习时，需要充分调动学生的积极性，让每个学生都参与到学习中来。

五、知识延伸，激发爱国。

你知道吗？

分数的产生经历了一个漫长的过程。古埃及在3700多年前的“莱茵德纸草书”中就有关于分数的记载。我国使用分数的时间也很早，2500多年前春秋战国时期的著作里，就有许多有关分数及其应用的记载。

设计意图：让学生从阅读中了解分数的来历，激发学生的爱国热情。

我们常说“授之以鱼，不如授之以渔”。这节课我不仅注重了知识的教学，同时也注意了学习方法的教学。让学生在经历猜测、验证、总结的过程中解决问题，体现解决问题的方法。

六、畅谈收获，课堂小结。

这节课你对分数又有了什么新的认识？这些知识可以解决生活中的那些问题，学以致用。

七、作业布置，课外学习。

在布置作业时，我设计了有层次的习题，分为必做题与选做题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本教学理念。

板书设计：

分数的再认识。

《分数的再认识》教学设计

使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.

理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数.

学会正确地把假分数化成带分数.

新授课。

一,(复习引入)激趣定标：

1,下面的分数中哪些是真分数哪些是假分数。

3/48/57/711/1836/1251/1719/1450/50。

2,揭示课题.

板书课题:把假分数化成带分数。

3、出示教学目标：

使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.

二,自学互动：

1,教学带分数的概念.

b,4中4是什么数1/2是什么数。

d,3中3是什么数2/7是什么数。

观察讨论:从上面的分析中,我们发现:假分数的分子不是分母的倍数。

的,可以用什么数来表示它们。

归纳:假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分数合成的。

数,通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.

2,介绍带分数各部分的名称和读法.

板书:4。

读作:四又二分之一。

整数部分分数部分。

3,教学把假分数化成带分数的方法.

述:用上面实例中的方法化带分数比较麻烦,下面向同学们介绍一种简便方法.

4,教学p71.例4:(1),把4/4,8/4化成整数.

思考:能不能根据分数与除法的关系,通过计算来改写呢。

板书:4/4=4梅4=18/4=8梅4=2。

（2),把7/3、6/5化成带分数。

板书:7/3=7梅3=6/5=6梅5=。

※下面的假分数哪些可以化成带分数把它们化成带分数.

7/38/215/59/413/1311/630/11。

练习,提高能力。

p71.做一做。

三、适时点拨：

总结假分数化成整数或者带分数的方法.

提问:a,通过上例的学习谁能说说把假分数化成带分数的方法。

板述:把假分数化成带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.

b,比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不同点。

(共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.)。

四、测评训练：

练习十三第4、5题。

全课总结,深化概念。

提问:a,什么是真分数什么是假分数。

b,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么。

强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.

五,作业。

练习十三第6、8题。

板书设计:把假分数化成带分数。

当假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数。

2/9=4和真分数合成的数,通常叫做带分数.

带分数是一部分假分数的另一种书写形式。

房楼

【教学目标】：

1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。

2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3、体验数学与生活的密切联系。

【教学重、难点】：

突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解。

【教学过程】：

一、了解起点，激疑导入：

（课前谈话：同学们，今天我们要学习内容是“分数的再认识”，看着课题，你觉得哪个字很特别呢？为什么要加个“再”？我们以前对分数已经有了哪些认识呢？）。

我们在三年级已经对分数有了初步的认识，你能举出一些分数吗？

（3/。

8、2/。

3、5/。

请同学们认真对比观察，在表示1/2的过程中，你有什么发现？为什么同样是“1/2”，涂出的面积却不一样呢？这就是本节课即将对分数进行的再认识。

二、创设情境，深化理解分数意义：

活动一：拿铅笔。

创设情境，老师这儿有三盒铅笔，你们能从每一盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗？老师请三位学生到讲台前，并问台上学生：你们准备怎么拿呢？（我准备把全部铅笔平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。）。

师：其他同学注意观察，你发现了什么？讲台前的三位学生打开铅笔盒，认真地数着。

生a：盒子里全部的铅笔是6支，全部铅笔的1/2是3枝。生b：盒子里全部的铅笔是8支，全部铅笔的1/2是4枝。生c：盒子里全部的铅笔是8支，全部铅笔的1/2是4枝。师板书：

6支---1/2---3支。

8支---1/2---4支。

8支---1/2---4支。

小结：总支数相同，1/2所表示的支数相同；总支数不同，同样是1/2，所表示的支数却不同。

活动二：说一说。

1、小明看了一本书的1/3,小军看了一本书的1/3，他们看的一样多吗？

师：通过刚才拿铅笔的游戏、观察讨论看书的情境，你发现了什么？

总结：分数相同，整体不同（相同），那么分数所表示具体的数量也不同（相同）。

三、巩固练习，反馈分析：

1、选一选：根据一根圆木的1/3，判断这根圆木。根据一个圆的1/4，判断这个圆的3/4。（课本36页第6题）。

2、画一画：同学们表现得真出色，老师奖励给大家一幅精美的图案，（出示一张图片，用白纸遮着，白纸中间打开一个孔，露出一个正方形）这个正方形是老师这幅图案的四分之一,那你能猜测出老师这幅完整的图案吗？请大家打开练习本，试着画一画。„„同学们的想像力真丰富，画得也不错，谁愿意把自己画得图案展示给大家看？同学们都很有创意。请大家仔细观察，这些图形虽然形状都不相同，但是有一点是一样的，是什么呢？都是由四个正方形组成的。大家想知道老师的这幅图案是什么样的吗？（课本34页“画一画”）。

3、填一填：用分数表示各图中涂色部分。（课本35页第二题）。

5、辩一辩：

为帮助四川汶川地震灾民重建家园，小明捐了自己零花钱总数的1/4，小芳捐了自己零花钱总数的3/4。小芳捐的钱一定比小明捐的多吗？请说明理由。

四、你知道吗？

分数的产生经历了一个漫长的过程。古埃及在3700多年前的“莱茵德纸草书”中就有关于分数的记载.我国使用分数的时间也很早,2500多年前春秋战国时期的著作里,就有许多有关分数及其应用的记载。

五、全课总结:。

【板书设计】。

6支---1/2---3支。

8支---1/2---4支。

8支---1/2---4支。

分数相同，整体不同，那么分数所表示具体的数量也不同。

分数再认识二教学设计

教学内容：

人教版《义务教育课程标教科书数学》三年级上册。

教学目标：

1、通过操作活动直观认识几分之一，初步形成关于几分之一的表象，会读写几分之一。

2、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识、数学思考、动手能力与语言表达能力。

3、在动手操作中、观察比较中，培养学生用于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重点：理解只有“平均分”才能产生分数。

教学难点：初步认识分数的含义，建立分数初步概念。

教具准备：饼干实物、长方形、正方形、圆形、多媒体课件。

教学过程。

一、创设情景，引出课题。

1、体验：

（1）把4块饼干，平均分给2个同学，每人分得2块。用整数“2”表示。

（2）把2块饼干，平均分给2个同学，每人分得1块。用整数“1”表示。

2、感悟：“平均分”就是分得每一份都同样多。

3、置疑：把1块饼干，平均分给2个同学，每人分得半块。

4、思考：“一半”可以用什么数来表示？用分数1/2。

5、引题“分数的初步认识”

6、、读、写1/2。

二、突出主体，顺思导学。

1、认识图形的1/2。

用折一折，涂一涂的办法找出长方形纸的1/2。

展示学生作品，并说出自己找1/2的方法。

归纳：同样一个长方形，找出它的1/2有不同的折法，都是为了把长方形纸平均分成两份，每一份都是它的1/2。

2、强调平均分（出示判断题）。

只要把图形平均分成2份，每一份就是它的1/2。

三、迁移类推，引导探究。

1、问题：如果我们要找到这张长方形纸的1/4，必须要把长方形的纸平均分成几份？（4份）。

2、实践：用折一折，涂一涂的办法，找到长方形纸的1/4，并在小组内交流你的想法。

3、发现：只要是把图形平均分成4份，其中的一份就是它的1/4。

4、小结：像1/2，1/4这样的数都是分数，这就是我们今天要认识的几分之一。

四、自主探究，应用促学。

1、写分数。下图涂色部分是整个图形的几分之一。（书上93做一做1）。

2、看分数涂色。（书上96练习二十二1）。

3、判断分数。下列图形中涂色部分的表示方法对吗？（书上96练习二十二2）。

4.拓展提高，创新分数。学生折出自己喜欢的分数几分之一。

五、联系生活，拓展延伸。

1、课件出示生活画面，联想到了几分之一？

2、“读一读、看一看”生活中用到分数的句子。

3、分数在我们生活当中到处都有，回家以后和爸爸妈妈一起去寻找生活中的分数，下节课我们再来分享一下！

六、课堂小结。

本节课你学到了哪些知识？（引导学生总结）。

1、要得到一个分数,必须平均分.

2、把一个物体（图形）平均分成几份，每份就是它的几分之??

3、分数的写法、读法及各部分的意义。

4、折正方形、长方形纸的、

分数的再认识

1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。

2、结合具体的情境对分数作出合理的解释，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3、体验数学与生活的密切联系。

教学重点。

理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

教学难点。

突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

教具准备。

课件，任意大小的圆一个。

教材分析。

教材中安排了“拿铅笔”“说一说”“画一画”等多个情境活动，目的是为了丰富学生对分数的认识，进一步理解分数，使学生体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对分数的认识。教学时，教师要创设丰富的情境，引导学生借助直观展开充分交流，尽可能多地为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，加之多媒体课件的恰当介入，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，目的在于鼓励学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程，通过分一分、说一说、画一画，从而经历知识的形成过程，深刻、灵活、扎实地掌握知识，完成知识的主动建构，在获得积极的情感体验的同时形成智慧，着力培养学生的主动参与及创新意识，培养学生的实践能力及创新精神。

学生分析。

对于分数而言，学生是在三年级下册教材“分一分（一）”中，结合具体情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数；在“分一分（二）”中学生初步感知了“整体”与“部分”的关系，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步认识和理解分数。这里的“再认识”已经很明确的告诉我们这里学习的分数知识与原来学习的分数知识是有区别的:一是在具体的情景中体会“标准”不同，分数所表示的意义也不同；二是结合具体的情景进一步理解“整体”与“部分”的关系。由于学生是在三年级学习的分数初步知识相隔时间较长，加之这里学习的分数意义范畴的拓展概念比较抽象，因此教师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。

教学过程。

一、联系旧知，导入新课。

（自由说出已知分数）。

师：谁能给老师说说，1/2表示什么?

（1/2表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份）。

（愿意）。

师：好，大家都同意，那么请同学们拿出你手中的圆纸片，折出它的1/2。

（动手折纸）。

师：谁愿意将你折的展示给大家看呢？

（两名拿有不同大小圆片的同学展示）。

师：请同学们认真对比观察，他们都正确的折出了自己图形的1/2，可为什么同样是1/2，折后图形的大小却不一样呢？这就是本节课我们将要学习的《分数的再认识》。（板书课题）。

设计意图：通过让学生回顾对分数的初步认识，了解学生已有知识的起点。从折出圆片的1/2，让学生从实际操作中，复习巩固分数的意义，让学生初步感知整体不同，同一个分数所对应数量也不同，从实际的情境中发现问题，提出问题，激发学生对再认识分数的探索欲望。

二、创设情境，深化理解。

活动一：拿水笔。

师：这儿有三盒水笔，你们能从每一盒水笔中分别拿出全部的1/2吗？

（请三名学生到讲台前）。

师：你们准备怎么拿呢？

生：我准备把全部水笔平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

（动手拿，并将拿到的水笔展示给大家看）。

师：其他同学注意观察，你发现了什么？

生：他们三人拿出的枝数不一样。

师：为什么他们三人都是拿全部水笔的1/2，拿出的枝数却不一样多呢？请大家先自己想一想，然后小组交流一下。

（学生汇报）。

生a：盒子里全部的水笔是6支，全部水笔的1/2是3枝。

生b：盒子里全部的水笔是8支，全部水笔的1/2是4枝。

生c：盒子里全部的水笔是8支，全部水笔的1/2是4枝。

师板书：

6支1/23支。

8支1/24支。

8支1/24支。

师：我们把水笔的总支数叫整体，将取出的1/2叫部分。（补充板书）。

师：水笔的总支数不一样多，也就是整体“1”不一样，它所对应的部分，1/2的量也就不一样；水笔的总支数一样多，也就是整体“1”一样，它所对应的部分，1/2的量也就一样。

师：假设共有10枝水笔，它的1/2是多少？100枝呢？

（集体回答）。

小结：总支数相同，1/2所表示的支数相同；总支数不同，同样是1/2，所表示的支数却不同。

设计意图：让学生在具体的情境中，经历“提出问题---讨论---初步得出结论---验证---总结归纳结论”的一个体验数学的过程，从中体会整体不同，同一个分数所对应的数量也不同。

活动二：说一说。

师：带着对分数新的认识，我们来判断两个小朋友看的书一样多吗？为什么？（出示课件）。

（学生独立思考一会，同桌交流，再全班反馈）。

学生汇报：如果是同样的书，书的厚薄相同，也就是总页数相同，两人看的页数就一样多；如果书的厚薄不同，也就是总页数不同，两人看的页数就不一样多。（整体不同，相同分数表示的数量也不同。）。

师：（演示课件）现在你觉得谁看的多呢？为什么？这里的1/3是把谁平均分成三份？

师：通过刚才拿水笔的游戏、观察讨论看书的情境，你发现了什么？

总结：分数相同，整体不同（相同），那么分数所表示具体的数量也不同（相同）。

设计意图：运用刚刚得出的结论来判断，进一步加深学生对分数的认识。体会同一个分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同。

三、巩固练习，反馈分析。

画一画：国庆阅兵式上，群众演员在天安门广场排出了各种不同的方阵，现在这个正方形是其中一个方阵的四分之一,你能猜测出这个方阵的完整形状吗？请大家打开练习本，试着画一画。

（发挥想象，独立创作，板演到黑板）。

……同学们的想像力真丰富，画得也不错。看来下次再有大型的表演，导演一定要来参考咱们的意见呀！请大家仔细观察，这些图形虽然形状都不相同，但是有一点是一样的，是什么呢？都是由四个正方形组成的。

选一选：根据一根圆木的1/3，判断这根圆木。根据一个圆的1/4，判断这个圆的3/4。（课件示题）。

填一填：用分数表示各图中涂色部分。（课件示题，指名回答）。

辩一辩：为帮助四川汶川地震灾民重建家园，小明捐了自己零花钱总数的1/4，小芳捐了自己零花钱总数的3/4。小芳捐的钱一定比小明捐的多吗？请说明理由。

设计意图：利用层层深入的巩固练习，引导学生对分数进行充分的再认识，通过画一画、选一选的练习，在加深学生对分数“整体”与“部分”关系的理解时，进行逆向思维练习，提高学生从部分到整体的意识，又有助于学生的空间想象能力的发展。填一填通过用分数表示涂色部分，再一次加深对分数意义的理解；辩一辩是利用生活中的情境，让学生初步体会分数整体与部分的辨证关系：同一数量所对应整体不同，所表示的分数也不同;分数不同，整体不同，所对应的数量无法比较。在练习时，需要充分调动学生的积极性，让每个学生都参与到学习中来。

你知道吗？

分数的产生经历了一个漫长的过程。古埃及在3700多年前的“莱茵德纸草书”中就有关于分数的记载.我国使用分数的时间也很早,2500多年前春秋战国时期的著作里,就有许多有关分数及其应用的记载。

四、全课总结。

师：分数再认识，再认识了什么？（总结本课）。

五上分数的再认识一教学设计

义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册34—36页。

教学目标。

1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。

2、结合具体的情境对分数作出合理的解释，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3、体验数学与生活的密切联系。

教学重点。

理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

教学难点。

突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

教具准备。

课件，任意大小的圆一个。

教材分析。

教材中安排了“拿铅笔”“说一说”“画一画”等多个情境活动，目的是为了丰富学生对分数的认识，进一步理解分数，使学生体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对分数的认识。教学时，教师要创设丰富的情境，引导学生借助直观展开充分交流，尽可能多地为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，加之多媒体课件的恰当介入，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，目的在于鼓励学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程，通过分一分、说一说、画一画，从而经历知识的形成过程，深刻、灵活、扎实地掌握知识，完成知识的主动建构，在获得积极的情感体验的同时形成智慧，着力培养学生的主动参与及创新意识，培养学生的实践能力及创新精神。

学生分析。

对于分数而言，学生是在三年级下册教材“分一分（一）”中，结合具体情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数；在“分一分（二）”中学生初步感知了“整体”与“部分”的关系，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步认识和理解分数。这里的“再认识”已经很明确的告诉我们这里学习的`分数知识与原来学习的分数知识是有区别的:一是在具体的情景中体会“标准”不同，分数所表示的意义也不同；二是结合具体的情景进一步理解“整体”与“部分”的关系。由于学生是在三年级学习的分数初步知识相隔时间较长，加之这里学习的分数意义范畴的拓展概念比较抽象，因此教师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。

教学过程。

一、联系旧知，导入新课。

（自由说出已知分数）。

师：谁能给老师说说，1/2表示什么?

（1/2表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份）。

（愿意）。

师：好，大家都同意，那么请同学们拿出你手中的圆纸片，折出它的1/2。

（动手折纸）。

师：谁愿意将你折的展示给大家看呢？

（两名拿有不同大小圆片的同学展示）。

师：请同学们认真对比观察，他们都正确的折出了自己图形的1/2，可为什么同样是1/2，折后图形的大小却不一样呢？这就是本节课我们将要学习的《分数的再认识》。（板书课题）。

设计意图：通过让学生回顾对分数的初步认识，了解学生已有知识的起点。从折出圆片的1/2，让学生从实际操作中，复习巩固分数的意义，让学生初步感知整体不同，同一个分数所对应数量也不同，从实际的情境中发现问题，提出问题，激发学生对再认识分数的探索欲望。

二、创设情境，深化理解。

活动一：拿水笔。

师：这儿有三盒水笔，你们能从每一盒水笔中分别拿出全部的1/2吗？

（请三名学生到讲台前）。

师：你们准备怎么拿呢？

生：我准备把全部水笔平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

（动手拿，并将拿到的水笔展示给大家看）。

师：其他同学注意观察，你发现了什么？

生：他们三人拿出的枝数不一样。

师：为什么他们三人都是拿全部水笔的1/2，拿出的枝数却不一样多呢？请大家先自己想一想，然后小组交流一下。

（学生汇报）。

生a：盒子里全部的水笔是6支，全部水笔的1/2是3枝。

生b：盒子里全部的水笔是8支，全部水笔的1/2是4枝。

生c：盒子里全部的水笔是8支，全部水笔的1/2是4枝。

师板书：

6支1/23支。

8支1/24支。

8支1/24支。

师：我们把水笔的总支数叫整体，将取出的1/2叫部分。（补充板书）。

师：水笔的总支数不一样多，也就是整体“1”不一样，它所对应的部分，1/2的量也就不一样；水笔的总支数一样多，也就是整体“1”一样，它所对应的部分，1/2的量也就一样。

师：假设共有10枝水笔，它的1/2是多少？100枝呢？

（集体回答）。

小结：总支数相同，1/2所表示的支数相同；总支数不同，同样是1/2，所表示的支数却不同。

设计意图：让学生在具体的情境中，经历“提出问题---讨论---初步得出结论---验证---总结归纳结论”的一个体验数学的过程，从中体会整体不同，同一个分数所对应的数量也不同。

分数的再认识

教学内容：北师大版小学数学五年级上第三单元第一节34页的内容和35、36页的练一练。

教学目标：

1、在动手操作的过程中，让学生进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活的密切联系。

2、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

3、通过学生参与具体操作活动，体验数学学习的乐趣，体会生活中处处有数学。

教学重、难点：

体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。

教具学具：课件、铅笔、橡皮、方格纸、彩笔。

教学过程：

一、导入新课：

学生齐说：是分数。（先板书：分数）。

3、同学们知道分数是怎样产生的吗？课件演示分数产生、发展的过程，看到这些，你有什么感想？渗透对数学文化的了解和思想教育。

4、不知道同学们对分数的意义还记得吗？老师要考考你们。课件出示：用分数表示图中的阴影部分。并选几个来说说这个分数的意义。

5、师：同学们掌握的很好，今天我们就再来认识认识分数。（板书：再认识）。

二、探究新知：

1、分铅笔。

（2）你有什么疑问？学生提出疑问：拿错了和总数不一样？

（4）学生讨论、交流、汇报，引出板书：相同分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不相同。

2、选橡皮。

同学们认真思考，学得很好。老师准备了两袋橡皮，（一袋10块，一袋12块）准备把其中一袋的作为奖品奖给积极思考、善于发现的同学，你们准备选哪一袋？为什么？巩固相同分数对应的整体不同，表示的具体数量也不相同。选出12块的，即6块作为后面学习的奖品。

3、讲故事。

（2）同学们汇报自己的想法，课件演示得出总数进行验证，再一次巩固相同分数对应的整体和部分的关系。

（3）老师也有一个问题：悟空和沙僧的为什么会相同啊？引导延伸到：相同分数对应的整体相同，表示的具体数量就相同。

三、巩固提高：

4、比一比。

（2）学生讨论交流，得出三种结论：当两本书一样厚时，看的一样多；当小明的书比淘气的书的页数多时，小明看得多；当小明的书比淘气的书的页数少时，淘气看的多。

（3）师生共同小结：相同一个分数所表示的具体数量不一定相同，而这一切都取决于整体的大小。

5、画一画。

（1）同学们已经掌握了今天所学的主要内容，那你会根据一个分数其中的一份，而推测出它的整体吗？，下面就请拿出咱们事先准备好的方格纸，画出一个图形，它的是一个，请你们用你们灵巧的双手来设计吧！

（2）学生画好后，进行展示。

（3）老师也设计了几种，请同学们欣赏一下，下去后，同学们还可以继续设计更美丽的图案。（拓展同学们的思维）。

6、选一选。

（1）课件出示：一根圆木的是，这根圆木是下面三根中的哪一根?

（2）一个圆的是,这个圆的是下列图形中的哪一个?

（3）小明做了60道口算题的，淘气做了54道口算题的，

()做的口算题少。

（4）一个长方形面积的和一个正方形面积的相等，那么这个长方形面积和正方形面积相比（）。

（5）一个长方形面积的比一个正方形面积的小，那么这个长方形面积和正方形面积相比（）。

方法指导：引导学生利用本节的主要内容去解决，巩固相同分数对应的整体与部分的关系。

7、辨一辩。

学生讨论交流后得到的结论：不一定，因为他们的总数不一定，不同分数表示的具体数量也不相同。可以用举例子的方法来验证。

四、拓展延伸。

8、小游戏。

（2）引出问题：为什么就他一个同学可以用这么多不同的分数来表示呢？学生汇报：因为对应的总数不同。

（3）引导小结：虽然具体数量（这一名同学）一样，但对应的整体（总数）不同，所以他所占的分数（也就是分法）也不相同。

五、总结反思：

一节课学完了，你有什么收获和感受呢？引导总结相同一个分数所表示的具体数量不一定相同，而这一切都取决于整体的大小。

板书设计：

总数取出的数量。

4取出2。

相同分数对应的整体不同，表示的具体数量也不相同。

（相同）（相同）。

63。

84。

84。

分数的再认识教学设计

（可以从以下几个方面进行阐述，不必面面俱到）。

课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。

本节核心内容的功能和价值（为什么学本节内容），不仅要思考其他内容对本节内容学习的帮助，本节内容的学习对学科体系的建立、其他学科内容学习的帮助；还应该思考通过本节内容的学习，对学生学科能力甚至综合素质的帮助，以维方式的变化影响等。

教材首先安排了“拿铅笔”的活动，使学生体会同样是1/2，铅笔的数量可能相同，也可能不同，这是因为原有的铅笔总数有的相同，有的不同；然后，教材又安排了“说一说”的活动，联系“一本书的1/3”等实际情景展开交流，让学生体会到一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对分数的认识。“画一画”是借助直观图形体会一个图形的1/4都是一个方框，但这个图形的形状有可能不同。这样的学习活动，既有利于加深学生对分数的理解，又有利于发展学生的空间想象能力。

（可以从以下几个方面进行阐述，但不需要格式化，不必面面俱到）。

教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。

学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线，即从学生现有的认知基础，经过哪几个环节，最终形成本节课要达到的知识。

学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点，可能是知识基础不足、旧的概念或者能力方法不够、思维方式变化等。

五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃，喜欢挑战自己，对于新知识总喜欢自己探索，并且喜欢寻找与他人不同的看法。因此，课堂教学中可以放手让学生主动探索，在学生探索的基础上，教师再作一些适当的指导，已达到更好地教学效果。本节课主要让学生在具体情景中进一步理解分数，体会分数的相对性。分数相对性是结合具体情景使学生感受分数对应的“整体”不同，它所对应部分的太小或具体数量的多少是不一样的。在教学中，对学生来说，不需要出现“分数相对性”这样的专门术语，只要学生能结合具体情景体会就可以了。例如，教材安排了“拿铅笔”等多个情景活动，目的是为了进一步加深学生对分数的理解。因此，教学时，教师要联系这样的实际情景，引导学生借助直观展开充分的交流。

（教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析）。

1、在动手操作的过程中，让学生进一步认识分数，体会标准不同，分数表示的意义也不同。

2、在具体操作活动中，发展学生的数感，体会生活中处处有数学。

3、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

1.理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

2.能准确地找出单位“1”，感受分数的相对性。

（按课时设计教学流程，教学流程应能清晰准确的表述本节课的教学环节，以及教学环节的核心活动内容。因此既要避免只有简单的环节，而没有环节实施的具体内容；还要避免把环节细化，一般来说，一节课的主要环节最好控制在4~6个之间，这样比较有利于教学环节的实施。）。

一、复习引入：在复习已有知识的同时，以活动的形式引入新知识的学习，增加学习乐趣，引导学生发现问题。

二、学习新知识：使学生体会同样是1/2，小棒的数量可能相同，也可能不同，这是因为原有的总数有的相同有的不同。

三、说一说：体会一个分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深对分数的认识。

四、画一画：加深学生对分数的理解，发展学生的空间想象能力。

五、练一练：通过不同的形式让学生进一步加深对分数的认识。

六、课堂小结：整理所学，加深理解。

教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要环节的实施过程很清楚地再现。）。

《认识分数》教学设计

3、会读、写几分之几，并能比较几分之几的大小。

4、体会分数来自与生活实际的需要，了解分数产生与发展的大致历程。

理解几分之几的含义。比较熟练地比较分数的大小。

教具学具准备：多媒体课件，学生每人准备同样大小的圆形纸、长方形纸，绳子，水彩笔。

一、复习，并情境导入几分之几

1、同学们，我们昨天学习了什么内容？你知道分数是在什么情况下要用到呢？

（师读几个分数，学生根据老师所读写出分数。师请学生相互报几个分数，学生写出分数。）

2、接着：大家还记得唐僧师徒四人西天取经途中吃西瓜的故事，如果把一个西瓜平均分成8份，猪八戒吃其中的两份，，那么，可以用什么分数来表示呢？请学生拿出一张长方形的纸，折成同样大的8份，再把2份涂上颜色。

4、全班交流。

5、光碟出示第101页的试一试，填上适当的分数。

二、比较几分之几的大小

2、在小组相互说的基础上，在班级里进行交流：我是看五分之三涂色部分大，五分之二的涂色部分小，所以五分之三大于五分之二。学生也可以这样说：把同样大小的长方形纸，平均分成了五份，取的越多，表示的分数就越大，取的越少，表示的分数就越小。

3、光碟出示第103页第4题。

（1）先涂一涂，再比一比。

（2）同桌之间进行交流。后全班交流评价。

4、用你准备的圆片或细绳，折一折。同桌比一比，说一说。你从中有没有发现什么规律？（先在小组里相互说一说，再在班级里进行交流。）

三、巩固练习

1、完成“想想做做”的第1——2题。

（一个蛋糕平均分成了8份，一个吃了1块，另1个吃了2块，他们各吃了这个蛋糕的几分之几？在每个图里涂上颜色表示所要求的分数。学生先完成在书上。再组织交流。）

2、完成“想想做做”的第3题。

（2）进行展示交流、鼓励。

3、光碟出示第103页第5题。

（把1个西瓜平均分成8份，一个吃了这个西瓜的1份，另一个吃了这个西瓜的3份。）

（1）用分数怎样表示？谁吃的更多一些？

（2）同桌交流后，全班交流。

四、学习阅读《你知道吗？》

1、自主阅读，思考

2、交流：你有什么收获，你还有哪些疑问？

3、读了这些图文，你想到了什么？

五、质疑问难；你有什么不懂的地方？

六、小结：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？

倍数的再认识教学设计

1、在操作中，获得倍的概念和直观体验，结合具体情境理解“标准量”与“被比量”的联系，建立倍的概念。

2、培养学生分析问题能力和语言表达能力。

结合具体情境用“把谁看做一份，谁有同样的几份，所以谁就是谁的几倍”这样来描述倍数关系，建立倍的概念。

课件，练习纸。

演示法，提问法。

动手操作，交流，猜测。

一、由“比差”激趣引入。

好，孩子们，我们来看一下大屏幕。孩子们，仔细看大屏幕，告诉老师你看到了什么?(倍的认识)说得真好，他说出了我们今天这节课要学习的内容。我把这个倍写在这里。这是我们今天要学习和研究的内容。

你叫什么名字?这个同学站在这里，你找一个比你矮的。孩子他欺负你，你是不是比他矮?你服气吗?不服气对，找一个比他高的。

三个小朋友站在一起。这个人是谁?这个人比他(高)，这个人比他(矮)，这个人有没变?为什么你们一会说他高，一会说他矮呢?(一个人比他高，一个人比他矮，所以我们一会说他高，一会说他矮)。

其实这个孩子给我们说出了一个非常朴素的道理。我们中间的人是不是在和不同的人相比较啊?跟不同的人比较当然就有不同的结果。这个道理明白的举手。这个道理都明白了，那我们今天的课就一点问题都没有了。

孩子们，和不同的人相比，以不同的标准，那么就有不同的结果的。板书“比”二新授认识“倍”。

1、认识一倍。

孩子们，看过来，几朵黄花?一起说。(3朵)3朵是多还是少呢?(少)那要看他跟谁比对不对?好的，现在仅仅三朵是黄花摆在这里，没有比较，其实不能说多和少。

好的，一样多相等一倍是一个意思。

2、认识两倍，三倍。

现在你们注意看，红花还正好是黄花的一倍吗?那这个时候可以说红花比黄花(多一朵)，也叫一倍多一。红花现在比黄花(一倍多二)红花现在比黄花?那这时红花比黄花多一倍对不对?我们可以说红花一共是黄花的?(两倍)。

来，继续。两倍多几?两倍多几?两倍多几?我听到这个时候有人说现在这个时候红花是黄花的?(三倍)你再说一遍，你再说一遍。知道我为什么要他重复三遍吗?其实我之所以要他说三遍，因为他说的很重要。

3用“标准量”与“被比量”的关系描述谁是谁的几倍。

这个时候红花真的是红花的三倍?可能有人还不明白，这是为什么呢?怎么看出来的呢?谁能说明，请上台前来。

孩子，现在红花与黄花相比，红花是黄花的三倍，你怎么看出来的，你跟大家解释一下，面向大家。红花的数量是几?，黄花呢?9除以3等于3，9里面有3个3，当然红花就是黄花的三倍。

除了像刚才这位同学这样解释以外，9里面有3个3，所以说红花是黄花的3倍，三倍关系还可以换个解释，让别人一听就明白。(圈起来)黄花三多圈一圈，红花三朵圈一圈，数一数红花有几个圈，就是黄花的几倍。

他不仅解释了，而且解释得非常清(楚)。不过要想非常清楚的话，他好像还少圈了一个圈。(生圈三朵黄花)你再完整地说一遍。

我们刚才这位同学不仅解释清楚了，还做了图示。我们刚才这位专家是把黄花看作一份，请问红花有这样的几份，所以红花就是黄花的几倍。

好，孩子们，继续想，如果这里再有3朵红花，黄花1份，红花有这样的几份?所以说红花应该是黄花的(4倍)。

你们太会学习了，这么深刻的道理都明白了，我们要感谢刚才这两位同学。

二、即时练习，加深理解。

2、描述多种形式下的倍数关系。

这个道理都清楚了?来看看，此刻红花是黄花的?(3倍)那老师又来一组，现在红花一共是黄花的几倍?(3倍)老师又来一组，现在红花一共是黄花的几倍?(3倍)那如果我继续像这样下去，红花永远是黄花的?(3倍)。

这样看可能有的小朋友会产生疑惑，那仔细观察，老师变个魔术。

下面把什么花看做一份?那红花有相应的这样的几份?那红花一定是黄花的?

3、渗透简单的“求一个数的几倍是多少”，已知一个数的几倍是多少，求另一个数’’的问题。

那我反过来，这个白线段如果是30，绿线段是多少?这个超越你们的水平了。

4、猜测绿线段是黄线段的几倍。

5、渗透求一个数的所有因数的思想，理解“比”的标准不同倍数就不同。孩子们，既然你们如此的聪明，老师这还有一个小问题要你们帮忙。

他说有三倍的可能，是不是这种情况?这是我们把黄花看作?红花有这样的几份?红花就是黄花的`(3倍)。

他还说有两倍的可能，是不是这种情况?这个时候把黄花看作一份，红花有这样的几份，红花就是黄花的(2倍)。

虽然红花没变，但黄花变了，比较的标准在变，红花一开始跟一朵黄花比，又跟两朵黄花比，又跟三多黄花比，又跟6朵黄花比。跟不同的标准比，当然这个倍数会发生变化。太棒了，这么深刻的道理都明白，看来老师今天难不倒你们。

三、动手操作，拓展练习。

几朵黄花?(12)现在看，黄花这里边有倍数吗?黄花是谁的几倍?没有人和它比，没有倍。那要是没人跟他比，那我跟自己比好不好呢?12朵是12朵的几倍?(一样多吗，一倍)。

没人跟他比好像很难过，那我们做做游戏。

我现在变成这个样子。现在有几朵红花?(1朵红花)黄花呢?现在什么花是什么花的几倍?(11倍)张嘴就来。

(3朵红花)我现在又翻一朵，第二幅图，圈一圈，什么花是什么花的几倍?

(5朵红花)好的，孩子们，我再翻一朵，这个时候黄花和红花比，还有没有倍数关系?说没有的也对，说有的也对，说没有是没有整数倍。但倍数关系同样存在。来圈圈看，最后一幅图，这个时候该怎么说?不够两倍，1倍多2.(6朵红花)想象一下，再翻一个什么效果?反过来也同样成立。

(8朵红花)再来，一起说吧，红花是黄花的两倍。那这个时候黄花非要和红花比，黄花是红花的够一倍吗?那这个时候该怎么表达呢、你们以后就知道了。

孩子们有没有感觉，我们今天学的倍如果没有比较有倍吗?

四、总结验收。

你们今天表现的很好，我请你们个自己鼓掌是他的三倍，你们告诉我要鼓几下?那鼓掌吧。

okok,这个鼓掌意思我们同学今天每个人都很棒，谢谢各位!

倍数的再认识教学设计

1.通过观察、比较、操作，沟通几个几和“倍”之间的联系，使学生建立倍的概念,理解“倍”的含义。

2.培养学生的观察、操作和有条理的语言表达能力。

3.在学习过程中让学生体验生活中处处有数学，培养学生动脑思考及主动探索的精神，提高学生学习数学的兴趣。

建立“倍”的概念。

通过观察、操作，理解“倍”的含义。

“倍”概念的建立是在学生掌握一般乘除的知识后进行演化学习的，它是根据乘除知识中“份”的要领扩展而来的。建立“倍”的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓展应用乘、除运算解决实际问题的范围，也是学习分数、比例等知识的基础。

一、创设情境，生成问题。

谈话:秋天是收获的季节，果园里的水果都成熟了，小动物们都赶来采摘，看小猴子的收获，你能看清苹果和桃子的具体个数吗。(出示乱摆的水果)。

师：同学们看，桃几个?苹果呢?比比他们的数量，发现什么了?生：苹果比桃多3个，

师：你一下就看出来了，真了不起。我们也可以说桃比苹果少3个。师：以前我们学过用多少比较两个数量，这是一种比较的方法，其实除了比多少，还有一种新的比较方法，就是我们今天要学习的(师板书‘倍’)。

二、探索交流，解决问题。

1.借助实物，认识“倍”。

师：三个桃子圈起来看作1份(教师边说边圈)，那苹果有这样的几份?生：2份。

师：桃子是3个，苹果的个数是2个3.我们就可以说苹果的个数是桃子的2倍。

师：我们把三句连起来读一遍。(生读)。

师：我们以什么为标准看作一份生：3个桃子。

2.对比分析，感悟“倍”。

(1)师：小猴子还采摘了一些苹果呢，现在苹果的个数是桃子的几倍?

生：3倍师：是这样吗，拿出探究单，用圈一圈的方法，找出倍数关系指名展示，说说为什么要3个3个圈，突出3个为一份。

(2)师：如果再加上三个苹果呢，现在苹果的个数又是桃子的几倍?

指生说。

(3)师：(生说完后，师把苹果乱放)，现在苹果的个数还是桃子的4倍吗。

师总结：倍数关系比的是数量，怎么摆都可以。(4)对比：

师：先独立思考，把你的想法和同桌说说。生：苹果的个数是几个3，就是桃子的几倍。

师:同学们现在认识倍了吗，这就是我们这节课的学习内容，板书(倍的认识)。

三、巩固应用，内化提高。

1.手指游戏，应用概念。

谈话：既然认识了倍，我们来玩个有关倍的小游戏，愿意吗?

听清楚要求，老师出手指，同学们出的手指数必须是我的2倍，先仔细观察，等我说开始的时候，你再伸出手指。

2、错误辨析，理解“倍”

师：(课件出示小猪收获的水果)，小猪说的对吗。

生：不对，菠萝应该两个两个圈。

师：2个西瓜看一份，菠萝要2个2个圈，圈出3个2，菠萝的个数就是西瓜的3倍。

3、对比分析，深化“倍”

(1)引思：帮小猪纠正了错误，下面我们看看小狗的问题。

生：没有桔子。

师：这么多的猜想，我们一一来看看。桔子是1个，草莓的个数是桔子的几倍生：12倍。

师：桔子是2个呢，用草莓摆一摆，摆出倍数关系。生：草莓的个数是桔子的6倍。

师：那桔子是3个、4个、6个，结论又是什么样的呢，赶紧动手摆一摆说一说。

师：当我们不能正好摆完的时候，草莓和桔子之间也是存在倍数关系的，这时候我们可以说苹果是梨的2倍多2个。你看用倍比较的范围更大了。

4、有趣的倍数现象。

(1)师：熊猫用它收获的水果也摆了一个，同学们看，苹果的个数是梨的几倍。

生：苹果是梨的3倍。

师：按照三个苹果一个梨的规律再摆了一组，苹果的个数是梨的几倍。生：还是3倍，梨是2个，苹果是6个，所以苹果是梨的3倍。师：再摆一组呢?生：还是3倍。

(2)师：我们再来看一道，红条的长度是黄条的几倍?

生：红条的长度是黄条的3倍。

师：仔细观察(课件依次减少红条的份数)，现在红条的长度是黄条的几倍?

减到只剩下如图。

师：现在红条的长度是黄条的几倍呢?生：半倍。

师：这是留给同学们的思考，有兴趣的可以课下探究。

四、回顾整理，反思提升1.方法回顾。

师：同学们我们这节课认识了倍，想一想我们用什么方法找到了倍数关系?

生：摆一摆，圈一圈。

师：首先找到比的标准，再摆一摆，圈一圈，找到有几个这样的份数，就是它的几倍。2.抽象提升。

师：注意观察，老师把黑板上的这些图都拿掉。剩下些什么?生：红圈和绿圈。

师：比比红圈和绿圈的个数，说说他们之间的个数关系。生：红圈的个数是绿圈的4倍。

师总结：比较两种数量之间的关系，既可以用以前学过的比多少的知识，也可以用今天学的比倍的知识来解决，谢谢同学们和老师一起研究倍的知识。

认识分数教学设计

2、结合学生口答，老师出示下列图案：

两个苹果、1瓶矿泉水、半个蛋糕。

3、比较这三个数字，哪个数字比较特别？

4、“半个”你能用一个数来表示吗？揭示二分之一，写作，读作二分之一。

5、今天，我们就来研究像这样的数，它们有一个好听的名字叫分数。（板书：认识分数）。

二、研究二分之一。

1、那么什么样的数是分数呢？

（边说边用动画课件演示切蛋糕）把一个蛋糕，平均分成2份，这其中的一份就是它的（老师指着左半个蛋糕，在蛋糕上出示分数）。老师指着另一半蛋糕问：那这一份呢？（学生回答后，动画出示分数）也就是每份都是它的。就是分数。

2、你能说说是怎么得来的？（先学生自己说，后指名说。）。

3、老师小结，并用课件出示文字，读一读。

三、操作活动，经历二分之一的产生过程。

1、在我们桌上有一些纸片和绳子，你能找到它们的吗？

（学生动手操作）。

2、交流：你是怎么得到二分之一的？

3、小结：不管怎样，只要把一样物体平均分成2份，每份就是它的。

4、这个分数里，1表示什么？横线和横线下面的数又分别表示什么呢？

交流，结合回答板书：……分子……分数线……分母。

5、分数的写法：先写分数线，再写分母，后写分子。

四、导入其它的几分之一。

1、你觉得还有哪些分数？（指名学生口答并板书出分数）。

2、你能用你准备的纸片折一折，涂一涂、说一说吗？（学生操作交流）。

3、下面的图形的涂色部分你能用分数表示吗？（书本第99页第1题）。

五、比较大小：

1、取出同样的纸片折出的不同分数，直观比较大小，你发现了什么？

2、学生交流，小结（同样的物体，分的份数越多，每份就越小。）。

3、练习：

六、分析判断：

1、仔细观察下列图形，哪些图形的涂色部分能用来表示？

2、观察第99页，第2题，判断，说一说为什么？

3、观察第100页第6题，思考并讨论交流。

七、轻松一刻：

八、总结：

今天学习了哪些内容，你有哪些收获？还有哪些疑问？

倍数的再认识教学设计

（一）知识与技能。

理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。

（二）过程与方法。

通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。

（三）情感态度和价值观。

在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。

二、教学重难点。

教学重点：理解因数和倍数的含义。

教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。

三、教学准备。

教学课件。

四、教学过程。

（一）理解因数和倍数的意义。

教学例1：

1．观察算式的特点，进行分类。

（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？

（2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）。

第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。

2．明确因数和倍数的意义。

（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。

（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

倍数的再认识教学设计

教材分析：

1、学生情况分析：

孩子们刚刚和乘法交上了朋友，对乘法有了一些认识，今天要认识一个新的概念“倍”，这是学生认知上的一个飞跃。“倍”这一概念对于二年级学生来说是陌生的，对于低年级学生的理解能力而言，是一个比较抽象的知识;学生缺乏已有的知识基础和生活经验。因此，只有让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，才能逐步形成“倍”的概念，从而引导孩子们主动运用“倍”的知识解决问题。

2、前期教学状况、问题、对策等研究说明：

第四层：选择孩子们喜欢的事物，研究它们之间的倍数关系，并运用倍的概念灵活解决实际问题。教学目标：

1、感受“一个数的几倍”的存在，知道“倍”是由两个数量比较得到的，能说出和摆出一个数量是另一个数量的几倍。

2、能运用“倍”的概念解决一些比较简单的实际问题。

教学难点：沟通几个几与“倍”之间的关系教学过程：

一、创设情景，引出概念。

2、老师也摆了一组。

看到老师摆得你又想说什么?老师摆的时候有一个规律，你看出来了吗?

二、建立“倍”的概念。

(一)初步认识“倍”

1、老师摆两个苹果，我把这两个苹果摆成一堆，请你摆这样的3堆，看谁摆得让老师一眼就看出来是3堆苹果。

4、说说你们是怎么摆的?你们摆的和老师摆的是什么关系?

5、老师摆两个苹果，如果你还是我的4倍，你应该怎样摆?

6、说说你根据什么这样摆?为什么同样是4倍，刚才是12个苹果现在却是8个苹果?

7、刚才老师和同学们一起摆苹果认识了“倍”，下面请同学自己试着摆圆片。(1)第一行摆两个白圆，使红圆的数量是白圆的5倍。

(2)自己确定白圆的数量，使红圆的数量是白圆的3倍。

(二)通过圈一圈进一步认识“倍”

1、出示：

请你试着圈一圈看看红圆的个数是白圆的几倍?说说你是怎么圈的，为什么3个红圆圈一份?(是根据白圆的个数圈的，白圆是几个，一份就是几个)。

2、出示：

现在试着圈一圈看看红圆的个数是白圆的几倍?(2倍)这回为什么6个红圆圈一份?

3、请同学试着圈出下面的红圆是白圆的几倍?(1)。

红圆是白圆的()倍(2)。

红圆是白圆的()倍(3)。

红圆是白圆的()倍(4)。

红圆是白圆的()倍。

你们能说一说为什么同样是12个红圆，为什么出现了1倍、2倍、3倍、4倍、6倍、12倍。

三、能运用“倍”的概念解决一些比较简单的实际问题。

1、刚才我们认识了倍，下面我们一起来解决一些问题好吗?出示：小狗：拔了三个萝卜。

小兔说：我拔的萝卜是小狗的2倍(用图片出示)(1)小兔拔的萝卜和谁有关系?(2)小兔说：“我拔的萝卜是小狗的2倍”这是什么意思?师：小兔拔的萝卜和小狗拔的萝卜数有关系，小兔说：“我拔的萝卜是小狗的2倍”就是说小兔拔的萝卜有2个小狗拔的那么多，小兔拔了2个3，就是3的2倍。

3、出示：4只小象。

小猪的只数是小象的5倍(用图片出示)。

(1)你能提一个问题让大家算算吗?(小猪有多少只?)小猪有多少只怎样算?4×5=20或5×4=20(2)走了一只小象，小猪的只数还是小象的5倍，现在小猪有多少只?3×5=15(3)小猪仍然是小象的5倍，这句话没变，为什么小猪的总只数变了?(因为和小猪有关系的小象变了，一份变了，小猪的只数也变了。)。

四、巩固练习，拓展学生对“倍”的认识。

1、出示：(1)3只小象6只小鹿。

小鹿是小象的()倍。(2)2只熊猫。

6只小鹿。

小鹿是熊猫的()倍。

(3)3只小象。

12只兔子。

兔子是小象的()倍。

2、出示：2个西瓜、3个梨、4个香蕉、9个桔子、12个草莓。你能选出有倍数关系的两种水果，用倍说一句话吗?4个人互相说一说。

3、(1)2个西瓜，香蕉的个数是西瓜的4倍，香蕉有多少个?

(2)2个西瓜，苹果的个数是西瓜的6倍，苹果有多少个?

(3)赛车模型一架5元，飞机模型的价钱是赛车的3倍，飞机模型多少元?

(4)我今年6岁，哥哥的年龄刚好是我的2倍，哥哥今年多少岁?

4、(1)给同学准备3张不同大小的纸，通过折一折、叠一叠、找出他们其中的倍数关系。(红色纸是黄色纸的2倍，红色纸是绿色纸的4倍)。

石景山二小。

赵燕。

《认识分数》教学设计

1、知识目标：初步认识百分数的意义，能正确的读写百分数。

2、能力目标：提高学生应用百分数的能力。

3、情感目标：通过了解百分数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。

认识百分数的意义，使学生正确读写百分数。

从生活实际引出百分数，教学百分数的意义，区别百分数和分数在读写和意义上的不同。

写有百分数的资料卡。

一、复习导入。

提问：什么叫分数？什么是分数的分数单位？

谁见过百分数？百分数和一般的分数有什么不同？

二、学习新课。

1、出示教材中的“比一比”的第（1）小题，要学生分析资料，交流：你认为选派那名队员比较合适？说一说自己的理由。

2、出示：“比一比”的第（2）小题，要求学生分析表格中提供的信息，交流：你认为那个品种的发芽情况最好？学生交流写出分数后进行比较，使学生认识到把分数化成分母是100的分数就容易比较了。

3、教师讲解百分数的意义：表示一个数是另一个树的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分比、百分率。

4、百分数的读写。

22/100写作22℅，读作：百分之二十二。

三、练习：

1、说一说百分数和分数有什么相同点和不同点。

2、写出下列百分数：1℅、100℅、103℅。

3、写出下列百分数：百分之二点五、百分之十八点八、百分之零点三。

四、总结评价。

提问：这节课你学到了那些新的内容？

板书设计：

百分数的认识。

百分数的意义：

求一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。

百分数的读写。

倍数的再认识教学设计

《倍数》的教学设计01月10日星期一08：00《倍数》的教学设计。

教学内容：冀教版数学四年级上册第七单元，教材第84---85页。

教学目标：

知识与能力。

1.结合具体情境，联系整数乘除法认识倍数。

2.探索找一个数的倍数的方法。

过程与方法。

结合整数除法的知识理解倍数的意义，并经历探索求一个倍数的方法的过程。

情感、态度与价值观。

让学生体验数学与生活的紧密联系，在学习数学的过程中体会学习的乐趣。

教学重点：初步理解倍数的含义，会利用乘除法找一个数的倍数。

教学难点：理解倍数的意义，

教学突破：通过对两组除法算式的比较，引出倍数的意义，并结合意义探索求一个数的倍数的方法，归纳一个数的倍数的特征。

教学过程：

一、小活动：

文字填空：我是(我是(我是(。

《我是(我)》此活动提起学生学习的兴趣，同时引导学生正确认识自己的优点和缺点，树立正确的学习观。

二、谈话提问导入。

1、谈话：自然数、分数、小数。

2、填空：(幻灯片)。

1.14的7倍是，84是12的()倍。

2.小白兔有21个萝卜，小灰兔有7个萝卜，小白兔的萝卜数是小灰兔的()倍。

说一说你是怎么算的`?

板书：倍数。

三、新课。

1、计算、观察算式结果，理解倍数的意义。(幻灯片)。

12÷3=211÷3=。

40÷8=43÷8=。

315÷15=637÷15=。

2、学习判断两个数是否有倍数关系的方法。

判断下面几组数有没有倍数关系，(幻灯片)。

901815639922735127。

课堂小结：一个数除以另一个数得数没有余数，我们就说这个数的另一个数的倍数。

3、学习找出一个数的倍数的方法。

说一说：请说出2、3、5的倍数。(幻灯片)。

课堂总结：

1、我们研究倍数的知识是在非零的自然数范围内的，不考虑分数和小数。

2、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

3、一个数的倍数的个数是无限的。

练一练：请学生说出1---100范围内7、8、9、10的倍数。(幻灯片)。

板书设计：倍数。

自然数分数小数。

分数的再认识教学设计

义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册34—36页。

1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。

2、结合具体的情境对分数作出合理的解释，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3、体验数学与生活的密切联系。

理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

课件，任意大小的圆一个。

教材中安排了“拿铅笔”“说一说”“画一画”等多个情境活动，目的是为了丰富学生对分数的认识，进一步理解分数，使学生体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对分数的认识。教学时，教师要创设丰富的情境，引导学生借助直观展开充分交流，尽可能多地为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，加之多媒体课件的恰当介入，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，目的在于鼓励学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程，通过分一分、说一说、画一画，从而经历知识的形成过程，深刻、灵活、扎实地掌握知识，完成知识的主动建构，在获得积极的情感体验的同时形成智慧，着力培养学生的主动参与及创新意识，培养学生的实践能力及创新精神。

对于分数而言，学生是在三年级下册教材“分一分（一）”中，结合具体情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数；在“分一分（二）”中学生初步感知了“整体”与“部分”的关系，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步认识和理解分数。这里的“再认识”已经很明确的告诉我们这里学习的分数知识与原来学习的分数知识是有区别的:一是在具体的情景中体会“标准”不同，分数所表示的意义也不同；二是结合具体的情景进一步理解“整体”与“部分”的关系。由于学生是在三年级学习的分数初步知识相隔时间较长，加之这里学习的分数意义范畴的拓展概念比较抽象，因此教师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。

一、联系旧知，导入新课。

（自由说出已知分数）。

师：谁能给老师说说，1/2表示什么?

（1/2表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份）。

（愿意）。

师：好，大家都同意，那么请同学们拿出你手中的圆纸片，折出它的1/2。

（动手折纸）。

师：谁愿意将你折的展示给大家看呢？

（两名拿有不同大小圆片的同学展示）。

师：请同学们认真对比观察，他们都正确的折出了自己图形的1/2，可为什么同样是1/2，折后图形的大小却不一样呢？这就是本节课我们将要学习的《分数的再认识》。（板书课题）。

设计意图：通过让学生回顾对分数的初步认识，了解学生已有知识的起点。从折出圆片的1/2，让学生从实际操作中，复习巩固分数的意义，让学生初步感知整体不同，同一个分数所对应数量也不同，从实际的情境中发现问题，提出问题，激发学生对再认识分数的探索欲望。

二、创设情境，深化理解。

活动一：拿水笔。

师：这儿有三盒水笔，你们能从每一盒水笔中分别拿出全部的1/2吗？

（请三名学生到讲台前）。

师：你们准备怎么拿呢？

生：我准备把全部水笔平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

（动手拿，并将拿到的水笔展示给大家看）。

师：其他同学注意观察，你发现了什么？

生：他们三人拿出的枝数不一样。

师：为什么他们三人都是拿全部水笔的1/2，拿出的枝数却不一样多呢？请大家先自己想一想，然后小组交流一下。

（学生汇报）。

生a：盒子里全部的水笔是6支，全部水笔的1/2是3枝。

生b：盒子里全部的水笔是8支，全部水笔的1/2是4枝。

生c：盒子里全部的水笔是8支，全部水笔的1/2是4枝。

师板书：

6支1/23支。

8支1/24支。

8支1/24支。

师：我们把水笔的总支数叫整体，将取出的1/2叫部分。（补充板书）。

师：水笔的总支数不一样多，也就是整体“1”不一样，它所对应的部分，1/2的量也就不一样；水笔的总支数一样多，也就是整体“1”一样，它所对应的部分，1/2的量也就一样。

师：假设共有10枝水笔，它的1/2是多少？100枝呢？

（集体回答）。

小结：总支数相同，1/2所表示的支数相同；总支数不同，同样是1/2，所表示的支数却不同。

设计意图：让学生在具体的情境中，经历“提出问题---讨论---初步得出结论---验证---总结归纳结论”的一个体验数学的过程，从中体会整体不同，同一个分数所对应的数量也不同。

分数的再认识

教学目标：1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。2、结合具体的情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。

教学重点：体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。

教学过程：

一、谈话引入，教学新课。

现场组织活动：请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出1/2，结果两位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4枝，另一位学生拿出的是3枝。

师：你准备怎么拿呢？

生1：我准备把全部的铅笔平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

生2：我准备把全部的铅笔除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。

学生活动，一位学生拿出3枝笔，另一个学生拿出4枝笔。

师：你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗？

生：他们拿出的枝数不一样多，一个是3枝，一个是4枝，这是为什么呢？

师：他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。

学生小组交流，再全班反馈。

生：我们认识两盒铅笔的总枝数不一样多。

生：有可能数错了。

师：现在大家的意见都认为是总枝数不一样，也就是整体“1”不一样了吗？

学生都表示同意。

师：告诉大家总枝数是多少，1/2是多少枝。

生1：全部是8枝，1/2是4枝。

生2：全部的铅笔是6枝，1/2是3枝。

师：真的是不一样多，一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体不同（也就是总枝数不一样多），所以1/2表示的具体的数量也就不一样。

师：原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？

二、练一练。

1、看数学书说一说，小林和小明一样多吗？笑笑和小红一样多吗？说说理由。

2、画一画，说说画法对吗？为什么？还有别的画法吗？

三、巩固练习：

1、独立完成1、2、3，然后选几题说说思考过程。

2、第4题让学生充分说说自己的想法，必要时可以举例说明。

3、第5、6题独立完成，然后选几题说说思考过程。

四、思考题。放学后独立完成，课后讲评。

五、课堂作业。

教学目标：

1、通过一个分数单位，能理解并准确找到这个分数所在的整体。

2、理解并掌握一个整体和单位一之间的关系。

教学重点：

1、通过一个分数单位，能理解并准确找到这个分数所在的整体。

2、理解并掌握一个整体和单位一之间的关系。

教学难点：

1、通过一个分数单位，能理解并准确找到这个分数所在的整体。

2、理解并掌握一个整体和单位一之间的关系。

教学过程：

练一练：

1、用分数表示下面各图中的涂色部分。

注意：有的同一个图可以用不同的分数表示。

2、在图中用颜色表示各个分数。

3、分别画出下列各个图形的二分之一，它们的大小一样吗？

4、小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。

分析：小明捐献了零花钱的四分之三。谁是单位“1”？

小芳捐献了零花钱的四分之三。谁是单位“1”？

虽然都是四分之三，它们表示的多少一样吗？为什么？

5、选一选。

6、在正方形里填上适当的数，并回答下面的问题。

2个二分之一是（）。（）个四分之一是1，5个八分之一是（），七分之三里面有（）个七分之一。

你还能继续往下分吗？

7、下列哪些分数更接近0，哪些分数更接近1？分别填入圈内。（培养学生的数感）。

画图帮助学生理解不到二分之一的分数更接近0；超过二分之一的分数更接近1。